刀具工作参考系和工作角度
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金属切削原理与刀具 课题5 刀具参考系及刀具角度
基面投影线 前角γ0 前刀面投影线
刀具参考系及刀具角度
二、刀具角度 2.正交平面中测量和标注的角度 2. 后角αo
υc
课题五 刀具参考系及刀具角度 切削平面投影线
后角α0 后刀面投影线
刀具参考系及刀具角度
二、刀具角度 3.基面内测量和标注的角度
课题五 刀具参考系及刀具角度
主偏角：κr 副偏角：κr’
主偏角κr
副偏角κr’
刀具参考系及刀具角度
二、刀具角度 4.切削平面中测量和标注的角度 1. 刃倾角λs
υc
主切削刃
课题五 刀具参考系及刀具角度
主切削刃 刃倾角λs
基面 投影线
车刀角度及测量
课题五 刀具参考系及刀具角度
5.派生角度
1. 楔角βo
正交平面中测量的前、后刀面间夹角 βo＝90°－ （γo ＋αo）
1.以90°外圆车刀为例绘制正交平面参考系投影图，正确标注刀具角度。
课堂小结
课题五 刀具参考系及刀具角度
1.
刀具参考系
2.
车刀基本角度
3.
车刀派生角度
课后任务
课题五 刀具参考系及刀具角度
1. 绘制45o外圆车刀在正交平面参考系投影图，在车刀基面 投影图上表示刀具正交参考系各平面Pｒ、Ps、PO
谢谢观看
通过切削刃选定点并同时垂直于基面和切削平面的平面 切削平面
υc
正交平面
基面
刀具参考系及刀具角度
正交平面参考系由：
基面（Pr） 切削平面（Ps） 正交平面（Po） 所组成
课题五 刀具参考系及刀具角度
刀具参考系及刀具角度
二、刀具角度 1.正交平面中测量和标注的角度 1. 前角γ
υc
刀具参考系及刀具角度
二、刀具角度 2.正交平面中测量和标注的角度 2. 后角αo
υc
课题五 刀具参考系及刀具角度 切削平面投影线
后角α0 后刀面投影线
刀具参考系及刀具角度
二、刀具角度 3.基面内测量和标注的角度
课题五 刀具参考系及刀具角度
主偏角：κr 副偏角：κr’
主偏角κr
副偏角κr’
刀具参考系及刀具角度
二、刀具角度 4.切削平面中测量和标注的角度 1. 刃倾角λs
υc
主切削刃
课题五 刀具参考系及刀具角度
主切削刃 刃倾角λs
基面 投影线
车刀角度及测量
课题五 刀具参考系及刀具角度
5.派生角度
1. 楔角βo
正交平面中测量的前、后刀面间夹角 βo＝90°－ （γo ＋αo）
1.以90°外圆车刀为例绘制正交平面参考系投影图，正确标注刀具角度。
课堂小结
课题五 刀具参考系及刀具角度
1.
刀具参考系
2.
车刀基本角度
3.
车刀派生角度
课后任务
课题五 刀具参考系及刀具角度
1. 绘制45o外圆车刀在正交平面参考系投影图，在车刀基面 投影图上表示刀具正交参考系各平面Pｒ、Ps、PO
谢谢观看
通过切削刃选定点并同时垂直于基面和切削平面的平面 切削平面
υc
正交平面
基面
刀具参考系及刀具角度
正交平面参考系由：
基面（Pr） 切削平面（Ps） 正交平面（Po） 所组成
课题五 刀具参考系及刀具角度
刀具参考系及刀具角度
二、刀具角度 1.正交平面中测量和标注的角度 1. 前角γ
υc
刀具切削部分的几何形状和角度解析
车刀的切削部分
三、刀具切削部分的几何角度
1、度量刀具角度的参考系
刀具静止参考系 ——用于定义刀具在设计、 制造、刃磨和测量时刀 （标注角度） 具几何参数的参考系。
刀具工作参考系 ——规定刀具进行切削加工
（工作角度） 时几何参数的参考系。
2、刀具静止参考系
基面pr ——过切削刃选定点平行 或垂直刀具安装面（或轴线）的 平面。
尖形刀尖
修圆刀尖
倒角刀尖
主讲： 骆志强
一、 刀具的组成部分
刀体 ——刀具上夹持刀条或 刀片的部分。 刀柄 ——刀具上的夹持部分。 刀头 ——担负切削工作，又 称切削部分。
