光的相干性

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大学物理教程9.1 光的相干性

d
r
2
o
d n2 r2 n1r1
位相差为：
u /
P
2π
0
n2 r2 n1r1
--光程差 --光程
第9章波动光学
nr2 nr1 nr
(c / n ) / c / / n 0 / n
0 真空中波长
9.1 光的相干性
第9章波动光学
9.1 光的相干性
(b) 当1 2 , E1 A1 cos 1t , E2 A2 cos 2t I I1 I 2 2 I1 I 2 cos(1 2 )t 观察结果为长时间（与光波的周期比较）的平均值 I I1 I 2 2 I1 I 2 cos(1 2 )t I12 cos(1 2 )t 0, 亦无干涉。
· ·
第9章波动光学
9.1 光的相干性
二光的相干性
E E1 E2 2 2 2 E E1 E2 2E1 E2
E1
E2
p
I I1 I2 I12
I12 2E1 E2 干涉项
S1 S2
(a) 当 E1 E2 , I12 0, 无干涉项；
3 如果两束光在两种不同媒质中传播
则光程差为：
c n1 , u1
c n2 u2
d n2 r2 n1r1
位相差为：
如果两光束经历多种介质时，相位延迟对应的相位差则为
2π 2π p ni r2i ni r1i 0 i i 0
P
能
级
图激发态
E2
E1
基态
v ( E 2 E1) / h

什么是光的光学相位和光学相干性

什么是光的光学相位和光学相干性？光的光学相位和光学相干性是光学中重要的概念和性质。

光学相位描述了光波的相位差和相位延迟，而光学相干性描述了光波之间的相干性和干涉效应。

下面将详细介绍光的光学相位和光学相干性的原理、特点和应用。

一、光学相位1. 原理光学相位是指光波的相位差和相位延迟。

相位差是指两个光波之间的相位差异，可以由光波的波长和光程差来计算。

相位延迟是指光波在传播过程中的相位延迟，可以由介质的折射率和光程来计算。

光学相位是描述光波振动状态的重要参量，它决定了光的干涉、衍射和反射等现象。

2. 特点光学相位具有以下特点：（1）相位差决定干涉：两个光波的相位差决定了它们的干涉效应，相位差为0或整数倍的情况下，会出现增强干涉；相位差为半波长或奇数倍的情况下，会出现衰减干涉。

（2）相位延迟影响传播：光波在不同介质中传播时，由于折射率的不同，会产生相位延迟，导致光的传播速度和方向发生变化。

（3）相位差和相位延迟的变化会影响干涉图样：改变光波的相位差或相位延迟，会改变干涉图样的形状和位置，从而提供了研究光波传播和干涉现象的重要手段。

3. 应用光学相位在许多领域中都有重要的应用。

其中最常见的应用是在干涉测量中，如干涉仪、激光干涉仪和干涉衍射仪等。

通过测量光波的相位差和相位延迟，可以计算物体的长度、形状和折射率等。

例如，在干涉仪中，通过测量干涉条纹的间距和角度变化，可以计算物体的长度和角度；通过测量干涉条纹的亮度和颜色变化，可以研究物体的表面质量和光学特性。

二、光学相干性1. 原理光学相干性是指光波之间的相干性和干涉效应。

相干性描述了两个或多个光波之间的相干性质，即它们在时间和空间上的相位关系。

相干性可以通过相干函数和相干时间来描述。

相干函数描述了两个光波的相位差随时间的变化，相干时间描述了两个光波的相位差保持稳定的时间。

2. 特点光学相干性具有以下特点：（1）相位关系决定干涉效应：两个光波之间的相位关系决定了它们的干涉效应，相位关系相干的光波会产生明暗相间的干涉条纹，相位关系不相干的光波则不会产生干涉现象。

