1.1具有相反意义的量资料
1.1具有相反意义的量
课堂练习 （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零 下3°C记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米 表示一个物体向西运动4米，那么+2米表 示什么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那 么运出3.8吨应记作什么?
正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
－1， －3， －5， □， －9，·· ·· ··
（1）根据你的研究，□处的数应该是
（2）想一想，第8个数应该是 个数是 。
，第2005
小结： 正负数的产生是实际的需要； 正负数的表示；
正负数的实际应用；
0的特殊性。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 +7分 了85分，记作+2分，得90分应记作______，得80分应 ﹣3分 记作______ 。 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 +1 为0，28应计为 。 ﹣120 3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。 +120 4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_____米。 5．如果向东走12米记作_____米，则向西走120米记作_____米。
具有相反意义的量
“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”，这是 苏东坡 宋代 ____词人______写下的被人们广为传诵的佳句， 其中，阴与晴 圆与缺 悲与欢 、_____，都是自 ____、_____ 、_____ 离与合 然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描 绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐 而真实的氛围。 在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
1.1 具有相反意义的量
变式练习
• 运动会选拔开模式仪仗队队员，按规定， 男仪仗队队员的标准身高为175cm，高于 标准身高记为正，低于标准身高记为负， 现有参选队员8人，通过测量他们身高后， 分别记为-7cm,-5cm,-3cm,1cm,0cm,6cm,3cm,2.5cm,若实际选拔男 仪仗队的身高标准为170～180cm,那么上 述8人中有 几人可入选？后来，由于部分入 选人员另时有事，则标准度放松身高为165 ～180cm，那么上述8人中又有几人入选？
4 －1，2.5,＋ ,0,-3.14,120,-1.732, 3
－ 2 .
7
• 这节课你学到了什么？
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量， 因此产生了正数与负数． 负数是在正数前面加上“-” （读作负）号. 这两种数以0为分界线， 0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有， 也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
探究
下面我们来观察一组数： ２，０，-0.5，，-150.25， 2 ，１，-１， 5 ，5.32，0.1， 3 7 1 -3 7
问题1: 以上各数中,哪些是小学学过的数? 问题2: 计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?
1 3 8 2 4 5 环小数 2. 5 2 _____, _____, _____. 问题3：由前面的结论 , 小学里学的数可以分为哪几类 ? 3 6 7
第1章 1.1 具有相反意义的量ppt课件
(2) 上升 50 米，下降 30 米；
(3)前进 10 米， 倒退 20 米．
7．上午 12 点记为 0，午后 3 点记为＋3 点，则－2 点表示时间为
上午10点
.
8．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一
章，在世界数学史上首次正式引入负数；如果收入 100 元记作＋100 元．那
A．＋3
B．－3
C．＋13
D．－13
2．如果“盈利 5%”记作＋5%，那么－3%表示( A )
A．亏损 3%
B．Байду номын сангаас损 8%
C．盈利 2%
D．少赚 3%
3．下列说法不正确的是( C )
A．有理数可分为正整数、正分数、0、负整数、负分数
B．一个有理数不是分数就是整数
C．一个有理数不是正数就是负数
D．若一个数是整数，则这个数一定是有理数
理解正数和负数的概念．
【例 2】下列各数中：＋8，－7.25，－0.3，－37，9，65，－21，负数有( D )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【解题分析】 负数有－7.25，－0.3，－37，－21，共四个．
【题后反思】 在一个正数前面加上“－”号的数是负数．
会正确对有理数进行分类．
第1章 有理数
1.1 具有相反意义的量
会表示相反意义的量． 【例 1】下列各组量中具有相反意义的量的是( C ) A．前进 2 米和前进 10 米 B．上升 3 米和上升 4 米 C．增加 1 千克和减少 1 千克 D．向东走 2 千米和向南走 2 千米 【题后反思】 具有相反意义的量必须同时具备两个条件：一是两个量的属 性相同，即表示同一类对象；二是两个量所表示的意义恰恰相反．
1.1 具有相反意义的量
