等差数列的概念教案
等差数列的概念教案
【教学目标】
知识与技能：1、理解等差数列的定义，能根据定义判断一个数列是否为等差数列；
2、了解公差的概念，会求一个给定等差数列的首项与公差；
3、理解等差中项的概念，会利用等差中项解决相应的简单的等差数列问题。
过程与方法：1、通过对情景问题的分析理解和归纳概括，了解等差数列的简单产生过程；
2、通过解决基本等差数列问题的过程，加深对等差数列概念、公差、等差中项的理解；
情感态度与价值观：1、通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察能力、分析探索能力激发学生积极思考，追求新知的创新意识；
2、通过解决等差数列概念的基本问题，培养学生分析问题解决问题的能力，提高学生的运算能力。
【教学重点】1、理解等差数列的定义，理解等差中项的概念；
2、了解公差的概念，根据给定的等差数列求公差。
【教学难点】探索等差数列定义的形成过程。
【教学方法】情境教学法、自主探究法、讲练结合法
【教学用具】黑板电子白板
【教学课型】新授课
【教学设想】本课教学，重点是等差数列的概念，在讲概念时，通过创设情境引导学生分析出等差数列的特点，从而引出等差数列的定义，进一步引导学生通过定义来判断一个数列是否是等差数列。整个过程以学生自主思考、合作探究、教师适时点拨为主，真正体现课堂教学中学生的主体作用。
【教学准备】1、教师认真备课、制作课件、布置预习内容；
2、学生认真阅读课本内容，标出关键词以及不理解的地方，完成预习内容，做好上课准备。
【教学过程】
2021年等差数列概念说课稿
课题 §6.2.1 等差数列的概念说课稿 欧阳光明（2021.03.07） 尊敬的各位领导各位老师 大家上午好！ 今天我说课内容是选自人教版数学（基础模块）下册第六章第二节《等差数列的概念》，本节是第一课时。下面我将从说教材、说学生、说教法与学法、说教学过程设计等方面来对本节课进行说明。 一、教材分析 1.教材的地位与作用 等差数列是数列这一章的重要内容之一，它在实际生活中有广泛的应用。本节内容是学生在学习了数列的有关概念的基础上，对数列的知识进一步深入学习和拓展。同时等差数列的学习也为今后继续学习等比数列提供了学习对比的依据。所以，本节课在知识结构上起着承上启下的作用。 2、教学目标 根据教学大纲与学生的实际情况我制定如下教学目标： 【知识目标】 a.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。 b. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题。 【能力目标】
通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力；提高学生分析问题解决问题的能力。 【情感目标】 a．让学生体验从特殊到一般的认知规律，培养学生勇于创新的科学精神。 b. 让学生养成细心观察、认真分析问题的良好的思维习惯。 3.教学重难点 【教学重点】 等差数列的概念和通项公式。 【教学难点】 等差数列的通项公式推导过程及灵活应用。 二、学情分析 中职学生数学基础比较薄弱，但作为高中生他们本身具备一定的观察，思考，分析能力。前面已对数列的知识有了初步的接触与认识，对数学公式运用已具备一定的技能，针对学生的这些情况我在教学中从学生的生活经验和已有的知识背景出发，充分调动学生的积极性，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位。 三、教法与学法 【教法分析】 本节课我采用启发式、小组探究法以及讲练结合的教学方法。通过问题激发学生求知欲，在教师的启发引导下，使学生主动参与数学实践活动，让学生去分析、探索，得到结论。从而使学生既获得知识又发展智能。通过讲练结合法可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。 【学法分析】
等差数列的概念教案(1)
等差数列的概念教案 【教学目标】 知识与技能：1、理解等差数列的定义，能根据定义判断一个数列是否为等差数列； 2、了解公差的概念，会求一个给定等差数列的首项与公差； 3、理解等差中项的 概念，会利用等差中项解决相应的简单的等差数列问题。 过程与方法：1、通过对情景问题的分析理解和归纳概括，了解等差数列的简单产生过程； 2、通过解决基本等差数列问题的过程，加深对等差数列概念、公差、等差中项的理解； 情感态度与价值观：1、通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察能力、分析探索能力激发学生积极思考，追求新知的创新意识； 2、通过解决等差数列概念的基本问题，培养学生分析问题解决问题的能力，提高学生的运算能力。 【教学重点】1、理解等差数列的定义，理解等差中项的概念；2、了解公差的概念，根据给定的等差数列求公差。 【教学难点】探索等差数列定义的形成过程。 【教学方法】情境教学法、自主探究法、讲练结合法 【教学用具】黑板电子白板 【教学课型】新授课 【教学设想】本课教学，重点是等差数列的概念，在讲概念时，通过创设情境引导学生分析出等差数列的特点，从而引出等差数列的定义，进一步引导学生通过定义来判断一个数列是否是等差数列。整个过程以学生自主思考、合作探究、教师适时点拨为主，真正体现课堂教学中学生的主体作用。 【教学准备】1、教师认真备课、制作课件、布置预习内容； 2、学生认真阅读课本内容，标出关键词以及不理解的地方，完成预习内容，做好上课准备。【教学过程】
