基于极限平衡法和强度折减法的某滑坡体稳定性分析

边坡极限平衡分析方法及其局限性

边坡极限平衡分析方法及其局限性 1.引言 边坡稳定性问题是边坡工程中最常见的问题，边坡稳定性分析的核心问题是边坡安全系数的计算。边坡稳定性分析的方法较多，极限平衡分析计算方法简便，且能定量地给出边坡安全系数的大小，方法本身已臻成熟，广为工程界接受，仍然是当今解决工程问题的基本方法。 本文比较分析边坡极限平衡方法中最常用的几种方法，同时对极限平衡法中的若干重要问题及其局限性进行探讨。 2. 极限平衡法基本原则 边坡的滑面可以是圆弧、组合面( 比如圆弧和直线的结合) 或者由一系列直线定义的任意形状的面。图1[3]以最一般的形式显示了作用于一个组合滑面上的所有力。 图1 条块受力分析[3] 注: W为条块的总重力; N为条块底部作用的总法向力; S m为条块底部作用的切向力; E为条间的水平法向力( 下标L、Ｒ分别指土条的左、右侧) ; X为条间的竖向剪力; D 为外加线荷载; k W为通过每一条块的水平地震荷载; A为合成的外部水压力;Ｒ、f、x、e、d、h、a、ω、α为几何参数。一般边坡经合理简化后均可看作是该模型的特殊形式。

在边坡稳定分析方法中，极限平衡原理主要包含以下四条基本原则[1,5]。 (1)刚体原则 极限平衡法最基本的原则就是将滑体简化为刚体，即不考虑滑体的变形，不满足变形协调条件，这种破坏是以平面破坏模式为主。 (2)安全系数定义 将土的抗剪强度指标c 和tan φ 降低一定的倍数，比如降低FS 倍，则土体沿着此滑裂面达到极限平衡。安全系数为：??+=l l s dl dl c F 00' 'tan τ?σ (1)，c 和tan φ两个强度参数共用同一安全系数F S ，即按照同一比例衰减。上述将强度指标的储备作为安全系数定义的方法被广泛采用。 (3)摩尔—库仑准则 当土体达到极限平衡时， 正应力c ′和剪应力tan φ′满足摩尔-库仑强度准则。如式(2)所示：''tan )sec (sec ?ααx u N x c T ?-+?=(2)，式中，α 为土条底倾角，tan α=dy/dx ；u 为孔隙水压力。 (4)静力平衡条件 把滑动土体分成若干个土条，每个土条和整个滑动土体都满足力的平衡条件和力矩平衡条件。当未知数的数目超过了方程式的数目，为使静不定问题成为静定问题，可对多余未知数作出假设，使得方程数目和剩余未知数相等，即可解出方程，求得安全系数。 3. 极限平衡分析方法及其局限性[1,3,5] (1)瑞典圆弧法 1915 年，瑞典K.E.Peterson 提出瑞典圆弧法。将滑动土体当成刚体，通常粘性土坡的滑动曲面接近圆弧，因此称为圆弧法。 该法不考虑滑动土体内部的相互作用力，假定土坡稳定属于平面应变问题。 (2)瑞典条分法 1927 年，Fellenius 提出瑞典条分法，该法假设滑动面上的土体分成若干个垂直土条，忽略土条之间的相互作用力，对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。安全系数定义为: ∑∑∑∑+=+= α?αβα?βsin )tan cos (sin )tan (W W c W N c F s (3)

滑坡稳定性定量分析法(最新)

打造最便宜 滑坡稳定性定量分析方法 目前，滑坡稳定性分析和工程治理主要是依据工程地质类比、自然历史分析、工程地质力学分析、极限平衡力学计算、弹塑性有限元计算等进行的，且在一定的程度上都有一定的实效性和可靠性。滑坡是一个复杂的、非线性的动态系统，且大型滑坡规模大、机制复杂、破坏性强，不仅失稳影响范围广，而且防治难度高、治理措施复杂。采用工程地质类比、历史反演和地质力学分析，需弄清地层结构、地质构造、地壳演化历史等问题。通过对滑坡形成的地质环境条件、影响因素、变形破坏及形成机制等特征的综合性分析,滑坡堆积体在天然状态下处于稳定状态, 在连续降雨、暴雨影响下处于基本稳定状态。在连续降雨、暴雨及地震等影响下处于欠稳定状态。 一、传统的稳定系数法。 稳定系数预测法是最早的滑坡空间预测方法，它是基于极限平衡法理论提出来的，是将有滑动趋势范围内的边坡土体沿某一滑动面切成若干竖条或斜条,在分析条块受力的基础上建立整个滑动土体的力 或力矩平衡方程,并以此为基础确定边坡的稳定安全系数。这些方法均假设土体沿着一个潜在的滑动面发生刚性滑动或转动。简化的极限平衡法有瑞典法，Bishop法、Spencer法,Janbu法, Sarma法等。通过计算滑坡体的安全系数Fs，来预测边坡的稳定性。 Fs=F抗滑力/F下滑力 当Fs<1.0,不稳定状态; 当Fs=1.0,临界状态; 当Fs>1.0,稳定状态。 二、数值分析方法。 ①有限单元法 有限元法是目前使用最广泛的一种数值分析方法。优点是部分地考虑了边坡岩体的非均质和不连续性,可以给出岩体的应力、应变大小与分布；避免了极限平衡分析法中将滑体视为刚体而过于简化的缺点；能近似地从应力应变去分析边坡的变形破坏机制，分析最先、最容易发生屈服破坏的部位和需要首先进行加固的部位等。但是对于大的变形和位移不连续问题的求解还不理想。 ②离散单元法 离散单元法是处理结构控制型岩体工程问题较成熟方法。该程序不但允许有限位移和离散体的转动及脱离,而且在计算过程中可以自动判别块体之间可能出现新的接触关系,因此它可以方便地实现对复杂结构体变形破坏的模拟，可以将所研究的区域划分为一个个多边块体单元，单元之间通过接触关系,建立位移和力的相互作用规律,通过迭代使得每一个块体都达到平衡状态。在稳定分析中,它的功能在于反映岩块之间接触的滑移、分离和倾翻等大位移的同时,又能计算岩块内部的变形与应力,该法的另一个优点是利用显式时间差分解求解动力平衡方程,可方便地求解非线性大位移和动力稳定。 ③统计分析方法。 这是目前国内外研究人员研究滑坡稳定性使用较多的一类方法。统计分析方法建立在对滑坡影响因子和滑坡分布关系的分析之上,因此,它能最大程度反映滑坡分布与致灾因子之间的关系,使地质灾害危险性评价更加趋近于客观现实。包括信息量法、多元统计方法、聚类分析方法等。 三、瑞典法的基本理论 瑞典圆弧滑动法是条分法中最古老而又最简单的方法。除了假定滑裂面是个圆柱面外, 在求条底反力时忽略了条间力的作用, 且在求安全系数时仅考虑对同一点的力矩平衡。其安全系数方程为:

