第一章振动和波动
高一物理必修二知识点归纳总结
高一物理必修二知识点归纳总结1500字高一物理必修二知识点总结如下：
第一章机械振动与波动
1. 机械振动的基本概念及基本特征
2. 单摆的运动规律
3. 弹簧振子的运动规律
4. 机械波与介质的传播
5. 简谐波的特征及其数学表达
6. 简谐振动的特征及其数学表达
第二章光学
1. 光的直线传播和反射
2. 光的折射及其数学表达
3. 总反射及其条件
4. 光的色散和光的干涉现象
5. 杨氏干涉和薄膜干涉
6. 衍射现象及其数学表达
第三章电磁感应
1. 磁感线和磁感应强度
2. 安培定律及其数学表达
3. 磁通量和法拉第电磁感应定律
4. 感应电动势及其数学表达
5. 自感和互感
第四章电磁场
1. 电场的基本概念和电场强度的定义
2. 电荷与电场的相互作用
3. 电荷分布所建立的电场
4. 电容器的基本概念和电容的定义
5. 电容与电压关系及能量的储存和释放
6. 平行板电容器和球形电容器的电场
7. 电磁感应中的电荷运动
第五章原子物理与半导体物理
1. 原子的组成和结构
2. 原子核的结构和放射性
3. 半导体物理的基本概念和PN结的形成
4. 半导体的导电机制和P型、N型半导体的特性
5. 半导体二极管和晶体管的基本原理和应用
6. 半导体材料的特性和技术应用
以上是高一物理必修二的主要知识点总结，每个知识点包括基本概念、基本规律和数学表达等。
此外，还可以根据教材中的具体内容进行细化整理，以便更好地理解和掌握这些知识点。
第一章 振动学基础知识
又由于小球有质量而具有惯性，要保持小球的原来运动 状态，即在小球运动到平衡位置时，表现为要越过平衡位 继续运动。所以，在恢复力和惯性两个因素交替作用下，使 单摆一直振动下去，这就是单摆振动的原因，也是其他相类 似物体振动的原因。
二、振动系统 我们研究各种工程振动问题的对象是振动系统 振动学研究的中心问题：就是振动系统、它所受 的各种激励及所产生的响应这三者之间的关系。 为了研究实际机械系统诸如火力发电厂内的各种 水泵、送引风机及汽轮发电机组等的振动特性，我 们要用尽量简单的物理模型来表征它们，这类物理 模型则称为振动系统。
一长度为A直线OP，由水平位置开始，以等角速度ω绕 O点转动，在任一瞬时t, OP在y轴的投影为
振动理论中把ω 称为圆频率。
如果图8-4所示的振动，在开始时质点P不在静平衡位置， 则其位移表达式将具有一般形式 (8-4) 式中 ω t+ φ——振动相位； φ——初相位，表示质点的初始位置。 简谐振动的速度和加速度只要对位移表达式(8-4)求一阶和 二阶导数即得 (8-5) (8-6)
构成这种振动系统力学模型的基本要素是惯性、 复原性和阻尼。
惯性：就是使物体目前的运动状态持续下去的作用。 复原性：就是使物体的位置回到平横状态的作用。 阻尼：就是阻碍物体的阻抗作用。
上述由惯性、复原性、阻尼等要素构成的系统，是 在外部激励的作用下发生振动。 振动系统对激励的反应称为响应。
振动学就是研究给定系统对激励的响应。
第五节 单自由度系统的强迫振动。当系统受到一个 周期性变化的外力作用时，振动便持续进行。 这种周期性变化的力称为干扰力，由于扰 力所引起的振动称为强迫振动。 在运行的汽轮发电机组上所发生的振动绝 大多数是强迫振动。激振力主要来源于转子的 质量偏心、轴弯曲或不圆度过大所产生的不平 衡离心力。 振动频率与激振力的频率相同。
大学物理振动与光学
[例1-3] 弹簧振子总能量为 1，若其振幅增为 例 弹簧振子总能量为E 原来的两倍， 原来的两倍，重物质量增为原来的四 。 倍，则振子总能量变为 解： 弹簧振子： 弹簧振子：ω2=k/m
1 1 2 2 2 E = mω A = kA → 总 量 为4E 能 变 1 2 2
Ep = E/ 2 1 2 2 Ep = m x ω x 2 2 2 → =± →cosωt = ± 1 2 2 A 2 2 E= m A ω 2 0 ≤t ≤T / 2 →0 ≤ωt ≤π →ωt =π / 4或 π / 4 3
φ −φ0
[例1-2] 质点的振动规律用余弦函数描述，其 例 质点的振动规律用余弦函数描述， 速度－时间曲线如图， 速度－时间曲线如图，则其初位相应为 。 v(m/s) vm vm/2 t(s) O
v = dx/ dt = −ωAsin(ωt +φ0) = −vm sin(ωt +φ0)
解： x = Acos(ω +φ0) t
波动与光学 (Waves and Optics)
振动，波动，光的干涉、 振动，波动，光的干涉、衍射和偏振
振动(Oscillations) 第一章 振动
振动——物理量随时间的周期性变化 物理量随时间的周期性变化 振动 物理量 位移、电流强度、电场强度 位移、电流强度、电场强度……
e.g.
