六年级比的应用知识点总结和习题
六年级上册第四单元《比》基础知识点汇总、参考重点题型与解题思路总结
第四单元《比》基础知识点与解题思路一、比的意义1、比：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的结构：在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示最简比：比的前项和后项只有公因数1，这样的比称为最简整数比。
3、比可以表示两个同类数量之间的倍数关系：比如一个长方形长和宽的比是15：10；也可以表示两个不同类数量之间的相除关系，得到一个新的量：比如路程÷时间=速度。
4、求比值：前项除以后项所得的商叫做比值，所以用比的前项除以后项即可求得比值（单位不统一时需要先统一单位再计算）。
比值是一个具体的数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比值是否带单位：同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系，其比值不带单位；不同类数量的比，其比值是一个新的数量，通常带一个复合单位（如速度）。
5、比与比值的关系：二者在写法上可能相同（都可以用分数表示），但比表示两个数量之间的相除关系；比值则是一个具体的数字。
6、比、除法与分数之间的联系：a:b=a÷b=b a（b≠0）区别：（1）意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；（2）表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。
（3）、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。
7、为什么比的后项不能为0：在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0；而比的后项就相当于除法中的除数、分数中的分母，所以比的后项也不能为0。
8、求比中的未知项：在除法中，被除数÷除数=商，这3个数量只要知道其中任意2个量，就能求出另一个量，除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
六年级上册第四单元《比》基础知识点汇总、参考重点题型与解题思路总结
第四单元《比》基础知识点与解题思路一、比的意义1、比：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的结构：在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示最简比：比的前项和后项只有公因数1，这样的比称为最简整数比。
3、比可以表示两个同类数量之间的倍数关系：比如一个长方形长和宽的比是15：10；也可以表示两个不同类数量之间的相除关系，得到一个新的量：比如路程÷时间=速度。
4、求比值：前项除以后项所得的商叫做比值，所以用比的前项除以后项即可求得比值（单位不统一时需要先统一单位再计算）。
比值是一个具体的数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比值是否带单位：同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系，其比值不带单位；不同类数量的比，其比值是一个新的数量，通常带一个复合单位（如速度）。
5、比与比值的关系：二者在写法上可能相同（都可以用分数表示），但比表示两个数量之间的相除关系；比值则是一个具体的数字。
6、比、除法与分数之间的联系：a:b=a÷b=b a（b≠0）区别：（1）意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；（2）表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。
（3）、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。
7、为什么比的后项不能为0：在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0；而比的后项就相当于除法中的除数、分数中的分母，所以比的后项也不能为0。
8、求比中的未知项：在除法中，被除数÷除数=商，这3个数量只要知道其中任意2个量，就能求出另一个量，除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
六年级比的应用知识点
六年级比的应用知识点比是数学中常见的运算方法，也是一个非常实用的数学工具。
在六年级，学生需要掌握比的概念、比的性质和比的运算。
下面将介绍六年级比的应用知识点。
一、比的概念比是用来表示两个数之间大小关系的数学工具。
比的表达形式是a:b，读作“a比b”，a和b分别称为比的两个项，a称为被比较数，b称为比较数。
二、比的性质1. 等比例关系：若两个比相等，即a:b=c:d，则称a与b成比例，c与d成比例。
2. 互为倒数：若a:b则b:a，称a与b互为倒数。
3. 倍数关系：若a:b，则n*a:n*b，即比的两个项同时乘以同一个数，比的值不变。
4. 约分：若a:b可以约分为a':b'，则称a':b'是a:b的约分形式。
三、比的运算1. 比的加法：只有两个比的项相同，才能进行比的加法。
对于a:b和c:b来说，a:b+c:b=(a+c):b。
2. 比的减法：只有两个比的项相同，才能进行比的减法。
对于a:b和c:b来说，a:b-c:b=(a-c):b。
3. 比的乘法：比的乘法就是项以及项之间的分别相乘。
对于a:b和c:d来说，a:b × c:d = ac:bd。
4. 比的除法：当除数和被除数都是比时，可以进行比的除法。