强度折减法的原理

二 抗剪强度折减系数法的理论 2．1抗剪强度折减系数法的概念 抗剪强度折减系数(SSRF ：Shear Strength Reduction Factor)定义为：在外荷载保持不变的情况下，边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。这里定义的抗剪强度折减系数，与极限平衡分析中所定义的土坡稳定安全系数在本质上是一致的。 2．2抗剪强度折减系数法的具体内容 所谓抗剪强度折减技术就是将土体的抗剪强度指标C 和φ，用一个折减系数s F ，如式 (1)和(2) 所示的形式进行折减，然后用折减后的虚拟抗剪强度指标F C 和F φ，取代原来的抗剪强度指标C 和φ，如式（3）所示。 s F F C C /= （式1） )/)((tan tan 1s F F φφ-= （式2） F F fF C φστtan += （式3） 式中：F C 是折减后土体虚拟的粘聚力；F φ是折减后土体虚拟的内摩擦角；fF τ是折减后的抗剪强度。 折减系数s F 的初始值取得足够小，以保证开始时是一个近乎弹性的问题。然后不断增加s F 的值，折减后的抗剪强度指标逐步减小，直到某一个折减抗剪强度下整个土坡发生失稳，那么在发生整体失稳之前的那个折减系数值，即土体的实际抗剪强度指标与发生虚拟破坏时折减强度指标的比值，就是这个土坡的稳定安全系数。 2．3抗剪强度折减系数法的优点 结合有限差分法的抗剪强度折减系数法较传统的方法具有如下优点： （1）能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算； （2）考虑了土体的本构关系，以及变形对应力的影响； （3）能够模拟土坡的边坡过程及其滑移面形状（通常由剪应变增量或者位移增量确定滑移面的形状和位置）； （4）能够模拟土体与支护结构（超前支护、土钉、面层等）的共同作用；

滑坡稳定性分析知识讲解

滑坡稳定性分析

习题一岩村滑坡稳定性评价 一、目的 学会滑坡机理分析、稳定性定价和定量计算的基本方法，了解滑带土抗剪强度指标选择的基本途径，掌握滑坡防治工程要点。 二、滑坡概况 l、自然地理 岩村滑坡位于四川盆地某城市市中区，地处长江和佳江的交汇地带，呈半岛状，土地资源十分紧张。在经济建设迅速发展的80年代，市中区斜坡土地得到了大量的利用，交通线路不断改进，高层建筑逐渐增多。但与此同时滑坡灾害事件也日趋严重，岩村滑坡就是灾害之一。 该地区属于亚热带气候，温暖潮湿，雨量充沛，多年平均降雨量在1200mm以上，并常有暴雨出现。长江和嘉陵江是市中区两大地表水系，水位年平均变化幅度达20m以上，平均低水位158m，高水位181m，1981年为百年一遇的特大洪水，水位达193m。三峡工程按175m高程修建大坝，使该地区最高洪水位达205m左右。 2、地质概况 滑坡区基岩地质构造属川东隔档式褶皱中的一复向斜内部，岩层产状平缓，倾角10°以下，倾向在SW200°～270°范围变化。无明显的断裂构造，优势节理产状：75°∠82°；346°∠81°，263°∠85°。 基岩地层为侏罗系泥岩砂岩互层，为内陆河潮沉积，呈紫红色。相对坚硬的砂岩组成了滑坡区的上部平台状地形，泥岩及崩积物则组成斜坡主体。崩积物主要由砂岩块石及泥岩风化粘土组成，厚度分布特点是斜坡上部薄，中前部相对较厚。人工堆石为近期在砂岩体中开挖地下洞室而堆弃于斜坡后部的基岩大块石。

滑坡区属河流侵蚀、剥蚀的低山丘陵地貌，斜坡顶部为平台，河谷岸坡的坡度由上至下逐渐变缓，在纵剖面上呈内凹的地形。 下伏基岩相对不透水，为弱含水层。据洞室调查，基岩洞室绝大多数为干洞，偶见裂隙有渗水现象。斜坡地带入渗的地表水则汇集于基岩顶面，形成崩积层中的上层滞水。 该地区新构造运动不强烈，属受活断裂包围的稳定地块，地震基本烈度为Ⅵ度。 3、滑坡特征 滑坡主滑方向为NW方向，后缘有一系列NE-SW方向的拉张裂缝，居民建筑物受到严重影响。据调查，人工洞室开挖于1970-1980年之间，地面裂缝最早发现在1981年。1981年四川盆地普降暴雨，江河水位达百年一遇特大水位。滑坡的活动已严重威胁经由滑坡区的主干公路的正常通车。滑坡现处于蠕滑阶段，且在每年的雨季，位移明显增大。 表1-1钻孔地质描述

基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析报告

基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析 报告 学院：土木工程与力学学院 专业：结构工程 姓名： 学号： 2016年7月

