图形的旋转第二课时
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新人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》第二课时课件
教学设计
郭家屯中心小学--徐华
教学目标：
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
3.通过画图培养学生动手操作能力，提高学生的空间想象能力。
4.进一步感受图形变换带来的美感。
教学重点：探索图形旋转的特征和性质。
教学难点：能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
教具学具：课件方格纸一副三角尺等
教学流程：
一、课前3分钟：
1、由小主持人带大家回顾上节课所学的知识
二、小组内交流前置作业
1、小组长做好分工，归纳，整理
2、其他小组成员操作，说自己的发现
三、班级展示
1、选一组代表汇报
2、其他小组认真倾听，准备补充，订正等
四、巩固练习：教材第84页做一做
五、尝试独立完成例题3
六、小组内交流：
1、看画的是否一致，不一致，谁画的对，会的教不会的
2、总结画法
七、班级展示：
1、选一代表展示画法
2、或选一不正确的，讨论错在哪里
八、巩固练习：教材第84页做一做
九、巩固提升（见题卡）
十、拓展
十一、欣赏
十二、小结：这节课你有什么收获？
十三、课后延伸：1.在方格纸上画出钝角三角形旋转90°后的图形（题卡） 2.练习二十一第5题
板书设计：
旋中心
转方向
角度。
《图形的旋转》PPT课件(第二课时)2021课件PPT
55.改变自己，适应社会，适者生存。这个世界上唯一不变的就是改变。没有改变的人，他的生活将一成不变。财富的定律：顺势而为，应运而行，先知先觉，皆为王道。 15.道德是永存的，而财富每天都更换主人。 59.自己本身不是敌人，自己身上的错误、虚伪和偏见却是你做人的大敌，对于大敌的熟视无睹和视而不见，终将为自己埋下了悲剧的种子和失败的隐患。更多时候，自己是你假想的对手，多和 自己较量几个回合，才会有准备去和别人较量，有时可怕的不是被别人击败，而是明知自己实力不足技术欠缺又不去与自己试练。
第二十三章 旋转
23.1.2 图形的旋转（第二课时）
人教版 数学九年级上册
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
旋转中心相同，旋转角度不同 所得图形位置不同
C1
A2 0
A1
B1
A
B
C
假设网格内的方格是正方形
小结
选择不同的旋转中心， 不同的旋转角 旋转同一图案 会出现不同的效果。
C1
A2 0
A1
B1
A
B
C
假设网格内的方格是正方形
小组讨论借助旋转设计精美图案
示例一
小组讨论借助旋转设计精美图案
ห้องสมุดไป่ตู้示例二
随堂测试
前言
学习目标 运用旋转的性质将简单图形变化为复杂图形。 重点难点 重点：了解旋转作图的概念。 难点：旋转作图的步骤。
思考
如图,将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1.请你画出旋转后的 △A1B1C1.
第二十三章 旋转
23.1.2 图形的旋转（第二课时）
人教版 数学九年级上册
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旋转中心相同，旋转角度不同 所得图形位置不同
C1
A2 0
A1
B1
A
B
C
假设网格内的方格是正方形
小结
选择不同的旋转中心， 不同的旋转角 旋转同一图案 会出现不同的效果。
C1
A2 0
A1
B1
A
B
C
假设网格内的方格是正方形
小组讨论借助旋转设计精美图案
示例一
小组讨论借助旋转设计精美图案
ห้องสมุดไป่ตู้示例二
随堂测试
前言
学习目标 运用旋转的性质将简单图形变化为复杂图形。 重点难点 重点：了解旋转作图的概念。 难点：旋转作图的步骤。
思考
如图,将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1.请你画出旋转后的 △A1B1C1.
图形的旋转(第2课时)(课件)
角板（含60˚角）作出∠AOB=60°，
与圆周交于B点；
3. 点B即为所求作.
探究新知
问题2：将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°．
B
线段的旋转
作法
作法：
C
A
1.连接OA、OB，以O为顶点，分别
A'
以OA、OB为一边，画∠AOC=90°，
∠BOD=90°；
•
O
线段旋转的本质：找对应点
2.在射线OC上截取OA′=OA,在射线
03
旋转在平面直角坐标系中的应用
典型例题
例题4.如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合（C、D均
为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为（－1，5），点B的坐标为（3，3），则旋
转中心O点的坐标为（ A ）
A．（1，1） B．（4，4） C．（2，1） D．（1，1）或（4，4）
为所求.
探究新知
旋转作图的基本步骤：
（1）审：明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.
