5.6 光源的非单色性对干涉条纹可见度的影响 时间相干性
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光源的非单色性对干涉条纹的影响多光束干涉ppt课件
sin 2
20
2
IT
( )
1
I0 4R (1 R)2
sin 2
2
IR ()
I0
IT
1
(1
I0 R)2
sin 2
4R
2
多光束干涉的光强分布和特点
1）同心圆环
2）当 2k 时，透射光强极大值
IT max I0
03）当 (2k 1) 时，透射光强极小值
L L0 L L0 L 0
0 0
0
0 ：相干时间
L 0 ：相干长度
9
2.时间相干性的突出表现——长程差干涉
当两路光程差ΔL<L0时，由同一 波列分解出来的1，2两路波列 还有可能重迭，这时能够发生 干涉，既干涉条纹有一定的反 衬度。
若两路光程差ΔL>L0时，由同一 波列分解出来的两路波列首尾 错开，不再重叠，而相互重叠 的是由前后两波列a，b分解出 来的波列，它们是非相干光波， 这时不发生干涉，反衬度为0
1
光源的非单色性对干涉条纹的影响
1.非单色性的两种典型
(a) 双线结构
(b) 单色线宽
2 1 1, 2
~ 1nm
——单色性差
~ 103 nm 源——单色性好
~ 106 nm ——单色性好
一般固体、半导体光
一般气体光源 要借助单模稳频、压缩 线宽等技术实2 现
12
3
n1
nh n1
反 射
U~1
rA
1’
rA
2’
U~2 r3ttAei2
光 束
光学原理 第四章 光场的二阶相干性基础
• 准单色光振动表示为
A (t)是一个慢变函数，它作为振幅的包络调制了一个频率为ν 0的振动。与Δν相比,ν0 具有很大的值，只有在准单色光的 条件下才能应用振幅包络的概念来描述光振动。
4、时间相干性的描述
• 虽然 A’’B’、 B’’C’ 等可能有重迭部分，但由于 A、B、C 等大量的波列之间相位关系是随机的，没有固定的联 系，有的波之间相长，有的波之间相消，就总的平均效 果来说不能形成干涉花样。
这些能量称为能级，如氢原子的能级图
E∞
0
E3
− 1.5eV
E2
− 3.4eV
E1
− 13.6eV
造成谱线宽度的原因：
● 自然宽度（有能级的宽度造成）
Ej
·
ΔEj ν
Δν
=
ΔEi
+ ΔE j h
Ei
•
ΔEi
● 多普勒增宽
Δν ∝ v，
v ↑ → Δν ↑
● 碰撞增宽
Δν ∝ z ∝ p (T一定) ， p↑ → Δν ↑
-4π -2π 0 2π 4π Δϕ
可见度好 (V = 1)
I I1 ≠ I2
Imax Imin
-4π -2π 0 2π 4π Δϕ 可见度I差 (V < 1)
Imax= Imin
-4π -2π 0 2π 4π Δϕ
可见度最差 (V =0)
2、时间相干性宏观表现
光源的非单色性对干涉条纹的影响 1、理想的单色光 2、准单色光、谱线宽度
通
·
光
·
源
独立(不同原子发的光)
即使同一原子不同次发光，也不能保证 这些波列的频率，振动方向都相同， 而且位相差也不可能保持恒定， 因此，也就不可能产生干涉现象。
激光光源单色性对干涉仪和干涉条纹图象的影响
谱线宽度（或频率宽度）的成因是很多的，除了上面说的发光原子有一定大小的发光时间所引起的自然线宽外，另外一个主要原因是分子、原子热运动所引起的多普勒效应，进站火车鸣叫声的频率比火车鸣叫声的频率高，这种日常生活中的声学多普勒效应是为大家熟知的，如果发光原子面向光接收器运动，则接收到的波长变短，反之，如发光原子离开光接收器运动，则接收到的波长加长。
2、激光的单色性
我们知道，原子发光是间隙的，这一次发光和下一次发光之间没有任何联系，由傅里叶变换可知，原子发光的寿命（即持续发光时间） 和所发光的频率宽度 是成反比的，发光时间愈长，则频率宽度愈窄，频率宽度愈窄，光波的单色性就愈好。
(图2.1)
