鬼谷子研究四大领域

燕昭安

尊敬的混元禅师，杨院长，远道而来的各位台湾同袍，从全国各地赶来的各位领导，各位专家学者老师，各位同修，大家下午好！

我向会议提交的发言题目是《鬼谷子研究四大领域》，这个题目比较大，形成文字大约需要八千多字。今天这宝贵的十二分钟，我只能简要地把自己的一些思考点一下题，借这个机会求教于混元禅师和在座各位大家、各位老师、各位领导。

我主要分三部分来讲：

一、鬼谷子研究的四大领域

二、四大领域体现了共同的鬼谷子思想特征

三、提出“研究领域”概念的意义

一、鬼谷子研究的四大领域

鬼谷子是我国古代著名的思想家、教育家、军事家，是中国文化中最神奇的人物之一，他是战国时代纵横家的鼻祖，是中国外交、政治谋略之祖师，是踏遍青山绿水的民间高人，是密切关注现实政治的一代“隐士”，是中华“智圣”。近二十年，从大陆到台湾，从国内到全世界，对鬼谷子的研究越来越广泛，越来越深入，被称作“二十年不衰鬼谷热”。

早在十五年（1994年）前，河南大学著名教授朱绍侯先生就提出过“历史上、宗教上、传说中的鬼谷子”这样的概念，但他是从“研究鬼谷子要有科学的态度”，“不要把民间传说、宗教迷信都当成信史来论述”这个角度来讲这个问题的。

朱先生的某些观点我不敢苟同，但我们顺着他对鬼谷子研究分领域的思路往

下深入研究，发现对鬼谷子的研究，主要有四大领域，而这些领域都是对鬼谷子研究的重要的组成部分：

1、历史上的鬼谷子

对“历史上的鬼谷子”这个命题的研究，自古至今，延续两千年。

从汉代司马迁《史记》、刘向《说苑》、杨雄《法言》

东汉王充《论衡》以后各代均有学着进行考证、研究

主要从：鬼谷子其人

鬼谷子其书

鬼谷子其地

鬼谷子其事

鬼谷子其弟子

在所有这些考证和研究中，始终伴随着争议和褒贬，从来就是毁誉参半，这为我们今天的研究留下了的问号和课题。

全国鬼谷子研讨会

鬼谷子研究名家

近几年中，发表于各种报刊的鬼谷子研究文章达数千篇，新出版的研究专著一百多种

2、宗教上的鬼谷子

宗教是一种文化现象。宗教在其形成和发展过程中不断吸收人类的各种思想文化，与政治、哲学、法律、文化包括文学、诗歌、建筑、艺术、绘画、雕塑、音乐、道德等意识形式相互渗透、相互包容，成为世界丰富文化的成份。

成功的宗教培养和加强人的社会性作用，在世界的解释、司法审判、道德培养和心理安慰上，对社会的和谐、稳定起着积极的作用。

鬼谷子是一位世外高人，他的思想凝聚了中华民族的智慧，充满了哲理和思辨。他的名字、身世，无不令人感到神秘莫测，他的行踪、思想，体现出一种仙风道骨。几千年来鬼谷子都是作为一种宗教与历史上的鬼谷子同时存在。

很多古书中，鬼谷子都是洒脱飘逸、洞府真仙的形象。

淇县云梦山水帘洞前，就刻有明代人们到云梦山鬼谷祠拜鬼谷子祈雨，“岁遇亢旱，祷之辄应。虽齐鲁燕赵，三晋之民，跻跻跄跄，伏首于（鬼谷）祠下者，日以万计”的盛况。

云梦山碑刻：清顺治何士琦撰写的《云濛山游记》中：“横岭坊下，红尘隔断”，“石径坦修，约可百丈。望南而下，俯瞰深谷，琪花瑶草，夹路喷奇；八盘久弯，曲曲幽异。俄而，天风四起，凉吹衣袂，心爽神开，余亦仙仙欲飞也！”

“去天尺五，金碧腾辉，俨然上帝宫焉，余卒祀事，曳杖欲出，见一羽流，案写黄庭，神气清幻，光彩焕发，心大异曰：此非天台，刘晨何以在此？童子对曰：此非刘晨，，乃吾师玉环子也，服气吐纳，盖有年矣。”

“然而暮山已紫，孤鹤归巢，群鹿辞溪，玉环相送，余也告别。行不数武，回首望之，但见云气飘飘，扶掖而去。”

二十多年来，混元禅师在台湾弘扬鬼谷子心法，向广大台湾同胞传达古圣先贤的妙法，教化信守、知恩、感恩、报恩、续缘、惜缘、系缘的基本心念，利用“鬼谷子易经风水”为民众排忧解难，以至聚集在混元禅师门下的同修达数千人，受益者达数十万人，影响之大，千年未有。

混元禅师成立台湾鬼谷子学术研究会，在台湾从南到北创修几十个祭祀鬼谷子的道场，成立有唯心宗电视台，有易鑰出版社。

混元禅师连续五年在台北林口体育场举行世界华人联合祭祖大会，每次都有五六万人参加；“鬼谷子赞偈”的歌声响彻宝岛南北。

混元禅师在淇县云梦山修建气势恢宏的八卦城、南天门，塑通高十一米的鬼谷子铜像，成就了举世瞩目的千秋伟业！

混元禅师还经常到日本、美国、韩国、东南亚等地去，弘扬鬼谷子心法，把鬼谷子心法传播到全世界华人中间。

混元禅师带领弟子到大陆祭拜鬼谷子，先后达四五十次、四五千人，邀请大陆鬼谷子研究者到台湾去进行鬼谷子文化的交流活动，先后已达九次、一百多人，以鬼谷子文化为平台，促进了海峡两岸骨肉同胞的交流和沟通。