教学环节学习内容 学生 活动 教师 活动 设计意 图 课前预 习 阅读书本P7-9内容，在等差数列定义中的关 键词下面用彩笔画线 自主 完成 抽查 反馈 了解预 习效果 活动一 创设 情境 、 导入 新课 （5分钟） 在 现实生活中，我们会遇到下面的特殊数列。 情境1:我们经常这样数数，从0开始，每隔5 数一 次，可以得到数列：0,5,,,,，…。 情境2: 2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会 上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置 了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列 （单位：kg）: 48，53, 63。 情境3:水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的 生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂 鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水 位降低2.5m，最低降至5.5m。那么从开始放水算 起，至V可以进行清理工作的那天，水库每天的水 位组成数列（单位：m）： 18，15.5，，，，5.5。 独立 思考 并完 成这 三个 数列 引导 学生 分析 比较 每个 数列 的特 占 通过 具体 问题 引出 等比 数列 的定 义 活动二 数学建构、引入概念（5分钟）观察：上面三个数列有什么共同特点？ 思考：1、等差数列的定义是怎样的？ 2、定义中有哪些关键词？ 3、公差用什么子母表示？ 4、等差数列的定乂如何用符号语言表示？ 结合 课本 定义 独立 思考 后回 答 板书 定义 及注 意点 用彩 色粉 笔画 出关 键词 引导 学生 理解 概念， 让学 生经 历观 察、猜 测、抽 象、概 括、的 思维 过程 活动三 例题精讲 、 探究 知新（10分钟） 例1:下列数列是否为等差数列？若是，写出其首项 及公差。 (1)2, 5, 8, 11，14; (2)1, 1, 1, 1, 1; (3)1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0,……； (4)-3, -2, -1, 1, 2, 3。 例2:求下列等差数列中的未知项。 (1)3, a , 5; (2)3, b , c, -9; 独立 思考 后完 成 巡视 并记 录存 在的 问题 个别 指导 集体 反馈 通过 具体 的例 子， 加深 学生 对等 差数 列概 念的 认识
绘画中的透视 教案
《绘画中的透视原理》教案 彭富江08345820 教学目标：通过观察分析，理解现实生活中的基本透视原理并且能够基本正确的运用到今后的各种绘画中 教学重点：学生能初步了解生活中的透视现象 教学难点：如何运用所学知识把透视原理基本正确运用到绘画中 教学过程： 一，导入 同学们，在我们上课之前，线看看这张图片，在图片中我们可以看到铁路随着距离的变化有呢些不同呢？旁边这个电线架子随着距离的变化又有什么不同呢？ 我们再想，（示意图）公路是属于哪一个属性呢？（近宽远短窄 公路旁边的树呢？（近高远低 这同学们，种现象就是我们今天要学习的绘画中的透视原理 二，具体理解 现在我们把这个粉笔盒可以画成这样的样子
（平行透视）在我们这幅一点透视中就能够基本涵盖刚才所讲的透视关系 我们观察相等的横线近处与远处的横线由长到短的关系。 相等竖线由距离的变化的由高到低的关系 我们把这个粉笔盒再这么旋转一下，就可以画成这样的成角透视
同样的能够发现大小高低的变化 我们再观察下面这幅图片 在图片中我们看到，相同大小的船随着距离的变化有呢些变化？能够得出哪样的透视关系呢？（近大远小） 我们同样可以想到生活生活中很多这样的现象，比如公路上的小汽车等近处和远处的大小变化
但是在我们的绘画过程中，还有一个非常重要的透视原理同学们知道是什么吗？ 我们先看这张图片
在图片中我们可以看到，人的脸随着距离的变化出现，近处我们可以清楚的看到人的五官，但随着距离的变化，五官越来越模糊，最后只剩下一个影子我们用简笔画就可以这样变现出来（简笔画 为什么我们说这个关系很重要呢？是因为在我们绘画的过程中，不管是油画还是国画素描水粉等绘画中，空间层次的前后关系的区别拉开这个关系就起了很大的作用，在同学们今后的作画中能够切身体会到 比如下面这幅画 综上所述，我们在绘画中用线和面表现出物体空间位置，轮廊和投影的绘画原理就叫透视 三，透视在绘画中的运用 好了，同学们，现在我们已经对透视这个基本概念有所了解，那么我们怎么
等差数列求和公式的说课稿复习进程
等差数列求和公式的 说课稿
说课稿：等差数列的前n项和 一、教材分析 本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用．是继等差数列通项公式之后的又一重要概念，与前面学习的函数有着密切的联系；通过对公式的推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题的方法，也为以后推导等比数列求和公式奠定了基础；同时等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和在实际生活中有着广泛的应用. 二、学情分析 学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质，也对高斯算法有所了解，这都为倒序相加法的教学提供了基础；同时学生已有了函数知识，因此在教学中可适当渗透函数思想．高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定的距离，如何从首尾配对法引出倒序相加法，这是学生学习的障碍． 三、教学目标 知识目标：掌握等差数列的前n项和公式，能熟练的应用等差数列的前n 项和公式求和； 能力目标：在知识发生、发展以及形成过程中遵循从特殊到一般的认知规律，培养学生的类比思维能力，通过对公式从不同角度不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题解决问题的能力 情感目标：通过生动具体的现实问题，以及令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣，产生热爱数学的情感。 四、教学重点、难点 教学重点：等差数列的前n项和公式，学会用公式解决一些实际问题
