第三章 本量利分析
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管理会计__第3章_本量利分析
❖ 解：x0=a/(s-b)=50000/(5030)=2500（件）
❖ 盈亏临界点的销售额 =2500×50=125000（元）
❖ 2.图示法（P67）
❖ （1）基本式盈亏平衡图
❖ 依赖模型： y1=px y3=a
❖ 其中： p-单价
y2=bx y4=(p-b)x-a
b-单位变动成本
x-业务量
a-固定成本
$100,000
$80,000
$60,000
$40,000
$20,000
$$-
$(20,000)
$50 $100 $150 $200 $250 $300 $350 $400
$(40,000)
$(60,000)
$(80,000) $(100,000)
盈亏平衡点
12
3 456
78
单一产品下量利式盈亏临界图
变动成本。 ❖ 2.相关范围及线性假设
成本的固定性与变动性体现在特定期间、特定业务 量范围内。 ❖ （1）固定成本不变假设：平行于横轴的一条直线
❖ （2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设：通过原 点的一条直线，斜率是单位变动成本或变动成本率。
❖ （3）单位售价在相关范围内保持不变，销售收入同业 务量呈完全线性假设：通过原点的一条直线，斜率是销
❖ （2）贡献毛益式盈亏平衡图
❖ 依赖模型： y1=px y3=a
其中： p-单价 本
y2=bx y4=(p-b)x-a b-单位变动成
x-业务量
a-固定成本
❖ 特点:绘制后显示，固定成本在变动成本之上， 可以较为清晰地反映贡献毛益的形成过程。
贡献毛益模式的盈亏平衡图
450,000 400,000 350,000 300,000 250,000 200,000
❖ 盈亏临界点的销售额 =2500×50=125000（元）
❖ 2.图示法（P67）
❖ （1）基本式盈亏平衡图
❖ 依赖模型： y1=px y3=a
❖ 其中： p-单价
y2=bx y4=(p-b)x-a
b-单位变动成本
x-业务量
a-固定成本
$100,000
$80,000
$60,000
$40,000
$20,000
$$-
$(20,000)
$50 $100 $150 $200 $250 $300 $350 $400
$(40,000)
$(60,000)
$(80,000) $(100,000)
盈亏平衡点
12
3 456
78
单一产品下量利式盈亏临界图
变动成本。 ❖ 2.相关范围及线性假设
成本的固定性与变动性体现在特定期间、特定业务 量范围内。 ❖ （1）固定成本不变假设：平行于横轴的一条直线
❖ （2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设：通过原 点的一条直线，斜率是单位变动成本或变动成本率。
❖ （3）单位售价在相关范围内保持不变，销售收入同业 务量呈完全线性假设：通过原点的一条直线，斜率是销
❖ （2）贡献毛益式盈亏平衡图
❖ 依赖模型： y1=px y3=a
其中： p-单价 本
y2=bx y4=(p-b)x-a b-单位变动成
x-业务量
a-固定成本
❖ 特点:绘制后显示，固定成本在变动成本之上， 可以较为清晰地反映贡献毛益的形成过程。
贡献毛益模式的盈亏平衡图
450,000 400,000 350,000 300,000 250,000 200,000
第3章 本量利分析
= 销量×销售单价- 销量×单位变动成本－固定成本总额 = 销量×(销售单价- 单位变动成本)- 固定成本总额 L代表利润；p代表销售单价；x代表销量(业务量)； b代表单位变动 成本；a代表固定成本总额。 L= px-(a+bx)=px-bx-a=(p-b)x-a
第二节 保本分析
一、保本点的概念
(一)标准本量利图：总收入与总成本的交点即为保本点，对应于该点的
销量或销售额是企业处于不盈不亏的状态，亏损区及利润区如图3-1所示。
图 3-1 直观且形象地描述了有关因素之间的相互关系，具体表现在以下 几个方面：
(1) 若保本点不变，则产品的业务量每超过保本点一个单位，即可获得
一个单位边际贡献的盈利。 (2) 若业务量不变，则保本点越低，利润区的面积就越大，亏损区的面
4.目标利润为营业利润的假定
5.变动模式的假定
三、本量利分析的基本内容
1.保本分析：确定盈亏平衡点(保本点) 。 2.保利分析：分析在销售单价、单位变动成本和固定成
