工程力学(范钦珊 蒋永莉 税国双 著) 清华大学出版社
工程力学(静力学与材料力学)-5-轴向拉伸与压缩
TSINGHUA UNIVERSITY
l
C
F2 F2
l
C
FNA＝F2－F1 5kN
第5章 轴向拉伸与压缩
轴力与轴力图
FA
A
FN B' ' B"
B" B
l
F1
B l
F1
3. 应用截面法求控制面上的轴力 用假想截面分别从控制面A、 B' 、 B"、C处将杆截开，假设 横截面上的轴力均为正方向（拉 力），并考察截开后下面部分的 平衡，求得各截面上的轴力：
试求：杆BD与CD的横截面上 的正应力。
第5章 轴向拉伸与压缩
拉、压杆件横截面上的应力
TSINGHUA UNIVERSITY
解：1．受力分析，确定各杆的轴力 首先对组成三角架结构的构件作受力分析，因为B、C、D 三处均为销钉连接，故BD与CD均为二力构件。由平衡方程
F
x
0
F
y
0
第5章 轴向拉伸与压缩
第5章 轴向拉伸与压缩
返回
TSINGHUA UNIVERSITY
拉、压杆件横截面上的应力
第5章 轴向拉伸与压缩
拉、压杆件横截面上的应力
当外力沿着杆件的轴线作用时，其横截面上只有轴 力一个内力分量。与轴力相对应，杆件横截面上将只有 正应力。
TSINGHUA UNIVERSITY
第5章 轴向拉伸与压缩
max
＝ AD＝ BC 120MPa ＝
第5章 轴向拉伸与压缩
拉、压杆件横截面上的应力
例题3
三角架结构尺寸及受力如图所 示。其中FP＝22.2 kN；钢杆BD的直 径dl＝25．4 mm；钢梁CD的横截面 面积A2＝2.32×103 mm2。
工程力学(范钦珊-蒋永莉-税国双-著)-清华大学出版社.pdf
工程力学——课后练习题讲解教师张建平第一章静力学基础课后习题：1. P32习题1-12. P32习题1-23. P33习题1-8图a和b所示分别为正交坐标系Ox解：图（）：F分力：图与解图，两种情形下受力不同，二者的1-2a解图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过）：θ解图第二章力系的简化课后习题：1. P43习题2-12. P43习题2-23. P44习题2-4由作用线处于同一平面内的两个力F和习题图所示一平面力系对A(30)，B(0，图示的结构中，各构件的自重都略去不计。
1图2-4解习题）中的梁∑0,F0,1m习题3-3图解：根据习题3-3第三章附加习题课后习题：1. P69习题3-52. P69习题3-63. P70习题3-74. P71习题3-135. P71习题3-143-14 图示为凸轮顶杆机构，在凸轮上作用有力偶，其力偶矩确定下列结构中螺栓的指定截面Ⅰ－Ⅰ上的内力分量，，产生轴向拉伸变形。
，产生剪切变形。
如习题4-2图所示直杆A、C、B在两端A、B处固定，在C解：首先分析知，该问题属于超静定问题，受力图如图所示：试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图，单解：(a)题题－3一端固定另一端自由的圆轴承受四个外力偶作用，如5-3解：将轴划分为四个截面扭矩平衡方程im m 扭矩平衡方程+m3-3扭矩平衡方程5-5 试写出图中所示各梁的剪力方程、弯矩方程图3建立坐标系并确定两个控制面，如图左侧为研究对象：−=）取根据力平衡方程和弯矩平衡方程得出4ql弯矩方程：1解建立坐标系，并取两个控制面，如图ql ql1Q。
清华出版社工程力学答案-第4章 材料力学概述
eBook工程力学习题详细解答教师用书(第4章)2011-10-1范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室FAN Qin-Shan ,s Education & Teaching Studio习题4－1 习题4－2 习题4－3 习题4－4工程力学习题详细解答之四第4章 材料力学概述4－1已知两种情形下直杆横截面上的正应力分布分别如图（a ）和（b ）所示。
请根据应力与内力分量之间的关系，分析两种情形下杆件横截面存在什么内力分量？（不要求进行具体计算）。
解：对于图（a）中的情形，横截面上的应力积分的结果将形成一个沿轴线方向的轴力。
对于图（b）中的情形，横截面上的应力积分的结果将形成一个弯矩。
4－2微元在两种情形下受力后的变形分别如图（a ）和（b ）中所示，请根据剪应变的定义确定两种情形下微元的剪应变。
解：对于图（a）中的情形，微元的剪应变γα=对于图（b）中的情形，微元的剪应变0γ=4－3 由金属丝弯成的弹性圆环，直径为d （图中的实线），受力变形后变成直径为d +Δd 的圆（图中的虚线）。
