2016淄博中考数学试题真题及答案解析
2016年山东省淄博市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）
A．3×107B．30×104C．0.3×107D．0.3×108
2．计算|﹣8|﹣（﹣）0的值是（）
A．﹣7 B．7 C．7D．9
3．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有
（）
A．2条B．3条C．4条D．5条
4．关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
5．下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）
A．众数 B．中位数C．方差 D．平均数
6．张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：
（1）把油箱加满油；
（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），
则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）
A．3升B．5升C．7.5升D．9升
7．如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长
为（）
A． B．2C．D．10﹣5
9．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（）
A．B．1 C．D．2
10．小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：
这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：
从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（）
A．24 B．39 C．48 D．96
11．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）
A． B． C． D．
12．反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点
B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：
①S△ODB=S△OCA；
②四边形OAMB的面积不变；
③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．
其中正确结论的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
13．计算的结果是．
14．由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．
15．若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为．
16．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．
17．如图，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形的边长为．
三、解答题（共7小题，满分52分）
18．（5分）（2016?淄博）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．
19．（5分）（2016?淄博）解方程：x2+4x﹣1=0．
（3）在该月中任取一天，计算该天多云的概率．
21．（8分）（2016?淄博）如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A 的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．
（1）求这条抛物线对应的函数解析式；
（2）求直线AB对应的函数解析式．
22．（8分）（2016?淄博）如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F．
（1）求证：AE=AF；
（2）求证：BE=（AB+AC）．
23．（9分）（2016?淄博）已知，点M是二次函数y=ax2（a＞0）图象上的一点，点F的坐标为（0，），直角坐标系中的坐标原点O与点M，F在同一个圆上，圆心Q的纵坐标为
．
（1）求a的值；
（2）当O，Q，M三点在同一条直线上时，求点M和点Q的坐标；
（3）当点M在第一象限时，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，求证：MF=MN+OF．
24．（9分）（2016?淄博）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且∠MAN 始终保持45°不变．
（1）求证：=；
（2）求证：AF⊥FM；
（3）请探索：在∠MAN的旋转过程中，当∠BAM等于多少度时，∠FMN=∠BAM？写出你的探索结论，并加以证明．
答案及解析
1.【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学计数法的性质表示即可．
【解答】解：30000000=3×107．
故选：A．
【点评】本题主要考查的是科学计数法，熟练掌握用科学计数法表示较大数的方法是解题的关键．
2.【分析】先依据绝对值和零指数幂的性质计算，然后再依据有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：原式=8﹣1
=7．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质、绝对值的化简，熟练掌握相关法则是解题的关键．
3.【分析】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案．
【解答】解：如图所示：线段AB是点B到AC的距离，
线段CA是点C到AB的距离，
线段AD是点A到BC的距离，
线段BD是点B到AD的距离，
线段CD是点C到AD的距离，
故图中能表示点到直线距离的线段共有5条．
故选：D．
【点评】此题主要考查了点到直线的距离，正确把握定义是解题关键．
4.【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤2，
故不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．
在数轴上表示为：
．
故选D．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
5.【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断．
【解答】解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．
故选C．
【点评】本题考查了统计量的选择：此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析，选用适当的量度刻画数据的波动情况，一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小．
6.【分析】根据图表得出总的耗油量以及行驶的总路程，进而求出平均油耗．【解答】解：由题意可得：400÷30=
7.5（升）．
故选：C．