教学难点：获得等差数列前n项和公式的推导思路 五、教学方法 利用计算机和实物投影辅助教学，采用启发探究相结合的教学模式 六、教学过程 学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程： （一）创设情境——引入问题 首先讲述世界七大奇迹之一泰姬陵的传说（泰姬陵坐落于印度古都阿格， 绝，成为世界七大奇迹之一。） 共有100层（见下图）， 你知道这个图案一共花了多少宝石吗？也就是计算1+2+3+ (100) 紧接着讲述高斯算法：高斯，德国著名数学家，被誉为“数学王子”。 200多年前，高斯的算术教师提出了下面的问题：1＋2＋3＋…+100＝？ 据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时， 10岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案： （1＋100）＋（2＋99）＋……＋（50＋51）＝101×50＝5050 【设计说明】了解历史，激发兴趣，提出问题，紧扣核心。 （二）层层铺垫——发现方法
(完整word版)透视学教案_图文(精)
教案纸系环艺专业 08艺术1 班级任课教师 章节 第章 节题目透视的基本概念、平行透视 时间2008年 9 月 22日星期一第三四节 教学 目的 认识透视的概念与用途；初步了解平行透视（一点透视） 教学重点 （结合高职特点提出重点思路）1、透视图的形成原理 2、视域、画面、物体与视点的关系 3、近大远小与消失 4、平行透视中的消失点的变化 教学难点（提出解决难点的思路）1、视域、画面、物体与视点的关系 2、近大远小与消失 3、掌握透视的基本原理及透视中几个重要关系 4、平行透视中的消失点的变化
教学方法（结合学生实际，拟采用的教学方法） 理论和实践相结合，先让学生亲自感受，再进行边画边讲，在最后示范给学生看总结。在教学过程中要采取不同程度的教学方法，且要重复讲述。 教 具、 图表 投影仪、计算机、黑板 板书设计及讲解要点教学内容及设计时间分配 1、透视图的形成原理 "透视”是一种绘画活动中的观察方法和研究视觉画面空间的专业术语，通过这种方法可以归纳出视觉空间的变化规律。客观物体占据的自然空间有一定的大小比例关系，然而一旦反映到眼睛里，它们所占据的视觉空间就并非符合原来的大小比例关系了。正如一只手与一幢高楼相比微不足道，手在远处几
乎观察不到，但若将其向眼前移动，它的视觉形象就会越来越大，最后竟能遮住高楼，甚至整个蓝天，这就是常言所说一手遮天的道理。根据这个道理，可以通过玻璃窗子，向外观察，外面的景物，或树木，或山峰，或高大建筑，或人群，都可以在很小的窗框内看到。如果一只眼睛作固定观察，就能用笔准确地将三度空间的景物描绘到仅有二度空间的玻璃面上，这个过程就是透视过程。用这种方法可以在平面上得到相对稳定的具有立体特征的画面空间，这就是"透视图”。把这个透视图转画到纸面上就叫做写生。从透视图中推导出的视觉形象近大远小、缩形的变化规律，就构成了绘画中特定的"透视学”。 一、基本术语：视平线：就是与画者眼睛平行的水平
等差数列概念及通项公式经典教案
等差数列的概念及通项公式 【学习目标】 1. 准确理解等差数列、等差中项的概念，掌握等差数列通项公式的求解方法，能够熟练应用通项公式解 决等差数列的相关问题 2. 通项对等差数列概念的探究和通项公式的推导，体会数形结合思想、化归思想、归纳思想，培养学生 对数学问题的观察、分析、概括和归纳的能力 3?激情参与、惜时高效，禾U 用数列知识解决具体问题，感受数列的应用价值 【重点】：等差数列的概念及等差数列通项公式的推导和应用 【难点】：对等差数列中“等差”特征的理解、把握和应用 【学法指导】 1.阅读探究课本上的基础知识，初步掌握等差数列通项公式的求法 ； 2.完成教材助读设置的问题，然后结 合课本的基础知识和例题，完成预习自测； 3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑” 一、知识温故 1?数列有几种表示方法？ 2?数列的项与项数有什么关系？ 3函数与数列之间有什么关系？ 教材助读 1?一般地，如果一个数列从第 ________ 项起，每一项与它的前一项的差等于 ____________ 常数，那么这个数列 就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ___________ ，公差通常用字母 ___________________________ 表示。 2.由三个数a 、A 、b 组成的 ___________ 数列可以看成最简单的等差数列。这时 A 叫做a 与b 的等差数列即 3. 如果数列｛a n ｝是公差为d 的等差数列，则a 2 a 1 a 5 a 1 4.通项公式为a n =an+b （a,b 为常数）的数列都是等差数列吗？反之，成立吗? ,a 3 a 1 a 4 a 1 1. 等差数列a 2d , a ,a 2d ?' A . a n a (n 1)d B. C . a n a 2(n 2)d D. 2.已知数列｛, a n } 的通项公式为 a n A . 2 B. 3 C. 2 3. 已知a 1 b - 1 ?的通项公式是（ a (n 3)d a 2nd 2n ，则它的公差为（ D. 3 ，则a 与b 的等差中项为 【预习自测】 a n a n
等差数列概念说课稿
