[小初高学习]2019版高考物理一轮复习 第十一章 交变电流 传感器 课后分级演练32 变压器 电能

课后分级演练(三十二) 变压器 电能的输送【A 级——基础练】1．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R 1＝20 Ω，R 2＝30 Ω，C 为电容器．已知通过R 1的正弦式交流电如图乙所示，则()A ．交流电的频率为0.02 HzB ．原线圈输入电压的最大值为27 2 VC ．电阻R 2的电功率约为6.67 WD ．通过R 3的电流始终为零解析：C 由图乙可知交流电频率为50 Hz ，所以A 错．副线圈电压最大值U 2＝I 1m R 1＝20V ，由U 1U 2＝n 1n 2可知，原线圈电压的最大值U 1＝200 V ，B 错．R 1和R 2并联，P 2＝U 22230 Ω≈6.67 W ，故C 正确．因电容器接交流电有充放电电流，故D 错． 2．如图1甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电．当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率为10 W 的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是( )A ．变压器输入电压的瞬时值表达式为u ＝2202sin πt (V)B ．电压表的示数为220 VC ．变压器原、副线圈的匝数比为11∶1D ．变压器的输入功率为110 W解析：C 由题图乙可知ω＝2πT＝100π rad/s ，则变压器输入电压的瞬时值表达式为u ＝2202sin 100πt (V)，A 错误．小灯泡的额定功率P ＝10 W ，由P ＝U 2R可得小灯泡的额定电压U ＝20 V ，小灯泡恰好正常发光，电压表的示数为20 V ，B 错误．根据变压器变压比公式U 1∶U 2＝n 1∶n 2，可得n 1n 2＝22020＝111，C 正确．根据额定功率为10 W 的小灯泡恰好正常发光，理想变压器的输入功率等于输出功率可知D 错误．3.(多选)(2017·湖南长沙三月模拟)图中理想变压器的原、副线圈的匝数之比为2∶1，电阻R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω，两电表均为理想交流电表．若R 1两端电压瞬时值表达式为u 1＝102sin 100πt V ．则下列说法正确的是( )A ．电流表的示数为0.5 AB ．电压表的示数为14.14 VC ．R 2消耗的功率为20 WD ．原线圈输入交流电频率为100 Hz解析：AC R 1两端电压UR 1＝10 V ，R 1中电流IR 1＝1010A ＝1 A ，则副线圈中电流I 1＝IR 1＝1 A ，再由I 1∶I 2＝n 2∶n 1＝1∶2，可知原线圈中电流I 1＝0.5 A ，则A 项正确．电压表测R 2两端电压UR 2＝I 2R 2＝20 V ，B 错误．R 2消耗的功率PR 2＝I 22R 2＝20 W ，C 正确．因变压器不改变交流电的周期和频率，由R 1两端电压瞬时值表达式μ1＝102sin 100πt V ，可知原线圈输入交流电频率f ＝100π2πHz ＝50 Hz ，D 错误． 4.(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1.电池和交变电源的电动势都为6 V ，内阻均不计．下列说法正确的是( )A ．S 与a 接通的瞬间，R 中无感应电流B ．S 与a 接通稳定后，R 两端的电压为0C ．S 与b 接通稳定后，R 两端的电压为3 VD ．S 与b 接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1解析：BC 由理想变压器的原理可知，当S 与a 接通电流稳定时，由于通过原线圈与副线圈中的磁通量不发生变化，故在副线圈中无感应电流，但在刚接通瞬间，副线圈两端的电压不为零，R 中有感应电流，故A 错误，B 正确；当S 与b 接通稳定后，原线圈中接有交变电流，由变压器的变压比可得副线圈两端电压为3 V ，C 正确；变压器并不改变交变电流的频率，D 错误．5．(2017·天津和平质量调查)如图甲所示电路中，L 1、L 2、L 3为三只“6 V 3 W”的灯泡，变压器为理想变压器，各电表均为理想电表，当ab 端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光．下列说法中正确的是( )A ．变压器原、副线圈的匝数比为3∶1B ．输出端交流电的频率为50 HzC ．电流表的示数为0.5 AD ．