高中物理3-3气体的等温变化
人教版高二物理选修3-3第八章课件 8.1 气体的等温变化
二.等温变化图象
1、特点:
(1)等温线是双曲线的一支
T2
T1
(2)温度越高,其等温线离原点越远
2、图象意义:
(1)物理意义:反映压强随体积的变化关系
(2)图像上每点的意义: 每一组数据---反映某一状态
谢谢！
、 温度 三个
（1）对于一定质量的气体，如果温度、体积、压强这三个 量 保持不变，我们就说气体处于一定的状态中。
（2）如果三个参量中有两个参量发生改变，或者三个参 量都发生了变化，我们就说气体的状态发生了改变。
二、探究气体等温变化的规律
1、气体等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条 件下，其压强与体积变化的关系 2、实验探究： （1）实验器材：“新的”智能数字实验盘，注射器
第1节 气体的等温变化
课题的引入：
用热水烫一下可以使凹进去的兵乓球可使其恢复原状.
课题的引入：
打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎，为什么？ 车胎内的气体因温度T升高而压强P增大，体积V膨胀。
一、气体的状态及参量
1、研究气体的性质，用 压强 、 体积 物理量描述气体的状态。
2、气体状态和状态参量的关系：
例1、一定质量气体的体积是20L时，压强 为1×105Pa。当气体的体积减小到16L时， 压强为多大？设气体的温度保持不变。
例2、汽车轮胎的容积是2.5×10－2m3，轮胎原有 1atm的空气。向轮胎内打气，直至压强增加到8atm 为止。应向轮胎里打进1atm的多少体积的空气？ （假设温度不变）
T1
2.
问题：t1和t2哪个表示的温度高？
特点：斜率越大温度越高。
五、利用玻意耳定律解题的基本思路
(1)明确研究对象并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。 (2)明确状态参量：找出气体状态变化前后的两组p、V值。 (3)列方程、求解：注意各参量要统一单位。 (4)检验结果 在等温变化中，有时列方程求解会得到两个结果，应通过 合理性的检验决定取舍。
物理选修3-3教材梳理 第八章1.气体的等温变化 含解析 精品
庖丁巧解牛知识·巧学一、等温变化——玻意耳定律1.气体在温度不变的情况下发生的状态变化过程，叫等温过程.2.一定质量的某种气体在温度不变时，它的压强和体积成反比，也即压强和体积的乘积保持不变，其表达式为p1V1=p2V2=C(C与T成正比)常数C与温度和物质的量有关，气体的温度越高、物质的量越多，C值越大.联想发散当气体质量改变时，原则上不能用玻意耳定律.也就是说，玻意耳定律所表达的初态p1、V1和末态p2、V2必须是针对同一研究对象而言，气体只是状态变了，气体的种类、质量、温度却未变.二、气体等温变化的p-V图象玻意耳定律也可以用图线来表示，p-V图中等温线是以坐标轴为渐近线的双曲线的一支.图8-1-1所示为同一气体在两种温度下等温变化的规律.由于B线离坐标原点较远，即C 值较大，表示气体的温度较高，即t B>t A.图8-1-11.作法：以横轴表示体积，纵轴表示压强，根据实际数据取单位，定标度，描出表示气体状态的若干个点，用平滑线连接各点便得p-V图象.记忆要诀可简记为：建标、描点、连线.2.特点：（1）一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的. （2）一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的.图8-1-2所示的两条等温线，分别是一定质量气体在较低温度T1和较高温度T2时的等温线，气体的温度越高，它的等温线越远离两端.