对于a:b和c:d来说，(a:b)÷(c:d) = a:d × c:b。
四、应用题通过以上比的应用知识点，我们可以解决各种各样的应用题，下面举几个例子。
例题1：若梨子的价格是每斤5元，苹果的价格是每斤3元，比较梨子和苹果的价格。
解答：梨子的价格比苹果的价格多2元，比为5:3。
例题2：小明一分钟可以跑100米，小红一分钟可以跑80米，比较小明和小红的速度。
解答：小明的速度比小红的速度快20米/分钟，比为100:80。
例题3：一辆自行车行驶了3小时可以行驶45公里，求这辆自行车的速度。
解答：自行车的速度为45公里 ÷ 3小时 = 15公里/小时。
人教版六年级上册数学第四单元比的知识点总结
第四单元比知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：45、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。
例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
六年级比的知识点
六年级比的知识点在六年级的数学学习中，比是一个非常重要的知识点。
比是用来比较两个量之间的大小关系的一种数学运算符号。
下面将会介绍一些与比相关的知识点。
一、比的定义和表示方法比的定义：比是将两个相同或不同的量进行比较大小的运算。
比的表示方法：比的表示方法有两种，分数表示和百分数表示。
1. 分数表示：在分数表达中，比的形式为 a:b ，其中 a 和 b 分别表示被比较的两个量。
陈述“a 比 b 大”可以用 a:b>1 来表示，“a比 b 小”可以用 a:b<1 来表示。
2. 百分数表示：在百分数表达中，比的形式为 a:b ，其中 a 和b 分别表示被比较的两个量。
陈述“a 比 b 大”可以用 a:b>100% 来表示，“a 比 b 小”可以用 a:b<100% 来表示。
二、比的性质比有以下几个基本性质：1. 反比性：如果 a:b>1 ，那么 b:a<1 。
2. 同比性：如果 a:b>1 ，那么 ka:kb>1 (k为正数)。
3. 连比性：如果 a:b>1 且 b:c>1 ，那么 a:c>1 。
4. 平行比性：如果 a:b>1 ，那么 a±x:b±x>1 （x为正数）。
三、比的应用比在日常生活中有广泛的应用，下面介绍几个典型的例子：1. 比的比较：用比可以比较出两个物品的大小关系，比如：小明的身高是150厘米，小红的身高是130厘米，可以表示为150:130>1 ，即小明比小红高。
2. 比的倍数关系：用比可以表示两个量之间的倍数关系，比如：李华拥有300个苹果，小明拥有150个苹果，可以表示为300:150>1 ，即李华的苹果数量是小明的两倍。
3. 比的分数关系：用比可以表示两个量之间的分数关系，比如：小明和小红的体重分别是45千克和40千克，可以表示为 45:40>1 ，即小明的体重是小红的9/8倍。
六年级比的知识点归纳总结
六年级比的知识点归纳总结一、比的概念比是两个数量之间的关系表示，用于描述两个数量如何相对大小。
在数学中，比通常用冒号（:）或者斜线（/）来表示。
二、比的定义比是由两个相同的数（或量）相除所得的结果。
设两个数为a和b（b≠0），则a与b的比可以表示为a:b或a/b。
三、比的性质等比性质：若a:b = c:d，则称a、b、c、d成等比。
等比中项性质：在a:b = c:d中，b称为a与c的等比中项，即b²= ad。
交换律：比中的前项和后项可以交换位置，即a:b = b:a。
结合律：若a:b = c:d，e:f = g:h，则(a+e):(b+f) = (c+g):(d+h)。
分配律：若a:b = c:d，则(a+c):(b+d) 是一个定值。
四、比的特点比值唯一性：比值即前项除以后项的结果，对于给定的两个数，其比值是唯一的。
无单位性：比表示的是两个同类量之间的关系，因此它本身没有单位。
五、比的规律比例的连乘性质：如果a:b = c:d，那么(a×e):(b×e) = (c ×e):(d×e)，其中e是任意非零实数。
比例的交叉相乘性质：如果a:b = c:d，那么a×d = b×c。
六、比与比例的区别与联系区别：比是表示两个量相除的关系，它有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，它有四项。
联系：比例是由比组成的，如果没有两种量的比，就谈不上比例；比和比例的联系，还表现在比值的相等上，也就是说，两个比的比值相等，就组成了一个比例。
七、比的应用日常生活中，比的应用非常广泛。
例如，调配饮料时，按照一定比例混合不同的成分；在制作食品时，根据配方中给出的比例来称量各种食材。
在工程和科学研究中，比也常用于描述各种物理量之间的关系，如速度、密度、压力等。
八、比的实例在体育比赛中，比分用于表示两个队伍之间的得分情况，如2:1表示第一个队伍得了2分，第二个队伍得了1分。
六年级比的应用题型归纳
六年级比的应用题型归纳一、按比例分配基础题型。
1. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？- 解析：首先求出三个班的人数比为46:44:50 = 23:22:25。
总份数为23 +22+25 = 70份。
那么一份是70÷70 = 1棵树。
一班应栽树23×1 = 23棵，二班应栽树22×1 = 22棵，三班应栽树25×1 = 25棵。
2. 一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成的。
现有水泥12吨，需要沙子和石子各多少吨才能配制成这种混凝土？- 解析：水泥、沙子和石子的比例为2:3:5，水泥占2份，已知水泥12吨，那么一份是12÷2 = 6吨。
沙子占3份，所以沙子需要3×6 = 18吨；石子占5份，所以石子需要5×6 = 30吨。