电压表的示数为18 V解析：B 灯泡正常发光电流为I ＝P /U ＝0.5 A ，则原线圈中电流为I ＝0.5 A ，副线圈中电流为2I ＝1 A ，所以原、副线圈匝数之比n 1∶n 2＝I 2∶I 1＝2∶1，故选项AC 错误；又副线圈电压为6 V ，而原线圈输出电压等于18 V －6 V ＝12 V ，可得原、副线圈的电压之比2∶1，即电压表示数为12 V ，选项D 错误；由“u －t 图象可知，交流电的周期T ＝0.02 s ，所以频率为f ＝1/T ＝50 Hz ，故选项B 正确．6.(多选)(2017·山东潍坊中学一模)如图所示，理想变压器为降压变压器，原线圈通过灯泡L 1与正弦式交流电相连，副线圈通过导线与两个相同的灯泡L 2和L 3相连，开始时开关S 处于断开状态．当S 闭合后，所有灯泡都能发光．下列说法中正确的是( )A ．灯泡L 1和L 2中的电流有效值可能相等B ．灯泡L 2两端的电压变小C ．灯泡L 1变亮，灯泡L 2的亮度不变D ．变压器原线圈的输入功率不变解析：AB 当S 闭合后，根据I 1n 1＝I 2n 2可知，因为是降压变压器，n 1>n 2，则I 1<I 2，I 1等于灯泡L 1的电流，I 2是灯泡L 2和L 3的电流之和，则灯泡L 1、L 2中的电流有效值可能相等，故A 正确；当S 闭合后，副线圈回路总电阻变小，输出功率变大，输出电流变大，变压器的输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变大，输入电流变大，灯泡L 1分担的电压变大，灯泡L 1变亮，则原线圈两端电压减小，又原副线圈匝数不变，故副线圈两端电压变小，灯泡L 2两端的电压变小，L 2变暗，故B 正确，C 、D 错误．7.如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管．视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变．调节触头P ，使输出电压有效值由220 V 降至110 V ，调节前后( )A ．副线圈中的电流比为1∶2B ．副线圈输出功率比为2∶1C ．副线圈的接入匝数比为2∶1D ．原线圈输入功率比为1∶2解析：C 设原线圈输入电压为U 1，原线圈的匝数为n 1，副线圈输出电压为U 2，副线圈的匝数为n 2，则U 1U 2＝n 1n 2，当副线圈的输出电压降为原来的一半时，副线圈的匝数减为原来的12，C 项正确；由I 2＝U 2R 可知，副线圈的电流减为原来的一半，A 项错误；由P ＝U 2R可知，副线圈输出的功率减为原来的14，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，因此原线圈的输入功率也减为原来的14，B 、D 项错误． 8．(2017·南昌模拟)某供电系统是由交流发电机输出电压和副线圈匝数可调的变压器组成，如图所示．图中R 0表示输电线的电阻．则( )A ．当电压表V 1示数减小，而用电器负载不变时，不改变触头位置，电流表A 1示数增大B ．当电压表V 1示数减小，而用电器负载不变时，适当上移触头P ，可使电流表A 2示数不变C ．当电压表V 1示数不变，而用电器负载增加时，不改变触头位置，电流表A 1示数不变D ．当电压表V 1示数不变，而用电器负载增加时，适当上移触头P ，电流表A 1示数一定减小解析：B V 1读数减小导致V 2读数减小，负载电阻不变，导致I 2减小，I 1减小，A 错误；电压关系为U 1U 2＝n 1n 2，减小U 1同时增大n 2可以使得U 2不变，I 2不变，B 正确；U 1不变，又不改变触头位置则U 2不变，此时增加负载(即减小负载电阻)，I 2增大，从而I 1增大，C 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2，在U 1不变时，上移触头，U 2增大，此时增加负载，I 2增大，从而I 1增大，D 错误．9．如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则( )A ．用户用电器上交流电的频率是100 HzB ．发电机输出交流电的电压有效值是500 VC ．输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定D ．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小解析：D 由题图乙知，交流电的周期为0.02 s ，所以频率f ＝1T＝50 Hz ，A 错误．发电机输出交流电的电压最大值为U m ＝500 V ，故有效值U ＝U m2＝250 2 V ，B 错误．输电线电流I 线＝P 入－P 用R 线，可见I 线与R 线及用户电路有关，C 错误．