图8-1-23.一定质量气体的等温变化过程，也可以用p-1/V图象来表示，如图8-1-3所示.图8-1-3等温线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k=p/V1=pV ∝T ，即斜率越大，气体做等温变化的温度越高. 典题·热题知识点一 玻意耳定律例1 如图8-1-4所示，上端封闭的玻璃管内封有一部分气体，管内水银与槽内水银面高度差为h.当玻璃管缓缓竖直插入一些，问h 怎样变化？气体体积怎样变化？图8-1-4解析:假设h 不变，则管内气体的压强p=p 0-h 不变，管向下，管内体积减小，根据玻意耳定律可知管内气体压强应增大，这与假设矛盾，h 不变不可能.假设h 增大，根据p=p 0-h 可知p 减小，而管向下过程，气体体积明显减小，由玻意耳定律可知p 应增大，这与假设相悖，故h 增大不可能.综上可知，h 必减小，p 增大，V 必减小.巧解提示：极限法分析：假设把管压得较深，易知V 减小，p 增大，由p=p 0-h 可知，h 必减小.方法归纳 题中“缓慢”二字隐含了气体状态过程为等温变化，本题是利用玻意耳定律定性判断压强、体积变化的问题，常用方法是“假设法”和“极限法”.例2 上题中，若h=4 cm ，管中气柱长l 1=19 cm ，如果要使管内外水银面齐平，则应怎样移动玻璃管？要移动多少？（大气压强p 0=76 cmHg ）解析:找出气体初始状态的状态参量（p 1,V 1）和末状态对应的状态参量（p 2,V 2），然后应用玻意耳定律的表达式列方程即可.设管子横截面为S cm 2，齐平时空气柱长l 2初态：p 1=p 0-h=（76-4） cmHg=72 cmHg.V 1=l 1S=19S cm 3末态：p 2=p 0=76 cmHg,V 2=l 2S cm 3根据玻意耳定律p 1V 1=p 2V 2得：p 1l 1S=p 2l 2S ，l 2=211p l p =761972 cm=18 cm l 2<l 1，故知玻璃管应向下移动.移动长度Δl=l 1-l 2+h=（19-18+4） cm=5 cm.方法归纳 应用玻意耳定律解题时，关键是找出气体初始状态的状态参量（p 1,V 1）和末状态对应的状态参量（p 2,V 2），然后应用玻意耳定律的表达式列方程即可.应用玻意耳定律解题的一般步骤：（1）首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件；（2）然后确定始末状态及状态参量（p 1、V 1、p 2、V 2）；（3）最后根据玻意耳定律列方程求解（注意统一单位）.知识点二 p-V 图象例3 一定质量的理想气体经历一等温膨胀过程，这过程可以用p-V 图上的曲线来表示，如图8-1-5所示.图8-1-5由此可知，当气体的体积：V1=5 L，气体的压强p1=_________________Pa；V2=10 L,气体的压强p2=_________________Pa；V3=15 L，气体的压强p3=_________________Pa；解析:在p-V图中，状态参量p和V直接可从坐标轴上读出，其中p2可根据玻意耳定律求出.由图知：V1=5 L，气体的压强p1=3×105 PaV2=10 L，气体的压强p2=1.5×105 PaV3=15 L，气体的压强p3=1×105 Pa.答案：3×105 1.5×1051×105例4 氧气瓶在储存过程中，由于密封不严，其瓶内氧气的压强和体积变化如图8-1-6中A 到B所示，则瓶内氧气的温度（）图8-1-6A.一直升高B.一直下降C.先升高后降低D.不变解析:密封不严说明漏气，说明气体质量变化，B不正确.“缓慢”说明氧气瓶中氧气可充分同外界进行热交换，隐含与外界“等温”.答案：D误区警示错解为B.