有限元强度折减法研究进展 摘要：在边坡稳定性分析中，相比于传统的极限平衡法、极限分析法等，有限元强度折减法具有明显的优势。这主要体现在其无须事先假定滑动面的形状和位置，只需通过不断降低边坡岩土体的强度参数，进而使边坡岩土体因抗剪强度不能抵抗剪切应力而发生破坏，并最终得到边坡的最危险滑动面及相应的安全系数。有限元强度折减法兼有数值计算方法和传统极限平衡方法的优点。本文介绍了有限元强度折减法的原理与主要研究现状，并对其中的一些重点问题进行了研究与总结。 关键词：强度折减法;有限元;边坡稳定 1 有限元强度折减法基本原理 所谓强度折减，就是在理想弹塑性有限元计算中将边坡岩土体抗剪切强度参数逐渐降低直到其达到破坏状态为止，程序可以自动根据弹塑性计算结果得到破坏滑动面(塑性应变和位移突变的地带)，同时得到边坡的强度储备安全系数ω, 于是有: ==。 '/,tan'tan/ c cω??ω 一般地，强度折减弹塑性有限元数值分析方法考察边坡稳定性的步骤是：首先对于某一给定的强度折减系数，通过逐级加载的弹塑性有限元数值计算确定边坡内的应力场、应变场或位移场，并且对应力、应变或位移的某些分布特征以及有限元计算过程中的某些数学特征进行分析，不断增大折减系数，直至根据对这些特征的分析结果表明边坡己经发生失稳破坏，将此时的折减系数定义为边坡的稳定安全系数。尽管强度折减有限元法在边坡稳定性分析中得到重视与发展，但其计算中需要采用一定的边坡失稳评判标准来确定边坡失稳的临界状态，但是，各种判据的选用至今并没有取得统一。 2 主要研究现状 强度折减概念由Zienkiewicz最早提出并用于边坡的稳定性分析，受限于当时数值计算和计算机水平而未能得到大的发展，直到近十几年来，随着数值计算和计算机技术的迅猛发展，强度折减法也得到了极大的发展，国内外许多学者在这方面做了大量的工作。 Ugai假定土体为理想的弹塑性材料，采用有限元强度折减法较为系统地分别对直立边坡、倾斜边坡、非均质边坡以及存在孔隙水压力的复杂边坡的稳定性进行了分析研究，并指出弹塑性强度折减有限元法具有较强的适应性和可行性。Matsui和San将强度折减技术与采用Duncan-Chang双曲线模型的非线性有限元法相结合，以剪应变作为边坡破坏评判指标，研究了人工填筑边坡和开挖边坡的稳定性，指出填筑边坡应采用总剪应变，而开挖边坡应采用局部剪应变增量作为失稳破坏标准，并将分析结果与极限平衡法进行了对比。Ugai和Leshchinsky 将强度折减技术引入弹塑性有限元法中进行边坡的三维稳定性分析，并与极限平衡法的计算结果进行了较全面的比较研究，指出尽管二者的理论基础、实现手段

极限平衡法介绍

基于极限平衡法原理的边坡稳定计算有多种方法，根据不同的适用条件，主 23111212 311121e e e e P e e P e P P K n n n n n n n n n n n n n n n n c ???++??+?+= --------ΛΛ （12—1） 式中： si i si i bi i i Q e ?δ?α?sec )[cos(-+-=

) cos(i ei i a i W Q P α?-?= ) tan (si i i si i PW d C S ??-?= )(11111+++++?-?=si i i si i tn PW d C S ? )tan sec (bi i i i bi i u b C R ?α?-?= 1 1cos )sec(+++-=si si i bi i Q ??α? bi ?——条块底面摩擦角 bi c ——条块底面粘聚力 si ?——条块侧面摩擦角 si c ——条块侧面粘聚力 式（12—1）分成n 块滑体达到静力平衡的条件。该式物理意义是：使滑体达到极限平衡状态，必须在滑体上施加一个临界水平加速度Kc 。Kc 为正时，方向向坡外，Kc 为负时，方向向坡内，Kc 的大小由式（12—1）确定。 在对该方法应用中，对其进行了进一步完善，充分考虑了分层作用，并使不同层位赋予不同的强度参数，同时它还要求对解的合理性进行校核，使分析计算更趋合理，从而显示了该方法很强的适用性。 Bishop 法概述： 目前，在工程上常用的两种土坡稳定分析方法仍为瑞典圆弧法(Fellenius 法)和简化毕肖普法，它们均属于极限平衡法。瑞典圆弧法的土条间作用力的假设不太合理，得出的安全系数明显偏低，而简化毕肖普法的假设较为合理，计算也不复杂，因而在工程中得到了十分广泛的应用。 当土坡处于稳定状态时，任一土条内滑弧面上的抗剪强度只发挥了一部分，

滑坡稳定性分析

习题一岩村滑坡稳定性评价 一、目的 学会滑坡机理分析、稳定性定价和定量计算的基本方法，了解滑带土抗剪强度指标选择的基本途径，掌握滑坡防治工程要点。 二、滑坡概况 l、自然地理 岩村滑坡位于四川盆地某城市市中区，地处长江和佳江的交汇地带，呈半岛状，土地资源十分紧张。在经济建设迅速发展的80年代，市中区斜坡土地得到了大量的利用，交通线路不断改进，高层建筑逐渐增多。但与此同时滑坡灾害事件也日趋严重，岩村滑坡就是灾害之一。 该地区属于亚热带气候，温暖潮湿，雨量充沛，多年平均降雨量在1200mm以上，并常有暴雨出现。长江和嘉陵江是市中区两大地表水系，水位年平均变化幅度达20m以上，平均低水位158m，高水位181m，1981年为百年一遇的特大洪水，水位达193m。三峡工程按175m高程修建大坝，使该地区最高洪水位达205m左右。 2、地质概况 滑坡区基岩地质构造属川东隔档式褶皱中的一复向斜内部，岩层产状平缓，倾角10°以下，倾向在SW200°～270°范围变化。无明显的断裂构造，优势节理产状：75°∠82°；346°∠81°，263°∠85°。 基岩地层为侏罗系泥岩砂岩互层，为内陆河潮沉积，呈紫红色。相对坚硬的砂岩组成了滑坡区的上部平台状地形，泥岩及崩积物则组成斜坡主体。崩积物主要由砂岩块石及泥岩风化粘土组成，厚度分布特点是斜坡上部薄，中前部相对较厚。人工堆石为近期在砂岩体中开挖地下洞室而堆弃于斜坡后部的基岩大块石。 滑坡区属河流侵蚀、剥蚀的低山丘陵地貌，斜坡顶部为平台，河谷岸坡的坡度由上至下逐渐变缓，在纵剖面上呈内凹的地形。

