论述光的空间相干性和时间相干性
1.4 干可见度 时间、空间相干性
2
a ' 、a"属于同一波列； b ' 、b "属于同一波列； 波列a和b无固定相位关系。
可见，波列长度是衡量光源相干性能的一个量， 称之为 相干长度。
¾ 波列通过空间一点持续的时间为：
Δt0
=
L c
相干时间，它是光通过相 干长度所需要的时间。
3
（二）光场的空间相干性 如果光源线度 d0 ' 给定，则
光源临界宽度为：d0 '≤
r0 ' d
λ
d ≤ r0 ' λ d0'
¾ 这是一个衡量光场相干性的量，对于给定光源， 双缝之间距离d 是可产生干涉条纹时双缝的最大间距。
¾ 这种在同一时刻，空间横向两点光振动之间的相干 性， 称为空间相干性，又称横向相干性。
可见度降为零，P点前尚可见干涉条纹，P点后
则无干涉条纹。 中央极大
λ
λ+Δλ
即光源为非单色时，在观察屏上将产生彩色光谱。
j= λ Δλ
干涉条纹可见度降为零时的干涉级。
¾ 与该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程 差δmax，称为相干长度。
∴δ max
≈
λ2 Δλ
(λ >> Δλ)
（二）、光场的时间相干性——从光源的发光机制讨论 1、波列的概念
3、相干长度与光的非单色性的关系
δP < L, 相干 δP ≥ L, 不相干
δ max
≈
λ2 Δλ
¾ 认为光是波列与认为光是非单色的，有相同的干涉图
样，说明两者是相关的。
¾ 认为光是波列时，P点光程差是L。
空间相干性
一、光的空间相干性和光的时间相干性是共存的。 在杨氏双缝实验中，观察屏幕上离O点较远位置处的y
y 点干涉条纹时，不仅涉及空间相干性，而且涉及时间相干
性。
s1
S
d
s2
r1
y•
r2
0
r0
杨氏双缝实验
（点光源或者线光源）
二、光源的线度对空间相干性的影响 两个线光源的情况：
此时 V=0 s和s’ 间的距离为d‘
（1）当两个线光源相互靠近时，两套 干涉条纹相互错开距离较小 （2）当两个线光源远距离时，两套干 涉条纹相互错开距离增大 （3）当一套条纹亮纹与另一套条纹暗 纹重合， ,即两套条纹，零级相互错开 半个条纹宽度时合成光强度成为均匀， 干涉条纹消失。
Q
d
=
r' 2
-
r' 1
da (a
sin a )
称为临d界' 宽度。其值为： 的光源对应的光场空间相干性较差。
杨氏双缝实验
0
（点光源或者线光源）
若双缝s1、s2之间的距离小于 ，则在屏幕上能观察到干涉条纹，说明s1、s2的光场是相干的，或者说这是光场具有空间相干性
d'=2 d'=r'l/d 一、光的空间相干性和光的时间相干性是共存的。
杨氏双缝实验
（3）当一套条纹亮纹与另一0套条纹暗0 纹重合， ,即两套条纹，零级相互错开半个条纹宽度时合成光强度成为均匀，干涉条纹消失。
距为 的线光源对，由于每对线光源在屏幕 1）而且光的空间相干性和光源的线度有关。
d ' 在杨氏双缝实验中，观察屏幕上离O点较远位置处的y点干涉条纹时，不仅涉及空间相干性，而且涉及时间相干性。
论述光的空间相干性和时间相干性
1 概述 2 空间相干性 3 时间相干性 4 总结
概述
光的干涉：干涉现象是波动独有的特征，光也是波， 就必然会观察到光的干涉现象。两列或几列光波在空间相 遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始 终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。
光的相干性：两束光在某一点相遇产生干涉的条件是： 频率相同、振动方向相同、位相差恒定。简单地可以分为 相干光和非相干光。
时间相干性
下面介绍光的相干时间的两个度量：相干长度和相干
时间。
相干长度：
Lc
ct
c
2
相干时间： c
Lc c
c
c
1
或
c
2 c
2 c
由以上两式可以得出相干性反比公式： 1
时间相干性
由时间相干性的反比公式可以得出：当Δν越小 （即光源单色性越好）时，则相干时间越大，继而相 干长度越大。