本总额不变的情况下，销售数量变动对利润的影响，从而确
定目标利润，进行利润规划。
3.各因素变动的影响：分析销售单价、单位变动成本和
五、企业经营安全程度评价
评价企业经营安全程度的指标主要有安全边际、安全边际率、
保本点作业率等。
(一)安全边际
安全边际是指企业实际或预计的销量(额)与保本量(额)之间 的差量(额) ，又称安全边际量(额)。 安全边际量=实际(预计)销量-保本量 安全边际额=实际(预计)销售额-保本额 =安全边际量×销售单价 安全边际范围内的边际贡献就是企业的盈利。即
以加权平均边际贡献率法进行说明，根据保利点的含义和本 量利分析的基本公式，确定保利点的计算公式为 综合保利额=(固定成本总额+目标利润)÷综合边际贡献率 各种产品保利额=综合保利额×该产品销售收入比重
第二节 保本分析
一、保本点的概念
(一)标准本量利图：总收入与总成本的交点即为保本点，对应于该点的
销量或销售额是企业处于不盈不亏的状态，亏损区及利润区如图3-1所示。
图 3-1 直观且形象地描述了有关因素之间的相互关系，具体表现在以下 几个方面：
(1) 若保本点不变，则产品的业务量每超过保本点一个单位，即可获得
一个单位边际贡献的盈利。 (2) 若业务量不变，则保本点越低，利润区的面积就越大，亏损区的面
4.目标利润为营业利润的假定
5.变动模式的假定
三、本量利分析的基本内容
1.保本分析：确定盈亏平衡点(保本点) 。 2.保利分析：分析在销售单价、单位变动成本和固定成
本总额不变的情况下，销售数量变动对利润的影响，从而确
定目标利润，进行利润规划。
3.各因素变动的影响：分析销售单价、单位变动成本和
五、企业经营安全程度评价
评价企业经营安全程度的指标主要有安全边际、安全边际率、
保本点作业率等。
(一)安全边际
安全边际是指企业实际或预计的销量(额)与保本量(额)之间 的差量(额) ，又称安全边际量(额)。 安全边际量=实际(预计)销量-保本量 安全边际额=实际(预计)销售额-保本额 =安全边际量×销售单价 安全边际范围内的边际贡献就是企业的盈利。即
以加权平均边际贡献率法进行说明，根据保利点的含义和本 量利分析的基本公式，确定保利点的计算公式为 综合保利额=(固定成本总额+目标利润)÷综合边际贡献率 各种产品保利额=综合保利额×该产品销售收入比重
《管理会计》第三章_本量利分析
=安全边际额×边际贡献率
2019/11/25
22
保本、保利分析
2．安全边际率:指安全边际量与实际(预计)销售量的比例， 也可以指安全边际额与实际(预计)销售额的比例，它是一个 相对量，用来评价不同企业的经营安全程度。
公式:
安全边际率=(安全边际量实际或预计的销售量)×100% =(安全边际额实际或预计的销售额)×100%
① 标准式保本图
② 边际贡献式保本图
（2）利量图
2019/11/25
14
保本、保利分析
(三) 多品种保本点的确定
1.加权平均法:
综合边际贡献率=(某产品的边际贡献率该产品销售比重) 综合保本销售额=固定成本总额综合边际贡献率 某产品的保本销售额=综合保本销售额该产品销售比重 某产品的保本销售量=某产品的保本销售额该产品的单价 【例3-3】
2019/11/25
px
bx
Tcm
a
P
边际贡献率＋变动成本率=1
px-bx bx
+
=1
Px
px
BACK 【例3-1】
9
本量利分析的概述
四、本量利分析的评价
本量利分析是建立在一些假设条件之上的，使得 本量利分析存在一定的缺陷。
因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于 短期的计划和预测，它的分析结果不是十分精确， 一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管 理者的判断和经验。
p a bx P x
3.单位变动成本=单价-(固定成本+利润)销售量
b px a P x
4.固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-利润
a=px-bx-P
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保本、保利分析
2．安全边际率:指安全边际量与实际(预计)销售量的比例， 也可以指安全边际额与实际(预计)销售额的比例，它是一个 相对量，用来评价不同企业的经营安全程度。
公式:
