小学五年级公因数公倍数应用题
公倍数和公因数的应用题
10 道公倍数和公因数的应用题题目一：有一张长48 厘米、宽36 厘米的长方形纸，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是多少厘米？解析：求剪出的小正方形的边长最大是多少厘米，就是求48 和36 的最大公因数。
48 的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；36 的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
它们的公因数有1、2、3、4、6、12，其中最大公因数是12。
所以剪出的小正方形的边长最大是12 厘米。
题目二：把两根分别长24 分米和30 分米的木料锯成若干相等的小段而没有剩余，每段最长是多少分米？解析：求每段最长是多少分米，就是求24 和30 的最大公因数。
24 的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；30 的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。
它们的公因数有1、2、3、6，其中最大公因数是6。
所以每段最长是 6 分米。
题目三：用96 朵红花和72 朵黄花做成花束，如果每个花束里的红花同样多，黄花也同样多。
那么最多能做几束花？每束花里有几朵红花和几朵黄花？解析：求最多能做几束花，就是求96 和72 的最大公因数。
96 的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96；72 的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。
它们的公因数有1、2、3、4、6、8、12、24，其中最大公因数是24。
所以最多能做24 束花。
96÷24 = 4（朵），72÷24 = 3（朵），每束花里有4 朵红花和 3 朵黄花。
题目四：有一批图书，总数在1000 本以内。
若按24 本包成一捆，最后一捆差 2 本；若按28 本包成一捆，最后一捆还是差 2 本；若按32 本包成一捆，最后一捆是30 本。
这批图书有多少本？解析：由题意可知，这批图书的数量加上 2 本后，就是24、28、32 的公倍数。
24 的倍数有24、48、72、96、120、144、168、192、216、240、264、288、312、336、360、384、408、432、456、480、504、528、552、576、600、624、648、672、696、720、744、768、792、816、840、864、888、912、936、960、984；28 的倍数有28、56、84、112、140、168、196、224、252、280、308、336、364、392、420、448、476、504、532、560、588、616、644、672、700、728、756、784、812、840、868、896、924、952、980；32 的倍数有32、64、96、128、160、192、224、256、288、320、352、384、416、448、480、512、544、576、608、640、672、704、736、768、800、832、864、896、928、960、992。
最大公因数与最小公倍数应用题
最大公因数与最小公倍数应用题1、假设这些糖果最少有x个，那么x既能被8整除，又能被10整除，因此x是8和10的最小公倍数，即x=40.2、假设这包糖最少有y块，那么y既能被8整除，又能被10整除，因此y是8和10的最小公倍数，即y=40.3、这个数是4的倍数，因为4除以4余数是0，所以这个数必须被4整除。
这个数是6的倍数，因为6除以6余数是0，所以这个数必须被6整除。
这个数比6的倍数多1，因此这个数必须是6的倍数加1.因此这个数是24+1=25.4、这个人数是30~50的倍数，且是3、4、6、8的公倍数。
这个人数是120的倍数，且小于等于50，因此这个人数是120.5、每个正方形由6块瓷砖组成，因此正方形的面积等于6的倍数。
正方形的边长等于瓷砖的公因数，因此正方形的面积最小是6×6=36.6、假设这堆苹果最少有x千克，那么x既能被8整除，又能被9整除，又能被10整除，因此x是8、9、10的最小公倍数加3，即x=89.7、假设合唱队至少有x人，那么x既能被7整除，又能被8整除，因此x是7和8的最小公倍数加2，即x=54.8、假设最多有x个研究成绩优秀的同学，那么x既能被37和38整除，又要满足钢笔多出一支，书缺2本，因此x是37和38的最小公倍数加1，即x=703.9、这些水果的最大公因数是8，因此每个盘子里的水果数是8的倍数。
苹果和梨的总数是24+32=56，因此每个盘子里的水果数最多是56/2=28.每个盘子里苹果和梨的个数相同，因此每个盘子里苹果和梨各有14个。
10、这两路汽车同时发车的时间是它们发车时间的最小公倍数，即3×5=15分钟后。
11、这个年级的人数是6、8和9的公倍数，因此这个年级的人数是216.12、这个数是3的倍数，因为3除以3余数是0，所以这个数必须被3整除。
这个数是4的倍数，因为4除以4余数是0，所以这个数必须被4整除。
这个数比4的倍数多2，因此这个数必须是4的倍数加2.这个数是5的倍数，因为5除以5余数是0，所以这个数必须被5整除。
(完整版)最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④
最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。
这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。
最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④