现将此关系推导如下：
原子发光时间为 ，发光的频率宽度为 ， 为该频宽的中心频率，光振动可以写成
(3-1)
由此得最大干涉级m＝ ,于此相应的尚能产生干涉条纹的两支相干光的最大光程（或称光源的相干长度）为
(3-2)
此式表明光源的相干长度与光源的谱线宽度成反比。鉴于光源的谱线及其谱线强度的分布情况比较复杂，它们的相干长度最好由实验确定。
图3.1各种波长的干涉条纹的叠加
泰曼干涉测量
（一）光路和原理
图3.2(a)是测量透镜时的干涉光路。由光源1发出的单色光经聚光镜2汇聚于可变光阑3的小孔上，小孔位于准直物镜4的焦点上，故光束通过物镜4后成为平行光投射到分束镜5上。该平行光经分束镜后分成两部分。一部分经参考反射镜6后按原路返回，称为参考光束；另一部分通过被测件7，射向测试反射镜8后按原路返回，称为测试光束。这两束光经分束镜汇合，再经观察物9聚焦在光阑10上，生成光阑3的两个小孔像。操作者在距光阑10约250ｍｍ处观察小孔成像，调节测试反射镜使两个像重合，轴向移动参考反射镜，使两支光的光程大致相等。这时，眼睛位于光阑10处观察，同时，细调测试反射镜8，可以看到对比度较好的干涉条纹。这种条纹属于等厚条纹，其定位面在参考反射镜附近，但由于光阑3开孔很小，而且参考光束和测试光束在前后很大范围内重叠在一起，故可在很大深度范围内看到清晰的干涉条纹。如在光阑10处放置135相机，调焦镜头便能拍摄被测系统光瞳面上波像差所对应的干涉图。
2、激光的单色性
我们知道，原子发光是间隙的，这一次发光和下一次发光之间没有任何联系，由傅里叶变换可知，原子发光的寿命（即持续发光时间） 和所发光的频率宽度 是成反比的，发光时间愈长，则频率宽度愈窄，频率宽度愈窄，光波的单色性就愈好。
(图2.1)
现将此关系推导如下：
原子发光时间为 ，发光的频率宽度为 ， 为该频宽的中心频率，光振动可以写成
(3-1)
由此得最大干涉级m＝ ,于此相应的尚能产生干涉条纹的两支相干光的最大光程（或称光源的相干长度）为
(3-2)
此式表明光源的相干长度与光源的谱线宽度成反比。鉴于光源的谱线及其谱线强度的分布情况比较复杂，它们的相干长度最好由实验确定。
图3.1各种波长的干涉条纹的叠加
泰曼干涉测量
（一）光路和原理
图3.2(a)是测量透镜时的干涉光路。由光源1发出的单色光经聚光镜2汇聚于可变光阑3的小孔上，小孔位于准直物镜4的焦点上，故光束通过物镜4后成为平行光投射到分束镜5上。该平行光经分束镜后分成两部分。一部分经参考反射镜6后按原路返回，称为参考光束；另一部分通过被测件7，射向测试反射镜8后按原路返回，称为测试光束。这两束光经分束镜汇合，再经观察物9聚焦在光阑10上，生成光阑3的两个小孔像。操作者在距光阑10约250ｍｍ处观察小孔成像，调节测试反射镜使两个像重合，轴向移动参考反射镜，使两支光的光程大致相等。这时，眼睛位于光阑10处观察，同时，细调测试反射镜8，可以看到对比度较好的干涉条纹。这种条纹属于等厚条纹，其定位面在参考反射镜附近，但由于光阑3开孔很小，而且参考光束和测试光束在前后很大范围内重叠在一起，故可在很大深度范围内看到清晰的干涉条纹。如在光阑10处放置135相机，调焦镜头便能拍摄被测系统光瞳面上波像差所对应的干涉图。
关于迈克尔逊干涉仪光源的非单色性对干涉条纹衬比度影响
2.2当L增大后由于条纹间距的差别造成条纹覆盖
由于迈克尔逊干涉仪产生的是圆环形条纹，所以有可能因为L增加到很大时，两波长光的条纹间距差别过大，使得即使条纹的波峰和波谷重合，也不会造成条纹难以分辨。此时的极限情况是：两个亮条纹（分属两个波长）依次排列到刚好分辨不出时，如果此时仍能分辨前后两个亮纹，就总能分辨了。（见图）
【5】E赫克特A赞斯。光学。人民教育出版社。
【6】F.A.Jenkins H.E.White。光学基础。高等教育出版社。
此时， 。0.5L为迈氏干涉仪等效空气膜的厚度。