下伏基岩相对不透水，为弱含水层。据洞室调查，基岩洞室绝大多数为干洞，偶见裂隙有渗水现象。斜坡地带入渗的地表水则汇集于基岩顶面，形成崩积层中的上层滞水。 该地区新构造运动不强烈，属受活断裂包围的稳定地块，地震基本烈度为Ⅵ度。 3、滑坡特征 滑坡主滑方向为NW方向，后缘有一系列NE-SW方向的拉张裂缝，居民建筑物受到严重影响。据调查，人工洞室开挖于1970-1980年之间，地面裂缝最早发现在1981年。1981年四川盆地普降暴雨，江河水位达百年一遇特大水位。滑坡的活动已严重威胁经由滑坡区的主干公路的正常通车。滑坡现处于蠕滑阶段，且在每年的雨季，位移明显增大。 表1-1钻孔地质描述 表1-2岩土体物理力学性质指标 表1-3滑带土抗剪强度指标实验值

滑坡稳定性分析计算

对最不利滑移横断面进行各种工况稳定性分析计算，计算过程如下： 一、天然工况 滑坡剩余下滑力计算 计算项目：滑坡推力计算 1 ===================================================================== 原始条件: 滑动体重度= 19.000(kN/m3) 滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3) 安全系数= 1.250 不考虑动水压力和浮托力 不考虑承压水的浮托力 不考虑坡面外的静水压力的作用 不考虑地震力 坡面线段数: 6, 起始点标高 4.000(m) 段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数 1 13.600 0.700 0 2 12.250 7.000 0 3 2.000 0.000 0 4 12.000 8.000 0 5 24.500 0.500 0 6 127.000 27.000 0 水面线段数: 1, 起始点标高 0.000(m) 段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 1 0.000 0.000 滑动面线段数: 5, 起始点标高 0.000(m) 段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度) 1 12.000 0.600 10.000 14.500 2 9.900 1.300 10.000 14.500 3 28.000 9.000 10.000 14.500 4 8.400 2.800 10.000 14.500 5 117.000 29.000 10.000 14.500 计算目标：按指定滑面计算推力 -------------------------------------------------------------- 第 1 块滑体

极限平衡法在边坡稳定分析中的应用

极限平衡法在边坡稳定性分析中的应用 摘要从瑞典圆弧法、瑞典条分法和毕肖普法的基本原理出发，对比三者的不同假设，从得出的安全系数数据分析得出结论：三种方法中，毕肖普法得出的稳定性系数最大，瑞典条分法得出的稳定性系数居中，瑞典圆弧法迁出的稳定性系数最小。 关键词瑞典圆弧法瑞典条分法毕肖普法稳定性系数 1 概述 由于边坡内部复杂的结构和岩石物质的不同，使得我们必须采用不同的分析方法来分析其稳定状态。因此边坡是否处于稳定状态，是否需要进行加固与治理的判断依据来源于边坡的稳定性分析数据。 目前用于边坡稳定分析的方法有很多，但大体上有两种——极限平衡法和数值法。数值法有离散元法、边界元法、有限元法等；极限平衡法有瑞典圆弧法、毕肖普法、陆军工程师团法、萨尔玛法和摩根斯坦—普莱斯法等。 极限平衡法依据的是边坡上的滑体或滑体分块的力学平衡原理(即静力平衡原理)来分析边坡在各种破坏模式下的受力状态，以及边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的关系来对边坡的稳定性进行评价的计算方法。由于它概念清晰，容易理解和掌握,且分析后能直接给出反映边坡稳

定性的安全系数值，因此极限平衡法是边坡稳定性分析计算中主要的方法，也是在工程实践中应用最多的方法之一。 其中瑞典圆弧法（简称瑞典法或费伦纽斯法）亦称Fellenious法，是边坡稳定分析领域最早出现的一种方法。这一方法由于引入过多的简化条件和考虑因素的限制 , 它只适用于φ＝ 0 的情况。虽然求出的稳定系数偏低 10 % ～20 %。，但却构成了近代土坡稳定分析条分法的雏形。 而在费伦纽斯之后，许多学者都对条分法进行了改良，产生了许多新的计算方法，使计算的方法日趋完善。 在瑞典圆弧法分析粘性边坡稳定性的基础上，瑞典学者Fellenius 提出了圆弧条分析法，也称瑞典条分法。Fellenius将土条两侧的条间力的合力近似的看成大小相等、方向相反、作用在同一作用面上，因此提出了不计条间力影响的假设条件。而每一土条两侧的条间力实际上是不平衡的，但经验表明，在边坡稳定性分析中，当土条宽度不大时，忽略条间力的作用对计算结果并没有显著的影响，而且此法应用的时间很长，积累了丰富的工程经验，一般得到的安全系数偏低，即偏于安全，所以目前的工程建设上仍然常用这种方法。 1955年，毕肖普(Bishop)在瑞典法基础上提出了——毕肖普法。这一方法仍然保留了滑裂面的形状为圆弧形和通过力矩平衡条件求解的特点，与瑞典条分法相比，毕肖普法是在不考虑条块间切向力的前提下，满足力多边形闭合条件，就是说虽然在公式中水平作用力并未出现，但实际上条块间隐含的有水平力的作用。毕肖普法由于考虑到了条块间水平力的作用，因此得到的安全系数较瑞典条分法略高一些。

