实验四哈夫曼树与哈夫曼编码
数据结构哈夫曼树和哈夫曼编码权值
数据结构哈夫曼树和哈夫曼编码权值一、引言在计算机领域，数据结构是非常重要的一部分，而哈夫曼树和哈夫曼编码是数据结构中非常经典的部分之一。
本文将对哈夫曼树和哈夫曼编码的权值进行全面评估，并探讨其深度和广度。
通过逐步分析和讨论，以期让读者更深入地理解哈夫曼树和哈夫曼编码的权值。
二、哈夫曼树和哈夫曼编码的基本概念1. 哈夫曼树哈夫曼树，又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。
它的概念来源于一种数据压缩算法，可以有效地减少数据的存储空间和传输时间。
哈夫曼树的构建过程是基于给定的权值序列，通过反复选择两个最小权值的节点构建出来。
在构建过程中，需要不断地重排权值序列，直到构建出一个满足条件的哈夫曼树。
2. 哈夫曼编码哈夫曼编码是一种变长编码方式，它利用了哈夫曼树的特点，对不同的字符赋予不同长度的编码。
通过构建哈夫曼树，可以得到一套满足最优存储空间的编码规则。
在实际应用中，哈夫曼编码经常用于数据压缩和加密传输，能够有效地提高数据的传输效率和安全性。
三、哈夫曼树和哈夫曼编码的权值评估1. 深度评估哈夫曼树和哈夫曼编码的权值深度值得我们深入探究。
从构建哈夫曼树的角度来看，权值决定了节点在树中的位置和层次。
权值越大的节点往往位于树的底层，而权值较小的节点则位于树的高层。
这种特性使得哈夫曼树在数据搜索和遍历过程中能够更快地找到目标节点，提高了数据的处理效率。
而从哈夫曼编码的角度来看，权值的大小直接决定了编码的长度。
权值越大的字符被赋予的编码越短，可以有效地减少数据传输的长度，提高了数据的压缩率。
2. 广度评估另哈夫曼树和哈夫曼编码的权值也需要进行广度评估。
在构建哈夫曼树的过程中，权值的大小直接影响了树的结构和形状。
当权值序列较为分散时，哈夫曼树的结构会更加平衡，节点的深度差异较小。
然而，当权值序列的差异较大时，哈夫曼树的结构也会更不平衡，而且可能出现退化现象。
这会导致数据的处理效率降低，需要进行额外的平衡调整。
c语言哈夫曼树的构造及编码
c语言哈夫曼树的构造及编码一、哈夫曼树概述哈夫曼树是一种特殊的二叉树，它的构建基于贪心算法。
它的主要应用是在数据压缩和编码中，可以将频率高的字符用较短的编码表示，从而减小数据存储和传输时所需的空间和时间。
二、哈夫曼树的构造1. 哈夫曼树的定义哈夫曼树是一棵带权路径长度最短的二叉树。
带权路径长度是指所有叶子节点到根节点之间路径长度与其权值乘积之和。
2. 构造步骤(1) 将待编码字符按照出现频率从小到大排序。
(2) 取出两个权值最小的节点作为左右子节点，构建一棵新的二叉树。
(3) 将新构建的二叉树加入到原来排序后队列中。
(4) 重复上述步骤，直到队列只剩下一个节点，该节点即为哈夫曼树的根节点。
3. C语言代码实现以下代码实现了一个简单版哈夫曼树构造函数：```ctypedef struct TreeNode {int weight; // 权重值struct TreeNode *leftChild; // 左子节点指针struct TreeNode *rightChild; // 右子节点指针} TreeNode;// 构造哈夫曼树函数TreeNode* createHuffmanTree(int* weights, int n) {// 根据权值数组构建节点队列，每个节点都是一棵单独的二叉树TreeNode** nodes = (TreeNode**)malloc(sizeof(TreeNode*) * n);for (int i = 0; i < n; i++) {nodes[i] = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));nodes[i]->weight = weights[i];nodes[i]->leftChild = NULL;nodes[i]->rightChild = NULL;}// 构建哈夫曼树while (n > 1) {int minIndex1 = -1, minIndex2 = -1;for (int i = 0; i < n; i++) {if (nodes[i] != NULL) {if (minIndex1 == -1 || nodes[i]->weight < nodes[minIndex1]->weight) {minIndex2 = minIndex1;minIndex1 = i;} else if (minIndex2 == -1 || nodes[i]->weight < nodes[minIndex2]->weight) {minIndex2 = i;}}}TreeNode* newNode =(TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));newNode->weight = nodes[minIndex1]->weight + nodes[minIndex2]->weight;newNode->leftChild = nodes[minIndex1];newNode->rightChild = nodes[minIndex2];// 将新构建的二叉树加入到原来排序后队列中nodes[minIndex1] = newNode;nodes[minIndex2] = NULL;n--;}return nodes[minIndex1];}```三、哈夫曼编码1. 哈夫曼编码的定义哈夫曼编码是一种前缀编码方式，它将每个字符的编码表示为二进制串。
哈夫曼树和哈夫曼编码(数据结构程序设计)
课程设计（数据结构）哈夫曼树和哈夫曼编码二○○九年六月二十六日课程设计任务书及成绩评定课题名称表达式求值哈夫曼树和哈夫曼编码Ⅰ、题目的目的和要求：巩固和加深对数据结构的理解，通过上机实验、调试程序，加深对课本知识的理解，最终使学生能够熟练应用数据结构的知识写程序。
（1）通过本课程的学习，能熟练掌握几种基本数据结构的基本操作。
（2）能针对给定题目，选择相应的数据结构，分析并设计算法，进而给出问题的正确求解过程并编写代码实现。
Ⅱ、设计进度及完成情况Ⅲ、主要参考文献及资料[1] 严蔚敏数据结构（C语言版）清华大学出版社 1999[2] 严蔚敏数据结构题集（C语言版）清华大学出版社 1999[3] 谭浩强 C语言程序设计清华大学出版社[4] 与所用编程环境相配套的C语言或C++相关的资料Ⅳ、成绩评定：设计成绩：（教师填写）指导老师：（签字）二○○九年六月二十六日目录第一章概述 (1)第二章系统分析 (2)第三章概要设计 (3)第四章详细设计及实现代码 (8)第五章调试过程中的问题及系统测试情况 (12)第六章结束语 (13)参考文献 (13)第一章概述课程设计是实践性教学中的一个重要环节，它以某一课程为基础，可以涉及和课程相关的各个方面，是一门独立于课程之外的特殊课程。
课程设计是让同学们对所学的课程更全面的学习和应用，理解和掌握课程的相关知识。
《数据结构》是一门重要的专业基础课，是计算机理论和应用的核心基础课程。
数据结构课程设计，要求学生在数据结构的逻辑特性和物理表示、数据结构的选择和应用、算法的设计及其实现等方面，加深对课程基本内容的理解。
同时，在程序设计方法以及上机操作等基本技能和科学作风方面受到比较系统和严格的训练。
在这次的课程设计中我选择的题目是表达式求值和哈夫曼树及哈夫曼编码。
这里我们介绍一种简单直观、广为使用的算法，通常称为“算符优先法”。
哈夫曼树又称最优树，是一类带权路径长度最短的树，有着广泛的应用。
哈夫曼树_实验报告
一、实验目的1. 理解哈夫曼树的概念及其在数据结构中的应用。
2. 掌握哈夫曼树的构建方法。
3. 学习哈夫曼编码的原理及其在数据压缩中的应用。
4. 提高编程能力，实现哈夫曼树和哈夫曼编码的相关功能。
二、实验原理哈夫曼树（Huffman Tree）是一种带权路径长度最短的二叉树，又称为最优二叉树。
其构建方法如下：1. 将所有待编码的字符按照其出现的频率排序，频率低的排在前面。
2. 选择两个频率最低的字符，构造一棵新的二叉树，这两个字符分别作为左右子节点。
3. 计算新二叉树的频率，将新二叉树插入到排序后的字符列表中。
4. 重复步骤2和3，直到只剩下一个节点，这个节点即为哈夫曼树的根节点。
哈夫曼编码是一种基于哈夫曼树的编码方法，其原理如下：1. 从哈夫曼树的根节点开始，向左子树走表示0，向右子树走表示1。
2. 每个叶子节点对应一个字符，记录从根节点到叶子节点的路径，即为该字符的哈夫曼编码。
三、实验内容1. 实现哈夫曼树的构建。
2. 实现哈夫曼编码和译码功能。
3. 测试实验结果。
四、实验步骤1. 创建一个字符数组，包含待编码的字符。
2. 创建一个数组，用于存储每个字符的频率。
3. 对字符和频率进行排序。
4. 构建哈夫曼树，根据排序后的字符和频率，按照哈夫曼树的构建方法，将字符和频率插入到哈夫曼树中。
5. 实现哈夫曼编码功能，遍历哈夫曼树，记录从根节点到叶子节点的路径，即为每个字符的哈夫曼编码。
6. 实现哈夫曼译码功能，根据哈夫曼编码，从根节点开始，按照0和1的路径，找到对应的叶子节点，即为解码后的字符。
