带传动的应力分析
带传动的受力分析和传动时的应力分析
第七章 带传动内容：1、带传动的受力分析和传动时的应力分析2、带传动弹性滑动和打滑3、带传动的设计计算难点：带传动的受力分析和传动时的应力分析 重点：带传动的设计计算7.1 带传动概述一、工作原理和应用1、工作原理：带装在轮上后，具有初拉力0F 。
轮1靠摩擦力带动带，——带靠摩擦力带动轮2。
2、带传动的特点： 1）皮带具有弹性和扰性 2）过载时可打滑 3）中心距可较大 4）传动比不准确，且效率低5）张紧力对轴和轴承压力大 3、带传动的类型平带、V 带、多楔带、圆带 对V 型带：2sin 2ϕN Q F F =图7-1 磨擦型带传动工作原理图7-3 带的传动类型和横截面形状(a) 平带；(b) V 带；(c) 多楔带；(d) 圆形带2sin2ϕQ N F F =Q q N f fvF fF fF F ===2sin2ϕ设2sinϕf f v =当量摩擦系数4、V 带结构 普通V 带5、应用：远距离 二、普通V 带型号和基本尺寸 1、型号：2、尺寸 基准长度尺寸d L7－2带传动工作情况分析一、带传动受力分析不工作时01=T 0F 工作时 01〉T图7-4 V 带的结构表7-2 普通V 带截面基本尺寸摩擦力()圆周力F F F F f =-=21310FVP ＝ P 为功率KW 2001F F F F --＝ 021F 2F F ＝+ αf e F F 21＝对V 带αfv 21F F e ＝1e 1e 2F Ff f 0max+-=αα二、带传动的应力分析1、由紧边和松边拉力产生应力A F 11＝σ AF 22＝σ 2、由离心力产生应力AF A qv cl ==2σ3、由带弯曲产生应力2d ab d h Eh E='=ρσ 121max b σσσσ++=三、带传动的弹性滑动1、含义：由于带的弹性变形而引起带与带轮之间的相对滑动称弹性滑动。
2、后果图7-5带传动的受力分析图7-6 带的弯曲应力图7-7 带工作时应力变化1）传动比不准确，如带不伸长：210V V V == 4111106⨯=n d V d π4222106⨯=n d V d π122112d d d d n n i ==带有伸长：321V V V 〉〉 滑动率ε21V V 〉％％V V V 100n d n d n d 10011d 22d 11d 121πππε--=＝2）损失能量()ε-==1d d n n i d12d 21()12d 1d 2n 1d d n ε-= 四、失效1、打滑现象1）、含义：当传递的有效圆周力F 大于极限摩擦力αF f v 时带在轮上全面滑动图7-8带传动中的弹性滑动2）、危害：失效2、带的疲劳破坏：脱层、撕裂、断裂7－3 V 带传动选用计算1、设计准则：保证带传动不打滑，不发生疲劳破坏。
13_带传动
§13.1带传动的类型和应用§13.2带传动的受力分析§13.3带传动的应力分析§13.4 带传动的工作能力§13.5 带传动的弹性滑动与传动比§13.6 普通V 带传动的设计与计算§13.7 V 带轮的结构§13.8 带传动的张紧和维护第13章带传动2．带传动的失效形式、设计准则；3．带传动的弹性滑动与打滑概念；1．带传动的受力分析、应力分析；4．带传动的参数选择。
第13章带传动重点13.1带传动的类型和应用带传动是二个或多个带轮间用带作为挠性件拉曳零件的传动,工作时借助零件之间的摩檫来传递运动与动力。
传动1传动2带的传动过程原动机转动驱动主动轮主动轮转动带与轮的摩擦力从动轮转动13.1带传动的类型和应用一. 带传动的类型13.1带传动的类型和应用一.带传动的类型点击小图看运动图13.1带传动的类型和应用V 带传动和平带传动的比较平型带摩擦力F fQf N f F f ⋅=⋅=两种传动的摩擦力的对比其中：Q —工作载荷；N —带和轮间压紧力；f —摩擦数。