【点评】此题主要考查了算术平均数，正确从图表中获取正确信息是解题关键．7.【分析】设△ABC底边BC上的高为h，△AGH底边GH上的高为h1，△CGH
底边GH上的高为h2，根据图形可知h=h1+h2．利用三角形的面积公式结合平行四边形的性质即可得出S阴影=S△ABC，由此即可得出结论．
【解答】解：设△ABC底边BC上的高为h，△AGH底边GH上的高为h1，△CGH 底边GH上的高为h2，
则有h=h1+h2．
S△ABC=BC?h=16，
S阴影=S△AGH+S△CGH=GH?h1+GH?h2=GH?（h1+h2）=GH?h．
∵四边形BDHG是平行四边形，且BD=BC，
∴GH=BD=BC，
∴S阴影=×（BC?h）=S△ABC=4．
故选B．
【点评】本题考查了三角形的面积公式以及平行四边形的性质，解题的关键是找
出S阴影=S△ABC．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的面积公式找出阴影部分的面积与△ABC的面积之间的关系是关键．
8.【分析】延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明
△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE﹣BG=2、HE=CH﹣CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的长．
【解答】解：如图，延长BG交CH于点E，
在△ABG和△CDH中，
，
∴△ABG≌△CDH（SSS），
AG2+BG2=AB2，
∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，
又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，
∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，
在△ABG和△BCE中，
，
∴△ABG≌△BCE（ASA），
∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，
∴GE=BE﹣BG=8﹣6=2，
同理可得HE=2，
在RT△GHE中，GH===2，
故选：B．
【点评】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出△GHE为等腰直角三角形是解题的关键．
9.【分析】根据题意得出△PAM∽△QBM，进而结合勾股定理得出AP=3，
BQ=，AB=2，进而求出答案．
【解答】解：连接AP，QB，
由网格可得：∠PAB=∠QBA=90°，
又∵∠AMP=∠BMQ，
∴△PAM∽△QBM，
∴=，
∵AP=3，BQ=，AB=2，
∴=，
解得：AM=，
∴tan∠QMB=tan∠PMA===．
故选：A．
【点评】此题主要考查了勾股定理以及相似三角形的判定与性质以及锐角三角函数关系，正确得出△PAM∽△QBM是解题关键．
10.【分析】根据题意得出关于a，b，c的方程组，进而解出a，b，c的值，进而得出答案．
【解答】解：由题意可得：，
则，
解得：，
故（9+3）×4=48．
故选：C．
【点评】此题主要考查了计算器的应用以及方程组的解法，正确得出关于a，b，c的等式是解题关键．
11.【分析】先作出作BF⊥l3，AE⊥l3，再判断△ACE≌△CBF，求出CE=BF=3，CF=AE=4，然后由l2∥l3，求出DG，即可．
【解答】解：如图，作BF⊥l3，AE⊥l3，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCF+∠ACE=90°，
∵∠BCF+∠CFB=90°，
∴∠ACE=∠CBF，
在△ACE和△CBF中，
，
∴△ACE≌△CBF，
∴CE=BF=3，CF=AE=4，
∵l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，
∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7
∴AB==5，
∵l2∥l3，
∴=
∴DG=CE=，
∴BD=BG﹣DG=7﹣=，
∴=．
故选A．
【点评】此题是平行线分线段成比例试题，主要考查了全等三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理，勾股定理，解本题的关键是构造全等三角形．
12.【分析】①由反比例系数的几何意义可得答案；
②由四边形OAMB的面积=矩形OCMD面积﹣（三角形ODB面积+面积三角形OCA），解答可知；
③连接OM，点A是MC的中点可得△OAM和△OAC的面积相等，根据△ODM 的面积=△OCM的面积、△ODB与△OCA的面积相等解答可得．
【解答】解：①由于A、B在同一反比例函数y=图象上，则△ODB与△OCA
的面积相等，都为×2=1，正确；
②由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA为定值，则四边形MAOB的面积不会发生变化，正确；
③连接OM，点A是MC的中点，
则△OAM和△OAC的面积相等，
∵△ODM的面积=△OCM的面积=，△ODB与△OCA的面积相等，
∴△OBM与△OAM的面积相等，
∴△OBD和△OBM面积相等，
∴点B一定是MD的中点．正确；
故选：D．
【点评】本题考查了反比例函数y=（k≠0）中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
13.【分析】分子是多项式1﹣4a2，将其分解为（1﹣2a）（1+2a），然后再约分即可化简．
【解答】解：原式=
=1﹣2a．
【点评】本题考查分式的约分，若分子和分母有多项式，先将其因式分解，然后将相同的因式约去即可．
14.【分析】根据俯视图和左视图可知，该几何体共两层，底层有9个正方体，上层中间一行有正方体，若使主视图为轴对称图形可使中间一行、中间一列有一个小正方体即可．
【解答】解：如图所示，
【点评】本题主要考查三视图还原几何体及轴对称图形，解题的关键是根据俯视图和左视图抽象出几何体的大概轮廓．
15.【分析】根据完全平方公式，代数式求值，可得答案．
【解答】解：x 2
﹣6x+9=（x﹣3）
2
，
当x=3﹣时，原式=（3﹣﹣3）2
=2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了代数式求值，利用完全平方公式是解题关键．
16.【分析】先求得小王每小时分拣的件数，然后根据小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同列方程即可．
【解答】解：小李每小时分拣x个物件，则小王每小时分拣（x+8）个物件．
根据题意得：．
故答案为：．
【点评】本题主要考查的是分式方程的应用，根据找出题目的相等关系是解题的关键．
17.【分析】过点O作直线l的垂线，交AD于E，交BC于F，作AG直线l于G，根据题意求出EF的长，得到AG的长，根据正弦的概念计算即可．
【解答】解：过点O作直线l的垂线，交AD于E，交BC于F，作AG直线l 于G，
由题意得，EF=2+4=6，
∵四边形AGFE为矩形，
∴AG=EF=6，
在Rt△ABG中，AB===4．
故答案为：4．
【点评】本题考查的是切线的性质和菱形的性质，根据题意正确画出图形、灵活运用解直角三角形的知识是解题的关键．
18.【分析】根据同位角相等，两直线平行证明OB∥AC，根据同旁内角互补，两直线平行证明OA∥BC．
【解答】解：OA∥BC，OB∥AC．
∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2，
∴OB∥AC，
∵∠2=50°，∠3=130°，
∴∠2+∠3=180°，
∴OA∥BC．
【点评】本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．
19.【分析】首先进行移项，得到x2+4x=1，方程左右两边同时加上4，则方程左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解．
【解答】解：∵x 2
+4x﹣1=0
∴x 2
+4x=1
∴x 2
+4x+4=1+4
∴（x+2）2
=5
∴x=﹣2±
∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．
【点评】配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
20.【分析】（1）由天气情况统计表可得晴、多云、阴、雨的天数；
（2）以天气为横轴、天数为纵轴，各种天气的天数为长方形的高，绘制四个长方形即可；
（3）根据概率公式计算可得．
【解答】解：（1）由4月份的天气情况统计表可知，晴天共11天，多云15天，
（3）在该月中任取一天，共有30种等可能结果，其中多云的结果由15种，
∴该天多云的概率为=．
故答案为：（1）11、15、2、2．
【点评】本题主要考查条形图的绘制与概率的计算，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，确定每个项目的具体数目并绘制相应长方形是关键．
21.【分析】（1）利用△=b 2﹣4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点得到4a 2﹣4a=0，然后解关于a 的方程求出a ，即可得到抛物线解析式；
（2）利用点C 是线段AB 的中点可判断点A 与点B 的横坐标互为相反数，则可以利用抛物线解析式确定B 点坐标，然后利用待定系数法求直线AB 的解析式．
【解答】解：（1）∵抛物线y=ax 2+2ax+1与x 轴仅有一个公共点A ， ∴△=4a 2﹣4a=0，解得a 1=0（舍去），a 2=1，
∴抛物线解析式为y=x 2+2x+1；
（2）∵y=（x+1）2，
∴顶点A 的坐标为（﹣1，0），
∵点C 是线段AB 的中点，
即点A 与点B 关于C 点对称，
∴B 点的横坐标为1，
当x=1时，y=x 2+2x+1=1+2+1=4，则B （1，4），
设直线AB 的解析式为y=kx+b ，
把A （﹣1，0），B （1，4）代入得
，解得， ∴直线AB 的解析式为y=2x+2．
【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点：对于二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0），△=b 2﹣4ac 决定抛物线与x 轴的交点个数：△=b 2﹣4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b 2﹣4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b 2﹣4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点．也考查了利用待定系数法求函数解析式．
22.【分析】（1）欲证明AE=AF ，只要证明∠AEF=∠AFE 即可．
（2）作CG ∥EM ，交BA 的延长线于G ，先证明AC=AG ，再证明BE=EG 即可解决问题．
【解答】证明：（1）∵DA 平分∠BAC ，
∴∠BAD=∠CAD ，
∵AD ∥EM ，
∴∠BAD=∠AEF ，∠CAD=∠AFE ，
∴∠AEF=∠AFE ，
∴AE=AF ．
（2）作CG ∥EM ，交BA 的延长线于G ．
∵EF ∥CG ，
∴∠G=∠AEF ，∠ACG=∠AFE ，
∵∠AEF=∠AFE ，
∴∠G=∠ACG ，
∴AG=AC ，
∵BM=CM ．EM ∥CG ，
∴BE=EG ，
∴BE=BG=（BA+AG ）=（AB+AC ）．
【点评】本题考查三角形中位线定理、角平分线的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是添加辅助线，构造等腰三角形，以及三角形中位线，属于中考常考题型．
23.【分析】（1）设Q （m ，），F （0，
），根据QO=QF 列出方程即可解决问题．
（2）设M （t ，t 2），Q （m ，），根据K OM =K OQ ，求出t 、m 的关系，根据QO=QM
列出方程即可解决问题．
（3）设M （n ，n 2）（n ＞0），则N （n ，0），F （0，），利用勾股定理求出MF 即可解决问题．
【解答】解：（1）∵圆心O 的纵坐标为，
∴设Q （m ，），F （0，
）， ∵QO=QF ，
∴m 2+（）2=m 2+（﹣
）2，
∴a=1，
∴抛物线为y=x 2．
（2）∵M 在抛物线上，设M （t ，t 2），Q （m ，），
∵O 、Q 、M 在同一直线上，
∴K OM =K OQ ，
∴=，
∴m=，
∵QO=QM ，
∴m 2+（）2=（m ﹣t ）2=（﹣t 2）2
，
整理得到：﹣ t 2+t 4+t 2﹣2mt=0，
∴4t 4+3t 2﹣1=0，
∴（t 2+1）（4t 2﹣1）=0，
∴t 1=，t 2=﹣，
当t 1=时，m 1=，
当t 2=﹣时，m 2=﹣．
∴M1（，），Q 1（，），M 2（﹣，），Q 2（﹣，）．
（3）设M （n ，n 2）（n ＞0），
∴N （n ，0），F （0，），
∴MF===n 2+，MN+OF=n 2+，
∴MF=MN+OF ．
【点评】本题考查二次函数的应用、三点共线的条件、勾股定理等知识，解题的关键是设参数解决问题，把问题转化为方程解决，属于中考常考题型．
24.【分析】（1）先证明A 、B 、M 、F 四点共圆，根据圆内接四边形对角互补即可证明∠AFM=90°，根据等腰直角三角形性质即可解决问题．
（2）由（1）的结论即可证明．
（3）由：A 、B 、M 、F 四点共圆，推出∠BAM=∠EFM ，因为∠BAM=∠FMN ，
所以∠EFM=∠FMN ，推出MN ∥BD ，得到=，推出BM=DN ，再证明△ABM ≌△ADN 即可解决问题．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，
∴∠ABD=∠CBD=45°，∠ABC=90°，
∵∠MAN=45°，
∴∠MAF=∠MBE ，
∴A 、B 、M 、F 四点共圆，
∴∠ABM+∠AFM=180°，
∴∠AFM=90°，
∴∠FAM=∠FMA=45°，
∴AM=AF，
∴=．
（2）由（1）可知∠AFM=90°，
∴AF⊥FM．
（3）结论：∠BAM=22.5时，∠FMN=∠BAM
理由：∵A、B、M、F四点共圆，
∴∠BAM=∠EFM，
∵∠BAM=∠FMN，
∴∠EFM=∠FMN，
∴MN∥BD，
∴=，∵CB=DC，
∴CM=CN，
∴MB=DN，
在△ABM和△ADN中，
，
∴△ABM≌△ADN，
∴∠BAM=∠DAN，
∵∠MAN=45°，
∴∠BAM+∠DAN=45°，
∴∠BAM=22.5°．
【点评】本题考查四边形综合题、等腰直角三角形性质、四点共圆、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是利用四点共圆的性质解决问题，题目有点难，用到四点共圆．
2016年中考数学压轴题精选及详解
