工程测量中投影面和投影带选择的概念详解
浅析公路路线测量投影面与投影带的选择方法
公 路线路 ‘程控 制 网布设 中最关键 的问题 是边长投影 改 变形 ， Ｔ 即称 为具有ｉ 岛程抵偿面的任意带高斯正形投影 。
正量 的控制 ， 根据《 程测量规范 》Ｇ ５ ０ ６ ９ ） Ｔ ＿ （ Ｂ ０ ２ — ３ 的要 求 ， 测
公路 线路Ｔ程往往 跨度很大 ，且在勘 测设计 时需 全线贯
一
线路 工程测 量Ｉ 的投影 长度变形值控制方法． Ｉ １ 如下介绍 ：
、
投 影面和投 影带的 选择
二、 分带投影 法
长距 离线路 工程跨度大 ， 线路两端的边长投影 改正量不能
满足工程测量精度要求时 ： 在满足 工程测量精 度要 求 的前
提下， 为使得测 量结果的一测多用 ， 这时应采用 国家统 一的３ 。 就 是说 ， 在这种情况下 ， 测量控 制网要与 国家测量 系统 相联 系 ， 使两者 的测量成果互相利用 。
端横坐标平均值（ 移动 中央子午线 ）来共 同抵偿两 项归算改正 与Ｙ ， ｍ的关系见表２ ：
４ ．养护 ： 三天时间 内， 定期喷洒雾化水进行养护 ；
１ ．表 面处理 ： 而渗区域 及其外围２ ｅ 处用凿子凿 除２～ 把 ０ｒ ａ ３ｍ， ｃ 该深度不包括衬砌外 沙浆 抹而厚度 ， 除的表面不要求平 凿 整光滑 ， 以增加堵漏材料和旧混凝土的黏结力 。
系： 当边 长投影改正量 不大 于２ ｃｄ ｍｌ＂采用 岛斯正 形投 影 心的经度为中央子午线 ， ． Ｊｋ ｑ， ５ｒ ２ ， ｌ 采用投影于 １５ 年北京坐标 系椭球 面 ９４ ３ 。带平 面直 角坐标系 ； 当边长 投影改正量 大于２ ｃ ／ｍ时 ， ． ｍｋ ５ 采 上的高斯正形投影任意带平面血角坐标系 ． 使线路两端 的边长 用投影于抵 偿高程面上的高斯正形投影 ３ 。带平面直角坐标 系 投影 改正 量 大 于 １ ｃ ／ｍ，远 远 大 于投 影 度 变形 值 大 于 ２ｍｋ ． ｍ／ｍ， ／ ０ ０ ５ ４ 导致每 条放样边 长需 改 或采用投影 于１ ５ 年北京 坐标 系或 １８ 西 安坐标 系椭 球面上 ２ ｃ ｋ 即 １ ０ ０ 的边长误 差要求 ， ９４ ９０ 的高斯 正形投影任意带平 面直角坐标系 ； 投影于抵偿高程 面上 正 ， 给工程施工放样带来诸 多不便 ：本义将结合实际探讨两种 的高斯 正形投影任 意带平 面直 角坐标 系。
工程测量常用投影方法适用性分析及投影参数确定原则
40李祖锋，邢文，尚海兴，等.工程测量常用投影方法适用性分析及投影参数确定原则文章编号:1006—2610(2020)S2—0040—06工程测量常用投影方法适用性分析及投影参数确定原则李祖锋，邢文，尚海兴,吕宝雄，刘明波,黄东宁（中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安710065）摘要：阐述了工程常用的高斯投影、UTM投影、兰勃特投影基本原理和方法,分析了主要投影方法变形特征及其适用范围，提出了最优化投影参数确定思路，并针对高斯正形投影提出了最优化投影参数确定3项标准。
可服务于工程控制测量、地形成图、三维建模等地理信息产品生产过程中投影方法选择与投影参数确定。
关键词:工程测量;投影方法;投影变形特征;最优投影参数中图分类号:P23文献标志码:A DOI：10.3969/j.issn.1006-2610.2020.S2.009Applicability Analysis of Commonly Used Projection Methods in Engineering Surveyand Principle of Projection Parameters DeterminationLI Zufeng，XING Wen，SHANG Haixing，LYU Baoxiong，LIU Mingbo，HUANG Dongning(PowerChina Northwest Engineering Corporation Limited，Xi'an710065，China)Abstract：The article elaborates on the basic principles and methods of Gaussian，UTM，and Lambert projections