人教版六年级下册数学培优试题讲义
1、圆柱的表面积
复习1：
（1）
（2）把一根长2米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了（ ）面，表面积增加了（ ）平方分米，每段木料的表面积（ ）平方分米。
例题1如图，一个零件是由高是1米，底面直径分别是4厘米和8厘米，高分别是5厘米和6厘米的2个圆柱体组成的，求该零件的表面积。
练习：
1、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a （a=10厘米），那么哪
种颜色的布用得多？ 做一个圆柱形纸盒，至少要多大面积的纸板？
底面积： 侧面积：
30cm 10cm
甲
h y
o 乙o
o h y
2、如图：求该零件的表面积。
复习2：下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分。
（平均分成两块）甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后，表面积比原来增加（ ）。
例题2 把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm ），求下图的表面积。
练习：
1、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了（）
2、一段长1米，半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，表面积增加了（）
3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？
例题3、求下面图形的侧面积。（单位：cm）
小竞赛
一、填空题
1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是( )，表面积是( )。
2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
4、已知圆柱的底面周长是12.56m，高是3m，圆柱的表面积是
（）。
5、圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做2节这样的烟囱至少要
（）分米2铁皮。
6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是
（）厘米。
7、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是（）平方厘米。
8、圆柱形水池内壁和底面都抹上水泥，水泥底面半径是4m，深15米，抹水
泥的面积是（）m2.
9、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。
这台压路机工作1分前进了（）米，工作1分前轮压过的路面是
（）平方米。
二、应用题
1、右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积。
2、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打
结用去绳长25厘米。
（１）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（２）、在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
3、做一个圆柱形无盖铁皮水桶，高6分米，底面直径4分米，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整平方分米）
4、如图，把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
5、一个木制的直圆柱体，他的底面半径是6厘米，高是15厘米，沿着底面切成两份，每份的表面积是多少？
6、如图，该几何体是由高是1米，底面半径分别是1米、2米和3米的圆柱体组成的，求该几何体的表面积。
星级竞赛
1、简便计算 374544 41×39 + 43×25 + 426×133
2、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
3、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
4、一个圆柱体高为10cm，若截去3cm的一段后，表面积比原来减少了94.2cm 2，求剩下的圆柱体表面积
5、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
2、圆柱的体积
复习1：把一根长10米的木料平行底面据成一样长的两段，结果表面积增加了6.28分米2，这根木料原来的体积是( )。
例题1：一根圆柱形钢管长5米，每立方厘米的钢重7.8g，这根钢管重多少千克(保留整千克)？
10cm 14cm
练习
1、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？(得数保留整数)
2．自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是8厘米/秒。一位同学打开水龙头洗手后忘了关好水龙头，5分钟会浪费多少升水？(保留整数)
复习2、一个圆柱形蓄水池，底面半径是2米，高是6米，要是水面降低0.5米，需要排水（）立方米。
例题2：一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm2。将一个棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？
练习1、一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
2、有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？
例题3：一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒的高度是15厘米，把酒瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒的高度是25厘米（如图），酒瓶的容积是多少