【上课用的】高一数学A必修2第一章_1.2.2_空间几何体的三视图
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高一数学人教A版必修二第一章1.2.2 空间几何体的三视图教学设计
空间几何体的三视图一、教学目标⒈知识与技能：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神，并形成良好的思维习惯。
二学情分析在初中，学生对正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都有了直观认识；会画直棱柱、圆柱、圆锥与球的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据展开图描述基本几何体或实物原型。
能够利用基本几何体与其三视图、展开图之间的关系解决现实生活中的简单问题。
但对三视图与几何体之间的量关系还不清楚，对三视图的具体画法还处于模糊的感知阶段。
三重点难点1．重点：（１）画出空间几何体及简单组合体的三视图，（２）给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征，体会三视图的作用。
２．难点：识别三视图所表示的空间几何体。
四教学过程（一）创设情境，导入新课情境1：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.”这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，必须从多角度观看物体；情境二：正视，侧视和俯视图片展示.这堂课我们来学习从不同角度看空间几何体，即空间几何体的三视图。
（二）结合情境，给出定义1、从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图称为几何体的正视图（主视图）。
2、从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图称为几何体的侧视图（左视图）。
3、从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图称为几何体的俯视图。
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
（三）结合例题，讲解新知1、通过多媒体课件展示长方体的三视图，并给出三视图之间的投影规律。
三视图的画法规则：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”2、画出一些常见简单几何体的三视图注：画几何体的三视图时，能够看见的轮廓线和棱用实线，不能看见的轮廓线和棱用虚线。
高中数学人教A版必修2第一章 空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图(共19张PPT)
DQ
C
o
x
A PB
D′ A′
D
A
C′ B′
C
B
思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点 在底面上的投影是底面中心的三棱锥？
C
A
B
zS
y C
A
oM B x
S
C
A
B
思考5:已知一个几何体的三视图如下， 这个几何体的结构特征如何？试用斜二 测画法画出它的直观图.
正视图 侧视图 俯视图
z
y′
A′
B′
o′
x′
y
A
oB x
思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分 几个步骤进行？
画轴 → 画底面 → 画侧棱 → 成图
具体步骤
1、在已知图形所在的空间中取水平平 面，作互相垂直的轴Ox、Oy，再作Oz 轴，使∠xOy=90°,∠yOz=90°. 2、画出与Ox、Oy、Oz对应的轴O′x′、 ′y′、O′z′，使∠x′O′y′=45°， ∠y′O′z′=90°，x′O′y′所确定的平面表示 水平平面.
步骤
1°在已知图形中取互相垂直的x轴 和y轴，两轴相交于点O.画直观图时， 把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交 于点O′，且使∠x′O′y′=45°(或135°) ，它们确定的平面表示水平面.
2°已知图形中平行于x轴或y轴 的线段，在直观图中分别画成平行 于x′轴或y′轴的线段.
3°已知图形中平行于x轴的线 段，在直观图中保持原长度不变， 平行于y轴的线段，长度为原来的一 半.
空间几何体的直观图
问题提出
1.把一本书正面放置，其视觉效果是一 个矩形；把一本书水平放置，其视觉效 果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的 平面图形的画法问题.
高中数学 1.2.2空间几何体的三视图(一)全册精品 新人教A版必修2
的形状各是什么样的?
正面看: 长方形 等腰三角形 圆
侧面看:
下面各图中物体形状分别可以看成什么样的 几何体?
圆柱
圆锥
球
从正面，侧面，上面看这些几何体，它们
的形状各是什么样的?
正面看: 长方形 等腰三角形 圆
侧面看: 长方形 等腰三角形 圆
下面各图中物体形状分别可以看成什么样的 几何体?