鬼谷子文化的传播和普及从来没有如此广阔的范围、如此深入人心、如此的影响巨大。

所以我认为，混元禅师是中华民族几千年传播弘扬鬼谷子文化第一人。

3、民间传说中的鬼谷子

民间鬼谷子的传说很多，故事很吸引人。在中国古代思想家中，有关鬼谷子的民间传说故事是最多的。（孔子也有许多故事，但大都是通过文字流传而非民间传说）

凡是有鬼谷子文化遗址的地方，大都流传着许多鬼谷子的传说故事。

鬼谷子民间传说基本上分四大类：

（1）鬼谷子出世的传说

（2）鬼谷子智慧的传说

（3）鬼谷子授徒的传说

（4）鬼谷子惩恶扬善的传说

鬼谷子出世

井中相会

巧造无烟柴

百担有余

三文钱堆满屋

请师出屋

快拿慢吃

夜半驱鼠

好心无好报

鬼谷洞与云梦豆腐

恶少变顽石

水漫薛家湾

泼墨天书崖

智取手扒窝………

《鬼谷子与云梦山》一书在淇县一带搜集的有关鬼谷子的传说故事就有54篇。

《民间故事》

4、现实生活中的鬼谷子（鬼谷子在现实生活的应用）

当今国际上政治斗争、军事斗争、经济斗争纵横交织，世界朝多极化发展，

这种局面与鬼谷子所处战国时期的环境极为相似。国际军事格局不断发生变化，国家之间利益集团之间的利益纷争出现了新的方式和新的特征，国际斗争主要表现为综合国力的竞争、经济实力的竞争、军事实力的竞争以及军事策略的竞争。国内经过近三十年改革开发，市场经济飞速发展，竞争机制日益完善，政治开明，思想活跃。因此，鬼谷子的学说越来越显现出其智慧的光芒。

在现实生活中，鬼谷子的学术思想被广泛运用于社会生活的诸多领域。

（1）军事理论外交谋略（与孙子兵法并列文兵法纵横术涉外交往审时度势合纵连横）

（2）职场处事沟通公关（职场如战场演讲説服语言技巧处事原则公共关系思想沟通）

（3）企业管理经营推销（商战智慧企业发展市场定位经营管理商业谈判产品推销）

（4）家居环境阳宅风水（居家原则住宅设计环境布置自然法则趋吉避凶天下太平）

（5）修身养性旅游观光（日月光华吐纳修炼盛神养志保身仿生观光游览旅游圣地）

（6）教育培训文艺创作（传道授业育人解惑励志培训精彩人生书画文艺创作源泉）

二、四大领域体现了共同的鬼谷子思想特征

1、积极入世，胸怀天下，不辱使命，施展抱负

鬼谷子及其门徒，是一批有知识有抱负的人物，学识渊博，足智多谋，能言善辩，有雄才大略，洞察天下大势，知晓风云际会，个个积极入世，人人不甘寂寞，对人生对社会抱有深重的使命感，怀有“经纬天下，舍我其谁”的政治抱负。

无论历史上的鬼谷子及其弟子，还是以鬼谷子为祖师的宗教信仰，还是鬼谷子的传说故事，包括鬼谷子在现实生活各个行业门类中现实运用，都不是消积出世的，其基调无不以天下大事为己任，其目标之明确，意志之坚强，斗志之昂扬，胸怀之宽广，令人肃然起敬。

2、不墨守成规不按常规出牌审时度势信息至上

鬼谷子的信徒从来不是保守主义者，因时而生，顺时应对，强抓机遇，迅速反应，勇于创新，独辟蹊径；因势利导，顺势而为，识人辨才，度权量能，揣情摩意，实事求是。

3、内楗飞箝，用智用谋，讲究方法，注重技巧

鬼谷子讲修身齐家治国平天下，从来不是从概念到概念，从来不是只讲些虚玄而空泛的理论，从来不囿于旧有的模式不墨守以往的成规。

鬼谷子讲究方法，崇尚智慧，注意策略，善用计谋，运用技巧，讲究的是顺应时势、知几应时、知权善变的实践哲学。历史上曾有人对鬼谷子执否定态度，骂之为“小夫蛇鼠之智”，认为纵横家是“诈人”，现代也有人将鬼谷子学说贬之为“实用主义”。现在来看，这些对鬼谷子学说的诋毁是思想僵化的极不入流的没有道理的。

三、分析鬼谷子研究四大领域的意义

1、说明鬼谷子文化的博大精深，内容丰富，适应范围广泛，现实意义很强；

2、无论哪一个领域的研究都刚刚开始，宝库刚刚打开，我们任重道远；

3、四大领域都是鬼谷子文化研究的组成部分，应该求同存异，异中求同，而丝毫不应该互设藩篱、门户自立，更不应该相互轻慢和诋毁。

四、结论

1、鬼谷子文化是中华民族传统文化瑰宝，研究它、挖掘它是我们的责任；

2、鬼谷子文化作为宗教信仰为广大民众所接受，可以抚慰心灵，安定社会，消灾弭难，普利众生；

3、鬼谷子民间传体现了人民大众的智慧、达观、对真善美的追求和向往；

4、鬼谷子文化具有很强的现实意义，可以应用在现实生活中的各个行业各个领域；

5、鬼谷子研究的四大领域有同有异，正是这些共同之点和差异之处，形成了鬼谷子文化的丰富多彩、博大精深。

6、四大领域之间应该相互融合、相互尊重、相互补充、相互交流、相辅相成、相携共进，大家共同努力，弘扬鬼谷子文化，创造美好未来。

世界的解释、司法审判、道德培养和心理安慰社会因素、心理因素、精神因素培养和加强人的社会性作用是所有成功的宗教的共性国文化认为：有一个创始人、有崇拜对象为“宗”；有一群追随者，有一定的祭祀仪式为“教”；西方文化的宗教religion是从拉丁词“re”和“legere”演变来的，意思是“再”和“聚集”，就是一群人为了一个目的聚集在一起的意思，发展到有同一信仰，同一信念，为了这一信仰而到了不畏生死的地步。

在西方国家，“无神论”一般都指“一种认为根本没有神的理论”，而在中国大陆，一般的无神论者其实只是不可知论者。在西方人来讲，不可知论者只是“没有宗教信仰”。

宗教是一种文化现象。宗教在其形成和发展过程中不断吸收人类的各种思想文化，与政治、哲学、法律、文化包括文学、诗歌、建筑、艺术、绘画、雕塑、音乐、道德等意识形式相互渗透、相互包容，成为世界丰富文化的成份

