振动模态分析教程整理
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可以输入感兴趣频率范围，须包含分析振动频率，否则缺省/STATUS,SOLU ! *********执行求解Main Menu>Solution>Solve>Current LSSOLVEFINISH! *********查看结果：*************/POST1SET,LIST ! *********查看各阶振型结果或GUI方式操作如图SET,FIRST ! *********读第一阶振型结果或GUI方式! *********查看动态结果：*************PLDI, , ! *********设置结果类型或Main Menu>General Postproc>Plot Results>Contour plot>Nodal Solu>DOF Solution>Displacement vector sumANMODE,10,0.5, ,0 ! *********查看动态结果SET,NEXT ! *********读下一阶振型结果PLNSOL, U,SUM, 0,1.0PLDI, ,ANMODE,10,0.5, ,0 ! *********查看动态结果。
振动工程中的模态分析方法
振动工程中的模态分析方法振动工程是应用力学和机械工程学原理研究物体在振动状态下的特性与行为的学科，它在航空、航天、汽车、电子、建筑、机械、石化等行业得到广泛应用。
模态分析是振动工程的一项基本技术，在振动分析和振动控制中发挥着重要作用。
模态分析是通过形态分解的方法，将振动系统振型分解成若干个自然振动模态，并进一步确定每个自然振动模态的基本参数，包括振动频率、振动模态形态和振型振动幅度等参数。
模态分析技术可以分析结构的动态特性，描述结构在振动状态下的特点与本质，并评估结构的振动性能。
模态分析技术的基本原理是运用振动学的知识研究振动系统的特性与行为。
振动系统的特性与行为是由质量、刚度和阻尼等参数决定的，它们在系统自由振荡的过程中，呈现出一定的规律和变化。
模态分析技术通过对结构的振动响应进行分析，求出结构的振动模态形态和振动特性参数，以揭示结构的动态特性。
在模态分析中，网络分析法是一种较常用的分析方法。
网络分析法是基于多输入多输出的振动分析方法，其基本原理是通过构建动力学方程组，求解方程组的特征值和特征向量，得到结构的振动模态和振动特性参数。
在进行模态分析时，需要采用一定的振动测试手段和技术设备，如振动传感器、数据采集仪和振动分析软件等。
振动传感器可以检测出物体的振动情况，并将振动信号转化为电信号，传输到数据采集仪进行采集。
数据采集仪可以对振动信号进行采集、存储和处理，并将处理后的数据传输到振动分析软件中进行分析。
振动分析软件可以对振动信号进行谱分析、滤波处理、频域分析和时域分析等，并对振动信号进行模态分解，求出结构的自然振动模态和振动特性参数。
模态分析技术在振动工程中得到广泛应用，可以对结构的动态特性进行研究和分析，评估结构的振动性能，进一步指导结构设计和优化。
同时，模态分析技术也是现代振动控制技术的基础，可以为振动控制系统的设计和实现提供理论和技术支持。
总之，模态分析技术是振动工程领域中一项重要的技术，可以揭示结构的动态特性和振动特性参数，评估结构的振动性能，指导结构的设计和优化，并为振动控制系统的设计和实现提供理论和技术支持。
多自由度系统的振动模态分析
多自由度系统的振动模态分析振动是物体在受到外界作用力或受到初始扰动后产生的周期性运动。
在工程领域中，多自由度系统的振动模态分析是一项重要的研究内容。
本文将介绍多自由度系统的振动模态分析的基本原理和方法。
一、多自由度系统的定义多自由度系统是指由多个相互连接的质点组成的系统。
每个质点都可以在三个坐标方向上自由运动，因此系统的自由度就是质点的个数乘以每个质点的自由度。
多自由度系统的振动模态分析可以帮助我们了解系统的固有振动特性，为工程设计和结构优化提供依据。
二、振动模态的概念振动模态是指多自由度系统在固有频率下的振动形态。
每个固有频率对应一个振动模态，振动模态的数量等于系统的自由度。
振动模态分析可以帮助我们确定系统在不同频率下的振动特性，从而预测系统的响应和寻找可能的共振点。
三、振动模态分析的方法1. 模态分析方法模态分析是一种通过数学方法求解系统的固有频率和振动模态的方法。
常用的模态分析方法包括有限元法、模态超级位置法等。
有限元法是一种基于离散化的方法，将系统分割成有限个小单元，通过求解每个单元的振动特性，最终得到整个系统的振动模态。
模态超级位置法是一种基于物理原理的方法，通过测量系统在不同频率下的振动响应，推导出系统的振动模态。
2. 模态参数的计算模态参数是指描述振动模态特性的参数，包括固有频率、振型、振幅等。
模态参数的计算可以通过实验测量和数值模拟两种方法。
实验测量是通过激励系统，测量系统在不同频率下的振动响应，并通过信号处理和频谱分析等方法计算出模态参数。
数值模拟是通过建立系统的数学模型，利用计算机仿真软件求解系统的振动模态。
四、振动模态分析的应用振动模态分析在工程领域有广泛的应用。
首先，振动模态分析可以帮助工程师了解系统的固有振动特性，从而优化设计和改善结构。