圆柱
圆锥
球
侧视图
俯视图
正视图 侧视图 俯视图
正视图
正视图
正视图 侧视图
正视图 侧视图
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图
俯视图 ·
正视图
正视图
正视图 侧视图
正视图 侧视图
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
练习 画出下列基本几何体的三视图
长方体
圆台
六棱锥
长方体
正视图 长方体
正视图 侧视图 长方体
俯视图
三视图的作图步骤
俯视图方向 侧视图方向
正视图方向
正视图
侧视图
俯视图
三视图的作图步骤
俯视图方向
1. 确定正视图方向；
侧视图方向
正视图方向
正视图
侧视图
俯视图
三视图的作图步骤
俯视图方向
1. 确定正视图方向；
2. 布置视图；
侧视图方向
正视图方向
正视图
侧视图
俯视图
三视图的作图步骤
俯视图方向
1. 确定正视图方向；
A
A
A
A
B
D
C
A
B
D
C
中心 投影
A
B
高一数学人教A版必修2课件：1.2.1-1.2.2 空间几何体的三视图和直观图
第十八页，编辑于星期日：二十一点 五十八分。
错解:图(b)中的正视图､俯视图都正确,其侧视图如下: 侧视图
错因分析:图(b)中的正视图正确,俯视图错误,俯视图没有画出
不可见轮廓线(用虚线表示).侧视图轮廓是一个矩形,有一条可 视的交线(用实线表示).所画的侧视图也不正确.
第十九页，编辑于星期日：二十一点 五十八分。
3AA′=
3
BB′=CC′=AB,则多面体2ABC—A′B′C′的主视图为( )
第三十六页，编辑于星期日：二十一点 五十八 分。
第三十七页，编辑于星期日：二十一点 五十八 分。
解析:由于在主视图中,线段CC′被几何体挡住,故应画成虚线,结合
其位置可知,D正确. 答案:D
第三十八页，编辑于星期日：二十一点 五十八 分。
俯视图的宽度一样.
4.三视图的正视图､俯视图､侧视图分别是从__正__前__方､___正_上__方､ __正_左__方_观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形.
第三页，编辑于星期日：二十一点 五十八分。
名师讲解
1.中心投影
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影.中心投影的投影线相 交于一点.中心投影得到的图形与原来图形相差较大,但直观性强, 它与人的视觉效果一致,最像原来的物体,常用来绘画.
D.一条线段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点 解析:矩形的平行投影可能是线段,平行四边形或矩形.梯形的 平行投影可能是线段或梯形.两条相交直线的投影还是相交直 线.因此A､B､C均错,故D正确.
答案:D
第十页，编辑于星期日：二十一点 五十八分。
题型二 画实物图形的三视图
例2:如下图是截去一角的长方体,画出它的三视图.
正解:图中(a)是由两个长方体组合而成的,正视图正确,俯视图错误, 俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示),侧视图轮廓是一个矩 形,有一条可视的交线(用实线表示),正确画法如下图:
错解:图(b)中的正视图､俯视图都正确,其侧视图如下: 侧视图
错因分析:图(b)中的正视图正确,俯视图错误,俯视图没有画出
不可见轮廓线(用虚线表示).侧视图轮廓是一个矩形,有一条可 视的交线(用实线表示).所画的侧视图也不正确.
第十九页，编辑于星期日：二十一点 五十八分。
3AA′=
3
BB′=CC′=AB,则多面体2ABC—A′B′C′的主视图为( )
第三十六页，编辑于星期日：二十一点 五十八 分。
第三十七页，编辑于星期日：二十一点 五十八 分。
解析:由于在主视图中,线段CC′被几何体挡住,故应画成虚线,结合
其位置可知,D正确. 答案:D
第三十八页，编辑于星期日：二十一点 五十八 分。
俯视图的宽度一样.
4.三视图的正视图､俯视图､侧视图分别是从__正__前__方､___正_上__方､ __正_左__方_观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形.
第三页，编辑于星期日：二十一点 五十八分。
名师讲解
1.中心投影
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影.中心投影的投影线相 交于一点.中心投影得到的图形与原来图形相差较大,但直观性强, 它与人的视觉效果一致,最像原来的物体,常用来绘画.
D.一条线段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点 解析:矩形的平行投影可能是线段,平行四边形或矩形.梯形的 平行投影可能是线段或梯形.两条相交直线的投影还是相交直 线.因此A､B､C均错,故D正确.