V 型带摩擦力F f ′2sin2 ϕQ N =根据力平衡条件2sin2ϕN Q =Qf Q f Q fN f F f /2sin2sin2/====ϕϕ f ′—当量摩檫系数V 带传动和平带传动的比较V带传动的摩擦力>平带传动的摩擦力1）摩擦力增大，可减小包角；导致①许用较大的传动比i ②许用较小的中心距α；2）摩擦力增大，在载荷较大的传动中仍能正常工作；两种传动优缺点对比¾V 型带传动优点3）带无接头，工作平稳。
V 带传动和平带传动的比较1）V 带轮制造费用高；2）V 带厚不易弯曲，弯曲应力增大，寿命减短；在优缺点对比的许多场合下，其优点更为重要，故V 带应用多于平型带。
V 带传动和平带传动的比较V 型带传动缺点节线当V 带垂直其底边弯曲时，在带中保持原长度不变的任意一条周线。
带传动教案(全)
名师精编精品教案
V带轮的常用材料与结构
V带轮的材料
当v≤25m/s时：HT150、HT200
时：铸钢或钢板焊接的带轮带轮由轮缘、轮毂和轮辐三部分组成
7-3 V带传动的工作能力分析带传动的受力分析与应力分析
一、带传动的受力分析
初拉力F0：带静止时带轮两边带中承受的拉力
紧边拉力F1：带传动工作时在摩擦力的作用下
置→摆锤式张紧轮装置）
注意：张紧轮一般设置在松边的内侧靠近大轮处。
若设置在外侧时，则应使
其靠近小轮，这样可以增加小带轮
的包角，提高带的疲劳强度。
名师精编精品教案。
《机械设计基础》课程教案主题12 带传动
主题12 带传动一、教学目标1、掌握带传动的受力、应力分析2、能区别弹性滑动与打滑3、了解带传动的类型与特点。
4、掌握带传动的应力分布规律二、课时分配本章绪论共 5 个单元，本章安排 6 个学时。
其中理论学时 5 个学时，实践学时 1 个学时。
三、教学重点带传动工作原理、受力分析、带的应力分布图四、教学难点弹性滑动与打滑的区别五、教学内容单元1 带传动一、带传动的特点带传动是利用一种中间挠性件的摩擦传动。
有以下特点：（1）具有良好的弹性，能缓和冲击、吸收振动，传动平稳，噪声小;（2）过载时，传动带在轮缘上会打滑，起到安全保护的作用，可以避免其他零件的损坏;（3）适宜用在两轴中心距较大的场合;（4）结构简单，制造、安装、维护方便，成本低;（5）不能保证准确的传动比，传动效率较低，轴、轴承承受的压力较大，带的使用寿命短，外廓尺寸较大。
二、带传动的类型（1）平带传动：平带的横截面为矩形，平带传动主要用于两带轮轴线平行的传动，其中有开口式传动和交叉式传动等。
开口式传动的两带轮转向相同，应用较多；交叉式传动的两带轮转向相反，传动带容易磨损。
（2）V带传动：V带的横截面为梯形， V带传动是把V带紧套在带轮上的梯形槽内，使V带的两侧面与带轮槽的两侧面压紧，从而产生摩擦力来传递运动和动力。
（3）圆带传动：圆带的横截面为圆形。
圆带传动只适用于低速、轻载的机械，如缝纫机、真空吸尘器、磁带盘的传动机构等。
三、带传动的应用带传动无论是在精密机械，还是工程机械、矿山机械、化工机械、交通运输、农业机械等中，都得到广泛使用。
由于带传动的效率和承载能力较低，不适用于大功率传动。
工作速度太低时，传动尺寸大而不经济；速度太高时，离心力又会减少带轮间的压紧程度，降低传动能力和带的寿命。
故带传动用于要求传动平稳、传动比不要求准确、中小功率的远距离传动。
一般带传动的传递功率为P≤50kW，带速v为5～25m/s，高速带的带速可达60m/s，传动比i≤7。
带传动的应力分析
带传动的应力分析
机械设计基础
Machine Design Foundation
皮带中的应力最大值为：
smax=s1+sc+sb1
为保证带有足够的疲劳寿命，应使带中的最 大应力 s max小于等于带材料的许用应力[s ]。即
