中国古代数学家成就及其贡献(1)
中国古代数学方面成就
中国古代数学方面成就
中国古代数学在数学方面取得了多项重要成就。
1. 十进制数制：中国古代最早使用十进制数制，并且将其发扬光大。
十进制数制在中国的使用可以追溯到公元前14世纪的商代。
2. 《九章算术》：《九章算术》是中国古代最重要的数学著作之一，成书于公元前2世纪至公元前1世纪。
它包含了古代数学中的代数、几何、方程、数论、测量等方面的内容。
3. 二次方程的解法：中国古代数学家刘徽在《九章算术》中提出了一种解二次方程的方法，称为“大衍求一术”。
这种方法可以用于解决二次方程的正根和负根的问题，并且比欧几里得的方法更简便。
4. 数学符号的发展：中国古代数学家发明了一些数学符号，如用“〇”表示零、用“甲、乙、丙、丁”表示未知数、用“倍、分”表示乘法和除法等。
这些数学符号的发展对于数学的计算和表达起到了重要的作用。
5. 数学理论的发展：中国古代数学家在代数、几何、数论等方面做出了许多重要的贡献。
他们发展了一些数学理论，如勾股定理、三角函数、立体几何等，为后来的数学研究奠定了基础。
总的来说，中国古代数学在数学理论、数学方法和数学符号等方面取得了丰富的成就，对于世界数学的发展起到了重要的影响。
中国数学家的故事500字左右
中国数学家的故事500字左右摘要：一、中国古代数学家的成就与贡献1.古代数学家的代表人物2.数学成就及影响二、中国现代数学家的研究与突破1.现代数学家的代表人物2.数学领域的重要突破三、中国数学家在国际舞台上的表现1.国际数学奖项得主2.国际合作与交流四、中国数学教育的传承与发展1.数学教育的历程与变革2.数学教育的现状与挑战3.数学教育的未来展望正文：在中国历史上，数学家们以其卓越的智慧和才华，为数学领域的发展做出了巨大贡献。
从古代到现代，中国数学家在各个时期都有着举世瞩目的成就。
古代数学家的代表人物有刘洪、秦九韶、李善兰等。
刘洪是东汉时期的数学家，他撰写的《九章算术》是中国古代数学的瑰宝，为后世数学家提供了丰富的研究素材。
秦九韶是南宋时期的数学家，他发现的“秦九韶算法”在当时具有很高的实用价值，对后世数学家产生了深远影响。
李善兰是清朝时期的数学家，他翻译的《代数术》将西方数学引入中国，对中国数学的发展产生了重要影响。
中国现代数学家的代表人物有华罗庚、陈省身、吴文俊等。
华罗庚是著名的数学家，他在组合数学、数论等领域取得了世界性的突破。
陈省身是几何学家，他的工作对几何学的发展产生了深远影响。
吴文俊则是计算机科学家，他创立的吴文俊算法在人工智能领域具有重要的应用价值。
在中国数学家在国际舞台上的表现方面，他们多次获得国际数学领域的最高奖项。
如陈省身荣获菲尔兹奖，这是世界数学界的最高荣誉。
此外，中国数学家还积极参与国际合作与交流，推动数学领域的发展。
中国数学教育的传承与发展可追溯到古代。
从最初的私塾教育到现代的学校教育，数学教育在我国经历了漫长的历程。
如今，我国数学教育在不断发展壮大的同时，也面临着一定的挑战。
如何在教育改革的大背景下，提高数学教育的质量，培养更多的数学人才，成为了我国教育工作者关注的焦点。
展望未来，中国数学家将继续在国内外舞台上发光发热，为数学领域的发展做出更大的贡献。
同时，我国数学教育也将不断改革与创新，为培养新一代数学人才而努力。
盘点我国古今伟大的数学家
盘点我国古今伟大的数学家1、祖冲之，字文远［公元429-500年］祖籍范阳郡道县［今河北省涞水县北］人。
他生活在南北朝时代，出身于天文、历算世家，是刘宋王朝奉朝请祖朔之的儿子。
他历任徐州从事吏、公府参军、娄县令、竭者仆射、长水校尉等职。
祖日桓，祖冲之的儿子，字景烁，生卒年代无可考。
祖冲之的杰出成就主要在数学、天文历法和机械三方面，他研究过《九章算术》及刘徽注。
在天文历法方面，祖之创制了《大明历》，最早把岁差引进历法。
后经其子祖日桓向梁武帝两次提出修改历法，说可以纠正何承天元嘉历法的疏远，政府终于公元510年起，用大明历法推算历书。
祖冲之父子的数学成就十分丰富，《缀术》是他们的代表作，唐初被列入《算经十书》之一，可惜，现在已失传。
在其它的著作中，我们可知他们的数学成就有圆周率、球体积和开带从立方等三个方面。
祖之提出了3.1415926<π<3.1415927，更得出了圆周率的密率——355/113［现称祖率］比西方早1000年。
祖日桓亦解决了魏晋时期刘徽未解决的问题——计算球体的体积，其中运用到「幂势既同，则积不容异」的原理［现称刘祖原理或祖日桓原理］该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利［bonaventuracavalieri 公元1598-1647年］发现，比祖日桓晚一千一百多年。
祖冲之亦曾造指南车、欹器、千里船、水碓磨等机械，经过试验都有成效。
2、张衡［公元78-139年］字平子，东汉南阳西鄂［今河南南召］人。
历任郎中、太史令、尚书郎。
富文采、善机巧、尤精天文历算。
创制水运浑象和地动仪，着有《灵宪》、《算罔论》等。
在他的《灵宪》中取用π=730/232［3.1466］，又在他的球体积公式中取用π= ［3.162］，又曾应用重差术于他的宇宙模型之中。