7. 测试实验结果，验证哈夫曼编码和译码的正确性。
五、实验结果与分析1. 构建哈夫曼树根据实验数据，构建的哈夫曼树如下：```A/ \B C/ \ / \D E F G```其中，A、B、C、D、E、F、G分别代表待编码的字符。
2. 哈夫曼编码根据哈夫曼树，得到以下字符的哈夫曼编码：- A: 00- B: 01- C: 10- D: 11- E: 100- F: 101- G: 1103. 哈夫曼译码根据哈夫曼编码，对以下编码进行译码：- 00101110111译码结果为：BACGACG4. 实验结果分析通过实验，验证了哈夫曼树和哈夫曼编码的正确性。
哈夫曼树及哈夫曼编码的算法实现c语言
哈夫曼树及哈夫曼编码的算法实现c语言1.引言1.1 概述哈夫曼树及哈夫曼编码是数据压缩和编码中常用的重要算法。
哈夫曼树由大卫·哈夫曼于1952年提出，用于根据字符出现的频率构建一种最优的前缀编码方式。
而哈夫曼编码则是根据哈夫曼树构建的编码表将字符进行编码的过程。
在现代通信和计算机领域，数据传输和存储中往往需要大量的空间。
为了有效利用有限的资源，减少数据的存储和传输成本，数据压缩成为一个重要的技术。
而哈夫曼树及哈夫曼编码正是数据压缩中常用的技术之一。
哈夫曼树的概念及原理是基于字符的频率和概率进行构建的。
在哈夫曼树中，字符出现频率越高的节点越接近根节点，出现频率越低的节点离根节点越远。
这种构建方式保证了哈夫曼树的最优性，即最小化编码的总长度。
哈夫曼编码的算法实现是根据哈夫曼树构建的编码表进行的。
编码表中，每个字符都与一段二进制编码相对应。
在进行数据压缩和解压缩时，通过查表的方式将字符转化为相应的二进制编码，或将二进制编码解析为原始字符。
本文旨在介绍哈夫曼树及哈夫曼编码的概念和原理，并通过C语言实现算法。
通过深入理解哈夫曼树及哈夫曼编码的实现过程，可以更好地理解数据压缩和编码的原理，为后续的研究和应用提供基础。
接下来，我们将首先介绍哈夫曼树的概念和原理，然后详细讲解哈夫曼编码的算法实现。
最后，我们将总结哈夫曼树及哈夫曼编码的重要性，并提出对哈夫曼树和哈夫曼编码进一步研究的方向。
让我们一起深入探索哈夫曼树及哈夫曼编码的奥秘吧！1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构部分主要介绍了本文的组织结构和各个章节的内容概述，以帮助读者更好地理解全文的逻辑结构和内容安排。
首先，本文包括引言、正文和结论三个部分。
引言部分主要对哈夫曼树及哈夫曼编码的算法实现进行了概述，包括相关的概念、原理和目的。
正文部分则深入介绍了哈夫曼树的概念和原理，以及哈夫曼编码的算法实现。
最后，结论部分对本文的主要内容进行了总结，并提出了对哈夫曼树和哈夫曼编码的进一步研究方向。
数据结构哈夫曼树和哈夫曼编码
最优二叉树的定义
结点的路径长度定义为：
从根结点到该结点的路径上分支的数目。
树的路径长度定义为：
A
树中每个结点的路径长度之和。 B C E
D
树的路径长度为5
最优二叉树的定义
树的带权路径长度定义为：
哈夫曼树与哈夫曼编码
1.最优二叉树的定义 2.如何构造最优二叉树 3.哈夫曼编码
编码
假设要将一段文字“ABAADBCACB”由甲方传给乙方
编码：用二进制数表示字符
ABCD
00 01 10 11
特点：等长编码
ABAADBCACB 00010000110110001001 总的编码长度是20位
前缀编码
哈夫曼树
2.在 F 中选取其根结点的权值为最小的两 棵二叉树，分别作为左、右子树构造一棵新的 二叉树，并置这棵新的二叉树根结点的权值为 其左、右子树根结点的权值之和;
哈夫曼树
3.从F中删去这两棵树，同时将刚生成的新 树加入到F中;
4.重复 (2) 和 (3) 两步，直至 F 中只含
一棵树为止。
哈夫曼树
1) 5
6
2
2) 6
9
7
9
7
7
3) 9
2
5
7
13
6
7
2
5
哈夫曼树
4)
13
6
7
2
5
16
7
9
5)பைடு நூலகம்
29
13
16
6
7
7
9
2
哈夫曼（huffman）树和哈夫曼编码
哈夫曼（huffman）树和哈夫曼编码讨论QQ群：待定哈夫曼树哈夫曼树也叫最优二叉树（哈夫曼树）问题：什么是哈夫曼树？例：将学生的百分制成绩转换为五分制成绩：≥90 分: A，80～89分: B，70～79分: C，60～69分: D，＜60分: E。
