河北省南宫中学09-10学年高二下学期期中考试(数学实验班)缺答案
河北高二高中数学期中考试带答案解析
河北高二高中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下面事件：①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在100O C 结冰，是随机事件的有（ ） A ．②； B ．③； C ．①； D ．②、③2.下列程序运行后，a ，b ，c 的值各等于什么？ （1）a =3b =－5. c=8 a =b b =c PRINT..b ...... END A ．3 B ．-5C ．8D ．03.将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（....） A ．..... B ．... C ．...D ．4.下列各数中最小的数是（ ） A ．85（9） B ．210（6）C ．1000（4）D ．111111（2）5.数据a 1，a 2，a 3，…，a n 的方差为A ，则数据2a 1，2a 2，2a 3，…，2a n 的方差为（ ） A ．A/2 B ．A C ．2A D ．4A6.在长为10.cm 的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于25.cm 2与49.cm 2之间的概率为（..） A ．...........B ．...........C ．............D ．7.若则自然数（..）A ．11B ．12C ．13D ．148.已知随机变量ξ服从正态分布N （0，σ2），若P （ξ＞2）=0.023， 则P(-2≤ξ≤2)=（ ） A ．0.477 B ．0.628 C ．0.954D ．0.9779.运行以下程序时,WHILE 循环体内语句的执行次数是（....） n=0while.n<100 n=n+1 n=n*n wend print.n end... A ．5 B ．4 C ．3D ．910.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（..）A．15，5，25B．15，15，15......C．10，5，30D．15，10，2011.已知其中是常数,计算=（）A．0B．1C．-1D．25012.如图，用四种不同的颜色给图中的六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（...）A．288种B．264种C．240种D．168种二、填空题1.若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），则EX，DX，EY，DY分别是........，........，........，.........2.用秦九韶算法计算当x=5时多项式f.(x)=5+4+3+2+x+1的值..........．3.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600估计元件寿命在100～400.h以内的在总体中占的比例.......4.从装有５只红球、５只白球的袋中任意取出３只球，有事件：①.“取出２只红球和１只白球”与“取出１只红球和２只白球”；②.“取出２只红球和１只白球”与“取出３只红球”；③.“取出３只红球”与“取出３只球中至少有１只白球”；④.“取出３只红球”与“取出３只白球”．其中是对立事件的有......三、解答题1.（本小题满分10分）甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；2.（本小题满分12分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.3.（本小题满分12分）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.4.（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下表的统计资料：若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：(1)线性回归直线方程；(2)估计使用年限为.10年时，维修费用是多少？5.（本小题满分12分）A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36，（1）求两个方案均获成功的概率；（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望6.（本小题满分12分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间（1）求走出迷宫时恰好用了l小时的概率（2）求ξ的分布列和数学期望河北高二高中数学期中考试答案及解析一、选择题1.下面事件：①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在100O C结冰，是随机事件的有（）A．②；B．③；C．①；D．②、③【答案】C【解析】连续两次掷一枚硬币，出现那一面不确定，所以①是随机事件；②异性电荷，相互吸引，是必然事件；③在标准大气压下，水在100O C结冰，是不可能事件。
河北省南宫中学高二数学下学期期中考试理新人教A版
南宫中学2010-----2011第二学期期中考试数学（理）试题一、选择题：（每题5分，共60分）1. 1. 已知函数f (x ) = a x 2 ＋c ,且(1)f '=2 , 则a 的值为 （ ） A.1B.2C.－1D. 02.函数3()34f x x x =-，[0,1]x ∈的最大值是…………………………………（ ） A.1 B.12C.0D.-1 3．复数22(2)(2)z a a a a i =-+--对应的点在虚轴上，则（ ） Ａ．2a ≠或1a ≠Ｂ．2a ≠且1a ≠Ｃ．0a =Ｄ．2a =或0a =4. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有( ) A 40种 B 60种 C 100种 D 120种5．41nx ⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是（ ）Ａ．第3项 Ｂ．第4项 Ｃ．第7项 Ｄ．第8项6．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（ ）Ａ．25 Ｂ．66 Ｃ．91 Ｄ．1207．设随机变量1~62X B ⎛⎫⎪⎝⎭，，则(3)P X =等于（ ）Ａ．516Ｂ．316 Ｃ．58Ｄ．7168. 