3、刘徽［约公元3世纪］刘徽注《九章算术》，同时又撰有《重差》一卷，《重差》后来印成单行本改称为《海岛算经》，在注文中，刘徽用语言来讲清道理，用图形来解释问题［析理以辞，解体用图］。
中国数学名人
祖冲之（公元429-500年）河北省涞源县人．我国南北朝时期杰出的数学家、
天文学家． 人物评价：祖冲之在天文、历法、数学以 及机械制造等方面的辉煌成就，充分表现 了我国古代科学的高度发展水平。 主要成就： 机械制造 、完善历法、 精算 圆周率 、制造机械 、撰写缀术。 代表作品：在数学方面，所著《缀术》一 书，是著名的“算经十书”之一，被唐代 国子监列为算学课本，规定学习四年，惜 已失传。在天文历法方面，他编制成《大 明历》，并为大明历写了“驳议”。在古 代典籍的注释方面，祖冲之有《易义》、 《老子义》、《庄子义》、《释论语》、 《释孝经》等著作，但亦皆失传。 后世影响：祖冲之不仅是我国历史上杰出 的科学家，而且在世界科学发展史上也有 崇高的地位。祖冲之创造“密率”，是世 界闻名的。纪念有祖冲之星、纪念币、祖 冲之邀请赛。
李善兰：1811.1.22
- 1882.12.9，浙江海宁人
人物评价：近代著名的数学、天文学、力 学和植物学家，是中国近代数学教育的鼻 祖。 主要成就：在数学研究方面的成就，主要 有尖锥术、垛积术和素数论三项。 代表作品：《天算或问》、《方圆阐幽》、 《弧矢启秘》和《对数探源》、《麟德历 解》3卷、《椭圆正术解》2卷、《椭圆新 术》1卷、《椭圆拾遗》3卷、《史器真决》 1卷、《尖锥变法解》1卷、《级数四术》 1卷、《垛积比类》4卷。合译了《几何原 本》后9卷、《代数学》13卷等。 后世影响：继梅文鼎之后，李善兰成为清 代数学史上的又一杰出代表。他一生翻译 西方科技书籍甚多，将近代科学最主要的 几门知识从天文学到植物细胞学的最新成 果介绍传入中国，对促进近代科学的发展 作出卓越贡献。
汪莱：（1768年－1813年），安徽歙县人，清代数学家
人物评价：清代著名数学家 主要成就：进位制、球面三角 形、方程级数、组合数学、割 圆术 代表作品：《衡斋算学》共七 册。 后世影响：汪莱提出在求解方 程时方程根不只有一正根，亦 有负根，并设96道例题加以证 明，是中国数学史上关于方程 根研究的一个突破。汪莱对于 其他诸如弧三角形、勾股形、 平圆形、弧矢关系、代数方程 理论等专题都著有详尽的阐述。 汪莱始终坚持治学,刻意求新， 研究算学往往参用西法，其主 要著述流传至今，使后世在二 百年后的今天，还得以窥见其 才华和风采。
中国古代数学成就及应用
中国古代数学成就及应用中国古代数学是世界上最早的数学体系之一，具有丰富的成就和广泛的应用。
古代中国数学的发展可以追溯到商朝时期，通过对商代甲骨文的研究可以发现早期的计数和算术符号。
随着时间的推移，中国古代数学逐渐发展并形成了独特的理论和应用。
一、古代数学成就1. 数字系统：中国古代数学发展了一套完整的数字系统，包括整数和分数。
在《九章算术》中，古代数学家提出了用竖式计算整数和分数的方法，并发展了有理数的运算规则。
2. 代数学：古代中国数学家在代数学方面也取得了重要成就。
《海岛算经》是一本重要的数学著作，其中包含了一些代数方程的解法。
古代数学家还发展了一些用于求解线性方程和二次方程的方法。
3. 几何学：古代中国的几何学主要以《几何原本》为代表。
这本著作介绍了许多几何定理和方法，包括平行线的性质、等腰三角形和等边三角形的性质等。
古代数学家还发展了一种称为“方程术”的几何方法，用于求解复杂的几何问题。
4. 概率论：中国古代数学家也研究了概率论。
《孙子算经》中就包含了一些概率问题的解法。
古代数学家还提出了一种称为“古典概型”的概率计算方法。
二、古代数学的应用1. 建筑工程：古代中国的建筑工程中广泛应用了数学知识。
例如，在修建宫殿和寺庙时，古代建筑师使用了几何学的知识来设计建筑物的布局和结构。
他们还使用了代数学的知识来计算建筑物的尺寸和比例。
2. 农业生产：农业是古代中国的主要经济活动之一，数学在农业生产中起到了重要的作用。
古代农民使用数学知识来计算土地的面积和产量，从而提高农业生产的效率。
3. 商业贸易：商业贸易是古代中国经济的重要组成部分，数学在商业贸易中起到了关键的作用。
古代商人使用数学知识来计算商品的价格、利润和税收，从而进行商业交易。
4. 天文学：古代中国的天文学也离不开数学的应用。
古代天文学家使用数学知识来计算星体的运动轨迹、日食和月食的发生时间等。
他们还使用数学方法来计算太阳和月亮的大小和距离。
中国古代数学家贡献
中国古代著名数学家及其主要贡献张丘建：《张丘建算经》《张丘建算经》三卷，据钱宝琮考，约成书于公元466～485年间.张丘建,北魏时清河(今山东临清一带)人,生平不详。
最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就。
“百鸡术”是世界著名的不定方程问题。
13世纪意大利斐波那契《算经》、15世纪阿拉伯阿尔·卡西<<算术之钥》等著作中均出现有相同的问题。