高中数学解题四大思想方法

思想方法一、函数与方程思想姓名：方法1 构造函数关系，利用函数性质解题班别：根据题设条件把所求的问题转化为对某一函数性质的讨论，从而使问题得到解决，称为构造函数解题。通过构造函数，利用函数的单调性解题，在解方程和证明不等式中最为广泛，解题思路简洁明快。例1 （10安徽）设232555322(),(),(),555 a b c ===则,,a b c 的大小关系是（） ....A a c b B a b c C c a b D b c a >>>>>>>> 例2 已知函数21()(1)ln , 1.2 f x x ax a x a =-+-> （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）证明：若5,a <则对任意12121212 ()(),(0,),, 1.f x f x x x x x x x -∈+∞≠>--有方法2 选择主从变量，揭示函数关系含有多个变量的数学问题中，对变量的理解要选择更加合适的角度，先选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系，再利用函数性质解题。例3 对于满足04p ≤≤的实数p ，使2 43x px x p +>+-恒成立的x 的取值范围是 . 方法3 变函数为方程，求解函数性质实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式，我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题一般是通过方程来实现的……函数与方程是密切相关的。列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。例4 函数()2)f x x π=≤≤的值域是（） 11111122.,.,.,.,44332233A B C D ????????----?????????? ??????

中国古今26位著名数学家的故事[001]

中国古今26位著名数学家的故事 1.赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有数幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。 2.朱世杰（公元1300年前后）朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。 3.祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。 4.祖冲之(429-500)，中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。 5.杨辉，字谦光，钱塘(今杭州)人，中国古代数学家和数学教育家，生平履历不详。(一)主要著述《详解九章算法》，《日用算法》，《乘除通变本末》，《田亩比类乘除捷法》，《续古摘奇算法》，其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为《杨辉算法》。 6.熊庆来(1893—1969)，字迪之，云南弥勒人，他是中国近代数学研究和教育的奠基人。 7.许宝騄(19l0.9.10一1970.12.18)是中国数学家，生卒于北京．许宝騄是中国概率统计领域内享有国际声誉的第一位数学家。他的主要工作是在数理统计和概率论两个方面。 8.徐光启（公元1562—1633年）字子先，编写了著名的《农政全书》。《几何原本》是我国最早第一部自拉丁文译来的数学著作还有《数理精蕴》。 9.吴学谋是中国数学家，生于广西柳州。 10.汪莱(1768一1813)，是中国古代数学家，《参两算经》的最早的数学作品。1796一1798年，汪莱先后与自己的同乡好友巴树谷、江玉讨论数学，完成《弧三角形》和《勾股形》两部书稿。1789年，巴树谷将此两书合为一帙刊行，取名《衡斋算学》，这就是汪莱数学著作的最早刊本。

小学数学数与代数等四大领域整理

领域年级标题具体内容数与代数一年级上册 1.准备课（p2）数一数，比大小，摆一摆 3.1-5的认识和加减法（p14） 1-5的认识；书写；比大小:>、<、=的认识；第几（第一，第二。。。）；数字的拆分与合并；加法：加法意义及“+”号认识理解；减法及“-”号认识理解；0的书写及运算；整理与复习 5.6-10的认识和加减法（p39） 6和7；书写；比大小；数字的拆分与合并；加法；减法；8和9；书写；比大小；数字的拆分与合并；加法；减法；10：书写，数字的拆分与合并，加法，减法；连加连减；加减混合；整理与复习 6.11-20的认识和加减法（p73） 11-20的认识及理解；顺序；比大小；加法（加数，和）；减法（被减数，减数，差）；排几； 7.认识钟表（p84）时针，分针；钟表上的具体时间及钟表上时针分针的位置，理解时钟所代表的含义及正确运用。 8.20以内的进位加法（p88） 9加几（数的拆分，凑十法）；8、7、6加几（数的拆分，凑十法）；凑十法；5、4、 3、2加几；计算人数，物数：加法，减法；整理与复习一年级下册 2.20以内的退位减法（p8）十几减9运算及方法（摆一摆，运用十做相关计算）；十几减8、7、6（摆一摆，运用十做相关计算）；十几减5、4、3、2（摆一摆，减法计算）；整理与分析； 4.100以内数的认识（p33）数数；数的组成：数一数理解百的含义（数的分拆），百以内数的含义；数的读写；数的顺序，比较大小；估计多与少；整十数加一位数及相应的减法； 5．认识人民币（p52）认识人名币；认识元、角、分；它们的换算；简单的计算；运用知识判断已有钱买多少东西； 6.100以内的加法和减法（一）（p61）整十数加、减整十数；两位数加一位数、整十数（拆分再加减）；两位数减一位数、整十数（拆分再加减）；认识小括号及其运算；连加连减及其（简便）运算；整理与复习； 7．找规律（p85）按照排列顺序找出简单的规律；平均增加东西的规律；几个事物不同位置的排列规律，二年 2.100以内的加法和减法（二）（p11）加法：不进位加，竖式计算（数位对其），口算笔算；进位加，竖式计算（满十进一）；减法：不退位减，竖式计算（数位对其）；

高中数学四大思想

高中数学四大思想 1.数形结合思想数形结合，“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合。实质：将抽象的数学语言与直观图形结合起来；将抽象思维和形象思维结合起来。抽象问题具体化，复杂问题简单化。应用数形结合的思想，应注意以下数与形的转化：（1）集合的运算及韦恩图；（2）函数及其图象；（3）数列通项及求和公式的函数特征及函数图象；（4）方程（多指二元方程）及方程的曲线. 以形助数常用的有：借助数轴；借助函数图象；借助单位圆；借助数式的结构特征；借助于解析几何方法. 以数助形常用有：借助于几何轨迹所遵循的数量关系；借助于运算结果与几何定理的结合. 2.分类讨论思想分类讨论思想，即根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决. 原则：化整为零，各个击破。无重复、无遗漏、最简。步骤： 1）明确讨论对象，确定对象范围； 2）确定分类标准，进行合理分类，做到不重不漏； 3）逐类讨论，获得阶段性结果； 4）归纳总结，得出结论。常见的分类情形有：按数分类；按字母的取值范围分类；按事件的可能情况分类；按图形的位置特征分类等.