3. 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3:2:1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？- 解析：长方体的棱长总和 =（长 + 宽+高）×4，所以长 + 宽 + 高=120÷4 = 30厘米。
长、宽、高的比是3:2:1，总份数为3 + 2+1 = 6份，一份是30÷6 = 5厘米。
长是3×5 = 15厘米，宽是2×5 = 10厘米，高是1×5 = 5厘米。
4. 甲、乙、丙三个数的比是2:3:4，这三个数的平均数是18，求这三个数。
- 解析：三个数的平均数是18，则三个数的和是18×3 = 54。
甲、乙、丙三个数的比是2:3:4，总份数为2+3 + 4=9份，一份是54÷9 = 6。
甲数是2×6 = 12，乙数是3×6 = 18，丙数是4×6 = 24。
5. 某班男女生人数比是5:4，男生比女生多5人，这个班男女生各有多少人？- 解析：男女生人数比是5:4，男生比女生多5 - 4 = 1份，已知男生比女生多5人，所以一份是5人。
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习!
第四单元比知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比.“：”是比号；读作“比”.比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项.比的后项不能是零.例如21:7 其中21是前项；7是后项.2、比的前项除以后项所得的商；叫做比值.比值通常用分数表示；也可以用小数表示；有时也可能是整数. =5∶6；乙∶丙3；因为[6；4]=12；所以5∶ 6=10∶ 12； 4∶3=12∶9；得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9.3、比与分数、除法之间的关系.比同除法比较：比的前项相当于被除数；后项相当于除数；比值相当于商. 比同分数相比较：比的前项相当于分子；后项相当于分母；比值相当于分数值.二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）；比值不变；这叫做分数的基本性质.2、比的前项和后项是互质数的比；叫做最简单的整数比.把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比；也叫做比的化简.3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数；变成整数比；再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数；变成整数比；再化简.例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中；既有小数；又有分数；可以把小数化成分数；按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数；按照化简小数比的方法进行化简.例如：0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同.求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比；也就是化简后的比要符合两个条件；一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质.2．结果不同.求比值的结果是一个数；这个数可以是整数；也可以是小数或分数.而化简比最后的结果仍然是一个比；要写成比的形式；不能得整数或小数.比有两种书写形式如6比4；可写作6：4也写作46读作6比4.3．读法不同.如6：4求比值是6：4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）.化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和；这两个或几个数量的比；求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人；男女生的人数比是5：7；男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和.解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人.2、比的第二种应用：已知一个数量是多少；两个或几个数的比；求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人；男女生的比是5：7；求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量.解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生： 女生：5×7=35人. 全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差；两个或几个数的比；求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人）；男女生的比是7：5；男女生各有多少人？全班共有多少人？4．比练习一【知识要点】比的意义；比的各部分名称.