2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直
2016年广东省中考数学试题(含答案)
参考答案 一、选择 1-5：AABCB 6-10：BCDAC 二、填空题 11、3 12、（m+2）（m-2） 13、-3＜x ≤1 14、10π 15 、 16、a 2 31+ 三、解答题（一） 17、原式=3-1+2=4 18、原式=a a a a a a a 2)3()3(232)3(6=++=+++ 代入1313+=-=得：原式a 19、（1）作AC 的垂直平分线即可 (2) BC=8 四、解答题（二） 20、（1）设原计划每天修建道路x 米，依题意得： 45.112001200=-x x 解得：x=100 （2）（1200÷10-100）÷100×100%=20% 21、由题意可知：△ACB ，△DCE ，△FCG ，△FCI 都相似，且相似比依次都是23，∴a BC CI 89233 =???? ???=
22、（1）250 （2）略 （3）108 （4）480 五、解答题（三） 23、 （1）把（1，m ）代入x y 2=得：m=2 把（1，2）代入y=kx+1得：k=1 (2) 为（2,1） (3)设解析式为c bx ax y ++=2，代入（1，2），（2，1），)35,0(得： 35,1,32==-=c b a ∴解析式为35322++-=x x y 对称轴为432=-=a b x 24、（1）∵∠AFO+∠AOF=90°∠BEO+∠BOE=90°且∠BOF=∠AOE ∴∠AFO=∠BEO 又∵∠DAE+∠OAC=180°，∠ACF+∠ACO=180°，且∠OAC=∠OCA ∴∠DAE=∠ACF ∴△ACF 与△DAE 相似 （2）∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°∴△AOC 是等边三角形 又4 3432==OA S AOC △, ∴OA=1 ∵∠BOE=∠AOF=60°∴∠BEO=30° ∴BE=33=BO 又易得∠D=30°，∴DB=2AB=3232=?AC ∴DE=DB+BE=33
(真题)2019年淄博市中考数学试卷(有答案)(Word版)
中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）计算的结果是（） A．0 B．1 C．﹣1 D． 2．（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（） A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日 C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意 3．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（4分）若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（） A．3 B．6 C．8 D．9 5．（4分）与最接近的整数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（4分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是（） A．B． C．D． 7．（4分）化简的结果为（） A．B．a﹣1 C．a D．1 8．（4分）甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（） A．3 B．2 C．1 D．0 9．（4分）如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（）
A．2πB．C．D． 10．（4分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．B． C．D． 11．（4分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（） A．4 B．6 C．D．8 12．（4分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（） A．B．C．D． 二、填空题（每题4分，共5个小题，满分20分，将直接填写最后结果） 13．（4分）如图，直线a∥b，若∠1=140°，则∠2=度．
最新重庆市中考数学试题(B卷)及答案
4题图 F E D C B A 3题图 F E D C B A O D A 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （满分：150分 时间：120分钟） 参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ） A 、－1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是（ ） A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x 3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（ ） A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、1
中考数学专题复习
中考数学专题复习 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2π是 数，不是 数，2 π 是 数，不是 数。 2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、 b 互为相反数2π 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数2π 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 2π = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 无限不循环小数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）
2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ，记做±2π ，其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ，记做2π ，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。 【名师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】 【重点考点例析】 考点一：无理数的识别。 例1 （2012?六盘水）实数2 π 中是无理数的个数有（ ）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 解：2π，所以数字2 π 中无理数的有：2π ，共3个． 故选C ． 点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数。 对应训练 1．（2012?盐城）下面四个实数中，是无理数的为（ B ） A ．0 B ．2π C ．﹣2 D ． 2 π 考点二、实数的有关概念。 例2 （2012?乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ） A ．﹣500元 B ． ﹣237元 C ． 237元 D ． 500元 解：根据题意，支出237元应记作﹣237元． 故选B ． 点评： 此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 例3 （2012?遵义）﹣（﹣2）的值是（ ） A ．﹣2 B ． 2 C ． ±2 D ． 4 解：∵﹣（﹣2）是﹣2的相反数，﹣2＜0，∴﹣（﹣2）=2． 故选B ． 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 例4 （2012?扬州）﹣3的绝对值是（ ） A ．3 B ． ﹣3 C ． ﹣3 D ． 2 π 解：﹣3的绝对值是3． 故选：A ． 点评： 此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2016年广州中考数学真题及答案(免费word版)
