弯扭组合变形的主应力测定
实验五 弯扭组合主应力电测实验 - 山东理工大学
实验五弯扭组合主应力电测实验 - 山东理工大学一、实验目的1. 掌握压电晶体主应力测量原理及应用；2. 了解弯扭组合应力的数学模型和电测电路设计；3. 实现不同应力状态下的主应力测量和数据记录。
二、实验原理1. 压电晶体的应变与电量的关系杨氏模量 E：表示晶体单位应变对应的应力，即E=σ/ε压电系数 d33：表示晶片沿极化方向（3）的压电效应，σ = d33×ε2. 弯扭组合应力在构件中，因为同时作用有多个正应力和剪应力，使得它们所产生的同方向主应力不再与构件体坐标系保持一致，不是单向的，这种情况称为“主应力变向”。
3. 电测电路设计放大器是一个直流差动放大器。
它主要由四个放大器管和一个差分负载组成。
通常使用皮卡德电阻电桥作为应力传感器，测出的电势差信号被放大器扩大，即可得到相应的应力信号。
实验器材：压电晶体、动力学实验台、电源、斜坡波发生器、示波器、放大器、连接线等。
实验步骤1. 产生不同应力状态通过动力学实验台的加工模块产生不同的弯矩和扭矩，以这些载荷对标准试件（如钢棒、铜柱等）施加不同的应力状态。
2. 测量压电晶体电势将压电晶体片紧贴标准试件表面，并从标准试件表面传递应力。
此时，晶片上的应变将导致电场强度的变化，从而在晶片上出现电势差。
将示波器和放大器连接上后，即可获得相应的电位和电流信号。
3. 记录实验数据测量各数据点的电位和电流数值，经过放大处理后，得到应力和应变大小。
根据弯扭组合应力的数学模型，得到各状态下的主应力大小。
根据测得的数据，用图形显示出主应力大小和各个轴向应力的方向。
实验注意事项1. 实验前需要对实验器材进行检查。
2. 实验中需要注意操作安全，避免造成人员伤害和财物损失。
实验结论通过本次实验，我们掌握了压电晶体主应力测量原理和应用，了解了弯扭组合应力的数学模型和电测电路设计，并实现了不同应力状态下的主应力测量和数据记录。
在实验过程中，我们需要注意操作安全，避免造成人员伤害和财物损失，同时还要对实验器材进行清理和维护。
实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定
实验四薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定实验内容：构件在弯扭组合作用下，根据强度理论,其强度条件就是。
计算当量应力，首先要确定主应力,而主应力得方向就是未知得，所以不能直接测量主应力.通过测定三个不同方向得应变,计算主应变,最后计算出主应力得大小与方向.本实验测定应变得三个方向分别就是-45°、0°与45°.实验目得与要求:１、用电法测定平面应力状态下一点得主应力得大小与方向2、进一步熟悉电阻应变仪得使用,学会1/4桥法测应变得实验方法设计思路：为了测量圆管得应力大小与方向，在圆管某一截面得管顶Ｂ点、管底D点各粘贴一个４５°应变花,测得圆管顶B点得-45°、0°与４5°三个方向得线应变、、.应变花得粘贴示意图实验装置示意图关键技术分析：由材料力学公式：得从以上三式解得主应变根据广义胡克定律1、实验得主应力大小__________________ 122 4545450450 2()2()() 2(1)2(1)E Eσεεεεεεσμμ--+⎫=±-+-⎬-+⎭实实方向2、理论计算主应力３、误差实验过程１、测量试件尺寸、力臂长度与测点距力臂得距离,确定试件有关参数.附表1 2、拟定加载方案。
先选取适当得初载荷P 0（一般取P ｏ=lO ％P ｍax 左右)。
估算P max （该实验载荷范围P max 〈４00N),分４～6级加载。
３。
根据加载方案，调整好实验加载装置。
4.加载.均匀缓慢加载至初载荷P o ,记下各点应变得初始读数；然后分级等增量加载,每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片得应变值，直到最终载荷。
实验至少重复两次。
５.作完试验后,卸掉载荷,关闭电源，整理好所用仪器设备,清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。