空间相干性
杨氏双缝干涉实验装置
x
z y
空间相干性
双缝间距为d，两个屏间距为r，光波的波长为 λ，光源在x方向上的线度为Δx。有下式满足时， 可以出现干涉现象：d<rλ/ Δx。
如果光源在y方向上的线度为Δy，则光源的发 光面积为ΔA= Δx×Δy。在光场中与光源相距r处 的空间有一块垂直于光传播方向的面积
综上可知，发光持续时间τ，可以作为能否产生 干涉现象的一个界定量，称之为相干时间。
相应地，波列长度LC(即两列相干波到达观察点的 最大光程差)，称为相干长度。
τ或LC越大，时间相干性越好，反之就越差。
结语
通过以上关于光的空间相干性和时间性的一些介绍，我们现 在简单地进行一下归纳总结，分别从以下几个方面讨论一下光的 空间相干性和时间相干性的区别。
时空相干性
可见度与相干光波的相对强度、光源的大小和单色性有关。 1、两相干光的强度对干涉条纹可见度的影响 I I1 I 2 2 I1I 2 cos 对理想的单色点光源 I I1 I 2 ① I1 I 2 4I1
A1 2 A ( A1 A2 ) 2 ( A1 A2 ) 2 2 A1 A2 2 2 2 2 2 2 ( A1 A2 ) ( A1 A2 ) ( A1 A2 ) A1 1 A 2
相干长度coherentlength由光源的单色性决定的产生可见度不为零的干涉条纹的最大光程差是光源单色性的量度决定了产生干涉现象的最大光程差
§3—5 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性 一、干涉条纹的可见度 2 I ( A A ) I I max 1 2 max min 定义： V 2 I ( A A ) I max I min min 1 2
y
y
d
-1N 0M 0N 0L +1L
y
y
单色光相邻 两条纹间距
单色光源 r1 L b0 / 2 M r
2
b0 计算如下：
d
x r1
r
·
r2
0
+1L △y / 2
此时L点的一 级明纹的极大 在 M 点的一级 极小 y
y 处 2
r
L点一级明纹：(r2 r2 ) (r1 r1) r r
2 I1I 2 I I 0 2 I1I 2 cos I 0 (1 cos ) I 0 (1 V cos ) I0
可见度差 Imin (V < 1) -4 -2 0 2 4
Imax
2
光源的相干性一
二、空间相干性
3 综合空间相干性 为了综合描述纵向空间相干性和横向空间相干性，将相
干长度和相干面积的乘积定义为一个新的物理量—相干
体积。
V =LA
c c
c
3 c c 2 c ( ) ( )2 2 ( ) 2
c
物理意义：如果要求传播方向上 角之内并具有频带宽
Δθ
二、空间相干性
2 横向空间相干性 在杨氏双缝干涉实验中，宽度为Δx 的光源（A）照 射两对称小孔 S1 、 S2 后，光波场具有明显相干
性的条件为：
x
该式称为空间相干性反比公式，即光源的线度与相
干孔径角的乘积为常数。
二、空间相干性
2 横向空间相干性 得出
2 Ac (x) ( )
根据相干时间tc的定义：在光传播方向上，两个光 波场之间能够相遇的最大时间间隔也就是每列光波 经过P点的持续时间。
P t
一、时间相干性
P ∆t t
P
t ∆t
P
t
∆t
∆t>t，两列光波在传播方向上没有交叠区域； ∆t=t，两列光波在传播方向上首尾相连；
∆t<t，两列光波在传播方向上有交叠区域；
相干时间tc=每列光波经过P点的持续时间
1 纵向空间相干性 根据光谱学中光源单色性参数R的定义：
R
0
1 tc 0
0
得到
R
0
Lc
该式进一步说明了相干时间 t c 和相干长度 Lc 是反映光源单色性物理量。
二、空间相干性
2 横向空间相干性 定义：在与光传播方向垂直的平面上，任意两个 不同点 S1 、 S2 处光波可具有相干性的最大面积， 常用相干面积Ac来进行描述。
激光原理课后习题-陈鹤鸣-赵新彦精选全文完整版