错误原因是只简单地对A、B及A到B的过程进行分析后，作出各状态下的等温线，如图8-1-7，从图中可以看出t A>t1>t2>t B，从而误选B，而忽略了只有一定质量的气体才满足t A>t1>t2>t B.图8-1-7知识点三 关于玻意耳定律和力学的综合例5 一圆筒形气缸静置于地面上，如图8-1-8所示，气缸的质量为M ，活塞（连同手柄）的质量为m ，气缸内的横截面积为S ，大气压强为p 0，平衡时气缸的容积为V.现用手握住手柄缓慢向上提，设气缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并不计气缸内气体的质量及活塞与气缸壁间的摩擦.求将气缸刚提离地面时活塞上升的距离.图8-1-8解析:选取气缸为研究对象，应用平衡条件结合玻意耳定律进行计算.设开始状态气缸内气体的压强为p 1，气缸刚要离开地面时缸内气体压强为p 2，体积为V 2，开始时，活塞受到重力mg 、大气压强的压力p 0S 和缸内气体的压力p 1S 而达到平衡，根据平衡条件得：p 1S=p 0S+mgp 1=p 0+mg/S当气缸刚要离开地面时，气缸体受到重力Mg 、外面大气压力p 0S 和缸内气体压强的压力p 2S 作用而平衡则p 2S+Mg=p 0Sp 2=p 0-Mg/S由于初、末状态的变化过程中，缸内气体的质量和温度都保持不变，遵守玻意耳定律，根据玻意耳定律有：p 1V=p 2V 2即（p 0+mg/S ）V=(p 0-Mg/S)V 2V 2=MgS p mg S p -+00V 活塞上升的距离为：L=S V V 2-=S Mg S p g m M )()(0-+. 方法归纳 这是一道力学和热学综合题，先对封闭气体的可动固体进行受力分析，找出气体初、末状态的压强；然后再用热学方法进行解答.对于力热综合问题其联系点在于压强——描述气体力的相反的物理量.例6 长为100 cm 的内径均匀的细玻璃管，一端封闭，一端开口，当开口竖直向上时，用20 cm 水银柱封住49 cm 长的空气柱，如图8-1-9所示.当开口竖直向下时（设当时大气压强为76 cmHg ），管内被封闭的空气柱长为多少？图8-1-9解析:取被封闭的玻璃管中的气柱为对象，在转动中可认为气柱的质量和温度不变，由玻意耳定律求解.初状态：p1=(76+20) cmHg,V1=49S cm3.末状态时设管口向下无水银溢出：p2=(76-20) cmHg,V2=lS.根据玻意耳定律有：p1V1=p2V2，解得：l=84 cm.因(84+20) cm=104 cm>100 cm(管长)，这说明水银将要溢出一部分，原结果不合理，故必须重新设计.设末状态管内水银柱长为x cm,则：p2=(76-x) cmHg,V2=(100-x)S.根据玻意耳定律有：p1V1=p2V2，得：（76+20）×49S=（76-x）(100-x)S，即x2+176x+2 896=0，解得：x=18.4 cm，x′=157.6 cm(舍去)所求空气柱长度为：100-x=81.6 cm.深化升华（1）解题一定要注意答案的合理性，不能盲目地套用公式不加分析讨论.如本题求出空气柱长84 cm，就草草作答，必然导致结论错误.（2）当一个物理过程出现相反方向变化时，要注意挖掘可能存在的临界条件，而不能简单地抓住始、末状态进行比较.问题·探究思维发散探究问题如何确定气体的压强？探究思路：（1）例如：四根粗细均匀的玻璃管a、b、c、d一端封闭，管内各用长为h的水银柱封闭一定质量的气体，其中a、b管静止，b管与水平面的夹角为θ，c管做自由落体运动，d管以加速度a竖直向上做匀加速运动，如图8-1-10所示.设外界大气压强为p0，水银密度为ρ，重力加速度为g，根据它们的运动状态，并对水银柱进行受力分析，不难确定a、b、c、d四个玻璃管内封闭气体的压强分别为：p a=p0+ρgh，p b=p0-ρghsinθ，p c=p0，p d=p0+ρh(g+a).