6、实验装置中，圆筒得管壁很薄，为避免损坏装置,注意切勿超载，不能用力扳动圆筒得自由端与力臂。
实验六弯扭组合应力测定实验
实验六弯扭组合应力测定实验一、实验目的1. 理解弯扭组合应力的概念和计算方法；2. 掌握应力测量仪器的使用方法；3. 学会进行弯扭组合应力测量实验。
二、实验原理弯曲和扭转同时作用在同一构件上时，构件上就存在着同时作用的弯矩和扭矩，由此产生的应力称为弯扭组合应力。
弯扭组合应力的计算公式为：τmax=T/(J/2)*r+W/(b*h)其中，τmax为弯扭组合应力，T为扭矩，J为极振系数，r为截面离中心轴的距离，W 为弯矩，b为宽度，h为高度。
三、实验器材1. 弯扭试验机；2. 应变计；3. 测力计；4. 转角计；5. 计算机等。
四、实验流程1. 将试件固定在试验机上，并根据实验要求调整试验机的参数；2. 根据试验要求，在试件上粘贴应变计；3. 用测力计分别测量试件上的弯矩和扭矩；5. 结合试验数据，在计算机上进行弯扭组合应力的计算；6. 根据计算得到的结果，确定试件的最大应力值。
五、实验注意事项1. 在进行试验前，应仔细检查试件和试验机的状态，确保没有任何损伤和故障；2. 试件在安装时必须保持平衡，避免产生偏心或错位；3. 对于应变计的粘贴，应事先了解其粘贴方法和位置，保持粘贴位置的一致性；4. 在进行测力计和转角计测量时，应严格按照操作要求进行；6. 在试验进行过程中，如发现任何异常情况，应及时停止试验，并排查故障及原因。
六、实验结果与分析根据实验测量值和计算值，确定试件的最大应力值，并进行对比分析。
七、实验结论由实验所得到的结果，得出试件的最大应力值。
同时，根据实验得出的数据和对比分析，得到实验结论。
弯扭组合变形主应力的测定
M －弯矩 M = PL
WZ －抗弯截面系数
2、τ n
=
Mn Wn
( ) WZ
=
π
D4 − d4 32D
M n －扭矩 M n = Pa
Wn －抗扭截面系数
( ) Wn
=
π
D4 − d4 16D
单元体图如下：
y
τn
X筒
σx
σ3 τn σ1 3
4
2 σ1
1
σ3
τn σx
τn
3、理论值计算公式：
主应力公式：
实验七 弯扭组合变形主应力的测定
一、实验目的
1、掌握多点静态应变测量技术。 2、测定平面应力状态下主应力的大小和方向，并与理论值进行比较。
二、实验仪器、设备和工具
1、组合实验台弯扭组合实验装置。 2、静态电阻应变仪。 3、游标卡尺、钢板尺。
三、实验原理
试件为一空心薄壁圆筒，它受弯矩和扭矩的作用，弯扭组合变形属于二向应 力状态
a
应变花 L
C1
φD φd
P
X筒
C2
R0 0 R 450
R90 0
在 C1－C2 面上的分别贴有直角应变花。
在 C 点单元体上作用有由弯矩引起的正应力σ x ，由扭矩引起的剪应力τ n ，主应
力是一对拉应力σ1 和一对压应力σ 3 ，单元体上的正应力σ x 和剪应力τ n 可按下
式计算
1、σ x
=
M WZ
=
−
2τ n σx
2、实验值和理论值比较 C1 或 C2 点主应力和方向
比较内容
实验值
σ3
=
σx 2
−
⎜⎛ σ
x
弯扭组合变形主应力的测定
弯扭组合变形主应力的测定弯扭组合变形是工程结构中常见的一种变形形式，它所引起的主应力分布情况对结构的强度和稳定性影响很大。
因此，对弯扭组合变形的主应力进行优化设计和分析是十分重要的。
本文将介绍弯扭组合变形主应力的测定方法。
弯扭组合变形的主应力分布对于一个扭曲杆件的弯扭组合变形，其主应力状态可以分为三种情况：剪应力状态、纯弯曲状态和扭转状态。
这三种状态的主应力分布情况如下图所示：由图中可以看出，对于弯扭组合变形的主应力分布情况，需要考虑不同状态之间的相互影响，同时也需要考虑结构内部的应力集中等问题。
弯扭组合变形主应力的测定方法1、应力分解法对于弯扭组合变形的主应力，可以采用应力分解法进行求解。
实际上，通过应力分解法的求解过程，可以将复杂的弯扭组合变形问题简化为若干个独立的单应力问题。
在求解的过程中，需要根据不同的应力状态进行不同的处理。
具体方法如下：（1）剪应力状态：在剪应力状态下，主应力的计算可以通过应力平衡方程进行求解，即：σMx + τxy = 0其中，σMx表示沿x轴方向的主应力；σMy表示沿y轴方向的主应力；τxy和τyx 分别表示剪应力。
