概率论习题答案及答题范例
概率论考试题及答案
概率论考试题及答案导言：概率论是数学中的一门基础学科，主要研究随机现象的规律性和不确定性。
它广泛应用于统计学、金融、工程学、计算机科学等领域。
本文将给出一些概率论考试题及答案，旨在帮助读者加深对概率论知识的理解和掌握。
题目一：计算概率已知一副扑克牌，共有52张牌，其中13张为红心。
从中任意抽取5张牌，求至少一张红心的概率。
解答：首先计算没有红心的情况，即全是黑桃、方片和梅花的概率。
抽取第一张牌时，没有红心的概率为39/52；抽取第二张牌时，没有红心的概率为38/51；以此类推，抽取第五张牌时，没有红心的概率为35/48。
将每次抽取没有红心的概率相乘，即可得到全是非红心牌的概率为(39/52) * (38/51) * (37/50) * (36/49) * (35/48) ≈ 0.359。
因此，至少一张红心的概率为1 - 0.359 ≈ 0.641。
题目二：条件概率在一批产品中，有30%的次品。
已知次品中的20%是由机器A生产的，而合格品中的15%是由机器A生产的。
现从这批产品中随机选取一件，发现该件品质合格。
求此件产品是由机器A生产的概率。
解答：设事件B表示所选产品是由机器A生产的，事件A表示所选产品是合格品。
根据题意，已知P(B) = 0.3，P(A|B) = 0.15，需要求的是P(B|A)。
根据条件概率的定义，我们有P(B|A) = P(A∩B) / P(A)。
首先计算P(A∩B)，即既是合格品又是由机器A生产的概率，即P(A∩B) = P(B) * P(A|B) = 0.3 * 0.15 = 0.045。
其次，计算P(A)，即产品为合格品的概率。
合格品中由机器A生产的概率为0.15，由机器B生产的概率为1 - 0.15 = 0.85。
所以，P(A) = P(A∩B) + P(A∩B') = 0.045 + 0.85 * (1 - 0.2) ≈ 0.881。
最后，根据条件概率的公式，可得P(B|A) = P(A∩B) / P(A) = 0.045 / 0.881 ≈ 0.051。
概率论·课后答案(绝对详解)
i习题一3 设,,B A 为二事件，化简下列事件：B B B A B BA B A B A B A =⋃=⋃⋃=⋃⋃)()())()(1(B B A B B A A A B A B A =⋃⋃⋃=⋃⋃)())()(2(4 电话号码由5个数字组成，每个数字可能是从0到9这10个数字中的任一个，求电话号码由5个不同数字组成的概率。
3024.010302410427210678910445==⋅=⋅⋅⋅⋅=p5 n 张奖券中有m 张有奖的，k 个人购买，每人一张，求其中至少有一人中奖的概率。
答案：.1k n k mn C C --6 从5双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中“至少有两只配成一双”的概率是多少？解；将这五双靴子分别编号分组},,,,{};,,,,{5432154321b b b b b B a a a a a A ==，则C 表示：“至少有两只配成一双”；从5双不同的鞋子中任取4只，其可能选法有.45C不能配对只能是：一组中选i 只，另一组中选4-i 只，且编号不同，其可能选法为)0,1,2,3,4(;455=--i C C i i i41045341523251235451)(1)(C C C C C C C C C C P C P ++++-=-= 2113218177224161247720104060401011234789105453245224551=-=⋅⋅-=⋅++++-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅⋅+-= 7在[—1，1]上任取一点，求该点到原点的距离不超过51的概率。
答案：518在长度为a 的线段内任取两点，将其分成三段，求它们可以构成三角形的概率。
,0,0a y a x <<<<且a y x <+<0，又41222,,=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<<>+⇒⎪⎩⎪⎨⎧--<---<--->+P ay a x a y x y x a x y y x a y x y x a y x 9在区间)1,0(内任取两个数，求这两个数的积小于41的概率。
概率论习题答案及答题范例
P( A) 1
202 212 22
242
311 1152
5
P59，习题34
6
(N 1)! 1
P( Ai )
N!
N
P( Ai Aj )
(N 2)! N!
