初中数学经典试题及答案初三复习资料.doc
初中数学经典试题及答案(初三复习资料)
初中数学经典试题一、选择题：1、图 ( 二) 中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。
关于这七个角的度数关系，下列何者正确( )A．2＝4＋7B．3＝1＋6C．1＋ 4＋ 6＝180D．2＋ 3＋ 5＝360答案： C.2、在平行四边形ABCD中， AB＝ 6， AD＝ 8，∠ B 是锐角，将△ ACD沿对角线 AC折叠，点D落在△ ABC所在平面内的点 E 处。
如果 AE过 BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（）A、48B、10 6C、127D、24 2BOCFDA答案： C.3、如图，⊙ O中弦 AB、 CD相交于点F， AB＝ 10，AF＝ 2。
若 CF∶ DF＝ 1∶ 4，则 CF的长等于（）A、2B、2C、3D、22答案： B.4、如图：△ ABP与△ CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。
有下列四个结论：①∠PBC ＝150；② AD∥BC；③直线 PC与 AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。
其中正确结论的个数为（）A DPB第10题图CA 、 1B、 2C、 3D、 4答案： D.C5、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ C=90o ，AC=8，F 是 AB边上的E中点，点 D、E 分别在 AC、 BC 边上运动，且保持 AD=CE，连接DDE、 DF、 EF。
在此运动变化的过程中，下列结论：A F B① △DFE是等腰直角三角形；②四边形 CDFE不可能为正方形；③ DE 长度的最小值为 4；④四边形 CDFE的面积保持不变；⑤△ CDE 面积的最大值为 8。
其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④ D ．③④⑤答案： B.二、填空题：6、已知0x1.(1) 若x 2 y 6 ，则y的最小值是；(2). 若x2y2 3 ， xy1，则x y ＝.答案：（ 1）-3 ；（ 2）-1.7、用 m根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图 2 所示的 2y 个正方形，那么用含 x 的代数式表示y，得 y＝ _____________ ．图1图2答案： y＝3x－1.552218、已知m－ 5m－ 1＝ 0，则 2m－ 5m＋m2＝.A D 答案： 28.9、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数.N M答案：大于或等于且小于 .10、如图：正方形 ABCD中，过点 D 作 DP交 AC于点 M、交AB于点 N，交 CB的延长线于点 P，若 MN＝ 1， PN＝ 3，P B C第19题图则 DM的长为.答案： 2.11、在平面直角坐标系xOy 中，直线 y x 3 与两坐标轴围成一个△AOB。
九年级全册数学复习试卷【含答案】
九年级全册数学复习试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为8cm和10cm，且这两边的夹角为60°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm2. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(3)的值为多少？A. 9B. 11C. 12D. 153. 在直角坐标系中，点A(2, -3)关于x轴的对称点坐标为？A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, 3)D. (-2, 3)4. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，那么第10项的值为多少？A. 19B. 20C. 21D. 225. 已知一个圆的半径为5cm，那么这个圆的面积为多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、判断题（每题1分，共5分）1. 若两个角的和为90°，则这两个角互为补角。
（）2. 任何数乘以0都等于0。
（）3. 在直角三角形中，斜边是最长的一边。
（）4. 若一个等差数列的公差为0，则这个数列的所有项都相等。
（）5. 任何数乘以-1都等于这个数的相反数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为______cm。
2. 已知函数f(x) = 3x 5，那么f(4)的值为______。
3. 在直角坐标系中，点B(-3, 4)关于原点的对称点坐标为______。
4. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，那么第7项的值为______。
5. 已知一个圆的直径为10cm，那么这个圆的周长为______cm。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。
2. 请解释等差数列和等比数列的区别。
3. 请说明圆的面积公式。
4. 请简述函数的概念。
5. 请解释直角坐标系中点的坐标表示。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长为10cm，宽为5cm，求这个长方形的面积。
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《数与式》考点1 有理数、实数的概念1、 实数的分类：有理数，无理数。
2、 实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
3、 ______________________叫做无理数。
一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。
1、 把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73&&π- 有理数集{ }，无理数集{ }正实数集{ }2、 在实数271,27,64,12,0,23,43--中，共有_______个无理数 3、 在4,45sin ,32,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______4、 写出一个无理数________，使它与2的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。
无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、 若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。
0的相反数是________。
2、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。
⎩⎨⎧<≥=)0____()0____(||x x x 3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。
1、___________的倒数是211-；0.28的相反数是_________。
2、 如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________M3、 0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________ 3图14、 已知21||,4||==y x ，且0<xy ，则y x 的值等于________ 5、 实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >A.1个B.2个C.3个D.4个6、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。