朱世杰：《四元玉鉴》朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”。
朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。
《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。
《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。
贾宪：《黄帝九章算经细草》中国古典数学家在宋元时期达到了高峰，这一发展的序幕是“贾宪三角”（二项展开系数表）的发现及与之密切相关的高次开方法（“增乘开方法”）的创立。
贾宪，北宋人，约于1050年左右完成《黄帝九章算经细草》，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因能传世。
杨辉《详解九章算法》（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。
这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。
《详解九章算法》同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。
贾宪三角在西方文献中称“帕斯卡三角”，1654年为法国数学家B·帕斯卡重新发现。
秦九韶：《数书九章》秦九韶（约1202～1261），字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。
秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。
他早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。
中国古代数学的辉煌与成就
（11）中国剩余定理。实际上就是解联立 一次同余式的方法。这个方法最早见于 《孙子算经》，1801年德国数学家高斯 （公元1777~1855）在《算术探究》中 提出这一解法，西方人以为这个方法是 世界第一，称之为“高斯定理”，但后 来发现，它比中国晚1500多年，因此为 其正名为“中国剩余定理”。
❖ 他第一次给出了区分正负数的方法："正算赤， 负算黑。否则以邪正为异。"意思是，用红色的小棍 摆出的数表示是正数，用黑色小棍摆出的数表示是 负数。也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小 棍表示正数。
5）盈不足术。又名双假位法。最早 见于《九章算术》中的第七章。在 世界上，直到13世纪，才在欧洲出 现了同样的方法，比中国晚了1200 多年。
（2）幻方。我国最早记载幻方法的是春秋时代 的《论语》和《书经》，而在国外，幻方的出 现在公元2世纪，我国早于国外600多年。
❖ 幻方（magic square）又称为魔方、方阵， 它最早起源于我国。宋代数学家杨辉称之为 纵横图。
❖ 所谓纵横图，它是由1到n2，这n2个自 然数按照一定的规律排列成N行、N列的一个 方阵。它具有一种奇妙的性质，在各种几何 形状的表上排列适当的数字，如果对这些数 字进行简单的逻辑运算时，不论采取哪一条 路线，最后得到的和或积都是完全相同的。
❖ （6）方程术。最早出现于《九章算术》 中，其中解联立一次方程组方法，早于 印度600多年，早于欧洲1500多年。在 用矩阵排列法解线性方程组方面，我国 要比世界其他国家早1800多年。
❖ （7）最精确的圆周率“祖率”。早 于世界其他国家1000多年。
❖ （8）等积原理。又名“祖暅”原 理。保持世界纪录1100多年。
❖ （3）分数运算法则和小数。中国完整的 分数运算法则出现在《九章算术》中， 它的传本至迟在公元1世纪已出现。印度 在公元7世纪才出现了同样的法则，并被 认为是此法的“鼻祖”。我国早于印度 500多年。
中国古代数学家3篇
中国古代数学家第一篇：李冶李冶（公元1192年—1279年），字仲儒，是南宋时期的数学家和儒家学者。
他的主要作品是《数书九章》，被誉为中国古代数学的经典著作之一。
李冶在数学方面的贡献主要体现在他对《九章算术》的解释和发扬上。
《九章算术》是一部汉代数学经典著作，自此之后成为中国古代数学的基础和标准，李冶对于《九章算术》的传承和发展起到了非常重要的作用。
他主要对“幾何”、“方程”和“比例”三个部分进行了详细的注释和说明。
在对“幾何”部分的解释中，李冶对《九章算术》中的“方圆不等”和“奇偶次”两个概念进行了进一步的说明，使得人们对这两个概念的理解更加深入。
在对“方程”部分的解释中，李冶提出了“魏征方程”的概念，他指出，魏征在《九章算术》中的一道题目中采用了一种类似于现代代数中“解方程”的方法，这被认为是古代数学中的一项重大进展。
在对“比例”部分的解释中，李冶详细阐述了比例的概念和性质，提出了“比项”、“比例方程”等新的数学概念，对于比例问题的解决起到了重要的作用。