1 N(N
1)
,
i j
P( A1A2 A3...AN
P57，习题6
1Байду номын сангаас
P57，习题10
• 甲袋中有3只白球，7只红球，15只黑球，乙袋中有10只 白球，6只红球，9只黑球，现从两袋中各取一球，求两 球颜色相同的概率。
• 解：分别求出同取白、红、黑球的概率，再相加即可
P 3 10 7 6 15 9 207 25 25 25 25 25 25 625
15
P114，习题37
7
C7k 0.6k 0.47k 0.71
k 4
16
P115，习题41
P( A)
1
20 0!
e 2
5
0.484
P(B)
5 k3
C5k
1
20 0!
e 2
k
20 0!
e 2
5k
=0.98
17
P115，习题47
• 某车间宣称自己产品的合格率超过99%，检验人员从该 车间的10000件产品中抽查了100件，发现有两件次品， 能否据此断定该车间谎报合格率？
2
P58，习题13
• 从6双不同的手套中任取4只，问其中恰有一双配对的概 率是多少？
• 解：
P C61C52C21C21 16
概率论课后习题答案
习题1解答1. 写出下列随机试验的样本空间Ω：（1）记录一个班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）； （2）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数；（3）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记为“正品”，不合格的记为“次品”，如连续查出了2件次品就停止检查，或检查了4件产品就停止检查，记录检查的结果； （4）在单位圆内任意取一点，记录它的坐标.解：（1）以n 表示该班的学生人数，总成绩的可能取值为0，1，2，…，100n ，所以该试验的样本空间为{|0,1,2,,100}ii n nΩ==.（2）设在生产第10件正品前共生产了k 件不合格品，样本空间为{10|0,1,2,}k k Ω=+=，或写成{10,11,12,}.Ω=（3）采用0表示检查到一个次品，以1表示检查到一个正品，例如0110表示第一次与第四次检查到次品，而第二次与第三次检查到的是正品，样本空间可表示为{00,100,0100,0101,0110,1100,1010,1011,0111,1101,1110,1111}Ω=.（3）取直角坐标系，则有22{(,)|1}x y x y Ω=+<，若取极坐标系，则有{(,)|01,02π}ρθρθΩ=≤<≤<.2．设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 及其运算关系表示下列事件. (1)A 发生而B 与C 不发生； (2)A 、B 、C 中恰好发生一个； (3)A 、B 、C 中至少有一个发生； (4)A 、B 、C 中恰好有两个发生； (5)A 、B 、C 中至少有两个发生； (6)A 、B 、C 中有不多于一个事件发生.解：(1)ABC 或A B C --或()A B C -；(2)ABC ABC ABC ；(3)AB C 或ABCABCABCABCABCABCABC ；(4)ABC ABCABC .(5)AB AC BC 或ABC ABC ABCABC ；(6)ABCABCABCABC .3．设样本空间{|02}x x Ω=≤≤，事件{|0.51}A x x =≤≤，{|0.8 1.6}B x x =<≤，具体写出下列事件：(1)AB ；（2）A B -；（3）A B -；（4）A B .解：（1）{|0.81}AB x x =<≤； （2）{|0.50.8}A B x x -=≤≤；（3）{|00.50.82}A B x x x -=≤<<≤或； （4）{|00.5 1.62}AB x x x =≤<<≤或.4. 一个样本空间有三个样本点， 其对应的概率分别为22,,41p p p -， 求p 的值. 解：由于样本空间所有的样本点构成一个必然事件，所以2241 1.p p p ++-=解之得1233p p =-=-，又因为一个事件的概率总是大于0，所以3p =- 5. 已知()P A =0.3，()P B =0.5，()P A B =0.8，求(1)()P AB ；(2)()P A B -；(3)()P AB .解：(1)由()()()()P AB P A P B P AB =+-得()()()()030.50.80P AB P A P B P A B =+-=+-=.(2) ()()()0.300.3P A B P A P AB -=-=-=. (3) ()1()1()10.80.2.P AB P AB P AB =-=-=-=6. 设()P AB =()P AB ，且()P A p =，求()P B . 解：由()P AB =()1()1()1()()()P AB P AB P AB P A P B P AB =-=-=--+得()()1P A P B +=，从而()1.P B p =-7. 