3.函数与方程思想函数思想，即将所研究的问题借助建立函数关系式或构造中间函数，结合初等函数的图象与性质，加以分析、转化、解决有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题；方程思想，即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决. 运用函数与方程的思想时，要注意函数，方程与不等式之间的相互联系和转化，应做到：（1）深刻理解函数f(x)的性质（单调性、奇偶性、周期性、最值和图象变换），熟练掌握基本初等函数的性质。（2）密切注意一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式等问题；掌握二次函数基本性质，二次方程实根分布条件，二次不等式的转化策略。 4.转化与化归思想转化与化归思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将，问题通过变换加以转化，进而达到解决问题的思想。转化，是将数学命题由一种形式向另一种形式的变换过程；化归，是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题. 转化有等价转化与不等价转化。等价转化后的新问题与原问题实质是一样的；不等价转化则部分地改变了原对象的实质，需对所得结论进行必要的修正。原则：化难为易、化生为熟、化繁为简，尽量是等价转化. 常见的转化有：正与反的转化、数与数的转化、数与形的转化、相等与不等的转化、整体与局部的转化、空间与平面相互转化、复数与实数相互转化、常量与变量的转化、数学语言的转化.

中国著名数学家生平事迹及卓著贡献

中国著名数学家生平事迹及卓著贡献陈景润个人履历 1953年～1954年在北京四中任教，因口齿不清，被拒绝上讲台授课，只可批改作业，后被“停职回乡养病”，调回厦门大学任资料员，同时研究数论，对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活的密切关系等问题也作了研究。 1956年调入中国科学院数学研究所。 1980年当选中科院物理学数学部委员（院士）。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今仍然在世界上遥遥领先，被称为哥德巴赫猜想第一人。世界级的数学大师、美国学者安德烈·韦伊（AndréWeil）曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。” 历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授。国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。发表研究论文70 余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。著作《算术级数中的最小素数》《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》《数学趣味谈》《组合数学》《哥德巴赫猜想》荣誉陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果，曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。任第四、五、六届全国人民代表大会代表。 2009年9月14日，他被评为100位新中国成立以来感动中国人物之一。人物生平 1933年5月22日生于福建福州。 1953年毕业于厦门大学数学系。 1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。 1965年称自己已经证明（1+2），由师兄王元审查后于1966年6月在科学通报上发表。 1974年被重病在身的周总理亲自推荐为四届人大代表，并被选为人大常委。 1979年完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到16，受到国际数学界好评。 1979年应美国普林斯顿高等研究院之邀前往讲学与访问，受到外国同行的广泛关注。 1981年当选为中科院学部委员。 1984年4月27日在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，诱发帕金森氏综合症。 1996年3月19日因病住院，经抢救无效逝世，享年62岁。家庭：妻：由昆（1951- ) 子：陈由伟( 1981年12月生) 华罗庚（中科院院士、数学家）人物简介

(完整版)高中数学四大思想方法

高中数学四大思想方法 ————读《什么是数学》笔记《什么是数学》这本书是一本数学经典名著，它收集了许多闪光的数学珍品。它的目标之一是反击这样的思想："数学不是别的东西，而只是从定义和公理推导出来的一组结论，而这些定义和命题除了必须不矛盾外，可以由数学家根据他们的意志随意创造。"简言之，这本书想把真实的意义放回数学中去。但这是与物质现实非常不同的那种意义。数学对象的意义说的是"数学上'不加定义的对象'之间的相互关系以及它们所遵循的运算法则"。数学对象是什么并不重要，重要的是做了什么。这样，数学就艰难地徘徊在现实与非现实之间；它的意义不存在于形式的抽象中，也不存在于具体的实物中。对喜欢梳理概念的哲学家，这可能是个问题，但却是数学的巨大力量所在--我们称它为，所谓的"非现实的现实性"。数学联结了心灵感知的抽象世界和完全没有生命的真实的物质世界。我根据自己在数学方面的兴趣，基于已有的数学背景知识，选取一部分和高中有关的内容进行舒心愉快的阅读。重新总结了高中数学中的数学四大思想方法：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合；函数与方程函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式。我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的……等等；不等式问题也与方程是近亲，密切相关。而函数和多元方程没有什么本质的区别，如函数y＝f(x)，就可以看作关于x、y的二元方程f(x)－y＝0。可以说，函数的研究离不开方程。列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是：f(x)、f (x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。在解题中，善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才能产生由此及彼的联系，构造出函数原型。另外，方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。函数知识涉及的知识点多、面广，在概念性、应用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重点。我们应用函数思想的几种常见题型是：遇到变量，构造函数关系解题；有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，利用函数观点加以分析；含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系；实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答；等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n的函数，数列问题也可以用函数方法解决。等价转化等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范

深本数学四大规律

深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律 A、四大规律：（解决问题的思维规律） 1、弄通情景（把题目的意思彻底弄明白） 2、知识联想（联想知识，用知识思考解决问题） 3、顺逆推理（从条件和结论两头推理） 4、运动思想（换一个角度看问题） B、十五个中规律：（解决问题的方法） 1、数的规律（同一个数作等价运动，通过运动解决问题） 2、形的规律（同一个形需判断、补全，再用性质解决问题） 3、数形思想（从数和形两个角度思考解决问题） 4、动的思想（通过动一轮弄清情况解决问题） 5、应用思想（把实际问题通过情景转化为数学问题解决） 6、抽象化具体（把抽象问题转化为具体问题思考解决） 7、复杂化简单（把复杂问题转化为简单问题思考解决） 8、一般化特殊（把一般问题转化为特殊情景解决） 9、分类思想（把不确定问题通过分类解决） 10、转化归结思想（把一个问题转化归结为另一个问题） 11、方程思想（通过设未知列方程（组）来解决问题） 12、函数思想（把问题看成函数，用函数性质解决问题） 13、换元法（通过换元把问题转化为已学） 14、配凑法（通过配凑转化解决问题） 15、待定系数法（通过设系数转化解决问题）