光的相干性

杨氏 570 nm
现代 555 nm
该实验对光的波动说的复苏起到关键作用，在物理学史上占重要地位。
“尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他是百无一失的。我……遗憾地看到他也会弄错，而他的权威也许有时甚至阻碍了科学的进步。”
(1) 分波阵面法
将同一波面上两不同部分作为相干光源
(2)分振幅法（分振幅~分能量）
•装置（原理图）：
1 2
波列越长，谱线宽度越窄，光的单色性越好。
不同原子发光、或同一原子各次发光
频率振动方向初相
具有随机性难以满足相干条件
设观察时— 间至为少为仪器或时人间眼反应
1
I I1 I2 2I1 I2 co d st I1 I2
0
均匀分布，
0
非相干叠加
两普通光源或同一光源的不同部分是不相干的
发展状况：
(1) 激光：产生机理不同，具有相干性
普通光源：自发辐射激光：受激辐射
频率
完
相位
全
偏振态
相
同
传播方向
(2) 快速光电接收器件 ——皮秒技术
接受器时间反0应 1s常数 μs由 , ns, ps 可以观察到十分短暂的干涉，甚至两个独立光源的干涉。
3.从普通光源获得相干光
思路：将同一点光源、某一时刻发出的光分成两束，再引导其相遇叠加
将透明薄膜两个面的反射（透射）光作为相干光源
s
p
n1
①i
a
②
d
③
c
n2 n1
b
f
⑤
h
e
④
p
原稿中的插图和论述
当同一束光的两部分从不同的路径，精确地或者非常接近地沿同一方向进入人眼，则在光线的路程差是某一长度的整数倍处，光将最强，而在干涉区之间的中间带则最弱，这一长度对于不同颜色的光是不同的。

论述光的空间相干性和时间相干性

目录
1 概述 2 空间相干性 3 时间相干性 4 总结
概述
光的干涉：干涉现象是波动独有的特征，光也是波，就必然会观察到光的干涉现象。两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。
光的相干性：两束光在某一点相遇产生干涉的条件是：频率相同、振动方向相同、位相差恒定。简单地可以分为相干光和非相干光。
时间相干性
下面介绍光的相干时间的两个度量：相干长度和相干
时间。
相干长度：
Lc
ct
c
2
相干时间： c
Lc c
c
c
1
或
c
2 c
2 c
由以上两式可以得出相干性反比公式： 1
时间相干性
由时间相干性的反比公式可以得出：当Δν越小（即光源单色性越好）时，则相干时间越大，继而相干长度越大。
空间相干性
杨氏双缝干涉实验装置
x
z y
空间相干性
双缝间距为d，两个屏间距为r，光波的波长为 λ，光源在x方向上的线度为Δx。有下式满足时，可以出现干涉现象：d<rλ/ Δx。
如果光源在y方向上的线度为Δy，则光源的发光面积为ΔA= Δx×Δy。在光场中与光源相距r处的空间有一块垂直于光传播方向的面积
综上可知，发光持续时间τ，可以作为能否产生干涉现象的一个界定量，称之为相干时间。
相应地，波列长度LC(即两列相干波到达观察点的最大光程差)，称为相干长度。
τ或LC越大，时间相干性越好，反之就越差。
结语
通过以上关于光的空间相干性和时间性的一些介绍，我们现在简单地进行一下归纳总结，分别从以下几个方面讨论一下光的空间相干性和时间相干性的区别。