图8-1-10（2）如图8-1-11所示，封闭一定质量理想气体的气缸挂在天花板上，绳子拉力为F，气缸质量为M，内截面为S，活塞质量为m，活塞与缸体间摩擦不计，外界大气压为p0,则气缸内的气体压强可通过对活塞或气缸进行受力分析（如图8-1-12甲和乙）并据力的平衡求得：图8-1-11 图8-1-12由甲得：F+pS=p0S+Mgp=p0-(F-Mg)/S由乙得：pS+mg=p0Sp=p0-mg/S两种表达式均是正确的.（3）U形管内被封闭气体的压强，根据连通器原理，U形管内同种液体同一深度压强相等，选取合适的较低液片（一般取气体与液体交界或与交界处等高的液片）进行分析，列式解得所求压强.例如图8-1-13中，U形管内均用水银柱封住一定质量的气体，若大气压强为p0，水银密度为ρ，重力加速度为g，则a、b、c三个U形管内被封气体的压强分别为：p a=p0+ρgh，p b=p0+ρgh，p c=p0-ρgh.图8-1-13探究结论：方法一:对于密封在某个容器内的气体来说，各部分的压强是处处相等的，如果是在大气中，要根据地球表面大气压强的情况考虑气体的压强数值，通常都取大气压强为“标准大气压（用atm表示）.”1 atm=1.013×105 Pa，近似计算时可认为1 atm=1.0×105 Pa，这时气体中各点的压强也是处处相等的，只有极少的情况下会考虑到由于离地面高度的增加而导致的气体压强减小（每升高12 m降低1 mmHg,1 mmHg=133.322 Pa≈133 Pa）.方法二:对于被液体封闭在某个容器中的气体来说，气体的压强要通过与液体交界面处某点液体的压强来确定，这时要注意考虑液体本身由于重力而产生的压强p=ρgh及液体传递的压强（帕斯卡原理）.方法三:对于被活塞封闭在容器中的气体来说，一般要取活塞为研究对象，进行受力分析，而把气体压强对活塞的压力作为所受外力中的一个，通过计算确定出气体的压强.方法四:对于处在加速运动的容器中的气体，无论是被活塞还是液柱密封，都要把活塞或液柱作为研究对象，进行受力分析，把气体压强对活塞或液柱的压力作为所受外力中的一个，利用牛顿运动定律通过计算确定出气体的压强.。
高中物理人教版选修3-3 第8章 1 气体的等温变化 课件(14张)
例题：
一定质量气体的体积是20L时，压强为 1×105Pa。当气体的体积减小到16L时， 压强为多大？设气体的温度保持不变。
用气体定律解题的步骤 1.25×10 5Pa
1．确定研究对象：被封闭的气体(满足质量不变的条 件)； 2．用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件 (p1，V1，T1，p2，V2，T2)； 3．根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公 式(本节课中就是玻意耳定律公式)；
1/V
三、玻意耳定律
1、内容：
一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压 强跟体积成反比
2、表达式： PV C P1V1 P2V2
3、图像： P
P
V 1/V
说 明
• 研究对象:一定质量的气体
• 适用条件:温度保持不变
• 适用范围：温度不太低，压强不太大 的气体
四、等温线
1、图象平面上的一
1.一定质量的某种气体在等温 变化过程中压强p跟体积V的反 比关系，在p-V 直角坐标系中 表示出来的图线叫等温线。
实验探究：
提出问题：一定质量的 气体在温度不变的情况 下，压强与体积之间有 什么关系呢？
1.实验装置
①.我们的研究对象是什么? ②.实验需要测量的物理量? ③.怎样保证实验过程温度不变?