C 、35个小规律（知识联系的规律，分布在中小学各知识章节）小学 1、数：（1）整数（2）小数（3）分数（4）百分数（5）比，是一伙的。 2、运算：（1）-+, （2）÷?, （3）乘方（含图）是一伙的。 3、等价式：（1）b a c a b c c b a =-?=-?=+ （2）a b c b a c c b a =÷?=÷?=?（含方程）是一伙的。 4、单位“1”：单位“1”是运动变化的、相对的，任一个量可设为“1”。 5、图形等价（面积）：（一伙的）初中： 6、“-”号的三个意义和同一本质。 7、字母的三个性质和同一本质。 8、方程的同解原理。 9、整式运算——公式——因式分解——分式（一伙的）。 10、二次根式的“五个”武器。 11、一元二次方程的“七个”武器。 12、反比例函数的定义——性质——对称——面积（一伙的）。 13、二次函数的本质（非负数）。 14、角：（一伙的） 15、?（一伙的） 16、图形变换：平移——旋转——轴对称——中心对称（一伙的）

中学数学中四种重要思想方法

中学数学中四种重要思想方法一、函数方程思想函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系,从而解决问题的一种思维方式,是很重要的数学思想. 1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来,并研究这些量间的相互制约关系,最后解决问题,这就是函数思想； 2.应用函数思想解题,确立变量之间的函数关系是一关键步骤,大体可分为下面两个步骤：（1）根据题意建立变量之间的函数关系式,把问题转化为相应的函数问题；（2）根据需要构造函数,利用函数的相关知识解决问题；（3）方程思想：在某变化过程中,往往需要根据一些要求,确定某些变量的值,这时常常列出这些变量的方程或（方程组）,通过解方程（或方程组）求出它们,这就是方程思想； 3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念,它们之间相互渗透,很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决,很多函数的问题也需要用方程的方法的支援,函数与方程之间的辩证关系,形成了函数方程思想. 二、数形结合思想数形结合是中学数学中四种重要思想方法之一,对于所研究的代数问题,有时可研究其对应几何的性质使问题得以解决（以形助数）；或者对于所研究的几何问题,可借助于对应图形的数量关系使问题得以解决（以数助形）,这种解决问题的方法称之为数形结合. 1.数形结合与数形转化的目的是为了发挥形的生动性和直观性,发挥数的思路的规范性与严密性,两者相辅相成,扬长避短. 2.恩格斯是这样来定义数学的：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学”.这就是说：数形结合是数学的本质特征,宇宙间万事万物无不是数和形的和谐的统一.因此,数学学习中突出数形结合思想正是充分把握住了数学的精髓和灵魂. 3.数形结合的本质是：几何图形的性质反映了数量关系,数量关系决定了几何图形的性质. 4.华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微；数形结合百般好,隔裂分家万事非.”数形结合作为一种数学思想方法的应用大致分为两种情形：或借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系. 5.把数作为手段的数形结合主要体现在解析几何中,历年高考的解答题都有关于这个方面的考查（即用代数方法研究几何问题）.而以形为手段的数形结合在高考客观题中体现. 6.我们要抓住以下几点数形结合的解题要领： (1) 对于研究距离、角或面积的问题,可直接从几何图形入手进行求解即可； (2) 对于研究函数、方程或不等式（最值）的问题,可通过函数的图象求解（函数的零点,顶点是关键点）,作好知识的迁移与综合运用； (3) 对于以下类型的问题需要注意：可分别通过构造距离函数、斜率函数、截距函数、单位圆x2+y2=1上的点及余弦定理进行转化达到解题目的. 三、分类讨论的数学思想分类讨论是一种重要的数学思想方法,当问题的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象进行分类,然后对每一类分别研究,给出每一类的结果,最终综合各类结果得到整个问题的解答. 1.有关分类讨论的数学问题需要运用分类讨论思想来解决,引起分类讨论的原因大致可归纳为如下几种：（1）涉及的数学概念是分类讨论的；（2）运用的数学定理、公式、或运算性质、法则是分类给出的；

数学家的故事

数学家的故事一、华罗庚 1、简介华罗庚是中国解析数论、典型论、矩阵几何学、自守函数论与多个复变函数论等很多方面研究的创始人与奠基者，也是我国进入世界著名数学行列最杰出的代表者。他的研究成果被国际数学界命名为“华氏定理”、“布劳威尔—加当—华定理”、“华—王方法”、“华氏算子”、“华氏不等式”等。他一生为我们留下了两百多篇学术论文，10部专著，其中8部被国外翻译出版，有些已列入本世纪经典著作之列。他把数学方法创造性地应用于国民经济领域，筛选出了以改进工艺问题的数学方法为内容的“优选法”和处理生产和组织与管理问题为内容的“统筹法”。他是美国科学院历史上第一个当选为外籍院士的中国学者。他还当选为联邦德国巴伐利亚科学院院士；法国南锡大学、美国伊利诺斯大学与香港中文大学授予他荣誉博士学位。他的名字进入美国华盛顿斯密司—宋尼博物馆，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今88个数学伟人之一。 2、小故事华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。 1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。

20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说：“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的，不是为了学位。”两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的“华氏定理”，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。 1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心：“朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……”虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此，开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。

高中数学解题四大思想方法(数学)

思想方法一、函数与方程思想方法1 构造函数关系，利用函数性质解题根据题设条件把所求的问题转化为对某一函数性质的讨论，从而使问题得到解决，称为构造函数解题。通过构造函数，利用函数的单调性解题，在解方程和证明不等式中最为广泛，解题思路简洁明快。例1 （10安徽）设232555322(),(),(),555 a b c ===则,,a b c 的大小关系是（） ....A a c b B a b c C c a b D b c a >>>>>>>> 例2 已知函数21()(1)ln , 1.2 f x x ax a x a =-+-> （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）证明：若5,a <则对任意12121212 ()(),(0,),, 1.f x f x x x x x x x -∈+∞≠>--有方法2 选择主从变量，揭示函数关系含有多个变量的数学问题中，对变量的理解要选择更加合适的角度，先选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系，再利用函数性质解题。例3 对于满足04p ≤≤的实数p ，使243x px x p +>+-恒成立的x 的取值范围是 . 方法3 变函数为方程，求解函数性质实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式，我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题一般是通过方程来实现的……函数与方程是密切相关的。列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。例4 函数()2)f x x π=≤≤的值域是（） 11111122.,.,.,.,44332233A B C D ????????----?????????? ??????