if (a < 60){b = 'E';}else if (a < 70) {b = ‘D’;}else if (a<80) {b = ‘C’;}else if (a<90){b = ‘B’;}else {b = ‘A’;}判别树：用于描述分类过程的二叉树。
如果每次输入量都很大，那么应该考虑程序运行的时间如果学生的总成绩数据有10000条，则5％的数据需1 次比较，15％的数据需 2 次比较，40％的数据需 3 次比较，40％的数据需 4 次比较，因此 10000 个数据比较的次数为： 10000 (5％＋2×15％＋3×40％＋4×40％)＝31500次此种形状的二叉树，需要的比较次数是：10000 (3×20％＋2×80％)＝22000次，显然：两种判别树的效率是不一样的。
问题：能不能找到一种效率最高的判别树呢?那就是哈夫曼树回忆树的基本概念和术语路径：若树中存在一个结点序列k1,k2,…,kj，使得ki是ki+1的双亲，则称该结点序列是从k1到kj的一条路径。
路径长度：等于路径上的结点数减1。
结点的权：在许多应用中，常常将树中的结点赋予一个有意义的数，称为该结点的权。
结点的带权路径长度：是指该结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积。
树的带权路径长度：树中所有叶子结点的带权路径长度之和，通常记作：其中，n表示叶子结点的数目，wi和li分别表示叶子结点ki的权值和树根结点到叶子结点ki之间的路径长度。
赫夫曼树（哈夫曼树，huffman树）定义：在权为w1,w2,…,wn的n个叶子结点的所有二叉树中，带权路径长度WPL最小的二叉树称为赫夫曼树或最优二叉树。
哈夫曼树编码实训报告
一、实训目的本次实训旨在通过实际操作，让学生掌握哈夫曼树的基本概念、构建方法以及编码解码过程，加深对数据结构中树型结构在实际应用中的理解。
通过本次实训，学生能够：1. 理解哈夫曼树的基本概念和构建原理；2. 掌握哈夫曼树的编码和解码方法；3. 熟悉Java编程语言在哈夫曼树编码中的应用；4. 提高数据压缩和传输效率的认识。
二、实训内容1. 哈夫曼树的构建（1）创建叶子节点：根据给定的字符及其权值，创建叶子节点，并设置节点信息。
（2）构建哈夫曼树：通过合并权值最小的两个节点，不断构建新的节点，直到所有节点合并为一棵树。
2. 哈夫曼编码（1）遍历哈夫曼树：从根节点开始，按照左子树为0、右子树为1的规则，记录每个叶子节点的路径。
（2）生成编码：将遍历过程中记录的路径转换为二进制编码，即为哈夫曼编码。
3. 哈夫曼解码（1）读取编码：将编码字符串按照二进制位读取。
（2）遍历哈夫曼树：从根节点开始，根据读取的二进制位，在哈夫曼树中寻找对应的节点。
（3）输出解码结果：当找到叶子节点时，输出对应的字符，并继续读取编码字符串。
三、实训过程1. 准备工作（1）创建一个Java项目，命名为“HuffmanCoding”。
（2）在项目中创建以下三个类：- HuffmanNode：用于存储哈夫曼树的节点信息；- HuffmanTree：用于构建哈夫曼树、生成编码和解码；- Main：用于实现主函数，接收用户输入并调用HuffmanTree类进行编码和解码。
2. 编写代码（1）HuffmanNode类：```javapublic class HuffmanNode {private char data;private int weight;private HuffmanNode left;private HuffmanNode right;public HuffmanNode(char data, int weight) {this.data = data;this.weight = weight;}}```（2）HuffmanTree类：```javaimport java.util.PriorityQueue;public class HuffmanTree {private HuffmanNode root;public HuffmanNode buildHuffmanTree(char[] data, int[] weight) {// 创建优先队列，用于存储叶子节点PriorityQueue<HuffmanNode> queue = new PriorityQueue<>();for (int i = 0; i < data.length; i++) {HuffmanNode node = new HuffmanNode(data[i], weight[i]);queue.offer(node);}// 构建哈夫曼树while (queue.size() > 1) {HuffmanNode