安全边际率=(安全边际量实际或预计的销售量)×100% =(安全边际额实际或预计的销售额)×100%
① 标准式保本图
② 边际贡献式保本图
（2）利量图
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保本、保利分析
(三) 多品种保本点的确定
1.加权平均法:
综合边际贡献率=(某产品的边际贡献率该产品销售比重) 综合保本销售额=固定成本总额综合边际贡献率 某产品的保本销售额=综合保本销售额该产品销售比重 某产品的保本销售量=某产品的保本销售额该产品的单价 【例3-3】
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px
bx
Tcm
a
P
边际贡献率＋变动成本率=1
px-bx bx
+
=1
Px
px
BACK 【例3-1】
9
本量利分析的概述
四、本量利分析的评价
本量利分析是建立在一些假设条件之上的，使得 本量利分析存在一定的缺陷。
因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于 短期的计划和预测，它的分析结果不是十分精确， 一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管 理者的判断和经验。
p a bx P x
3.单位变动成本=单价-(固定成本+利润)销售量
b px a P x
4.固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-利润
a=px-bx-P
第三章 本量利分析
= 单位变动成本×销量＋固定成本 利润 = 销量×（销售单价－单位变动成 本）－固定成本 = 销量×单位边际贡献－固定成本 = 边际贡献－固定成本
3
第一节 保本点的基本原理 保本点：也称够本点或盈亏临界点等， 指收入总额与成本总额相等时的业务量 （一般指销量或销售额），即利润为零 时的销量或销额。
不安全（危险）
28
安全边际量（额）及安全边际率都在一定程度
上反映了产品获利的安全性，那么它们与利润 必然存在着紧密的关系： 利润 = 销售量×销售单价－销售量
×单位变动 成本－固定成本
根据保本销售量的计算公式，得到： 固定成本 = 保本销售量×单位边际贡献 利润 = 销售量×单位边际贡献－保本销售量
22
（二）实现目标利润的敏感分析
影响利润主要因素的限度
销量的低限（正指标） 单价的低限（正指标） 单变的高限（反指标） 固定成本的高限（反指标） 目的：控制和把握有关因素的变动范围， 保证目标利润的实现。 例:某产品单价50元，单变40元，年固定成 本200000元，销量25000件若实现100000元 的利润。进行敏感性分析(高低限)。
企业生产甲产品，预计单价50元，单位
变动成本30元，固定成本20000元，所得 税率30%，如果想实现1400元的税后利 润，则销量应达到多少？
16
第三节 本量利分析的拓展
一、本量利分析基本假设 （一）销售价格不变假设 价格不变，销售收入与销量存在严
格的线性关系。事实上，价格变动是经 常性的、不可避免的。 （二）总成本线性表示假设 相关范围内固定成本总额和单位变 动成本保持不变，使总成本与业务量呈 线性相关。 y = a ＋ bx
第三章本量利分析
保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献 ＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本)
＝32000÷(5－3)
＝16000(件) 保本销售额＝固定成本÷边际贡献率
＝32000÷ [(5－3) ÷5]
＝80000(元)
3、图示法
在直角坐标系中，以横轴表示销售量 V，以纵轴表示成本和销售收入。在上述 坐标系中，当销售收入线与成本线相交 时，则表示企业处在保本状态，其交点 就是保本点。据此可以读出保本销售量 和保本销售额的数值。
解：
项 目
产销量
A
3320
B
8300
C
2000
合计
-
销售单价
单位变动成本 单位贡献毛益 贡献毛益总额 销售收入 销售收入比重 (％) 贡献毛益率 (％)
20
10 10 33200 66400
10
7 3 24900 83000
8.3
6.64 1.66 3320 16600
61420 166000
40
pX－bX＝a
X＝a÷(p—b) 保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献
＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本)
2、贡献毛利法
单位贡献毛益 贡献毛益总额
贡献毛益率 保本销售量 X 。= a/(p — b)＝a/m 保本销售收入PX。= p ×a/(p — b) =a/ mR 例：P36
例：某工厂只生产和销售一种产品，单位售价5元， 单位变动成本3元，全月固定成本为32000元。要求计 算保本点。
3.2.1 本量利分析中的基本概念2
贡献毛益率
＝单位贡献毛益(cm)÷销售单价(p)
变动成本率
＝单位变动成本(b)÷销售单价(p)
3.2.2
＝32000÷(5－3)
＝16000(件) 保本销售额＝固定成本÷边际贡献率
＝32000÷ [(5－3) ÷5]
＝80000(元)
3、图示法
在直角坐标系中，以横轴表示销售量 V，以纵轴表示成本和销售收入。在上述 坐标系中，当销售收入线与成本线相交 时，则表示企业处在保本状态，其交点 就是保本点。据此可以读出保本销售量 和保本销售额的数值。
解：
项 目
产销量
A
3320
B
8300
C
2000
合计
-
销售单价
单位变动成本 单位贡献毛益 贡献毛益总额 销售收入 销售收入比重 (％) 贡献毛益率 (％)
20
10 10 33200 66400
10
7 3 24900 83000
8.3
6.64 1.66 3320 16600
61420 166000
40
pX－bX＝a
X＝a÷(p—b) 保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献
＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本)
2、贡献毛利法
单位贡献毛益 贡献毛益总额
贡献毛益率 保本销售量 X 。= a/(p — b)＝a/m 保本销售收入PX。= p ×a/(p — b) =a/ mR 例：P36
例：某工厂只生产和销售一种产品，单位售价5元， 单位变动成本3元，全月固定成本为32000元。要求计 算保本点。
3.2.1 本量利分析中的基本概念2
贡献毛益率
＝单位贡献毛益(cm)÷销售单价(p)
变动成本率
＝单位变动成本(b)÷销售单价(p)
3.2.2
第三章本量利分析
W丙 1 0.5 0.3 0.2 所 以,加 权 平 均 贡 献 毛 益 率 0.2 0.5 0.4 0.3 0.25 0.2 0.27 综合保本销售额 21600 80000(元) 0.27
Chapter 3 本量利分析
SBEP甲 80000 0.5 40000(元) SBEP乙 80000 0.3 24000(元) SBEP 丙 80000 0.2 16000(元) L 100000 0.27 21600 5400(元)
Chapter 3 本量利分析
本量利分析的作用
规划目标利润 如例1 预测实现目标利润的目标销量 如例2 预测盈亏平衡点 有利于短期生产决策的最优抉择 见例3 为定价决策做出最优抉择 见例4 用于新产品定价 见例5
Chapter 3 本量利分析
例5：某公司准备生产一种新产品。已知年 a=20000元，预测新产品 x=10000件，b=8元， 若该公司希望每年盈利100000元，则应将该产品 的单价定为多少？
2.加权平均法:销售金额配合法
是指计算出一个加权平均贡献毛益率，然后据以 计算综合保本销售额的方法。
n
加权平均贡献毛益率 Wi gi i 1 Wi 第i种产品所占销售比重
适用范围 gi 第i种产品的贡献毛益率
企业生产的多种产品不存在主要产品且各种产品的 贡献毛益率各有所异
收入或 成本(y)
贡献毛益
L
区
利
盈
a
y = px
总成本线
y = a＋bx
变动成本线
S BEP
y = bx
区
损
bx
亏
xBEP
销售量（x）
管理会计教案第三章 本量利分析
第三章 本－量－利分析一、何为本－量－利分析——是对成本、产量（或销量）、利润之间相互关系进行分析的一种简称，也称CVP 分析。
二、本－量－利分析的基本假设相关范围假设，该假设包括“期间假设”和“业务量假设”两层意思。
注意理解“期间假设”和“业务量假设” 各自的含义以及它们之间的相互依存关系。
期间假设与业务量假设之间是一种相互依存的关系。
这种“依存性”表现为在一定期间内业 务量往往不变或者变化不大，而一定的业务量又是从属于特定的期间。