继续移动镜面，当视场中心再移过这么多根条纹时，两套条纹的峰与峰，谷与谷重新重合，衬比度完如此下去，周而复始。故我们在观察实验现象时，发现衬比度随手轮的转动而不断在模糊与清晰间变化。
1.2第二，两束单色光相干叠加后强度I随位相差δ的变换是
光源的光谱展宽是由于对光源所发出的波列的持续时间Δt的限制引起的，且有关系式 。因此: 相应的波列长度为 。
当ΔL≤Lc时，前反射面的波列与后反射面的波列能够相遇，而它们产生自一个光源，故造成一定的干涉，从而影响条纹衬比度。当Δ＞Lc时，相遇的两波已属于光源在相继时间所发出的不同波列，而不同波列的初相独立无关，故它们不能相干，所以对条纹衬比度不会造成影响。从上可知，这里的影响和前述两种解释相比，相对较小，且不会造成条纹的周期性衬比度变化，当Δ>>Lc时，波列更加不会相遇，故条纹衬比度不受这一因素的影响。故这里只能作为一种附加影响讨论。
1.干涉条纹模糊的原因
1.1一种解释【3】是：实际光源发射的单色光波不是绝对的单色光，而是有一个波长范围。假定光波的中心波长是λ，谱线宽度是Δλ。干涉时，每个波长对应一套干涉条纹，随着L的增加，λ到λ+Δλ两套干涉条纹逐渐错开，直到一方的最大值和另一方的最小值重叠，干涉图样消失。
由于迈克尔逊干涉仪产生的是圆环形条纹，所以有可能因为L增加到很大时，两波长光的条纹间距差别过大，使得即使条纹的波峰和波谷重合，也不会造成条纹难以分辨。此时的极限情况是：两个亮条纹（分属两个波长）依次排列到刚好分辨不出时，如果此时仍能分辨前后两个亮纹，就总能分辨了。（见图）
【5】E赫克特A赞斯。光学。人民教育出版社。
【6】F.A.Jenkins H.E.White。光学基础。高等教育出版社。
此时， 。0.5L为迈氏干涉仪等效空气膜的厚度。
继续移动镜面，当视场中心再移过这么多根条纹时，两套条纹的峰与峰，谷与谷重新重合，衬比度完如此下去，周而复始。故我们在观察实验现象时，发现衬比度随手轮的转动而不断在模糊与清晰间变化。
1.2第二，两束单色光相干叠加后强度I随位相差δ的变换是
光源的光谱展宽是由于对光源所发出的波列的持续时间Δt的限制引起的，且有关系式 。因此: 相应的波列长度为 。
当ΔL≤Lc时，前反射面的波列与后反射面的波列能够相遇，而它们产生自一个光源，故造成一定的干涉，从而影响条纹衬比度。当Δ＞Lc时，相遇的两波已属于光源在相继时间所发出的不同波列，而不同波列的初相独立无关，故它们不能相干，所以对条纹衬比度不会造成影响。从上可知，这里的影响和前述两种解释相比，相对较小，且不会造成条纹的周期性衬比度变化，当Δ>>Lc时，波列更加不会相遇，故条纹衬比度不受这一因素的影响。故这里只能作为一种附加影响讨论。
1.干涉条纹模糊的原因
1.1一种解释【3】是：实际光源发射的单色光波不是绝对的单色光，而是有一个波长范围。假定光波的中心波长是λ，谱线宽度是Δλ。干涉时，每个波长对应一套干涉条纹，随着L的增加，λ到λ+Δλ两套干涉条纹逐渐错开，直到一方的最大值和另一方的最小值重叠，干涉图样消失。
5.5 光源宽度对干涉条纹可见度的影响 空间相干性
M1 反射镜
λ
M3 M4 S1
M1M2间的距离(可调)就是d 。
S2 在望远镜的焦平面上可以 看到两束星光的干涉条纹。 λ 屏 M2 1920年12月测得： 迈克耳逊测星干涉仪 猎户座 星（橙色） （远处的星光只有射到 nm ， M1、M2上时才能进入S1S2. M1、 增大M1M2间的距离， M2相当于双孔） 当屏上条纹消失时，
前面是关于光源的极限宽度问题。上式说明 光源的临界宽度取决于双缝间距d和双缝到光源 的距离r0′。
上式可写为：
r0 dc b
S1
dc为光场中的相干范围的横向尺度，称为相干距离。 b
r0
S2 d