最⼤公因数与最⼩公倍数综合应⽤题练习及答案④最⼤公因数与最⼩公倍数综合应⽤练习及答案（四）1、有⼀些糖果，分给8个⼈或分给10 个⼈，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有⼀包糖，不论分给8 个⼈，还是分给10 个⼈，都能正好分完。
这包糖⾄少有多少块？3、⼀个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最⼩是⼏？4、五年级学⽣参加植树活动，⼈数在30~50之间。
如果分成3⼈⼀组，4⼈⼀组，6⼈⼀组或者8⼈⼀组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学⽣有多少⼈？5、利⽤每⼀⼩块长6 公分，宽4 公分的长⽅形彩⾊瓷砖在墙壁上贴成正⽅形的图案。
问：拼成的正⽅形的⾯积最⼩是多少？6、有⼀堆苹果，每8千克⼀份，9千克⼀份，或10 千克⼀份，都会多出3千克，这堆苹果⾄少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7 ⼈⼀排就差2 ⼈，8⼈⼀排也差2⼈，合唱队⾄少有多少⼈？8、把37⽀钢笔和38 本书，平均奖给⼏个学习成绩优秀的学⽣，结果钢笔多出⼀⽀，书还缺2本，最多有⼏个学习成绩优秀的同学？9、有24 个苹果，32 个梨，要分装在盘⼦⾥，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘⼦⾥苹果和梨各多少？10、⾩沙市场是20 路和21 路汽车的起点站。
20 路汽车每3 分钟发车⼀次，21 路汽车每5 分钟发车⼀次。
这两路汽车同时发车以后，⾄少再过多少分钟⼜同时发车？11、中⼼⼩学五年级学⽣，分为 6 ⼈⼀组，8 ⼈⼀组或9 ⼈⼀组排队做早操，都刚好分完。
这个年级⾄少有学⽣多少⼈？12、有⼀盘⽔果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘⼦⾥最少有多少个⽔果？13、有⼀个电⼦表，每⾛9 分钟亮⼀次灯，每到整点响⼀次铃，中午12 点整，电⼦表既响铃⼜亮灯，请问下⼀次既响铃⼜亮灯的是⼏点钟？14、数学兴趣⼩组有24 个男同学，20 个⼥同学，现要分成⼩组，每个⼩组男、⼥同学⼈数分别相同，最多可以分成多少个⼩组？每组⾄少有多少个男同学？多少个⼥同学？15、有38 ⽀铅笔和41 本练习本平均奖给若⼲个好少年，结果铅笔多出 3 ⽀，练习本还缺1 本。
五年级（公因数、公倍数）专项练习题
五年级（公因数、公倍数）专项练习题五年级（公因数、公倍数）专项练习题例题：1、一个房间长450厘米，宽330厘米，现在计划用方砖铺地，问：需要边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块）正好将房间的地面铺满？2、两个自然数的最小公倍数是180，最大公因数是12，并且小数不能整除大数，求这两个数各是多少？3、有一个数在700—800之间，用15、18和24去除，都不能整除。
如果在这个数上加1，就能同时倍15,18和24整除.这个数是多少?提高拔尖：1、三个连续自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和是多少？2、有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，只知道十位上的数字是1，个位上的数字是2。
如果这个数减去7就能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除，那么这个四位数是多少？3、一个数乘2是4的倍数，乘3是9的倍数，乘4是16的倍数，乘5是25的倍数，乘6是36的倍数，乘7是49的倍数，乘8是64的倍数，乘9是81的倍数。
这个数最小是多少？4、三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和是多少？5、从运动场一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小旗。
现在要改成每隔6米插一面小旗，问：可以不拔出来的小旗有多少面？6、两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126。
这两个数的和是多少？7、今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆。
每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可分成多少堆？8、有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。
中午12点整，电子钟响铃又亮灯，问：下一次响铃又亮灯是几点钟？9、有一些小朋友排成一行，从左面第一个人开始每隔2人发一个苹果，从右面第一个人开始每隔4人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到。
那么这些小朋友最多有多少人？10、有一个大于1的整数，除300，262，205，得到相同的余数，这个数是多少？11、两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们的最大公因数，得到两个商的和是16。
五年级下学期最大公因数与最小公倍数应用题及练习题