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《数与式》考点1 有理数、实数的概念1、 实数的分类：有理数，无理数。
2、 实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
3、 ______________________叫做无理数。
一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。
1、 把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73&&π- 有理数集{ }，无理数集{ }正实数集{ }2、 在实数271,27,64,12,0,23,43--中，共有_______个无理数 3、 在4,45sin ,32,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______4、 写出一个无理数________，使它与2的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。
无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、 若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。
0的相反数是________。
2、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。
⎩⎨⎧<≥=)0____()0____(||x x x 3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。
1、___________的倒数是211-；0.28的相反数是_________。
2、 如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________M3、 0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________ 3图14、 已知21||,4||==y x ，且0<xy ，则y x 的值等于________ 5、 实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >A.1个B.2个C.3个D.4个6、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。
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《数与式》考点1 有理数、实数的概念1、 实数的分类：有理数，无理数。
2、 实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
3、 ______________________叫做无理数。
一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。
1、 把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73&&π- 有理数集{ }，无理数集{ }正实数集{ }2、 在实数271,27,64,12,0,23,43--中，共有_______个无理数 3、 在4,45sin ,32,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______4、 写出一个无理数________，使它与2的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。
无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、 若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。
0的相反数是________。
2、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。
⎩⎨⎧<≥=)0____()0____(||x x x 3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。
1、___________的倒数是211-；0.28的相反数是_________。
2、 如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________M3、 0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________ 3图14、 已知21||,4||==y x ，且0<xy ，则y x 的值等于________ 5、 实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >A.1个B.2个C.3个D.4个6、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。
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《数与式》考点1 有理数、实数的概念1、 实数的分类：有理数，无理数。
2、 实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
3、 ______________________叫做无理数。
一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。
1、 把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73&&π- 有理数集{ }，无理数集{ }正实数集{ }2、 在实数271,27,64,12,0,23,43--中，共有_______个无理数 3、 在4,45sin ,32,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______4、 写出一个无理数________，使它与2的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。
无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、 若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。
0的相反数是________。
2、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。
⎩⎨⎧<≥=)0____()0____(||x x x 3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。
1、___________的倒数是211-；0.28的相反数是_________。
2、 如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________M3、 0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________ 3图14、 已知21||,4||==y x ，且0<xy ，则y x 的值等于________ 5、 实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >A.1个B.2个C.3个D.4个6、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。
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《数与式》考点1 有理数、实数的概念1、 实数的分类：有理数，无理数。