【课内检测】1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）.2、 如果A ∶B=C ；那么A 是比的（ ）；B 是比的（ ）；C 是比的（ ）.3、4÷5=（ ）∶（ ）=()()4、从A 地到B 地共180千米；客车要行2小时；货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是（ ）；比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ）；比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ）；比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ）；比值是（ ）.5、判断. ①53可以读作五分之三；也可以读作三比五. （ ） ②配制一种盐水；在200克水中放了20克盐；盐和盐水的比是1∶10. （ ） ③比值是0.8的比只有一个. （ ） ④甲数与乙数的比是3∶4；则乙数是甲数的34倍. （ ）【课外训练】1、甲数除以乙数的商是1 .4；乙数与甲数的比是（ ）.2、正方形的周长与边长的比是（ ）；比值是（ ）.3、长方形的长比宽多51；长方形的长与宽的比是（ ）.4、一杯糖水；糖占糖水的101；糖与水的比是（ ）.5、女生人数与全班人数的比是4∶9；男生人数与女生人数的比是（ ）.练习二【知识要点】比的基本性质；化简比.【课内检测】1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数；比值不变.（ ）2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶33、化简下面各比.21∶35 65∶ 94 0.8∶0.324、一辆汽车3小时行驶135千米；汽车所行的路程和时间的比是（ ）；化成最简整数比是（ ）.5、一根绳子全长 2.4米；用去0.6米.用去的绳子和全长的比是（ ）,化简比是（ ）.【课外训练】1、化简下面各比.35140 0.4∶32 0.3吨∶150千克 0.6∶322、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比.（ ）3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）.4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( ).练习三【知识要点】比的意义和基本性质的练习.【课内检测】1、简下面各比；并求出比值.2、六（2）班有男生20人、女生28人.①男生人数是女生人数的)() (； ②女生人数是男生人数的) () (； ③男生人数与女生人数的比是（ ）；比值是（ ）.④女生人数与全班人数的比是（ ）；比值是（ ）.3、读完同一本书；小华要4天；小明要6天.小华和小明读完这本书所用的时间比是（ ）；比值是（ ）.4、一杯糖水；糖占糖水的401；糖与水的比为（ ）.★★5、甲数与乙数的比是4∶5；乙数与丙数的比是3∶4；甲数∶丙数=（ ）∶（ ）.★★6、从六(1)班调全班人数的101到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是（ ）.★★7、 右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是（ ）.练习四【知识要点】按比例分配应用题.（已知两个量的比与和；求这两个量.）【课内检测】1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9；也就是公鸡占总只数的) () (；母鸡占总只数的) () (；公鸡的只数是母鸡的) () (；母鸡的只数是公鸡的)() (. 2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运；甲队运这批货物的) () (；丙队比乙队多运这批货物的)() (.3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3；柳树和杨树共40棵；柳树和杨树各有多少棵？4、把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班.小班、中班、大班各分得多少个苹果？【课外训练】1、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成；要配制这种药水5050千克；需要药粉多少千克？★2、水果店运来梨和苹果共50筐；其中梨的筐数是苹果的32；运来梨和苹果各多少筐？★★★3、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形；这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5；这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？练习五【知识要点】按比例分配应用题.（已知两个量的比与其中的一个量；求另一个量.）【课内检测】1、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段；甲、乙两段各长多少米？2、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段；已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?3、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段；已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段；已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？【课外训练】1、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?