①.注射器内一定质量的气体. ②.压强、体积（体积的变化与空气柱的长度有关）
③.变化过程十分缓慢、容器透热、环境恒温；手 不要握住注射器的外管。
气体的等温变化
气体的状态参量
1、温度
热力学温度T ，单位： 开尔文 T = t ＋ 273 K
宏观上表示物体的冷热程度，微观上表示物
体内部分子无规则运动的剧烈程度。
复 习 2、体积
人教版高中物理选修(3-3)《气体的等温变化》ppt课件1
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
实验探索过程：
读数
数据 填入 表格 （学 生讨 论寻 找规
律）；
V增大，P 减小，PV 乘积好象 差不多；
不知道PV之 间是不是反 比关系？
在P－V坐标 系上描点， 看是否为双 曲线？
电脑计算 PV乘积， 结果近似 相等；
两小组认识实质相同， 研究过程涉及到了两种 不同的数据处理方法；
得出反 比关系；
2019/8/11
最新中小学教学课件
8
学生建议： 重新实验， 增加数据点；
究竟 是不 是双 曲线？
寻找P和1／V 关系；
教后随想：
《增强“服务意识”进行新教材教学》
“以服务于学生，服务于学生的 学”这样的意识进行教学设计，并 开展新教材的课堂教学。
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
案材分析与处理： 认知目标；
教学目标： 情感目标； 人际交往目标；
教学重，难点：
教学方法：实验法，问题情景式；
辅教用具：自制小实验及多媒体课件，气体定律演示器， 福廷式气压计；
二.教学过程：
发现并提出 问题
多次反复
提出
1气体的等温变化-人教版选修3-3教案
气体的等温变化-人教版选修3-3教案一、概念在等温过程中，气体的温度保持不变，但其体积和压强会随着外界条件的改变而发生变化。
当气体从初始状态经过等温过程到达最终状态时，气体所做的功和从外界所受的热量相等。
二、等温过程的特点1.温度始终保持不变，即∆T=0。
2.压强与体积成反比例关系，即PV=C（C为常数）。
3.气体所做的功和从外界所受的热量相等，即W=Q。
三、等温过程的实例1. 等温膨胀气体在恒温条件下发生膨胀过程。
此时，气体所受的外力必须等于气体所产生的内压，即F=P·A。
对于气体膨胀所做的功可表示为：$$W=\\int_{V_1}^{V_2}Pdv=\\int_{V_1}^{V_2}\\frac{nRT}{V}dv=nRT·ln\\frac {V_2}{V_1}$$其中，n为气体摩尔数，R为气体常数，T为气体温度，V1和V2分别为气体的初始体积和最终体积。
由此可见，在等温膨胀过程中，气体所做的功与其体积成反比，即体积越大，所做的功就越小。
2. 等温压缩气体在恒温条件下发生压缩过程。
此时，气体所受的外力大于气体所产生的内压，即F>P·A。
对于气体压缩所受的热量可表示为：$$Q=nRT·ln\\frac{V_1}{V_2}$$其中，n、R、T、V1和V2的意义与上述等温膨胀过程相同。
由此可见，在等温压缩过程中，气体所受的热量与其体积成反比，即体积越小，所受的热量就越大。
四、等温过程的应用1.空气压缩机：利用等温压缩过程将空气压缩成高压气体，用于机器的动力传递。
2.冷气机：利用气体在等温膨胀过程中吸收热量，然后在等温压缩过程中放出热量的特性来冷却空气。
3.汽车制动器：利用等温压缩过程将汽车制动器内的气体压缩，从而使汽车减速甚至停止。
五、小结气体的等温变化是一种特殊的热力学过程，其特点是温度保持不变。
在等温变化过程中，气体的体积和压强会随着外界条件的改变而发生变化。
【高中物理选修3-3】 气体的等温变化2课件
【例3】有一段12 cm长的水银柱,在均匀玻璃管 中封住一定质量的气体,若开口向上将玻璃管放 置在倾角为30°的光滑斜面上,在下滑过程中被
封闭气体的压强为 (大气压强p0=76cmHg)( A)
A.76 cmHg B.82 cmHg C.88 cmHg D.70 cmHg
【典例3】如图所示，是一定质量的某 种气体状态变化的p-V图象，气体由状 态A变化到状态B的过程中，气体分子
• A．此时封闭气体的压强是
• (L＋h) cmHg
• B．此时封闭气体的压强是
• (H－h) cmHg
• C．此时封闭气体的压强是
• (H＋h) cmHg
• D．此时封闭气体的压强是
• (H－L) cmHg
下凹
变式训练2 求图中被封闭气体A的压强．图 中的玻璃管内都灌有水银且水银柱都处在 平衡状态，大气压强p0＝76 cmHg.(p0＝ 1.01×105 Pa，g＝10 m/s2)．
2、表达式： PV C P1V1 P2V2
3、图像：
P 等温线
P
V
4、适用范围：温度不太低，压强不太大 1/V
二.等温变化图象 1、特点: (1)等温线是双曲线的一支。
(2)温度越高,其等温线离原点越远.