二、刀具切削部分的组成
ຫໍສະໝຸດ 前刀面Aγ ——切屑沿其流出的表面。 主后刀面Aα ——与过渡表面相对的面。 副后刀面Aαˊ ——与已加工表面相对的面。 ——前刀面与主后刀面相交形 成的刀刃。 主切削刃 S ——前刀面与副后刀面相交形 副切削刃 Sˊ 成的刀刃。 ——主、副切削刃连接处的一小部分 刀尖 切削刃。(刀尖类型)
主偏角κr ——主切削平面 与假定工作平面之间的夹角。 ——副切削平 面与假定工作平面之间的夹 副偏角κr ˊ 角。 ——主切削平面 刀尖角εr 与副切削平面之间的夹角。
思考： κr 、 κr ˊ 、 εr 之间的 关系？ εr ＝180°－（ κr ＋ κr ˊ ） （3）在切削平面中测量的角度
切削平面ps ——过切削刃选定点 与切削刃相切并垂直于基面的平 面。 正交平面po ——过切削刃选定 点同时垂直于切削平面和基面的 平面。 法平面Pn ——过切削刃选定点 并垂直于主切削刃的平面。
正交平面参考系
三、刀具切削部分的几何角度
1、度量刀具角度的参考系
刀具静止参考系 ——用于定义刀具在设计、 制造、刃磨和测量时刀 （标注角度） 具几何参数的参考系。
刀具工作参考系 ——规定刀具进行切削加工
（工作角度） 时几何参数的参考系。
2、刀具静止参考系
基面pr ——过切削刃选定点平行 或垂直刀具安装面（或轴线）的 平面。
尖形刀尖
修圆刀尖
倒角刀尖
主讲： 骆志强
一、 刀具的组成部分
刀体 ——刀具上夹持刀条或 刀片的部分。 刀柄 ——刀具上的夹持部分。 刀头 ——担负切削工作，又 称切削部分。
二、刀具切削部分的组成
ຫໍສະໝຸດ 前刀面Aγ ——切屑沿其流出的表面。 主后刀面Aα ——与过渡表面相对的面。 副后刀面Aαˊ ——与已加工表面相对的面。 ——前刀面与主后刀面相交形 成的刀刃。 主切削刃 S ——前刀面与副后刀面相交形 副切削刃 Sˊ 成的刀刃。 ——主、副切削刃连接处的一小部分 刀尖 切削刃。(刀尖类型)
主偏角κr ——主切削平面 与假定工作平面之间的夹角。 ——副切削平 面与假定工作平面之间的夹 副偏角κr ˊ 角。 ——主切削平面 刀尖角εr 与副切削平面之间的夹角。
思考： κr 、 κr ˊ 、 εr 之间的 关系？ εr ＝180°－（ κr ＋ κr ˊ ） （3）在切削平面中测量的角度
切削平面ps ——过切削刃选定点 与切削刃相切并垂直于基面的平 面。 正交平面po ——过切削刃选定 点同时垂直于切削平面和基面的 平面。 法平面Pn ——过切削刃选定点 并垂直于主切削刃的平面。
正交平面参考系
刀具几何角度的基本定义与标注及工作角度解读
即：选定点与工件中心等高
2. 正交平面参考系(pr-ps-po)
基面Pγ： Pγ⊥Vc 、 ∥刀具安装面（车刀） 切削平面• Ps: 与 S相切 且 ⊥Pγ 正交平面Po: Po⊥Pγ⊥Ps
3 .法剖面Pn和法剖面参考系 (pr-ps-pn)
法剖面Pn是通 过切削刃选定点， 垂直于切削刃的平 面。 法平面Pn：Pn⊥S
假定工作平面背平面参考系立体图示前角o正负图示立体图示后角o正负图示在基面内测量主偏角r副偏角rs在基面上的投影与v的反向主偏角r和副偏角r立体图示在切削平面上测量刃倾角s刃倾角s立体图示刃倾角s正负图示平面图示法角度标注一刀具的工作参考与工作角度工作正交平面参考系过s选定点垂直于合成切削速度方向相切于s且垂直于pre过s选定点垂直于pre且垂直于pse2
刀 面
（2）后刀面Aα
（3）副后刀面A`α
切 削 刃
（4）主切削刃s 主切削刃指前刀面与主后刀面相交的锋边。 （5）副切削刃s ` 副切削刃指前刀面与副后刀面相交的锋边。 （6）刀尖 刀尖可以是主、副切削刃的实际交点，也 可以是主、副两条切削刃连接起来的一小段切削刃，它 可以是圆弧，也可以是直线，通常都称为过渡刃