光的干涉与衍射光的相干性与干涉衍射的现象

光的干涉与衍射光的相干性与干涉衍射的现象相干性是光学中一个关键的概念，与干涉和衍射现象密切相关。

本文将探讨光的干涉和衍射的原理，以及相干性对干涉和衍射现象的影响。

一、光的干涉原理光的干涉是指两束或多束波在空间中相遇而产生干涉现象的过程。

当光波的波峰与波峰相重叠，波谷与波谷相重叠时，两波相位差为0，相干相长，会出现明亮的干涉条纹。

而当波峰与波谷重叠时，两波相位差为π，相干抵消，会出现暗淡的干涉条纹。

光的干涉可分为两种类型：干涉条纹的构成要素，也就是光的传播路径的差异。

两束来自同一光源的光经过不同路径传播后再相遇，形成的干涉称为自行干涉；而两束来自不同光源的光相遇后产生干涉则称为外部干涉。

二、光的衍射原理光的衍射是指光波在遇到物体或光学器件时，光波会发生偏折并产生衍射现象。

衍射现象能够解释光的传播过程中遇到边缘或障碍物时的特殊现象，如光的弯曲、恒定宽度的光束变宽和光的弥散等。

光的衍射可分为两种类型：菲涅尔衍射和弗朗霍费衍射。

菲涅尔衍射是指入射光波垂直于边缘遇到物体时产生的衍射现象；而弗朗霍费衍射是指入射光波以斜角照射物体时产生的衍射现象。

两者的主要区别在于光波入射的角度不同，导致衍射效应也有所差异。

三、相干性对干涉和衍射现象的影响相干性是描述光波的一种性质，决定着光的干涉和衍射现象。

相干性的存在使得光波能够具有干涉和衍射效应，并且产生相应的干涉条纹。

相干性分为时域相干性和空域相干性，探讨了不同时间点或不同空间位置上的光波相位关系。

对于干涉现象来说，相干性决定了干涉条纹的出现和形态。

只有相干光才能产生明显的干涉条纹，否则干涉效果较弱或无法观察到。

而对于衍射现象来说，相干性决定了衍射光波的幅度和分布。

具有高度相干性的光波会产生清晰的衍射图案，而相干性较差的光波则会衍射模糊或不明显。

四、结论在光学中，干涉和衍射现象作为光波的特性，揭示了光传播过程中的重要规律。

光的干涉是波动性质和相干性的表现，光的衍射则是光波传播过程中波的特性的体现。

大学物理干涉

•
E2
= (E2-E1) / h
•
E1
完全一样（传播方向，频率，相位，振动方向）
二、光的相干性
I EH
( 对时间平均 )
现
E
H
，B
n c
E
，光频 B
0
H
，得
I
n
c 0
E2
nc 0
E2
1、两列光波的叠加
两束光叠加，相干和不相干
E1(P, t) ，E2 (P, t) 。在交叠区域 E E1 E2
(2k 1) , 2
x( 2k 1)
(2k 1) D
2d
条纹间距：
x
D d
二、双缝干涉光强公式
I I1 I2 2 I1I2 cos
设 I1 = I2 = I0，则光强为
I
4I0
cos2
2
I
光强曲线
4I0
d s in
2π
k dsin
-4 -2 0 -2 -1 0
x2 x1 0
暗纹： (2k+1)/2
（半整数级）
（4）x ，白光入射时，0级明纹中心为白色
（可用来定0级位置），其余级明纹构成彩带，
第2级开始出现重叠（书p.6 例 22.1）
四、干涉问题分析的要点（1）确定发生干涉的光束；（2）计算波程差（光程差）；（3）明确条纹特点：
形状、位置、级次分布、条纹移动等；（4）求出光强公式、画出光强曲线。
长时间内 E1E2 = 0 。频率不同的两光不能干涉。
• 设同频率
A1 ( P )
E1(P, t) A1 cos[ t 1(P)]
E2 (P, t) A2 cos[ t 2 (P)]

光的相干性

相位差： 12 1 2 2π
r2 r1

1 2 2π
P.5/52
波动光学
设 1＝2
若
12 2 π
其中为光程差
r2 r1 k ,
12 2kπ k 0, 1, 2,
2 I max E0 (E10 E20 )2
激光器谐振腔
宇航服
P.35/52
波动光学
例题13-4 照相机透镜常镀上一层透明薄膜，目的就是利用干涉原理减少表面的反射，使更多的光进入透镜，常用的镀膜物质是MgF2，折射率n=1.38，为使可见光谱中=550nm的光有最小反射，问膜厚e = ？解: 反射最小
2n2 e (2k 1)
2 πr

)
2 I E0
光强(intensity of light)正比于光矢量 (light vector)振幅的平方，即
P.3/52
波动光学
干涉定义：满足相干条件的两列或两列以上的光波，它们在空间的重叠区域内各点相遇时，将发生干涉现象。相干条件：频率相同振动方向相同相遇点有恒定的相位差相干光(coherent light)：能产生干涉现象的光。相干光源(coherent source)：能产生相干光的光源。
D x xk 1 xk d
条纹为等间距分布
复色光照射双缝时条纹
?
P.12/52
波动光学
杨氏双缝干涉的讨论 • 影响条纹宽度的因素 (1) 双缝间距
D x d
1 x d
(2) 光波的波长
D x d
(3) 屏与缝间距
D x d
x
x D