设3个事件A 、B 、C ，()0.4P A =，()0.5P B =，()0.6P C =，()0.2P AC =，()P BC =0.4且AB =Φ，求()P A B C .解：()()()()()()()()0.40.50.600.20.400.9.P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC =++---+=++---+=8. 将3个球随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率. 解：依题意可知，基本事件总数为34个.以,1,2,3i A i =表示事件“杯子中球的最大个数为i ”，则1A 表示每个杯子最多放一个球，共有34A 种方法，故34136().416A P A ==2A 表示3个球中任取2个放入4个杯子中的任一个中，其余一个放入其余3个杯子中，放法总数为211343C C C 种，故211343239().416C C C P A == 3A 表示3个球放入同一个杯子中，共有14C 种放法，故14331().416C P A ==9. 在整数0至9中任取4个，能排成一个四位偶数的概率是多少?解：从0至9 中任取4个数进行排列共有10×9×8×7种排法.其中有(4×9×8×7－4×8×7＋9×8×7)种能成4位偶数. 故所求概率为4987487987411098790P ⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯==⨯⨯⨯. 10. 一部五卷的文集，按任意次序放到书架上去，试求下列事件的概率：(1)第一卷出现在旁边；(2)第一卷及第五卷出现在旁边；(3)第一卷或第五卷出现在旁边；(4)第一卷及第五卷都不出现在旁边；(5)第三卷正好在正中.解：(1)第一卷出现在旁边，可能出现在左边或右边，剩下四卷可在剩下四个位置上任意排，所以5/2!5/!42=⨯=p .(2)可能有第一卷出现在左边而第五卷出现右边，或者第一卷出现在右边而第五卷出现在左边，剩下三卷可在中间三人上位置上任意排，所以 10/1!5/!32=⨯=p .(3)p P ={第一卷出现在旁边}+P{第五卷出现旁边}-P{第一卷及第五卷出现在旁边}2217551010=+-=. (4)这里事件是(3)中事件的对立事件，所以 10/310/71=-=P .(5)第三卷居中，其余四卷在剩下四个位置上可任意排，所以5/1!5/!41=⨯=P . 11. 把2，3，4，5诸数各写在一X 小纸片上，任取其三而排成自左向右的次序，求所得数是偶数的概率.解：末位数可能是2或4.当末位数是2(或4)时，前两位数字从剩下三个数字中选排，所以 23342/1/2P A A =⨯=.12. 一幢10层楼的楼房中的一架电梯，在底层登上7位乘客.电梯在每一层都停，乘客从第二层起离开电梯，假设每位乘客在哪一层离开电梯是等可能的，求没有两位及两位以上乘客在同一层离开的概率.解：每位乘客可在除底层外的9层中任意一层离开电梯，现有7位乘客，所以样本点总数为79.事件A “没有两位及两位以上乘客在同一层离开”相当于“从9层中任取7层，各有一位乘客离开电梯”.所以包含79A 个样本点，于是7799)(A A P =.13. 某人午觉醒来,发觉表停了, 他打开收音机,想听电台报时, 设电台每正点是报时一次,求他(她)等待时间短于10分钟的概率.解:以分钟为单位, 记上一次报时时刻为下一次报时时刻为60, 于是这个人打开收音机的时间必在),60,0(记 “等待时间短于10分钟”为事件,A 则有(0,60),Ω=)60,50(=A ,⊂Ω于是)(A P 6010=.61= 14. 甲乙两人相约812-点在预定地点会面。
高等数学(概率论)习题及解答
高等数学(概率论)习题及解答高等数学（概率论）题及解答
1. 题一
1.1. 题目
已知事件A和B的概率分别为P(A) = 0.2，P(B) = 0.3，且P(A∪B) = 0.4，求P(A∩B)。
1.2. 解答
根据概率的加法定理，有：
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
代入已知数据得：
0.4 = 0.2 + 0.3 - P(A∩B)
P(A∩B) = 0.1
所以，P(A∩B)的概率为0.1。
2. 题二
2.1. 题目
已知某城市一天中的天气分为晴天、阴天和雨天三种情况，其中晴天的概率为0.4，阴天的概率为0.3。
现已知，当下为晴天时，随后一天也是晴天的概率为0.7；当下为阴天时，随后一天为晴天的概率为0.5。
求当下为晴天时，随后一天为阴天的概率。
2.2. 解答
设事件A为当下为晴天，事件B为随后一天为阴天。
根据条件概率的定义，有：
P(B|A) = P(A∩B) / P(A)
已知 P(A) = 0.4，P(B|A) = 0.5，代入并整理得：