换句话说，不同期间的业务量往往发生了较大变化，特别是不同期间相距较大时更是如此，而当业务量发生很大 变化时，出于成本性态分析的需要，不同的期间也就由此划分了。
模型线性假设（1 固定成本不变假设2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。
产销平衡假设，本—量—利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系 。
但如第二章和前条假设中所指出的，产量这一业务量的变动无论是对固定成本，还是对变动成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与成本之间的对比关系。
所以当站在销售数量的角度进行本—量—利分析时，就必须假设产销关系平衡。
品种结构不变假设本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。
由于多品种条件下各种产品的获利能力一般不尽相同，如企业产销的品种结构发生较大变动，势必导致预计利润与实际利润之间出现较大的“非预计”性出入,第二节 本－量－利分析一、本－量－利分析的基本方程式利润=销售收入－变动成本－固定成本 利润=销量×单价－销量×单位变动成本－固定成本为简化以后计算，我们统一设：P —利润 SP —单价 V —销量 VC —单位变动成本 FC —固定成本 TR —收入TC —总成本 则：P=SP ×V －VC × V －FC二、本－量－利分析的相关术语1、贡献毛益——产品销售收入超过其变动成本的金额。
管理会计学 第10版 第3章 本-量-利分析
第三章 本-量-利分析
目录
CONTENTS
3.1 本-量-利分析的基本假设 3.2 本-量-利分析的基本原理 3.3 本-量-利分析的扩展
3.1
本-量-利分析的基本假设
3.1.1 相关范围假设
• 期间假设：固定成本与单位变动成本只有在一定的期间 才会保持不变。所以成本性态以及以此为基础的本— 量—利分析是基于一定期间之内展开的。
销售量或者现有销售
量超过盈亏临界点销 安全边际收入=正常销售收入-盈亏临界点销售收入
售量的差额。 表明销售量在超越了
安全边际率＝安全边际 /正常销售量×100％
盈亏临界点的销售量 之后的盈利空间大小。
安全边际率=1-盈亏临界点作业率
例题3-6：设企业盈亏临界点的销售量为2500件,预计正常销售量为4000件,销售单价
盈亏临界点与 安全边际
实现目标利润 分析
敏感性分析
3.2.1 企业盈利模型
• 财务会计：利润=收入-成本-费用 • 管理会计：利润=收入-（变动成本+固定成本）
V代表业务量，SP表示销售价格，VC表示单位变动成本，FC表示固定成本，P代表利润，则 企业的盈利模型构建为：P=SP×V-VC × V-FC
品种结 构不变
• 原因：企业产销多品种产品的 条件下，各种产品的获利能力 一般会有所不同。如果企业产 销的产品品种结构发生较大变 动，会对企业的利润产生较大 的影响。
• 处理：为简化问题，本-量-利 分析假设在多品种生产和销售 的企业中，各种产品的销售收 入在总收入中所占的比重不变。
3.1.5 本—量—利分析假设体系的内在关系
3.2.2 盈亏临界点与安全边际
1. 盈亏临界点的基本模型
盈亏临界点是指刚好
目录
CONTENTS
3.1 本-量-利分析的基本假设 3.2 本-量-利分析的基本原理 3.3 本-量-利分析的扩展
3.1
本-量-利分析的基本假设
3.1.1 相关范围假设
• 期间假设：固定成本与单位变动成本只有在一定的期间 才会保持不变。所以成本性态以及以此为基础的本— 量—利分析是基于一定期间之内展开的。
销售量或者现有销售
量超过盈亏临界点销 安全边际收入=正常销售收入-盈亏临界点销售收入
售量的差额。 表明销售量在超越了
安全边际率＝安全边际 /正常销售量×100％
盈亏临界点的销售量 之后的盈利空间大小。
安全边际率=1-盈亏临界点作业率
例题3-6：设企业盈亏临界点的销售量为2500件,预计正常销售量为4000件,销售单价
盈亏临界点与 安全边际
实现目标利润 分析
敏感性分析
3.2.1 企业盈利模型
• 财务会计：利润=收入-成本-费用 • 管理会计：利润=收入-（变动成本+固定成本）
V代表业务量，SP表示销售价格，VC表示单位变动成本，FC表示固定成本，P代表利润，则 企业的盈利模型构建为：P=SP×V-VC × V-FC
品种结 构不变
• 原因：企业产销多品种产品的 条件下，各种产品的获利能力 一般会有所不同。如果企业产 销的产品品种结构发生较大变 动，会对企业的利润产生较大 的影响。