课题§6.2.1 等差数列的概念说课稿 尊敬的各位领导各位老师 大家上午好！ 今天我说课内容是选自人教版数学（基础模块）下册第六章第二节《等差数列的概念》，本节是第一课时。下面我将从说教材、说学生、说教法与学法、说教学过程设计等方面来对本节课进行说明。 一、教材分析 1.教材的地位与作用 等差数列是数列这一章的重要内容之一，它在实际生活中有广泛的应用。本节内容是学生在学习了数列的有关概念的基础上，对数列的知识进一步深入学习和拓展。同时等差数列的学习也为今后继续学习等比数列提供了学习对比的依据。所以，本节课在知识结构上起着承上启下的作用。 2、教学目标 根据教学大纲与学生的实际情况我制定如下教学目标： 【知识目标】 a.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。 b. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题。 【能力目标】 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力；提高学生分析问题解决问题的能力。 【情感目标】 a．让学生体验从特殊到一般的认知规律，培养学生勇于创新的
科学精神。 b. 让学生养成细心观察、认真分析问题的良好的思维习惯。 3.教学重难点 【教学重点】 等差数列的概念和通项公式。 【教学难点】 等差数列的通项公式推导过程及灵活应用。 二、学情分析 中职学生数学基础比较薄弱，但作为高中生他们本身具备一定的观察，思考，分析能力。前面已对数列的知识有了初步的接触与认识，对数学公式运用已具备一定的技能，针对学生的这些情况我在教学中从学生的生活经验和已有的知识背景出发，充分调动学生的积极性，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位。 三、教法与学法 【教法分析】 本节课我采用启发式、小组探究法以及讲练结合的教学方法。通过问题激发学生求知欲，在教师的启发引导下，使学生主动参与数学实践活动，让学生去分析、探索，得到结论。从而使学生既获得知识又发展智能。通过讲练结合法可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。 【学法分析】 在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去观察分析，探索新知。同时鼓励学生大胆质疑，学会探究，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学过程设计
必修5教案2.2等差数列的概念(一)
§2.2第1 课时 等差数列的概念 教学目标 （1）能准确叙述等差数列的定义； （2）能用定义判断数列是否为等差数列； （3）会求等差数列的公差及通项公式。 教学重点，难点 等差数列的定义及等差数列的通项公式。 教学过程 一．问题情境 1．情境：观察下列数列：： 4，5，6，7，8，9，10，……； ① 3，0，3-，6-，……， ② 第23届到第28届奥运会举行的年份为：1984，1988，1992，1996，2000，2004 ③ 某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元，那么通话费按从小到大的次序依次为： 0.2,0.20.1,0.20.12,0.20.13,++?+? ④ 如果1年期储蓄的月利率为1.65%，那么将10000元分别存1个月， 2个月 ， 3个月 ， …… 12个月，所得的本利和依次为 100001000016.5,1000016.52,1000016.512++?+? ， ⑤ 2．问题：上面这些数列有何共同特征？ 二．学生活动 对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的差都等于1； 对于数列②，从第2项起，每一项与前一项的差都等于3-； 对于数列③，从第2项起，每一项与前一项的差都等于4； 对于数列④，从第2项起，每一项与前一项的差都等于0.1； 对于数列⑤，从第2项起，每一项与前一项的差都等于16.5； 规律：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。 三．建构数学 1．等差数列定义： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么 这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。用递推公式表示为1(2)n n a a d n --=≥或1(1)n n a a d n +-=≥． 思考：
基础美术详细教案(透视)
基础美术（素描） 模块：透视原理 能力目标： 1.能掌握透视的基本术语和基本规律 2.掌握正确画透视的方法 知识点目标：1.画出各种几何形体的透视关系 2.基本掌握两种透视方法 课时安排： 1天 任务要求：画出正方体的两到三种透视 任务分析：分析透视的原理和绘画方法 难点分析：掌握各种透视的同时加入不同视角 知识点讲解： 透视原理 角度与透视实际上是一个很广泛的问题，不仅仅在画画创作时，其它各种美术形式都很讲究角度与透视。它是美学理论中一个重要的组成部分。绘画艺术一般都要求在二度空间的平面上表现三度空间的立体感，比如同样的物体近大远小等，所以，透视规律在画面构图上的运用起着决定性的作用，透视变化是绘画构图变化的现实依据。 透视的基本术语
1，视平线：就是与画者眼睛平行的水平线。 2，心点：就是画者眼睛正对着视平线上的一点。 3，视点：就是画者眼睛的位置。 4，视中线：就是视点与心点相连，与视平线成直角的线。 5，消失点（灭点）：就是与画面不平行的成角物体，在透视中伸远到视平线心点两旁的消失点。 6，天点：就是近高远低的倾斜物体（房子房盖的前面），消失在视平线以上的点。 7，地点：就是近高远低的倾斜物休（房子房盖的后面），消失在视平线以下的点。 8，平行透视：就是有一面与画面成平行的正方形或长方形物体的透视。这种透视有整齐、平展、稳定、庄严的感觉。 9，成角透视：就是任何一面都不与平行的正方形成长方形的物体透视。这种透视能使构图较有变化。