0.5 = P(A∩B) / 0.4
P(A∩B) = 0.5 * 0.4
P(A∩B) = 0.2
所以，当下为晴天时，随后一天为阴天的概率为0.2。
以上是高等数学（概率论）习题及解答的部分内容，如有更多问题或需要补充，请随时告知。
概率论习题及答案详解
一、填空题1. 掷21n +次硬币，则出现正面次数多于反面次数的概率是0.52. 把10本书任意的放到书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率1153. 6．一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品是二级品的一半，从这批产品中随机的抽取一件，试求取到二级品的概率274. 已知()0.7,()0.3,P A P A B =-= 则()0.6.P AB =5. 已知()0.3,()0.4,()0.5,P A P B P A B === 则(|)0.8.P B A B ⋃=6. 掷两枚硬币，至少出现一个正面的概率为34.7. 设()0.4,()0.7,P A P A B =⋃= 若,A B 独立，则()0.5.P B =8. 设,A B 为两事件，11()(),(|),36P A P B P A B === 则7(|).12P A B =9. 设123,,A A A 相互独立，且2(),1,2,3,3i P A i == 则123,,A A A 最多出现一个的概率是7.2710．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为0.104二、选择题1. 下面四个结论成立的是（B ）.()().,.().()A A B C A B C B AB C A BC C A B B A D A B B A--=-⋃=∅⊂=∅⋃-=-⋃=若且则2. 设()0,P AB =则下列说法正确的是（ D ） ...()0()0.()()A AB B ABC P A P BD P A B P A ==-=和不相容 是不可能事件或3. 掷21n +次硬币，正面次数多于反面次数的概率为（ C ）1..21211.0.5.21nn A B n n n C D n -++++ 4. 设,A B 为随机事件，()0,(|)1,P B P A B >= 则必有（ A ）.()()..()().()()A P AB P A B B AC P A P BD P AB P A ⋃=⊂==5. 设A 、B 相互独立，且P (A )>0，P (B )>0，则下列等式成立的是（ B ）.A ．P (AB )=0 .B P (A -B )=P (A )P (B ).C P (A )+P (B )=1 .D ．P (A |B )=06．设事件A 与B 互不相容，且P (A )>0，P (B ) >0，则有（ A ）.A P (AB )=l .B P (A )=1-P (B ) .C P (AB )=P (A )P (B ).D P (A ∪B )=17. 已知()0.5P A =，()0.4P B =，()0.6P A B +=，则(|)P A B =（ D ）.A 0.2 .B 0.45 .C 0.6 .D 0.758．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ C ）.A 0.125 .B 0.25 .C 0.375 .D 0.509．设事件,A B 互不相容，已知()0.4P A =，()0.5P B =，则()P AB =（ B ）.A 0.1 .B 0.4 .C 0.9 .D 110．已知事件A ，B 相互独立，且()0P A >，()0P B >，则下列等式成立的是（ B ）.A ()()()P A B P A P B ⋃=+ .B ()1()()P A B P A P B ⋃=- .C ()()()P A B P A P B ⋃=.D ()1P A B ⋃=三、 计算题1. 一宿舍内住有6位同学，求他们之中至少有2个人的生日在同一个月份概率。
概率论与数理统计总习题及答案
试题一、填空1、设P(A)=0.4,P(AUB)=0.7,A与B不相容，则P(B)=0.3 解：由公式,P(AUB)= P(A)+ P(B)所以P(B)= 0.7-0.4=0.32、若X~B(n,p),则X的数学期望E(X)= n*p解：定义：二项分布E(X)= n*p D(X)=n*p(1-p)3、甲盒中有红球4个，黑球2个，白球2个；乙盒中有红球5个，黑球3个；丙盒中有黑球2个，白球2个。