二、刀具标注角度参考系-----过切削刃上选定点
1 两个假定条件
(1)假定运动条件：首先给出刀具的假定主运动方向和假定进给运
动方向；其次假定进给速度值很小，可以用主运动向量vc近似代替
合成速度向量ve；然后再用平行和垂直于主运动方向的坐标平面 构成参考系。
即：假定进给运动速度Vf=0
(2)假定安装条件：假定标注角度参考系的诸平面平行或垂直于刀具 便于制造、刃磨和测量时定位与调整的平面或轴线（如车刀底面、 车刀刀杆轴线、铣刀、钻头的轴线等）。反之也可以说，假定刀具 的安装位置恰好使其底面或轴线与参考系的平面平行或垂直。
2. 正交平面参考系(pr-ps-po)
基面Pγ： Pγ⊥Vc 、 ∥刀具安装面（车刀） 切削平面• Ps: 与 S相切 且 ⊥Pγ 正交平面Po: Po⊥Pγ⊥Ps
3 .法剖面Pn和法剖面参考系 (pr-ps-pn)
法剖面Pn是通 过切削刃选定点， 垂直于切削刃的平 面。 法平面Pn：Pn⊥S
假定工作平面背平面参考系立体图示前角o正负图示立体图示后角o正负图示在基面内测量主偏角r副偏角rs在基面上的投影与v的反向主偏角r和副偏角r立体图示在切削平面上测量刃倾角s刃倾角s立体图示刃倾角s正负图示平面图示法角度标注一刀具的工作参考与工作角度工作正交平面参考系过s选定点垂直于合成切削速度方向相切于s且垂直于pre过s选定点垂直于pre且垂直于pse2
刀 面
（2）后刀面Aα
（3）副后刀面A`α
切 削 刃
（4）主切削刃s 主切削刃指前刀面与主后刀面相交的锋边。 （5）副切削刃s ` 副切削刃指前刀面与副后刀面相交的锋边。 （6）刀尖 刀尖可以是主、副切削刃的实际交点，也 可以是主、副两条切削刃连接起来的一小段切削刃，它 可以是圆弧，也可以是直线，通常都称为过渡刃
二、刀具标注角度参考系-----过切削刃上选定点
1 两个假定条件
(1)假定运动条件：首先给出刀具的假定主运动方向和假定进给运
动方向；其次假定进给速度值很小，可以用主运动向量vc近似代替
合成速度向量ve；然后再用平行和垂直于主运动方向的坐标平面 构成参考系。
即：假定进给运动速度Vf=0
(2)假定安装条件：假定标注角度参考系的诸平面平行或垂直于刀具 便于制造、刃磨和测量时定位与调整的平面或轴线（如车刀底面、 车刀刀杆轴线、铣刀、钻头的轴线等）。反之也可以说，假定刀具 的安装位置恰好使其底面或轴线与参考系的平面平行或垂直。
刀具切削部分的几何角度
G—进给运动方向的垂线和刀杆中心线间的夹角。
第三节 金属切削刀具
思考题与习题
1.试绘图标注下列车刀的主偏角κr、刃倾角λs、前角γo、
思 后角αo、副偏角κr′、副后角αo′（未给出的角度自定）。 考 （1）90°外圆车刀 （2）45°弯头端面车刀 题 （3）切断刀 （4）75°内孔车刀 与 2.车外圆时，如果刀尖安装高于工件中心，工作前后角将 习 如何变化？ 题
工 作 参 考 系 及 工 作 角 度
1、进给运动对刀具工作角度的影响 横向进给
在工作平面内的 工作角度γfe、αfe 为
工 作 参 考 系 及 几 何 参 数
fe f f fe f f
vf f tan f vc d
横向进给对刀具工作角度的影响
3.车削外径36mm、内径29mm、螺距6mm梯形螺纹时，若使用 刀具前角为0°，左刃后角为12°，右刃后角为6°，试问左 右刃工作前、后角是多少？
1、进给运动对刀具工作角度的影响
横向进给 在正交平面内的工 作角度γoe、αoe为：
工 作 参 考 系 及 工 作 角 度
oe o o oe o o
vf f tano vc d
o越大，后角越小——抗刀现象 越靠近中心d越小，
1、进给运动对刀具工作角度的影响
副偏角κr′ 前
后
角γo
角 αo
刃倾角λs 副后角αo′
楔 角βo 刀 具 静 止 参 考 系 及 标 注 角 度 刀 具 的 派 生 角 度