五年级下学期最大公因数与最小公倍数应用题及练习题精心整理最大公约数与最小公倍数1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）用长120厘米，宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地，最少需要多少块砖？5）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最少有多少枝？7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？10）有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？111）一次考试，参加的学生中有711得优，3得良，2得中，别的的得差，已知参加测验的学生不满50人，那么得差的学生有几何人？12）一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C 饮料.问参加会餐的人数是几何人？13）把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而XXX还缺2个，一共最多有几何个小朋友？14）因夜间施工需要，要把施工区的一条长120米的路边路灯有间隔6米改成间隔4米，除两端不需移动，中间还有几盏不需移动？15）两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？16）甲、乙、丙三个学生按期向某教师讨教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，假如这一次他们三人是3月23日都在这个教师家见面，那么下一次三人都在这个教师家见面的工夫是几月几日？17）求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数．最大公因数与最小公倍数操演题1、填空：1、假如天然数A除以天然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
公倍数和公因数的应用题
公倍数和公因数的应用题方法要点：1•区分好是求最大公因数还是求最小公倍数2.—般来讲拼成一个正方形，求正方形的边长就是求最小公倍数；裁剪成一个最大的正方形，求边长就是求最大公因数3.从提问的关键词语分析：问题中含有“最大”“最多”等词语，一般就是求最大公因数；问题中含有“最小” “至少” “最少”’等关键词语时，一般就是求最小公倍数。
4.求个数的问题：大面积亠小面积例1.明明用一些长6分米，宽4分米的长方形纸板拼成一个正方形，正方形的边长最少是多少？需要多少块小长方体纸板？例2.贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板截成若干个边长是整厘米的小正方形，小正方形的边长最大是多少？可以裁成多少块？例3.五一班上体育课，站成长方形队伍，排成3行，5行，6行都刚好，上体育课的至少有多少人？习题3 :五一班上体育课，站成长方形队伍，排成3行，5行，6行都少1人，上体育课的至少有多少人？例4•暑假期间，贝贝和明明去敬老院照顾老人。
7月7日他们都去了敬老院，并约定以后贝贝每3天去一次，明明每4天去一次。
问他们第二次什么时候同时去敬老院照顾老人？例5•五年级一班有45人，五年级二班有48人，现在要把每个班分成人数相等的体育锻炼小组，每个小组最多可分几人？例6•实验小学去春游，五年级一班带去36瓶可乐和42瓶矿泉水，平均分给几个小组，刚好分完。
最多可以分给几个小组？每个小组各分得两种饮料多少瓶。
例7•把35枝铅笔和42本练习本平均奖给几个三好学生，结果正好分完，问得奖的三好学生有几人？习题7.把36枝铅笔和40本练习本平均奖给几个三好学生，结果铅笔多出1枝，练习本缺2本，问得奖的三好学生有几人？。
五年级最大公因数和最小公倍数
五年级最大公因数和最小公倍数公因数问题1：用短除法求下列各组数的最大公因数。
①12和18 ②34和102 ③15和50 ④12、24和36想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。
两个数的最大公因数用（ ）表示。
1218269323①②34102217511713③④155053101224362612182369312（34、102）= 2×17＝34（15、50）= 5（15、24、36）= 2×2×3=123试一试：求下列各组数的最大公因数（用短除法）①20和30②28和84③54和90④30、45和60问题2：求24、60和132三个数，共有多少个公因数？其中最大的公因数是多少？想：这道题可用列举法来解答，但比较麻烦。
我们可以用短除法求出这三个数的最大公因数，然后根据几个自然数最大公因数的因数个数等于这几个自然数公因数的个数的规律，找到这三个数的公因数。
24601322123066261533325（24、60、132）= 2×2×3=12，因为24、60和132的最大公因数是12，而12=22×3，得（2+1）×（1+1）=6，所以，24、60和132共有6个公因数，最大公因数是12。
解：11试一试：先用短除法求出每一组数的最大公因数，再求出每组数中公因数的总个数。
解：同时除以公因数2同时除以公因数2同时除以公因数3除到三个商只有公因数1为止（12、18）= 2×3＝6①16和24 ②28和70 ③150和180 ④60、75和150问题3：有三根木棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米，把它们都截成同样长的小棒（整厘米），不许有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？想：把每根木棒截成同样长的小棒后不许有剩余，每根小棒的长度必须是各自木棒长度的因数；把三根小棒截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒的长就是这三根小棒的公因数；每根小棒最长多少厘米，就是求这三根小棒的最大公因数。