光的干涉和光的相干性

干涉现象的产生条件
相干光源：由同一波源发出的光被分成两部分，分别经过不同的路径
后再次相遇
相干长度：在一定距离内，光波的相位差保持不变，形
成干涉现象
光的干涉条件：两束光波的频率相同、振动方向相同、相
位差恒定
干涉现象：在相遇处形成明暗相间的条纹，增强或减弱的光强分布不均
匀
干涉现象的分类
的变化情况
实验结果：通过观察干涉图样，可以验证光的干涉现象和相干性，并测量光波的波长和相干长度
等参数。
光的干涉和相干性的理论解释
波动理论对干涉现象的解释
波动理论认为光是一种波，具有干涉现象干涉现象是两束或多束波在空间相遇时，在某些区域波动增强，在另一些区域波动减弱的现象干涉现象的产生需要满足一定的条件，如频率相同、相位差恒定等
波动理论能够解释光的干涉现象，为光的相干性提供了理论基础
波动理论对相干性的解释
添加标题
波动理论的基本概念：波动是能量在空间中传播的形式，具有振幅、频率和相位等特征。
添加标题
相干性的定义：相干性是指两个或多个波源产生的波在空间某一点相遇时，它们在相位和振幅上相互关联的程度。
添加标题
波动理论对相干性的解释：根据波动理论，当两个或多个波源产生的波在空间相遇时，它们会相互叠加，形成干涉现象。干涉的结果取决于各个波的相位关系，相干性则决定了干涉现象的明显程度。
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干涉现象与相干性的区别
干涉现象：由于光波的叠加而形成的明暗相间的条纹，与相干性无关。相干性：光波的振动方向、频率和相位的一致性，是产生干涉现象的必要条件。区别：干涉现象是光的波动性的表现，而相干性是描述光波的振动状态。