答案:D
第十页，编辑于星期日：二十一点 五十八分。
题型二 画实物图形的三视图
例2:如下图是截去一角的长方体,画出它的三视图.
正解:图中(a)是由两个长方体组合而成的,正视图正确,俯视图错误, 俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示),侧视图轮廓是一个矩 形,有一条可视的交线(用实线表示),正确画法如下图:
人教A版高中数学必修二1.2.2 空间几何体的三视图 课件
3
2 正视图
3 侧视图
俯视图
切割体的三视图
做 过长方体A、B1、D1的平面将长方体切割成两部分，请分别画出 这两部分的三视图
D1 A1
C1 B1
C D A
B
课堂小结 1. 投影的概念 2. 三视图的画法及特征 3. 简单几何体及组合体的三视图 4. 切割体的三视图
课堂小结
课后探究
思 某几何体的三视图如图，请尝试想象它的几何结构特征，然后 画出它的示意图。
1.2.2 空间几何体的三视图
投影
平行投影 中心投影
正投影 斜投影
三视图
正视图 侧视图 俯视图
概念新知
从左面看
正视图பைடு நூலகம்
从上面看
正 面
c ba
注 侧视图在正视图的右边， 俯视图在正视图的下边
长对正，宽相等，高平齐
a
正视图
长
c高 c b
侧视图
宽
a b宽
俯视图
从正面 看
2.4 三视图画法及特征
例 画出下列几何体的三视图
变
2
3
2
3
2
2
4
圆柱
圆锥
圆台
再变
2 2
4
三视图画法及特征
记 1. 侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边 2. 长对正，宽相等，高平齐 3. 能看见的棱和轮廓线用实线表示，不能看见的棱 和轮廓线用虚线表示
几何体还原 动 请利用手中的积木搭建你心目中的小木屋，并画出它的三视图。
猜 请根据小木屋的三视图，互相描述小木屋的几何结构特征。
高一数学人教A版必修二第一章1.2.2 空间几何体的三视图教案
空间几何体的三视图（人民教育出版社A版本第一章第2节）一、教材分析本节课是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，掌握了投影知识的基础上进行教学的。
在初中阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同视图的方法，但是对于三视图的概念还不清晰；只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确的识别三视图的立体模型。
在高中阶段，学习空间几何体的三视图，一方面，有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力，另一方面，有利于激发学生学习立体几何的兴趣，为今后的学习奠定基础。
二、教学目标1、理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法法则。
2、能根据三视图，通过直观感知，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形。
三、教学的重点和难点重点：画出简单组合体的三视图。
难点：识别三视图表示的几何体。
四、教学方法直观教学法、讨论教学法、启导发现法。
在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。
采相比用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。
五、教学过程：教学步骤预计时间（分）教学内容教师活动学生活动创设情境3 老师：同学们，前面我们学习了正投影的知识。
学生：先回顾正投影的知识。
，导入新课老师：那么，如果把一个长方体和一个圆柱同时投影到a平面，我们发现，得到的正投影图相同----是一个矩形。
老师：同样的道理，把一个圆锥和球同时投影到B平面，得到的正投影图也一样----是一个圆。
老师：显然，只有一个平面图形很难把握一个几何体的全貌，那么，如何清楚认识一个几何体？老师：几个角度观察较为合适？老师：显然，选择的角度越多观察的就越细致，但通常，我们选择三个角度。
那三个角度？怎么观察？？这就是我们今天要学习的内容----空间几何体的三视图。
学生：看课件展示，体会不同的几何体，在同一个投影面得到的正投影图可能相同。
学生：对老师提出的问题，积极思考。
高一数学人教A版必修2第1章1.2.2空间几何体的三视图课件(共35张PPT)
高一数学人教A版必修2第1章1.2.2空 间几何 体的三 视图课 件(共35 张PPT) 高一数学人教A版必修2第1章1.2.2空 间几何 体的三 视图课 件(共35 张PPT)
高一数学人教A版必修2第1章1.2.2空 间几何 体的三 视图课 件(共35 张PPT)
1、三视图的概念：
视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.