美术新课标四大学习领域浅解

美术新课标四大学习领域浅解美术新课程标准从美术学习方式出发，划分出“造型．表现”、“设计．应用”、“欣赏．评述”、“综合．探索”四个学习领域。传统的美术教学内容由欣赏、绘画、工艺三大课业组成，内容以基础性和技法性为主，忽略了学生的真正发展，而我们的教育目的是通过教育来培养适应现代社会建设的新型人才，美术教育应延续和发展美术的知识与技巧，以满足人类、社会经济、精神和文化的需要，健全人格，形成人的基本美术素质和能力，促进人的全面发展为主要目的。新的学习领域从根本上解决了存在的问题。 1、“造型·表现”领域是指运用多种材料和手段，体验造型乐趣，表达情感和思想的学习领域。设置“造型与表现”学习领域旨在突出学生的学习活动方式，淡化过于强调学科特色的倾向。“造型．表现”强调自由表现，大胆创造，外化自己的情感和认识。通过此领域学习，学生应达到以下目标：认识与理解线条、形状、色彩、空间、明暗、质感等基本造型要素，并能运用对称与均衡、节奏与韵律、对比与和谐、多样与统一等组织原理进行造型活动，激发想象力和创新意识；通过对各种美术媒材、技巧和制作过程的探索及实验，发展艺术感知能力和造型表现能力；体验造型活动的乐趣，产生对美术学习的持久兴趣。 2、“设计·应用”领域，是指运用一定的物质材料和手段，围绕一定的设计要求和目的进行设计与制作，传递、交流信息，

美化生活及环境，培养设计意识、动手能力和实践能力，并强调学生的创新精神。“设计．应用”既强调创意的形成，又注意活动的功能目的。要求学生达到以下目标：了解“物以致用”的设计思想，并运用设计和工艺的基本知识和方法，进行有目的的创意、设计和制作活动，发展创新意识和创造能力；感受各种材料的特性，合理利用多种材料和工具进行制作活动，提高动手能力；了解艺术形式美感及其与设计功能的统一，提高对生活物品和自己周边环境的审美评价能力，激发美化生活的愿望；养成事前预想和计划的行为习惯以及耐心细致、持之以恒的工作态度。 3、“欣赏·评述”领域，通过欣赏与评述、分析与研究、讨论与解释、体验与评价等系列活动，从不同层面深入了解优秀的艺术作品，去体会作品内在的含义，提升学生的审美能力，完善学生的健全人格。“欣赏．评述”注重通过感受、欣赏、领悟、理解和表达等活动方式，内化知识，形成审美心理结构。要求学习达到以下目标：激发参与活动的兴趣，学习多角度欣赏和认识自然美和美术作品的材质、形式和内容特征，了解中外美术发展概况；逐步提高视觉感觉能力，掌握运用语言、文字和形体表达自己的感受和认识的基本方法，形成健康的审美情趣，发展审美能力；逐步形成崇尚文明，珍惜优秀民族艺术与文化遗产，尊重世界多元文化的态度。 4、“综合．探索”指通过综合性的美术活动，引导学生主动探索、研究、创造以及综合解决问题的美术学习领域。美术在人类的生产和生活领域中具有极其广泛的应用价值，强调美术与现实生活

学习数学有什么好的方法及常见的数学四大思想,高中数学解题基本方法

学习高中数学有什么好的方法 1掌握好公式定理（如果这步不做，想学好数学就是在做白日梦，想一想没有武器的士兵如何去打战。）不管学数学的目的是为考试，还是兴趣，都要掌握公式定理这个必备的武器，这样才能在题目的战场上施展拳脚。学习数学时，对于公式定理一般要经历三个过程：○1认识；○2理解；○3应用 ○1认识：能认出,识别公式定理 ○2理解：能明白公式定理的内容及其推导方法，适用范围 ○3应用：懂得在题目中如何应用公式定理来解题，应用什么公式定理来解题所谓掌握是指是指达到应用水平，

2按时完成作业（要按时认真完成学校定的配套，这是基本功，想一想没有训练的士兵如何上得了战场）适当的训练是培养考试能力必不可少的的途径（考试能力是指思维能力，做题技巧，得分技巧，做题速度，答题规范等）但切忌不要搞题海战术，因为这只对简单的题有效，稍微改变一下条件就可能蒙了。（题海战术是指不停的做题，做大量的题，而不进行必要的总结思考，对错题只做修改而不查找原因）而且人的生命是有限的，没有无限的时间做题，只有总结规律才是王道（规律即答题的固定步骤，解题的方法等，这可避免想题时没有方向）

3养成独立思考的习惯不懂时一定要先自己思考一下，实在不行时再问同学或老师，不能一遇到不懂的就立即问同学老师，这样会使大脑得不到锻炼，对他人产生依赖，成绩就会不升反降。（不懂也不能放弃，如果不懂就放弃的话就永远学不好数学） 4要总结自己的强项和弱项，及时查漏补缺 (即知道考试时什么题目自己能做得又快又准，什么题目自己做的出来但较慢，什么题目自己做不出来，并进行有针对性的练习，这样考试才不会太紧张）中学数学的基本知识分三类： ①是纯粹数的知识，如实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、数列等； ②是关于纯粹形的知识，如平面几何、立体几何等； ③是关于数形结合的知识，主要体现是解析几何，函数等根据这三类来分类自己的强弱项。