σMxy = My×y/Ix其中，Myx和Mxy分别表示沿x和y轴方向的弯矩；x和y分别表示距离中心轴的距离；Ix和Iy分别表示截面面积的惯性矩。
其中，Tx和Ty分别表示扭矩；Qxy和Qyx分别表示截面积的扭转常数。
2、应变测试法应变测试法是一种常用的测定弯扭组合变形主应力的方法。
在实际测量中，可以选取若干个位置进行应变测试，然后通过应变分布的情况计算主应力。
一般来说，通过选取3-4个测试点即可得到比较准确的主应力数据。
若测试点较多，可以采用工程优化软件等工具进行数据处理和分析。
总结弯扭组合变形的主应力是工程结构设计和分析中非常重要的一项指标。
对于此类问题的求解，可以采用应力分解法或应变测试法进行。
在实际应用中，需要根据具体的情况进行选择。
此外，在计算中还需要考虑应力集中等问题，以保障结构的稳定性和安全性。
弯扭组合正应力的测定
弯扭组合应力的测定。
2.原理（1）确定危险点：根据内力分析可确定危险点；（2）确定主应力和主方向。
弯扭组合下，圆管的危险点处于平面应力状态。
对线弹性各向同性材料，主应变，1ε , 2ε 和主应力方向一致，由广义虎克定律可以得到主应力。
)(12121μεεμσ+-=E ，)(11222μεεμσ+-=E实测时，选定危险点，在危险点贴一个三向应变花，选定 x 轴，则三向应变花的 α角分别为-450、00、450，用外补偿片 R 与工作片 R0°，R45°，R －45°，组成半桥，测出ε0°ε45°，ε-45°应变。
将它们代入公式，得20452045454521)()(222εεεεεεεε-+-±+=--把1ε , 2ε 代入广义虎克定律公式，便可以确定危险点的主应力，为)(12121μεεμσ+-=E ；)(11222μεεμσ+-=E两个互相垂直的主方向，可以由下式确定45450454522tan εεεεεα---=-- （3）测定弯矩在靠近固定端的上表面危险点上贴一个三向应变花，圆 管在轴向只有因弯曲引起的拉伸和压缩应变，且两者数值相等符号相反。
因此，将 m 点和 m ’点 O0 方向的应变片，或 O0 方向的应变片和外补偿片 R 组成半桥接线。
b t b t b r εεεεεε2)()(=+--+=如果是 O0 方向的应变片和外补偿片 R 组成半桥接线，上式即是b t t b r εεεεε=+-+=)0()(式中t ε为温度应变，b ε 为 m 点因弯曲引起的应变。
因此求得弯曲应力为弯弯b b E εσ⋅=还可以由下式计算弯曲应力，即 ）（44322d D MDI D M -=⋅=πσ 令以上两式相等，便可求得弯矩为弯）（）（b r Dd D E D d D E M επεπ32324444-=-=（4）测定扭矩当圆管受弯扭组合时，上下和内外侧四点的纯扭转应变相等。
弯扭组合梁主应力大小及方向的测定
弯扭组合梁主应力大小及方向的测定1 实验目的⑴、用电测方法测定弯扭组合变形梁主应力大小及方向。
⑵、掌握主应力大小及方向的理论和实测计算公式，并进行比较计算其误差值。
⑶、掌握电阻应变花的应用。
2 仪器和设备⑴、50KN微机控制电子万能试验机。
⑵、TS3861静态电阻应变仪。
⑶、游标卡尺。
3 实验原理及装置图8－1 弯扭组合梁示意图图8－2 Ⅰ-Ⅰ截面弯扭组合梁为一空心薄壁园轴，材料为45号钢，其弹性常数为：E=210GPa，μ=0.28，横截面尺寸，外经D=30mm，内径d=26mm。
其一端固定，另一端装一固定加力臂端，轴与力臂端的轴线相互垂直，并且在同一水平面内。
离悬臂端加载点的垂直距离135mm处I-I截面为被测位置，如图1。
在此处园轴表面的前后、上下（图8-2）所示的A、C、B、D四个被测位置上，每处粘贴一枚三轴直角应变花，如图8-3所示。
共计12片应变片，供不同的测试目的选用。
当加力臂端作用载荷P后，园轴发生扭转与变形的组合变形，薄壁园轴横截面上便有内力素：弯矩、扭矩和剪力。
在I-I 截面的A 、C 、B 、D 被测四点上，其单元体上应力状态如图8-4所示。
一．实验测定主应力大小及方向弯扭组合变形构件表面上一点处于平面应力状态，由应力-应变广义胡克定律可知，为了确定一点处的主应力，可在该点处粘贴一直角应变花，该直角应变花由三个应变片组成，既由+45o方向的应变片、O o方向的应变片和-45o方向的应变片组成。