固体中原子、心脏、交流电、 固体中原子、心脏、交流电、电磁 场…
1 2 1 2 E = Ep + Ek = kx + mv 2 2 2 2 1 2 mv 1 2 v = k(x + ) = k(x + 2 ) 2 k 2 ω 1 2 = kA 2
初相(initial phase) 单位：rad ⑶ φ0——初相 初相 单位： Notes: ① φ0依赖于振动的初始条件。 依赖于振动的初始条件。
第一章_波动方程
u ( 3) 2 x 0 y x 2u 2u 2u ( 4) 2 2 2 sin x xy y x
( 5)
2u x
2
2
3u x y
假定有垂直于x轴方向的外力存在，并设其线密度为F(x,t)，则 弦段(x, x+Δx)上的外力为：
x x
x
F ( x ,t) dx
它在时间段(t, t+Δt)内的冲量为：
t x
t t x x
F ( x , t ) dx dt
数学物理方程
第一章 波动方程
于是有：
2 2 u ( x , t ) u ( x , t ) [ 2 T F ( x , t )] dx dt 0 2 t x t x t t x x
u T x
x a
k u x a
或
u u 0 x xa
数学物理方程
第一章 波动方程
§1.2 定解条件
同一类物理现象中，各个具体问题又各有其特殊性。边
界条件和初始条件反映了具体问题的特殊环境和历史，即
个性。 初始条件：够用来说明某一具体物理现象初始状态的条件。 边界条件：能够用来说明某一具体物理现象边界上的约束 情况的条件。 其他条件：能够用来说明某一具体物理现象情况的条件。
y
M'
T'
u ( x, t ) sin tan x u ( x dx, t ) sin ' tan ' x
ds
'
T
M
gds
x x dx x
数学物理方程
第一章----波动方程
总之：
无外力作用的一维弦振动方程：
2u t 2
a2
2u x2
0
外力作用下的弦振动方程：
(1.4)
2u t 2
a2
2u x2
f (x,t)
(1.5)
其中 a2 T , f F , f 称为非齐次项（自由项）。
注：弦振动方程也叫波动方程，因为它描述的是一种 振动或波动现象，后面将给出解释。
1973年布莱克（Black）和休尔斯（Scholes）建立了倒向 微分方程决定欧式期权的无套利价格：
f t
rS
f S
1 2S2
2
2 f S 2
rf
这里，对买入期权有 f (S,t) |tT max{ST X ,0} ；对卖出期权有
f (S,t) |tT max{X ST ,0} 。其中 r 为无风险利率， S 为股票价格，
一般步骤（从宇宙探星谈起）： 1、将物理问题归结为数学上的定解问题； 2、求解定解问题； 3、对求得的解给出物理解释。
四、偏微分方程的研究内容－适定性的概念
1、存在性 2、唯一性 3、稳定性
如果一个定解问题的解是存在的、 唯一的，而且是稳定的，则称该定 解问题是适定的。
五、微分方程的重要作用
可以说有了微积分，就有了微分方程 （微积分是17世纪为了解决物理、力学、 天体问题而产生的，而这些问题多为数学 物理方程）。
1 (tan )2 dx 1 2 dx dx
（2）弦上各点的张力是常数
由于弦做横振动，弦沿 x 轴无运动，所以合力为零
T1 cos1 T2 cos2 T1 T2 T
教科版物理必修三
教科版物理必修三教科版物理必修三是中国教育出版社出版的一本高中物理教材，主要面向高中三年级学生。
该教材内容丰富，涵盖了力学、热学、光学、电学和现代物理等多个物理学科的知识。
下面是教科版物理必修三的详细章节内容：第一章：机械振动与波动1. 机械振动：包括简谐振动、阻尼振动和受迫振动等内容。
2. 机械波动：包括机械波的传播、波的叠加、波的干涉和波的衍射等内容。
第二章：热学1. 热量与温度：包括热量的传递、温度的测量和热平衡等内容。
2. 热力学第一定律：包括内能、热机效率和热力学循环等内容。
3. 热力学第二定律：包括热力学不可逆过程、熵的概念和熵增定律等内容。
第三章：光学1. 光的反射与折射：包括光的反射定律、折射定律和光的全反射等内容。
