实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定
弯扭组合变形主应力的测定实验报告
弯扭组合变形主应力的测定是一种重要的实验方法，可以用于材料的力学性质和变形特性的研究。
以下是一份弯扭组合变形主应力的测定实验报告，供参考。
1. 实验目的通过弯扭组合变形实验，测定材料在三轴应力状态下的主应力大小和方向。
2. 实验原理弯扭组合变形是一种三轴应力状态下的变形方法。
它是将拉伸和剪切两种应力作用于材料上，使其产生弯曲和扭转的复合变形。
在弯扭组合变形中，主应力的大小和方向可通过计算与测量获得。
3. 实验装置和材料实验装置包括弯曲扭转试验机、电子称量仪、应变计等设备。
试验材料为直径为10mm、长度为50mm的圆柱形铝合金试样。
4. 实验步骤(1) 根据试验要求，调整试验机工况参数，如加载速度、加载次数等。
(2) 将试样装入试验机，并进行预紧力的加载。
(3) 开始弯曲扭转试验，记录下相应的载荷、位移、时间等数据。
(4) 在试验过程中，及时采集应变计的数据，并进行数据处理和分析。
5. 实验结果通过弯扭组合变形实验，得到了试样的应力-应变曲线和主应力大小和方向的测量结果。
试验结果表明，在三轴应力状态下，铝合金试样的主应力大小和方向与加工方向有关。
6. 结论弯扭组合变形主应力的测定实验结果表明，铝合金试样在三轴应力状态下的主应力大小和方向与其加工方向有关。
该方法可以用于材料的力学性质和变形特性的研究，并具有一定的应用价值。
7. 实验总结弯扭组合变形主应力的测定实验需要选用适当的试验装置和材料，并按照标准操作程序进行实验。
在数据处理和分析过程中，要注意准确性和可靠性。
该实验方法对于材料力学性质和变形特性的研究具有重要意义和应用价值。
薄壁圆筒弯扭组合主应力测定
图8-112060薄壁圆筒弯扭组合主应力测定一、试验目的1．测定薄壁圆筒弯扭组合变形时指定点的主应力和主方向，并与理论计算值比较。
2．学习用应变花测定构件某点主应力和主方向的方法。
二、设备和仪器（同§4） 三、试样试样同§7，在图7-1（a ）中的k 是三轴应变花，它的三个敏感栅与圆筒母线的夹角分别是0°、60°和120°（见图8-1）。
四、试验原理据平面应变分析理论知，若某点任意三个方向的线应变已知，就能计算出该点的主应变和主方向，从而计算出主应力。
因此测量某点的主应力和主方向时，必须在测点布置三枚应变片。
通常将三个敏感栅粘贴在同一基底上，称为应变花。
常用的应变花有两种：一种是三敏感栅轴线互成120°角（如图8-1所示），称等角应变花。
另一种是两敏感栅轴线互相垂直，另一敏感栅轴线在它们的分角线上，称直角应变花。
我们采用的是前者。
由应变分析和应力分析理论知，测得0ε、60ε和120ε后，可按下列公式计算主应力和主方向：06012012()3(1)E σσεεεμ++=±-（8-1）601200060120)22tg εεαεεε-=--（8-2）五、试验步骤1．（同§7.1）2．力传感器接线、设置参数。
载荷限值设置350N （其于同§7.2）3．将应变花的三个敏感栅分别接入所选通道（通常0°、60°、120°三敏感栅依次选1、2、3通道），按多点1/4桥公共补偿法接线。
设置参数（桥路形式应与桥路接线一致，应变片灵敏系数K=2.14，电阻为120Ω）。
未加载荷时平衡各通道（包括0通道），载荷增加至300N 时，记录各应变。
然后后卸载。
再重复测量，共测三次。
数据列表记录。
注意：一定要卸载以后才能预调平衡。
（原因见§7）六、试验结果处理三次实验数据按表8-1初步处理，然后据公式（8-1）和（8-2）计算出主应力和主方向实验值。
薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验
图2
图3
图4
图5
1
四．实验内容及方法
1．指定点的主应力大小和方向的测定 受弯扭组合变形作用的薄壁圆管其表面各点处于平面应力状态，用应变花测出三个方
向的线应变， 然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方向。由于本实验用的是 45 应变花，若测得应变ε-45、ε0、ε45，则主应力大小的计算公式为
(N)
读数应变
∆P
(N)
弯矩
M
εMd
(με)
∆εMd
(με)
扭矩
Mn
εnd
∆εnd
(με)
(με)
剪力 Q
εQd
(με)
∆εQd
(με)
Δε d均 (με)
应力 σ
( ) MN m2
σM
τn
τQ
4
七．思考题
1．测定由弯矩、剪力、扭矩所引起的应变，还有哪些接线方法，请画出测量电桥的接
法。
2．本实验中能否用二轴 45 应变花替代三轴 45 应变花来确定主应力的大小和方向？
为什么？
表3
被测点
主应力
A
B
C
D
( ) σ MN
1
m2
( ) σ MN
3
m2
φ0 (度)
表1 读数应变
载荷 P ∆P
(N) (N)
应变仪测量通道上，重复步骤 3、4、5。
8．将薄壁圆管上A、C两点-45 、45 方向的应变片按图 5（c）全桥测量接线方法接至
应变仪测量通道上，重复步骤 3、4、5。
六．实验结果的处理
1．计算 A、B、C、D 四点的主应力大小和方向。
2．计算Ⅰ-Ⅰ截面上分别由弯矩、剪力、扭矩所引起的应力。
薄壁圆筒弯扭作用下内力与应力的测定
μ= 0128
p0 = 80 N p n = 400 N
2) 估算试件的承载能力 , 并确定试验的初载
p0 ,末载 pn .