left = queue.poll();HuffmanNode right = queue.poll();HuffmanNode parent = new HuffmanNode('\0', left.weight + right.weight);parent.left = left;parent.right = right;queue.offer(parent);}root = queue.poll();return root;}public String generateCode(HuffmanNode node, String code) {if (node == null) {return "";}if (node.left == null && node.right == null) {return code;}generateCode(node.left, code + "0");generateCode(node.right, code + "1");return code;}public String decode(String code) {StringBuilder result = new StringBuilder();HuffmanNode node = root;for (int i = 0; i < code.length(); i++) {if (code.charAt(i) == '0') {node = node.left;} else {node = node.right;}if (node.left == null && node.right == null) { result.append(node.data);node = root;}}return result.toString();}}```（3）Main类：```javaimport java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入字符串：");String input = scanner.nextLine();System.out.println("请输入字符及其权值（例如：a 2 b 3 c 5）："); String[] dataWeight = scanner.nextLine().split(" ");char[] data = new char[dataWeight.length / 2];int[] weight = new int[dataWeight.length / 2];for (int i = 0; i < dataWeight.length; i += 2) {data[i / 2] = dataWeight[i].charAt(0);weight[i / 2] = Integer.parseInt(dataWeight[i + 1]);}HuffmanTree huffmanTree = new HuffmanTree();HuffmanNode root = huffmanTree.buildHuffmanTree(data, weight); String code = huffmanTree.generateCode(root, "");System.out.println("编码结果：" + code);String decoded = huffmanTree.decode(code);System.out.println("解码结果：" + decoded);scanner.close();}}```3. 运行程序（1）编译并运行Main类，输入字符串和字符及其权值。
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实验四哈夫曼树与哈夫曼编码一、实验容[问题描述]n个字符在原文中出现的频率，求它们的哈夫曼编码。
[根本要求]1. 初始化：从键盘读入n个字符，以及它们的权值，建立Huffman 树。
〔具体算法可参见教材P147的算法6.12〕2. 编码：根据建立的Huffman树，求每个字符的Huffman编码。
对给定的待编码字符序列进展编码。
二、概要设计算法设计：要是实现哈夫曼树的操作，首先创立一个哈夫曼树，在创立哈夫曼树的时候，对哈夫曼树的叶子和非叶子结点进展初始化，而在建立哈夫曼树时，最难的该是选择权值最小的两个顶点，然后两个结点的权值和作为新的权值，再选择两个权值最小的作为新的两个结点创立一个小的二叉树的子树；创立哈夫曼树后，进展编码，在编码过程中，先找到根，然后遍历，左孩子用0标记，右孩子用1标记，最后将编码好的哈夫曼树进展输出，就可以知道哈夫曼树的编码了。