（2）找：找出关键点（如顶点、中点、端点、圆心等等）;
（3）作：作出关键点的对应点;
（4）画：画出新图形;
（5）写：写出结论.
典型例题
例题1. 如图,四边形ABCD绕点O旋转后,顶点A的对应点为E,试确定
2.如图，该图形在绕中心点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( B )
A.72°
B.108°
C.144
D. 216°
课堂练习
3.如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A的坐标为(-1,2).
(1)将△ABC向右平移3个单位得到△DEF，
请在图中画出平移后的图形;
与圆周交于B点；
3. 点B即为所求作.
探究新知
问题2：将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°．
B
线段的旋转
作法
作法：
C
A
1.连接OA、OB，以O为顶点，分别
A'
以OA、OB为一边，画∠AOC=90°，
∠BOD=90°；
•
O
线段旋转的本质：找对应点
2.在射线OC上截取OA′=OA,在射线
03
旋转在平面直角坐标系中的应用
典型例题
例题4.如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合（C、D均
为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为（－1，5），点B的坐标为（3，3），则旋
转中心O点的坐标为（ A ）
A．（1，1） B．（4，4） C．（2，1） D．（1，1）或（4，4）
为所求.
探究新知
旋转作图的基本步骤：
（1）审：明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.
（2）找：找出关键点（如顶点、中点、端点、圆心等等）;
（3）作：作出关键点的对应点;
（4）画：画出新图形;
（5）写：写出结论.
典型例题
例题1. 如图,四边形ABCD绕点O旋转后,顶点A的对应点为E,试确定
2.如图，该图形在绕中心点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( B )
A.72°
B.108°
C.144
D. 216°
课堂练习
3.如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A的坐标为(-1,2).
(1)将△ABC向右平移3个单位得到△DEF，
请在图中画出平移后的图形;
《图形的旋转》第2课时示范公开课教学PPT课件【部编新人教版九年级数学上册】
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
回顾旧知
轴对称 平移 旋转
形状 不变 不变
?
大小 不变 不变
?
方向 改变 不变
?
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中 心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图 案（△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉 的三角形(△A'BC')，移开硬纸板.△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转 得到的.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，
把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析： 关键是确定△ADE三个顶点的对应点，
A
D
即它们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. E
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转 后点D与点B重合.
操作 如图，已知点A和点A外一点O，你能画出点A绕点O顺时 针旋转100°后的对应点B吗？
旋转中心：点O
旋转方向：顺时针
旋转角度：100°
A
M
B 100° O
画法：
连接AO，在A点的 右侧∠AOM=100°， 在OM上截取 OB=OA，则点B即 为所求.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
E′ B
设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形与旋转前的 C 图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE'=DE.
西师大版小学数学《图形的旋转》(第二课时)教学设计
图形的旋转（二）【教学内容】教科书第30页例3、例4及相关练习。
【教学目标】1．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。
2．进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学准备】教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备钟面。
【教学过程】一、复习引入教师：上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗？学生：我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来研究旋转的。
（教师把这4点板书在黑板上）二、新课教学1．教学例3教师：不错，下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸（如图）。
课件出示要求：将三角板在方格纸上绕A点旋转90°。
教师：（指黑板）在这里4个方面的要求都说清楚了吗？学生：没有。
教师：哪一方面的要求没说清楚？学生：旋转的方向没说。
教师：只说绕A点将三角板旋转90°，怎么办呢？我们该往哪个方向旋转呢？学生：我认为顺时针方向和逆时针方向都可以，因为都是旋转了90°。
教师表示赞同，并把“顺时针方向”和“逆时针方向”板书在相应的位置。
教师：现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗？随学生的回答板书：位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度三角板的位置O点顺时针方向90°或逆时针方向教师：这4方面的要求都明白了，请同学们先选择一个方向试着旋转一下，看在旋转的过程中你有什么发现。
学生尝试后汇报：发现要保证旋转的角度是90°比较困难。
教师：这个问题怎么解决呢？你有没有什么好的办法？在小组内选择一个旋转的方向讨论一下。
学生操作讨论后展示汇报，可能有以下几种想法：学生1：以长的一条直角边为标准，绕O点顺时针旋转90°。
学生2：以长的一条直角边为标准，绕O点逆时针旋转90°。
学生3：以短的一条直角边为标准，绕O点顺时针旋转90°。
人教版九年级数学上册图形的旋转第二课时课件
A'
B'
C'
1、选择不同的_旋__转__中__心___、不同的 旋__转__角__旋转同一个图案,会出现不同的效果. (1)两个旋转中，旋转中心不变, _旋__转__角_ 改变了，产生了_不__同____的旋转效果.
a
(2)两个旋转中,旋转角o 不变,旋__转_o_中__心_改变 了，产生了__不__同___的旋转效果.