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1.有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？2.数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？3.有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。
得奖的好少年有多少人？4.有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块？5.阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？6.中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。
这个年级至少有学生多少人？7.五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？8.有一个数，用4、5、6去除，都能整除，这个数最小是多少？一些小朋友做游戏，第一次分组每组4人余下2人，第二次每组5人也余下2人，第三次分组每组6人还是余下2人。
问最少多少名小朋友做游戏？一间浴室长1.8米，宽1.44米。
现在要给浴室地面铺满整块的正方形瓷砖，正方形瓷砖的边长最长是多少厘米？有一袋水果糖，8块8块数多5块;6块6块数多3块；4块4块数多1块。
这代水果糖最少有多少块？一个数被3除余1，被6除余4，被8除余6。
这个数最小是几？王老师买回一些练习本，如果平均分给5个班则多出3本，如果平均分给6个班则多出4本。
已知这些练习本在80——100本之间，你知道王老师买了多少本练习本？工人师傅买了一块长方体木块，体积是693立方分米，只知道它的长、宽、高分别相差2分米，你能求出长、宽、高各是多少分米吗？公约数、公倍数问题，是指用求几个数的（最大）公约数或（最小）公倍数的方法来解答的应用题。
这类题一般都没有直接指明是求公约数或公倍数，要通过对已知条件的仔细分析，才能发现解题方法。
解答公约数或公倍数问题的关键是：从约数和倍数的意义入手来分析，把原题归结为求几个数的公约数问题。
例如：1、有一个长方体的木头，长3.25米，宽1.75米，厚0.75米。
如果把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？解：根据题意，小立方体一条棱长应是长方体长、宽、厚各数的最大公约数。
即：（325、175、75）=25（厘米）因为325÷25=13175÷25=775÷25=3所以13×7×3=273（个）答：能分为小立方体273个，小立方体的每条棱长为25厘米。
2、有一个两位数，除50余2，除63余3，除73余1。
求这个两位数是多少？解：这个两位数除50余2，则用他除48（52－2）恰好整除。
也就是说，这个两位数是48的约数。
同理，这个两位数也是60、72的约数。
所以，这个两位数只可能是48、60、72的公约数1、2、3、4、6、12，而满足条件的只有公约数12，即（48、60、72）=12。
答：这个两位数是12。
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
应用最大公因数与最小公倍数方法求解的应用题，叫做公约数与公倍数问题。
解题的关键是先求出几个数的最大公因数或最小公倍数，然后按题意解答要求的问题。
三、考点分析最大公因数和最小公倍数的性质。
（1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。
（2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数，（3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
四、典型例题例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。
现在要把它们截成同样长的小段。
每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？分析与解：截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。
先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截成多少段。
解答：（18、24、30）＝6（18+24+30）÷6＝12段答：每段最长可以有6米，一共可以截成12段。
例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？分析与解：要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形边长一定是60和36的最大公因数。
解答：（36、60）＝12（60÷12）×（36÷12）＝15个答：正方形的边长可以是12厘米，能截15个正方形。
例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。
若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？分析与解：要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的红白花朵数同样多，那么做成花束的个数一定是96和72的公因数，又要求花束的个数要最多，所以花束的个数应是96和72的最大公因数。
解答：（1）最多可以做多少个花束（96、72）＝24（2）每个花束里有几朵红玫瑰花96÷24＝4朵（3）每个花束里有几朵白玫瑰花72÷24＝3朵（4）每个花束里最少有几朵花4+3＝7朵例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。