除了对《九章算术》的解释和发扬之外，李冶还在其他数学领域作出了重要的贡献。
他创立了“一分积溯方法”，这是一种求解二次方程的方法，对于数学研究有着重要的启示作用。
此外，李冶还在统计学领域有所突破，他提出了“假设检验”的思想，这是目前统计学中常用的方法之一。
总之，李冶是中国古代数学领域中的杰出代表之一，他的数学思想和成果对于中国古代数学的发展产生了巨大的影响，对于后世的数学研究也有着重要的启示作用。
第二篇：秦九韶秦九韶（1202年—1261年），字少君，是中国古代数学家和天文学家。
他的主要作品是《数书九章注》和《天元术》。
秦九韶最著名的成就是在数学领域中的应用和发展。
他对已有的数学知识进行了整理和梳理，提出了一些新的数学方法和理论，其中最为重要的是他提出了“方圆解析几何”和“秦氏解方程”的方法和理论。
这些方法被认为是受到欧洲文艺复兴运动的影响，是中国古代数学中的一项重大创新，对数学研究产生了重要的影响。
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中国古代着名数学家及其主要贡献刘徽（生于公元250年左右）刘徽(生于公元250年左右)，三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一．其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。
据有限史料推测，他是魏晋时代山东邹平人。
终生未做官。
他在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．祖冲之（公元429年─公元500年）（公元429年─公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。
南北朝时期人，人，字。
生于未文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。
祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。
其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。
在数学方面，他写了《缀术》一书，被收入着名的《算经十书》中，作为唐代国子监算学课本，可惜后来失传了。
祖冲之还和儿子一起圆满地利用「」解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式。
在机械学方面，他设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等等。
此外，对音乐也研究。
他是历史上少有的博学多才的人物。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取22/7为约率，取355/113为密率，其中355/113取六位小数是3.141592，它是分子分母在16604以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接12288边形，这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《》，开辟了历法史的新纪元．祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国着名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．中国古代其他着名数学家及其主要贡献▲--<>《张丘建算经》三卷，据考，约成书于公元466～485年间.张丘建,北魏时清河(今山东临清一带)人,生平不详。
最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“”等是其主要成就。
“百鸡术”是世界着名的不定方程问题。
13世纪意大利斐波那契《算经》、15世纪阿拉伯阿尔·卡西<<算术之钥》等着作中均出现有相同的问题。
▲：《四元玉鉴》朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”。
朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。
《算学启蒙》是一部通俗数学名着，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。
《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（求和）与“招差术”（高次内插法）▲：〈〈黄帝九章算经细草〉〉中国古典数学家在宋元时期达到了高峰，这一发展的序幕是“贾宪三角”（二项展开系数表）的发现及与之密切相关的高次开方法（“增乘开方法”）的创立。
贾宪，北宋人，约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）着作所抄录，因能传世。