commonly used in engineering practice，analyzes the deformation characteristics of the main projection methods and their scope of application，puts forward the idea of determining the optimal projection parameters，and proposes three criteria for determining the optimal projection parameters specific to the Gaussian conformal projection.It can be used for the selection of projection methods and the determination of projection parameters in the production process of geographic information products such as engineering control surveying，geomorphological mapping and three-dimensional modeling.Key words:engineering survey；projection method；projection deformation characteristics；optimal projection parameters0前言随着工程建设对测量精度不断提出更高要求,投影问题越来越成为制约高精度GNSS测量应用的重要因素。
工程测量中投影面和投影带选择的概念详解
平面坐标平差计算 各点平面坐标x、y
一般可采用三种方案：
抵偿投影面的高斯正形投影：
改变 来选择合适的高程参考面，来抵偿分带投影变形。
任意带高斯正形投影：
改变 ,即对中央子午线作适当移动，来抵偿由高程面上的长度归 算至参考椭球面上的投影变形。
具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影：
既改变 （选择高程参考面），又改变 共同抵偿两项改正的变形。
1.边长投影变形 边长的投影变形分由两部门组成：
➢ 实测边长（加倾斜改正后）归算到椭球面变形影响 ➢ 椭球面边长归算到高斯平面的变形影响
s1
sHm R
• （2）椭球面归算到高斯平面的变形影响
y2
2R D (1
m 2
)S
m
式中：S即 为投影归算边长, 为归算边两端点横坐标平均值， 为
参考椭球面平均曲率半径。
S
=
2
1
(
ym
2
)
S
2 Rm
0.123m
S
+
1
S
=-0.19m
2
Q&A 如何选择该测区合适的投影高程面 ？
3.任意带的高斯正形投影平面直角坐标系
y H S ( R 2
2
m 2
m
m) 0 R
y 2RmH m
y 2 6370 0.5 =80km
S
=-
1
Hm Rm
S
0.0781m
S
=
2
1 2
工程测量中投影面和投影带选择的概念
一、问题的产生
国家分带，一般是6°带或3°带 但在工程测量中，包括城市测量、既有大比例尺地形图的任务， 又有满足各种工程建设和市政建设的施工放样要求。 高斯投影存在变形，会使实测边长和高斯投影的平面边长产生差 异，相差大了则使用不便。
工程测量投影带和投影面的选择
控制测量投影面与投影带的选择我国有关测量规范中明确规定，国家大地测量控制网依高斯投影方法按06带或03带进行分带和计算。
对于城市测量，既有测制大比例尺地形图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设施工放样工作的要求。
1999年《城市测量规范》规定：一个城市只应建立一个与国家坐标系统相联系的、相对独立和统一的城市坐标系统，并经上级行政主管部门审查批准后方可使用。
城市平面控制测量坐标系统的选择应以投影长度变形值不大于2.5cm/km为原则，并根据城市地理位置和平均高程而定。
可按下列次序选择城市平面控制网的坐标系统：1当长度变形值不大于2.5cm/km时,应采用高斯正形投影统一03带的75起,每隔03至东经平面直角坐标系统。