第1章 有理数1.1 具有相反意义的量要点感知1 在具有相反意义的一对量中，把其中一种量用______表示，另一种量用______表示.预习练习1-1 如果零上3 ℃记做+3 ℃，那么零下5 ℃可以记做________.要点感知2 大于0的________和________就是正数；在正数前面加上_____就是负数._____既不是正数，也不是负数.正数和0统称为________.预习练习2-1 (2012·防城港)既不是正数也不是负数的是_____.2-2 下列各数：-101.2，+18，0.002，-60，0，-45，+3.2，属于正数的有_______________________；属于负数的有____________________________________.要点感知3 正整数、______和_______统称为整数；________和________统称为分数；_______和_______统称为有理数.预习练习3- 1 在-9，-17，0，3.75，2 014这五个数中，整数有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个知识点1 具有相反意义的量1.如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记做( )A.-18%B.-8%C.+2%D.+8%2.(2013·济宁)一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m ，记做+2 m ，则水面离跳台10 m 可以记做( )A.-10 mB.-12 mC.+10 mD.+12 m3.下列各组量中互为相反意义的量是( )A.篮球比赛胜5场与负3场B.上升与前进C.增加10吨粮食与减产-10吨粮食D.向东走3千米，再向南走2千米4.(2013·乐山)如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记做3千米，向西行驶2千米应记做_____千米.5.举出一对具有相反意义的量的例子：___________________________________.知识点2 正数、0和负数6.下面四个数中，负数是( )A.-3B.0C.0.2D.1001 7.(2013·连云港)下列各数中是正数的为( )A.3B.-21 C.-2 D.0 8.下列说法正确的是( )A.+2是正数，但3不是正数B.一个数不是正数就是负数C.在一个数的前面加上负号就是负数D.0既不是正数，也不是负数9.(2012·德州)-1，0，0.2，17，+3中正数一共有_________个. 知识点3 有理数的分类10.下列说法正确的是( )A.正有理数和负有理数统称为有理数B.0既不是整数，也不是分数C.0不是有理数D.整数和分数统称为有理数11.(2013·丽水)在数0，2，-7，-1.2中，属于负整数的是( )A.0B.2C.-7D.-1.212.如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A 处可以填入的数是_________.(只需填入一个满足条件的数即可)13.在+3.2，97，-3，-0.21，18，-13，0，6.477 77…，-227，12%中，正数是___________________，负数是________________________，整数是_____________________________.14.下列数-91,1.5,23,-136,7,0中，负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个15.(2012·乐山)如果规定收入为正，支出为负，收入500元记做500元，那么支出237元应记做( )A.-500元B.-237元C.237元D.500元16.下列说法中正确的是( )A.不带“-”的数都是正数B.不存在既不是正数，也不是负数的数C.有理数不包括0D.正整数、零、负整数统称为整数17.下列说法正确的是( )A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.正数、负数统称为有理数D.以上答案都正确18.根据下面三人的对话：小强：你们今年多大啦？小明：我比你大-1岁.小杨：我比你小-1岁.则他们的年龄的大小顺序是_______________.19.观察下面的一列数，按某种规律在横线上填入适当的数.23，-34，45，________，67，…. 20.如图，在生产图纸上通常用φ0.20.5300+-来表示轴的加工要求，这里φ300表示直径是300 mm ，+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm 到(300+0.2)mm 之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是φ0.030.0445+-，请检验直径为44.97 mm 和45.04 mm 的两根轴是否为合格产品.21.把下列各数分别填在相应的集合中.5，-0.03，0，-112，+6.73，-1，-2.6，-0.313 113 111 3…，+2，+73. (1)正数集合：{ …}；(2)负数集合：{ …}；(3)整数集合：{ …}；(4)正分数集合：{ …}；(5)负分数集合：{ …}；(6)非负数集合：{ …}.22.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海平面下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.23.(单位：千克)：试说出上表中每个数据的含意.挑战自我24.观察下面一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,9,….(1)请写出这一列数中的第100个数和2 014个数；(2)在前2 014个数中，正数和负数分别有多少个？