俯视图
被遮挡的棱或轮廓线用虚线画出来
高一数学人教A版必修2第1章1.2.2空 间几何 体的三 视图课 件(共35 张PPT)
如图, 正方体截去一角，你能画出它的三视图吗？
高一数学人教A版必修2第1章1.2.2空 间几何 体的三 视图课 件(共35 张PPT)
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长对正
宽相等
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画圆台的三视图
正视图
侧视图
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俯视图
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三棱锥
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正视图
侧视图
俯视图
高一数学人教A版必修2第1章1.2.2空 间几何 体的三 视图课 件(共35 张PPT)
俯 侧
正 四棱台
高一数学人教A版必修2第1章1.2.2空 间几何 体的三 视图课 件(教A版必修2第1章1.2.2空 间几何 体的三 视图课 件(共35 张PPT)
高一数学人教版A版必修二课件：第1章1-2空间几何体的三视图和直观图
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 (1)如图，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，与甲乙丙
相对应的标号是( D ) ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
A.③①②
B.①②③
C.③②④
D.④②③
答案
(2)画出如图所示的正三棱柱和正五棱台的三视图. 解 如图①为正三棱柱的三视图， 如图②为正五棱台的三视图.
答案 A′B′∥C′D′， A′D′∥B′C′， A′B′＝AB， A′D′＝12AD.
答案
思考2 正方体ABCD－A1B1C1D1的直观图如图所示，在此图形中各个 面都画成正方形了吗？
答案 没有都画成正方形.
答案
1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的规则
45° 135° 水平面
y′轴的线段
2 连接A′B′，A′C′， 则三角形A′B′C′即为正三角形ABC的直观图，如图②所示. 显然与例1中的既不全等也不相似.
解析答案
类型二 简单几何体的直观图 例2 已知某几何体的三视图如图，请画出它的直观图(单位：cm).
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 已知几何体的三视图如下图所示，用斜二测法画出它的 直观图.
解析答案
(2)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所 示，则该几何体的侧视图为( D )
解析 由侧视图的定义可得.
解析答案
类型四 将三视图还原成几何体 例4 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征. 解 几何体为三棱台，结构特征如下图：
反思与感悟
解析答案
跟踪训练4 下图是一个物体的三视图，试说出物体的形状. 解 物体的形状如下图所示：
解析答案
1 23 45
4.如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴， B′C′∥x′轴，则△ABC是_直__角___三角形. 解析 ∵A′B′∥y′轴，B′C′∥x′轴， ∴在原图形中，AB∥y轴，BC∥x轴， 故△ABC为直角三角形.
高一数学人教A版必修二第一章1.2.2 空间几何体的三视图教学同步课件(共30张PPT)
选做题：下一页
选做题：
有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同 的方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问这 个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？
F
D A
B
A C
E
C D
思考题：下图是简单组合体的三视图，想象它们表示的 组合体的结构特征，并尝试画出它们的示意图。
2.下图（1）、（2）、（3）中，是正视 图的是（ （2） ）
(1)
(2)
(3)
3.下列是由一些相同的小正方体构成的
几何体的三视图，这些相同的小正方体
的个数是（ A.3 个
B
） B.4 个
C.5 个
D.6个
正视图 俯视图
侧投影
2．三视图的概念和画法
画物体的三视图时，要符合如下原则: ①位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图