同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断
那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么
注：量的单位
例题
一定质量气体的体积是20L时， 压强为1×105Pa。当气体的体积 减小到16L时，压强为多大？设 气体的温度保持不变。
答案： 1.25×10 5Pa
• 课本20页第一题
1. 某个容器的容积是10L，所装气体的压强是 20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开 关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分 之几？设大气压是1.0×105Pa。
物理新人教版选修3-3气体等温变化
一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压 1 强跟体积成反比，
p
公表示
pV 常量 或者
v
p1v1 p2v2
玻意耳定律的适用条件： 压强不太大（和大气压比较）、温度不太低（和室温 比较）的任何气体。
气体等温变化的图象
气体作等温变化时，p-V 图象形状为双曲线，它描 述的是等温变化，所以也 称为等温线
物理新人教版选修3-3
8.1 气体的等温变化
研究气体等温变化的规律
明确研究对象： 被封闭的气体
注意事项： 防漏气、保温
1 m
对甲图，管内空气压强
p1 p0 gh1
V1 l1s
体积
F m
对乙图，管内空气压强
p2 p0 gh2
V2 l2 s
体积
玻意耳定律
1 p 图象 在坐标轴中的两条等温线表 p-V图象 V 示的温度t1、t2哪个大？
例题
某个容器的容积是10L，所装气体的压强是 2×106 Pa如果温度保持不变，把容器的开关打开以后， 容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气 压是 1×105Pa.
分析： 可认为气体膨胀过程等温变化，
设容器原装气体为研究对象。 初态 p1 2 106 Pa
V1 10 L
末态
V1 10L
p2 1.0 10 Pa
5
T1 T
V2 ? L
p1V1 20 105 10 p2V2 解得V2 L 200 L 5 p2 1.0 10
10 L 100% 5% 200 L
根据波意耳定律
p1V1
剩下的气体为原来的
人教版物理选修3—3第八章 第一节 气体的等温变化
6.本实验的研究方法： 控制变量法
7.实验结论是什么？
二、玻意耳定律
1.内容：
一定质量的某种气体，在温 度不变的情况下，压强P与体积V 成反比。 2.公式： 罗伯特·波意耳 PV=C 或 p1V1=p2V2 (英国 1627-1691) 3.适用条件： 质量一定，温度不变；温度不太低，压强不太大。
针 对 训 练
一定质量的理想气体P-1/V图如图所示,图线ab与 横轴平行，ac延长线通过坐标原点。由图线可知， 在状态a到状态b的变化过程中，气体的温度 ， 状态c到状态a的变化过程中，气体的温度 。
填：“增大”、“减小”、“不变”
针 对 训 练
作业 课后练习：1、2题
V1 P2 P 1 V2 =1.25×105Pa
针 对 训 练
如图所示，汽缸内封闭着一定温度的气体，气体 长度为12cm。活塞质量为20kg，横截面积为 100cm² 。已知大气压强为1×105Pa。 求：汽缸开口向上时，气体的长度为多少？
解：以缸内封闭气体为研究对象，则： p1 1.0 105 pa , v1 L1S , v2 L2 S 由活塞受力平衡得： p2 S p0 S mg 即：
mg p2 p0 S
由 p1 v1 p2 v2
p1 L2 L1 p2
1.2 105 pa
得：
答：
10cm
针 对 训 练
一定质量的气体由状态A变到状态B的过程如图所 示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中， 温度 A、一直下降 B、先上升后下降 C、先下降后上升 D、一直上升
第八章 气 体
第一节 气体的等温变化
温 故 知
新
1.什么叫热力学系统？ 2.系统的状态参量是什么？
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气体的等温变化
1．实验得到：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成反比，所以p-v图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的。
如图是一定质量的气体分别
在t1、t2温度下等温变化的p-v图线，其中温度较高的是________。
2．一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成反比。
这就
是波意耳定律。
如果某部分气体保持温度不变，压强从p1变化到p2，相应的体
积从v1变化到v2，则根据玻意耳定律，有
____________
3．应用波意耳定律解决有关气体状态变化的问题时，首先要确定哪一部分气体作为研究对象，然后分析这部分气体状态变化的过程，确定变化过程的初、末状态参量，再根据玻意耳定律建立各参量间的关系，解得所要求的参量。
［范例精析］
例1:如图所示,在大气中的一个汽缸中封闭有一定的气体,汽缸的
活塞的质量m=2kg,面积s=20cm2.若大气压强取p0=1×105Pa,则汽缸
中气体的压强是多大?(g取10m/s2)
解析：汽缸中气体对容器壁有压力的作用,由于活塞除气体压力外,
其余受力都已知,所以我们可以选择活塞进行受力分析(如图). 由于
活塞处于静止状态,所以它受到的合力为零,有:
p0s+mg=ps,
p=p0+mg/s
=1.1×105Pa
本题为求气体的压强,我们选择了受气体压力作用的活塞为研究对象,根据活塞的平衡,列出平衡方程式求解.该题若选汽缸体为研究对象,则由于缸体除受气体压力外的其它力不清
楚,就无法求解.
