数学也可以画下来

数学也可以画出来
[内容摘要]
喜欢画画是孩子们的天性。

数学课上将文字转化为图画，不但能唤起学生的求知欲，还能帮助他们将抽象的数学转化成形象的图画，让他们积极思维，发展智慧。

这样就缩短了学生与数学的距离，大大提高了教学效率。

在平时的教学中我们可以巧用、善用、活用、多用数学画，激发学生的兴趣，激活他们的思维，突出教学的重点和寻找题中的关系。

[关键词] 数学画教学效率教学情景学习兴趣创新思维
随着数学课程标准的实施，新教材的大力推广，广大数学教师不断地在进行探索实践，力求能找到一种适合教材、适合学生，能以学生为主体，促进教学效率的学习方法。

动手实践，自主探索，合作交流当然成为了学生学习数学的重要方式，学生们在自主探索的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时也达到了训练思维的目的。

但数学的一个重要特点就是它具有抽象性，而小学生的思维却是以直观形象思维为主。

如何来寻求两者之间的统一，形成一种能更好地体现学生的主体性、提高学习效率的方法呢？这是困惑教师们的一个难题。

根据我的教学经验，让学生画简单的图画，这里简称为数学画的方法是解决这个难题的好方法。

让学生画数学画的过程是儿童将头脑中的表象概括化的过程。

如果说抽象思维的细胞是概念，形象思维的细胞是表象，而这种“数学画”就是形象思维运演的“算子”，也是形象思维过渡到抽象思维的“脚手架”。

在平时教学中应用数学画，可以起到如下的作用。

一、巧用数学画，激发兴趣
兴趣，是一种带有强烈情感色彩的欲望和意向，是形成创新动力的重要基础，也是学生学习的内驱力。

心理学研究表明，兴趣是构成小学教学的基础，也是培养创新意识和创新能力的基础，创新与兴趣是紧密联系在一起的。

只有对学习感兴趣后，学生才能自主地、自觉地去观察、研究和探索。

对小学生来说，兴趣是最好的老师，是最具有推动力的一种东西。

尤其是低年级小朋友，刚从幼儿园升入小学，存在很多的不适应，如何更持久地吸引住学生，使他们想学，爱学。

老
师可以让他们动笔来画一画，在看似不经意地涂画中，却学会了知识。

如我曾经听过一位姓徐的特级教师给二年级小朋友上“鸡兔同笼”这节课，当时看到这课题，脑中闪过疑问：这个内容二年级的小朋友能学会吗？带着这种疑问听完了整堂课，不由从心里佩服名师的教学水平。

在整堂课中，徐老师采用一个基本的学习方法就是让小朋友动笔画，用一个简单的“○”来代替动物的头，用“ ∣∣ ”来表示动物的脚，用二者的结合表示鸡和兔。

有的学生先全部画成鸡或兔，在画的过程中发现多了或少了可以马上就改。

画完后选取部分作品加以展示，并请作者来说说自己的想法，极大地满足了孩子的表现欲。

整堂课上，二年级的小朋友充满了兴趣，学得兴致勃勃，丝毫也看不出由于内容的难度而带来的疲倦感。

就在简单的画的过程中，他们对鸡兔同笼中“几个头、几只脚”有了一个最基础的认识，对这类题目的第一个感觉就是有趣。

如果我们的课堂上能多给孩子一些有趣的感觉，相信我们的数学课堂会更精彩。

二、善用数学画，寻找关系
把数学与图形相结合，还可以用图形来揭示数学问题中的数量关系，有一部分学生的接受能力、理解能力较弱，对一些解题方法的理解存在较大困难。

这时，老师不妨引导学生在纸上画一画，借助图形的直观作用，引发联想，促进形象思维和抽象思维结合，最终可以化复杂为简单，快速找到问题的答案，理解方法的实质。

例如：三年级上册 “乘法”这个单元有这样一题：上衣28元，裤子是上衣的3倍，妈妈买一套衣服用了多少钱？可以用两种方法来解决这个问题，其中用倍比方法解答是学生比较难以理解的。

这时，线段图就起到了一个很好的辅助作用。

可以引导学生利用学过的知识画出下面的图：
借助线段图的直观作用，学生一下子就理解了“1+3=4
（份），28×4=112（元）”的意思，根本不需要老师再多加解释。