一点透视（平行透视） 一点透视在漫画中是常用的，也是最简单的透视规律。一个物体上垂直于视平线的纵向延伸线都汇集于一个灭点，而物体最靠近观察点的面平行于视平面，这种透视关系叫一点透视，也叫平行透视。 一点透视的表现方法： 首先在画面上画一条水平线（视平线），然后再画一条垂直线，相交点作为灭点，从灭点随便延伸出一条线，这条线就是将要画的物体的透视关系，然后在透视关系线和视平线之间画出所要绘制的物体。物体高度的变化是根据透视线和视平线所成的角度的变化而变化的。当物体所处的位置不同时，画面中将表现出物体不同的面。在画物品的一点透视图时，首先找出灭点，通过灭点
2.3《等差数列的前n项和》说课稿
2.3《等差数列的前n项和》 各位评委:大家好！我是----号。今天我说课的题目是《等差数列的前n项和》本节内容选自人教版普通高中课程标准实验教科书必修5第2章第3解第1课时,下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程分析等几个方面进行我的说课 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 在此之前，学生已经学习了等差数列的定义、通项公式，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是学生学过的等差数列”的延续和拓展。通过本节课的学习有利于深化对等差数列本质的理解，又是后继研究数列的基础，。倒序相加法为数列求和提供了一种新的方法。等差数列的和与二次函数有密切的关系。此外等差数列的前n项和在生活中也有广泛的应用（如计算堆放物品的总数、剧场座位总数的计算、分期存款一次取出的储蓄利息的计算），这将有益于培养学生将实际问题数学化和将数学问题生活化的能力，有助于激发学生学习数学的热情． 二、学情分析学生已经学习了等差数列的定义、通项公式、性质对高斯算法有所了解。这为倒序相加法的教学提供了基础，同时学生已经有了函数知识，因此在教学中渗透函数思想。高斯算法与一般的等差数列求和还有一定的距离，如何从首位配对引出倒序相加法，这是学生学习的障碍。 三：教学目标分析：新课标指出学生是教学的主体，因此目标的制定
和设计必须从学生的角度出发，基于以上对教材的认识。结合课程目标要求，以及数学课程标中的基本理念，考虑到学生已有的认知结构与心里特征，结合我校学生的实际情况。制定如下的教学目标， 一、知识与技能 掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n 项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题. 二、过程与方法 通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平. 三、情感态度与价值观 通过公式的推导过程，展现数学中的对称美，通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。四重难点的确定： 重点：等差数列前n项和公式，公式的熟练运用。 难点：倒序相加求和法的思路获得，等差数列前n项和公式推导过程。 第二教法与学法分析 为突出重点，突破难点，使学生达到本节课所设定的教学目标，我再从教法，学法上谈谈设计思路。教法分析：
一点透视教案
透视法课程教案
一点透视 一、透视的概念4 1、透视的起源4 2、透视的定义4 3、透视图4 二、透视的分类5 1、一点透视（平行透视）5 2、两点透视（成角透视）5 3、三点透视（斜角透视）6 三、一点透视的作图方法6 1、视线法6 2、量点法7 四、一点透视在室内设计效果图中的运用9
一、透视的概念 1、透视的起源：最早起源于文艺复兴时期，由达芬奇发现并对其研究，运用在绘画上，至今已经有600多年的历史。 2、透视的定义：“透视”一词起源于拉丁文“perspclre”（看透）。是绘画和设计中的一个术语，指的是在二维平面上再现三度物象的基本方法（如图1）。透视现象的最基本特征是“近大远小”，故也有称为“远近法”。 3、透视图：是基于透视的原理，在二维平面上再现人眼里的三维形象的图画。 图1 透视原理的分析 教学要求：简明扼要的介绍透视的概念，要求学生了解透视的定义及特征。 二、透视的种类 透视可分为焦点透视和三点透视，其中效果图常用的焦点透视又分为：一点透视（平行）、两点（成角）透视和三点（斜角）透视。（如图2）
1.一点透视（平行透视） 物体的两组线，一组平行于画面，另一组水平线垂直于画面，聚集于一个消失点，叫做一点透视，也称平行透视。 一点透视的特点：是表现范围广，纵深感强，适合表现庄重，严肃的室内空间.缺点是比较呆板，与真实效果有一定距离。（如图3） 2.两点透视（成角透视）： 物体有一组垂直线与画面平行,其他两组线均与画面成一角度,而每组有一个消失点，共有两个消失点，也称成角透视。 二点透视的特点：是图面效果比较自由，活泼，能比较真实地反映空间。室内外效果图都经常使用。缺点是角度选择不好易产生变形。（如图4） 图 2焦点透视的分类 图3 不同角度的一点透视
高中数学 2.2等差数列说课教案 新人教A版必修5(1)