下列图形中,绕某个ຫໍສະໝຸດ 旋转180°后能与自身重合的有( D )
①正方形
②长方形
③等边三角形 ④线段
⑤角
⑥平行四边形
A.5个 B.2个 C.3个 D.4个
1、我们可以借助旋转_设__计__出许多美 丽的图案.
2、请你也试试设计一个美丽的图案.
1、五角星也可以看作是一个三角形 绕中心点旋转____四_______次得到的,每 次旋转的角度是_7_2_°__,_1_4_4_°__,_2_1_6_°__,_2_8_8.°
∴△ABF≌△CBE, ∴AF=CE。
D
C
FM
A
BE
延长AF交CE于点M，以点B为旋转中心将
△ABF顺时针旋转90°就得到△CBE,
∴∠AFB=∠E
又∵∠ABF=90°，∴∠AFB+∠BAF=90°,
∴∠E+∠BAF=90°即∠E+∠EAM=90°
∴AF⊥CE.
3、把一个三角形进行旋转： (1)选择不同的旋转中心、不同的旋转 角，看看旋转的效果；
72 °
2、已知：如图,F是正方形ABCD
中BC边上一点,延长AB到E,使得BE=BF，
试用旋转的性质说明:AF=CE且AF⊥CE.
D
C
图形的旋转(第二课时)PPT课件
8
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
C
线段CD即为所求作.
A
O
D
B
9
图形的旋转作法
简单的旋转作图
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A
D 则△DEC即为所求作.
B
C
10
1.如图：线段AB绕点O旋转后的对应线段是A′B′, 试确定旋转中心点O的位置.
4
3. 美丽的图案是这样形成的
5
活动2 练 习
把一个三角形进行旋转： （1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果
6
（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果.
7
例1 ： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转.作∠AOC=60°，在OC
A
上截取OA’=OA
O
B点即为所求作.
1.旋转中心是满足什么
样条件的点？
B
2.你能找出到A、A′
两点距离相等的点吗？
A′
你能找出到B、B′两 A
点距离相等的点吗？
B′
3.你能找出同时满足上 面两个条件的点吗？
O
11
2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的 角度得到,请你找出这旋转中心.
C
A
D
B
E
.O
F
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
12
2.⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的 对应三角形;
⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转
到什么位置?请在图中将点D的对应点
C
D′表示出来.
B'
新版苏教版四年级数学下册 第2课时 图形的旋转 课件.ppt
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 8:08:26 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 8:08:26 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
23.1图形的旋转第2课时.ppt
B′ A
C
B
O1
绕 O1 顺时针旋转 30°
B 绕 O2 顺时针旋转 30°
2．探究新知
问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．
D
O2
A
C
D
D′
C′
A′ B
A
D′ C C′
O1 B A′
B′
B′
绕 O1 逆时针旋转 30°
绕 O2 逆时针旋转 30°
2．探究新知
问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．
D A
O2 C
B
O1
2．探究新知
问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．
A′ D A B′
D′
C′ C
D′ A′
O2
D C′
A′ D′
A′ D′
D B′ C′
A
C
B′
C′
D
A
C
B
O
B
O
顺时针旋转 30°
顺时针旋转 60°
2．探究新知
问题3 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中 心，旋转角分别为 30°，60°的旋转图形．
D
D
A
C
A
C
D′ B C′
B
O
C′
O
A′ B′
逆时针旋转 30°
D′
A′
B′
逆时针旋转 60°
课件说明
• 学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质．这 为本节学习奠定了一定的基础．这节课就来具体应用 一下．选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转 同一个图形，观察出现的不同效果．
图形的旋转(第二课时).新
∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE. (3）分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB，
OG=OC，OH=OD （4）连接EF，FG，GH，HE. 四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形。
拓展训练
如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转 得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表
A
D
B
CO
知识讲解
(1)连接OA，OB，OC，OD；
(2)分别以OB，OC为边作
N
∠BOM＝∠CON＝∠AOD；
(3)分别在OM，ON上截取 OE＝OB，OF＝OC；
E M
(4)依次连接DE，EF，FD；
则△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
A
F
D
议一议
B
CO
本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？
示B点的位置，那么点P的位置为( A )
A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)
拓展训练
解析：如图，分别连接AD，CF，然后作它们的垂直平
分线，相交于P点，则旋转中心为P，易得点P的 坐标为(5，2)．
知识讲解
归纳
确定旋转中心与旋转角的方法：