当求第二个问题：上衣比裤子少多少钱？大部分学生就列出了“3-1=2(份),28×2=56(元)”的算式。

就这样，借助一个简单的线段图，引导学生理解了两种数量之间的关系，倍比方法也就在轻松之中迎刃而解了。

再如六年级的和倍应用题，教师常强调要设单位1为x,但学生常常
会不知怎样解答。

如果让学生动手画一画简单的线段图，这个问题就很容易了。

让学生动手画一画，不但可以让学生轻松地发现数量关系，还能把复杂的问题简单化，何乐而不为呢。

三、活用数学画，突出重点
在教学实践中，老师们都有这种体会，有时，解答一道题目，关键就在于能不能一下找到这个问题的重点。

能否找到问题的重点之处，是学生能不能顺利解答题目的前提。

而小学生的空间想象能力还存在一定的局限性，有时，仅仅依靠学生凭空想象，考虑问题就会出现这样或那样的不周密，从而影响解题的正确性。

这时，老师也可以恰当地引导学生来画一画，以画促思，更好地帮助学生解题。

如：三年级上册“周长”这一章是学生比较感兴趣的内容，有这么一道题：把两个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是多少厘米？不出所料，有些学生脱口而出“40厘米”，再问问那些没回答的学生，虽然感到有一点疑问，但又说不出究竟在哪儿？的确，刚进入三年级的学生光凭想象要回答这个问题，确实是存在一定困难的。

看到学生陷入了困境，我轻轻提醒一句：你把图画出来看一看呢？学生一下子兴奋起来，纷纷动笔，不一会，只听见下面有人叫：“不是40厘米。

”“不是40厘米。

”……响应的学生越来越多。

刚才的疑问也在动笔画的过程中解决了。

要求拼割图形的周长，重点是要弄清周长由哪几条边构成。

通过简单的数学画，将学生的空间想象和图形的直观形象相结合，不失为一种简洁、有效的学习方法。

四、多用数学画，激活思维
苏霍姆林斯基说过：“在人的大脑里，有一些特殊的最积极的最富有创造性的区域，依靠抽象思维和双手精细的灵巧的动作结合起来，就能激起这些区域积极活跃起来。

如果没有这种结合，那么大脑的这些区域就处于沉睡状态。

”当学生动手操作时，能使大脑皮质的很多区域都得到训练，有利于激起创造区域的活跃，从而点燃学生的创新之花。

六年级有这样一道数学题：在一个周长为100厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？有的学生在解决这个数学问题时无从下手，找不出正方形的周长与圆的半径的关系。

我没有直接讲解，而是让学生试着把这道题画出来。

根据图学生很快分析出圆的半径与正方形的边长有关系，根据正方形的周长推算出正方形的边长，也就能推导出圆的半径。

数学知识比较抽象、有些学生的想象思维能力比较弱，让学生把数学知识画出来，有助于培养学生分析问题、解决问题的能力，还能激活思维。

再看其中的一个课堂练习片段：
师：老师这里有一些面值是5元和10元的人民币共6张，合起来是40元，你有办法知道5元的有几张？10元的有几张吗？
师：我们可以先在脑中画图，也可以在纸上画图，当然，也可以想其他办法。

生独立思考。

然后在实物投影仪上展示了部分学生的作品。

生1：
生2：
生3：
师：哪些同学也是跟这三位同学一样，画了数学画来解决的？（举手后，教师发现大部分同学都是这样做的）。

请继续看：（出示生4的作品）
生4： □ □ □ □
我们可以看到，学生通过想一想，画一画，
虽然画的是一幅幅粗糙的数学画，但却充满灵性，这正是学生心灵深处一缕缕创新的火花。

看来，奇妙的“数学画” 是学生思维的助推器。

儿童的智慧在他的手指尖上，因此，教师在课堂教学时需要为学生创造和提供自主学习、自主活动、自主发展的条件和空间，力争让每个学生都有机会动手画一画，使他们在动手中思维，在操作中探索，在探索中创新，让难以解答的问题，绕过思考的障碍，获得简便易行的解题方法。

参考资料：
《广东教育》
《小学数学教学》。