从这3个盒子中任取1个盒子，再从中任取1球，他是红球的概率0.375解：设甲为A1,乙为A2，丙为A3，红球为B则P(B)=P(A1)P(B| A1)+P(A2)P(B| A2)+P(A3)P(B| A3)=1/3*1/2+1/3*5/8+1/3*0=0.3754、若随机变量X的分布函数为f(x)={0,x<0√x,0≤x<1 1, x≥1则P{0.25<X≤1}=0.5解：分布函数求其区间概率即右端点函数值减去左端点函数值F (1)-F (0.25) = 1-0.5=0.55、设（X1,X2,…X n）为取自正态分布，总体X~N(μ,σ2),的样本，则X的分布为N(μ,σ2n )解：定义6、设ABC表示三个随机变量事件，ABC至少有一个发生，可表示为AUBUC解：至少；如果是一切发生为A∩B∩C7、设X为连续随机变量，C是一个常数，则P{X=C}=0 解：取常数，取一个点时，恒定为08、一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中1次的概率为80/81，则该射击的命中率为2/3解:射击，即伯努利试验。
求P(X=0)=Cn0p0(1−p)4=1−80/81(1−p)4=181,1−p=13,p=239、设X~N(−1，2)，Y~N(1,3)且X与Y相互独立，则X+ 2Y~N(1,14)解：因为X与Y相互独立，再由正态分布得E(X)=-1,D(X)=2;E(Y)=1,D（Y）=3;所以E(X+2Y)=E(X)+2E(Y)=-1+2*1=1D(x+2Y)=D(X)+4D(Y)=2+4*3=14所以X+2Y~N(1,14)10、设随机变量X的方差为2.5，利用切比雪夫不等式估计概率得P{|X−E(X)|≥7.5}≤ 2.57.52解：由切比雪夫不等式P{|X−μ|≥ε}≤σ2ε2≤ 2.57.52二、 计算1、 从0，1，2，…9中任意取出3个不同的数字，求下列的概率。
概率论第四版课本习题答案
概率论第四版课本习题答案概率论是数学的一个重要分支，广泛应用于统计学、物理学、工程学等多个领域。
第四版课本习题答案的提供，可以帮助学生更好地理解和掌握概率论的基本概念和方法。
以下是一些概率论习题的解答示例：1. 随机事件的概率如果事件A的概率是P(A)=0.3，事件B的概率是P(B)=0.5，且事件A和B是互斥的，求事件A和B同时不发生的概率。
解答：由于A和B是互斥事件，事件A和B同时不发生的概率等于1减去它们各自发生的概率之和，即P(A' ∩ B') = 1 - P(A) - P(B) = 1 - 0.3 - 0.5 = 0.2。
2. 条件概率如果P(A|B) = 0.7，P(B) = 0.4，求P(A ∩ B)。
解答：根据条件概率的定义，P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B) = 0.7* 0.4 = 0.28。
3. 独立事件如果事件A和事件B是独立的，且P(A) = 0.6，P(B) = 0.5，求P(A ∩ B)。
解答：对于独立的事件，P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0.6 * 0.5= 0.3。
4. 全概率公式设事件A1, A2, ..., An是样本空间的一个划分，且P(Ai) > 0，对于任意事件B，证明P(B) = Σ[P(Ai) * P(B|Ai)]。
解答：根据全概率公式的定义，P(B)是事件B发生的概率，可以分解为所有可能的Ai发生时B发生的概率之和。
即P(B) = Σ[P(Ai ∩ B)]。
由于Ai和B是独立的，P(Ai ∩ B) = P(Ai) * P(B|Ai)，因此P(B) = Σ[P(Ai) * P(B|Ai)]。
5. 贝叶斯定理如果P(A|B) = 0.8，P(B) = 0.01，P(A'|B') = 0.6，P(B') =0.99，求P(B|A)。
解答：使用贝叶斯定理，P(B|A) = [P(A|B) * P(B)] / [P(A|B) * P(B) + P(A'|B') * P(B')] = (0.8 * 0.01) / [(0.8 * 0.01) + (0.6 * 0.99)] ≈ 0.008 / 0.6042 ≈ 0.0132。
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P112，习题12
故可得：
P (C ) P ( A1 B1 ) P ( A1 B2 ) P ( A1 B3 ) P ( A2 B2 ) P ( A2 B1 ) P ( A3 B1 ) 0.1 0.1 0.1 0.2 0.1 0.7 0.2 0.2 0.2 0.1 0.7 0.1 0.23 P (C ) 1 P ( A2 B3 ) P ( A3 B2 ) P ( A3 B3 ) 1 0.2 0.7 0.7 0.2 0.7 0.7 0.23
P57，习题6
P57，习题10
• 甲袋中有3只白球，7只红球，15只黑球，乙袋中有10只 白球，6只红球，9只黑球，现从两袋中各取一球，求两 球颜色相同的概率。 • 解：分别求出同取白、红、黑球的概率，再相加即可
3 10 7 6 15 9 207 P 25 25 25 25 25 25 625
12 1 P ( A) e 0.184 2!