统一03带的主子午线经度由东经0135。
2当长度变形值大于2.5cm/km 时，可依次采用：1)投影于抵偿高程面上的高斯正形投影03带的平面直角坐标系统；2)高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统，投影面可采用黄海平均海水面或城市平均高程面。
3面积小于25km2的城镇,可不经投影采用假定平面直角坐标系统在平面上直接进行计算。
8.10.1工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点1. 有关投影变形的基本概念平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题。
这种投影变形主要由以下两方面因素引起：1).实量边长归算到参考椭球体面上的变形影响，其值依(8-100)式有：R H s s m ⋅-=∆1 (8-176)式中,m H 为归算边高出参考椭球面的平均高程；s 为归算边的长度 ；R 为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。
归算边的相对变形为：RH s s m -=∆1 (8-177) 由公式可以看出：1s ∆的值总为负，即地面实量长度归算至参考椭球体面上，总是缩短的；1s ∆值与m H 成正比，随m H 增大而增大。
2).将参考椭球面上边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值依（8-138）式有：02221s R y s m m ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆ (8-178) 式中,10s s s ∆+=，即0s 为投影归算边长，m y 为归算边两端点横坐标平均值，m R 为参考椭球面平均曲率半径。
工程制图投影的基础知识
⼯程制图投影的基础知识⼯程制图投影的基础知识 投影可分为正投影和斜投影。
正投影即是投射线的中⼼线垂直于投影的平⾯，其投射中⼼线不垂直于投射平⾯的称为斜投影。
下⾯是⼩编为⼤家整理的⼯程制图投影的基础知识，欢迎参考~ 投影法的基本知识 1、投影的形成原理。
⽤光线照射物体，在预设的⾯上绘制出被投射物体图形的⽅法，叫做投影法。
光线叫做投射线，所投射的⾯叫做投影⾯，投影⾯上等到的物体图形叫做该物体的投影。
2、投影法种 中⼼投影法：投射线都从投影中⼼出发，在投影⾯上作出物体图形的⽅法叫做中⼼投影法。
平⾏投影法：若将投射中⼼移⾄⽆穷远处，则所有的投射线就相互平⾏。
⽤相互平⾏的投射线，在投影⾯上作出物体图形的⽅法叫做平⾏投影法。
在平⾏投影法中，根据投影⾯是否垂直于投影⾯，⼜分为两种： 1）斜投影投射线倾斜于投影⾯ 2）正投影投射线平⾏于投影⾯ 正投影法能准确地表达出物体的形状结构，⽽且度量性好，因⽽在⼯程上⼴泛应⽤。
但它的缺点是⽴体感差，⼀般要⽤两个或两个以上的图形才能把物体的形状表达清楚。
机械图形主要是⽤正投影法绘制的，所以正投影法是本课程学习的主要内容。
在以后的课程中，除有特别说明外，我们提到的投影均指正投影三视图的画图步骤，根据物体或⽴体图画三视图时，应把物体摆平放正，选择形体主要特征明显的⽅向作为主视图的投影⽅向，⼀般画图步骤如下： 1、⽤点画线和细实线画出各视图的作图基准线。
2、⽤细实线、虚线，按照物体的构成，先⼤后⼩，先整体，后局部的顺序，⽤三视图的投影规律，画出物体三视图的底图。
3、底图画完后，需经过检查，没有错误后并清理图⾯，再按图线要求描深。
图线的描深顺序为：先曲线，后直线;⽔平线应⾃上⽽下，依次描深，垂线应⾃左向右依次描深。
按照这种顺序描深，可以保证曲线与直线的正确连接，提⾼描深速度，保证图⾯的清洁。
点的投影各种位置直线的投影： (1)投影⾯平⾏线 直线平⾏于⼀个投影⾯与另外两个投影⾯倾斜时，称为投影⾯平⾏线。
绵阳城市坐标系统投影带和投影面的选择
０ 引 言
城市 测量是 城市 规划 、 城市建 设 、 城市 管理 的基 础 ， 为
１ ０ ４ 。 ５ ３ ， 北纬 ３ １ 。 ３ ５ ～３ １ 。 ２ ０ 。东邻 广 元 市 的青 川 县 、 剑 阁县和南 充市 的南 部 县 、 西充县； 南 接 遂 宁市 的射 洪 县 ；