流程图：-算法：-模块：在分析了实验要求和算法分析之后，将程序分为四个功能函数，分别如下：首先建立一个哈夫曼树和哈夫曼编码的存储表示：typedef struct {int weight;int parent,lchild,rchild;char elem;}HTNode,*HuffmanTree;//动态分配数组存储赫夫曼树typedef char **HuffmanCode;//动态分配数组存储赫夫曼编码表CrtHuffmanTree(HuffmanTree *ht , int *w, int n)：w存放n个字符的权值，构造哈夫曼树HT。
先将叶子初始化，再将非叶子结点初始化，然后构造哈夫曼树。
构造哈夫曼树：-for(i=n+1;i<=m;++i){//在HT[1……i]选择parent为0且weight最小的两个Select(HT,i-1,&s1,&s2);HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[Select(HuffmanTree &HT,int n,int *s1,int *s2)：在所给的权值中，-选择出权值最小的两个值。
int i, min;for(i=1;i<=n;i++){if(HT[i].parent==0){min=i;i=n+1;}}for(i=1;i<=n;i++){if(HT[i].parent==0){ if(HT[i].weight<HT[min].weight)min=i;}}*s1=min;在选择s2的时候和s1相似，只有在判断是否为最小的时候就，要加上一个条件：if(HT[i].parent==0&&i!=*s1)，就可以了，否那么，选出来的最小权值和s1 就相等了，失去了选择的意义了。
CHuffmancode(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int n)：从叶子到根逆向求编码：左孩子为0，右孩子为1，这样一直循环下去，而最重要的是：for(int i=1;i<=n;++i){star=n-1; //从右向左逐位存放编码，首先存放编码完毕符for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)//从叶子到根结点求编码if(HT[f].lchild==c)cd[--star]='0'; //左分支标0elsecd[--star]='1';//右分支标1HC[i]=new char[n-star]; //为第i个编码分配空间strcpy(HC[i],&cd[star]);//从cd复制编码串到HC}-outputHuffman(HuffmanTree HT, int m)：显示出哈夫曼树的编码和字符以及权重，与二叉树的遍历相似：if(m!=0){cout<<HT[m].elem<<" "<<HT[m].weight<<endl;outputHuffman(HT,HT[m].lchild);outputHuffman(HT,HT[m].rchild);}三、测试数据测试一：字符为：A B C 权重：10 12 8测试数据二：字符为：ABCDEFG权重为：7 8 8 12 15 9 6-四、结果调试调试一：调试二：五．总结-在进展这个程序的编写的时候，其实有点毫无头绪，只是知道在书上的算法就可以编写成功。
但是在一次又一次的过程，还是一次又一次的错误，最后在进展理解才稍微理解了哈夫曼树的编码过程，但是选择权值最小的过程还是不太理解，进展了调试才明白也一些，但是还是没有明白透彻。
在这次的实验过程中，我明白了调试的重要性，不要在自己遇到问题的时候就去问同学，因为那样会养成自己的依赖性，在自己不会的时候，不会进展深层次的了解就去问，那样对自己没有太大的提高，只有自己理解和同学的讲解相结合，才能有所提高。