• 为大概率事件，故不足以证明车间谎报合格率
计算题答题范例
P ( A B) 0.98,
P( B) 0.95,
P ( A B) 0.55
P( B) 0.05
根据贝叶斯公式有：
P ( B A)
P( A B)P( B) P ( A B) P( B) P( A B) P( B)
1 m
1 M m 1 1 m M m
P112，习题7
由贝叶斯公式得：
P ( A D) P ( A)
P ( D A) P ( A) P ( A D) P ( B ) P ( B D) P (C ) P (C D)
0.1 0.05 0.043 0.1 0.05 0.7 0.1 0.2 0.2
对于4个孩子之家：
1 1 5 4 16 16 16 P ( B ) P (1G 3 B ) P (2G 2 B ) P (3G1B ) 4 6 4 7 16 16 16 8 4 P ( AB ) P (1G 3 B ) 16 P ( AB ) P ( A) P ( B ) P ( A) P{4 B } P{1G 3 B }
0.98 0.95 0.97 0.98 0.95 0.55 0.05
答：若某天早上第一件产品合格，则机器调整得良好的概率是 97%。
P58，习题13
• 从6双不同的手套中任取4只，问其中恰有一双配对的概 率是多少？
• 解：
1 2 1 1 C6 C5 C2C2 16 P 4 C12 33 1 4 C62 C64 (C2 ) 16 P 1 4 C12 33
P58，习题26
a-1
a
1
P58，习题27
• 某码头只能容纳一只船，现预知某日将独立来到两只船， 且在24 小时内各时刻来到的可能性都相等，如果它们需 要停靠的时间分别为3小时及4小时，试求有一船要在江 中等待的概率。 • 解：如图，设两船的到达时间分别为x和y，则图中着色 部分为两船需要等待的时间面积，即：
i j
P( A1 A2 ... AN ) 1 1 2 N 1 N 1 C CN ... (1) CN N N ( N 1) N! 1 1 1 ... (1) N 1 2 N! N (1)k 1 k! k 1
1 N
P111，习题2
• 若M件产品中包含m件废 品，今在其中任取两件，求 ：
• 取出的两件中至少有一件是废品的概率； • 已知取出的两件中有一件是废品的条件下，另一件也是废品的条件概率； • 已知两件中有一件不是废 品的条件下，另一件是废品的条件概率。
• 解： • （1）设A={取出的两件中至少有一件是废品}
1 1 2 Cm CM C m(2 M m 1) m m P ( A) 2 CM M ( M 1)
P114，习题37
C
k 4
7
k 7
0.6 0.4
k
7k
0.71
P115，习题41
2 2 P ( A) 1 e 0.484 0!
0
5
2 2 2 2 P( B) C 1 e e 0! k 3 0!
5 0 0 k 5
k
5 k
=0.98
P115，习题47
• 某车间宣称自己产品的合格率超过99%，检验人员从该 车间的10000件产品中抽查了100件，发现有两件次品， 能否据此断定该车间谎报合格率？ • 解：假设车间没有谎报合格率，则从10000产品中抽查 100件得到2件次品概率为：
2 P ( A) C100 0.9998 2 P ( A) 1 2 24 1152
P59，习题34
( N 1)! 1 P ( Ai ) N! N ( N 2)! 1 P ( Ai A j ) , N! N ( N 1) 1 P ( A1 A2 A3 ... AN ) N!
P113，习题16
1 1 1 3 8 8 2 3 3 3 P ( B ) P (1G 2B ) P (2G 1B ) 8 8 4 1 3 P ( AB ) P (1G 2 B ) 3 8 8 P ( AB ) P ( A) P ( B ) P ( A) P {3B } P {1G 2B }
2 Cm P ( AB ) P ( B ) P ( B A) 1 1 2 P ( A) P ( A) C m C M m C m
m 1 2M m 1
（3）设A={取出的两件中有一件不是废品} B={取出的两件中恰有一件废品}
C C P ( AB ) P ( B ) P ( B A) 2 P ( A) P ( A) C M m C C 2m M m 1