• 处理：为简化问题，本-量-利 分析假设在多品种生产和销售 的企业中，各种产品的销售收 入在总收入中所占的比重不变。
3.1.5 本—量—利分析假设体系的内在关系
3.2.2 盈亏临界点与安全边际
1. 盈亏临界点的基本模型
盈亏临界点是指刚好
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9、某产品的保利量
该产品的保利额 该产品单价
例、已知某企业计划期生产并销售A、B、C三种产 品，有关资料如下表（价值单位：元）
品种
项目 单价 单位变动成本
A产品
15 11.25
B产品
10 6
C产品
5 2
合计
— —
预计销量 固定成本
2 000件 —
4 000套 —
6 000台 —
— 37 350
要求：（1）用加权法计算综合贡献毛益率；
3500 50 1 4% 23 40000 4750（ 0 元）
同时，值得注意的是，上述分析过程不 分析的唯一视角，也不是唯一的顺序。企 业应该结合自身的情况，从对实现目标利 润影响较大的因素开始，从大到小顺序分 析，而且这种分析往往要反复进行。
五、本量利关系的敏感性分析
（一）有关临界值的确定 例、设某企业生产和销售单一产品，计划年度内预计有关
数据如下：销售量为5 000件，单位变动成本为20元， 全年固定成本为60 000元，产品售价为50元。
分别求销售量、单价、单位变动成本、固定成本的 临界值。 销量的最小值 2000 件 单价的最小值 32 元 单位变动成本的最大值 38元 固定成本最大值 150000 元
第二步 考虑成本是否有潜力可挖。先考虑变动成本。 要实现目标利润要求单位变动成本达到多少？
单位变动成本
单价 销售量 固定成本 销售量
利润
22.2（9 元
/
件）
第三步 考虑固定成本。经分析如果单位变动成本最低 只能降至23元。
要实现目标利润要求固定成本达到多少？
固定成本 销售量 单位贡献毛益 目标利润
（1）固定成本下降到500 000元；
（2）单位变动成本下降到35元；
（3）销售价格上升到70元。
四、实现目标利润分析（保利分析）
（一）实现税前目标利润的模型
实现目标利润的销售量 目单标位利产润品贡固献定毛成益本
实现目标利润的销售额 目标贡利献润毛固益定率成本
（二）实现税后目标利润的模型
（2）计算计划期全厂的保本额和各产品的保本 点；
（3）计算实现20 750元目标利润的全厂销售额 和各产品的保利额。
品种
项目 单价 单位变动成本
贡献毛益率（%） 预计销量
预计销售收入 产品销售比重（%） 综合贡献毛益率（%）
固定成本
综合保本额 产品保本额 产品保本量
A产品
15 11.25
25 2 000件 30000
税前利润
1
税后利润 所得税率
例、设某企业生产和销售单一产品，产品的 售价为50元，单位变动成本为25元，固定成 本为50 000元。
求：（1）目标利润定为40 000元时，实现该 目标的销售量和销售额；
（2）实现税后目标利润33 500时的销售 量和销售额。（所得税率为33%）
（二）相关因素的变动对实现目标利润的影响
产品
A B C 合计
销售数 量
10 000 10 000 5 000
销售价 格
100 70 60
销售收入
1 000 000 700 000 300 000 2 000 000
单位 变动 成本
50
40
20
单位贡 献毛益
50 30 40
贡献毛益
500 000 300 000 100 000 900 000
固定成本的敏感系数
FC P
单位变动成本敏感系数
V
VC P
单价的敏感系数
V
SP P
销售量的敏感系数
V
（SP P
VC）
六、多品种产品的本量利分析
加权平均法的程序：
1、计算各种产品的贡献毛益率
2、某产品的销售比重
该产品的销售收入 全厂各种产品销售收入之和
3、综合贡献毛益率=∑某种产品的贡献毛益×该产品 的销售额比重
（3）产品销售单价下降为45元；
（4）所得税率提高为40%。
2、多因素的影响
例、设某企业生产和销售单一产品，当年有关数据为： 单位变动成本为25元，全年固定成本为50 000元，产品 售价为50元，产品销售3 000件，实现利润25 000元， 计划年度目标利润为40 000元。企业考虑如何才能实现 目标利润。
P—利润 TR—收入
TC—总成本 VC—单位变动成本
FC—固定成本 SP—单价 V—销量 返回
贡献毛益=销售收入－变动成本 =单价×销量－单位变动成本×销量 =（单价－单位变动成本） ×销量
