光的空间相干性
等倾干涉和等厚干涉对光源的要求
等倾干涉和等厚干涉对光源的要求等倾干涉是指入射光线与干涉体的表面成反射角相等的干涉现象。
当入射光线与干涉体的表面成等倾角时，反射光线之间发生干涉，形成明暗条纹。
这种干涉要求光源具有相干性。
相干性是指光源发出的波列的波长和相位存在一定的关系，从而形成干涉现象。
具体来说，等倾干涉要求光源满足以下要求：1.单色性：光源发出的光是单色光，即波长非常单一，能够形成相干的波列。
常见的单色光源有激光器和狭缝照明源。
2.空间相干性：指光源发出的波列必须具有一定的空间相干长度，才能形成干涉现象。
空间相干长度是指光源发出的波列在空间中保持干涉的最大长度。
常见的具有空间相干性的光源有激光器和小孔照明源。
3.平直度：光线要求平直，即光线通过的介质应当是均匀的，没有弯曲或折射等现象的发生。
等厚干涉是指在光的干涉过程中，干涉体的厚度是相等的，从而导致干涉条纹的发生。
等厚干涉是一种特殊的等倾干涉，但对于光源的要求会有所不同。
等厚干涉要求光源具备相干性和宽带性。
相干性要求光源发出的波列具有相干性，即波长和相位具有一定的关系。
宽带性要求光源发出的光具有宽带性，即具有一定的频谱宽度。
具体来说，等厚干涉要求光源满足以下要求：1.带宽：光源发出的光具有一定的频谱宽度，这样才能够形成干涉条纹。
如果光源的光谱过于狭窄，干涉条纹可能会变得模糊不清。
因此，宽带光源如白光、白炽灯等可以用于等厚干涉。
2.平直度：光线要求平直，即光线通过的介质应当是均匀的，没有弯曲或折射等现象的发生。
对于等倾干涉和等厚干涉，要求光源具有相干性是一个重要的共同点。
等倾干涉和等厚干涉都是基于光的波动性和相干性的干涉现象，需要具备相干性的光源才能够产生干涉条纹。
但对于光源的具体要求会有所不同，等厚干涉对光源的带宽要求更宽，允许使用宽带光源，而等倾干涉则对光源的单色性要求更高。
第四章光的相干性概论
在前面的各个部分，凡是涉及到光的叠加，我们通常采用相干叠加或非相干 叠加的方法进行处理。例如在杨氏干涉装置中，两列光波如果是相干的，则叠加
之后干涉项 2A1A2 cos ∆ϕ ≠ 0 ，如果是非相干的，则干涉项 2 A1A2 cos ∆ϕ = 0 。
或者说，在数学处理上，对于相干光，叠加时复振幅相加，U (r) = U1(r) + U2 (r) ；
L0 = ∆Z = λ2 / ∆λ （1.6.8）正是上述的 δMax ，于是对上述现象可以作如下解释。
L =λ2/∆λ 0 Z
带宽为∆λ 的准单色波所形成的波包
由于光源是非单色波 λ ~ λ + ∆λ ，则就是非定态光波，在空间是一个有效长 度为 L0 = λ 2 / ∆λ 的波包。对于屏上的中心点O，到双缝S1、S2的光程相等，因而
= 2 I 0 dx (1 + cos
2π λ
δ ) = 2 I 0 dx [1 + cos
2π λ
( β x + δ 2 )]
∫ 干涉场的强度为 I
= 2I0
b
2 −b
2
dx[1
+
cos
2π λ
(β x + δ2 )]
=
2I0 (b
+
λ πβ
sin
π bβ λ
cos
2π λ
δ2)
I Max
=
2I0b
=| U1(S1,
r)
|2
+
| U2 (S1)
|2
+U1
(S1
)U
∗ 2
(
S1
)
+
光的空间相干性干涉条纹可见度V
I
0 V
0 光源非单色性对条纹的影响 (a) 强度曲线；(b) 条纹可见度曲线
2/
为讨论光源非单色性对条纹可见度的影响，假设光源
范围内各波长的强度相等，或k宽度内不同波数的光
谱分量强度相等。
I I0
k0k/2 k0
的非相干光源，若认的可见光，则太阳光直射地面时，它在地 面上的相干面积是直径约为0.08mm的圆面积。
用相干孔径角 C表征相干范围更直观。给定 b 和 ， 凡是在该孔径角以外的两点 ( 如 S1 和 S2) 都是不相干的，在 孔径角以内的两点(如S1和S2)都具有一定程度的相干性。 S1 S1 S1 S