《等差数列》说课稿 各位领导、各位专家，你们好！ 我说课的课题是《等差数列》。我将从以下五个方面来分析本课题： 一、教材分析 1.教材的地位和作用： 《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容，是学生在学习了数列的有关概念和学习了给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。另一方面,等差数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，有着广泛的实际应用。 2.教学目标： a.在知识上，要求学生理解并掌握等差数列的概念，了解等差数列通项公式的推导及思想，初步引入“数学建模”的思想方法并能简单运用。 b.在能力上，注重培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会了函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移到研究数列上来，培养学生的知识、方法迁移能力，提高学生分析和解决问题的能力。 c.在情感上，通过对等差数列的研究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神。 3.教学重、难点： 重点：①等差数列的概念。 ②等差数列通项公式的推导过程及应用。 难点：①等差数列的通项公式的推导。 ②用数学思想解决实际问题。 二、学情分析 对于高二的学生，知识经验已经比较丰富，他们的智力发展已经到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。 三、教法、学法分析 教法：本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析并解决问题。
学法：在引导学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚。 四、教学过程 我把本节课的教学过程分为六个环节： （一）创设情境，提出问题 问题情境（通过多媒体给出现实生活中的四个特殊的数列） 1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列： 0， 5 ， 10 ， 15 ， 20 ，……① 2.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：Kg）： 48 ，53 ，58 ， 63 ② 3.水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5 ③ 4.按照我国现行储蓄制度（单利），某人按活期存入10000元钱，5年内各年末的本利和（单位：元）组成了数列： 10072，10144，10216，10288，10360 ④[教师活动]引导学生观察以上数列，提出问题： 问题1.请说出这四个数列的后面一项是多少？ 问题2.说出这四个数列有什么共同特点？ （二）新课探究 [学生活动]对于问题1，学生容易给出答案。而问题2对学生来说较为抽象，不易回答准确。 [教师活动]为引导学生得出等差数列的概念，我对学生的表述进行归类，引导学生得出关键词“从第2项起”、“每一项与前一项的差”、“同一个常数”告诉他们把满足这些条件的数列叫做等差数列，之后由他们集体给出等差数列的概念以及其数学表达式。 同时为了配合概念的理解，用多媒体给出三个数列，由学生进行判断： 判断下面的数列是否为等差数列，是等差数列的找出公差 1. 1 ，2，3，4，5，6，……；（√，d = 1 ） 2. 0.9，0.7，0.5，0.3，0.1……；（√，d = -0.2)
等差数列的概念、等差数列的通项公式 说课稿 教案
等差数列的概念、等差数列的通项公式 从容说课 本节课先在具体例子的基础上引出等差数列的概念，接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式，最后根据这个公式去进行有关计算.可见本课内容的安排旨在培养学生的观察分析、归纳猜想、应用能力.结合本节课特点，宜采用指导自主学习方法，即学生主动观察——分析概括——师生互动，形成概念——启发引导，演绎结论——拓展开放，巩固提高.在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，学会探究. 在教学过程中，遵循学生的认知规律，充分调动学生的积极性，尽可能让学生经历知识的形成和发展过程，激发他们的学习兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位.创设问题情境，引起学生学习兴趣，激发他们的求知欲，培养学生由特殊到一般的认知能力.使学生认识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的.学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化. 教学重点理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问题. 教学难点(1)等差数列的性质，等差数列“等差”特点的理解、把握和应用; (2)概括通项公式推导过程中体现的数学思想方法，以及从函数、方程的观点看通项公式. 教具准备多媒体课件，投影仪 三维目标 一、知识与技能 1.了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列; 2.正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项. 二、过程与方法 1.通过对等差数列通项公式的推导培养学生的观察力及归纳推理能力； 2.通过等差数列变形公式的教学培养学生思维的深刻性和灵活性. 三、情感态度与价值观 通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识. 教学过程 导入新课 师上两节课我们学习了数列的定义以及给出数列和表示数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法.这些方法从不同的角度反映数列的特点.下面我们看这样一些数列的例子：(课本P41页的4个例子) (1)0，5，10，15，20，25，…; (2)48，53，58，63，…; (3)18，15.5，13，10.5，8，5.5…; (4)10 072，10 144，10 216，10 288，10 366，…. 请你们来写出上述四个数列的第7项. 生第一个数列的第7项为30，第二个数列的第7项为78，第三个数列的第7项为3，第四个数列的第7项为10 510. 师我来问一下，你依据什么写出了这四个数列的第7项呢?以第二个数列为例来说一说. 生这是由第二个数列的后一项总比前一项多5，依据这个规律性我得到了这个数列的第7