单位贡献毛益=贡献毛益÷销量 =单价－单位变动成本
利润=贡献毛益－固定成本 贡献毛益率=贡献毛益÷销售收入×100%
第三章 本—量—利分析
本—量—利分析是成本、业务量和利 润三者依存关系的简称，是指在成本性态 分析的基础上，运用数学模型和图示，对 成本、利润、业务量与单价之间的依存关 系进行具体分析，研究其规律性。以便为 企业进行经营决策和目标控制提供有效信 息的一种方法。
一、本量利分析的基本假设
相关范围假设 期间假设 业务量假设
（1）计算A企业本期的安全指标；
（2）判断下期的盈亏临界点；
（3）计算A企业下期的安全指标；
（4）评价A企业在本期和下期的经营安全程度；
（5）假设A企业单位产品贡献毛益为200元/件， 要求利用安全指标测算利润及销售利润率
2、盈亏临界图
传统式
成 本 与 销 售 收 入
亏损区
0
盈亏临界点
销售 收入 线
模型线性假设 固定成本不变假设 变动成本与业务量呈完全线性假设 销售收入与销售数量完全线性关系假设
产销平衡假设 品种结构不变假设
二、本量利分析的基本关系式
本量利分析的基本等式
贡献毛益指标的计算公式
贡献毛益是指产品销售收入与变动成本 之间的差额。
例1：A企业只生产甲产品，单位变动成本 为300元/件，本期实现销售1 000件，单价 500元/件，发生固定成本190 000元。返回
100%
安全边际 量（额） 是指正常销售量（额） 或者现有销售量（额）超过盈亏临界点销售 量（额）的差额。
安全边际率 现有销安售全量边或际预量计（销额售）量（额）100%
例、设企业盈亏临界点的销售量为2 500件，预 计正常销售量为4 000件，销售单价为50元。求 安全边际和安全边际率。
利 润
C
B
0
A
组合销售收入
六 本量利分析的扩展
不完全线性关系下的本量利分析 非线性关系下的本量利分析 不确定状况下的本量利分析
利润=销售收入－总成本
而 销售收入=单价×销量
总 成 本=固定成本+变动成本
=固定成本+单位变动成本×销量
所以
利润=（单价－单位变动成本）×销量
－固定成本
（二）有关因素变化对利润变化的影响程度
敏感系数
目标值变动百分比 因素值变动百分比
例：设某企业生产和销售单一产品，计划年度 内预计有关数据如下：销售量为5 000件，单位 变动成本为20元，全年固定成本为60 000元， 产品售价为50元。
求销售量、单价、单位变动成本和固定成本 分别增长20%，各因素的敏感系数
西方企业评价经营安全标准
安全边际 40%以上 30%—40% 20%—30% 10%—20% 10%以下 率
经营安全 很安全 程度
安全
较安全
要警惕
危险
利润=安全边际销售数量 ×单位产品贡献毛 益 =安全边际销售收入×贡献毛益率
销售利润率=安全边际率×贡献毛益率
例：接例1 A企业本期的盈亏临界点为950件，单 价为500元/件。假定下期的单价、单位变动成本和 固定成本总额不变，预计下期销售量将达到2 000 件。
要求：1、计算本期甲产品的贡献毛益、单 位贡献毛益和贡献毛益率；
2、利用贡献毛益指标计算该企业的 本期实际利润。
变动成本率的计算公式 变动成本率=变动成本÷销售收入×100%
=单位变动成本÷单价×100%
贡献毛益率+变动成本率=1
三、盈亏临界点分析（保本分析）
盈亏临界点是指利润为零时的销售量或 销售额。 1、盈亏临界点（保本点）的基本计算模型。
1、单个因素的影响
例：设某企业生产和销售单一产品，单位变动成本为 25元，全年固定成本为50 000元，产品售价为50元， 计划年度目标利润为40 000元。
求在其他条件不变的情况下，下面条件发生变化， 使得实现目标利润销售量变化的情况。
（1）固定成本减少10 000元；
（2）单位变动成本下降为20元；
V
FC SP VC
按实物量计算的盈亏临界点（保本量）
例、设某企业生产和销售单一产品，该产品的 单位售价为50元，单位变动成本为30元，固 定成本为50 000元，则盈亏临界点的销售量 是多少？
按销售额计算的盈亏临界点（保本额）
盈亏临界点的作业率
盈亏临界点作业率
盈亏临界点销售量 正常销售量
=单位贡献毛益÷单价×100%返回
30
—
27000 1800
B产品
C产品
合计
10
5
6
2
40 4 000套 40000
60 6 000台 30000
40
30
41.5
—
—
90000
36000
27000
3600
54000
— — — 100000
37 350
90000