smax=s1+sc+sb1≤[s]
2
4 1500
机械设计基础
Machine Design Foundation
由表（9.16）的实际中心距a为 a a0
Ld
2
L0
1500 4000 4026.9 2
中心距a的变动范围为
1487mm
amin a 0.015 Ld
(1487 0.015 4000)mm
=1427mm a=a+0.03Ld =(1487+0.03*4000)mm =1607mm
单根V带的基本额定功率P0是根据特定的实验和分析确定的。
实验条件：传动比i=1、包角α＝180°、特定长度、平稳的工作载荷。
机械设计基础
Machine Design Foundation
1.3 带传动的设计计算
1、设计的已知条件为：V带传动用途和工作条件，载荷性质，传递的功率P， 带轮的转速n1、n2（或n1和传动比i）及对传动外廓尺寸的要求等。
机械设计基础
Machine Design Foundation
1.2 V带传动的设计准则
1、带传动的失效形式和设计准则
带传动的主要失效形式是打滑和传动带的疲劳破坏。
带传动的设计准则：在传递规定功率时不打滑，同时具有足够的疲 劳强度和一定的使用寿命。
带传动受力分析
1 带传动工作时的应力
⒈.由拉力产生的拉应力:σ1、σ2
F1> F2 →σ 1＞σ 2
⒉由带弯曲产生的弯曲应力:σb1,σb2
dd1 <dd2 → σ b1＞ σ b2 ，限制小带轮直径dd1 表8—3
⒊由带弯曲运动而产生的离心拉应力σc=qv2／A
五 带传动的优缺点 • 优点:
1.缓冲吸振, 传动平稳 2.过载具安全保护作用 3.可用于中心距较大的传动 4.结构简单, 要求精度低, 成本低 • 缺点: 1.不能保持准确的传动比, 效率低 2.传递相同圆周力所需的轮廓尺寸和轴上压力均
比啮合传动的大 3.带的寿命短 4.不宜用于高温, 易燃场合
Ｆec 的大小：
Fec
2F0
e e
f f
1 1
F1 F2e f
1 初拉力Ｆ0↑→Ｆec ↑， 因为压力越大摩擦力越
大 ， 但F0过大，会加剧带的磨损
2 包角α↑→Ｆec ↑，因为包角α越大，带与带
轮接触弧越长，总摩擦力越大
3 摩擦系数f↑ →Ｆec ↑
将带轮表面加工粗糙？
பைடு நூலகம்
三 带传动的应力分析
当带刚要打滑时，根据欧拉公式，
Ｆ1、Ｆ2的关系为： F1 F2e f
Ｆf不是作用于某点 的集中力，而是带与轮接
有
触面上各点摩擦力的总和→静摩擦力→Ｆf＝Ｆe 效
∴Ｆe＝Ｆf ＝Ｆ1－Ｆ2 F1= F0+ Fe/2
拉 力
F1 + F2 = 2 F0
F2= F0－Fe/2
4.带传动的功率
Ｆf
机械设计基础带传动
s
b1
s
C
)(1
1 e f
)
Av
1000
➢ 基本额定功率可查表5-3、表5-4
➢ 基本额定功率拟定条件：i =1,特定带长，工作平稳
➢ 实际工作中单根带所能传递旳许用功率：
[P0 ] (P0 P0 )K K L
长度系数 包角系数
i 1 时旳功率增量
机械设计基础——带传动
三、设计环节
❖ 已知条件及设计内容：
带1基 1准d整z8d0长成20YPP=8c度原di、，则dd2dPa拟表值10(d1z5d定–1-≥2εPP)初0c5，77K.拉？圆3NLK0 力1270F0 0
N 6、验算主动轮旳包角α1
7、计算带旳根数 z
机械设计基础——带传动
拟定中心距
初定中心距 a0 0.7(dd1+dd2) < a0 < 2(dd1+dd2)
根据图5-9 高速级还是低速级？
2、根据n1、 Pc 选择带旳型号带 大F轮 ，0 愈 所50小 以01Fd，Q0d2、弯1.52≥K曲带zdFKz应m0v轮sin力iPn构c 愈21造qv2设计
3、拟定带轮基准直径dd1、dd2
9、计算压轴力 FQ