如果d 和Δd 都是已知的，请应用正应变的定义确定：（1） 圆环直径的相对改变量；(a) (b)习题4－1图ααπ2ααααααα90°α(a)(b)习题4－2图d xABCDA'B'D'αα(a) (b)习题4一4图（2） 圆环沿圆周方向的正应变。
解：1. 圆环沿直径方向的正应变r d dεΔ=2. 圆环沿圆周方向的正应变()t πππd d d dd dε+Δ−Δ==4－4 微元受力前形状如图中实线ABCD 所示，其中ABC ∠为直角，d x = d y 。
受力变形后各边的长度尺寸不变，如图中虚线''A B C D ′′所示。
（1）请分析微元的四边可能承受什么样的应力才会产生这样的变形？（2）如果已知d 1000xCC ′=求AC 方向上的正应变。
（3）如果已知图中变形后的角度α，求微元的剪应变。
清华出版社工程力学答案-第5章 杆件的内力分析与内力图
eBook工程力学习题详细解答教师用书(第5章)2011-10-1范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室FAN Qin-Shan ,s Education & Teaching Studio习题5－1 习题5－2 习题5－3 习题5－4 习题5－5 习题5－6工程力学习题详细解答之五第5章 杆件的内力分析与内力图5－1 试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。
5－2 圆轴上安有5个皮带轮，其中轮2为主动轮，由此输入功率80 kW ；1、3、4、5均为从动轮，它们输出功率分别为25 kW 、15 kW 、30 kW 、10 kW ，若圆轴设计成等截面的，为使设计更合理地利用材料，各轮位置可以互相调整。
1． 请判断下列布置中哪一种最好？(A) 图示位置最合理；(B) 2轮与5轮互换位置后最合理； (C) 1轮与3轮互换位置后最合理； (D) 2轮与3轮互换位置后最合理。
2． 画出带轮合理布置时轴的功率分布图。
30kN 20kN10kN20kN10kN 5kNBAD CB A DC BACBA C(a)(b)(c)(d)F NF ACBF N xDACB102030ACF N x210ADCF N -10习题5－1图解： 1. D2. 带轮合理布置时轴的扭矩图如图（b ）所示。
5－3 一端固定另一端自由的圆轴承受4个外力偶作用，如图所示。
各力偶的力偶矩数值均示于图中。
试画出圆轴的扭矩图。
固定固定(kN.m)习题5－3图P x (kW)2540(b)习题5－2图5－4 试求图示各梁中指定截面上的剪力、弯矩值。
（a）题解：取1-1截面左段为研究对象，1-1截面处的剪力和弯矩按正方向假设：22222211qa qa qa a qa M M qaF Q =−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅−=−= 取2-2截面左段为研究对象，2-2截面处的剪力和弯矩按正方向假设：222222222qa qa qa a qa M M qaqa qa F Q =−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅−=−=−−= （b）题解：取1-1截面右段为研究对象，1-1截面处的剪力和弯矩按正方向假设：21P 12322qa a qa a qa M qa qa qa qa F F Q −=⋅−⋅−==+=+= 取2-2截面右段为研究对象，2-2截面处的剪力和弯矩按正方向假设：2222222qa qa a qa a qa M qaF Q −=+⋅−⋅−== （c）题解：（1）考虑整体平衡，可解A 、C 支座约束力0m kN 5.4124m kN 4,0)(=⋅××−×+⋅=∑C i A F F M得 kN 25.1=C F0kN 12,0=×−+=∑C A iyF F F得 kN 75.0=A F（2）取1-1截面左段为研究对象，1-1截面处的剪力和弯矩按正方向假设：BB5kN1 m34AAB(b)(a)(c)(d)习题5－4图0,01=−=∑Q A iyF F F得 kN 75.01=Q F02,0)(11=+×−=∑M F F MQ i A得 m kN 5.11⋅=M(3) 取2-2截面左段为研究对象，2-2截面处的剪力和弯矩按正方向假设：0,02=−=∑Q A iyF F F得 kN 75.02=Q F0m kN 42,0)(22=+⋅+×−=∑M F F M Q i