杨辉〈〈详解九章算法〉〉（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。
这就是着名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。
〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。
贾宪三角在西方文献中称“帕斯卡三角”，1654年为法国数学家B·帕斯卡重新发现。
▲：〈〈数书九章〉〉秦九韶（约1202～1261），字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。
秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。
他早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成着名的〈〈数书九章〉〉。
〈〈数书九章〉〉全书共18卷，81题，分九大类（大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易）。
其最重要的数学成就——“大衍总数术”（一次组解法）与“正负开方术”（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。
▲：《测圆海镜》——开元术随着高次方程数值求解技术的发展，列方程的方法也相应产生，这就是所谓“开元术”。
在传世的宋元数学着作中，首先系统阐述开元术的是李冶的《测圆海镜》。
李冶（1192～1279）原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回家。
1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的就是说明用开元术列方程的方法。
“开元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某”，可以说是符号代数的尝试。
李冶还有另一部数学着作《益古演段》（1259），也是讲解开元术的。
以华人数学家命名的研究成果中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法，近代也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的：【李氏恒等式】数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为“李氏恒等式”。
【华氏定理】数学家关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。
【苏氏锥面】数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。
【熊氏无穷级】数学家关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷级”。
【陈示性类】数学家关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”。
【周氏坐标】数学家在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标；另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。
【吴氏方法】数学家关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”；另外还有以他命名的“吴氏公式”。
【王氏悖论】数学家关于数理逻辑的一个命题被国际上定为“王氏悖论”。
【柯氏定理】数学家关于卡特兰问题的研究成果被国际数学界称为“柯氏定理”；另外他与数学家孙琦在数论方面的研究成果被国际上称为“柯—孙猜测”。
【陈氏定理】数学家在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被国际数学界誉为“陈氏定理”。
【杨—张定理】数学家和在函数论方面的研究成果被国际上称为“杨—张定理”。
【陆氏猜想】数学家关于常曲率流形的研究成果被国际上称为“陆氏猜想”。
【夏氏不等式】数学家在泛函积分和不变测度论方面的研究成果被国际数学界称为“夏氏不等式”。
【姜氏空间】数学家关于尼尔森数计算的研究成果被国际上命名为“姜氏空间”；另外还有以他命名的“姜氏子群”。
【侯氏定理】数学家关于马尔可夫过程的研究成果被国际上命名为“侯氏定理”。
【周氏猜测】数学家关于梅森素数分布的研究成果被国际上命名为“周氏猜测”。
【王氏定理】数学家关于点集拓扑学的研究成果被国际数学界誉为“王氏定理”。
【袁氏引理】数学家在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”。
【景氏算子】数学家在对称函数方面的研究成果被国际上命名为“景氏算子”。
【陈氏文法】数学家在组合数学方面的研究成果被国际上命名为“陈氏文法”。