在正交平面中测量的前、后刀面 之间夹角。βo=90°－(γo＋αo)
刀尖角εr
在基面中测量的主、副切削刃之间 夹角。εr =180°－(κr＋ κr′)
刀具复习思考题答案
目录复习思考题 (2)复习思考题 (10)复习思考题 (18)复习思考题 (29)复习思考题 (34)复习思考题 (45)复习思考题 (54)复习思考题 (63)（二）复习思考题1、切削加工由哪些运动组成？它们是如何定义的？各起什么作用？ （1）切削运动（表面成形运动）刀具与工件间的相对运动。
分为主运动和进给运动。
（2）定义：①主运动：是使刀具和工件产生相对运动以进行切削的运动。
特点：速度最高，消耗机床功率最大，且仅有一个。
图2-2 车削外圆的切削运动与加工表面形式：⎩⎨⎧直线运动旋转运动（执行件）主体：⎩⎨⎧刀具转（铣削）工件转（车削）②进给运动：不断地把切削层（切削余量）投入切削的运动。
2、车削外圆柱表面时，工件上有哪些表面？如何定义这些表面？ 切削过程中，工件上有三个变化的表面。
（1）待加工表面：工件上即将被切除的表面（切削余量）。
（2）已加工表面：切削后形成的新表面（符合尺寸精度，表面质量要求）。
（3））下的金属。
被从工件上切削（剥离（切屑） 削的表面。
过渡表面：正被刀具切 （余量） ⇒⇑⇓3、切削用量三要素是指什么？它们是如何定义的？ （1）切削速度V C ：是指刀刃上选定点相对于工件的主运动线速度：）（＝Sm1000n d V w C π 式中： )sr ()m i n s 60()min r n(n ＝ d w =d max (mm) 2、进给量f （进给速度f V ）（1）f ：刀具在进给方向上相对于工件的位移量。
（车、钻、磨）r mm ⇒（2）f V （进给速度）：切削刃上，选定点相对于工件的进给运动的线速度（smm ）。
（3）每齿进给量)z mm (f zZ ：多齿刀具的齿数 三者相互关系)rmm )(s r ( )s mm (nZf nf V z f ==3、背吃刀量q a （切削深度）p a ：是工件上已加工表面（m d ）与待加工表面（w d ）间的垂直距离。
车外圆时：2d d a mw p －= （mm ） 钻孔时： 2da w p = （mm ）4、切削层参数是指什么？它们是如何定义的？图2-5 切削层参数（1）切削厚度：切削层两相邻过渡表面间的垂直距离。
第1章刀具角度
23
3) 背平面、假定工作平面参考系
图1-11 背平面、假定工作平面参考系
24
刀具角度的作用：
a 确定切削刃的空间位置 b 确定前、后刀面的空间位置
1.2.2 刀具标注角度
（1）刀具在正交平面参考系中的角度 1）主偏角κr
基面Pr中测量的主切削平面 与假定工作平面(进给方向)间夹角。 切削平面Ps中测量的主切削 刃与基面间的夹角。 γo （正交平面Po中测量的） 前刀面与基面间的夹角。 （主）后角 αo （正交平面Po中测量 的）后刀面与切削平面间的夹角。
9
图1-6 平面刨削的切削运动与加工表面
10
（3）切削用量：三要素 ①切削速度vc 当主运动为旋转运动时，工件或刀具最大 直径处的切削速度由下式确定：
式中 d——完成主运动的工件或刀具的最 大直径 (mm)； n——主运动的转速(r/s或r/min)。
11
②进给量ｆ
若进给运动为直线运动，则进给速度在切削刃上
间的夹角。
①楔角：楔角 是前刀面Ag 与后面刀A 之
在正交平面Po上测量时：
bο =
90°--（ go + o ）
②刀尖角er ：是在基面Pr上的测量的主
切削平面Ps与副切削平面Ps’之间的夹角。
er = 180°--（ r + r’ ）
(1)刀具在正交平面参考系中的角度
27
图1-12 外圆车刀在正交平面参考系的角度
主剖面
侧平面
6）背平面Pp：Pr、Ps、Po组成一个正交的正交平面参考系。
三个参考系