2、 实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
3、 ______________________叫做无理数。
一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。
1、 把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73&&π- 有理数集{ }，无理数集{ }正实数集{ }2、 在实数271,27,64,12,0,23,43--中，共有_______个无理数 3、 在4,45sin ,32,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______4、 写出一个无理数________，使它与2的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。
无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、 若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。
0的相反数是________。
2、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。
⎩⎨⎧<≥=)0____()0____(||x x x 3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。
1、___________的倒数是211-；0.28的相反数是_________。
2、 如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________M3、 0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________ 3图14、 已知21||,4||==y x ，且0<xy ，则y x 的值等于________ 5、 实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >A.1个B.2个C.3个D.4个6、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。
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《数与式》考点1 有理数、实数的概念1、 实数的分类：有理数，无理数。
2、 实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
3、 ______________________叫做无理数。
一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。
1、 把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73&&π- 有理数集{ }，无理数集{ }正实数集{ }2、 在实数271,27,64,12,0,23,43--中，共有_______个无理数 3、 在4,45sin ,32,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______4、 写出一个无理数________，使它与2的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。
无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、 若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。
0的相反数是________。
2、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。
⎩⎨⎧<≥=)0____()0____(||x x x 3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。
1、___________的倒数是211-；0.28的相反数是_________。
2、 如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________M3、 0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________ 3图14、 已知21||,4||==y x ，且0<xy ，则y x 的值等于________ 5、 实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >A.1个B.2个C.3个D.4个6、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。
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初中数学经典试题一、选择题：1、图(二)中有四条互相不平行的直线L 1、L2、L3、L 4所截出的七个角。
关于这七个角的度数关系，下列何者正确？( )A ．742∠∠∠＋＝B ．613∠∠∠＋＝C ．︒∠∠∠180641＝＋＋D ．︒∠∠∠360532＝＋＋ 答案：C.2、在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，∠B 是锐角，将△ACD 沿对角线AC 折叠，点D 落在△ABC 所在平面内的点E 处。
如果AE 过BC 的中点，则平行四边形ABCD 的面积等于（ ） A 、48 B 、610 C 、712 D 、224答案：C.3、如图，⊙O 中弦AB 、CD 相交于点F ，AB ＝10，AF ＝2。
若CF ∶DF ＝1∶4，则CF 的长等于（ ）A 、2B 、2C 、3D 、22 答案：B.4、如图：△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD 。
有下列四个结论：①∠PBC＝150；②AD∥BC；③直线PC 与AB 垂直；④四边形ABCD 是轴对称图形。
其中正确结论的个数为（ ）OF DCAA 、1B 、2C 、3D 、4 第10题图PDCBA答案：D.5、如图，在等腰Rt△ABC 中，∠C=90º，AC=8，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD=CE ，连接DE 、DF 、EF 。
在此运动变化的过程中，下列结论：① △DFE 是等腰直角三角形； ② 四边形CDFE 不可能为正方形；③ DE 长度的最小值为4；④ 四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8。
其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①④⑤C ．①③④D ．③④⑤ 答案：B.二、填空题：6、已知01x ≤≤.(1)若62=-y x ，则y 的最小值是 ； (2).若223x y +=，1xy =，则x y -＝ .答案：（1）-3；（2）-1.7、用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的2y 个正方形，那么用含x 的代数式表示y ，得y ＝_____________．答案：y ＝53x －51.8、已知m 2－5m －1＝0，则2m 2－5m ＋1m 2＝ .答案：28.9、____________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142.答案：大于或等于3.1415且小于3.1425.10、如图：正方形ABCD 中，过点D 作DP 交AC 于点M 、 交AB 于点N ，交CB 的延长线于点P ，若MN ＝1，PN ＝3，则DM 的长为 .答案：2.11、在平面直角坐标系xOy 中，直线3+-=x y 与两坐标轴围成一个△AOB。