正视图
俯视图
侧视图
光线从几何体的 前面向后面正投 影得到的投影图 称为“正视图”
光线从几何体的 左面向右面正投 影得到的投影图 称为“侧视图”
光线从几何体的上 面向下面正投影得 到的投影图称为“ 俯视图”
高
正视图 长
宽
侧视图
俯视图
三视图的对应规律
定义：长、宽、高 长：左、右方向的长度 宽：前、后方向的长度 高：上、下方向的长度
5.检查。
正视图 长
俯视图
高 侧视图
宽
探究三：简单几何体的三视图
练习1.请你画出圆柱的三视图
正视图
侧视图
俯视图
练习2:请你画出正四棱锥的三视图
正视图
侧视图
俯视图
思考：如图是一个几何体的三视图，你能说 出它对应的几何体的名称吗？
选做题：
有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同 的方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问这 个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？
F
D A
B
A C
E
C D
思考题：下图是简单组合体的三视图，想象它们表示的 组合体的结构特征，并尝试画出它们的示意图。
2.下图（1）、（2）、（3）中，是正视 图的是（ （2） ）
(1)
(2)
(3)
3.下列是由一些相同的小正方体构成的
几何体的三视图，这些相同的小正方体
的个数是（ A.3 个
B
） B.4 个
C.5 个
D.6个
正视图 俯视图
侧投影
2．三视图的概念和画法
画物体的三视图时，要符合如下原则: ①位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图
正视图
俯视图
侧视图
光线从几何体的 前面向后面正投 影得到的投影图 称为“正视图”
光线从几何体的 左面向右面正投 影得到的投影图 称为“侧视图”
光线从几何体的上 面向下面正投影得 到的投影图称为“ 俯视图”
高
正视图 长
宽
侧视图
俯视图
三视图的对应规律
定义：长、宽、高 长：左、右方向的长度 宽：前、后方向的长度 高：上、下方向的长度
5.检查。
正视图 长
俯视图
高 侧视图
宽
探究三：简单几何体的三视图
练习1.请你画出圆柱的三视图
正视图
侧视图
俯视图
练习2:请你画出正四棱锥的三视图
正视图
侧视图
俯视图
思考：如图是一个几何体的三视图，你能说 出它对应的几何体的名称吗？
高一数学人教A版必修2第一章1.2.2空间几何体的三视图课件
三ห้องสมุดไป่ตู้图的投影系
V
V正立投影面 W侧立投影面 H水平投影面
三视图的形成
c b
a
c a
正视图
c b
侧视图
b a
俯视图
三视图的排列规则：俯视图放在正视图的下方， 侧视图放在正视图的右边。
3.三视图画法规律
俯视图方向
正视图 高
长
侧 视高 图
宽
左视图 方向
俯视图 宽
长
正视俯视长相等且对正 正视侧视高相等且平齐 俯视侧视宽相等且对应
三视图：视察者从三个不同位置视察同一个空间几 何体而画出的图形
直观图：视察着站在某一点视察几何体，画出的图 形
手影表演
请同学们看下面几个常见的 自然现象,考虑它们是怎样得到的?
这种现象我们把它称为是投影.
想
No 一
Image
想 ？
通过视察和自己的 认识 , 你是怎样来理解 投影的含义的?
投影：是光线(投射线)通过物体,向选定
何为空间图形的三视图呢?
视图:是指将物体按正投影向 投影面投射所得到的图形.
何为空间图形的三视图呢?
视图:是指将物体按正投影向 投影面投射所得到的图形.
1.光线自物体的前面向 后投射所得到的投影称 为正视图. 2.自上向下的称为俯视图. 3. 自左向右的称为侧视图.
用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称为三视图
的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.
合作 请同学们视察下列的投影的现象 , 探究: 它们的投影过程有何不同?
中心投影
平行投影
A
斜投影
B
D
C
正投影
中心投影:投射线交于一点.
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C
C
C1
C1
1
1
(2)
1
1
(3)
正投影：投影方向垂 直于投影面的投影.
斜投影：投影方向与投影 面倾斜的投影。
特点： 与投影面平行的平面图形留下 的影子, 与物体的形状大小完全相 同，与物体和投影面之间的距离无 关。
正视图
c（高） b（宽） a(长)
侧 视 图
长 方 体 的 三 视 图
c（高） b（宽） a(长)
三视图的作图步骤 俯视图方向 1. 确定正视图方向； 侧视图方向 2. 布置视图；
3. 先画出能反映物体真 实形状的一个视图(一般 为正视图)；
4. 运用长对正、高平 齐、宽相等原则画出 其它视图； 5. 检查.
