2021年苏科版苏州市八年级数学下册期末复习试题及答案(二)

苏州市2011～2021学年第二学期期末复习卷(二)

初二数学

(满分:100分时间:120分钟)

一、选择题(每题2分，共20分)

1．如果x :y ＝2:3，那么下列各式不成立的是 ( ) A ．

53x y y += B ．13y x y -= C ．123

x y = D ．13

14x y +=+ 2．计算2222

2a b a b a b

a b a b ab ??+---? ?-+??

的结果是 ( ) A ．1a b - B ．1a b

+ C ．a －b D ．a ＋b 3．若反比例函数y ＝k

(k 为常数，且k ≠0)的图象过点(3，－4)，则下列各点在该图象上的

是 ( )

A ．(6，－8)

B ．(－6，8)

C ．(－3，4)

D ．(－3，－4)

4．(2011．沈阳)小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一的平均车速能提高80%，因此能比走路线一提前10分钟到达，若设走路线一的平均车速为x 千米／时，则根据题意，得 ( )

A ．

()253010180%60x x -=+ B ．()253010180%x x -=+ C ．

()302510180%60x x -=+ D ．

()3025

10180%x x

-=+ 5．有下面两个命题:①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．则下列结论正确的是( ) A ．只有命题①正确 B ．只有命题②正确 C ．命题①、②都正确 D ．命题①、②都不正确

6．(2011．宿迁)如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，则指针指在甲区域内的概率是 ( )

A ．1

B ．

12 C ．1

D ．14

7．(2011．六盘水)“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E ”与下面四个较小的“E ”中是位似图形的是 ( ) A ．左上 B ．左下 C ．右上 D ．右下

8．如图，D为△ABC的边AB上的一点，∠DCA＝∠B，若AC6，AB＝3 cm，则AD的长为( )

A．3

cm B．

cm C．2 cm D．

9．如图，已知点E(－4，2)、F(－1，－1)，以点O为位似中心，按比例尺1:2把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标为( )

A．(2，－1)或(－2，1) B．(8，－4)或(－8，4)

C．(2，－1) D．(8，－4)

10．周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示:

欲购买的商品原价(元) 优惠方式

一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券

一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券

如果你购买这三件物品，最少花钱为

A．500元B．600元C．700元D．800元

二、填空题(每题2分，共20分)

11．(2011．玉溪)如果分式

有意义，那么x的取值范围是_______．

12．如图，点P在函数y＝2

(x>0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则

矩形OAPB的面积为_______．

13．正比例函数y＝k x与反比例函数y＝k

的图象相交于A、B两点，已知点A的横坐标为

1，点B的纵坐标为－3，则点A的坐标为_______．

14．(2011．黑河)中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是_______．

15．有三个不为零的式子:x2－4，x2－2x，x2－4x＋4，从中任选两个你喜欢的式子组成一个分式是_______，把这个分式化简所得的结果是_______．

16．(2011．十堰)关于x、y的二元一次方程组

5323

x y

x y a

的解是正整数，则整数a的值

为_______．

17．如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE 是2米，如果小明

的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB 是_______米．

18．如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC 是格点三角形(三角形的

三个顶点都是小正方形的顶点)，若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似，则格点P 的坐标是_______．

19．在△ABC 中，∠B ＝25°，AD 是BC 边上的高，并且AD 2＝BD ·DC ，则∠BCA ＝_______． 20．(2011．十堰)如图，在□AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线y ＝k

(k>0)经过A 、E 两点，若□AOBC 的面积为18，则k ＝_______．三、解答题(共60分)

21．(4分)化简:213124x

x x -??-÷ ?--??

．

22．(4分)解方程:

213

x x +=+．

23．(6分)已知四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ．现给出四个条件:①AC ⊥BD ；②

AC 平分对角线BD ；③AD ∥BC ；④∠OAD ＝∠ODA ，请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD 为菱形”作为命题的结论． (1)写出一个真命题，并证明；

(2)写出一个假命题，并举出一个反例说明．

24．(6分)已知反比例函数y ＝

的图象与一次函数y ＝3x ＋m 的图象相交于点(1，5)． (1)求这两个函数的关系式．

(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

25．(6分)小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动这两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或画树状图法加以分析．

26．(8分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M．

(1)△EDM与△FBM相似吗？为什么?

(2)若DB＝9，求BM的长．

27．(9分)(2011．湖州)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和鳜鱼．有关成本和销售额见下表:

(1) 2021年，王大爷养殖甲鱼20亩，鳜鱼10亩．王大爷这一年共收益多少万元？(收益＝销售额－成本)

(2) 2021年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和鳜鱼，计划投入成本不超过70万元，若每亩养殖的成本、销售额与2021年相同，要获得最大收益，则他应养殖甲鱼和鳜鱼各多少亩？

(3)已知甲鱼每亩需要饲料500 kg ，鳜鱼每亩需要饲料700 kg ．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次，王大爷原定的运输车辆每次可装载多少饲料？

28．(9分)如图，在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝3，AC ＝4，动点E(与点A 、C 不重合)在AC

边上，EF ∥AB 交BC 于点F ．

(1)当△ECF 的面积与四边形EABF 的面积相等时，求CE 的长； (2)当△ECF 的周长与四边形EABF 的周长相等时，求CE 的长；

(3)试问在AB 上是否存在点P ，使得△EFP 为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明

理由；若存在，请求出EF 的长．

29．(8分)两个全等的直角三角形ABC 和DEF 重叠在一起，其中∠A =60°，AC =2．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作:

(1)如图(1)，△DEF 沿线段AB 向右平移(即D 点在线段AB 内移动)，连结DC 、 CF 、FB ，四边形CDBF 的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出其面积．如果变化，说明理由．

(2)如图(2)，当D 点移到AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理

B E

图（1）

B E

D 图（2）

由．

参考答案

一、1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．A 10．B

二、11．x≠－1 12．2 13．(1，3) 14．11

15．答案不唯一16．5或7 17．5.6

18．(1，4)，(3，4)，(3，1) 19．65°或115°20．6

三、

21．原式＝x＋2

22．x=6

23．(1)若①②③，则四边形ABCD为菱形证明略(2)若①③④，则四边形ABCD为菱形反例略

24．(1)y＝3x＋2 (2)(－5

，－3)

25．这个游戏对双方公平列表如下:

26．(1)相似(2)3

27．(1)17(万元) (2)应养殖甲鱼25亩，养殖鳜鱼5亩(3)4 000 kg

28．(1) CE＝2(2) 24

(3)在AB上存在点P．使△EFP为等腰直角三角形，此时EF

＝60

或EF＝

120

29. ⑴不变S四边形CDBF=3

⑵形状为菱形，证明过程略