给出以下命题：⑴若()0b af x dx >⎰，则f (x )>0； ⑵20sin 4xdx =⎰π;⑶f (x )的原函数为F (x )，且F (x )是以T 为周期的函数，则()()a a T Tf x dx f x dx +=⎰⎰；其中正确命题的个数为…（ ））A. 1B. 2C. 3D. 09.已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为()f x '，(0)0f '>，对于任意实数x ，有()0f x ≥，则(1)(0)f f '的最小值为…………………………………（ ） Ａ．3Ｂ．52Ｃ．2Ｄ．3210、函数2sin(2)y x x =+导数是（ ）A..2cos(2)x x + B.22sin(2)x x x + C.2(41)cos(2)x x x ++D.24cos(2)x x +11．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么a b c ，，中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ） Ａ．假设a b c ，，都是偶数 Ｂ．假设a b c ，，都不是偶数Ｃ．假设a b c ，，至多有一个是偶数 Ｄ．假设a b c ，，至多有两个是偶数 12．已知21111()12f n n n n n=++++++ ，则()f n 中共有 项． A.n B.1+n C.n n -2D.21n n -+二、填空题：（每题5分，共20分）13.函数32y x x x =--的单调增区间为_____________________________。
河北省南宫中学高二下学期期中模拟考试数学试题2 Word
南宫中学2013——2014学年度高二下学期期中模拟考试数学试题(2)1．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上，抛物线上的点2()P m ，-到焦点的距离为4，则m 的值为( )A ．4B ．－2C ．4或－4D ．12或－2 2．已知一个k 进制的数132与十进制的数30相等，那么k 等于( ) A ．7或4 B ．－7 C ．4 D ．都不对3．两个相关变量满足如下关系：两变量的回归直线方程为( ) A.y ＝0.56x ＋997.4B. y ＝0.63x －231.2C. y ＝50.2x ＋501.4D. y ＝60.4x ＋400.74．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．每组命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是( )A ．甲的极差是29B ．乙的众数是21C ．甲罚球命中率比乙高D ．甲的中位数是245．从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，假设每张卡片被取到的概率相等，且每张卡片上只有一个数字，则取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率为( )（A ）54 （B ）2516 （C ）2513（D ）526．在区间()2,0内任取两个数b a ,，则使方程0)2(222=+-+b x a x 的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为( ) A.81 B.8π C.16π D. 1617．若命题p ：0a >，q ：方程2211x y a a-=+表示双曲线，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．命题p ：在△ABC 中，∠C>∠B 是sin C>sin B 的充分不必要条件；命题q ：a>b 是ac 2>bc 2的充分不必要条件．则( )A ．p 假q 真B ．p 真q 假C ．p ∨q 为假D ．p ∧q 为真9．已知双曲线22221x y a b-= (0,0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，以12||F F 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为（ ）A ．221169x y -= B ．22134x y -= C ．221916x y -= D ．22143x y -= 10．若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一个焦点在直线20x y a --=上，则其渐近线方程为（ ）A ．y =B ．3y x =±C ．13y x =±D ．3y x =± 11．已知双曲线22219y x a-=的两条渐近线与以椭圆221259y x +=的左焦点为圆心、半径为165的圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A ．54B ．53C ．43 D ．6512．已知抛物线y 2＝2px （p ＞0）与双曲线2222x y a b-＝1（a ＞0，b ＞0）有相同的焦点F ，点A是两曲线的一个交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 ( )A ．＋2错误！未找到引用源。
高二年下学期数学期中试卷参考答案.doc
高二年下学期数学期中试卷参考答案一. 选择题（本题共36 分）二、填空题（本题共16分）13.66,132 14.28或 15.60 16.④三、解答题（本题共48分）17.解：（1）依题意知nx x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3321展开式中的第1+r 项为 32331)21()1()21()(r n r r n r r rn r nr x C xx C T --+-=-=………………'2∴前三项系数的绝对值为：4,2,210n n nC C C 即8)1(,2,1-n n n ………'1 依题意知，089,8)1(12=+--+=n n n n n ……………………'1 ∴)1(8舍去==n n …………………………………………………'1（2）由（1）知32881)21(r r r r xC T -+-=，令0328=-r得4=r ……'1 ∴第五项835)21(4485=-=C T 为常数项……………………………'1 （3）令1=x 得各项系数和为2561)21(8=…………………………'118.