★2、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽；第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7；第一小组采集蓖麻籽36千克；第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？★3、已知甲数的52等于乙数的258；甲数是80；则乙数是多少？练习六【知识要点】按比例分配应用题的练习.【课内检测】1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8；两人共捐款75元.小伟和小英各捐款多少元？★2、两地相距480千米；甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出；4小时后相遇；已知甲、乙两车速度的比是5∶3.甲、乙两车每小时各行多少千米？★3、用36米长的篱笆围成一个长方形菜地；要求长与宽的比是5∶4；这块菜地的面积是多少平方米？★4、已知A 、B 、C 三个数的比是2∶3∶5；这三个数的平均数是90；这三个数分别是多少 ？★★5、把54本图书分给三个组；A 组的21和B 组的31以及C 组的41相等；A 、B 、C 三个组各分得图书多少本？★★6、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2；当只卖出15筐梨后；苹果的筐数占梨的54.现在的梨和苹果各有多少筐？。
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比和比的应用知识要点按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
如：已知两个量为A、B， A 的 B 比为a:b，则总份数可以看做单位“ 1”=a + b ，A 是B的a，B是 A 的b，A 是单位“ 1”的（），B是单位“ 1”的（）。
ba 解题方法：（1）把比看作分得的份数，先求出每份是多少再解答：先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分对应的具体数量。
（2）转化成分书问题来解决：先根据比求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，最后求出各部分的数量。
基础练习：1．鸡的只数与鸭的只数比是4：7。
（1）鸡的只数是鸭的只数的。
（2）鸭的只数是鸡鸭总数的。
（3）鸭的只数是鸡的只数的（）倍。
2. 故事书的本数是连环画的5。
12（1）连环画的本数与故事书本数的比是。
（2）故事书的本数与这两种书的总本数的比是。
3. 小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。
（1）已看的页数占未看页数的。
（2）未看页数占已看页数的。
（3）已看页数占全书页数的。
（4）未看的页数占全书页数的。
例1：一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是2：3：5。
其中水泥有32 吨，还需要沙子和石子各是多少吨？（题型1：已知单位“ 1”中各部分的比和其中的一个分量，求另外几个分量）解析：这里把混泥土看作单位“ 1”，其中水泥占混泥土的（），沙子占混泥土的（），石子占混泥土的（），根据水泥有 2 吨和对应单位“ 1”的分率是（），根据“已知量÷已知量占单位“ 1”的几分之几=单位“ 1”的量”可以先求出这种混泥土的总数量，再求出沙子和石子的数量。
例2：水泥、沙子和石子的比是2：3：5。
要搅拌20 吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？（题型2：已知单位“ 1”中各部分的比和总数量的具体数量，分别求出几个分量）解析：这里把混泥土看作单位“ 1”，其中水泥占混泥土的（），沙子占混泥土的（），石子占混泥土的（），根据总数量混泥土单位“ 1 ” 有20 吨，可以求出水泥、沙子和石子的数量。
例3：一个直角三角形的两个锐角度数的比是 2 ：1，这两个锐角分别是多少度？（题型3：已知两个量的比和他们的和，求出几个分量）解析：关键要知道直角三角形的两个锐角的和是（）。
这里把三角形的两个锐角的和看作单位“ 1”，根据两个锐角度数的比是 2 ：1 可分别找出其中一个锐角占单位“ 1 的（），另一个锐角占单位“ 1”的（），再求出这两个锐角分别是多少度。
例4：有两堆货物。
甲堆比乙堆多18 吨。
甲堆与乙堆重量的比是9：5 ，两堆货物各有多少吨？（题型4：已知两个量的比和它们的差，求这两个量分别是多少）解析：可以把两堆货物的总重量看作单位“ 1”，甲堆货物占单位“ 1”的（），乙堆货物占单位“ 1”的（），两堆货物的差量18吨占单位“ 1”的分率是（），根据“已知量÷已知量占单位“ 1”的几分之几=单位“ 1”的量”，再分别求出这两个分量。
（四）能力拓展1. 学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。
四、五年级的人数比是2：3，五、六年级的人数比是4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？解析：第一步：第二步：第三步：四、五、六三个年级的人数比为：2:1: 5。
34 解：设五年级的人数为单位1，则：四年级人数是五年级人数的2，六年级人数是五年3级人数的5。
所以有：4140÷（2 +1+ 5）=48（人）48× 2 =32（人）48× 5 =60（人）3 4 3 4 答：四、五、六年级各有32 人、48人、60 人参加了旅行活动。
小结：这是一道连比的实际问题，要根据其中一个中间量（五年级人数），一般都把中间量看做单位“ 1”，来找出三个年级的人数比。