鬼谷子研究四大领域

鬼谷子研究四大领域燕昭安尊敬的混元禅师，杨院长，远道而来的各位台湾同袍，从全国各地赶来的各位领导，各位专家学者老师，各位同修，大家下午好！我向会议提交的发言题目是《鬼谷子研究四大领域》，这个题目比较大，形成文字大约需要八千多字。今天这宝贵的十二分钟，我只能简要地把自己的一些思考点一下题，借这个机会求教于混元禅师和在座各位大家、各位老师、各位领导。我主要分三部分来讲：一、鬼谷子研究的四大领域二、四大领域体现了共同的鬼谷子思想特征三、提出“研究领域”概念的意义一、鬼谷子研究的四大领域鬼谷子是我国古代著名的思想家、教育家、军事家，是中国文化中最神奇的人物之一，他是战国时代纵横家的鼻祖，是中国外交、政治谋略之祖师，是踏遍青山绿水的民间高人，是密切关注现实政治的一代“隐士”，是中华“智圣”。近二十年，从大陆到台湾，从国内到全世界，对鬼谷子的研究越来越广泛，越来越深入，被称作“二十年不衰鬼谷热”。早在十五年（1994年）前，河南大学著名教授朱绍侯先生就提出过“历史上、宗教上、传说中的鬼谷子”这样的概念，但他是从“研究鬼谷子要有科学的态度”，“不要把民间传说、宗教迷信都当成信史来论述”这个角度来讲这个问题的。朱先生的某些观点我不敢苟同，但我们顺着他对鬼谷子研究分领域的思路往

下深入研究，发现对鬼谷子的研究，主要有四大领域，而这些领域都是对鬼谷子研究的重要的组成部分： 1、历史上的鬼谷子对“历史上的鬼谷子”这个命题的研究，自古至今，延续两千年。从汉代司马迁《史记》、刘向《说苑》、杨雄《法言》东汉王充《论衡》以后各代均有学着进行考证、研究主要从：鬼谷子其人鬼谷子其书鬼谷子其地鬼谷子其事鬼谷子其弟子在所有这些考证和研究中，始终伴随着争议和褒贬，从来就是毁誉参半，这为我们今天的研究留下了的问号和课题。全国鬼谷子研讨会鬼谷子研究名家近几年中，发表于各种报刊的鬼谷子研究文章达数千篇，新出版的研究专著一百多种 2、宗教上的鬼谷子宗教是一种文化现象。宗教在其形成和发展过程中不断吸收人类的各种思想文化，与政治、哲学、法律、文化包括文学、诗歌、建筑、艺术、绘画、雕塑、音乐、道德等意识形式相互渗透、相互包容，成为世界丰富文化的成份。成功的宗教培养和加强人的社会性作用，在世界的解释、司法审判、道德培养和心理安慰上，对社会的和谐、稳定起着积极的作用。鬼谷子是一位世外高人，他的思想凝聚了中华民族的智慧，充满了哲理和思辨。他的名字、身世，无不令人感到神秘莫测，他的行踪、思想，体现出一种仙风道骨。几千年来鬼谷子都是作为一种宗教与历史上的鬼谷子同时存在。很多古书中，鬼谷子都是洒脱飘逸、洞府真仙的形象。

世界四大数学家的故事

数学家的故事 xx篇 1.八岁的xx发现了数学定理德国高斯(1777～1855)是当代最杰出的天文学家、数学家，在物理的电磁学方面也有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们称呼他为“数学王子”。高斯出生在一个贫穷的家庭，是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误。他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发地拿起一本小说坐在椅子上看去了。教室里的小朋友们拿起石板开始计算： “1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来…… 还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去，“老师，答案是不是这样？” 老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说： “去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。

可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前： “老师！我想这个答案是对的。”数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：50，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是50，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。 2.小xxxx羊圈欧拉，瑞士人，是世界数学史上与高斯、阿基米德、牛顿齐名的四大著名数学家之一，被誉为“数学界的莎士比亚”，在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。事情是因为星星而引起的。当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说： “天上有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。” xx感到很奇怪： “天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗镶嵌到天幕上的呢？上帝亲自把它们一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？” 他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什

高中数学四大数学思想

高中数学四大思想方法高考试题一是着眼于知识点新颖巧妙的组合;二是着眼于对数学思想方法、数学能力的考查.如果说数学知识是数学内容,可用文字和符号来记录与描述,那么数学思想方法则是数学意识,重在领会、运用,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决．高考中常用到的数学思想主要有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想.这些在一轮复习中都有所涉及,建议二轮复习前应先学习此部分．带着方法去复习,这样可以使理论指导实践，“一法一练”“一练一过”,既节省了复习时间又能起到事半功倍的效果,而市面上有些资料把方法集中放于最后，起不到”依法训练”的作用,也因时间紧造成学而不透、学而不深,在真正的高考中不能从容应对．不过也可根据自身情况选择学完后再复习此部分. 思想1 函数与方程思想函数的思想,就是通过建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决的数学思想. 方程的思想,就是建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决的数学思想. (1)设函数f（x)的导函数为f′(x),对任意x∈R都有f（x）>f′(x)成立,则（) Ａ．3ｆ(ｌn ２）<2f(ｌn 3) B．３f（ln 2)＝2ｆ(ｌn ３） C.3f（ln 2)>２ｆ(ｌｎ3）Ｄ．3ｆ(ln 2)与2f(ln ３）的大小不确定（2)（名师押题)直线ｙ=kｘ＋２和椭圆错误!＋错误!＝1在y轴左侧部分交于A，Ｂ两点,直线ｌ过点P(0，-2)和线段AB的中点M，则l在x轴上的截距a 的取值范围为____＿_＿＿. （1)C (2）错误!［(1)令Ｆ(x）＝错误!,则F′(x)=错误!. 因为对?x∈Ｒ都有ｆ(x)＞f′(ｘ)，所以F′(x)<０,