拓展：若汽缸和活塞一起以加速度a=2m/s 2向上做匀加速运动，则汽缸内气体压强为多大？ 解析：仍然选取活塞为研究对象，有：
ps-（p 0s+mg ）=ma
p=p 0+m （g+a ）/s
=1.12×105Pa
1、汽缸活塞和连杆的质量为m ，缸体的质量为M ，活塞横截面积为s 。
当汽缸
静止在水平地面上时，汽缸中封闭气体的高度为l 1，现用力提连杆使整个汽缸离
开地面而保持静止，此时汽缸中封闭气体的高度为l 2。
求l 1与l 2的比值。
（大气压
强为p 0，活塞与汽缸间摩擦不计）
解析：提起活塞连杆过程中，汽缸内气体压强与体积发生了变化，此过程中可以
认为气体温度保持不变。
当汽缸静止在水平地面上时，气体的压强为p 1，根据活塞的平衡有：
10p s p s mg =+，得：10mg p p s =+，此时气体的体积v 1=l 1s 当汽缸被提起并静止后，气体压强为p 2，根据汽缸体的平衡有： 20p s Mg p s +=，得：20Mg p p s =-
，此时气体的体积v 2=l 2s 根据玻意耳定律：1122p v p v =
即：0102()()mg Mg p l s p l s s s +
=- 解得：0120p s Mg l l p s mg
-=+ 拓展：本题的关键是分析气体状态变化的初、末状态参量。
在确定气体压强时，由于活塞和
汽缸体受力情况都清楚，所以都可以选择作为研究对象。
初状态活塞受力情况简单一点，选活塞研究方便一点，而末状态汽缸体的受力情况较简单，选汽缸体研究相对较方便。
通过这个题我们可以明确选定研究对象的意义和方法。
2、 有一个皮球容积为v =2升，内有1个大气压的空气。
现用体积是v 0=0.125升的打气筒给皮球打气，若要使皮球内空气的压强达到2个大气压，需要打气多少次？（忽略空气温度的变化）
解析 本题看似一个气体质量变化的问题，但若将需要打入皮球的空气和原来皮球内的空气一起作为研究对象，则气体的质量保持不变，忽略空气温度的变化，气体符合玻意耳定律。
设需要打气n 次，可以用图来表示气体的变化情况。
初状态：10v v nv =+，11atm p =
末状态：2v v =，22atm p =
根据玻意耳定律：1122p v p v =
有：0()12v nv v +⨯=⨯
解得：16n =次
3.列图中，p 表示压强，V 表示体积，T 为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是( D )
4.如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是(ABD )
A ．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B ．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C ．由图可知T1＞T2
D ．由图可知T1＜T2
5.如图所示是某气体状态变化的p －V 图象，则下列说法中正确的是(BCD )
A ．气体作的是等温变化
B ．从A 至B 气体的压强一直减小
C ．从A 至B 气体的体积一直增大
D ．气体的三个状态参量一直都在变
6.如图所示，D →A →B →C 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( A )
A ．D →A 是一个等温过程
B ．A →B 是一个等温过程
C ．A 与B 的状态参量相同
D ．B →C 体积减小，压强减小，温度不变
7、如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( B )
A．体积不变，压强变小 B．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小。