高中美术《绘画中的透视》教案
课题江苏省常州市西夏墅中学高 中美术《绘画中的透视》教 案 科目美术 教学目标掌握透视的基本概念，根据透视规律， 正确画出透视图，加强对空间的立体 认识，培养学生表现物象的能力。 课前准备教学具准备 > 重点难点掌握透视的基本知识和作图规律 用立体的观察法表现空间 教学简案 展开教学活动的任务性问题串设计 学生活动 串设计 ? 目标达成反馈 串设计 1游戏导入请同学们一起观察教室里走廊的宽度，为什么近宽远窄 ——这就是透视现象 同学们在生活中，校园中透视现象无处不在，（欣赏校园风景图 片）这些现象都是我们身边的，我们现在来讨论一下路两旁的树木 是不是近处的高，远处的低呢 学生产生 好奇心， 激发学习 兴趣。 、 学生思考，老 师引入课题 2新课…同样的物体处在不同位置时，在观者眼里会出现近大远小，而且越 远越小的变化，这种变化用绘画上的法则来解释就叫透视现象。 再次出示生活中的照片，让学生认识到透视现象在生活中是不是无 处不在呢还能举出哪些例子 通过图 片，观察 透视现 象。 教师归纳 3新授知识点^ 一，透视的基本术语：（图示讲解） 1，视平线：就是与画者眼睛平行的 与人眼等高的一条水平线 2，视点：就是画者眼睛的位置。 3，灭点（消失的）：透视现象中的消失点 学生听并 看图理 解，观察 并思考 看图讲解
% 二，平行透视（一点透视） 1，你觉得（超市图片）中有几个消失点 2，把日常生活中接触的物体抽象为一个立方体，当立方体前后 二个面平行于画面时，我们就称这种现象叫——平行透视。它就会 消失于一个点，所以也称一点透视。 3，平行透视的基本画法：（教师作画示范） （1）在画面上绘制一条水平直线作为视平线 （2）在视平线上目测选择一个点作为消失点 （3）在画面两侧画出与画面平行的的面(长方形)从消失点向长 方形的四个顶点连线，被遮挡的忽略 （4）( （5）再画出与视平线垂直的线 （6）删除多余的线条 3，欣赏名画中的现象 三，成角透视（二点透视） 1，在景物的侧面观察（图示）时，你又能找到几个消失点 2，把日常生活中接触的物体抽象为一个立方体，当立方体任何 一个面都不平行于画面时，我们就称这种现象叫——成角透视。它 就会消失于二个点，所以也称二点透视。 3，成角透视的基本画法：(师生合画) (1)在画面上绘制一条水平直线作为视平线, 在视平线上目测选 择二个点作为消失点的位置。 (2)@ (3)在消失的之间绘制与视平线垂直的线。 (4)在离画面最近的垂直线上选择上下二点（也就是目测高度）与 消失点进行连线完成轮廓。 (5)继续完成细节部分，删除多余的线条 学生观察 讨论，思 考后回答 ? 】 学生理解 后和老师 共同完成 绘画图稿 （请个别 学生上黑 板完成 老师未完 成的绘 画） 教师作画示 范，帮助学生 理解一点透视 作画原理 $ 反馈与总结今天我们主要学习了平行透视和成角透视，相信同学们已经可以掌 握六面体的基本透视方法，为了巩固我们学习的知识，请运用透视 知识选择一张进行速写。（老师出示透视场景图，供同学们选择） 学生作画 作业展示 学生互评 教师点评
高中数学优秀说课稿-等差数列讲课讲稿
高中数学优秀说课稿- 等差数列
高中数学优秀说课稿等差数列 本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a 在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b 在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c 在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情分析 对于高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 三、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
《等差数列》的教学设计
《等差数列》的教学设计 一．设计思想 数学是思维的体操，是培养学生分析问题、解决问题的能力及创造能力的载体，新课程倡导：强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知的体验，不能在让教学脱离学生的内心感受，必须让学生追求过程的体验。基于以上认识，在设计本节课时，教师所考虑的不是简单告诉学生等差数列的定义和通项公式，而是创造一些数学情境，让学生自己去发现、证明。在这个过程中，学生在课堂上的主体地位得到充分发挥，极大的激发了学生的学习兴趣，也提高了他们提出问题解决问题的能力，培养了他们的创造力。这正是新课程所倡导的数学理念。 本节课借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。 二．教材分析 高中数学必修五第二章第二节，等差数列，两课时内容，本节是第一课时。研究等差数列的定义、通项公式的推导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。通过本节课的学习要求理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并且了解等差数列与一次函数的关系。 本节是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容。在高考中也是重点考察内容之一，并且在实际生活中有着广泛的应用，它起着承前启后的作用。同时也是培养学生数学能力的良好题材。等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。 三．学情分析 学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，且对数列的知识有了初步的接触和认识，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。同时思维的严密性还有待加强。