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其物理意义为：对宽度为b的面光源，在距其为r0′的 光场中，提取S1、S2两次波源的极限距离为dc，当ddc时， S1和S2是相干的；当ddc时， S1和S2是不相干的。 此即所谓光源的空间相干性。 减小光源的宽度b，则 dc 就大，就可以用更大距离的两 缝来获得干涉条纹，称为光场的空间相干性就更好。
的影响
一、干涉条纹的可见度
空间相干性
对于光波来说，干涉现象往往表现为明暗相间的条 纹。为了描述干涉图场中的强弱对比，引入可见度 （或对比度，反衬度）的概念，其定义 为：
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I max I min V . I max I min
当 I min 0 时 V 1.0, 条纹最清晰； ， 当
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为了获得清晰的干涉条纹，光源宽度一般限制 在临界宽度的四分之一。
bc b 4
或
r0 b 4d
上式称为能够产生清晰的干涉条纹的条件。 由上式可以看到，减小两缝之间的距离d，则 bc 就大，即：用更宽的光源也可以看到干涉条纹。
光的空间相干性干涉条纹可见度V
I
0 V
0 光源非单色性对条纹的影响 (a) 强度曲线；(b) 条纹可见度曲线
2/
为讨论光源非单色性对条纹可见度的影响，假设光源
范围内各波长的强度相等，或k宽度内不同波数的光
谱分量强度相等。
I I0
k0k/2 k0
的非相干光源，若认的可见光，则太阳光直射地面时，它在地 面上的相干面积是直径约为0.08mm的圆面积。
用相干孔径角 C表征相干范围更直观。给定 b 和 ， 凡是在该孔径角以外的两点 ( 如 S1 和 S2) 都是不相干的，在 孔径角以内的两点(如S1和S2)都具有一定程度的相干性。 S1 S1 S1 S
/
b
此外，也可从另一个角度对光的空间相干性的范围进 行考察。对一定的光源宽度 b，通常称光通过 S1 和 S2 恰好不
发生干涉时所对应的这两点的距离为横向相干宽度。用dt 表 示，则有：
dt
R
b
用扩展光源对O点(S1S2连线的中点)的张角 来表示，则：
dt
S S S
S1 P d P0
I I 01 I 02 2 I 01I 02 cos cos
若考察干涉场中的某一点P，则位于光源中点 S 的元光源(宽
度为dx)在P点产生的光强度为 ：
2π dI s 2 I 0 dx1 cos
式中，I0 dx是元光源通过 S1 或 S2 在干涉场上所产生的光强
当光源是点光源时，所考察的任意两点S1和S2的光场
都是空间相干的；当光源是扩展光源时，光场平面上具有 空间相干性的各点的范围与光源大小成反比。
对于一定的光波长和干涉装置，当光源宽度 b 较大， 且满足：b R /d 或 b / 时，通过 S1和 S2两点的光将
5.6 光源的非单色性对干涉条纹可见度的影响 时间相干性
可见度的影响
一、光源的单色线宽
时间相干性
实际的单色光源，他们所发出的光波都不是严格 的单一频率（波长）的光，它包含着一定的波长范 围，不同波长的光的相对光强不同。
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其分布的大致情况如图
I I0
定义：当相对光强下降为 峰值光强一半时的波长间 隔（或者频率间隔）， 称为光源的谱线宽度或单 色线宽。
光程差 max=
k ( ) (k 1)
由此可得，能观察到的最大干涉级次为：
kmax
因而能产生干涉的最大光程差可以写为 ：
max
2 k L
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由此可见光波的波列长度就等于能产生干涉的最 大光程差。因此称为相干长度。 所对应的原子的持续发光时间t，称为相干时间。
r0 y ' k , 决定 d
称为明条纹宽度.