只要用静态电阻应变仪将这三个方向上的线应变测出，代入公式既可计算出主应变的大小和方向。
为了兼测其它实验值，本实验采用直角应变花，并使中间的应变片方向与园轴母线一致，另外两片分别与母线成±45o角，在A 、B 、C 、D 四个测点分别粘贴四枚应变花。
根据被测点三个方向应变值ε45°、ε0°、ε-45° ，计算主应力大小和方向公式分别为：245020454545maxmin )()()1(2)()1(2o o o o o o EE εεεεμεεμσ-+-+⋅±++=-- ……(8—1)Tan2ɑ0=oooo o 4545454502εεεεε----- ……… (8—2)式中ɑ。
薄壁圆筒弯扭组合主应力测定
薄壁圆筒弯扭组合主应力测定
薄壁圆筒弯扭组合状态下，主应力的测定需要进行以下步骤：
1. 计算圆筒的应变及变形能量：利用圆筒的尺寸和材料参数，计算出圆筒在弯曲和扭转过程中的应变和变形能量。
2. 分解应力及其合成：利用应力分析的原理，将圆筒的弯曲和扭转应力分解为垂直和平行于筒轴的应力，然后将二者合成得到主应力。
3. 测定主应力：将圆筒放入测试设备中，通过施加拉伸或压缩载荷并测量变形量，计算出主应力大小及其方向。
4. 分析应力状态及破坏条件：根据主应力大小及其方向、材料的应力-应变本构关系等因素，分析圆筒受力状态及破坏条件，为设计或优化圆筒的结构和材料提供重要参考。
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实验八 弯扭组合变形的主应力测定
一、实验目的
1．测定平面应力状态下主应力的大小及方向。
2．掌握电阻应变花的使用。
二、实验设备
1．弯扭组合实验装置。
2．静态电阻应变仪。
三、实验原理
平面应力状态下任一点的主应力方向无法判断时，应力测量常采用电阻应变花。
应变花是把几个敏感栅制成特殊夹角形式，组合在同一基片上，如图8－1所示。
如果已知三个方向的应变a ε、b ε及c ε，根据这三个应变值可以计算出主应变1ε及3ε的大小和方向，因而主应力的方向亦可确定（与主应变方向重合）。
主应力的大小可由各向同性材料的广义胡克定律求得：
（8－1）
式中，E 、μ分别为材料的弹性模量和泊松比。
图8－2为045直角应变花，所测得的应变分别为00ε、045ε及090ε，由下式计算出主应变1ε及3ε的大小和方向： 2
904524509003,100000
02
22
）（）（εεεεεεε-+-±
+=
（8－2）（8－3）
00
0090090045022an εεεεεα---=t （8－3）
图8－1 图8－2
图 8－3
本实验以图8－3所示空心圆轴为测量对象，该空心圆轴一端固定，另一端固结一横杆，轴与杆的轴线彼此垂直，并且位于水平平面内。
今在横杆自由端加砝码，使空心圆轴发生扭转与弯曲的组合变形。
在A －A 截面的上表面A 点采用045直角应变花，如图8－4所示，如果测得三个应变值00ε、045ε和090ε，即可确定A 点处主应力的大小及方向的实验值。
图 8－4 图 8－5
另由扭—弯组合理论可知，A －A 截面的上表面A 点的应力状态如图8－5
所示，其主应力与主方向的理论值分别为：
2
2312
2τσσσσ+±=⎭⎬⎫）（ （8－4）
和 σ
τ
α22tan 0-
=
然后将计算所得的主应力及主方向理论值与实测值进行比较。
四、实验步骤
1．拟定加载方案。
在0～20kg 的范围内分4级进行加载，每级的载荷增量kg P 5=∆。
2．接通应变仪电源，将A 点的应变片和温度补偿片按半桥接线法接通应变仪，具体做法是：将欲测的应变片接在应变仪的A 、B 接线柱上，将温度补偿片接在B 、C 接线柱上。
调整应变仪零点（或记录应变仪的初读数）。
3．根据加载方案，逐级加载，逐级逐点测量并记录测得的数据，测量完毕，卸载。
以上过程可重复一次，检查两次数据是否相同，必要时对个别点进行单点复测，以得到可靠的实验数据。
五、实验结果的处理
将整理后的实验数据填写在试验报告的“试验记录”一栏中。
由这些数据的△0ε、△45ε及△90ε应用（8—2）和（8—1）式即可求出A 点的主应力，并与理论结果进行比较。