尺规作三角形PPT课件

(第一课时)
2020年10月2日
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1、尺规作图：只 一用定圆要规求和图没有刻度 的直尺来作有
2、尺规作图题的一般步骤： ①已知；
②求作；
③作法；
④证明
注：新课标中不要求写出作法及证明过程，但要保
留作图痕迹，要写结论。
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3、用尺规作一个角等于已知的角； 一线段等于已知线段。
B
B′
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例题1：已知三边，求做三角形。
已知：线段a，b，c 。
a
b
c
求作△ABC，使AB=c， BC=a， AC=b。
A
b
c
作法： （1）作线段BC=a
（2）以 B 为圆心，c长为半径作弧 以C 为圆心，b长为半径作弧， 交前弧于点A
a
C
B
D
（3）连结AB，AC。 则△ABC就是所求的三角形
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）a
O
A
）a
O′
A′ C
a
A
B
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a
A′
B′ C
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1、我们已会用尺规作一条线段等于已知 线段，作一个角等于已知角，而边和角 是三角形的基本元素，由此我们可以利 用尺规作一个三角形于已知三角形全等。
2、我们本节课借助三角形全等的条件
（SSS,SAS,AAS)作一个三角形。
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作法：
1、作∠DBE= ∠a
E
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B
D
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例题2：已知二边及夹角，求做三角形。
已知：线段a，b，∠a 。
a
b
)a
求作△ABC，使 BC=a， AB=b， ∠ABC=∠a 。
作法：
1、作∠DBE= ∠a
E
2、在BD上截取BC=a； 在BD上截取BA=b
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B
C
D
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例题2：已知二边及夹角，求做三角形。
2、在BD上截取BC=a； 在BD上截取BE=b
E
A
3、连结AC，
B
C
则△ABC就是所求的三角形
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D
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例题3：已知二角及夹边，求做三角形。
已知：线段a， ∠ β ，∠a 。
a
）β
)α
求作△ABC，使 BC=a， ∠ ACB= ∠ α ， ∠ABC= ∠ β 。
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作法：
1、作∠DBE= ∠a
2、在BD上截取BC=a； 在BD上截取BA=b
E
A
3、连结AC，
B
C
则△ABC就是所求的三角形
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D
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例题2：已知二边及夹角，求做三角形。
已知：线段a，b，∠a 。
a
b
)a
求作△ABC，使 BC=a， AB=b， ∠ABC=∠a 。
作法：
1、作∠DBE= ∠a
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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演讲完毕，谢谢观看！
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已知：线段a，b，∠a 。
a
b
)a
求作△ABC，使 BC=a， AB=b， ∠ABC=∠a 。
作法：
1、作∠DBE= ∠a
2、在BD上截取BCபைடு நூலகம்a； 在BD上截取BA=b
E
A
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B
C
D
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例题2：已知二边及夹角，求做三角形。
已知：线段a，b，∠a 。
a
b
)a
求作△ABC，使 BC=a， AB=b， ∠ABC=∠a 。
）β
)α
求作△ABC，使 BC=a， ∠ ACB= ∠ α ， ∠ABC= ∠ β 。 作法： 1、作∠EBD=∠ β
2、作BC=a E
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B
C
D
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例题3：已知二角及夹边，求做三角形。
已知：线段a， ∠ β ，∠a 。
a
）β
)α
求作△ABC，使 BC=a， ∠ ACB= ∠ α ， ∠ABC= ∠ β 。 作法： 1、作∠EBD=∠ β
2、作BC=a
3、作∠ ACB= ∠ α， 交BE 与点A， 则△ABC就是所求的三角形
B
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E
A C
D
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例题3：已知二角及夹边，求做三角形。
已知：线段a， ∠ β ，∠a 。
a
）β
)α
求作△ABC，使 BC=a， ∠ ACB= ∠ α ， ∠ABC= ∠ β 。 作法： 1、作∠EBD=∠ β
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例题3：已知二角及夹边，求做三角形。
已知：线段a， ∠ β ，∠a 。
a
）β
)α
求作△ABC，使 BC=a， ∠ ACB= ∠ α ， ∠ABC= ∠ β 。 作法： 1、作∠EBD=∠ β
E
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D
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例题3：已知二角及夹边，求做三角形。
已知：线段a， ∠ β ，∠a 。
a
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B
D
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例题2：已知二边及夹角，求做三角形。
已知：线段a，b，∠a 。
a
b
)a
求作△ABC，使 BC=a， AB=b， ∠ABC=∠a 。
作法：
1、作∠DBE= ∠a
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例题2：已知二边及夹角，求做三角形。
已知：线段a，b，∠a 。
a
b
)a
求作△ABC，使 BC=a， AB=b， ∠ABC=∠a 。
2、作BC=a
3、作∠ ACB= ∠ α， 交BE 与点A， 则△ABC就是所求的三角形
B
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A C
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❖ 我们可以利用判断三角形全等的条件（SSS， SAS，ASA）画一个与已知三角形全等的三角形。
❖ 在作三角形时，如果已知一角或多个角时， 我们通常先画一个角，再画边及其它的角。
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例题2：已知二边及夹角，求做三角形。
已知：线段a，b，∠a 。
a
b
)a
求作△ABC，使 BC=a， AB=b， ∠ABC=∠a 。
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例题2：已知二边及夹角，求做三角形。
已知：线段a，b，∠a 。
a
b
)a
求作△ABC，使 BC=a， AB=b， ∠ABC=∠a 。
作法：
1、作∠DBE= ∠a