滑坡勘查中滑坡稳定性分析实例

滑坡勘查中滑坡稳定性分析评价实例 中国建筑材料工业地质勘查中心河南总队吴德运 关键词：滑坡稳定性安全系数稳定状态 滑坡地质灾害每年均会给社会造成较大的人员伤亡和财产损失，滑坡的产生受多种引发因素影响，往往也是多种因素叠加的结果。如何准确分析滑坡的稳定性是治理滑坡的关键。本文是以一个滑坡实例，评价滑坡稳定性的分析过程。 1 滑坡区自然条件及地质环境条件 1.1 自然条件 该滑坡处于中纬度带，属亚热带季风气候区，多年平均降雨量1100mm，最大年降雨量1522.4mm，最小年降雨量694.8mm。5～9月为雨季，其降雨量占全年降雨量的70%以上。一小时最大降雨量达75.2mm，一日最大降雨量达193.3mm。 1.2 地质环境 1.2.1 地形地貌 滑坡区属鄂西中低山地貌单元。由于地壳长期间歇性抬升，形成山高坡陡、河谷深切的地貌特征。 1.2.2 地层岩性 滑坡区分布的地层有： 第四系：残坡积碎石土、残坡积堆积土。 三叠系中统：中厚至厚层微晶白云质灰岩、泥灰岩、中厚层泥质条带灰岩、肉红色中厚层亮晶鲕状灰岩及灰绿色泥岩。岩层产状总体向北东向倾，倾角为35o－70°之间。 1.2.3 水文地质条件 受地层岩性结构和地质构造影响，滑坡区内地下水主要以三叠系中统岩溶裂隙水和第四系松散岩孔隙水的形式赋存。 2．滑坡基本特征及类型 2.1 滑坡地形地貌 滑坡区地形南高北低，地形总坡度15o－20o，为侵蚀构造低山区。滑坡区最低点标高330m，最高点滑坡后缘，标高364m，相对高差34m。

2.2 滑坡空间形态 该滑坡为覆盖层滑坡，平面形态呈舌形，地形上为围椅状，滑坡两边周界清晰。滑坡体北低南高，主滑坡轴线长86m，前缘宽98m，标高330m ，后缘宽66m，标高364m。滑坡的面积为0.732×104m2，总体上是前厚后薄，中间厚两侧薄的态势，滑体平均厚度为5m，体积约3.66×104m3。 滑坡主滑方向为311度，滑体坡度15～30度，中部滑坡平台呈舒缓波状，中部靠后缘出现陡坎。 2.3 滑坡物质组成及结构特征 (1)滑体 滑体物质组成主要为第四系崩坡积碎块石夹粉质粘土，黄褐－黄灰色，稍密－中密，碎块石直径一般为0.4－0.8m，最大达1.2m，成分主要为泥灰岩、灰岩，其含量约占70%。滑体厚度一般为2.3-6.7m。 (2)滑带 滑带主要成分为粉质粘土夹砾石，灰黄－褐黄色，粉质粘土呈可塑状，含量约70%，具有挤压条纹状构造，砾石成份为泥灰岩、灰岩，呈次棱角状－次圆状，直径2～20mm。部分砾石表面见擦痕，表面具滑感。 (3)滑床 滑床为三叠系中统泥灰岩，强～中风化程度，浅灰－黄灰色，中厚层～厚层状构造，岩石较为破碎，地层倾向为19～40度，倾角41～75度，岩石节理裂隙发育，裂隙面倾角为60～75度，裂隙面均较平直，略具起伏，稍粗糙，多为泥质、铁质充填，部分为钙质充填。 2.4 滑坡水文地质 本滑坡地下水主要为第四系覆盖层松散岩类孔隙水和基岩裂隙水。 覆盖层孔隙水水量贫乏，赋水性弱，主要接受大气降水次为农作物灌溉渗入补给。地下水沿基岩面排泄，或渗入下伏基岩裂隙中。基岩浅部裂隙发育，含裂隙水，赋水性弱，动态变化大。补给主要靠覆盖层地下水渗入，排泄主要受微地貌控制，流量小。 2.5 滑坡岩土物理力学性质 2.5.1滑体岩土物理力学性质 滑体主要由第四系崩坡积碎块石夹粘性土组成，碎石含量达70％以上，受取样条件限制，滑体中采取的原状样土工试验所作的物理力学指标仅能代表碎石土中所夹粉

边坡强度折减法

基本原理： 强度折减法中边坡稳定的安全系数定义为：使边坡刚好达到临界破坏状态时，对岩、土体的抗剪强度进行折减的程度，即定义安全系数为岩土体的实际抗剪强度与临界破坏时的折减后剪切强度的比值。强度折减法的要点是公式1、2来调整岩土体的强度指标C 和φ(式中，F C 为折减后的粘结力，F φ为折减后的摩擦角，trial F 为折减系数），然后对边坡稳定性进行数值分析，不断地增加折减系数。反复计算，直至其达到临界破坏，此时得到的折减系数即为安全系数S F 。公式如下： trial F F C C /= （1） t a n =F φ-1)/)((tan trial F φ（2) 实现过程： 目前尚无统一的边坡失稳判据，现行的边坡失稳判据主要有以下几种： 1 以数值计算的收敛性作为失稳判据 2 以特征部位位移的突变性作为失稳判据 3 以塑性区的贯通性作为失稳判据 在FLAC3D 中求解安全系数时，单次安全系数的计算过程主要采用的是第一种失稳判据。假设数值计算模型所有非空区域都采用摩尔-库伦本构模型，便可使用命令Solve fos 来求解安全系数：首先，通过给粘结力设定一个大值来改变内部应力，以找到体系达到力平衡的典型时步r N ;接着，对于给定的安全系数s F ，执行r N 时步，如果体系不平衡力与典型内力比率R 小于10-3，则认为体系达到力平衡。如