解：分别记“甲、乙、丙参加入学考试，考试合格”为事件A 、B 、C 则A 、B 、C 彼此独立，并且52)(,21)(,32)(===C P B P A P ………………………'2（1）“三个人中恰有两人合格”包括三种情况：C AB C B A BC A ,,且它们彼此互斥……………………………………………'1故“三个人中恰有两人合格”的概率为：)(C AB C B A BC A P ++………'1)()()(C AB P C B A P BC A P ++=)()()()()()()()()(C P B P A P C P B P A P C P B P A P ++=532132522132522131⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 52=……………………………………………………………………………'1 （2）法一：“三人无一人合格”的概率为101532131)(=⨯⨯=C B A P ……………………'1 又“三人无一人合格”是“三人中至少有一个合格”的对立事件……………'1 故“三人中至少有一人合格”的概率为1091011)(1=-=-C B A P …………'1 法二：“三人中至少有一人合格”包括七种情况：C B A C B A C B A C AB C B A BC A ABC ,,,,,,……………………………'1“三人中至少有一人合格”的概率为：)(C B A C B A C B A C AB C B A BC A ABC P ++++++…………………'1 )()()()()()()(C B A P C B A P C B A P C AB P C B A P BC A P ABC P ++++++=522131532131532132532132522132522131522132⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=302303306306304302304++++++= 3027= 109=……………………………………………………………………………'1 19.解：孩子一对基因可能为rd rr dd ,,其概率分别为21,41,41，…………'1 孩子有显性决定特征的有dd 或rd ………………………………………'1（1）1个孩子有显性决定特征的概率为432141=+……………………'2（2）2个孩子中至少有一个有显性决定特征的概率为：1615169166)43(4341)2()1(2221222=+=⨯+⨯⨯=+C C P P …………'2 另解：1615)43()431(1)0(1002022=--=--C P ……………………'220.证明： （1）∵c b b =⊂βαββ ,,//∴c b //………………………………'3又b a //∴c a //……………………………………………………………'2⎪⎭⎪⎬⎫⊄⊂∴=βββαa c c ca //)2(∴β//a …………………………………………'321.解：（1）在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，1,BB AB AD AB ⊥⊥∴AB 为AD 与1BB 的公垂线段…………'2在BA B Rt 1∆中，a AB a BB BAB 3,3011=∴==∠∴AD 与1BB 的距离为a 3…………………………………………'1 （2）连结AC 、BD 交于点O ，取DD 1中点O 1，连结O O 1∵O 为BD 中点 ∴O O 1∥BD 1又A 1C 1//AC∴∠AOO 1（或其补角）为BD 1和A 1C 1所成的角。
河北省高二(实验班)下学期数学期中考试试卷
河北省高二(实验班)下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高三上·西宁月考) 已知是虚数单位，若复数（）的实部与虚部相等，则（）A .B .C .D .2. （2分）已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+b）2+c（a≠0）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高二下·武汉月考) 4个班级学生从3个风景点中选择一处游览，不同的选择种数有（）A . 36种B . 24种C . 64种D . 81种4. （2分）曲线y=x3+x 2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A . (0,1)B . (1,0)C . ( 1, 4)或（1,0）D . ( 1, 4)5. （2分）用数学归纳法证明等式（n+1)(n+2)...(n+n)=，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为（）A . 2(2k+1)B . 2k+1C .D .6. （2分） (2020高三上·清新月考) 甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（）A . 90B . 120C . 210D . 2167. （2分） (2017高二上·定州期末) 设函数，则函数的各极大值之和为（）A .B .C .D .8. （2分）某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数有（）A . 6种B . 24种C . 180种D . 90种9. （2分）(2017·上高模拟) 函数y= 的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）已知是定义在上的奇函数，当时，。
当时，且图象关于点对称，则（）A .B .C .D .二、双空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2018·孝义模拟) 复数满足，则复数的共轭复数 ________．12. （1分） (2019高三上·霍邱月考) 已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是________.13. （1分） (2016高二下·通榆期中) 将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有________种．14. （1分） (2019高一下·上海月考) 设当时，函数取得最大值，则________.三、填空题 (共3题；共3分)15. （1分）已知f（2x）=x2﹣1，则f（x）=________．16. （1分） (2017高二下·黑龙江期末) 从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是 ________ ．17. （1分）(2020·南通模拟) 定义在上的函数的值恒非负，则a-b的最大值为________.四、解答题 (共5题；共55分)18. （10分） (2019高二下·宁夏月考) 已知复数（是虚数单位）．（1）求复数的模；（2）若，求的值．19. （10分） (2020高二下·天津期中) 2018年国际乒联总决赛在韩国仁川举行，比赛时间为12月13﹣12月16日，在男子单打项目，中国队准备选派4人参加.