2. 光的波动性：包括光的干涉、衍射和偏振等内容。
3. 光的粒子性：包括光电效应和康普顿散射等内容。
第四章：电学1. 电场与电势：包括电场的概念、电势的概念和电势能等内容。
2. 电流与电阻：包括电流的概念、欧姆定律和电阻的概念等内容。
3. 电路与电源：包括串联电路、并联电路和电源的概念等内容。
第五章：现代物理1. 原子物理学：包括玻尔原子模型、量子力学和波粒二象性等内容。
2. 核物理学：包括放射性衰变、核反应和核能等内容。
3. 固体物理学：包括晶体结构、导电性和磁性等内容。
教科版物理必修三的内容丰富，旨在帮助学生全面了解物理学的基础知识和基本原理，并培养学生的物理思维和实验能力。
通过学习该教材，学生将能够掌握物理学的基本概念、原理和应用，为进一步学习物理学打下坚实的基础。
振动与波动的实验教案
振动与波动的实验教案实验目的：通过本实验，让学生了解振动与波动的基本概念，掌握简谐振动和波动的特点，并能够通过实验观察和测量，验证相关的物理原理。
实验器材：1. 弹簧振子：弹簧、质量块、固定支架、标尺、计时器等。
2. 水波装置：水槽、振荡器、液面单色和波源等。
实验原理：1. 弹簧振子实验：当弹簧在垂直方向上遵循胡克定律时，可以简化为简谐振动系统。
振子在平衡位置附近发生的微小振动即为简谐振动。
2. 水波实验：振动源通过水面的波的传播，构成波动。
波动可分为横波和纵波。
实验步骤：1. 弹簧振子实验：a. 将弹簧固定在支架上，并将质量块悬挂在弹簧下方。
b. 将质量块向下拉开一定距离，释放后观察振子的振动情况。
c. 使用计时器记录振子完整振动的时间，并根据记录的数据计算振动周期、频率和角频率。
2. 水波实验：a. 在水槽中加入适量的水，平静后放置液面单色。
b. 将振荡器放入水槽中，并打开振荡器使其产生波动。
c. 观察波的传播情况，注意观察波的波长、振幅等特征。
d. 使用测量工具测量波的波长和振幅，并根据相关公式计算波速。
实验注意事项：1. 弹簧振子实验：a. 振子的振幅应该较小，避免弹簧过度伸缩，影响振动的准确性。
b. 在记录振动时间时，要保证计时器的准确性，尽量减小误差。
c. 实验中要保持其他因素的恒定，避免外部因素对振子振动的影响。
2. 水波实验：a. 按照实验要求调整振荡器的频率，以保证波动的稳定和连续性。
b. 在测量波长时，要注意测量的起点和终点的位置，保证测量的准确性。
c. 实验中要避免产生过多的阻尼，确保波动的传播得到清晰的观察结果。
实验结果分析：1. 弹簧振子实验：a. 根据记录的数据，计算振动周期、频率和角频率，并进行比较和分析。
b. 探究振子质量、弹簧劲度系数等对振子振动特性的影响。
2. 水波实验：a. 根据测量的数据，计算波的波长和振幅，进一步计算波速。
b. 探究波源频率、水深、水温等因素对波动特性的影响。
高中物理的振动与波动教案
高中物理的振动与波动教案教学目标：1. 理解振动和波动的概念，掌握相关词汇和定义。
2. 掌握振动和波动的特点和分类。
3. 理解振动和波动在日常生活中的应用。
4. 训练学生观察、实验和逻辑思维能力。
教学重点与难点：1. 振动和波动的概念及其特点。
2. 振动和波动的分类及日常应用。
教学准备：1. 教师准备：教案、教学PPT、实验器材、振动和波测量仪器等。
2. 学生准备：学习笔记、实验记录本等。
教学过程：一、引入振动和波动概念（10分钟）1.1师生互动，讨论振动和波动的概念及特点。
1.2通过图片、实物等展示振动和波动的例子，引导学生理解概念。
二、振动的特点与分类（20分钟）2.1讲解振动的定义、特点及种类。
2.2进行实验观察不同种类的振动现象，让学生亲自实验、感受振动。
三、波动的特点与分类（20分钟）3.1讲解波动的定义、特点及种类。
3.2展示各种类型的波动实例，帮助学生理解波动的本质及分类。
四、振动和波动在日常生活中的应用（15分钟）4.1探讨振动和波动在日常生活中的各种应用，如声波、光波的传播与应用等。
4.2展示相关实例，让学生体会振动和波动的实际应用价值。
五、实验操作与总结（15分钟）5.1学生根据教师指导进行相关实验操作。
5.2总结振动和波动的知识点，检查学生对概念的掌握程度。