/
b
此外，也可从另一个角度对光的空间相干性的范围进 行考察。对一定的光源宽度 b，通常称光通过 S1 和 S2 恰好不
发生干涉时所对应的这两点的距离为横向相干宽度。用dt 表 示，则有：
dt
R
b
用扩展光源对O点(S1S2连线的中点)的张角 来表示，则：
dt
S S S
S1 P d P0
I I 01 I 02 2 I 01I 02 cos cos
若考察干涉场中的某一点P，则位于光源中点 S 的元光源(宽
度为dx)在P点产生的光强度为 ：
2π dI s 2 I 0 dx1 cos
式中，I0 dx是元光源通过 S1 或 S2 在干涉场上所产生的光强
当光源是点光源时，所考察的任意两点S1和S2的光场
都是空间相干的；当光源是扩展光源时，光场平面上具有 空间相干性的各点的范围与光源大小成反比。
对于一定的光波长和干涉装置，当光源宽度 b 较大， 且满足：b R /d 或 b / 时，通过 S1和 S2两点的光将
光源的相干性一
二、空间相干性
3 综合空间相干性 为了综合描述纵向空间相干性和横向空间相干性，将相
干长度和相干面积的乘积定义为一个新的物理量—相干
体积。
V =LA
c c
c
3 c c 2 c ( ) ( )2 2 ( ) 2
c
物理意义：如果要求传播方向上 角之内并具有频带宽
Δθ
二、空间相干性
2 横向空间相干性 在杨氏双缝干涉实验中，宽度为Δx 的光源（A）照 射两对称小孔 S1 、 S2 后，光波场具有明显相干
性的条件为：
x
该式称为空间相干性反比公式，即光源的线度与相
干孔径角的乘积为常数。
二、空间相干性
2 横向空间相干性 得出
2 Ac (x) ( )
根据相干时间tc的定义：在光传播方向上，两个光 波场之间能够相遇的最大时间间隔也就是每列光波 经过P点的持续时间。
P t
一、时间相干性
P ∆t t
P
t ∆t
P
t
∆t
∆t>t，两列光波在传播方向上没有交叠区域； ∆t=t，两列光波在传播方向上首尾相连；
∆t<t，两列光波在传播方向上有交叠区域；
相干时间tc=每列光波经过P点的持续时间
1 纵向空间相干性 根据光谱学中光源单色性参数R的定义：
R
0
1 tc 0
0
得到
R
0
Lc
该式进一步说明了相干时间 t c 和相干长度 Lc 是反映光源单色性物理量。
二、空间相干性
2 横向空间相干性 定义：在与光传播方向垂直的平面上，任意两个 不同点 S1 、 S2 处光波可具有相干性的最大面积， 常用相干面积Ac来进行描述。
介绍光的极化和相干性现象
介绍光的极化和相干性现象光是一种波动现象，它在传播过程中常常会发生极化和相干性现象。
在这篇文章里，我将会向大家介绍一下关于光的极化和相干性的相关概念以及它们在实际应用中的作用。
一. 光的极化现象极化是指光波中的电磁波在某一特定方向上产生振动的现象。
当光在通过某些介质时，会发生极化现象。
这种现象可根据电磁波振动的方向进行分类。
一般来说，有两种主要的极化方式：线性极化和圆极化。
1. 线性极化线性极化是指电磁波振动沿着一个特定方向上的极化。
这个方向可以是任何方向。
当光通过一个线性极化器时，只有与它的方向成90度角的方向才能够透过去。
这种现象在太阳眼镜和3D电影中经常表现出来。
2. 圆极化圆极化是一种较为有趣的现象，它指的是电磁波沿着一个特定方向振动，成像一个螺旋状。
这种现象可以分为左旋和右旋。
这种现象在医学成像和光学工业中都有广泛的应用。
二. 光的相干性现象相干性是一种关于光波的强度和频率的概念。
当两个光波是相干的时，它们的波峰和波谷会以完美的对齐方式出现，形成一个稳定的波形。
这种现象在光学测量中常常被用来精确测量长度和重量。
1. 空间相干性空间相干性是指两个垂直放置的光源所产生的光波之间的相干性。
当这些光波相遇时，它们相互干涉，形成新的光相干波。
这种现象经常用于干涉测量和激光器的制造工业。