果不平衡力比率R大于10-3，再执行r N时步，直至R小于10-3退出当前计算，开始新一轮折减计算过程。除上述以力不平衡比率小于10-3作为终止条件外，FLAC3D还采用： 1 前后典型时步运算结束时的不平衡力比率R差值小于10% 2 强度折减后的计算过程已运行了6个典型时步r N作为计算终止条件 计算过程中，只要满足上述三个标准中的任何一个，便退出当前计算。这样做的目的只要是为了控制整个强度折减法循环计算过程中的求解时间。 可以从这几个方面判断：边坡沿滑动面产生滑动、软弱面处产生的沿X方向的位移是否最大、剪切应变增量云图、安全系数、剪切应变增量云图、变形矢量图及速度矢量图、水平位移、竖直位移、垂直应力、最大不平衡力、在坡顶边缘和坡脚处设置监测点（水平应力竖直应力位移）。 FLAC是快速拉格朗日差分分析(Fast grangian Analysis of Continua)的简写。它是以岩石力学理论为基础，以介质物理力学参数和地质构造特性为计算依据，建立在客观反映原型和动态演化过程仿真力学效应基础上的一种新型数值方法。虽然其基本原理类同于离散元法，但却可与有限元一样适用于多种材料模式与边界条件非规则区域的连续问题求解。而且计算中利用的“混合离散化”技术可针对不同介质特

极限平衡法的几种方法介绍

For personal use only in study and research; not for commercial use For personal use only in study and research; not for commercial use 基于极限平衡法原理的边坡稳定计算有多种方法，根据不同的适用条件，主要有摩根斯坦－普瑞斯（Morgenstern-Price）法、毕肖普（Bishop）法、简布（Janbu）法、推力法、萨尔玛（Sarma）法等。 Bishop法概述： 目前，在工程上常用的两种土坡稳定分析方法仍为瑞典圆弧法(Fellenius法)和简化毕肖普法，它们均属于极限平衡法。瑞典圆弧法的土条间作用力的假设不太合理，得出的安全系数明显偏低，而简化毕肖普法的假设较为合理，计算也不复杂，因而在工程中得到了十分广泛的应用。 当土坡处于稳定状态时，任一土条内滑弧面上的抗剪强度只发挥了一部分，并与切向力相平衡，见图1(a)，其算式为 （1）如图1(b)所示，将所有的力投影到弧面的法线方向上，则得 （2）当整个滑动体处于平衡时（图1(c)），各土条对圆心的力矩之和应为零，此时，条间推力为内力，将相互抵消，因此得 (3) 图1 毕肖普法计算图 将式(2)代入式(3)，且，最后得到土坡的安全系数为

(4) 实用上，毕肖普建议不计分条间的摩擦力之差，即，式(4)将简化为 (5) 所有作用力在竖直向和水平向的总和都应为零，即并结合摩擦力之差为零，得出 (6) 代入式(5)，简化后得 (7) 当采用有效应力法分析时，重力项将减去孔隙水压力，并采用有效应力强度指标有 (8) 在计算时，一般可先给假定一值，采用迭代法即可求出。根据经验，通常只要迭代3~4次就可满足精度要求，而且迭代通常总是收敛的。 摩根斯坦－普瑞斯（Morgenstern-Price）法 该方法考虑了全部平衡条件与边界条件，消除了计算方法上的误差，并对Janbu推导出来的近似解法提供了更加精确的解答；对方程式的求解采用数值解法（即微增量法），滑面形状任意，通过力平衡法所计算出的稳定系数值可靠程度较高。

极限平衡理论的应用分析

极限平衡理论的应用分析 极限平衡理论较常用于边坡稳定性分析，因可快速得到一潜在滑动面及其安全系数，但其假设较简单较不考虑岩土实际行为。本研究根据某一实例，由极限平衡理论的临界滑动面进行分析，接下来根据其安全系数加以讨论，有一定的现实意义。 标签：边坡稳定性极限平衡理论应用分析 由于近年来边坡灾害层出不穷，所以在边坡开发前，应审慎评估边坡安全性，因此边坡稳定分析是不可或缺的过程。一般工程界分析边坡稳定问题，大致可分为极限平衡理论与数值分析法，极限平衡理论为岩土在极限状态下计算力或力矩平衡方法，与岩土组合律无关；另外则为采用岩土应力-应变关系数值分析方法，如有限元素法、有限差分法等。 极限平衡方法用以评估边坡稳定已有相当多年的历史，其主要假设为所考虑的可能滑动土体范围内均达极限塑性状态，以寻求力、力矩或能量平衡。极限平衡方法所以能为工程界所接受并加以使用，主要是其简易且可得到不错结果。但该法无法确切反应边坡行为，除非边坡已接近临界状态，即安全系数接近或甚至小于1.0[1]。随着数值分析方法演进及计算能力提升，极限平衡方法有效性逐渐受到存疑[2]。 本研究使用Pcstabl 程序程序由美国普渡大学Siege 于1974 年所开发，并且不断发展新的功能。程序中有Bishop、Janbu 及Spencer 等切片分析法可求取边坡安全系数及可能滑动破坏面位置。此外对于异向性的岩土、地下水位、地表荷重、地震力等均能加以分析，其应用于边坡相关问题分析上相当普遍[3]。本研究采用Pcstabl5m Janbu切片分析法，此法可解决不规则地形与不同剪力强度土层边坡稳定问题，滑动面可为任意形状，且滑动面上与滑动土体内任意位置应力皆可计算[4]。 实务工程设计常使用极限平衡理论，因可快速求得安全系数与可能滑动面。而安全系数一般可由力平衡或力矩平衡求得，如式（1）所示。 但由于极限平衡理论假设沿边坡滑动面上的每一点均同时达到极限状态，即滑动面上每一点安全系数均相同，与实际边坡破坏并不相符[5]。其所假设与分析适用性均有不尽合理的地方，因此，极限平衡理论在使用上有其限制。 本研究区域由砂岩、页岩或砂页岩所构成，地层可概略分为两层，表层岩土为沉泥质砾石层至沉泥质砂土层，此层主要由黄棕色岩块及岩屑所构成，厚度约为0.7至24m不等；其下为风化砂岩层，此层主要由黄棕色至白色砂岩所构成，此层砂岩呈新鲜或完全风化不同现象，接近地表风化严重且破碎，大部份岩层锈染严重，反映地下水含量丰富。由一般物理性质试验可得，岩土干单位重为17至21kN/m3，饱和单位重为21至23kN/m3，三轴试验及直接剪力试验得凝聚力