3) 单壁测量电阻应变仪的应变值 ,每枚电阻片
阻改变 ,电阻应变仪将应变片的电阻变化转换成电 信号并放大 ,然后显示出由应变值换算而成的应力 [2 ] 值 ,达到对构件进行实验应力分析的目的 . 112 实验仪器 见图 1.
1 实验原理 、 仪器和方法
111 实验原理
被测构件表面用专用粘结剂将电阻应变片粘 贴后 ,应变片因感受到被测点的应变而使自身的电
薄壁圆筒弯扭作用下内力与应力的测定
耿 皓
( 哈尔滨商业大学 土木与制冷工程学院 ,黑龙江 哈尔滨 150028)
摘 要 : 介绍了应变电测法在实验应力分析中的优越性 ,阐述了采用电测技术测量薄壁圆筒在弯扭组 合作用下应力与内力的实验方法 ; 对被测截面的应力和应变进行分析 ,用理论结果证明了该方法测试 效果的可靠性 . 关键词 : 电测法 ; 弯扭组合 ; 应力 ; 电阻应变仪 ; 被测截面 中图分类号 :O348 文献标识码 :A 文章编号 :1672 - 0946 (2006) 01 - 0105 - 03
a1 上表面电阻片分布 b1 下表面电阻片分布
图2 电阻片布置方式
至少重复加 、 卸载两次 ,以保证数据可靠稳定 . 4) 采用半桥测量方式分别测出与弯矩 、 扭转有
为保证数据的精确性 ,每个被测量点均测量两 次 ,并取其平均值做为被测量点的应变值见表 2.
表2 测定的应变值
薄壁圆筒弯扭组合实验
实验原理
45
0
x y
2
xy
2
0 x
0
45
0
x y
2
xy
2
将上述三式联成方程解出
x 0
0
y 45 45 0
0 0
0
xy 45 45
0
0
将上述三式代入
1
2
x y
2
x y
实验表格
L=240mm a=250mm D=40 mm d=34 mm E=70Gpa μ =0.33
薄壁圆筒弯扭组合实验数据表
载 载荷 （ N） 荷 增 量 （ N） 100 200 300 400 500 600 ε 读 数
-45°(9)
应变仪读数（μ ε ） A ε 读 数
Байду номын сангаас0°(11)
B ε 读 数
实验原理
1．测定主应力大小和方向 薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图，如图所示。 截面A－B为被测位置，由应力状态理论分析可 知，薄壁圆筒表面上的A、B点处于平面应力状 态。若在被测位置X、Y平面内，沿X、Y方向的 线应变为εx、、εy，剪应变为γxy，根据应变分析 可知，该点任一方向a的线应变的计算公式为
2
45 45
0
0
2
再将主应变代入胡克定律， 1
E ( 1 2 ) 1 2 E ( 2 1 ) 1 2
2
得
1
2
E 450 450 21 E 450 450 21
实验八
薄壁圆筒弯扭 组合实验
薄壁圆筒在弯曲和扭转组合变形下的主应力测试实验
薄壁圆筒在弯曲和扭转组合变形下的主应力测试实验
实验目的： （1）了解在弯曲和扭转组合变形情况下的测试方法
（2）测定薄壁圆筒试件在弯曲和扭转组合受力情况下，试件表面某
点的正应力，并与理论值比较。
实验仪器： XL3418材料力学多功能试验台；测力仪；静力电阻应变仪。
实验原理： 薄壁圆筒受弯曲和扭转组合作用，使圆筒的m 点处于平面应力状态如图1所示。
在m 点单元体上有弯矩引起来的正应力x σ，和由扭矩引起来的剪应力n τ。
主应力是一对拉应力1σ和一对压应力3σ。
理论值计算：
132x σσσ=±
022n
x
tg τασ-=
x z M
W σ= 4