A得 m kN 5.22⋅−=M(4) 取3-3截面右段为研究对象，3-3截面处的剪力和弯矩按正方向假设：0kN 12,03=×−+=∑C Q iyF F F得 kN 75.03=Q F0m kN 1221,0)(23=⋅××−−=∑M F M i C得 m kN 13⋅−=M (5) 取4-4截面右段为研究对象，4-4截面处的剪力和弯矩按正方向假设：0kN 12,04=×−=∑Q iyF F得 kN 24=Q F0m kN 1221,0)(24=⋅××−−=∑M F Mi C得 m kN 14⋅−=M （d）题解：（1）考虑整体平衡，可解A 、B 支座约束力03m kN 2m kN 15,0)(=×+⋅+⋅×−=∑B i A F F M 得 kN 1=B F0kN 5,0=+−=∑B A iyF F F得 kN 4=A F（2）取1-1截面左段为研究对象，1-1截面处的剪力和弯矩按正方向假设：0,01=−=∑Q A iyF F F得 kN 41=Q F01,0)(11=+×−=∑M FF M Ai得 m kN 41⋅=M(3) 取2-2截面左段为研究对象，2-2截面处的剪力和弯矩按正方向假设：0kN 5,02=−−=∑Q A iyF F F得 kN 12−=Q F01,0)(22=+×−=∑M F F M A i得 m kN 42⋅=M(4) 取3-3截面右段为研究对象，3-3截面处的剪力和弯矩按正方向假设：0,03=+=∑B Q iyF F F得 kN 13−=Q F1m kN 2,0)(33=×+⋅+−=∑B iF M F M得 m kN 33⋅=M(5) 取4-4截面右段为研究对象，4-4截面处的剪力和弯矩按正方向假设：0,04=+=∑B Q iyF F F得 kN 14−=Q F1,0)(44=×+−=∑B i F M F M得 m kN 14⋅=M5－5 试写出以下各梁的剪力方程、弯矩方程。
清华大学工程力学立体化教材
清华大学工程力学教学资源库特色
TSINGHUA UNIVERSITY
精品化
之五： 体现交互式、启发式，引导学习者积极 思维，培养创新精神。
清华大学工程力学教学资源库特色
精品化
TSINGHUA UNIVERSITY
之五： 体现交互式、启发式，引导学习者积极思维， 培养创新精神。
FNA A O 5 FN/kN
TSINGHUA UNIVERSITY
范钦珊教育教学工作室
FAN Qin-Shans Education & Teaching Studio
清华大学 固体力学研究所 范钦珊 殷雅俊
清华大学 教育技术研究所 李 绯 倪如慧
范钦珊教育与教学工作室
新世纪课程教学资源库的建设
——清华大学 工程力学立体化教材建设成果汇报
b
应用动能定理求解落链运动问题时， 落链的动能不难计算，难点在于落链各 部分的运动各不相同，落链的重力功为 变力功，不易计算。 采用简化模型，可以将落链的重力功 简化为常力功计算。
清华大学工程力学教学资源库特色
TSINGHUA UNIVERSITY
链条完全脱离台面 l－b
C
b d
C´
清华大学工程力学教学资源库特色
TSINGHUA UNIVERSITY
PPT for Teaching in Class
Product Resource Pool
Guide for Learning Engineering Mechanics
Guide to Solve Problems For Engineering Mechanics
工程力学教学资源库由原始资源库 与成品资源库两大部分组成
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第8章 弯曲刚度
课
后 答
案
网
解：由挠度表查得：
FP al 180° × 3 EI π Wal 180° = ⋅ 3 EI π 20000 × 1 × 2 × 64 180° = ⋅ 3 × 200 × 109 × π d 4 π ≤ 0 .5 ° d ≥ 0.1117 m，取 d = 112mm。
θB =
ww w
6 ( 246 + 48) ×10 × 200 ×10 × π × 32 × 10−12
2
co
m
8—3 具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段 建立微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么？（不要求详细解答）
习题 8－3 图
后 答
案
网
习题 8－4 图
课
习题 8－4a 解图
解： (a)题 1.