{
Pr、Ps、Pn组成一个正交的法平面参考系。 21 Pr、Pf、Pp组成一个背平面、假定工作平面参考系。
3) 背平面、假定工作平面参考系
图1-11 背平面、假定工作平面参考系
24
刀具角度的作用：
a 确定切削刃的空间位置 b 确定前、后刀面的空间位置
1.2.2 刀具标注角度
（1）刀具在正交平面参考系中的角度 1）主偏角κr
基面Pr中测量的主切削平面 与假定工作平面(进给方向)间夹角。 切削平面Ps中测量的主切削 刃与基面间的夹角。 γo （正交平面Po中测量的） 前刀面与基面间的夹角。 （主）后角 αo （正交平面Po中测量 的）后刀面与切削平面间的夹角。
9
图1-6 平面刨削的切削运动与加工表面
10
（3）切削用量：三要素 ①切削速度vc 当主运动为旋转运动时，工件或刀具最大 直径处的切削速度由下式确定：
式中 d——完成主运动的工件或刀具的最 大直径 (mm)； n——主运动的转速(r/s或r/min)。
11
②进给量ｆ
若进给运动为直线运动，则进给速度在切削刃上
间的夹角。
①楔角：楔角 是前刀面Ag 与后面刀A 之
在正交平面Po上测量时：
bο =
90°--（ go + o ）
②刀尖角er ：是在基面Pr上的测量的主
切削平面Ps与副切削平面Ps’之间的夹角。
er = 180°--（ r + r’ ）
(1)刀具在正交平面参考系中的角度
27
图1-12 外圆车刀在正交平面参考系的角度
主剖面
侧平面
6）背平面Pp：Pr、Ps、Po组成一个正交的正交平面参考系。
三个参考系
{
Pr、Ps、Pn组成一个正交的法平面参考系。 21 Pr、Pf、Pp组成一个背平面、假定工作平面参考系。
刀具角度介绍
（3）正交平面 （主剖面）Po
通过主切削刃上某一指定点， 同时垂直于该点基面和切削平面 的平面。
正交平面参考系
2、刀具的标注角度
（1）前角 o
（2）后角 o
（3）主偏角 r
（4）副偏角 r
（5）刃倾角 s
（1）前角 o
在正交平面内测量的前刀 面和基面间的夹角。前刀面 在基面之下时前角为正值， 前刀面在基面之上时前角为 负值。
（2）刀具安装位置对工作角度的影响
刀具安装高低对工作角度的影响
oe
o
oe
o
刀杆中心线与进给方向不垂直对工作角度的影响
re r A
三、切削层。
切削层的截面尺寸参数称为切削层参数。 切削层参数通常在与主运动方向相垂直的平面内 观察和度量。
（1）进给运动对工作角度的影响
横向进给运动对工作角度的影响
oe o
oe o
ve
arctanvf arctan f
vc
d切
切断刀应选用较大的标注后角，进给量的取值也不宜过大。
纵向进给运动对工作角度的影响
oe o
oe o
tan tan f sin r
f
arctan v f vc
（2）后角 o
在正交平面内测量的主 后刀面与切削平面的夹角， 一般为正值。
（3）主偏角 r
在基面内测量的主切削刃在 基面上的投影与进给运动方向 的夹角。
（4）副偏角 r
在基面内测量的副 切削刃在基面上的投 影与进给运动反方向 的夹角。
（5）刃倾角 s
在切削平面内测量的主切削 刃与基面之间的夹角。
三、切削层参数
1、切削层公称厚度 hD
----垂直于过渡表面度量
通过主切削刃上某一指定点， 同时垂直于该点基面和切削平面 的平面。
正交平面参考系
2、刀具的标注角度
（1）前角 o
（2）后角 o
（3）主偏角 r
（4）副偏角 r
（5）刃倾角 s
（1）前角 o
在正交平面内测量的前刀 面和基面间的夹角。前刀面 在基面之下时前角为正值， 前刀面在基面之上时前角为 负值。
（2）刀具安装位置对工作角度的影响
刀具安装高低对工作角度的影响
oe
o
oe
o
刀杆中心线与进给方向不垂直对工作角度的影响
re r A
三、切削层。