在图形的旋转过程中，判断谁是旋转中心，要 看旋转中心是在图形上还是不在图形上；若在图形 上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，这一点就 是旋转中心；若不在图形上，对应点连线的垂直平 分线的交点就是旋转中心，旋转角等于对应点与旋 转中心所连线段的夹角．
问题情境
Ⅰ、如图所示，将“小旗子”绕点O按顺时针方向 旋转90°： (1)经过旋转，OA与OA`有什么关系？
OG=OC，OH=OD （4）连接EF，FG，GH，HE. 四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形。
拓展训练
如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转 得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表
A
D
B
CO
知识讲解
(1)连接OA，OB，OC，OD；
(2)分别以OB，OC为边作
N
∠BOM＝∠CON＝∠AOD；
(3)分别在OM，ON上截取 OE＝OB，OF＝OC；
E M
(4)依次连接DE，EF，FD；
则△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
A
F
D
议一议
B
CO
本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？
示B点的位置，那么点P的位置为( A )
A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)
拓展训练
解析：如图，分别连接AD，CF，然后作它们的垂直平
分线，相交于P点，则旋转中心为P，易得点P的 坐标为(5，2)．
知识讲解
归纳
确定旋转中心与旋转角的方法：
在图形的旋转过程中，判断谁是旋转中心，要 看旋转中心是在图形上还是不在图形上；若在图形 上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，这一点就 是旋转中心；若不在图形上，对应点连线的垂直平 分线的交点就是旋转中心，旋转角等于对应点与旋 转中心所连线段的夹角．
问题情境
Ⅰ、如图所示，将“小旗子”绕点O按顺时针方向 旋转90°： (1)经过旋转，OA与OA`有什么关系？
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E F
A
B
D
O 旋转的性质： 问题： C 1. 在图形的旋转过程中 ,哪些发生了改变?哪些没有发生 1 、旋转不改变图形的形状、大小，即旋转前后 改变? 的图形全等 ;
2. 线段OA与线段OD有什么关系?OB与OE呢？OF与OC呢， 2、对应点到旋转中心的距离相等 ; 你发现什么规律 ?它对其他任意对应点是否成立？ 3. ∠AOD 、∠BOE、 ∠COF的度数，有什么关系？. 3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角 你又能发现什么规律？
答： 旋转5次得到， 旋转角度分别等于 60°、120°、180° 240°、 300°。
试一试
如图所示，AB是长为4的线 段，且CD⊥AB于O。你能借 助旋转的方法求出图中阴影部 分的面积吗？说说你的做法。
A
CODB来自巩固练习2、如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题： (1)吊扇正常工作(运转)时，其叶片的转动可以看 成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心； (2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它 转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？ (3)在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了 吗？
用一用
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
?
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60分， 因此旋转20分，分针旋转的角度为:
360 20 120 60
120°
练一练
本图案可以看做是一个菱形通过几 次旋转得到的？每次旋转了多少度？
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边 长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求 图中阴影部分的面积.
G A D
拓展训练
O E B C F
旋转的概念： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等。 用旋转现象解释实际问题。
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
B C
D
小组合作探究 2 E
F
A
B
D
同桌合作：
C 1.在练习本上画△ABC ，用另一张透明的纸复制△ABC 得到△DEF。
O
2. 重叠两个三角形，选一个点O，将上面的三角形绕点
旋转一定的角度.
3. 连接OA、OB、OC、OE、OF、OD。
组内探究交流
谢谢指导
再见
思考：将一个图形沿着某个方向旋转一 个角度,图形上每个点转动的方向和角度 是否相同？
注意：“将一个图形沿着某个方向 旋转一个角度”意味着图形上的每个点 都同时按相同的方向转动相同的角度， 因此，旋转具有如下特征： 旋转不改变图形的大小和形状。
找一找
请仔细观察此旋转 图,点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？
B
B´ A C
A´
O
C´
对应点 对应线段
对应角
点A 线段AB ∠ABC
点A´ 线段A´ B´ ∠ A´B´C´
试一试
点D ; 点B的对应点是________ 线段OD ; 线段OB的对应线段是________ 线段AB ; 线段CD的对应线段是________ ∠COD ; ∠AOB的对应角是________ ∠D ; ∠B的对应角是________ O 点O ; 旋转中心是________ ∠AOC ∠BOD ; 旋转角是_________________ A
拓展训练
将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋 转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图 所示）。你知道旋转角是多少吗？连结BB’， △ABB’有什么特征吗？
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边 长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求 图中阴影部分的面积.