某滑坡稳定性分析

清平水库瓦窑堡滑坡稳定性分析 杨荣科,辜明清 (四川省水利水电勘测设计研究院勘察分院，四川郫县611731) 摘要：瓦窑堡滑坡是位于清平水库坝址上游左岸的一个大型古滑坡，水库蓄水后的滑坡稳定性评价是水库区重大工程地质问题之一。根据大量的勘察试验资料，分析了滑坡的成因和形成机制，利用反演计算进行了滑坡稳定分析评价。 关键词：滑坡；抗剪强度；稳定性；清平水库 1引言 瓦窑堡滑坡是位于清平水库枇杷岩坝址上游1.4 km左岸的大型滑坡，水库蓄水后该滑坡的稳定性是近坝库岸的主要工程地质问题。分析滑坡的工程地质条件，针对滑坡形成机制，采用反演进行稳定性评价，是对古滑坡稳定性评价较适用的方法。 2滑坡基本特征和工程地质条件 瓦窑堡滑坡地面高程884～1 155 m。据地表地质测绘，滑坡体长约450 m，宽290～450 m，厚30～65 m，体积约364×104 m3。滑坡体在平面上呈“板斧”形，两侧以冲沟为界，下游侧缘冲沟切割至滑坡床基岩，沟深3～10 m，沿滑面无地下水点出露，见图1。滑坡后缘地形坡度30°～45°，并见张开5～15 cm 的拉裂缝；中部地形平缓，坡度12°～30°，呈阶梯形；前缘剪切口明显，与2al）接触。滑坡体总体地形坡向N60°～70°W。 河床砂卵石（Q 4 ）中厚层灰岩，下部滑坡区出露的地层主要有：二叠系上统长兴组（P 2c 常夹碳质页岩；龙潭组（P ）上部为碳质页岩夹煤层，下部为厚3.4～6.5 m的 2l ）为中厚层灰岩夹泥质灰岩；地表分布第四系坡粘土岩；二叠系上统茅口组（P 1m 积层（Q 4 dl ）。滑坡地段在构造上位于照壁山倒转向斜核部附近，有近 ）从滑坡后缘一带通过。瓦窑堡断裂走向北东，倾南北向断裂之瓦窑堡断裂（F 5 向北西，倾角54°左右，延伸约24 km，上、下盘均为灰岩，滑坡一带下盘为龙潭组之碳质页岩。断层破碎带一般厚10～40 cm，由断层角砾、挤压破碎透镜体等组成。

土质滑坡稳定性分析

土质滑坡稳定性分析 影响滑坡稳定性的因素有很多，其中对滑坡稳定性影响较大的因素有降雨和地震，不同条件下滑坡的稳定性是不同的。文章以圆弧条分法分析了汶川地震灾区某滑坡的稳定性，结合现场的工程地质勘察，计算了滑坡的安全系数，分析不同条件下滑坡的稳定性，并给出相应的处理意见。 标签：滑坡稳定性；地震；降雨；稳定性分析 引言 5.12汶川地震发生后，诱发了为数众多的崩塌、滑坡、泥石流等次生地质灾害，这些重大地质灾害隐患点险情紧迫、危害巨大、危险程度高，严重危及着城区居民生命财产安全。文章结合地震区的某土质滑坡，运用圆弧条分法，分析了在自重、降雨、地震不同的情况下滑坡的稳定性[1-5]。 1 地质环境条件 1.1 地形地貌 勘查区位于白龙江南侧，属河谷地貌，位于白龙江一级阶地上。微地貌位于凸出的五山岭山脊两侧，总体地势中部高，东西两侧低，西侧（左侧）地形较平缓，东侧（右侧）地形起伏大。该滑坡前缘位于一冲沟的丘间梯田，沟底部分地段基岩出露，地面高程为611.50～618.00m；滑坡后缘为五山岭山脊的平坝边缘，地面高程为631.70～631.90m，相对高差约为13.00～20.00m，地势较为平缓。整体坡度角一般为20～30°。 1.2 地层岩性 勘查区基岩出露较差，仅在滑坡左侧冲沟边有出露。主要出露地层为第四系人工填土、冲洪积粉质粘土、卵石土及志留系黄坪组下段千枚岩（Shn1），现就与工程密切的地层由新至老简述如下： （1）第四系。第四系松散土层主要为冲洪积粉质粘土及卵石土层（Q4al+pl）。冲洪积粉质粘土，厚度一般约3m，最厚段可达6.50m，主要分布于五山岭山顶及两侧斜坡一带；冲洪积卵石土层，厚度较大，一般20～30m，分布于整个勘查区。 （2）基岩。工作区内基岩主要为志留系黄坪组下段（Shn1），其岩性主要为千枚岩，岩体较破碎，表层风化较严重，强度较低。 1.3 地质构造及地震