正视图方向
要求：侧视图安排在 正视图正右方,俯视图 安排在正视图的正下方.
正视图
侧视图 俯视图
俯视图方向
侧视图方向
高平齐
高
正视图 长 侧视图 宽
正视图方向
俯视图 长对正
宽相等
例1 (1)圆柱的三视图
俯
正视图
侧视图
侧 俯视图
圆柱 正
例2 (2)圆锥的三视图 俯
正视图
侧视图
侧
·
圆 锥
俯视图
正
例3 请同学们画下面这两个圆台的三视图， 如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一 个就可以；如果你认为不一样，请分别画出 来。
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
侧视图
还原成实物图：
刚才所作的三视图， 你能将其还原成实物模型吗？
例4 根据三视图判断几何体
圆台
正视图
侧视图
俯
侧
俯视图
圆 台
正
例5 根据三视图判断几何体
正视图 正视图 侧视图
侧视图
俯
俯视图
俯视图
例6—学案 8
根据三视图判断几何体 俯 四 棱 柱
正 视 图
侧 视 图
侧
正
俯视图
三 棱 柱
探究(1): 在例4中，若只给出正，侧视图, 那么它除了是圆台外,还可能是什么几何体？
正视图 侧视图
俯
俯 视 图
侧 正
正 四 棱 台
不同的几何体可能有某一两个视图相同 所以我们只有通过全部三个视图才能 全面准确的反映一个几何体的特征。
探究(2)：如图是一个简单组合体的三视图， 想象它表示的组合体的结构特征，尝试画出它 的示意图。
简单组合体的三视图
正视图
练3 简单组合体的三视图 正视图 侧视图
练3 简单组合体的三视图 正视图 侧视图
俯视图
画出下面这个组合图形的三视图．
遮挡住看不见的线用虚线
除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球 等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由 一些简单几何体组成的组合体的三视图。
请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图
小结：若相邻 的两平面相交，表 面的交线是它们的 分界线，在三视图 中，分界线和可见 轮廓线都用实线画 出.
练3 简单组合体的三视图 正视图
练3 简单组合体的三视图 正视图 侧视图
练3 简单组合体的三视图 正视图 侧视图
俯视图
简单组合体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ三视图----练3 正视图 侧视图
俯视图
练3 简单组合体的三视图
正视图 俯 视 图
侧视图
课堂小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正，高平齐，宽相等.
画几何体的三视图时， 能看得见的轮廓线或棱用实 线表示，不能看得见的轮廓 线或棱用虚线表示。
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
注意：
(1)画几何体的三视图时， 能看见的轮廓和棱用实线表示，
不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
(2)长对正， 高平齐， 宽相等。 (3)侧视图安排在正视图正右方,
俯视图安排在正视图的正下方.
俯
练习、画下例几何体的三视图
侧
正
六棱锥的三视图
正视图
侧视图
俯视图
六棱锥的三视图
三 视 图 欣 赏
从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同， 要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。
1.中心投影：
把光由一点向外散射形成 的投影叫中心投影。
S
特点：
中心投影的投影 大小与物体和投影面 之间的距离有关。
投影面
投射线
C
C1
1
1
(1)
2.平行投影： 当把投影中心移到无穷远，在一束平 行光线照射下形成的投影，叫平行投影。
空间想象能力,逆向思维能力
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
作业: 课本 P15 1， 3 P20 习题1.2 2，5 完成同步学案 P6-8
俯视图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
三视图之间的投影规律
正 视 图 侧 视 图 正 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 长 度 侧 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 宽 度
c（高）
c（高）
a(长)
长对正
俯 视 图
a(长) b（宽）
高 平 齐
b（宽）
宽相等
俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度
C
C1
C1
1
1
(2)
1
1
(3)
正投影：投影方向垂 直于投影面的投影.