wA = wA1 + wA 2
wA1 =
⎛l⎞ q⎜ ⎟ ⎝2⎠
87图示承受集中力的细长简支梁在弯矩最大截面上沿加载方向开一小孔若不考虑应力集中影响时关于小孔对梁强度和刚度的影响有如下论述试判断哪一种是正确的
eBook
工程力学
（静力学与材料力学）
习题详细解答
(第 8 章) 范钦珊 唐静静
课
后 答
案
网
2006-12-18
ww w
1
.k hd
aw .
co
m
（教师用书）
−3 9 4
(
.k hd
解：由挠度表查得 F ba 2 wC = P l − a 2 − b2 6lEI
(
)
习题 8－9 图
8
aw .
)
清华出版社工程力学答案-第8章弯曲强度问题
eBook工程力学习题详细解答教师用书(第8章)2011-10-1范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室FAN Qin-Shan ,s Education & Teaching Studio习题8－1 习题8－2 习题8－3 习题8－4 习题8－5 习题8－6 习题8－7 习题8－8 习题8－9 习题8－10 习题8－9 习题8－10习题8－11 习题8－12 习题8－13 习题8－14 习题8－15 习题8－16 习题8－17 习题8－18 习题8－19 习题8－20习题8－21工程力学习题详细解答之八第8章 弯曲强度问题8－1 直径为d 的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为M 的力偶作用，如图所示。
若已知变形后中性层的曲率半径为ρ；材料的弹性模量为E 。
根据d 、ρ、E 可以求得梁所承受的力偶矩M 。
现在有4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) ρ64π4d E M ＝(B) 4π64d E M ρ＝(C) ρ32π3d E M ＝(D) 3π32dE M ρ＝正确答案是 A 。
8－2 矩形截面梁在截面B 处铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有F P1和F P2，且F P1=F P2，如图所示。
关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A 的哪些点上，有4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) +max σ发生在a 点，−max σ发生在b 点M习题8－1图A Ba b cd P2z固定端习题8－2图(B) +max σ发生在c 点，−max σ发生在d 点 (C) +max σ发生在b 点，−max σ发生在a 点 (D) +max σ发生在d 点，−max σ发生在b 点正确答案是 D 。
8－3 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) 细长梁、弹性范围内加载；(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
清华出版社工程力学答案-第2章 力系的等效与简化
FAN Qin-Shan ,s Education & Teaching Studio
eBook
工程力学习题详细解答
教师用书
(第 2 章)
2011-10-1
1
习题 2－1 习题 2－2 习题 2－3 习题 2－4 习题 2－5 习题 2－6 习题 2－7 习题 2－8 习题 2－9 习题 2－10
FN (a1)
M
O
FO
(a2)
解：AB 为二力杆 图（a1）：ΣFx = 0，
图（a2）：ΣMi = 0， 由（1）、（2），得 M = Fd
FAB cosθ = F FA′B ⋅ d cosθ = M
（1） （2）
2－10 图示三铰拱结构的两半拱上，作用有数值相等、方向相反的两力偶 M。试求： A、B 两处的约束力。
由（1）、（2），得 M1 = M2
FD
=
M1 d
FD′ ⋅ d = M 2
FD′
=
M2 d
（1） （2）
2－9 承受一个力 F 和一个力偶矩为 M 的力偶同时作用的机构，在图示位置时保持平 衡。试求：机构在平衡时力 F 和力偶矩 M 之间的关系式。
A
M O
l
θ
(a)
F'AB
θ
A
FAB
BB
B
Fθ
F
习题 2－9 图
=
FB′