1.3 什么是时间相干性和空间相干性？怎样定义相干时间和相干长度?时间相干性：光场中同一空间点在不同时刻光波场之间的相干性，描述的是光束传播方向上的各点的相位关系，与光束单色性密切相关。
空间相干性：光场中不同的空间点在同一时刻的光场的相干性，描述的是垂直于光束传播方向的平面上各点之间的相位关系，与光束方向性密切相关。
相干时间t c，即光传播方向上某点处可以使不时刻光波场之间有相干性的最大时间间隔。
相干长度L c指的是可以使光传播方向上两个不同点处的光波场具有相干性的最大空间间隔。
二者实质上是相同的。
L c=t c∙c=C∆ν1.4 为使He-Ne激光器的相干长度达到1Km，它的单色性∆λ/λ0应是多少？L c=C∆ν⁄=1Km ∆ν=3×105Hz∆λλ0=∆νν0=∆νc∙λ0=6.328×10−112.3 如果激光器和微波激射器分别在λ=10μm、λ=500nm和ν=3000MHz输出1W连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？W=Pt=nhν当λ=10μm时， ν=cλ=3×1013Hz n=5.03×1019当λ=500nm时，ν=cλ=6×1014Hz n=2.51×1018当ν=3000MHz时，n=5.03×10232.4 设一对激光能级为E2和E1(f2=f1),相应频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求：（1）当ν=3000MHz，T=300K时n2n1⁄=？（2）当λ=1μm，T=300K时n2n1⁄=？（3）当λ=1μm，n2n1⁄=0.1时，温度T=？（1）E2−E1=hν=1.99×10−24 J k b=1.38×10−23J K⁄n2 n1=f2f1e−(E2−E1)k b T=0.9995（2）同理得n2n1⁄=1.4×10−21（3）同理得T =6.26×103K2.10 激光在0.2m 长的增益介质中往复运动的过程中，其强度增加了30%。
光电子技术-习题解答
1. 什么是光电子技术？当前光电子技术备受重视的原因是什么？答：光电子技术是研究从红外波、可见光、X射线直至γ射线波段范围内的光波。
电子技术，是研究运用光子和电子的特性，通过一定媒介实现信息与能量转换、传递、处理及应用的科学。
因为光电子技术的飞速发展，使得光电子技术逐渐成为高新科学技术领域内的先导和核心，在科学技术，国防建设，工农业生产、交通、邮电、天文、地质、医疗、卫生等国民经济的各个领域内都获得了愈来愈重要的应用，特别是正逐渐进入人们的家庭，因此光电子技术备受重视。
2. 什么叫光的空间相干性？时间相干性？光的相干性能好差程度分别用什么衡量？它们的意义是什么？答：空间相干性是指在同一时刻垂直于光传播方向上的两个不同空间点上的光波场之间的相干性，空间相干性是用相干面积Ac来衡量，Ac愈大，则光的空间相干性愈好。
时间相干性是指同一空间点上，两个不同时刻的光波场之间的相干性，用相干时间t c=L c／c来衡量，t c愈大，光的时间相干性愈好。
3. 世界上第一台激光器是由谁发明的？它是什么激光器？它主要输出波长为多少？答：1960年5月16日、美国梅曼博士、红宝石激光器、6943Å。
4. 自发辐射与受激辐射的根本差别是什么？为什么说激励光子和受激光子属同一光子态？答：差别在有没有受到外界电磁辐射的作用；因为有相同的频率、相位、波矢和偏振状态。
5. 为什么说三能级系统实现能态集居数分布反转要比四能级系统困难？答：因为三能级系统的上能级为E2，下能级为E1，在E2上停留的时间很短，而四能级系统在E3上呆的时间较长，容易实现粒子数反转。
6. 激光器的基本组成有哪几部分？它们的基本作用是什么？答：组成部分：工作物质、泵浦系统、谐振腔工作物质提供能级系统、泵浦源为泵浦抽运让粒子从下能级到上能级条件、谐振腔起正反馈作用7. 工作物质能实现能态集居数分布反转的条件是什么？为什么？对产生激光来说，是必要条件还是充分条件，为什么？答：工作物质要具有丰富的泵浦吸收带，寿命较长的亚稳态，要求泵浦光足够强；必要条件，因为它还以kkk谐振腔内以提供正反馈。