其次，振动模态分析可以用于故障诊断和预测，通过对系统的振动模态进行监测和分析，可以判断系统是否存在异常或潜在故障。
此外，振动模态分析还可以应用于声学工程、航天工程、汽车工程等领域。
振动分析步骤和方法
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多个径向幅值测量
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辅助振动分析技术
冲击测试，解决共振问题 峰值能量，轴承和齿轮分析 瀑布图 时域波形分析 相位分析 波德图，奈奎斯特图 轴心轨迹 振型分析
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常见机器问题
不平衡 轴弯曲 不对中 松动 偏心 共振 皮带传动问题
只有几种故障轴向振动大
– 不对中、轴弯曲、悬臂转子不平衡
一般规则：
– 轴向振动幅值大于最大径向的50%，则应 重 点考虑
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波形和频谱
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正弦波
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冲击－脉冲波形
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边带
幅值调制的结果 载频为中心频率，同时是故障频率 边带以载频为中心等间隔分布， 间隔为 调制频率
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典型边带－轴承内圈
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第一步：问题定义 ie 为什么进行振动分析
确立“基线数据” 确定振动大的原因 确定振动明显增加的原因 确定部件频繁损坏的原因－ 轴承、接手 、密封、齿轮 厖 确定结构损坏的原因－ 基础、管路、安 装、焊接 ?..
4
定义问题（续）
确定噪声源 确定机床加工质量问题原因
– 表明 – 尺寸误差
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第四步：感观检查
松动或失去螺栓 底座、基础、焊接裂纹 密封泄漏 皮带磨损 介质腐蚀和堆积 慢动作研究（频闪灯）
– 转子、皮带、轮、接手等等
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第五步：试探
泵的吸入和排出管路 外部安装的部分 背景源 比较所有安装界面的总振值， 判断松 动 比较机器机座的总振值， 判断“软机座 ”
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中国振动工程学会模态分析高级研修班讲课资料第六章
当振型为刚体模态时，质量矩阵正交性检验退化为总质量检验，刚度矩阵正交性所对 应的频率为零，质量矩阵和我刚度矩阵的对称性。
2)模态振型的相关准则 假定计算模型和试验模型的振型使用同一种正则化方法，则两者在 一定频率范围内等 价的条件是：两者的（有阻尼）固有频率相等。两者的（复）振型一致；两者的模态质 量矩阵或模态刚度矩阵一致. 检验有限元模型和模态模型两者之间的固有频率是否 相等是容易的。而检验两者之间的振型是否一致并不是那么直观。主要有下面几种方法 ：模态标定因子MSF（Modal scal factor），模态置信准则MAC（Modal Assurance Criterion），坐标模态置信准则Comac（Coordinate Modal Assurance criterion） ，以及动态力平衡方法DFBM（Dynamic Force Balance Method）。 动态标定因子MSF定义为
振动工程研究所
@ 频率响应模型由频率响应函数矩阵给出。频率响应函数矩阵由下式给出： 或
其中Z(ω)是阻抗矩阵。为频率响应矩阵的逆矩阵。对无阻尼系统，三者关系为
1）空间模型的相关准则 由于阻尼难以确定，因此仅对质量矩阵和刚度矩阵讨论相关准则：质量矩阵正交性， 刚度矩阵正交性，
6
Institute of Vibration Engineering
Institute of Vibration Engineering
振动工程研究所
三、结构（物理）参数识别和有限元模型修正
回答什么问题：认为有限元建模不准，如何用试验模态结果来识别和修正结构 参数？使修正后的有限元模型可更好地用于响应等预计！
1. 有限元建模模型存在哪些误差：各种理论假设、边界条件的近似性，材料参
结构振动分析中的模态分析方法
结构振动分析中的模态分析方法结构振动是指建筑、桥梁、机器等各类工程结构在受到外部激励或自身运动时所发生的振动现象。
为了有效地研究和应对这些结构振动问题，需要运用先进的分析技术来分析结构的振动特性，其中最常用的方法之一就是模态分析。