斜投影：投影方向与投影 面倾斜的投影。
特点： 与投影面平行的平面图形留下 的影子, 与物体的形状大小完全相 同，与物体和投影面之间的距离无 关。
正视图
c（高） b（宽） a(长)
侧 视 图
长 方 体 的 三 视 图
c（高） b（宽） a(长)
三视图的作图步骤 俯视图方向 1. 确定正视图方向； 侧视图方向 2. 布置视图；
3. 先画出能反映物体真 实形状的一个视图(一般 为正视图)；
4. 运用长对正、高平 齐、宽相等原则画出 其它视图； 5. 检查.
正视图方向
要求：侧视图安排在 正视图正右方,俯视图 安排在正视图的正下方.
正视图
侧视图 俯视图
俯视图方向
侧视图方向
高平齐
高
正视图 长 侧视图 宽
正视图方向
俯视图 长对正
宽相等
例1 (1)圆柱的三视图
俯
正视图
侧视图
侧 俯视图
圆柱 正
例2 (2)圆锥的三视图 俯
正视图
侧视图
侧
·
圆 锥
俯视图
正
例3 请同学们画下面这两个圆台的三视图， 如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一 个就可以；如果你认为不一样，请分别画出 来。
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
侧视图
还原成实物图：
刚才所作的三视图， 你能将其还原成实物模型吗？
例4 根据三视图判断几何体
圆台
正视图
侧视图
俯
侧
俯视图
圆 台
正
例5 根据三视图判断几何体
正视图 正视图 侧视图
侧视图
俯
俯视图
俯视图
例6—学案 8
根据三视图判断几何体 俯 四 棱 柱
正 视 图
侧 视 图
侧
正
俯视图
三 棱 柱
探究(1): 在例4中，若只给出正，侧视图, 那么它除了是圆台外,还可能是什么几何体？
正视图 侧视图
俯
俯 视 图
侧 正
正 四 棱 台
不同的几何体可能有某一两个视图相同 所以我们只有通过全部三个视图才能 全面准确的反映一个几何体的特征。
探究(2)：如图是一个简单组合体的三视图， 想象它表示的组合体的结构特征，尝试画出它 的示意图。
简单组合体的三视图
正视图
练3 简单组合体的三视图 正视图 侧视图
练3 简单组合体的三视图 正视图 侧视图
俯视图
画出下面这个组合图形的三视图．
遮挡住看不见的线用虚线
除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球 等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由 一些简单几何体组成的组合体的三视图。
请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图
小结：若相邻 的两平面相交，表 面的交线是它们的 分界线，在三视图 中，分界线和可见 轮廓线都用实线画 出.
练3 简单组合体的三视图 正视图
练3 简单组合体的三视图 正视图 侧视图
练3 简单组合体的三视图 正视图 侧视图
俯视图
简单组合体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ三视图----练3 正视图 侧视图
俯视图
练3 简单组合体的三视图
正视图 俯 视 图
侧视图
课堂小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正，高平齐，宽相等.
画几何体的三视图时， 能看得见的轮廓线或棱用实 线表示，不能看得见的轮廓 线或棱用虚线表示。
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
注意：
(1)画几何体的三视图时， 能看见的轮廓和棱用实线表示，
不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
(2)长对正， 高平齐， 宽相等。 (3)侧视图安排在正视图正右方,
俯视图安排在正视图的正下方.
俯
练习、画下例几何体的三视图
侧
正
六棱锥的三视图
正视图
侧视图
俯视图
六棱锥的三视图
三 视 图 欣 赏
从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同， 要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。
1.中心投影：
把光由一点向外散射形成 的投影叫中心投影。
S
特点：
中心投影的投影 大小与物体和投影面 之间的距离有关。
投影面
投射线
C
C1
1
1
(1)
2.平行投影： 当把投影中心移到无穷远，在一束平 行光线照射下形成的投影，叫平行投影。
空间想象能力,逆向思维能力
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
作业: 课本 P15 1， 3 P20 习题1.2 2，5 完成同步学案 P6-8
俯视图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
三视图之间的投影规律
正 视 图 侧 视 图 正 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 长 度 侧 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 宽 度
c（高）
c（高）
a(长)
长对正
俯 视 图
a(长) b（宽）
高 平 齐
b（宽）
宽相等
俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度