高中数学等差数列教案
课 题： 3.1 等差数列（一） 教学目的： 1．明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式； 2．会解决知道n d a a n ,,,1中的三个，求另外一个的问题 教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式 教学难点：等差数列的性质 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 本节是等差数列这一部分，在讲等差数列的概念时，突出了它与一次函数的联系，这样就便于利用所学过的一次函数的知识来认识等差数列的性质：从图象上看，为什么表示等差数列的各点都均匀地分布在一条直线上，为什么两项可以决定一个等差数列(从几何上看两点可以决定一条直线) 教学过程： 一、复习引入： 上两节课我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法和前n 项和公式..这些方法从不同的角度反映数列的特点下面 我们看这样一些例子 1．小明觉得自己英语成绩很差，目前他的单词量只 yes,no,you,me,he 5个今天起每天背记10个单词，那么从今天开始，他的单词量逐日增加，依次为：5，15，25，35，… （问：多少天后他的单词量达到3000？） 2．小芳觉得自己英语成绩很棒，她目前的单词量多达她打算从今天起不再背单词
了，结果不知不觉地每天忘掉5个单词，那么从今天开始，她的单词量逐日递减，依次为：3000，2995，2990，2985，… （问：多少天后她那3000个单词全部忘光？） 从上面两例中，我们分别得到两个数列 ① 5，15，25，35，… 和 ② 3000，2995，2990，2980，… 请同学们仔细观察一下，看看以上两个数列有什么共同特征？？ ·共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项），我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列 二、讲解新课： 1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的 差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d ”表示） ⑴．公差d 一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求； ⑵．对于数列{n a },若n a －1-n a =d (与n 无关的数或字母)，n ≥2，n ∈N +，则此数列 是等差数列，d 为公差 2．等差数列的通项公式：d n a a n )1(1-+=【或=n a d m n a m )(-+】 等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得若一等差数列{}n a 的首项是1a ，公差 是d ，则据其定义可得： d a a =-12即：d a a +=12 d a a =-23即：d a d a a 2123+=+= d a a =-34即：d a d a a 3134+=+= …… 由此归纳等差数列的通项公式可得：d n a a n )1(1-+=
《透视》教案
描绘我们的校园一一透视原理 一、教材分析： 本节课内容是选自人教版义务教育课程七年级美术上册第四单 元《美丽的校园》第一章《描绘我们的校园》活动一：学习与研究一—透视法。其主要内容是：透视知识的学习，是活动二写生与表现必备的造型基础之一。透视知识的学习不但可以丰富学生的美术语言，提高学生的空间表现能力，还可以发展学生的形象思维和空间想象力，发展学生具有个性的表现能力，传递自己的思想和情感。 一教学目标： 1知识与技能目标：让学生理解透视是造成物体在绘画中产生空间感的主要因素。 2过程和方法目标：掌握平行透视和成角透视的规律，并能用学到的知识画出生活中的透视现象。 3情感、态度和价值观目标：锻炼学生感性和理性思维的能力, 培养学生的创新精神。 二教学重难点： 重点：掌握平行透视和成角透视的消失规律。 难点：平行透视和成角透视的实际运用。 三教学准备： 教师：多媒体课件、教材 学生：教材、纸、笔、尺 四教学过程： 1.组织教学，稳定学生情绪。 2.导入新课： 课件展示教学楼线描图(有透视错误、无立体感)，请同学们分析原
因。 教师归纳总结并导入新课。 3.讲授新课： ⑴.了解透视的概念及一些术语： ①透视：是通过一层透明的平面去研究后面物体的视觉科学，是一种表现空间深度的简明方法。 ②视点：观察者眼睛的位置。 ③视平线：与画者眼睛平行的水平线。 ④消失点：在透视中伸远到视平线上的点。 (2).看看在我们的生活中有哪些透视现象存在。 课件展示图片，请同学们找出相同点。 教师小结：“近大远小”是透视变化中最基本的规律。 ⑶.透视的分类：平行透视、成角透视 课件展示，请学生比较平行透视和成角透视的区别。学生交流讨论，教师总结：平行透视----一个消失点；成角透视----两个消失点 4.探究与表现 课件展示生活中的透视现象及分析图，让学生加深印象。 课堂作业：要求同学参照图片展示的建筑，画出一幅平行透视、成角透视的线描图。教师巡视指导，展示学生作业。 5.教师进行课堂小结。 五.板书设计： 透视原理 1.基本规律：近大远小 2.平行透视：一个消失点 成角透视：两个消失点【下载本文档，可以自由复制内容或自 由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我