光电子技术,习题解答
1. 什么是光电子技术？当前光电子技术备受重视的原因是什么？答：光电子技术是研究从红外波、可见光、X射线直至γ射线波段范围内的光波。
电子技术，是研究运用光子和电子的特性，通过一定媒介实现信息与能量转换、传递、处理及应用的科学。
因为光电子技术的飞速发展，使得光电子技术逐渐成为高新科学技术领域内的先导和核心，在科学技术，国防建设，工农业生产、交通、邮电、天文、地质、医疗、卫生等国民经济的各个领域内都获得了愈来愈重要的应用，特别是正逐渐进入人们的家庭，因此光电子技术备受重视。
2. 什么叫光的空间相干性？时间相干性？光的相干性能好差程度分别用什么衡量？它们的意义是什么？答：空间相干性是指在同一时刻垂直于光传播方向上的两个不同空间点上的光波场之间的相干性，空间相干性是用相干面积Ac来衡量，Ac愈大，则光的空间相干性愈好。
时间相干性是指同一空间点上，两个不同时刻的光波场之间的相干性，用相干时间t c=L c／c来衡量，t c愈大，光的时间相干性愈好。
3. 世界上第一台激光器是由谁发明的？它是什么激光器？它主要输出波长为多少？答：1960年5月16日、美国梅曼博士、红宝石激光器、6943Å。
4. 自发辐射与受激辐射的根本差别是什么？为什么说激励光子和受激光子属同一光子态？答：差别在有没有受到外界电磁辐射的作用；因为有相同的频率、相位、波矢和偏振状态。
5. 为什么说三能级系统实现能态集居数分布反转要比四能级系统困难？答：因为三能级系统的上能级为E2，下能级为E1，在E2上停留的时间很短，而四能级系统在E3上呆的时间较长，容易实现粒子数反转。
6. 激光器的基本组成有哪几部分？它们的基本作用是什么？答：组成部分：工作物质、泵浦系统、谐振腔工作物质提供能级系统、泵浦源为泵浦抽运让粒子从下能级到上能级条件、谐振腔起正反馈作用7. 工作物质能实现能态集居数分布反转的条件是什么？为什么？对产生激光来说，是必要条件还是充分条件，为什么？答：工作物质要具有丰富的泵浦吸收带，寿命较长的亚稳态，要求泵浦光足够强；必要条件，因为它还以kkk谐振腔内以提供正反馈。
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概述
实际的相干光源和理想的相干光源有两点重要的不同， 一是理想相干光源所发出的是无限长光波列，而实际相干 光源所发出的是有限长光波列；二是理想相干光源为一几 何点，而实际相干光源总有一定的线度。因此，我们应注 意以下两方面的问题： (1)由于实际相干光源所发出的光波列为有限长，若两束 光到达观察点的光程差超过一个波列的长度，在该处就不 能实现相干迭加。所以，波列长度和光程差的大小是影响 干涉条纹清晰度的一个重要因素。
我们会从光的干涉效应角度出发分别讨论光的空间相 干性和光的时间相干性，介绍与其相关的几个概念。
空间相干性
在杨氏双缝干涉装置中，保持其它不变，而仅仅使光 源S移动，如果有两个点光源S，S1，其中S处在中心轴线 上，而S1在中心轴线外，则每一个光源发出的光经过双缝 后，各自形成一套干涉花样。这两套干涉条纹互相交替， 如果一套的亮条纹正好处在另一套的暗条纹位置，干涉条 纹的反衬度将会大大降低，甚至无法观察到明显的明暗条 纹分布。这种情况就是我们要讨论的光波长的空间相干性 的问题。
综上可知，发光持续时间τ，可以作为能否产生 干涉现象的一个界定量，称之为相干时间。
相应地，波列长度LC(即两列相干波到达观察点的 最大光程差)，称为相干长度。
τ或LC越大，时间相干性越好，反之就越差。
结语
通过以上关于光的空间相干性和时间性的一些介绍，我们现 在简单地进行一下归纳总结，分别从以下几个方面讨论一下光的 空间相干性和时间相干性的区别。
时间相干性：相干长度： Lc 2 / 相干时间： 2 / c 相干性反比公式： 1 Nhomakorabea结语
➢ 说明：（1）要注意的是时间相干性和空间相干性只是时 空相干性的两种特殊情况。一般情况下，两 者是紧密联系而不可分开。
