弯扭组合变形实验报告

创作编号：

BG7531400019813488897SX

创作者：别如克*

薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验

一．实验目的

1．用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向；

2．测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力。

二．实验仪器和设备

1．弯扭组合实验装置；

2．YJ-4501A/SZ静态数字电阻应变仪。

三．实验原理

薄壁圆管受力简图如图1所示。薄壁圆

管在P力作用下产生弯扭组合变形。

薄壁圆管材料为铝合金，其弹性模量E

为722

GN, 泊松比μ为0.33。薄壁圆管截图1 m

面尺寸、如图2所示。由材料力学分析可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩。Ⅰ-Ⅰ截面现有A、B、C、D四个测点，其应力状态如图3所示。每点处已按–450、00、+450方向粘贴一枚三轴450应变花，如图4所

示。

图2 图3 图4

四．实验内容及方法

1. 指定点的主应力大小和方向的测定

薄壁圆管A 、B 、C 、D 四个测点，其表面都处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变， 然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方向。若测得应变ε-45、ε0、ε45 ，则主应力大小的计算公式为

()()()⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡-+--±++-=--24502

04545

45231212

11εεεεμ

εεμμσσE

主应力方向计算公式为

()()

04545045

452εεεεεεα----=

--tg 或

()

4545045

4522εεεεεα+---

=--tg

2. 弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定 a. 弯矩M 引起的正应力的测定

只需用B 、D 两测点00方向的应变片组成图5（a ）所示半桥线路，就可测得弯矩M 引的正应变 2

Md

M εε=

然后由虎克定律可求得弯矩M 引起的正应力

2

Md

M M E E εεσ=

= b. 扭矩M n 引起的剪应力的测定 图5 用A 、C 两被测点-450、450方向的应变片组成图5（b ）所示全桥线路，

可测得扭矩M n 在450方向所引起的线应变 4

nd

n εε=

由广义虎克定律可求得剪力

M n 引起的剪应力

()2

14nd

nd n G E εμετ=

+=

c. 剪力Q 引起的剪应力的测定

用A 、C 两被测点-450、450方向的应变片组成图5（c ）所示全桥线路，

可测得剪力Q 在450

方向所引起的线应变 4

Qd

Q εε=

由广义虎克定律可求得剪力

Q 引起的剪应力

()

2

14Qd

Qd Q G E εμετ=+=

五．实验步骤

1. 接通测力仪电源，将测力仪开关置开。

2. 将薄壁圆管上A 、B 、C 、D 各点的应变片按单臂（多点）半桥测量接线方法接至应变仪测量通道上。

3. 预加50N 初始载荷，将应变仪各测量通道置零；分级加载，每级100N ，加至450N ，记录各级载荷作用下应变片的读数应变，然后卸去载荷。

4. 按图5各种组桥方式，从复实验步骤3，分别完成弯矩、扭矩、剪力所引起应变的测定。

六．实验数据及结果处理

实验数据1 应变片灵敏系数K=2.23

实验数据1续

实验数据2及结果

(N)

(N) (με) (με) (με) (με) (με) (με)

50 0 0 0 100 330 295 90 150 330 295 90 100 325 300 91 250 655 595 181 100 329 300 91 350 984 895 272 100 328 298 90 450

1312

1193

362

均d ε∆ (με)

328

298.3

90.5

应力σ

(

)2

m MN

M σ

11.81

n τ

4.04

Q τ

1.23

实验结果

被测点 主应力 A

B

C

D

(

)2

1m MN

σ

4.72 12.7 2.68 1.54 (

)

23

m MN

σ

-5.36 -1.72 -2.97 -12.89 ()

度0α σ1

σ3

133.90 43.90

-16.70 73.30

134.40 44.40

107.220 17.220

七．思考题

1. 测定由弯矩、剪力、扭矩所引起的应变，还有哪些接线方法，请画出测量电桥的接法。

a ．测量弯矩引起的应变，还可以用R 5或R 11

与补偿片组成单臂半桥，见图（a ）； b ．测量扭矩引起的应变见图（b ）；

c ．测量剪力引起的应变见图（c ）；

2. 本实验中能否用二轴450应变花替代三轴450应变花来确定主应力的大小和方向？为什么？

本实验中A 、C 两点可以用二轴450应变花替代三轴450应变花，B 、

D 两点不可以。因为，从理论上讲，A 、C 两点主应力方向是已知

的，只要求主应力大小，两个未知数，只要用两个应变片就可以了。

弯扭组合实验理论计算

薄壁圆管截面尺寸、受力简图如图所示

Ⅰ-Ⅰ截面A 、B 、C 、D 各点主应力大小和方向计算： Ⅰ-Ⅰ截面作用的力有

剪力 100==P Q （N ） 扭矩 202.0==P M n （N·m ）

弯矩 303.0==P M （N·m ）