切削层的截面尺寸参数称为切削层参数。 切削层参数通常在与主运动方向相垂直的平面内 观察和度量。
（1）进给运动对工作角度的影响
横向进给运动对工作角度的影响
oe o
oe o
ve
arctanvf arctan f
vc
d切
切断刀应选用较大的标注后角，进给量的取值也不宜过大。
纵向进给运动对工作角度的影响
oe o
oe o
tan tan f sin r
f
arctan v f vc
（2）后角 o
在正交平面内测量的主 后刀面与切削平面的夹角， 一般为正值。
（3）主偏角 r
在基面内测量的主切削刃在 基面上的投影与进给运动方向 的夹角。
（4）副偏角 r
在基面内测量的副 切削刃在基面上的投 影与进给运动反方向 的夹角。
（5）刃倾角 s
在切削平面内测量的主切削 刃与基面之间的夹角。
三、切削层参数
1、切削层公称厚度 hD
----垂直于过渡表面度量
刀具切削部分几何参数
一、刀具切削部分的构成
刀面
前刀面 后刀面 副后刀面
图3-1 车刀切削部分的组成要素
刀刃
主切削刃 副切削刃 刀尖
一、刀具切削部分的构成
图3-2 刀尖的类型
二、刀具的静态角度
确定刀具角度的坐标参考系：
实际合成切削运动方向 工作参考系 进给运动方向
刀具实际安装位置
二、刀具的静态角度
确定刀具角度的坐标参考系：
1. 刀具静止参考系
(3) 正交平面Po ： 正交平面为垂直于切削刃在基面上的投影
的平面。 由基准平面Pr — Ps — Po组成的静止参考系 称为刀具的正交平面参考系。
图3-3 车刀的静止参考系（图中vc表示假定的主运动 方向，vf表示假定的进给运动方向）
1. 刀具静止参考系
（4）法平面Pn ：通过切削刃选定点并垂直于切 削刃的平面。
1. 刀具静止参考系
（6）背平面Pp：通过切削刃上选定点，同时垂 直于基面和假定工作平面的平面。
1. 刀具静止参考系
（6）背平面Pp：通过切削刃上选定点，同时垂 直于基面和假定工作平面的平面。 由基准平面Pr — Pf — Pp组成的静止参考系 称为刀具的假定工作平面—背平面参考系。
图3-3 车刀的静止参考系（图中vc表示假定的主运动 方向，vf表示假定的进给运动方向）
定主运动方向的平面。
车刀的基面平行于刀体底面。
图3-3 车刀的静止参考系（图中vc表示假定的主运动 方向，vf表示假定的进给运动方向）
1. 刀具静止参考系
(2) 切削平面Ps ：通过切削刃选定点，与切
削刃相切，并垂直于基面的平面。
1. 刀具静止参考系
(3) 正交平面Po ：通过切削刃选定点，同时垂 直于基面和切削平面的平面。
刀面
前刀面 后刀面 副后刀面
图3-1 车刀切削部分的组成要素
刀刃
主切削刃 副切削刃 刀尖
一、刀具切削部分的构成
图3-2 刀尖的类型
二、刀具的静态角度
确定刀具角度的坐标参考系：
实际合成切削运动方向 工作参考系 进给运动方向
刀具实际安装位置
二、刀具的静态角度
确定刀具角度的坐标参考系：
1. 刀具静止参考系
(3) 正交平面Po ： 正交平面为垂直于切削刃在基面上的投影
的平面。 由基准平面Pr — Ps — Po组成的静止参考系 称为刀具的正交平面参考系。
图3-3 车刀的静止参考系（图中vc表示假定的主运动 方向，vf表示假定的进给运动方向）
1. 刀具静止参考系
（4）法平面Pn ：通过切削刃选定点并垂直于切 削刃的平面。
1. 刀具静止参考系
（6）背平面Pp：通过切削刃上选定点，同时垂 直于基面和假定工作平面的平面。
1. 刀具静止参考系
（6）背平面Pp：通过切削刃上选定点，同时垂 直于基面和假定工作平面的平面。 由基准平面Pr — Pf — Pp组成的静止参考系 称为刀具的假定工作平面—背平面参考系。
图3-3 车刀的静止参考系（图中vc表示假定的主运动 方向，vf表示假定的进给运动方向）
定主运动方向的平面。
车刀的基面平行于刀体底面。