N
4、验算带速v (v＝5～25m/s)
5、拟定中心距 a 及带长 Ld
紧松边判断： 绕进主动轮旳一边→紧边
机械设计基础——带传动
F0F2
F0
松边
紧边由F0→F1
Ff 拉F力0 增长F1F，0带增长紧边
松边由F0→F2 拉力降低，带缩短
总长不变 带增长量＝带缩短量
F1－F0＝F0－F2 ; F1＋F2＝2F0
有效拉力: F1 - F2 即带所传递旳圆周力F 圆周力F：F = F1 - F2 = Ff 打滑：
第二节 带传动工作其情况分析
但其产生的离心拉力（或拉应力）却作用于带 的全部，且各剖面处处相等。
v 太大，则离心力太大，带与轮的正压力减小，摩 擦力↓，传递载荷能力↓，传递同样载荷时所需张紧 力增加，带的疲劳寿命下降。
三、带传动的应力分析
节线至带最 带的弹性 3、带弯曲而产生的弯曲应力σb 外层的距离 模量 带绕过小带轮 带绕过大带轮时 (The Bending Stress) 时的弯曲应力 的弯曲应力
P 增大时， 所需的Fe (即Ff )加大。但Ff 不可能无限增大。 当Ff 达到极限值Fflim 时，带传动处于即将打滑的临界状 态。此时， F1 达到最大，而F2 达到最小。 带传动Ff 有限，P = FeV = Ff V有限，要提高 P 可增大V， 故宜将带传动布置在高速级。
柔韧体摩擦 的欧拉公式
n1 d2 n2 d1 (1 )
对于V带： ε ≈0.01~0.02粗 略计算时可忽略不计
ε反映了弹性滑动的大小，ε 随载荷的改变而改变。 载荷越大，ε越大，传动比的变化越大。
小结
1. 打 滑 •原因: 当F＞Ffmax → 打滑 • 分析: 1. 打滑可以避免 2. 打滑先发生在小带轮处 3. 打滑→带的剧烈磨损 →失效
第二节 带传动工作情况的分析
(Analysis of working conditions of Belt drives)
一、带传动中的力分析(Force Analysis of Belt Drives)
带工作前： F0
松边 －退出主 F0 动轮的一边
此时，带只受 初拉力F0作用 Ff －带轮作用于 由于摩擦力的作用： 带的摩擦力 n2 Ff
紧松边的判断→ 绕出从动轮的一边→紧边
Ｆ0
绕出主动轮的一边→松边 松边
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设计的已知条件为：传动的工作情况，功率P，转速n1、n2（或传动比i） 以及空间尺寸要求
10-2 带传动的受力分析和应力分析
二、 带传动的应力分析 皮带中的应力最大值为：
smax=s1+sc+sb1
为保证带有足够的疲劳寿命，应
使带中的最大应力smax小于等于带材 料的许用应力[s]。即
smax=s1+sc+sb1≤[s]
10-3 带传动的弹性滑动和传动比
V带有普通V带、窄V带、宽V带、汽车V带、大楔角V带 等。其中以普通V带和窄V带应用较广。
普通V带已标准化，按截面尺寸从小到大可分为Y、Z、A、B、C、 D、E七种型号 。标准V带都制成无接头的环形带，其横截面结构 如图所示。抗拉体的结构形式有帘布结构和绳芯结构。
10-5 V带和带轮的结构和标准
当带由松边绕过从动轮进入紧边时，拉力增加，带逐渐 被拉长，沿轮面产生向前的弹性滑动，使带的速度逐渐 大于从动轮的圆周速度。
这种由于带的弹性变形而产生的带与带轮间的滑动称为弹性滑动。
打滑是指过载引起的全面滑动
10-3 带传动的弹性滑动和传动比
由于弹性滑动引起的从动轮圆周速度的降低率称为带
第十章 带传动
§10-1 概述 §10-2 带传动的受力分析和应力分析 §10-3 带传动的弹性滑动及其传动比 §10-4 普通V带传动的失效形式与计算准则 §10-5 普通V带和带轮的结构和标准 §10-6 普通V带传动的参数选择和设计计算方法 §10-7 V带传动的张紧、安装和维护