在y以内，充满着同一干涉级波长在与＋之间 的各种波长的明条纹。
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随着干涉级次的 提高，同一级干涉 条纹的宽度增大， 干涉条纹的可见度 便相应的降低
当波长为＋的第k级明条纹与波长为的第k+1级 明条纹重合时，条纹的可见度降为零，无法观察到条纹。
light物理科学与信息工程学院56光源的非单色性对干涉条纹可见度的影响时间相干性一光源的单色线宽实际的单色光源他们所发出的光波都不是严格的单一频率波长的光它包含着一定的波长范围不同波长的光的相对光强不同
第五章 光的干涉
（Interference of light） §5.6 光源的非单色性对干涉条纹
若
600 nm
则
0.0012nm
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5.5 光源宽度对干涉条纹可见度的影响 空间相干性
第五章 光的干涉
（Interference of light） §5.5 光源宽度对干涉条纹可见度
的影响
一、干涉条纹的可见度
空间相干性
对于光波来说，干涉现象往往表现为明暗相间的条 纹。为了描述干涉图场中的强弱对比，引入可见度 （或对比度，反衬度）的概念，其定义 为：
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I max I min V . I max I min
相邻条纹间距为：
r0 b r0 ykM k k ' d 2 r0 r0 y y k 1 y k d
与光源中心S点产生的干涉条纹相比较，干涉花样 规律相同，只是整个图样向-y方向移过了yoM的距离。
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同理可以证明，光源上每一条细线光源都在屏上产 生相同的干涉花样，这些花样在y方向上相互错开一 定的距离。 r '1 S1 r1 b/2 对于光源上N点有： r '2 0N r2 b y N N d ( ' ) S2 ' 2r0 r0 r0 r0 b r0 其零级明条纹在： yoN 2 r0' 第k级明条纹的位置为：ykN
r0 b r0 k d 2 r0'
r0 相邻条纹间距为 ： y d
整个干涉花样向y轴正方向移动了yoN的距离。
如图
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总光强应是非相干叠加。各干涉图样叠加后的总光 强分布如图：
I 合成光强
0s
x
0N +1M
-1N
0M
叠加后Imin0，则可见度V减小，条纹可见度降低的 程度随干涉图样错开的距离而变。
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例. 利用空间相干性测遥远星体的角直径。
（Interference of light） §5.5 光源宽度对干涉条纹可见度
的影响
一、干涉条纹的可见度
空间相干性
对于光波来说，干涉现象往往表现为明暗相间的条 纹。为了描述干涉图场中的强弱对比，引入可见度 （或对比度，反衬度）的概念，其定义 为：
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相邻条纹间距为：
r0 b r0 ykM k k ' d 2 r0 r0 y y k 1 y k d
与光源中心S点产生的干涉条纹相比较，干涉花样 规律相同，只是整个图样向-y方向移过了yoM的距离。
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同理可以证明，光源上每一条细线光源都在屏上产 生相同的干涉花样，这些花样在y方向上相互错开一 定的距离。 r '1 S1 r1 b/2 对于光源上N点有： r '2 0N r2 b y N N d ( ' ) S2 ' 2r0 r0 r0 r0 b r0 其零级明条纹在： yoN 2 r0' 第k级明条纹的位置为：ykN
r0 b r0 k d 2 r0'
r0 相邻条纹间距为 ： y d
整个干涉花样向y轴正方向移动了yoN的距离。
如图
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总光强应是非相干叠加。各干涉图样叠加后的总光 强分布如图：
I 合成光强
0s
x
0N +1M
-1N
0M
叠加后Imin0，则可见度V减小，条纹可见度降低的 程度随干涉图样错开的距离而变。
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例. 利用空间相干性测遥远星体的角直径。
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而另一时刻发出的波 列b经S1分割后，波列b1 c1 S1 和a2相遇并叠加。但由 S 于波列a和b无固定的相 S2 c 2 位关系，因此在考察点 P无法发生干涉。 因此，产生干涉的另一必要条件是：
b1
a1 a2
P
o
b2
两光波在相遇点的光程差应小于波列的长度。
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r0 y明 k , d
可见对于不同的波长产生的干涉条纹，除零级重合 外（y=0处）其他各级条纹相互均有一定的位移。
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设光源的波长为，其波长范围为 ，由于在波长 与＋内各种波长的干涉条纹非相干叠加，结果仅零 级条纹是完全重合在一起的，其它各级条纹不再重合。 极大值位置的范围由
若
600 nm
则
0.0012nm
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实际常用的普通单色光源的谱线宽度的数量级为 百分之几埃到几埃，相干长度为几毫米到几十厘米， 而激光的相干长度可达几米到几十米。 二、光源的非单色性对干涉条纹的影响 由于不同波长的光是不相干的，所以观察到的干 涉条纹将是各种波长成分的光各自形成的干涉条纹 的非相干叠加。 对于杨氏实验 明条纹位置为：
1 ~ t
或
t 1
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由
c
,
对其微分并取绝对值，可得
则
c 2
因此，波列的长度可写为
L ct
c 2
为真空中的波长。L为真空中的波列长度，称为相 干长度，t称为相干时间。
第五章 光的干涉
（Interferen涉条纹
可见度的影响
一、光源的单色线宽
时间相干性
实际的单色光源，他们所发出的光波都不是严格 的单一频率（波长）的光，它包含着一定的波长范 围，不同波长的光的相对光强不同。
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其分布的大致情况如图
S1
S
r 1
r0
P P0
d
S2
r2
则条纹消失时光源的宽度：
r0 20 cm bc 600 nm 0.06 mm d 2mm
本节结束
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x
解： (1)当波长为（λ+Δλ）第
k级亮纹和波长为λ的第（k+1） 亮纹重合时，干涉条纹消失， 即：
S1
S
r 1
r0
P P0
d
S2
r2
k ( ) (k 1)
600 nm k 100 6nm
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x
（2）若光源沿x方向扩 展 ，即光源不再是理想 的点光源或者线光源，
r0 y ' k , 决定 d
称为明条纹宽度.