图3-3 车刀的静止参考系（图中vc表示假定的主运动 方向，vf表示假定的进给运动方向）
1. 刀具静止参考系
(2) 切削平面Ps ：通过切削刃选定点，与切
削刃相切，并垂直于基面的平面。
1. 刀具静止参考系
(3) 正交平面Po ：通过切削刃选定点，同时垂 直于基面和切削平面的平面。
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• (2)纵车 • 如果车刀的刃倾角λ s=0°，若不考虑进给运动， 切削平面Ps垂直于刀杆底部，基面Pγ平行于刀杆 底部，其前后角γo、αo。当考虑进给运动后，这 时的切削平面Pse为切于螺旋面的平面，刀具工作 角度参考系倾斜了一个η 角，则工作进给平面内 的工作角度为： γfe= γf+η αfe= αf－η tgη =f/ Л d w • η ––––合成切削速度角； • f––––刀具相对工件的纵向进给量，mm/r；
复习提问
1、正交平面坐标系由哪几个平面组成？如 何规定？ 2、在正交平面坐标系内，车刀的几何角度 主要有哪几个？它们对切削过程有何影 响？
§1.3刀具工作坐标系与工作角度
一、刀具工作坐标系与工作角度的概念 • 工作角度：在实际切削过程中，由于装刀位置和 切削运动的影响，刀具的标注角度将发生变化， 这种变化后的 实际切削角度，成为工作角度。
dw 2 h 2
• θp——刀尖位置变化引起前后角的变化值（弧度）。 • h——刀尖高于机床中心的数值，mm。 • dw——工件直径，mm。
• 3、刀杆中心线与进给方向不垂直时工作角度的变化 • 车刀刀杆与进给方向不垂直，工作主偏角和工作副偏角都 发生变化。
课堂小结
1.刀具工作参考系与工作角度 2.刀具工作角度的计算 （1）进给运动的影响
• 此处所说的进给运动，实质是指对主运动影响而形成的 合成切削运动。
• 工作参考系：以刀具与工件的实际相对位置和相 对运动为基础，确定刀具的参考系。 • 工作角度必须由工作参考系确定。
二、刀具工作角度的计算 切削刃越接近工作中心， • 1．进给运动的影响 dω值越小，μ值较大，γoe 越大，而αoe越小，甚至 • (1)横车 变为零或负值，对刀具的 • 切断刀切断工件时，若不考虑进给运动，切削刃上选定 A 切削就越不利。 的运动轨迹是一圆，因此该点的基面是过A点的工作径向 平面Pγ，切削平面为过A点与Pγ垂直的切平面Ps，其前后 角γo、αo。当考虑进给运动后，切削刃上A点的运动轨迹 已是一阿基米德螺旋线，这时的切削平面Pse已是过A点 的阿氏螺线的切线，基面Pre已是A点的与Pse垂直的平面， 在这个测量坐标平面内的前角γoe、后角也不是原来的标 注角度γo、αo，此时： γoe= γo+η αoe= αo－η tgη =f/ Л d • η ––––合成切削速度角； • f––––刀具相对工件的横向进给量，mm/r； • d––––切削刃上选定点A处的工件旋转直径，mm。
（2）刀具安装位置的影响
Hale Waihona Puke dw––切削刃上选定点处的工件待加工表面直径， mm。 • 上述角度可换算到正交平面内： • tgη 0= tgη sinkr • γoe= γo+η αoe= αo－η 由上式可知，η 不仅与进给量有关，与工件的直径 也有关。一般车削外圆时可以忽略，但车削螺纹， 特别是多线螺纹时，η 很大，必须计算。 •
• 2．刀具安装位置对工作角度的影响 （纵车） • 安装刀具时，刀尖不一定在机床中心高度上。如刀尖高于 机床中心高度，此时选定点A的基面和切削平面已变为过 A点的径向平面Pγe和与之垂直的切削平面Pse，其工作前角 和后角分别为γPe、αPe。刀具工作前角γpe比标注前角γP增 大了，工作后角αPe比标注后角αP减小了，可写成： • γpe=γp+θp h • αpe=αp-θp p arctan 2