=
M BD
=
269.4
N
∴ FC = 269.4 N
5
2－5 图示提升机构中，物体放在小台车 C 上，小台车上装有 A、B 轮，可沿垂直导轨 ED 上下运动。已知，物体重 F＝2 kN，图中长度单位为 mm。试求：导轨对 A、B 轮的约束 力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
+
d
2 2
FC
=
Md2
d12
+
d
2 2
3-6 一 便 桥 自 由 地 放 置 在 支 座 C 和 D 上 ， 支 座 间 的 距 离 CD=2d=6cm。桥面重量可看作均匀分布载荷，载荷集度q=5/3 kN/m。设汽车的前后轮所承受的重力分别为20kN和40kN，两轮 间的距离为3m，如图所示。试求：当汽车从桥上面驶过而不致 使桥面翻转时桥的悬臂部分的最大长度L。
FNB = 13.6kN
∑ Fy = 0 , FNA = 6.4kN
第三章 附加习题
课后习题： 1. P69 习题 3-5 2. P69 习题 3-6 3. P70 习题 3-7 4. P71 习题 3-13 5. P71 习题 3-14
★3-5 钥匙的截面为直角三角形，其直角边AB=d1，BC=d2，如 习题图所示，设在钥匙上作用一个力偶矩为M的力偶。若不计 摩擦，且钥匙与锁孔之间的间隙很小，试求钥匙横截面三顶点 A、B、C对锁孔孔边的作用力。
FQ
+2
fs FN1
=
M e
（4）
FN1 FS1 C
FN1’ FS1’
e
FN2’
习题3-14解1图
∑MC (F) = 0,
FN1il = FN 2 ie = M
FN1
=
M l
代入（4），得
FQ
+
2
f
s
⋅
M l
=
M e
∴ l = 2Mefs M − FQe
即
lmin
=
2Mefs M − FQe
第四章 材料力学的基本概念
C
α
H
’α
B
习题3-7解1图
RA
B
习题3-7解2图
解：以重物为平衡对象：受力如习题 3-7解1图所示
∑ Fy = 0 ,Tc = W / cosα
以整体为平衡对象：受力如习题3-7解2图所示
∑ Fx = 0 , FBx = Tc' sinα = W tanα ∑ MB = 0 , −FRAi4h + Tc' cosα i2h + Tc' sin α i4h = 0
( ) FAy = −20kN ↓
对于（b）中的梁
M = Fpd
∑MA
=
0
, qd
⋅
d 2
+
Fp d
+
FRB
⋅ 2d
−
FP1
⋅ 3d
=
0,
1 2
qd
+
Fp
+
2FRB
−
3FP1
=
0,
1 2
×
20 ×
0.8
+ 10
+
2FRB
−
3×
20
=
0,
( ) FRB = 21kN ↑
( ) ∑ Fy = 0, FRA = 15kN ↑
习题2－1图 解：由习题2－1解图，假设力系向C点简化所得结果只有 合力，而没有合力偶，于是，有
习题2－1解图
∑ MC ( F ) = 0, − F (d + x) + 2F ix = 0
∴ x = d, ∴ FR = 2F − F = F
方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。
2-2 习题2-2图所示一平面力系对A(3，0)，B(0，4)和C（4.5，2）三点的主矩分别为：MA、MB和MC。若已知：MA ＝20kN·m、MB＝0 和MC＝－10kN·m，求：这一力系最后 简化所得合力的大小、方向和作用线。
（3）
FN1 = FN 2 ≥ F = W f 2f
（4）
3．以杠杆AOB为平衡对象-由习题3-13解2图，有
∑ MG = 0
F × 95 + F ' × 30 − F 'N1d = 0
95W + 30× W − W d = 0 2 2f
d ≥ 110mm
3-14 图示为凸轮顶杆机构，在凸轮上作用有力偶，其力偶矩 的大小为M，顶杆上作用有力FQ。已知顶杆与导轨之间的静 摩 擦因数为fS，偏心距为e，凸轮与顶杆之间的摩擦可以忽略不 计。要使顶杆在导轨中向上运动而不致被卡住。试确定滑道的 长度L。
第二章 力系的简化
课后习题： 1. P43 习题 2-1 2. P43 习题 2-2 3. P44 习题 2-4
★ 2－1 由作用线处于同一平面内的两个力F和2F所组成