3132z D d W D π⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ M P L =∆⋅
n T
T
W τ= 43116T D d W D π⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
T P a =∆⋅
实验值计算：
°
°
145453()2(1)E εεσσμ-+=- °°°°°45-450045-45()2(2)
tg εεαεεε-=
--
图1 圆筒m 点的应力状况。
薄壁容器应力测定实验
•
•
2. 应力测定中采用电阻应变仪来测定 封头各点的应变值，然后根据广义虎克定 律换算成相应的应力值。由于封头受力后 是处于二向应力状态，于是在弹性范围内 可用广义虎克定律表示如下： • 经向应力： 1 E • 环向应力： E
1 2 1 2 2
• •
敏系数K相对应； 5．设定通道选择，与转换箱通道相对应； 6．选择调零，检验各点初值是否为零；
• （二）实验台阀门操作 • 打开F1、F2、F3、F4、F8、F9、F10，
关闭F5、F6、F7；
• （三）控制台操作： • 1、向右扳动控制台面板上的总控开关11-14，启动控
• • • • • •
1 2
2
1
•
电阻应变仪的基本原理是将应变片电阻 的微小变化，通过电桥转换成电压的变化。 其大致过程为：
应变片 dR 电桥 放大器 或I R
检流计或纪录仪 指示或纪录
或I 放大
•
我们将应变片粘贴在封头外壁面上，使 它与封头一起变形。封头的伸长或压缩变 形将引起应变片电阻值的变化，它们之间 有如下关系：
实验四 薄壁容器应力测定实验
• 一．实验目的 • 1、测定椭圆封头在内压作用下的应力分
布规律。 • 2、学习电阻应变仪的使用方法。
二．基本原理
•
1. 由于组成压力容器的二个部分(即椭圆封头、 圆筒体)的曲率不同，在它们的连接处曲率发生突 变，于是在受压后，在连接处生产边缘力系—— 边缘力矩和边缘剪力。这就使得在一定距离内的 圆筒体和椭圆封头中的应力分布比较复杂。某些 点出现了较高的局部应力。 对于标准椭圆封头进行工程设计时，采用下式 计算封头壁厚：式(4-1) pc Di C t 2 0.5 pc
薄壁圆管在弯曲和扭转组合变形下的主应力测定
、进一步2、掌握接多通点电测测力法。仪与应变仪电源 125、0小KN型，3圆、点管击接弯静扭线态组电合阻装应置变仪“手动”铵钮，依次记录各点数据。
一3、、进理一论4步、值掌的调握计多零算点：电如测上法图。，当P 点的载荷为100N时，A、B、C、D的主应力与主方向的理论值可以用解析法或图解法计算。
21、 、接测通量5测纯、力弯逐仪曲与梁级应有加变关仪 尺载电寸，源 记录数据
第五讲 薄壁圆管在弯曲和扭转组合 变形下的主应力测定
一、实验目的#2. 幻灯片 2 二、实验设备#3. 幻灯片 3 三、实验原理#4. 幻灯片 4 四、实验步骤#5. 四、实验步骤 五、实验数据处理 六、实验报告 七、实验思考题（P71：2）
一、实验目的
1、测定圆管在弯扭组合变形下的四点处 主应力及主方向。
三、实验原理
二、 实 验 值 的 测 定
四、实验步骤
测量仪器为YJ-22型静态测量处理仪
1、测量纯弯曲梁有关尺寸 2、接通测力仪与应变仪电源 3、接线 4、调零 5、逐级加载，记录数据 6、重复三次 7、拆。
9、逆时针旋转手轮预加初 始载荷0.05KN，按住静 态电阻应变仪“调零” 铵钮，待指示灯熄灭后 松手，仪器逐点将电桥 预调平衡。
返回 七、实验思考题（P71：2）
返回
9、逆时针旋转手轮预加初始载荷0.
四、实验步骤#5.