已知国家一线队共6名队员，二线队共4名队员.（1）求恰好有3名国家一线队队员参加比赛的概率；（2）设随机变量X表示参加比赛的国家二线队队员的人数，求X的分布列；（3）男子单打决赛是林高远（中国）对阵张本智和（日本），比赛采用七局四胜制，已知在每局比赛中，林高远获胜的概率为，张本智和获胜的概率为，前两局比赛双方各胜一局，且各局比赛的结果相互独立，求林高远获得男子单打冠军的概率.20. （10分）(2017·黑龙江模拟) 已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an2﹣（2an﹣1﹣1）an﹣2an﹣1=0（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足b1=1，b1+ b2+ b3+…+ bn=bn+1﹣1（n∈N*）（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和为Tn ．21. （10分）已知函数f（x）=lnx+ax的函数图象在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．（1）求函数f（x）的极值；（2）若直线y=kx+b与函数f（x）的图象交于两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＜x2）．证明：＜k＜．22. （15分）(2019·天津) 设函数为的导函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，证明；（Ⅲ）设为函数在区间内的零点，其中，证明.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、双空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、填空题 (共3题；共3分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：四、解答题 (共5题；共55分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
河北省南宫中学高二数学下学期期中模拟考试试题1
学年度高二下学期期中模拟考试数学试题第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释），那么命题P 的一个必要不充分条件是( )1x < C.1223x << D. 122x << ．已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( ) 25 D. 15( ),xx R e x ∀∈< C. ,xx R e x ∀∈≤ D.的抛物线的标准方程为()C. 2y x =或28x y =- D. 2y x =或28y x =1的长轴在y 轴上，且焦距为4，则m 等于( ) A.4 B.5 C.7 D.8 点的距离等于8的点的横坐标是( )A.5B.4C.3D.2 )43=成立 若向量a b 、，满足a 0a =或0b = b ，则1a >左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是043=+y x ，( )10<i22221x ym n-=)，若c是a、c33为圆心、FM为1个球，ＢＡ,两点且。
PA的最大值x与椭圆-1q：方程.（1）求线性回归方程a x b y+=ˆ所表示的直线必经过的点； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程a x b y+=ˆ; 并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？（参考：1221,ni ii nii x y nx yb a y bx xnx==-==--∑∑）20．过点()16，A作直线与双曲线16422=-y x 相交于两点B 、C ，且A 为线段BC 的中点，求这条直线的方程.21．已知过点()20，P的直线l 与抛物线x y 42=交于B A ,两点，O 为坐标原点．（1）若以AB 为直径的圆经过原点O ，求直线l 的方程；（2）若线段AB 的中垂线交x 轴于点Q ，求POQ ∆面积的取值范围．22．已知椭圆2222:1x y C a b+= （0>>b a ）的一个焦点坐标为(1,0)，且长轴长是短轴长的.（1）求椭圆C 的方程；（2）设O 为坐标原点，椭圆C 与直线1y kx =+相交于两个不同的点,A B ，线段AB 的中点为P ，若直线OP 的斜率为1-，求△OAB 的面积.参考答案1．B 【解析】试题分析：由A 不可以推出B ，由B 可以推出A ，则A 是B 的必要不充分条件。
河北省2020-2021学年高二下学期期中考试数学期中考试试卷答案
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河北高二高中数学期中考试带答案解析
河北高二高中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.复数设i为虚数单位，则＝()A．－2－3i B．－2＋3i C．2－3i D．2＋3i2.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为必过点( )A.(2,2)B. (1.5 ,4)C.(1.5 ,0)D.(1,2)3.实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为( )A．有理数、整数、零B．有理数、零、整数C．零、有理数、整数D．整数、有理数、零4.用反证法证明命题“”,其反设正确的是( )A．B．C．D．5.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（）A．B．或C．或D．6.设有一个回归方程为y=2－3x，变量x增加1个单位时，则y平均( )A．增加2个单位B．减少2个单位C．增加3个单位D．减少3个单位7.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可能为( ) A．(3，)B．(3，)C．(，)D．(,)8.极坐标系中，以（9，）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( )A．B．C．D．9.曲线(为参数)的焦距是 ( )A．3B．6C．8D．1010.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）11.若实数满足：，则x+y+10的取值范围是( )A．[5,15]B．[10,15]C．[ -15,10]D．[ -15,35]12.不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题1.计算：12|3＋4i|－10＝______ . （其中i为虚数单位）2.曲线在点（0，1）处的切线方程为________________．3.圆锥曲线的离心率是 .4.不等式的解集为 .三、解答题1.（1）把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线)：①②（2）把下列的参数方程化为普通方程（并说明对应的曲线）：③④2.某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验．回归直线方程参考公式：,（1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？（3）请预测温差为14℃的发芽数。