第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。
三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？分析与解：这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公倍数，“最少多少时间”，那么，一定是5、10、6的最小公倍数。
解答：［5、10、6］＝30答：最少过30分钟再同时发车。
例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。
第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。
要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？分析与解：安排每道工序人力时，应使每道工序在相同的时间内完成同样多的零件个数。
这个零件个数一定是每道工序每人每小时完成零件个数的公倍数。
至少安排的人数，一定是每道工序每人每小时完成零件个数的最小公倍数。
解答：（1）在相同的时间内，每道工序完成相等的零件个数至少是多少？［3、12、5］＝60（2）第一道工序应安排多少人60÷3＝20人（3）第二道工序应安排多少人60÷12＝5人（4）第三道工序应安排多少人60÷5＝12人例6、有一批机器零件。
每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。
这些零件总数在300至400之间。
这批零件共有多少个？分析与解：每12个放一盒，就多出11个，就是说，这批零件的个数被12除少1个；每18个放一盒，就少1个，就是说，这批零件的个数被18除少1；每15个放一盒，就有7盒各多2个，多了2×7＝14个，应是少1个。
也就是说，这批零件的个数被15除也少1个。
解答：如果这批零件的个数增加1，恰好是12、18和15的公倍数。
1、刚好能12个、18个或15个放一盒的零件最少是多少个［12、18、15］＝1802、在300至400之间的180的倍数是多少180×2＝3603、这批零件共有多少个360-1＝359个例7、公路上一排电线杆，共25根。
每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？分析与解：不需要移动的电线杆，一定既是45的倍数又是60的倍数。
要先求45和60的最小公倍数和这条公路的全长，再求可以有几根不需要移动。
解答：1、从第一根起至少相隔多少米的一根电线杆不需移动？［45、60］＝180（米）2、公路全长多少米？45×（25-1）＝1080（米）3、可以有几根不需要移动？1080÷180+1＝7（根）例8、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？分析与解：根据“两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
”先求出4与252的乘积，再用积去除以28即可。
4×252÷28=1008÷28=36【模拟试题】1、24的因数共有多少个？36的因数共有多少个？24和36的公因数是哪几个？其中最大的一个是？2、一个长方形的面积是323平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（长和宽都是素数）3、两个自然数的乘积是420，它们的最大公因数是12，求它们的最小公倍数。
4、两个自然数相乘的积是960，它们的最大公因数是8，这两个数各是多少？5、两个数的最小公倍数是126，最大公因数是6，已知两个数中的一个数是18，求另一个数。
6、有一种长51厘米，宽39厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少需要多少块水泥板？7、有三根铁丝长度分别为120厘米、90厘米、150厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？一共可以截成多少段？8、有两个不同的自然数，它们的和是48，它们的最大公因数是6，求这两个数。
9、同学们参加野餐活动准备了若干个碗，如果每人分得3个碗或4个碗或5个碗，都正好分完，这些碗最少有多少个？10、有A、B两个两位数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，则A、B两个自然数的和是多少？【试题答案】1、24的因数共有多少个？36的因数共有多少个？24和36的公因数是哪几个？其中最大的一个是？答：24的因数共有8个，36的因数共有9个，24和36的公因数是1、2、3、4、6、12。
其中最大的一个是12。
2、一个长方形的面积是323平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（长和宽都是素数）答：长方形的长是19厘米，宽是17厘米。
3、两个自然数的乘积是420，它们的最大公因数是12，求它们的最小公倍数。
答：它们的最小公倍数是35。
4、两个自然数相乘的积是960，它们的最大公因数是8，这两个数各是多少？答：这两个数分别是24和40。
5、两个数的最小公倍数是126，最大公因数是6，已知两个数中的一个数是18，求另一个数。
答：另一个数是42。
6、有一种长51厘米，宽39厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少需要多少块水泥板？答：至少需要221块水泥板。
7、有三根铁丝长度分别为120厘米、90厘米、150厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？一共可以截成多少段？答：每段最长30厘米，一共可以截成12段。