举一反三长方体棱长之和是88 厘米，它的长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？2. 同学们到达森林公园，平均分成 3 组准备给森林公园植树。
第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4 分钟。
现在有130棵树要植，如果规定三个小组要用同样多的时间完成任务，每组各应植多少棵树？解析：各小组在相同时间（取 1 分钟）内各植（）棵树；则三个小组的工作效率比为（：：）；最后按照比例分配。
解：有题意可知；三个小组的工作效率比是1：1：1，化简得：234工作效率比为6：4：3；则130÷（6+4+3）=10（棵）一组：6×10=60（棵）二组：4×10=40（棵）三组：3×10=30（棵）答：每组各应植树60棵、40棵、30 棵。
举一反三：加工一个零件，甲、乙、丙所用时间分别是6分钟、7 分钟、8分钟，现在有365个零件需要加工，如果规定 3 人用同样多的时间完成各自的任务，各应加工多少零件？3. 小明读一本书，已读的和未读的页数之比是5：4。
如果再读27 页，已读的和未读的页数之比是2：1。
这本书有多少页？解析：这本书的总页数是不变的量，转换过程中可以把总页数看作单位“1”，已读的和未读的页数之比是5：4，也就是已读的占（）份，未读的占（）份，已读的页数占总页数的（）；如果再读27 页，已读的和未读的页数之比是2：1，已读的页数和未读的页数都变了，他们的份数也变了，此时已读的占（）份，未读的占（）份，已读的页数占总页数的（）。
小结：在把关于比的问题转化为份数问题时，同城把体重的不变量看作单位“1”。
举一反三：甲乙两袋糖果之比是3:2，如果把甲袋糖果拿出5kg 放入乙袋，这时甲乙之比是1:1，两袋糖果各重多少？比和比的应用一、填空。
1．两个数（）又叫做两个数的比。
2．把7.8 ：3.9 化成最简单的整数比是（），比值是（）。
3．（） :16 ＝3＝（）÷24＝18 : （）84. 15÷（）=5:8= （40） =（）5．甲数是乙数的 1.5 倍，甲数与乙数的比是（）。
6．把2：5 的前项加上6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的（）倍。
7．正方形的周长和边长的比是（）。
8．8.4:5 的前项扩大到原来的 5 倍，要使比值不变，后项应该（），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。
59. 女生人数占男生人数的6，则男生与女生人数的比是（），男生占总人数的（）。
10. 李明与王华身高的比是6：5，李明比王华高（）；王华比李明矮（）。
11. 一份稿件，甲要 4 小时打完，乙要 5 小时打完，甲和乙所用的时间的比是（），工作效率的比是（）。
212. 一箱苹果，吃了23，已吃了的和剩下的比是（），比值是（）。
二、判断题。
（对的在括号里打“√” ，错的打“×”）1．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。
（）2．3 小时：15 分＝1：5。
（）3. 一杯盐水，盐占盐水的1，盐和水的比是1∶9。
（）94. 比的后项不能是0。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）三、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里。
）完美WORD 格式编辑1．把 20 克糖放入 100 克水中，糖与糖水的比是（ ）。
A ．1： 5 B ．1： 6C ．1：42 女生人数是男生人数的 4 ，女生人数与全班人数的比是（ ）。
5A ．4：5B．5：9 C ． 4：94．甲数和乙数的比是 4:5 ，则乙数比甲数多（ ）。
A ．20%B ．80%C ． 25%5．一项工程，甲队独做 4 天完成，乙队独做 6 天完成，甲、乙工作效率的比是 （）11A ． 1： 1B．2：3C．3： 2四、计算1．求比值，并化简。
①3：7②1： 0.125③ 3 ：0.27 4845④0.25 吨：25千克⑤ 2 小时：60分3七、应用题1. 一套西装 320 元，其中裤子的价格是上衣的２．一个长方形花园，周长是 98 米，长和宽的比是 4:3，这个花园的面积是多少平方 米？⑥10千米： 800米35，上衣和裤子的价格各是多少元？3．用120cm 的铁丝做一个长方体的框架。
长宽高的比是3:2:1,。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？4．甲乙两个工程队共修路360 米，甲乙两队所修的长度比是 5 ：4，甲队比乙队多修了多少米？5. 妈妈比小明大24 岁，今年妈妈与小明的年龄比是5:1，小明和妈妈的年龄各是几岁？6．配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，要配制这种消毒药300 千克，需要药液和水各多少千克？7．配制一种消毒药，药液和水的比是1：50 ，现有药液300 千克，需要加水多少千克？1：50 ，现有水300 千克，需要加药液多少8．配制一种消毒药，药液和水的比是千克？9. 一瓶盐水，盐和水的重量比是 1 ：24，如果再放入75 克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？10. 甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18 本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？11. 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2 ：3，红球个数与白球个数的比是 4 ：5。
已知三种颜色的球共175 个，红球有多少个？。