（2）空间相干性和时间相干性都没有严格的区域界 限，在相干区域内存在非相干成分，而相干 区域外亦有相干成分。因此，实际光场总是 部分的，其相干度即条纹对比度。
论述光的空间相干性和时间相干性
目录
1 概述 2 空间相干性 3 时间相干性 4 总结
概述
光的干涉：干涉现象是波动独有的特征，光也是波， 就必然会观察到光的干涉现象。两列或几列光波在空间相 遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始 终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。
光的相干性：两束光在某一点相遇产生干涉的条件是： 频率相同、振动方向相同、位相差恒定。简单地可以分为 相干光和非相干光。
空间相干性
通过上述的讨论我们可以看到，光的相干性与实 验装置的缝间距，屏间距等空间量有着密切的关系， 因此我们将光的相干性与实验装置诸空间量的这种、 关系，或者将光的相干性受装置诸空间量的制约影响 叫作“光的空间相干性”。
时间相干性
杨氏双缝干涉实验装置
时间相干性
设由分光源S′，S″所发出的单色相干光的平均持续 时间为τ,则平均波列长度为Lc=cτ，c为光速。在不 考虑光源线度对干涉条纹清晰度影响的情况下，若光 源S′发出的光传播到光屏EE′上P点所用时间为t1，光 源S″发出的光传播到光屏EE′上P点所用时间为 t1 +Δt，则当Δt<τ时,两列光波在P点能形成干涉条 纹；Δt越接近于τ，条纹越不清楚；当Δt>τ时，两 列光波位相间无确定关系，不能产生干涉现象。
➢ 本质：空间相干性源于扩展光源不同部分发光的独立性； 时间相干性源于发光过程在时间上的断续性。
➢ 效果：空间相干性表现在光波场的横向，并集中于分波前干涉； 时间相干性表现在光波场的纵向，并集中于分振幅干涉。
结语
➢ 数学描述： 空间相干性：相干线度： dc l / b 相干孔径角： / b 相干性反比公式：b
Ac
r 22
A
就称为光场的相干面积。
空间相干性
它的物理意义是：面积为ΔA的光源内各点所发出的 波长为λ的光，通过与光源相距为r并与光传播方向垂直 的平面上的两点，如果这两点位于相干面积Ac内，则这两 点的光场是相关的，因而它们能产生干涉效应。光的这种 相干性称为光的空间相干性。所以说，光的空间相干性是 指垂直于光传播方向的截面上的光场的空间相干性，这种 相干性是由相干面积来描述的。
空间相干性
为了对光的相干性以总的描述，在激光物理中引入了 相干体积这一概念。所谓相干体积是指以光场的相干面积 Ac为底，以相干长度Lc为高所限定的空域。其值为
利用 C /
Vc
C3r2
2A
上式可写为：
Vc
r 24 A
上式的物理意义是：具有频率ν- ν+Δν范围内的光 波在空间体积Vc内是相干的。
空间相干性
杨氏双缝干涉实验装置
x
z y
空间相干性
双缝间距为d，两个屏间距为r，光波的波长为 λ，光源在x方向上的线度为Δx。有下式满足时， 可以出现干涉现象：d<rλ/ Δx。
如果光源在y方向上的线度为Δy，则光源的发 光面积为ΔA= Δx×Δy。在光场中与光源相距r处 的空间有一块垂直于光传播方向的面积
概述
(2)由于实际相干光源有一定的线度,即使光源上的每个点 所发出的光都是无限长波列,能保持恒定的位相差而形成 稳定的干涉条纹,但由于光源上不同点发出的光所形成的 干涉条纹分布不同,迭加的结果仍使条纹看不清楚.所以, 光源的线度以及干涉装置的结构,是影响干涉条纹清晰度 的另一个重要因素
以上两个方面分别是指光的空间相干性和光的时间相 干性是对光的干涉效应的影响。
时间相干性
下面介绍光的相干时间的两个度量：相干长度和相干
时间。
相干长度：
Lc
ct
c
2
相干时间： c
Lc c
c
c
1
或
c
2 c
2 c
由以上两式可以得出相干性反比公式： 1
时间相干性
由时间相干性的反比公式可以得出：当Δν越小 （即光源单色性越好）时，则相干时间越大，继而相 干长度越大。