去分母导学案

3.3解一元一次方程（二）
---------去括号与去分母（3）
学习目标：
1.通过经历去分母方法的探究过程，掌握去分母解一元一次方程。

2.通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化及转化化归的思想方法。

3.通过经历“把实际问题抽象为方程”的数学建模的过程，发展学生用方程方法分析问题、
解决问题的能力。

重点：理解去分母的意义、方法和注意事项；掌握节一元一次方程的一般步骤。

难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。

学习过程：
课前练习（循环练、温故知新）
解下列方程：
（1）8x= －2（x ＋4 ）（2）8y－4（3y －2 ）=11
解：去括号，得___________________；解：去括号，得_____________________；
移项，得____________________；移项，得______________________；
合并同类项，得___________________；合并同类项，得___________________；
系数化为1，得___________________；系数化为1，得___________________；反思小结：____________________________________________________________________；
一、创设情境，引入新知
活动1：纸莎草文书中记载的一个著名的求未知数的问题。

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
问题1：你想如何解决这个问题？你可以设未知数，列出方程吗？
问题2：你能尝试解这个方程吗？
问题3：不同的解法各有什么特点？
反思小结：去分母的目的是____________________;去分母的依据是___________________;
去分母的一般做法是________________________________;
（二）尝试发现，探索新知
活动2：解方程
反思小结：
解一元一次方程的一般步骤
（三）巩固新知，例题规范
活动3：梳理活动2中的解题过程，独立解下列方程
（1） （2）
解：去分母（方程两边乘_______）,得 解：去分母（方程两边乘_______）,得 __________________________; _________________________; 去括号，得___________________； 去括号，得_____________________； 移项，得____________________； 移项，得______________________； 合并同类项，得___________________； 合并同类项，得___________________； 系数化为1，得___________________； 系数化为1，得___________________； 反思归纳：解方程的时候要注意
① 去分母前，先确定方程中各分母的_______________________________________. ② 去分母时，要方程两边________________同乘以___________________________. ③ 去分母后，若分子是多项式，分子要加___________________.
④ 去括号时要用乘法分配律.
⑤ 移项要_______________________.
313223
22105x x x ＋－＋－＝－121224x x ＋－－＝＋1213323x x x －－＋＝－
巩固练习： 指出解方程：
)1(25
2421--+=-x x x 的过程中所有的错误，并加以改正。

解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 改： _______________________； 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 改： _______________________； 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1 改： _______________________； 合并,得 15x =3 改： _______________________； 系数化为1,得 x =5 改： _______________________； 试题链接：
1、（越秀区2011学年期末考试题）
2、（越秀区2012学年期末考试题） 解方程： 解方程：
（四）拓展延伸，灵活运用
我们得到了解一元一次方程的一般步骤，那么它是否为解所有一元一次方程必须经历的、固定的过程呢？带着这个问题研究一下的方程：
（1） （2）
反思归纳：_______________________________________________________________ ６ｘ＋５＝１－４－１x 3
15x 21ｘ＋＝－-11225;9797x x ＋＝－38(4) 1.83
x ＋＝
（五）归纳总结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？（六）布置作业
教科书第98页练习（1）、（4），习题3.3第3题．
测评：
1．解方程
2
1
26
x x-
-=，去分母正确的是（）
A 3x－x＋2＝1
B 3x－x－2＝1
C 3x－x－2＝6
D 3x－x＋2＝6
2．解方程
2134
1
12208
x x x
-+
-=-，去分母是时，方程两边应都乘以_______ ,得
_____________________________ ，这一变形的根据是___________________________ 。

3．解下列方程：
（1）51312
423
x x x
-+-
=-；（2）
322121
1
245
x x x
+-+
-=-
4．当x为何值时，式子
1
3
x-
的值比x＋
1
2
的值大3.
5．小亮有一本书，他第一次读了全书的1
3
多2页，第二次读了全书的
1
2
少1页，最后还剩
31页，问小亮这本书一共有多少页？。