陈 勇‘ ，蒋 勇 ，张 鑫
（ １ ． 四川省第三测绘工程院 ， 四川成都 ６ １ ０ ５ ０ ０ ； ２ ． 绵阳市测绘工程院 ， 四川 绵阳 ６ ２ １ ０ ０ ０ ）
摘
ห้องสมุดไป่ตู้
要： 由于绵阳各 个县城 间高差变化较 大 ， 为 了选择 绵 阳城 市坐标 系统投 影带和投影 面的较 为合 适的选择 ， 根
据投影边 长变形计 算公式 ， 进 行 了三种 方 法的投 影 计算 。计 算 结果 表 明 ， 绵 阳城 市坐标 系采 用 中央 子 午线 为
１ ０ ５ 。 ， 投影 面为 ４ ０ ０ ｍ 的投 影 方案 是较 为 合 适 的 。
关键词 ： 绵 阳城 市坐标 系统 ； 投影 面； 投 影带 ； 投 影变形
第３ ７卷 第 ｌ ２期
２ ０１ ４年 １ ２月
测 绘 与 空 间地 理 信 息
高速铁路工程测量中投影带与投影面的选取问题讨论
高速铁路工程测量中投影带与投影面的选取问题讨论摘要:根据投影综合变形公式及线路测设长度变形的特点,以及高速铁路工程施工放样的特殊要求应合理选择投影带和投影面,使工程平面控制网控制点之间的反算边长与实地量测边长基本一致,即投影改正误差不超过规范要求。
关键词:高速铁路抵偿投影面长度变形随着高速铁路技术标准的提高,对铁路的测量设计也提出了更高的要求。
高速铁路测量不是小范围,其长度大多数在几十公里至数百公里,因此需要将观测数据进行高程归化及高斯投影改化。
平面控制测量的成果除了用于测绘带状地形图外,更重要的是为线路定测和放样提供依据,施工放样时要求控制网各边由坐标反算的长度与实测的长度相对误差不大于10mm/1km[1],要达到这个精度,需要选择合适的高斯投影带及投影面,还要限制投影带的宽度,讨论了高速铁路控制测量采用高斯投影时的最佳投影带与投影面的选择问题。
1 投影变形分析由于定义国家大地坐标系的椭球面是一个凸起的不可展平的曲面,当采用高斯正形投影将地面上的元素投影到平面上时,投影后的长度就会发生改变。
这种投影变形主要由以下两方面因素引起。
这种方法将中央子午线移至测区中央,又改变了高程投影面。
显然,这种方案可以抵消长度变形,但是改变高程投影后对指导工程施工精度的影响也显而易见。
2 投影带与投影面的最佳选取高速铁路工程测量精度要求高,施工中要求由坐标反算的边长值与现场实测值尽量一致,因此高铁工程必须采用工程独立坐标系统,把边长投影变形值限制在一定范围内以满足施工测量的要求。
采用这种投影面选取方法可以有效的抑制长度变形,从而在实际的作业过程中可以增加投影带的宽度,减少分带数量带来的复杂计算和数量较多的独立坐标系统。
3 讨论结合上述特点,郑西高铁豫陕省界至咸阳段,精密控制测量时,平面坐标系统采用1980西安坐标系基本椭球参数,选定合适的中央子午线及抵偿面高程并限制带宽,使边长投影长度变形值全部满足在轨面高程上变形值不大于1.0cm/km,投影换带位置设计在直线上,相邻带重叠处的边长相对较差在1/11万～1/524万,能够很好地保证相邻带放样同一点位的一致性,满足了无碴轨道施工测量的要求,具体分带参数如表2:当前我国普遍采用的是高斯平面直角坐标系统,为了减小投影长度变形,通常的做法是根据线路高程选取合适的高程抵偿面、任意中央子午线窄带高斯投影的方法来建立工程独立坐标系。
浅谈城市工程测量平面控制网坐标系统投影带、投影面的选择
、
投 影 改化 的基 本 公 式 和 变 化 规 律
＾ ＾ ．２ ．
１ ．高斯正形投影距离改化公式为 ：
Ａ Ｓ
薏ｓ ｓ …………１ 巍 （ ）
式中 ： ｓ ——高斯投影 面上的平 面边长 ；
Ｓ — 椭 球 上 的边 长 ； —
ｙ ——ｓ边两端点高斯正形投影平面直角坐标横坐标 的中数 ； Ａ ｙ ） ——５边两端点 高斯正形 投影平 面直 角坐标 横坐 标之 ｙ＝ ２一 ， １
差；
Ｒ ——ｓ边中点的平均 曲率半径 。 由（ ） １ 式计算 的每公 里长度 变形可 以看 出， 中央 子午线越 远 ， 离 投 影变化越大 。当离中央子午线 ４ Ｏ公里时 ， 每公里投影 变形为 ２厘米 ， 离
中央子午线 ７ 公里时 ， ０ 每公 里投影变形 为 ６厘米 ， 中央子午 线 ９ 离 ０公 里 时， 每公里投影变形 为 ｌ Ｏ厘米 ， 中央 子午线 １８公里 时 ， 离 ２ 每公 里投
一
Ａ２
＿
ｎ
ｌ
＝