有限元强度折减法和极限平衡法适用性研究

有限元强度折减法和极限平衡法适用性研究 曾红丽 戚明军 陕西省建筑设计研究院有限责任公司 710003 西安 摘要：简述了有限元强度折减法原理和两种极限平衡理论进行边坡稳定性分析的方法，分别利用ANSYS 和SLOPE/W 程序对一均质土坡进行了稳定性分析。建立了同样尺寸的两种计算模型，得出了分别采用有限元强度折减法、Bishop 法和Janbu 法在未考虑地下水的情况下边坡安全系数。将计算结果进行比较分析，表明基于极限平衡理论的分析方法分析得到的结果偏小，而有限元强度折减法由于考虑了土体内部应力应变关系所得结果更切合工程实际。 关键词：有限元强度折减法；极限平衡法；适用性；稳定性 1引言 边坡工程是公路、铁路、水利水电以及矿山工程一个不可或缺的组成部分，因此边坡稳定性问题的研究就成为岩土工程界研究的热点问题。国内外学者，已经取得了大量研究成果。目前，研究边坡稳定性的传统方法主要有：极限平衡法，极限分析法，滑移线场法等。随着计算机技术的发展，有限元强度折减法 在边坡稳定性分析中已经得到了较好的应用[1～5] 。本文通过算例分析，比较分析有限元强度折减法和基于极限平衡理论的方法在边坡工程中适用性的差别。 2有限元强度折减法原理[6] 所谓强度折减，就是在理想弹塑性有限元计算中将边坡岩土体抗剪强度参数逐渐降低直到其达到破坏状态为止，程序可以自动根据弹塑性计算结果得到破坏滑动面，同时得到边坡的强度储备安全系数K ，也称为强度折减系数。 通常，边坡的稳定性安全系数定义为沿滑动面的抗剪强度与滑动面的实际剪力的比值，公式表示为 ??+=dA dA c K τ?σ)tan ( （1） 将式（1）两边同时除以K ，得 ????+=+=dA dA c dA dA K K c τ?στ?σ )'tan '()tan ( 1 （2） 式中，K c c ='，)arctan(tan 'K ??=，c 为粘聚力，?为内摩擦角，σ为滑动面上的法向应力，τ为滑动面上的抗剪强度。 通过逐步调整系数K ，得到不同的'c ，'?，将'c ，'?代入有限元程序，反复分析边坡，直到坡体达到临界状态，坡体达到临界状态时的K 值即作为边坡稳定性安全系数。 3极限平衡法 利用极限平衡法对边坡的稳定性进行了分析，该方法的基本特点是，只考虑静力平衡条件和土的Mohr-Coulomb 破坏准则，也就是说，通过分析土体的破坏那一刻的平衡来求得问题的解[7]。极限平衡理论的主要思想是将滑动土体进行条分，由极限状态下土条所受力和力矩的平衡来分析边坡稳定性。它是目前应用最多的一种分析方法。文中所用极限平衡理论的方法有以下几种[8]。 （1）Bishop 法：该方法考虑了土条间的作用力，这是对传统的瑞典条分法的重要改进。该方法忽略各土条之间的切向条间力，认为条间力的合力是水平的，同时假设破坏面是圆弧面，且定义边坡安全系数为沿整个滑动面上的抗剪强度与实际产生的剪应力的比值。该方法的计算结果比较接近实际，常用于土质、软岩质及碎岩边坡的稳定性分析。 （2）Janbu 法：Janbu 提出了同时满足力和力矩平衡的“通用条分法”。这一方法区别于其他方法的一个重要方面，就是通过假定土条侧向力的作用点而不是作用方向来求解安全系数的。采用非圆弧面，按条块滑动平衡确定条间力，按推力线确定法向力的作用点，简化计算条间切向力为零，然后再对稳定系数进行修正。 4算例分析

极限平衡法的研究及其发展现状

极限平衡法的研究及其发展现状 【摘要】本篇论文主要介绍极限平衡法在国内和国外实际工作中常用到的一些方法，并简单介绍这些方法的特点、应用范围及基本假定，最后简述极限平衡法的发展。 【关键词】极限平衡法；特点；应用范围；基本假定；发展 1 前言 边坡稳定分析是土力学中很值得研究的一个学术领域，而极限平衡法则在边坡稳定分析方法中应用是最早最广泛的。该法以Mohr Colomb强度理论为基础，通过分析土体在破坏那一刻的静力平衡来求得问题的解。它没有像传统的弹塑性力学那样，引入应力应变关系来求解本质上为静不定的问题，而是引入了一些简化假定，从而使问题变得静定可解。这种处理使方法的严密性受到了损害，但对稳定性计算结果的精度影响并不大，由此带来的好处是使分析计算工作大为简化。这也是迄今国内外对边坡稳定问题的分析仍广泛采用极限平衡法的原因所在。 2 国内外极限平衡法及其特点 目前国内外常用的极限平衡法主要有（1）Fellenius法、（2）简化Bishop法、（3）Morgenstern Price法、（4）Spencer（1967）法、（5）Sarma（1973）法、（6）Janbu法（1973）和（7）国内常用的推力传递法等，下面将对这些方法做一下概述。 2.1 Fellenius法 Feellnius法（费伦纽斯法）亦称瑞典圆弧法，是根据土坡极限平衡稳定进行计算的。自然界均质土坡失去稳定时，通常粘性土坡的滑动曲面接近圆弧，可按圆弧计算，所以称为圆弧法。圆弧法是条分法中最古老而又最简单的方法，由于不考虑条间力的作用，严格地说，对每个土条力的平衡条件是不完全满足的，对土条本身的力矩平衡也不满足，仅能满足整个滑动土体的整体力矩平衡条件。由此产生的误差，一般使求出的稳定系数偏低10%到20%，而且这种误差随着滑动面圆心角和孔隙压力的增大而增大。 2.2简化Bishop法 简化Bishop法假设条块间作用力的方向为水平，即假定只有水平推力作用，而不考虑条间的竖向剪力，于是可建立整体力矩平衡方程并由静力平衡条件求解安全系数。简化Bishop法忽略了条间剪力差，使求解安全系数变得更方便，精度相对来说也没有降低。 该法也适用于圆弧滑动面。与瑞典圆弧法相比，如上所述，它是在不考虑条块间切向力的前提下，满足力的多边形闭合条件。也就是说，隐含着条块间水平力的作用，虽然在它的计算公式中水平作用力并未出现，但很多工程计算表明，该法与满足全部静力平衡条件的方法，如与Janbu法相比，结果甚为接近。由于计算过程不很复杂，精度也比较高，所以，该方法是目前工程中很常用的一种方法。简化Bishop法目前已被纳入各国规范。 2.3 Morgenstern Price法 Morgenstern Price法适用于任意形状的滑动面。该法对任意曲线形状的滑裂面进行了分析，导出了满足力的平衡及力矩平衡条件的微分方程式，然后假定两相邻土条法向条间力和切向条间力之间存在对水平方向坐标的函数关系，根据整