现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、21、31的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将… ……图1 图2第19题图P N M DCB AEFDCBA该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在△AOB 内的概率为 . 答案：53. 12、某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%。
由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C 是今年销售的重点。
若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %. 答案：30.13、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； （2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 . 答案：6.14、某同学在使用计算器求20个数的平均数时，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 . 答案：-4.15、在平面直角坐标系中，圆心O 的坐标为（-3，4），以半径r 在坐标平面内作圆， （1）当r 时，圆O 与坐标轴有1个交点； （2）当r 时，圆O 与坐标轴有2个交点； （3）当r 时，圆O 与坐标轴有3个交点； （4）当r 时，圆O 与坐标轴有4个交点； 答案：（1）r=3； （2）3＜r ＜4； （3）r=4或5； （4）r ＞4且r ≠5.三、解答题：16、若a 、b 、c 为整数，且1=-+-a c b a ，求a c c b b a -+-+-的值. 答案：2.17、方程0120092007)20082=-⨯-x x （的较大根为a ，方程020*******=--x x 的较小根为b ，求2009)(b a +的值.解：把原来的方程变形一下，得到：（2008x ）²-（2008-1）（2008+1）X-1=0 2008²x²-2008²x +x-1=0 2008²x（x-1）+（x-1）=0 （2008²x +1）（x-1）=0x=1或者-1/2008²，那么a=1. 第二个方程：直接十字相乘，得到： （X+1）（X-2009）=0所以X=-1或2009，那么b=-1. 所以a+b=1+(-1)=0，即2009)(b a +=0.18、在平面直角坐标系内，已知点A （0，6）、点B （8，0），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒． (1) 求直线AB 的解析式； (2) 当t 为何值时，以点A 、P 、Q 为顶点的三角形△AOB 相似？ (3) 当t=2秒时，四边形OPQB 的面积多少个平方单位？ 解：(1)设直线AB 的解析式为：y=kx+b将点A （0，6）、点B （8，0）代入得⎩⎨⎧+=+⨯=bk bk 8006解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=643b k直线AB 的解析式为： 643+-=x y (2) 设点P 、Q 移动的时间为t 秒，OA=6，OB=8. ∴勾股定理可得，AB=10 ∴AP=t ，AQ=10-2t 分两种情况，① 当△APQ ∽△AOB 时AB AO AQ AP =，106210=-t t ，1133=t . ② 当△AQP ∽△AOB 时AB AO AP AQ =，106210=-t t ，1330=t . 综上所述，当1133=t 或1330=t 时，以点A 、P 、Q 为顶点的三角形△AOB 相似.(3) 当t=2秒时，四边形OPQB 的面积，AP=2,AQ=6过点Q 作QM ⊥OA 于M △AMQ ∽△AOB∴OB QM AB AQ =，8106QM =，QM=4.8 △APQ 的面积为：8.48.422121=⨯⨯=⨯QM AP (平方单位)∴四边形OPQB 的面积为：S △AOB -S △APQ =24-4.8=19.2(平方单位)19、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。
安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。
安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。
假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，一道侧门可以通过y 名学生，xBxB由题意得：⎩⎨⎧=+=+800)(4560)2(2y x y x解得：⎩⎨⎧==80120y x答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生。
（2）这栋楼最多有学生4×8×45＝1440（名）拥挤时5分钟4道门能通过：%)201)(80120(25-+⨯＝1600（名）∵1600＞1440∴建造的4道门符合安全规定。
20、已知抛物线42)4(2++-+-=m x m x y 与x 轴交于点A （1x ，0）、B （2x ，0）两点，与y 轴交于点C ，且1x ＜2x ，1x ＋22x ＝0。
若点A 关于y 轴的对称点是点D 。
（1）求过点C 、B 、D 的抛物线的解析式；（2）若P 是（1）中所求抛物线的顶点，H 是这条抛物线上异于点C 的另一点，且△HBD 与△CBD 的面积相等，求直线PH 的解析式。
解：（1）由题意得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=++-=∆--=⋅-=+=+032)42(4)4(4240222212121m m m m x x m x x x x由①②得：821-=m x ，42+-=m x将1x 、2x 代入③得：42)4)(82(--=+--m m m整理得：01492=+-m m∴1m ＝2，2m ＝7 ∵1x ＜2x∴82-m ＜4+-m ∴m ＜4∴2m ＝7（舍去）∴1x ＝－4，2x ＝2，点C 的纵坐标为：42+m ＝8 ∴A 、B 、C 三点的坐标分别是A （－4，0）、B （2，0）、C （0，8）又∵点A 与点D 关于y 轴对称 ∴D （4，0）设经过C 、B 、D 的抛物线的解析式为：)4)(2(--=x x a y 将C （0，8）代入上式得：)40)(20(8--=a ∴a ＝1∴所求抛物线的解析式为：862+-=x x y（2）∵862+-=x x y ＝1)3(2--x ∴顶点P （3，－1）设点H 的坐标为H （0x ，0y）∵△BCD 与△HBD 的面积相等∴∣0y ∣＝8∵点H 只能在x 轴的上方，故0y ＝8将0y ＝8代入862+-=x x y 中得：0x ＝6或0x ＝0（舍去） ∴H （6，8）设直线PH 的解析式为：b kx y +=则⎩⎨⎧=+-=+8613b k b k解得：k ＝3 b ＝－10∴直线PH 的解析式为：103-=x y21、已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90º，DE⊥AC 于点F ，交BC 于点G ，交AB 的延长线于点E ，且AE=AC 。
（1）求证：BG=FG ；（2）若AD=DC=2，求AB 的长。
证明：（1）连结EC ，证明略（2）证明⊿AEC 是等边三角形，AB=322、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y （元）与月份x 之间满足函数关系260050+-=x y ，去年的月销售量p （万台）与月份x 之间成一次函数关系，（1（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了%m ，且每月的销售量都比去年12月份下降了%5.1m 。