（ ＋） … …（ ｙ 蠡． … ‘ ｍ ＋ ＿ … ． ３ ）
式中 ： ， ； ｐ， ／２ Ｒ —— 边中点的平均曲率半径 ； ｙ—— 边两端点高斯正型投影平面直角坐标 Ｙ 的中数。 ＇ｙ ２ 由 （ ） 计算 出 的投 影 角 度 变 形 可 以 看 出 ， ， （ ｍ）＝１０时 的角 ３式 在 ， ｋ ４ 度 变形 情 况 如 下 ： 长 在 ２公 里 时 ， 度 变 形 为 Ｏ １ 边 长 在 ５公 里 时 ， 边 角 ７ ； 角度变形 为 ｌ ８； ７ 边长在 ８公 里时 ， 角度变形为 ２ ４； ８ 边长在 １ ３公里
（ 一ｈ Ｈ ）
工程测量投影面和投影带的选择
工程测量坐标系的选择
3、抵偿投影面的30带高斯正形投影平面直角坐标系
• 投影带：为国家30带；投影面：选择抵偿高程面
• 在这个高程参考面上，长度变形为零：
令
s
ym2 2Rm2
Hm
R
H0
s
0
则每公里长度变形
ym2 2
一定时，可求得：
Hm
H0
ym2 2R
H0 • 则抵偿投影面的大地高为：
选择投影面和投影带的原因
2、工程平面控制网的精度要求
《工程测量规范》规定：
1.由归算投影改正带来的长度变形或者改正数， 必须满足施工放样的精度要求 2.相对误差为1/10 000～1/40 000，取1/40000 3.每公里的长度改正数不应该大于10～2.5cm， 取2.5cm/km
第二部分
投影变形的处理方法
s1
sH m R
➢式中： Hm 归算边平均大地高，s为归算边的长度，R为归算边 方向法截弧的曲率半径。相对变形：
s1 H m
s
R
s1 值是负值，表示长度缩短； s1 值与 Hm 成正比，随 Hm 增大而增大
选择投影面和投影带的原因
② 将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值为 s2 ：
投影变形的处理方法
s1
sH m R
2
s 2
1 2
ym Rm
s0
（1）改变 ，选择合适的高程参考面 ——抵偿投影面的高斯正形投影
Hm
（2）改变 ym ，选择适当的中央子午线
——任意带高斯正形投影
（3）既改变 Hm（选择高程参考面），又改变 ym （选择中央子午线），共
同完成两项归算改正变形
工程测量投影面与投影带选择
工程测量投影面与投影带选择工程测量是一门专业技术，它是建筑、土木学科中不可或缺的一部分。
测量需要精密、细致和高效的处理方法，因此，选择合适的投影面和投影带是非常重要的。
本文将介绍工程测量投影面与投影带的选择方法，并解释它们对精度和效率的影响。
投影面是工程测量中非常常见的概念，它用于将三维世界中的物体在二维平面上表示出来。
当我们将三维物体表示在平面上时，无论是地图、建筑图纸，还是机械图纸，都需要使用投影面。
在选择投影面时，应该考虑以下几点：首先，应选择合适的投影方法。
直角坐标投影和极坐标投影是最常用的两种投影方法。
在直角坐标投影中，为了保证平面上的尺寸准确，应选择选对角线或平均坐标面作为投影面。
对于极坐标投影，应该选取距离最近的点作为基准点，以保证测量精度。
其次，应该选择合适的投影面。
我们可以选择平面投影面或曲面投影面来满足不同的需要。
选择投影面时，需要考虑测量的目标对象。
对于被测量的对象，如果表面是平坦、规整且较小的物体，平面投影面最适用。
但是，如果被测量的对象是大面积的地形或建筑物，则选择曲面投影面会更好，因为它可以更好地反映曲面的特性。
此外，选择曲面投影面时，应考虑曲率半径和平面尺寸的比例。
最后，用途也是选择投影面时的关键问题。
根据使用场景的需要，我们可以选择柱面、圆柱、柱面等不同类型的投影面。
例如，建筑图纸中常用的是垂直于建筑物的正向曲面投影。
测量任务中，我们应该将目标对象和使用场景作为考虑因素，选择适合的投影面。
接下来，我们将介绍工程测量中的另一个重要概念：投影带。
投影带是数字地图及海图制图中的方式之一，常被用于区域规划、城市设计、道路修建等场合。
它以某一中央子午线为界，将地球表面划分为一系列6度带状区域，每个带状区域的宽度为6度。
当我们需要对一片区域进行比例缩放时，就需要选择合适的投影带。
选择投影带时应该考虑以下几个因素：首先，应该考虑被测量区域所处的地理位置。
不同的地理位置位于不同的地理区域，因此需要根据所处地理区域的不同考虑不同的投影带。