2012年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1． 实数3的倒数是（ ） A ．3 1- B ． 3 1 C ．3- D ．3 2． 将二次函数2 x y =的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A ．12 -=x y B ．12 +=x y C ．2 )1(-=x y D ．2 )1(+=x y 3． 一个几何体的三视图如图1所示， 则这个几何体是（ ） A ． 四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱柱 4．下面的计算正确的是（ ） A ．156=-a a B ．3 2 33a a a =+ C ．b a b a +-=--)( D ．b a b a +=+22）（ 5．如图2，在等腰梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AD=5, DC=4, DE ∥AB 交BC 于点E ，且EC=3.则梯形ABCD 的周长是（ ） A ．26 B ．25 C ．21 D ．20 6． 已知071=-+-b a ，则=+b a （ ） A ．8- B ．6- C ．6 D ．8 7．在Rt △ABC 中，∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C 到AB 的距离是（ ） 图2 E D C B A
A ． 5 36 B ． 25 12 C ． 4 9 D ． 4 3 3 8．已知b a >，若c 是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ） A ．c b c a +<+ B ．c b c a ->- C ．bc ac < D ．bc ac > 9．在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．对角线相等的四边形是菱形 C ．四个角相等的四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10．如图3，正比例函数x k y 11=和反比例函数x k y 2 2= 的图象 交于)2,1(-A 、），（21-B 两点，若21y y <，则x 的取值范围是 （ ） A ．1-
2018年湖北省武汉市中考数学试卷
2018年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3.00分）温度由﹣4℃上升7℃是（） A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃ 2．（3.00分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3．（3.00分）计算3x2﹣x2的结果是（） A．2 B．2x2C．2x D．4x2 4．（3.00分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（） A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 5．（3.00分）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6 6．（3.00分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（） A．（2，5） B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2） 7．（3.00分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3.00分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（） A．2019 B．2018 C．2016 D．2013 10．（3.00分）如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB=4，则BC的长是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3.00分）计算的结果是 12．（3.00分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n400150035007000900014000 成活数m325133632036335807312628 成活的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是（精确到0.1）13．（3.00分）计算﹣的结果是． 14．（3.00分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是．15．（3.00分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是m． 16．（3.00分）如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是．
山东省淄博市2015年中考数学试题(解析版)
山东省淄博市2015年中考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． D ）=﹣2 =9 、 3．（4分）（2015?淄博）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）
” ” 4．（4分）（2015?淄博）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（） ）× ） 5．（4分）（2015?淄博）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方 ．± 将代入中，得：
6．（4分）（2015?淄博）某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放 ．D = 7．（4分）（2015?淄博）若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（） ， ，
， ， ， 8．（4分）（2015?淄博）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（） ．D ，得出=，求出 =，即可求出 BD