1、测定圆管在弯扭组合变形下的四点处 主应力及主方向。
8、分别如图3a、b所示 接线。
9、逆时针旋转手轮预 加初始载荷0.05KN， 逐点“调零”。
10、逐级加载。 F1=0.150KN，点击 静态电阻应变仪 “手动”铵钮，依 次记录各点数据。
095、K逆N，时6按针、住旋重静转态手复电轮三阻预应加次变初仪始“载调荷零0. ”铵钮，待指示灯熄灭后松手，仪器逐点将电桥预调平衡。
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实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定
实验内容：
构件在弯扭组合作用下，根据强度理论，其强度条件是[]r σσ≤。
计算当量应力r σ，首先要确定主应力，而主应力的方向是未知的，所以不能直接测量主应力。
通过测定三个不同方向的应变，计算主应变，最后计算出主应力的大小和方向。
本实验测定应变的三个方向分别是-45°、0°和45°。
实验目的与要求：
1、用电法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向
2、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会1/4桥法测应变的实验方法 设计思路：
为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管某一截面的管顶B 点、管底D 点各粘贴一个45°应变花，测得圆管顶B 点的-45°、0°和45°三个方向的线应变45ε-、
0ε、45ε。
应变花的粘贴示意图 实验装置示意图
关键技术分析： 由材料力学公式： 得
从以上三式解得 主应变
根据广义胡克定律1、实验得主应力
大小
______
____________ 122 4545
450450 2
()2
()() 2(1)2(1)
E E
σεε
εεεε
σμμ
-
-
+
⎫
=±-+-
⎬
-+
⎭
实
实
方向
_______________ 0454504545 2()/(2) tgαεεεεε
--
=+--
实
2、理论计算主应力
3、误差
实验过程
1.测量试件尺寸、力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。
附表1
2.拟定加载方案。
先选取适当的初载荷P0(一般取P o=lO％P max左右)。
估算P max(该实验载荷范围P max<400N)，分4～6级加载。
3．根据加载方案，调整好实验加载装置。
4．加载。
均匀缓慢加载至初载荷P o，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。
实验至少重复两次。
5．作完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。
6.实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆筒的自由端和力臂。
附表1 (试件相关数据)
实验结果处理
弯扭实验数据表格
实验总结 实验得主应力
___
___
____________12
245454504502()2()()2(1)2(1)
E E σεεεεεεσμμ--+⎫=
±-+-⎬-+⎭实实
实验六 等强度梁弯曲试验
实验内容：
一般情况下，梁内不同横截面的弯矩不同。
因而在按最大弯矩所设计的等截面梁中，除最大弯矩所在截面，其余截面的材料强度均未得到充分利用。
因此，在工程中，常根据弯矩沿梁轴的变化情况，将梁也相应设计成变截面的。
从弯曲角度考虑，理想的变截面梁，是使所有横截面上的最大弯曲正应力均等于许用应力，即要求
[]σσ==
)()
(max x W x M 由此得抗弯截面系数： []
σ)
()(x M x W =
根据)(x W 设计梁的截面，各个横截面具有同样强度，这种梁称为等强度梁。
实验目的与要求：
（1）测定梁上下表面的应力，验证梁的弯曲理论。
（2）设计宽度不变、高度变化的等强度悬臂梁。
设计思路：
将试件固定在实验台架上，梁弯曲时，同一截面上表面产生压应变，下表面产生拉应变，上下表面产生的拉压应变绝对值相等。
计算公式
2
6x Fx
Eb h ε=
式中： F 一梁上所加的载荷; x 一载荷作用点到测试点的距离;E 一弹性模量;b x 一梁的宽度; h 一梁的厚度
在梁的上下表面分别粘贴上应变片R 1、R 2；如图6-1所示，当对梁施加载荷P 时，梁产生弯曲变形，在梁内引起应力。
图6-1等强度梁外形图及布片图
关键技术分析：
梁任意截面上的弯矩：Fx x M =)( 根据梁弯曲正应力的计算公式：2
6)()(h b Fx
x W x M x l ==
σ 根据胡克定律得梁表面各点的应变：εσE s = 理论值与实验值比较：-=
100%σσδσ⨯理实
理
如果截面宽度b 沿梁轴保持不变，得截面高度为：b
Fx
x h l σ6)(= 实验过程
1.拟定加载方案。
选取适当的初载荷P 0(一般取P o =10％Pmax 左右)，估算最大载荷Pmax(该实验载荷范围≤100N)，一般分4～6级加载。
2．实验采用多点测量中半桥单臂公共补偿接线法。
将悬臂梁上两点应变片按序号接到电阻应变仪测试通道上，温度补偿片接电阻应变仪公共补偿端。
3．按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个系统是否处于正常工作状态。
4．实验加载，旋转手轮向拉的方向加载。
要均匀慢速加载至初载荷P 0。
记下各点应变片的初读数或应变与加载力同时清零；然后逐级加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变仪的的读数，直到最终载荷。
实验至少重复三次。
附表1 试件相关数据 梁的尺寸和有关参数
梁的高度 h=8mm 测试点的宽度
b x = mm 载荷作用点到固定点距离 x=285mm 弹性模量 E=206Gpa 泊松比
μ=0.28
附表2 实验数据
载荷
（N ） P
△P
应变仪读数ε
R 1
ε1
△ε1
平均值 R 2
ε2
△ε2
平均值 R 3
ε3
△ε3
平均值 R 4
ε4
△ε4
平均值
实验总结
1、理论计算应力
2
6)()(h b Fx
x W x M x l ==
σ 2、实验应力
εσE s =
3、理论值与实验值比较
-=
100%σσδσ⨯理实
理
4、设计宽度b=20mm 等强度悬臂梁，画出梁的图形。