平行力系，如图所示。二力作用线之间的距离为d。试问 这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力 偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于 哪一类矢量。
★3-3 拖 车 产 生 的 重 力 FW=20KN ， 汽 车 对 它 的 牵 引 力 FS=10KN，如习题3-3图所示。试求拖车匀速直线行驶时，车 轮A、B对地面的正压力。
FS
1m
FW
FA
A
FB
B
习题3-3图
FNA
FNB
习题3-3解图
解：根据习题3-3解图:
∑ M A ( F ) = 0, − FW ×1.4 − FS ×1+ FNB × 2.8 = 0,
⎞ ⎟⎠
sin θ
(2)
即
(d
+ 3)sinθ
=
2
⎛ ⎜⎝
4.5
−
d 2
⎞ ⎟⎠
sin θ
d +3=9−d
d =3
∴ F点的坐标为（-3，0）
合力方向如图所示，作用线过B、F点
tan θ = 4
3
AG = 6 sin θ = 6 × 4 = 4.8
5
M A = FR × AG = FR × 4.8
FR
=
20 4.8
=
25 6
KN
FR
=
⎛ ⎜⎝
5 2
, 10 3
⎞ ⎟⎠
KN
即
作用线方程： y = 4 x + 4 3
★ 2-4 习题2-4图示的结构中，各构件的自重都略去不计。
在构件AB上作用一力偶，其力偶矩数值M＝800 N·m。试求 支承A和C处的约束力。
1200
3000
习题2-4图
习题2-4解1图 习题2-4解2图
解：图（a）：
θ = arcsin 4 ,
5
∑ Fx = 0,
F sin(60° − θ ) − W sinθ = 0,
F = 1672N
图（b）：
θ = 53.13°, ∑ Fx = 0, F cos(θ − 30°) −W sinθ = 0, F = 217N
习题1-8 a解图
习题1-8 b解图
解：1．以凸轮为平衡对象：受力图如习题3-14解2图所示。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∑MO = 0,
FN
' 2
=
W e
（1）
习题3-14解2图
2．以顶杆为平衡对象：受力图如习题3-14解1图所示。
∑ Fy = 0 ,
FQ
FQ + 2FS = FN 2 FS = FS1 = FS 2 FS = fs FN1
（2） （3）
（1）、（3）代入（2），得
∑ Fx = 0 , FAx = 0
∑ M A = 0 , − M − FP × 4 + FRB × 3.5 = 0,
−60 − 20× 4 + FRB × 3.5 = 0,
( ) FRB = 40KN ↑
习题3-1a解图
习题3-1b解图
∑ Fy = 0 , FAy + FRB − FP = 0 ,
工程力学
——课后练习题讲解
教师 张建平
第一章 静力学基础
课后习题： 1. P32 习题 1-1 2. P32 习题 1-2 3. P33 习题 1-8
★1-1 习题1-1图a和b所示分别为正交坐标系Ox1y1与斜交坐
标系Ox2y2。试将同一个力F分别在两种坐标系中分解和投 影，比较两种情形下所得的分力与投影。
解：BC为二力构件，其受力图如习题2-4解1图所示。考虑 AB平衡，由习题2-4解图，A、B二处的形成力偶与外加力
偶平衡。
BD = BO + OD = BE + AO × sin 45 sin 45
= 1.2 +1.8× 2
2
2
2
FA
=
FB'
=
M BD
=
800
1.2× 2 + 1.8
= 269.4N
解：由已知MB=0知合力FR过B点 由 M A = 20KN im, MC = −10KN im 知FR位于A、C间，且
AG = 2CD (习题2 − 2解图)
在图中设 OF = d,
则
d = 4cotθ
(d + 3)sinθ = AG = 2CD
(1)
CD
=
CE
sin θ
=
⎛ ⎜⎝
4.5
−
d 2
比较：解a图与解b图，两种情形下受力不同，二者的F RD值大 小也不同。(图解如下)
习题1-2a解1图
习题1-2a解2图 习题1-2b解（左）图
1-8 习题1-8图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过 100mm高的台阶。假定力F都是沿着杆AB的方向，杆与水平 面的夹角为30°，碾子重量为250N。试比较这两种情况下， 碾子越过台阶所需力F的大小。
求解得：
FA
=
2 3