∴= AB ∴=， 9．（4分）（2015?淄博）如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P 是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=（） ．D
∴= 10．（4分）（2015?淄博）若关于x的方程+=2的解为正数，则m的取值范围是 ， 的方程+ ， 所以可得 11．（4分）（2015?淄博）如图是一块△ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（）
2016年重庆市中考数学A卷有答案
重庆市2016年初中毕业暨高中招生考试 数学试卷（A 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并回收. 参考公式：抛物线)0(a 2 ≠++=c bx ax y 的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22，对称轴为a b x 2-= 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A 、B 、C 、D 的四 个答案，其中只有一个是正确的，请讲答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑. 1、在实数2-，2，0，1-中，最小的数是（ ） A. 2- B. 2 C. 0 D. 1- 2.下列图形中是轴对称的是（ ） A B C D 3.计算2 3 a a ?正确的是（ ） A. a B. 5 a C. 6 a D. 9 a 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A.对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查 5.如图，AB//CD ，直线l 交AB 于点E ，交CD 于点F ，若∠2=80°，则∠1等于（ ） A.120° B.110° C.100° D.80° 6.若1,2==b a ，则32++b a 的值为（ ） A.-1 B.3 C.6 D.5 7.函数2 1 += x y 中，x 的取值范围是（ ） A. 0≠x B. 2->x C. 2- 2016中考数学应用题专题训练 中考数学应用题专题训练 类型一：二元一次方程组 方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方程)，解(解方程)，检(检验)，答。 例1.（2012湖南长沙，23，9分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？ 练习：1.（2012江西南昌，24,6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨 各是多少元？ 类型二：一元二次方程 例2 （2012甘肃白银，25,10分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. 求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%） 练习1. （2012四川乐山，21，10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售. （1）求平均每次下调的百分率；20% （2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金200元. 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由. 2.（2012山东济宁，18，6分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元．该校最终向园林公司支付树苗款8800元．请问该校共购买了多少棵树苗？ 类型三：方程与一次函数 3. （2012山东莱芜，22，10分）为表彰在“缔造完 广东省广州市2016年中考数学试卷（解析版二） 一、选择题.（2016广州）中国人很早开始使用负数， 中国古代数学著作 《九章算术》的 方 程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数. 如果收入100元记作+100元.那么-80元表 示（ ） A .支出20元 B .收入20元 C .支出80元 D .收入80元 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示. 【解答】解：根据题意，收入 100元记作+100元， 则-80表示支出80元. 故选：C . 【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解 正”和负”的相对性，确定一对具有相反 意义的量. 【分析】根据几何体的左视图的定义判断即可. 【解答】解：如图所示的几何体左视图是 A , 故选A . 2 .如图所示的几何体左视图是（ 【点评】本题考查了由几何体来判断三视图， 还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力, 同时也体现了对空间想象能力. 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量均为 6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表 示为（ ） 4 4 5 6 A . 6.59X104 B . 659XI04 C . 65.9x10° D . 6.59 XI06 【分析】科学记数法的表示形式为 a X 0n 的形式，其中1哼a |< 10,门为整数.确定n 的值时， 要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 【解答】解：将 6 590 000用科学记数法表示为： 6.59 X 06. 故选：D . 【点评】此题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为 a X 0n 的形式，其中1弓a| v 10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值. 个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ） 1 1 1 1 A . It B. M C . w D .临 【分析】最后一个数字可能是 0?9中任一个，总共有十种情况，其中开锁只有一种情况, 利用概率公式进行计算即可. 【解答】解：???共有 10个数字, ???一共有10种等可能的选择， ???一次能打开密码的只有 1种情况, ?一次能打开该密码的概率为 -亍. 故选A . 5.下列计算正确的是（ 4.某个密码锁的密码由三个数字组成, 每个数字都是0-9这十个数字中的一个， 只有当三 个数字与所设定的密码及顺序完全相同时, 才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那 【点评】此题考查了概率公式的应用.注意概率 =所求情况数与总情况数之比. 2016年湖北武汉数学真题试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 实数的值在 A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是 A. B. C. D. 4. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的个球，其中个黑球、个白球，从袋子中 一次摸出个球，下列事件是不可能事件的是 A. 摸出的是个白球 B. 摸出的是个黑球 C. 摸出的是个白球、个黑球 D. 摸出的是个黑球、个白球 5. 运用乘法公式计算的结果是 A. B. C. D. 6. 已知点与点关于坐标原点对称，则实数，的值是 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是 A. B. C. D. 8. 某车间名工人日加工零件数如表所示： 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 如图，在等腰中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中 点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是 A. B. C. D. 10. 平面直角坐标系中，已知，．若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则 满足条件的点的个数是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 计算的结果为． 12. 某市2016年初中毕业生人数约为，数用科学记数法表示为． 13. 一个质地均匀的小正方体，个面分别标有数字，，，，，，若随机投掷一次小正方体， 则朝上一面的数字是的概率为． 14. 如图，在平行四边形中，为边上一点，将沿折叠至处，与 交于点．若，，则的大小为． 15. 将函数（为常数）的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线 是函数（为常数）的图象．若该图象在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围为． 16. 如图，在四边形中，，，，，，则的长 为． 山东省淄博市数学中考模拟试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020九下·卧龙模拟) 的相反数是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2016七上·同安期中) 下面计算正确的是（） A . ﹣0.25ab+ ba=0 B . 3x2﹣x2=3 C . 3+x=3x D . 3a2+2a3=5a5 3. （2分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P 点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（） A . 24° B . 30° C . 32° D . 36° 4. （2分）对于函数y=3（x﹣2）2 ，下列说法正确的是（） A . 当x＞0时，y随x的增大而减小 B . 当x＜0时，y随x的增大而增大 C . 当x＞2时，y随x的增大而增大 D . 当x＞﹣2时，y随x的增大而减小 5. （2分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019九上·海曙开学考) 一组数据1,2,3,3,4,5.若添加一个数据3,则下列统计量中,发生变化的是（） A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差 7. （2分） (2015七上·深圳期末) 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2019八上·江苏期中) 如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC=4cm，AC=5cm，则点O到边AB的距离为（） A . 3cm 重庆市2016年初中毕业曁高中招生考试 数学试题（B 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题： 1.4的倒数是 （ D ） A.－4 B.4 C.41- D.4 1 2.下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ C ） 3.据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际驼子曁全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（ B ） A.0.1636×104 B.1.636×103 C.16.36×102 D.163.6×10 4.如图，直线a ，b 被直线c 所截，且a //b ，若∠1=55°，则∠2等于（ C ） A.35° B.45° C.55° D.125° 5.计算（x 2y ）3的结果是（ A ） A.x 6y 3 B.x 5y 3 C.x 5y 3 D.x 2y 3 6.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 （ D ） A.对重庆市居民日平均用水量的调查; B.对一批LED 节能灯使用寿命的调查; C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查; D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查 7.若二次根式2 a 有意义，则a 的取值范围是（ A ） A.a ≥2 B.a ≤2 C.a >2 D.a ≠2 8.若m =－2，则代数式m 2－2m －1的值是（ B ） A.9 B.7 C.－1 D.－9 9.观察下列一组图形，其中图形1中共有2颗星，图形2中共有6颗星，图形3中共有11颗星，图形4中共有17颗星，。。。，按此规律，图形8中星星的颗数是（ C ） A.43 B.45 C.51 D.53 10.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB =60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图形阴影部分的面积是（ A ） A.π9-318 B.π3-18 C.2 9-39π D.π3-318 11.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公大楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆低端D 到大楼前梯砍底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i =1:3，则大楼AB 的高度约为（精确到0.1米，参考数据：45.2673.1341.12≈≈≈，，） （ D ） A.30.6米 B.32.1 米 C.37.9米 D.39.4米 12.如果关于x 的分式方程1 131+-=-+x x x a 有负分数解，且关于x 的不等式组?????+<+--≥-12 43,4)(2x x x x a 的解集为x <－2，那么符合条件的所有整数a 的积是 （ D ） A.－3 B.0 C.3 D.9 2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编专题24 圆 一．选择题（共20小题） 1．（2016?台湾）如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（） A．