当用户用电器总电阻增大时，P 用减小，I 用减小，I 线减小，输电线上损失的电功率P 损＝I 2线R 线减小，D 正确．10.普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I ab ，cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I cd ，为了使电流表能正常工作，则( )A ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab <I cdB ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab >I cdC ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab <I cdD ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab >I cd解析：B 高压输电线上的电流较大，测量时需把电流变小，即副线圈中的电流较小，由I 1I 2＝n 2n 1可知：n 2较大，n 1较小，所以ab 接MN ，cd 接PQ ，I ab >I cd .选项B 正确．【B 级——提升练】11.(2017·西安八校联考)如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝22∶5，电阻R 1＝R 2＝25 Ω，D 为理想二极管，原线圈接u ＝2202sin 100πt (V)的交流电，则( )A ．交流电的频率为100 HzB ．通过R 2的电流为1 AC ．通过R 2的电流为 2 AD ．变压器的输入功率为200 W解析：C 由原线圈交流电瞬时值表达式可知，交变电流的频率f ＝1T ＝ω2π＝50 Hz ，A 项错；由理想变压器变压规律U 1U 2＝n 1n 2可知，输出电压U 2＝50 V ，由理想二极管单向导电性可知，交变电流每个周期只有一半时间有电流通过R 2，由交变电流的热效应可知，U 22R ·T 2＝U 2R·T ⇒U ＝22U 2＝25 2 V ，由欧姆定律可知，通过R 2的电流为 2 A ，B 项错，C 项正确；其功率P 2＝UI ＝50 W ，而电阻R 1的电功率P 1＝U 22R 1＝100 W ，由理想变压器输入功率等于输出功率可知，变压器的输入功率为P ＝P 1＋P 2＝50 W ，D 项错．12．(多选)(2017·广东适应性考试)如图甲所示为一理想自耦变压器，A 、B 端输入电压如图乙所示，A 1、V 1和A 2、V 2分别是接入原线圈和副线圈中的理想交流电流表和电压表，其示数分别用I 1、U 1、I 2、U 2表示，R 为定值电阻，现将滑片P 从图示位置逆时针匀速转动，在P 转动过程中，电流表和电压表示数均未超过其量程．下列选项中能正确反映I 1、I 2、U 1、U 2变化规律的是( )解析：AC 将滑片P 从图示位置逆时针匀速转动的过程中，原线圈输入电压不变，电压表V 1示数U 1不变，副线圈匝数均匀增大，根据变压比公式，副线圈输出电压U 2均匀增大，电压表V 2示数U 2均匀增大，选项A 、C 正确．电流表测量的是电流有效值，将滑片P 从图示位置逆时针匀速转动的过程中，副线圈输出电压U 2均匀增大，电阻R 中电流均匀增大，电流表A 2示数I 2均一匀增大，选项D 错误．根据输出功率等于输入功率，可知输入电流增大，电流表A 1示数I 1增大，或者根据电流表A 1示数I 1为电流有效值，不可能呈正弦变化，选项B 错误．13．(多选)在山区发展小水电站，大大减少了农民砍伐林木为燃料的需求，保护了森林面积1 400万亩．为了监测并保证小水电的安全稳定和连续供电，在电路中安装有交流电流表和电压表，如图所示．已知交流发电机电动势为E ，内阻为r ，通过理想升压变压器T 1和理想降压变压器T 2向远处用户供电，每条输电线的电阻均为R ，其余电线电阻不计．理想电压表V 1、V 2、V 3、V 4的示数分别为U 1、U 2、U 3、U 4，理想电流表A 1、A 2、A 3、A 4的示数分别I 1、I 2、I 3、I 4.下列说法正确的是( )A ．电源的输出功率为I 1EB ．输电线损失的电功率为I 2(U 2－U 3)C ．输电线路的输电效率η＝I 4U 4I 1U 1D ．当用户端消耗的电功率增大时，电压表示数均不变，电流表示数均增大解析：BC 电源的输出功率为理想升压变压器T 1的输入功率，故P 1＝I 1E －I 21r ，选项A 错误．输电线损失的电功率P 损＝I 2U 损＝I 2(U 2－U 3)，选项B 正确．理想变压器的输入功率等于输出功率，故输电线路的输电效率η＝I 3U 3I 2U 2＝I 4U 4I 1U 1，选项C 正确．