六、课堂讨论与提升（10分钟）6.1师生讨论振动和波动相关问题，梳理知识点，解决学生疑问。
6.2鼓励学生展示自己对振动和波动的理解，提出自己的见解。
教学反馈：1. 收集学生对本节课程的反馈意见，帮助教师改进教学方法与内容。
2. 师生共同总结学生在振动和波动方面的学习成果和不足之处，为下节课的教学做准备。
布置作业：1. 作业：根据本节课内容，写一篇关于振动和波动的简单作文。
2. 预习：预习下节课的内容，做好相关概念的准备。
教学反思：通过本节课的教学，学生对振动和波动的概念有了更深入的理解，实验操作增加了学生的学习兴趣与参与度。
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令 2 k (为微分常数）
m
得到简谐振动的微分方程：
d2x dt2
2
x
0
其解为：
位移 xA co ts (0)
利用速度和加速度的数学定义，可得：
速度
vd dxtAsint(0)
加速度
ad d22 xt2Acost(0) A与0为积分常数
aV
x
0
t
简谐振动的位移、速度和加速度的函数曲线
振动方程中参数的物理意义
A 的物理意义:
A xmax
A 是物体离开平衡位置的最大幅度-----振幅，A 的大 小由弹簧振子的初始状态决定。单位 m
x0 Acos0 A v0 Asin0
x02
(v0
)2
ω的物理意义,分三步分析
（1）T 的引入 t0 x0A co0 s
t 2 x A co 2 s (0 ) A c o 0 s x 0
（1）证明重物的运动是简谐振 动。
L
解 Fm g k(xs)
m gkxks
m gkxmg
S
kx
是简谐振动。
（2）求 A, ,
L
解 t0时 ,x0s
且 静止放手 v0 0 代入 A
x02
(v0
)2
S
A x0 s
F
x
x
k
m
mgk s
g s
mg
1 g
2 2 s
（3）若以放手时开始计时，求简谐振动方程
2k k
m
m
2
1 2
k m
固有角频率 固有频率
1 T2 m
T
k
固有周期
0 的物理意义：
我们称 t0为位相。则 0 表示初始时刻的位相-----初
位相， 0 的大小由弹簧振子的初始状态决定。单位rad. 0 取
值范围 0 0
求 0 方法：
①已知 x0,v0,
x0 Acos0 v0 Asin0
1 2m Asi n t(0)2
1 2m 2A 2si2(n t0)
1 2kA 2si2n (t0)
Ep
1 2
kx2
12kAcost(0)2
1k 2
A2co2s(t0)
(注：2 k )
m
E 1 2 k2s A 2 i(n t0 ) 1 2 k2c A2 o (t s0 )
1 2k2A s2 i(n t0 ) c2 o (ts 0 )
直方向夹一小角θ ，然后将物体静止释
放，物体就在平衡位置附近 往返摆动起 来。这种装置称为单摆。证明单摆的振动 是简谐振动，并分析其能量。
解 xAcots(0)
scos(
gt s
0)
将初始条件代入上式： t0,x0s,v00
ssco 0s 0
xscos(gt )s来自三 简谐振动的矢量图解法
简谐振动可以用一个旋转矢量描绘。
A 矢量的长度代表振幅 A
A 矢量逆时针旋转的角速度代表角频率
A 矢量在初始时刻与x轴的角度代表初位相 0 A 矢量在任一时刻与x轴的角度代表位相 t0
X=+12cm 位置有两个
c X=+12cm v>0
d X=+12cm v<0
有四个时间 a c a d b c b d
其中最短时间为
bc tmin
sintmin11250.8 tmin0.927tmin0.03s7
四 简谐振动的能量
总能量=振子的动能+弹簧的势能
其中
EEk Ep
Ek
1 mv2 2
• 简谐振动的基本特征 • 简谐振动的方程 • 简谐振动的矢量图解法 • 简谐振动的能量
一 简谐振动的基本特征
2:24
运动的形式: xAcots(0)
受力的形式:弹性力（回复力) F kx
(注：k是劲度系数或倔强系数 )
例一
直径d的U形管，装有质量为m的液体,若液 体一个小的初始位移，液体在管中作微振 动，这种振动是否是简谐振动 .