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2009-2010学年下学期高二期中考试
数学试题（理科实验班）
一、选择题：（12⨯'5='60）
1．1．,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数有（ ）
A 、60种
B 、48种
C 、36种
D 、24种
2．将4个不同的小球放入3个不同的盒子其中每个盒子都不空的方法共有（ ）
A ．43
B ．34
C ．18
D ．36
3．73)1
2(x x -的展开式中常数项是 （ ）
A ．14
B ．-14
C ．42
D ．-42
4甲乙丙3人参加一次考试他们合格的概率分别为52
,43,32
，那么恰有2人合格的概率是（
）
A ．52
B ．157
C ．3011
D ．61
5．下列命题中正确的是 （ ）
A ．有两个面互相平行其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
B ．棱柱的侧棱一定相等，侧面是平行四边形。
C ．两个侧面是矩形的棱柱为直棱柱。
D ．一条侧棱垂直于底面的两边的棱柱是直棱柱。
6．设随机变量ξ的分布列为i a i P )31
()(==ξ，=i 1、2、3.则a 的值为 （ ）
A ．3
B ．139
C ．1311
D ．1327
7.从1、2……9这9个数中随机抽取3个不同的数则这3个数的和为偶数的概率是 （
）
A ．95
B ．94
C ．2011
D ．2110
8.已知随即变量ξ服从二项分布，)31
,6(~B ξ，则==)2(ξP （ ）
9.设地球的半径为R ，若甲地位于北纬 45东经 120，乙地位于南纬 75东经 120，则甲乙两地的球面距离为（ ）
A ．R 3
B ．R 6π
C ．R 65π
D ．R 32π
10.在n x x )(53
21
--+的展开式中所有奇数项系数之和为1024，则中间项系数是（ ）
A ．330
B ．462
C ．682
D ．792
11．已知球O 的半径为1，A 、B 、C 三点都在球面上且每两点间的球面距离均为
2π，则球心O 到平面ABC 的距离为（ ）
A ．31
B ．33
C ．32
D ．3
6 12．如果四面体的四个顶点到平面α的距离都相等，则这样的平面α一共有（ ）
A ．1个
B ．3个
C ．4个
D ．7个
二、填空：（4 ⨯'5='20）
13. 抛掷一枚硬币若干次，每次正面向上得1分，反面向上得2分。
则恰好得到3分的概率为 。
14.求10
3)1(x x -的展开式中有理项共有 项；
15.从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四
位数的个数为 （填数字）
16.甲球内切于某个正方体的各个面，乙球内切于该正方体的各条棱，丙球外接于该正方体，则三球表面积之比为 .
三、解答题（17题10分，18-22每题12分）
17.设+++=-2210100)32(x a x a a x …100100x a +，求下列各式的值：
（1）0a ； （2）+++321a a a …100a +；
（3）+++531a a a …99a +；
（4）(+++420a a a …100a +)2(-+++531a a a …99a +)2
18.用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个
（1）数字1不排在个位和千位
（2）数字1不在个位，数字6不在千位。
19.几何体P 、A 、B 、C 是球O 表面上四个点，PA 、PB 、PC 两两垂直，且1===PC PB PA ，求球O 的体积与表面积
20. 在某社区举办的《20010世博会知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关世
博会知识的问题，已知甲回答对．这道题的概率是34，甲、丙两人都回答错．．．．的概率是112
，乙、丙两人都回答对．．．．的概率是14
． (Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率
21.某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18（假设两河流发生洪水与否互不影响）.现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提 出以下三种方案：
方案1：运走设备，此时需花费4 000元；
方案2：建一保护围墙，需花费1 000元，但围墙只能抵御一个河流发生洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56 000元；
方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60 000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10 000元.
（1）试求方案3中损失费ξ（随机变量）的概率分布；
（2）试比较哪一种方案好.
22.某科技公司遇到一个技术难题，紧急成立甲、乙两个攻关小组，按
要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期满就攻克技术难题的小组给予奖
励．已知此技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为2
3
，被乙小组攻克的概率为
3
4
．
（1）设ξ为攻关期满时获奖的攻关小组数，求ξ的分布列及Eξ；
（2）设η为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数
7 ()
2x
f xη
=-在定义域内单调递减”为事件C，求事件C的概率．。