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∆ 8. 衡量光的时间相干性可以用三种量： Lmax、 τ c 、 ∆ν (或∆λ ) ，这三者的关系为单色性好则相干长度愈长，相干时间也愈长。
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第一章辐射理论概要
§1.7 光的相干性
三、空间相干性
1. 空间相干性：是指在多大的尺度范围内普通光源发出的光在空间某处合成时会形成干涉；即主要是由于普通光源大小对光的相干性的限制 2. 用激光光源与普通光源做杨氏双缝对比实验，发现用激光光源能观察到干涉条纹；而用普通光源不能观察到干涉条纹。假定将普通单色光源的大小加以限制在一定的范围，则在屏上同样可以看到干涉条纹。 3. 如图（1.7.4）所示，在普通光源和双缝之间放置一个平行于双缝的狭缝S来限制光源的大小。双缝
∆L 当M1、M2距P中心的距离相等时， = 0 ， S中心处干涉加强，形成亮斑。当M2移动距离 l = λ 4， = λ 2 ，S中 ∆L 心处干涉减弱，形成暗斑。 ∆L 当M2再移动距离 l = λ 4， = λ ，S中心处干涉加强，形成亮斑。每当M2沿光传播方向平移λ 2，S中心处亮暗交替变换一次。
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第一章辐射理论概要
§1.7 光的相干性因此得出结论：只有当 ∆1 − ∆ 0 < 时，屏上才有干涉条纹出现。取 ∆1 − ∆ 0 ≈ 作为存 2 2 在空间相干性的估计；通常用d来估计空间相干长度。
λ λ
∆1 − ∆ 0 =
d ⋅r λ λl λl ≈ ⇒d ≈ = 0. 5 l 2 2r r
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第一章辐射理论概要
§1.7 光的相干性
0
λ+
∆λ 2
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 (6)
λ−
∆λ 2
0 1 2 3 4
(a)
5
(b)
图（1.7.3）光的时间相干性
由于不同波长满足干涉加强条件所需的光程差不同，所以不同波长的光分散在一定的光程差范围内达到干涉加强。同样干涉减弱也分散在一定的光程范围内。因此1级干涉加强比0级弱，而1级干涉相消的光强比0级强。因而光的强弱变化较0级差。
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第一章辐射理论概要
§1.7 光的相干性 5. 因此线宽为∆λ 的光能在S中心处形成干涉的条件为：
∆L < ∆Lmax = k (λ +
由于 λ >> ∆λ ，由上式可得：
∆λ ∆λ ) = (k + 1)(λ − ) 2 2
∆Lmax 就是该光线的相干长度。
狭缝 S1 O1 2r O S S2 d 屏
P
l
图（1.7.4）空间相干光程差计算图
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第一章辐射理论概要
§1.7 光的相干性由狭缝中心O处发出的光到达S1、S2两点的光程差为： ∆ 0 = OS1 − OS 2 = 0 狭缝边缘处点O1发出的光到达S1、S2两点的光程差为： ∆1 = O1S1 − O1S 2 2 2 d d 由 O1S1 = l 2 + ( − r ) 2 ; O1S 2 = l 2 + ( + r ) 2 2 2 可以得到
因此提高空间相干长度可以采用两种方法：1）减小r；2）增大 l 4. 举例说明普通光源的空间相干长度很小；分析激光光源有良好的空间相干性 5. 普通光源增加时间和空间相干性是与增加相干光强度相矛盾的。
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第一章辐射理论概要
§1.7 光的相干性
一、光相干的条件
1. 两束光在某一点相遇产生干涉的条件是：频率相同、振动方向相同、位相差恒定。 2. 非相干光源所发出的光波在某一处相遇的光强只能是两束光强的迭加，如图（1.7.1）所示，S1和S2两光源发出的同频率、同振动方向的光波在P 点引起的振动分别为： P
M1 1 光源
P
M2 2 1 2
l
S(屏) 图（1.7.2）迈克尔逊干涉仪光路图
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第一章辐射理论概要
§1.7 光的相干性
3. 如果光源是理想的单色平面波，则M2无论移动多大的距离都可看到亮暗交替现象。但考虑光谱线的宽度后，M2平移的距离只有再某一数 ∆ 值 lm 之内才能发生干涉现象。即： L ≤ 2lm 4. 讨论：设 ν 0 为中心频率，光谱线的宽度用∆λ 表示，则谱线宽度在(λ − ∆λ 2) − (λ + ∆λ 2) 范围内。当M1、M2距P中心的距离相等时， = 0 ，S中心处干涉加强，形成亮斑。 ∆L 称为0级干涉条纹。当M2沿光线传播方向移动时，不同波长干涉加强的光程差 ∆L = mλ 各不相同，图（1.7.3）(a)给出了线宽内不同波长的光在S中心的亮暗交替随光程差的变化情形。图（1.7.3）(b)为线宽内不同波长的光在S中心处光的合成强度
λ λ2 k≈ ⇒ ∆Lmax ≈ ∆λ ∆λ
6. 比较钠灯黄光以及单模稳频的氦氖激光器发出的红光的相干长度，很明显，激光的相干长度好。 7. 相干时间：光通过相干长度所需要的时间，记做 τ c ，则有： ∆Lmax λ2 τc = ⇒ τc ⋅c ≈ c ∆λ ⇒ τ c ⋅ ∆ν ≈ 1 的相干性而位相差迅速无规则的变化，则 cos( ∆ϕ )
= 0 ，所以P点的总光强为：
I = I1 + I 2
这表明两个光源发出的光波不能造成空间干涉现象。
二、时间相干性
1. 时间相干性主要是由于光谱线的有限宽度形成的对光的相干性的限制。 2. 借助迈克尔逊干涉仪的光路图来说明，如图（1.7.2）所示。
∆1 ≈
d ⋅r l
由上面的分析可知，O点的光到达P点时，因 ∆ 0 = 0 ，所以P点产生干涉加强。而由O1发出的光到达P点时，因 ∆1 ≠ 0，在P点干涉一般不为最大，如下分析：如果 ∆1 − ∆ 0 非常小，则由O、O1两点发出的光经S1、S2到达P点时，几乎同时到达干涉最大，此时P点为一亮纹。如果 ∆1 − ∆ 0 逐渐增大，则由O、O1两点发出的光经S1、S2到达P点时不能同时到达干涉最大，此时P点仍有较亮的条纹。如果 ∆1 − ∆ 0 = λ 2 ，则由O、O1两点发出的光在P点产生的干涉条纹严重抹平，P点已不是一个干涉亮纹。
S2
图（1.7.1）P点的合振动
⇒ I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos(∆ϕ )
由于原子发光时间很短，接收器只能探测到某一时间内的平均值，即：
I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos(∆ϕ )
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第一章辐射理论概要
U1 = U10 cos(ωt + ϕ1 )
U 2 = U 20 cos(ωt + ϕ 2 )
两束光在P点的合振动为：
S1
U = U1 + U 2 = U10 cos(ωt + ϕ1 ) + U 20 cos(ωt + ϕ 2 )
于是P点的光强为：
2 I ∝ U 2 = U12 + U 2 + 2U1U 2 cos(∆ϕ )