G A D
拓展训练
O E B C F
学科网
荡秋千 转动的时针 刮水器 转动的车轮
这些运动有什么共同的特征？
认识旋转
钟表的指针、扇叶等在转动 过程中，其形状、大小、位 置是否发生变化呢？
认识旋转
O 45
0
B
A
顺时针方向，转动了＿＿ Ｏ 点，往＿＿＿ 45 度到点Ｂ． 点Ａ绕＿＿
认识旋转
B
/
B
95
0
A
A
/
O
认识旋转
B´ A C B O
100
0
A´
C´
认识旋转 旋转的概念
O A 在平面内，把一个图形绕
A
B´
一个定点，沿某个方向转动一 B 你能给 旋转 下个定义吗 ? / C 个角度，像这样的图形运动称 A A´ 作旋转. B 这个定点称为旋转中心， O O B 所转动的角称为旋转角. A C´
旋转的三要素:
B
/
旋转中心, 旋转方向, 旋转角度.
A
B
D
O 旋转的性质： 问题： C 1. 在图形的旋转过程中 ,哪些发生了改变?哪些没有发生 1 、旋转不改变图形的形状、大小，即旋转前后 改变? 的图形全等 ;
2. 线段OA与线段OD有什么关系?OB与OE呢？OF与OC呢， 2、对应点到旋转中心的距离相等 ; 你发现什么规律 ?它对其他任意对应点是否成立？ 3. ∠AOD 、∠BOE、 ∠COF的度数，有什么关系？. 3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角 你又能发现什么规律？
答： 旋转5次得到， 旋转角度分别等于 60°、120°、180° 240°、 300°。
试一试
如图所示，AB是长为4的线 段，且CD⊥AB于O。你能借 助旋转的方法求出图中阴影部 分的面积吗？说说你的做法。
A
CODB来自巩固练习2、如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题： (1)吊扇正常工作(运转)时，其叶片的转动可以看 成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心； (2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它 转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？ (3)在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了 吗？
用一用
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
?
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60分， 因此旋转20分，分针旋转的角度为:
360 20 120 60
120°
练一练
本图案可以看做是一个菱形通过几 次旋转得到的？每次旋转了多少度？
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边 长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求 图中阴影部分的面积.
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旋转的概念： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等。 用旋转现象解释实际问题。
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
B C
D
小组合作探究 2 E
F
A
B
D
同桌合作：
C 1.在练习本上画△ABC ，用另一张透明的纸复制△ABC 得到△DEF。
O
2. 重叠两个三角形，选一个点O，将上面的三角形绕点
旋转一定的角度.
3. 连接OA、OB、OC、OE、OF、OD。
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再见
思考：将一个图形沿着某个方向旋转一 个角度,图形上每个点转动的方向和角度 是否相同？
注意：“将一个图形沿着某个方向 旋转一个角度”意味着图形上的每个点 都同时按相同的方向转动相同的角度， 因此，旋转具有如下特征： 旋转不改变图形的大小和形状。
找一找
请仔细观察此旋转 图,点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？
B
B´ A C
A´
O
C´
对应点 对应线段
对应角
点A 线段AB ∠ABC
点A´ 线段A´ B´ ∠ A´B´C´
试一试
点D ; 点B的对应点是________ 线段OD ; 线段OB的对应线段是________ 线段AB ; 线段CD的对应线段是________ ∠COD ; ∠AOB的对应角是________ ∠D ; ∠B的对应角是________ O 点O ; 旋转中心是________ ∠AOC ∠BOD ; 旋转角是_________________ A
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将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋 转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图 所示）。你知道旋转角是多少吗？连结BB’， △ABB’有什么特征吗？
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边 长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求 图中阴影部分的面积.
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这些运动有什么共同的特征？
认识旋转
钟表的指针、扇叶等在转动 过程中，其形状、大小、位 置是否发生变化呢？
认识旋转
O 45
0
B
A
顺时针方向，转动了＿＿ Ｏ 点，往＿＿＿ 45 度到点Ｂ． 点Ａ绕＿＿
认识旋转
B
/
B
95
0
A
A
/
O
认识旋转
B´ A C B O
100
0
A´
C´
认识旋转 旋转的概念
O A 在平面内，把一个图形绕
A
B´
一个定点，沿某个方向转动一 B 你能给 旋转 下个定义吗 ? / C 个角度，像这样的图形运动称 A A´ 作旋转. B 这个定点称为旋转中心， O O B 所转动的角称为旋转角. A C´
旋转的三要素:
B
/
旋转中心, 旋转方向, 旋转角度.