一、模态分析的基本原理模态分析是研究结构振动的一种分析方法，它是通过计算结构在不同的固有频率下的振动模态来描述结构振动特性的方法。
在模态分析中，首先需要使用有限元方法建立结构的数学模型，然后通过解析数学模型的特征方程，得到结构在不同频率下的振型，即模态，及其对应的振幅和相位差等振动参数。
根据这些振动参数，可以得到结构各个部分的振动响应，并进一步分析结构的振动特性，包括结构在不同频率下的最大振幅、结构振动的稳定性、结构间的耦合特性等。
二、模态分析的主要应用模态分析是结构振动分析中应用最为广泛的方法之一，其主要应用场景包括以下几个方面：1、确定结构的固有频率和振型。
通过模态分析，可以准确地计算结构的固有频率和振型。
这些固有频率和振型的计算结果可用于评估结构在不同激励下的响应特性，以便优化结构设计和制定合理的振动控制措施。
2、分析结构的动态响应。
模态分析可以用来预测结构在外部激励下的动态响应，包括结构的动态位移、速度、加速度等。
这些响应特性的预测结果对于工程结构的安全性评估和振动噪声控制等方面具有重要的意义。
3、评估结构的稳定性。
模态分析可以用于评估结构在振动中的稳定性。
通过计算结构在不同频率下的稳定性，可以有效地分析工程结构的稳定性问题，以便制定相应的振动控制措施。
4、进行结构损伤诊断。
工程结构的残损或破坏会导致结构频率的变化和振动模态的变化。
通过模态分析，可以检测并诊断工程结构的残损或破坏情况，为结构维修和保养提供重要的依据。
三、模态分析的计算方法在计算模态分析的过程中，需要先确定结构的数学模型，包括结构的几何形状、材料特性和载荷情况等。
根据这些数据，可以采用有限元方法求解结构的特征方程，然后求解特征方程得到结构的固有频率和振型。
振动系统的模态分析与优化设计
振动系统的模态分析与优化设计振动系统是一类具有固有频率和振动模态的物理系统，它们广泛应用于各个领域，包括工程、航空航天、汽车等。
对振动系统的模态分析与优化设计的研究是提高系统性能和减少振动噪声的重要手段。
本文将从振动系统的模态分析方法入手，介绍振动系统的优化设计思路和方法。
1. 模态分析方法模态分析是研究振动系统特征频率和振动模态的重要手段。
常见的模态分析方法包括频率域分析和时域分析。
1.1 频率域分析频率域分析是通过对振动信号的频谱进行分析，得到系统的特征频率和振动模态。
其中，最常用的方法是傅里叶变换。
通过对振动信号进行傅里叶变换，可以将信号从时域转换到频域，并得到频谱图。
在频谱图中，峰值对应系统的特征频率，而频谱的形状则反映了振动模态的特征。
1.2 时域分析时域分析是对振动信号的波形进行分析，探究系统的特征波形和响应特性。
常用的时域分析方法包括峰值检测、相关分析和小波变换等。
通过时域分析，可以直观地观察到系统的振动特征，如幅值、相位、周期等。
2. 优化设计思路振动系统的优化设计旨在改善系统的振动性能，减少振动噪声和损耗。
优化设计思路常包括以下几个方面：2.1 结构优化结构优化是通过改变系统的结构参数，如材料、形状和尺寸等，来改善系统的振动性能。
例如，在汽车设计中，通过优化车身的结构布局和刚度分布，可以减少车身的共振现象，降低噪声和疲劳损耗。
2.2 材料优化材料优化是通过选择合适的材料，来提高系统的振动特性。
不同材料具有不同的弹性模量和阻尼特性，因此选择适当的材料可以改变系统的固有频率和振动模态。
2.3 控制优化控制优化是通过对振动系统施加控制力或应用控制策略，来减小系统的振幅和振动噪声。
常见的控制优化方法包括主动控制和被动控制，如主动振动控制器和振动吸振器等。
3. 优化设计方法优化设计方法是指通过数学模型和计算工具，对振动系统进行优化设计的技术手段。
常见的优化设计方法包括参数优化和拓扑优化。
振动分析的这6个步骤
振动分析的这6个步骤现场故障分析时，首先对设备要有一个宏观了解，根据表现出的外在特征得出表层原因；然后对其主要振动特征进行机理分析，从而判断深层次原因。
如何判断的前提条件是熟悉设备结构、检修工艺、运行方式及用途、检修及运行历史、振动过程等等。
一、了解振动历史情况当机器振动突然增大或是振动逐渐增大，判断期间振动是否稳定，若不稳定，其与哪种参数相关联等等。
例，振动突然增大可能为转子突然失衡、刚度突然减弱；振幅不稳定是否与负荷调整、温度变化、启停机等有关联。
二、了解检修情况振动开始前后是否进行过检修，若检修前振动不大，那么本次检修的经过及更换的部件必须十分清楚，类似于这种情况，往往从检修过程中就能找到故障原因。
假如检修前就振动大，检修后振动无显著变化，这样也可排除已经检修过的内容。
三、对设备的外部观察和测试了解设备的基本参数，如设备的温度、声音、压力、转速、负荷、油温、振动等，快速了解设备的整体运转情况，大概确定是什么故障类型，对一些常见故障来说，甚至可以就此做出精准诊断，而单纯依靠信号分析反而容易将简单问题复杂化。
四、确定故障部位通常，故障部位在具有最大振幅位置。
随着与故障源距离的增加，激振力会逐渐衰减。
当然，这个规则也有例外，例如立式设备，由于高度与刚度的关系，被牵引部分的故障会导致上部的电机振动最大。
五、简易判断故障原因可根据各参数与振动的关系，以及振动的方向，准确判断一些故障原因。