在y以内，充满着同一干涉级波长在与＋之间 的各种波长的明条纹。
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随着干涉级次的 提高，同一级干涉 条纹的宽度增大， 干涉条纹的可见度 便相应的降低
当波长为＋的第k级明条纹与波长为的第k+1级 明条纹重合时，条纹的可见度降为零，无法观察到条纹。
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叠加后强度分布如图 I 合成光强
+
0 0 1 1 2 23 3 4 45 56
x 当波长（+ ）的光所对应的 k级亮纹与波长的 光所对应的 k＋1级亮纹重合时，条纹就看不见了， 此后条纹连成一片。
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即能产生干涉条纹的最大光程差为
L max
三、时间相干性
c ct
2
由于原子发光在时间上是断断续续的，实际上只 能得到有限长的波列L。
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干涉的最大光程差M 的直观理解：就是波列 的长度。 a1 b1 P c1 S1 a2 S o b2 S2 c 2
如果光源S发射一列光波a1，a2, 这两个波列沿不同路径r1, r2传 播后,又重新相遇。由于这两列波是从同一列光波分割出来的, 它们具有完全相同的频率和确定的相位关系。因此可以发生干 涉,并可观察到干涉条纹。若两路的光程差太大,致使S1和S2到观 察点P的光程差大于波列的长度,使得当波列a2 刚到达P点时,波 列a1已经过去了,两列波不能相遇,当然无法发生干涉。
光程差 max=
k ( ) (k 1)
由此可得，能观察到的最大干涉级次为：
kmax
因而能产生干涉的最大光程差可以写为 ：
max
2 k L
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由此可见光波的波列长度就等于能产生干涉的最 大光程差。因此称为相干长度。 所对应的原子的持续发光时间t，称为相干时间。
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若 t , 则L 这便是绝对（严格）单色光。
设原子持续发光的时间t=10-9秒，则L＝C t ＝310810－9＝0.3米。 与t对应的线宽为
1 9 10 Hz t
2 c
由
max
2 L ct
可以看出
光源的单色线度宽越小，或发光时间t越长， 则波列长度越长。这说明在光程差比较大的地方还 可观察到比较清晰的干涉条纹，光源的相干性好。 这种由单色线宽所决定的光波的相干性称为时 间相干性。
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例题：在杨氏实验装置中，点光源S的中心波长为λ0=600nm， 线宽为Δλ=6nm，双缝S1 和S2 的间距为d=2mm，光源到双缝所 在屏的距离为l=20cm，（1）求观察屏上干涉条纹消失时的级 次；（2）若光源S是沿x方向扩展的波长为λ=600nm的单色线 光源，求观察屏上干涉条纹消失所需的光源线宽。
I I0
定义：当相对光强下降为 峰值光强一半时的波长间 隔（或者频率间隔）， 称为光源的谱线宽度或单 色线宽。
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0.5
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为什么实际单色光源发出的光波都有一定的线宽呢？ 这是因为光源的发光过程在时间上是断续的，即原 子每次持续发光时间只有t，在t内，发出的波列长 度为 L＝C t。由傅立叶分析可以证明，光波的这种 振动可以看成是许多频率的严格单色光振动的叠加， 这些光的频率连续分布在中心频率的两侧。 计算表明，单色线宽和原子一次持续发光时间 t的倒数有相同的数量级，即