10-1 概述
一、带传动的组成 带传动一般是由主动轮、从动轮紧套在两轮上的 传动带及机架组成。
10-1 概述
二、带传动的主要类型 按传动原理分：
（1）摩擦带传动： 靠传动带与带轮间的摩擦力实现传动， 如V带传动、平带传动等；
可以忽略不计。
10-4 V带传动的失效形式和设计准则
一、带传动的失效形式和设计准则 带传动的主要失效形式：打滑和疲劳破坏。
带传动的设计准则：在保证不打滑的条件下，应具 有一定的疲劳强度和寿命。
10-5 V带和带轮的结构和标准
一、普通V带的结构和尺寸标准
传动的滑动系数。
v1 v2 dd1n1 dd 2n2 1 dd 2n2
v1
dd1n1
dd1n1
考虑弹性滑动时的传动比为 ：
i12
n1 n2
dd 2
dd1(1 )
随载荷变化而变化。因 是变量，故带传动的传动比不准
确。
一般带传动的滑动系数 0.01，~ 0因.02值很小，非精确计算时
2F0
e f e f
1 1
由上面的公式可以看出，带传动的最大有效圆周力不仅与摩 擦因数和包角有关，而且还和初拉力有关。
10-2 带传动的受力分析和应力分析
二、 带传动的应力分析 通过分析可知，带传动时，皮带中存在着三种应力
1、由拉力产生的拉应力s
2、由离心力产生的离心拉应力sC 3、由皮带绕过带轮因弯曲而产生的弯曲应力sb
普通V带和窄V带的标记由带型、基准长度和标记号组成， 见如下示例： A－1400 GB11544－109
国标代号
基准长度 v带型号
10-5 V带和带轮的结构和标准
二、普通V带轮的结构
带轮的结构：带轮由轮缘、腹 板（轮辐）和轮毂三部分组成。 V带轮按腹板结构的不同分为以 下几种型式：实心带轮、腹板 带轮 、孔板带轮、轮辐带轮。
一、带传动的受力分析
为保证带传动正常工作，传动带必须以一 定的张紧力套在带轮上。当传动带静止时， 带两边承受相等的拉力，称为初拉力F0。 当传动带传动时，由于带与带轮接触面之 间摩擦力的作用，带两边的拉力不再相等， 如图所示。一边被拉紧，拉力由F0增大到 F1，称为紧边；一边被放松，拉力由F0减 少到F2，称为松边。设环形带的总长度不 变，则紧边拉力的增加量F1-F0应等于松 边拉力的减少量F0-F2。
传动带是弹性体，受到拉力后会产生弹性伸长，伸长量随拉力 大小的变化而改变。带由紧边绕过主动轮进入松边时，带的拉 力由F1减小为F2,其弹性伸长量也减小。带在绕过带轮的过程 中，相对于轮面向后收缩，带与带轮轮面间出现局部相对滑动， 导致带的速度逐步小于主动轮的圆周速度。
（2）啮合带传动： 靠带内侧凸齿与带轮外缘上的齿槽 相啮合实现传动，如同步带传动。
10-1 概述
二、带传动的主要类型 按传动带的截面形状分：
平带
普通V带
宽V 带 窄V带
多楔带
同步带
10-1 概述
三、带传动的特点和应用
F1
10-2 带传动的受力分析和应力分析
一、带传动的受力分析
在带即将打滑的临界紧边拉力和松边拉力的关系符合
欧拉公式：
F1 e f F2
可推知带传动有效拉力F的大小为：
F
1、特点： 传动平稳,噪声小,可缓冲吸振,有过载保护,可远距离传动,
结构简单,制造、安装和维护方便,但传动比不准确,效率较低, 寿命较短,且对轴的压力大。
2、应用： 常应用于传动比不要求准确、功率P<100kW、v=5~25m/s、
传动比i<5以及有过载保护的场合.
10-2 带传动的受力分析和应力分析
带轮的材料：带轮的材料主要采 用铸铁，常用材料的牌号为 HT150或HT200,允许的最大圆周 速度为25m/s；转速较高时宜采 用铸钢（或用钢板冲压后焊接而 成）；小功率时可用铸铝或塑料。
带轮轮槽尺寸见课本P187
10-6 普通V带传动的参数选择和设计计算方法