例如，水平方向和垂直方向振动幅值相比较就可基本确定部分故障原因，但之前必须清楚设备的安装结构，也就是应该对水平方向和垂直方向的相对刚度有个感性认识。
设备安装在坚固的或刚性的支承上，与安装在弹性支撑上是不一样的，在此只讨论刚性基础的设备。
假设风机安装在刚性混凝土基础上，设备垂直刚度会大于水平刚度。
这时，对于如质量不平衡这样的普通故障，一般水平方向振幅大于垂直方向振幅。
假如垂直方向振动大于水平方向振动，说明垂直方向刚度小于水平刚度，可能是由于松动或配合间隙过大造成的。
振动测量技术(模态分析)
5.1 振动和振动测量系统 5.2 振动参量的测量 5.3 机械阻抗测量 5.4 振动信号的频谱分析
振动是工程技术和日常生活中常见 的物理现象，在大多数情况下，振动是 有害的，它对仪器设备的精度，寿命和 可靠性都会产生影响。当然，振动也有 可以被利用的一面，如输送、清洗、磨 削、监测等。 无论是利用振动还是防止振动， 无论是利用振动还是防止振动，都 必须确定其量值。 必须确定其量值
3. 相位角的测量 相位差角只有在频率相同的振动之间才有意 义。测定同频两个振动之间的相位差也常用直读 直读 比较法。 法和比较法 比较法 直读法是利用各种相位计直接测定。 直读法是利用各种相位计直接测定。 比较法常用录波比较法和李沙育图形法两种。 比较法常用录波比较法和李沙育图形法两种。 录波比较法利用记录在同一坐标纸上的被测信号 与参考信号之间的时间差τ求出相位差；
随机振动是一种非确定性振动，它只服从 随机振动 一定的统计规律性。可分为平稳随机振动 非 平稳随机振动和非 平稳随机振动 平稳随机振动。平稳随机振动又包括各态历经 平稳随机振动 各态历经 的平稳随机振动和非各态历经的平稳随机振动 非各态历经的平稳随机振动。 的平稳随机振动 非各态历经的平稳随机振动 一般来说，仪器设备的振动信号中既包含 有确定性的振动 确定性的振动，又包含有随机振动 随机振动，但对于 确定性的振动 随机振动 一个线性振动系统来说，振动信号可用谱分析 技术化作许多谐振动的叠加。因此简谐振动是 最基本也是最简单的振动。
τ × 360o ϕ=
T
（5.14）
李沙育图测相位法则是根据被测信号与同频的 标准信号之间的李沙育图形来判别相位差。
5.3 机械阻抗测量
振动测量从本质上说属动态测量，测振传感 器检测的信号是被测对象在某种激励下的输出响 应信号。振动测量的一个主要目的就是通过对激 振动测量的一个主要目的就是通过对激 励和响应信号的测试分析， 励和响应信号的测试分析，找出系统的动态特性 参数，包括固有频率、固有振型、模态质量、模 参数，包括固有频率、固有振型、模态质量、 态刚度、模态阻尼比等。 态刚度、模态阻尼比等。振动测量是结构模态分 析和设备故障诊断的基础。
(完整版)各种模态分析方法总结及比较
各种模态分析方法总结与比较一、模态分析模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。
模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。
坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
二、各模态分析方法的总结（一）单自由度法一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。
但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。
以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。
在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为：()[]}{}{T R R t r Q e t h rψψλ= 2-1而频域表示则近似为：()[]}}{{()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r tr r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。
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/PREP7
et,1,95 ! 定义单元类型
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选择分析类型 Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analasis>Select Modal /SOL
ANTYPE,2
分析设置 Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analasis> Analasis Options
输入5阶，根据需要。
可以输入感兴趣频率范围，须包含分析振动频率，否则缺省
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SOLVE
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