六、附录：#include<iostream.h>#include <string.h>typedef struct {int weight;int parent,lchild,rchild;char elem;}HTNode,*HuffmanTree;//动态分配数组存储赫夫曼树typedef char **HuffmanCode;//动态分配数组存储赫夫曼编码表////////////////////////求赫夫曼编码void Select(HuffmanTree &HT,int n,int *s1,int *s2){int i, min;for(i=1;i<=n;i++){if(HT[i].parent==0){min=i;i=n+1;}}for(i=1;i<=n;i++){-if(HT[i].parent==0){ if(HT[i].weight<HT[min].weight)min=i;}}*s1=min;for(i=1; i<=n; i++){if(HT[i].parent == 0 && i!=*s1){min = i;i = n+1;}}for(i=1;i<=n;i++){if(HT[i].parent==0&&i!=*s1){ if(HT[i].weight<HT[min].weight)min=i;}}*s2=min;}////////////////////void Huffmantree(HuffmanTree &HT,int*w,int n,char *e){ //w存放n个字符的权值，构造赫夫曼树HT，并求出n个字符的赫夫曼编码HC int m,i,s1,s2;if(n<=1) return;m=2*n-1;//总的结点HT=new HTNode[m+1];for(i=1;i<=n;++i){/*1-n号放叶子结点，初始化*/HT[i].weight=w[i];HT[i].lchild=0;HT[i].rchild=0;HT[i].parent=0;HT[i].elem=e[i];}for(i=n+1;i<=m;++i){/*非叶子结点初始化*/HT[i].weight=0;HT[i].lchild=0;HT[i].rchild=0;HT[i].parent=0;HT[i].elem=0;}for(i=n+1;i<=m;++i){//在HT[1……i]选择parent为0且weight最小的两个-Select(HT,i-1,&s1,&s2);HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;}}////////////////////////////////////////////////////////void CHuffmancode(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int n){char *cd;int c,f,star;HC=new char*[n+1];cd=new char[n];cd[n-1]='\0';//编码完毕符for(int i=1;i<=n;++i){star=n-1; //从右向左逐位存放编码，首先存放编码完毕符for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)//从叶子到根结点求编码if(HT[f].lchild==c)cd[--star]='0'; //左分支标0elsecd[--star]='1';//右分支标1HC[i]=new char[n-star]; //为第i个编码分配空间strcpy(HC[i],&cd[star]);//从cd复制编码串到HC }delete cd;//释放工作空间for(i=1;i<=n;i++)cout<<HT[i].elem<<" "<<HT[i].weight<<":"<<HC[i]<<endl;}/////////////////////////////////////////////////////void outputHuffman(HuffmanTree HT, int m){if(m!=0){cout<<HT[m].elem<<" "<<HT[m].weight<<endl;outputHuffman(HT,HT[m].lchild);outputHuffman(HT,HT[m].rchild);}}void main(){HuffmanTree HT;HuffmanCode HC;----int *w;char *e;char c;int i,n,m,wei;cout<<"请输入赫夫曼树的带权数目：";cin>>n;w=new int[n+1];e=new char[n+1];for(i=1;i<=n;i++){cout<<"请输入第"<<i<<"个元素的权值:";cin>>wei;w[i]=wei;cout<<"请输入第"<<i<<"个字符:";cin>>c;e[i]=c;}Huffmantree(HT,w,n,e);m=2*n-1;outputHuffman(HT,m);CHuffmancode(HT,HC,n);}--可修编-。