1 kA 2 2
系统的动能 Ek随时间周期性变化
系统的势能 Ep 随时间周期性变化
系统的总机械能与时间变化无关，即简谐振动的总能量守恒
例五
一长度为L的无弹性细线，一端固定在A 点，另一端悬挂一质 量为m、体积很小的 物体。静止时，细线沿竖直方向，物体处 于点O，这是振动系统的平衡位置，如 图。若将物体移离平衡位置，使细线与竖
矢量在x轴投影
t=t
A
t=0 A
t
0
o
x
x0
x
x0 Acos0
xAcots(0)
例四
一物体作简谐振动，振幅为15cm,频 率为4Hz,求物体从平衡位置运动到 x=+12cm (且向x轴正向运动）处，所需的最短时间。
解：用矢量图解法
a
d
平衡位置有两个
o 12cm
c b
x
a x00 v00
b x00v00
tan0
v0
x0
②已知 A, x0,v0的符号
x0 Acos0
0
c
os1
x0 A
v0Asin0vv0 0 00则 则ssiinn00 0 0
00 00
例二
已知某简谐振动的振动曲线如图所示， 试写出该振动的简谐振动方程。
解 从图中可以看出,
A4cm,x02cm,v00 x10 ,v10
求振动方程需分三步：
Fm gvg
2x
d
2
g
2
1d2gxkx
2
是简谐振动
二 简谐振动的方程
方程的建立
k
m
om
k
F
o
m
k
F
o 图1-2
平衡位置 x 0
x
F 0
x
弹簧伸长 x 0 F 0
x0
x 弹簧压缩 F 0
公式的推导
F kx
F
ma
m
d2x dt 2
mdd2t2x
kx
dd2t2x
kx m
0
（1）求A
从图中可以看出
A4cm
x4cost (0)
（2）求 0 24cos0 03
（3）求
v0x04co st(0 )3
3
0 4 co s()
3
32
v10 3 2
5
6
x4co5 s(t)
63
例三
如图，一长为L的弹簧上端固定，下端挂一 重物后长度变(L+S)，并仍在弹性限度之内。 若将重物向上托起，使弹簧缩回原来的长度， 然后放手，重物将作上下运动。
T 2
T 表示完成一次完整振动所需要的时
间-----周期，T 的大小由弹簧振子的固有性质决定。单位
（2） υ的引入
1 T
υ表示在单位时间内完成整振动的次数------频率， υ 的大小由弹簧振子的固有性质决定。单位Hz
（3） ω的引入
T
1
2
2
ω表示在2π 秒内完成整振动的次数-------角频率（圆频率）， ω的大小由弹簧振子的固有性质决定。单位弧度/秒
第一章 振动和波动
▪振动(Vibration):任何一个物理量在某一 定
值附近随时间作反复变化。其中物体位置随时 间的变更称为机械振动。
▪波动（Wave)：振动的传播
内容提要
第一节 简谐振动 第二节 两个简谐振动的合成 第三节 平面简谐波动 第四节 两个平面简谐波动的合成
第一节 简谐振动