2. 时间相干性时间相干性是指同一个光源发射出的两个光波之间的相干性。
当这些光波相遇时，它们也会相互干涉，形成新的光相干波。
这种现象在数字通信和激光干涉仪等领域有着很广泛的应用。
总之，光的极化和相干性现象对于现代科技的发展和应用有着重要的作用。
通过深入了解其中的原理和特点，在实际工作中才能更好地应用这些现象，创造更多的新技术和新应用。
光的干涉现象与空间相干性
光的干涉现象与空间相干性光的干涉现象是光学中的一个重要现象，它揭示了光波的波动性质和波动光学的基本原理。
而干涉现象的产生与光的空间相干性密切相关。
本文将从光的干涉现象和空间相干性两个方面进行探讨。
一、光的干涉现象光的干涉现象是指两束或多束光波相互叠加而产生的干涉条纹。
干涉现象的产生需要满足两个条件：一是光源必须是相干光源，即光源发出的光波的频率和相位保持稳定；二是光波必须是相干光波，即光波的相位关系满足一定条件。
在干涉现象的实验中，常用的装置有杨氏双缝干涉装置和迈克尔逊干涉仪。
杨氏双缝干涉装置由一块屏幕上有两个狭缝的光源和一个屏幕组成。
当光通过两个狭缝后，会形成一系列明暗相间的干涉条纹。
迈克尔逊干涉仪则是利用半反射镜和全反射镜的干涉效应来观察干涉条纹。
干涉现象的产生可以解释为光波的叠加效应。
当两束光波相遇时，它们的振幅会相互叠加，形成新的波面。
如果两束光波的相位差为整数倍的波长，它们的振幅将增强，形成明亮的干涉条纹；如果相位差为半波长的奇数倍，它们的振幅将相互抵消，形成暗淡的干涉条纹。
二、空间相干性空间相干性是指光波在空间上保持相位关系的性质。
在光学中，空间相干性是光的相干性的一种表现形式。
相干性是指两个或多个光波的相位关系保持稳定的性质。
空间相干性可以通过干涉实验来验证。
在干涉实验中，如果两束光波的相干时间长，它们的相位关系将保持稳定，干涉条纹将清晰可见；如果相干时间短，光波的相位关系将不稳定，干涉条纹将模糊不清。
空间相干性与光的波长和光源的发散性有关。
光的波长越短，空间相干性越好，干涉条纹越清晰；光源的发散性越小，空间相干性越好，干涉条纹越清晰。
因此，使用单色光源和点光源可以提高干涉实验的分辨率。
三、光的干涉现象与空间相干性的应用光的干涉现象和空间相干性在科学和技术领域有着广泛的应用。
其中最重要的应用之一是干涉测量技术。
干涉测量技术是一种非接触式的测量方法，可以精确测量物体的形状、表面粗糙度和位移等参数。
光学光的时间空间相干性完美版资料
二其、之光 间源的上(关gu系ā式n傅g立yu表叶án变)的明换非.单，色性光与光源的时的间相单干性色性决定了产生清晰的干涉图样条纹的
最大光程差 （即与光源的光谱宽度成反比） 具体来说，当我们把同一光源发出(fāchū)的光分成两束，然后在空间某一点叠加时，如果可以形成干涉条纹，我们就说着两束光是相干的
x
dx S r
S1
bS
r
d
z
S
S2
r 0
r0
图6.6 扩展光源的相干性
第七页，共10页。
r rd
b d / 2
r0
dbdd2 bd
r0 2r0 r0
略去二阶小量 d 2 2 r 0
当光程(ɡuānɡ chénɡ)差等于半个波长：
bd
r0 2
临界(lín jiè)宽度bc
d max
r0 b
d m a x 表示出了光场中相干范围的横向线度。
b
(14)
(13)
图6.8
第九页，共10页。
4、空间(kōngjiān)相干性
① 定义：光场的空间相干性是描述光场中在光的传播路径 (lùjìng)上空间横向两点在同一时刻光振动的关联程度，所以又 称为横向干性。
(7)
它们(tā men)实际上是分别在时域和频域之间的描述.
相干长度与光谱(guāngpǔ)宽度的 现在从具体的干涉装置中解脱(jiětuō)出来，倒过来的问题是、给定宽度为的面光源，在它照明空间中在波前上多大范围里，提取出来的两
次波源还是相干的？这便是光场的空间相干问题。
关系 它们(tā men)实际上是分别在时域和频域之间的描述.