当用户端消耗的电功率增大时，由P ＝I 2R 知，I 4增大，由理想变压器中电流和匝数成反比知，电流表示数均增大；由闭合电路欧姆定律得，理想升压变压器T 1的输入电压U 1＝E －I 1r ，因为I 1增大，所以U 1减小，由理想变压器的电压与匝数成正比知，电压表示数均变小，选项D 错误．14．(多选)如图所示，电阻不计的金属导轨PQ 、MN 水平平行放置，间距为L ，导轨的P 、M 端接到原、副线圈匝数比为n 1∶n 2＝1∶2的理想变压器的原线圈两端，变压器的副线圈接有阻值为R 的电阻．在两导轨间x ≥0区域有垂直于导轨平面的磁场，磁场的磁感应强度B ＝B 0sin 2k πx ，一阻值不计的导体棒ab 垂直导轨放置且与导轨接触良好．开始时导体棒处于x ＝0处，从t ＝0时刻起，导体棒ab 在沿x 正方向的力F 作用下做速度为v 的匀速直线运动，则( )A ．导体棒ab 中产生的交变电流的频率为kvB ．交流电压表的示数为2B 0LvC ．交流电流表的示数为4B 0Lv RD ．在t 时间内力F 做的功为2B 20L 2v 2t R解析：AD 在t 时刻ab 棒的坐标为x ＝vt ，感应电动势e ＝BLv ＝B 0Lv sin 2k πvt ，则ω＝2k πv ，交变电流的频率为f ＝ω2π＝kv ，故A 正确．原线圈两端电压的有效值为U 1＝B 0Lv 2，由U 1U 2＝n 1n 2＝12得，副线圈两端电压的有效值为U 2＝2B 0Lv 2＝2B 0Lv ，故交流电压表的示数为2B 0Lv ，故B 错误．副线圈中电流有效值为I 2＝U 2R ＝2B 0Lv R ，由I 2I 1＝n 1n 2＝12得，原线圈中电流有效值为I 1＝22B 0Lv R ，所以交流电流表的示数为22B 0Lv R，故C 错误．在t 时间内力F 做的功等于R 产生的热量，即W ＝U 22R t ＝2B 20L 2v 2t R，故D 正确． 15．三峡水利枢纽工程是流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程，枢纽控制流域面积为1×106 km 2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q ＝4.51×1011 m 3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方向，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量指26台发电机组同时工作时的总发电功率为P ＝1.82×107 kW.年平均发电量约为W ＝8.40×1010 kW·h，该工程于2009年全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面．阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，重力加速度g 取10 m/s 2)：(1)请画出远距离输电的原理图并在图上用相应的符号标明相应的物理量；(2)若三峡电站上、下游水位差按H ＝100 m 计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效应η的公式，并计算出效率η的数值．(3)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均发电时间t 为多少天？(4)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P 1＝4.5×106 kW ，采用超高压输电，输电电压为U ＝500 kV ，而发电机输出的电压约为U 0＝18 kV ，要使输电线上损耗的功率小于输送电功率的5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．解析：(2)三峡电站能量转化效率为η＝W 电W 机×100%＝W 年电ρVgH ×100%＝W 年电ρQgH×100%， 代入数据η＝8.40×1010×103×3 600 J 1.0×103×4.51×1011×10×100 J×100%＝67.1%. (3)根据P ＝W t ，得t ＝W P ＝8.40×10101.82×107×24＝192.3(天)． (4)升压变压器匝数比为n 1n 2＝U 0U ＝18×103500×103＝9250. 由P 1＝IU 得I ＝9.0×103A ，由P 线＝I 2R ≤5%P 1，得R ≤2.78 Ω.答案：(1)如图所示(2)推导过程见解析 67.1%(3)192.3天(4)9∶250 R ≤2.78 Ω。