不等式的解法中体现的四大数学基本思想

不等式解法中体现的四大数学基本思想王伦（重庆市铜梁一中校，402560）摘要：人教社必修⑤3.2节出现了一元二次不等式的解法，编者可谓充分考虑到高中学生的学习能力，但缺乏系统性。笔者通过分析研究，认为要对不等式的解法进行系统的总结掌握，可遵循数学的四大基本思想。关键词：不等式解法数学思想归纳提高一、基本认识高中数学对不等式解法的归纳如下： (一) 普通不等式解法 1. 代数不等式解法（1）整式不等式解法 ①一元一次不等式解法 ②一元二次不等式解法 ③一元n 次不等式解法N n n ∈≥,3 （2）分式不等式解法（3）绝对值不等式解法 2. 超越不等式解法 (1) 指数不等式解法 (2) 对数不等式解法 (3) 三角不等式解法 (4) 无理不等式解法 (二) 含参不等式解法 (三) 抽象不等式解法二、深入理解（一）函数与方程思想不等式解法的基础是什么？中学数学给出了明确的回答：整式不等式解法，这就要求学生必须掌握。 1、不等式)0()0(0≠<>+a b ax 方程0=+b ax 函数b ax y += 2、不等式)0()0(02≠<>++a c bx ax 方程02=++c bx ax 函数c bx ax y ++=2 3、不等式)0(023121<>++++--n n n n a x a x a x a 方程023121=++++--n n n n a x a x a x a 函数n n n n a x a x a x a y ++++=-- 23121 解以上不等式，可遵循“三步曲”：方程的根、函数的简图、观察写解集。学生易学易记，又加强了代数中“三兄弟”函数、不等式、方程的认识，此可谓函数与方程思想在不等式解法中的具体体现。（二）转化与化归思想

幼儿园四大领域的组织要点

运动组织要点促进幼儿的健康和尊重幼儿的生命，是幼儿园开展运动课程的重要前提。在进行各类活动时，要遵循幼儿生长发育的规律，切实保障幼儿的安全严禁任何有损于幼儿身心健康的比赛、表演、训练等活动。培养幼儿对运动的兴趣，是幼儿园开展运动课程的重要目标。要因地制宜的创设各种有趣的运动环境，开展形式多样，富有野趣的活动，吸引幼儿主动参与，让幼儿体验运动的快乐。综合开展各类体育活动，促使幼儿肢体的均衡发展和基本运动能力的全面发展。保证幼儿每天又两个小时户外活动时间，其中一小时的运动时间要分段进行。活动时要注意高密度、低强度，每次时间不宜过长，并根据幼儿的个体差异调节活动内容与活动量。教师对幼儿活动时的场地、设施、器械、服饰，以及擦汗、喝水等都要予以关注，提高幼儿的自我保护能力，保证幼儿的活动能安全有效的开展。生活活动一、安全与保育：1、为幼儿创设安全、卫生、温馨、自主的班级生活环境： 2、环境中有幼儿易于识别的安全、健康、生活等规则提示 3、能让幼儿自主、有序、愉快的进行进餐、盥洗及睡眠。

二、行为观察：1、能顾及每个孩子在生活上的不同需求与差异，注意观察一日生活中幼儿的语言、行为、情绪等变化，给予有效的回应； 2、能与家长、其他工作人员及时沟通； 3、对幼儿行为有记录、有分析。三、自我服务：1、充分利用自主盥洗、整理玩具、分发碗筷、照顾自然角等生活实境，让幼儿获得亲身体验，给幼儿练习、锻炼和表现的机会； 2、教师有要求，有指导四、交往机会：1、能提供有助于幼儿积累共同生活经验的机会，如：分享、协商、沟通、合作； 2、让幼儿学习情感体验与表达，适应集体生活。运动一、运动时间与运动量：1、能根据年龄特点安排个别锻炼和集体运动性游戏； 2、在运动中根据幼儿脸色、出汗、心跳等情况及时调节内容和运动量。二、器械与材料：1、根据年龄特点、运动特点及幼儿动作发展水平合理安排运动器械； 2、材料丰富、多功能并具有一定的挑战性，满足幼儿自由选择和创造性运动的需要。

高考数学：解题有道——四大数学思想

第2讲解题有道——四大数学思想思想概述高考数学以能力立意，一是考查数学的基础知识、基本技能；二是考查基本数学思想方法，考查数学思维的深度、广度和宽度.数学思想方法是指从数学的角度来认识、处理和解决问题，是数学意识、数学技能的升华和提高，中学数学思想主要有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想. 类型一函数与方程思想函数与方程思想的实质就是用联系和变化的观点，描述两个量之间的依赖关系，刻画数量之间的本质特征，在提出数学问题时，抛开一些非数学特征，抽象出数量特征，建立明确的函数关系，并运用函数的知识和方法解决问题.有时需要根据已知量和未知量之间的制约关系，列出方程(组)，进而通过解方程(组)求得未知量.函数与方程思想是相互联系、互为所用的. 应用1 求解不等式、函数零点的问题【例1】 (1)设00，则f ′(x )＝e x －1>0，

∴f (x )在(0，＋∞)上是增函数，且f (0)＝0，f (x )>0， ∴e x －1>x ，即e a －1>a . 又y ＝a x (0 a e ，从而e a －1>a >a e . (2)令h (x )＝g (x )，得x ln x ＋1＝kx ，即1 x ＋ln x ＝k . 若方程x ln x －kx ＋1＝0在区间?????? 1e ，e 上有两个不等实根，则函数f (x )＝ln x ＋1x 与y ＝k 在区间?????? 1e ，e 上有两个不相同的交点，f ′(x )＝1x －1x 2，令1x －1x 2＝0可得x ＝1，当x ∈?????? 1e ，1时f ′(x )<0，函数是减函数；当x ∈(1，e]时，f ′(x )>0，函数是增函数，函数的极小值，也是最小值为f (1)＝1，而f ? ???? 1e ＝－1＋e ，f (e)＝1＋1e ，又－1＋e>1 ＋1e ，所以，函数的最大值为e －1.所以关于x 的方程x ln x －kx ＋1＝0在区间??????1e ，e 上有两个不等实根，则实数k 的取值范围是? ? ???1，1＋1e . 答案 (1)B (2)B 探究提高 1.第(1)题构造函数，转化为判定函数值的大小，利用函数的单调性与不等式的性质求解. 2.函数方程思想求解方程的根或图象交点问题 (1)应用方程思想把函数图象交点问题转化为方程根的问题，应用函数思想把方程根的问题转化为函数零点问题. (2)含参数的方程问题一般通过直接构造函数或分离参数化为函数解决. 【训练1】 (1)设函数f (x )＝x 2－cos x ，则方程f (x )＝π 4所有实根的和为( )