M 1
M1
ba
论述光的空间相干性和时间相干性
空间相干性的应用
01
全息成像
利用空间相干性，可以将三维物 体记录在光敏材料上，通过干涉 和衍射再现出物体的三维图像。
02
光学利用空间相干性，可以测量物体 的表面形貌、光学元件的表面质 量等。
在时间相干性中，光波的相位关系随时间变化。 如果两束光波在时间上有确定的相位关系，则 它们是时间相干的。
在空间相干性中，光波在不同空间位置的相互 关系。如果一束光波在不同空间位置具有确定 的相位关系，则它是空间相干的。
相干性的重要性
01
02
03
04
相干性是光学现象和光学系统 性能的关键因素，对干涉、衍 射、成像等光学过程有重要影
利用空间相干性，可以对光学信 号进行滤波、调制等处理，提高 信号的质量和传输效率。
03 光的空间相干性的实验验 证
双缝干涉实验
实验装置
实验结果
双缝干涉实验装置包括光源、双缝、 屏幕和测量装置。
如果光源发出的光是相干的，则干涉条 纹清晰可见；如果光源发出的光是不相 干的，则干涉条纹模糊不清或消失。
光计算中的相干性
全息计算
全息技术利用光的干涉和衍射原理， 对数据进行编码和解码。全息计算具 有并行处理和分布式存储的优点，适 用于大规模数据计算。
量子光学计算
量子光学计算利用光的量子相干性， 可以实现更高效和更安全的计算。例 如，量子隐形传态利用了光的空间相 干性，实现了信息的传输和加密。
光信息处理中的相干性
类型
光学滤波器有多种类型，包括干 涉滤波器、吸收滤波器、光学带 通滤波器和光学陷波滤波器等。
应用
在光谱分析、激光雷达、光学通 信和生物医学成像等领域有广泛 应用。
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bd/R=
• Fizeau, 1868 • E.Stephan,
1873, 80cm • Michelson,
1890, 30cm, 木星的四个 伽利略卫星 的角直径
迈克尔孙星体干涉仪
• 参宿四 （Betelgeuse) Michelson Pease
• Michelson, 1921
小结
空间相干性来源于光源不同部分 发光的独立性，它集中表现在光场的 横方向上。当使用扩展光源时，在辐 射场中与光传播方向垂直的截面上只 在有限范围内的点才是相干的，它们 彼此的相位具有确定的关系。这个范 围越大，空间相干性就越好；反之， 则空间相干性就越差。
δs→δx, b2→Δx/2, b0→Δx
x D s
R
x D
d
s
b2 ,x
x 2
b2
R
2d
s
b0 ,x
x
b0
R d
b<b0, , b0=R/d 例
=0.6m, R=1m, d=1mm
b0=0.6mm
dI
2ids1
cos
2
L
L d s d x RD
I dI
I
b
2 b
2
表 1 反衬度与光源宽度
u
b
π/2 π
3π/2 2π
5π/2 3π
7π/2 4π
9π/2 5π
b0/2 b0
3b0/2 2b0
5b0/2 3b0
7b0/2 4b0
9b0/2 5b0
γ 0.64
0 0.21
0 0.13
0 0.09
0 0.07
0
•光场的空间相干性
b0
R
d
d R
b
b0
例题 估算太阳光射在地面上相干范围的限度和相干面积， 已知太阳的视角约为 10-2rad。
当位于对称轴上的点光 源沿y方向移动时，干涉条 纹不变；当它沿x方向移动 时，条纹将沿x轴上下移动。
S
δs
S'
R1
R2
R
r1 r2
d
D
P0'
δx
z
P0
L(P0' ) R1 r1 (R2 r2 ) 0
R1
R2
பைடு நூலகம்
ds
R
r2
r1
dx
D
R1 R2 r2 r1
x D s
R
•光源宽度对干涉条纹反衬光度的影响
2i 1
cos
2
d R
s
d D
x ds
2ib1
sin
bd R
bd
c os
2d D
x
R
I
I0 1
sin u u
cos 2d D
x
IM
1
sin u u , Im
1
sin u u
IM Im sin u
IM Im
u
反衬度随光源宽度变化曲线
• 当u=时， =0，这时 bd/R= , 即b0= R/d
光的空间相干性
戴松涛
物理系
光的空间相干性
• 问题的提出 • 杨氏实验的条纹形状与间距 • 干涉条纹的移动 • 光源宽度对干涉条纹反衬度
的影响 • 光场的空间相干性 • 天文光干涉测量
•问题的提出
r1
R1
r2
d
z
R2
R
D
x D
d
•杨氏实验的条纹形状与间距
傍轴条件 平行直线
x D
d
•干涉条纹的移动
解 太阳光谱的极大位于可见光中间，可取λ≈0.55μm,
db
R
0
d R
, '
b R
b 0 d '
d 55m '
S d 2 3103 mm2
•天文光干涉测量
C.A. Young在他的 1888年版的教科书中说： “恒星的直径是完全不知道 的，而且也没有任何希望去
测定太阳以外任何恒星的直 径。”
• A、B两处的波相遇能否相干，取决于光源 的大小，是空间相干性问题。
• A、C两处的波相遇能否相干，取决于光源 的单色性或波列长度，是时间相干性问题。
• A、D两处的波相遇能否相干，则既有空间 相干性又有时间相干性问题。