4.5 B．6 C．8 D．9 2．（2016?荆门）如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（） A．12cm B．6cm C．3cm D．2cm 3．（2016?无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（） A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm2 4．（2016?泉州）如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（） A．3 B．6 C．3πD．6π 5．（2016?贵港）如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC 长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是（） A．B．C．D． 6．（2016?十堰）如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（） A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm 7．（2016?贺州）已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（2016?宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（） A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2 9．（2016?自贡）圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（） A．12πcm2B．26πcm2C．πcm2D．（4+16）πcm2 10．（2016?桂林）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（） A．πB．C．3+πD．8﹣π 11．（2016?内江）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（） 2016年山东省淄博市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（） A．3×107B．30×104C．0.3×107D．0.3×108 2．计算|﹣8|﹣（﹣）0的值是（） A．﹣7 B．7 C．7D．9 3．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有 （） A．2条B．3条C．4条D．5条 4．关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 5．下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（） A．众数 B．中位数C．方差 D．平均数 6．张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作： （1）把油箱加满油； （2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）， 则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（） A．3升B．5升C．7.5升D．9升 7．如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长 为（） A． B．2C．D．10﹣5 9．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（） A．B．1 C．D．2 10．小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表： 这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键： 从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（） A．24 B．39 C．48 D．96 11．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（） 2016年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）（2016?重庆）在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 2．（4分）（2016?重庆）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）（2016?重庆）计算a3?a2正确的是（） A．a B．a5C．a6D．a9 4．（4分）（2016?重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查 5．（4分）（2016?重庆）如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（） A．120°B．110°C．100°D．80° 6．（4分）（2016?重庆）若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（） A．﹣1 B．3 C．6 D．5 7．（4分）（2016?重庆）函数y=中，x的取值范围是（） A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2 8．（4分）（2016?重庆）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 9．（4分）（2016?重庆）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（） A．B．C．D．+ 10．（4分）（2016?重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（） A．64 B．77 C．80 D．85 11．（4分）（2016?重庆）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（） A．8.1米B．17.2米C．19.7米D．25.5米 12．（4分）（2016?重庆）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1 有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣D． 二、填空题（本题6个下题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2016?重庆）据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学计数法表示为． 14．（4分）（2016?重庆）计算：+（﹣2）0=． 15．（4分）（2016?重庆）如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=度．2016中考数学应用题专题训练
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