(3)2 015和-2 015是否都在这一列数中，若在，请分别指出它们在第几个数？若不在，请说明理由.参考答案课前预习要点感知1正数 负数预习练习1-1 -5 ℃要点感知2 自然数 分数(或小数) 负号 0 非负数预习练习2-1 0 2-2 +18，0.002，+3.2 -101.2，-60，54要点感知3 0 负整数 正分数 负分数 整数 分数预习练习3-1 C当堂训练1.B2.A3.A4.-25.支出500元，收入1 000元6.A7.A8.D9.3 10.D 11.C 12.-513.+3.2，79，18，6.477 77 (12)-3，-0.21，31-，722- -3，18，0课后作业 14.B 15.B 16.D 17.B 18.小杨>小强>小明 19.-65 20.这批轴的尺寸要求是在(45-0.04)mm 到(45+0.03)mm ，即尺寸在44.96 mm 到45.03 mm 之间都为合格，所以直径 为44.97 mm 的轴合格，直径为45.04 mm 的轴不合格.21.（1）5，+6.73，+2，+37 （2）-0.03，-211，-1，-2.6，-0.313 113 111 3… （3）5，0，-1，+2（4）+6.73，+37 （5）-0.03，-211，-2.6，-0.313 113 111 3… （6）5，0，+6.73，+2，+37 22.规定海平面以上为正，则潜水艇：-40米，鲨鱼：-30米.23.小玲不足平均体重1千克，小芳不足平均体重3千克，小明超过平均体重6千克，小峰刚好是平均体重的重量， 小颖不足平均体重2千克24.(1)第100个数是-100，第2 014个数是-2 014；(2)在前2 014个数中，有1 007个正数，1 007个负数；(3)-2 015不在这一列数中，因为这列数的奇数是正数，偶数是负数.2 015在这一列数中，是第2 015个数.。
具有相反意义的量.1.1具有相反意义的量
2、对0的理解
0既不是
正数
，也不是
负数
。
下列说法正确的是（ C A 、不是正数的数一定是负数 B、 0是最小正数 C、 0是正数与负数的分界 D 、0不是自然数
）
3、非负数的概念
（ 正数 ）和（ 零 ）统称为非负数。
你能类比非负数的概念，写出非负数的概念吗？ 零 （ ）和（ ）统称为非正数。 负数
2、表示相反意义的量
（1）向东走2km记做“2km”，向西走2.6km 记做 - 2.6km ； （2）海平面以上1025m记作 1025m ， 海平面 以下155m记作 - 155m 。 归纳： 相反意义的量是用
正数
和
负数
来表示。
（1）收入10万元，记做：+10万元，支出1000 -1000元 元记作 ； （2）水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米 表示 水位下降3.0米 。
检测
1、将下列相反意义的量用线连接起来。 向东走10米 亏损500元 盈利20000元Leabharlann 运进500吨运出1000吨
向西走40m
2、如果+10％表示“增加10％”，那么“减少8％” -8％ 可以记作 。
3、如果在东西向的马路上把出发点记为 0，把向东 走的路程记做正数，那么- 50米表示 向西走50米 。
负分数
合作探究
1、已知：1， 1/2， 0， - 37， 0.2， - 2/3 ， - 0.01， - 20％， 其中正数有 1，1/2 ，0.2， 、 负数有 -37， -2/3， -0.01， -20％ 非负数有 1，1/2，0， 0.2， 、 整数有 1， 0，-37 、 分数有 ½ ， 0.2， -2/3 ， -0.01，-20％
1.1具有相反意义的量(1) 2
屏幕上显示 “-6~5℃”
（2）储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和 “支出3000元”的？
存入2500元记 做“+2500”， 支出3000元记 做“-3000”．
海平面以上与海平面以下 表示的意义相反.海平面以 上1025m记做“1025m”， 海平面以下155m记做“155m”.
在东西向的马路上， 把出发点记为0，向东与 向西意义相反．若把向东 走2km记做“2km”，那 么向西走2.6km 应记做 “-2.6km”．
二、基础演练 1、用正数和负数表示下列具有相反意义的量。 （1）、高于海平面800m和低于海平面200m 分别表示： +800m，-200m （2）、盈利500元和亏损300元分别表示：
例如-3，-1，-0.168，- 3 等小于0的自然 数和分数（或小数）就是负数.
2
有的时候在正数前面加上“+”（读作正）号， 以强调它是正数.
例如，“正数5”写作“+5”，但通常把“+”号省略不写.
负数前面的“-”号是不能省。
0既不是正数，也不是负数.
我们把正数和0 统称为非负数.把负 数和0统称为非正数
+500元，-300元
（3）、股市上涨100点和下跌20点分别表示：
+100点，-20点
指导：用正、负数表示具有相反意义的量时，我 们把一个量记作正数，另一个量记作负数，如果 有单位一定要带上单位
当堂检测
1、如果升降机下降10m，记作-10m，那 么上升8m，记作 +8m 2、在某次乒乓球质量的检测中，一只乒 乓球超出标准质量0.02g记作+， 那么-0.03表示 一只乒乓球低于标准质量0.03g
1.1 具有相反意义的量
B．不存在既不是正数，也不是负数的数
C．有理数不包括 0
D．正整数、零、负整数统称为整数
17．下列说法正确的是( B ) A．正整数、负整数统称为整数 B．正分数、负分数统称为分数
C．正数、负数统称为有理数 D．以上答案都正确
18．分别写出一个符合下列条件的有理数： (1)是负数但不是整数__－___12____；
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A处可以 填入的数是__－__5．(只需填入一个满足条件的数即可)
13．在＋3.2，97，－3，－0.21，18，－13，0，6.477 77…，－272，12%中，正 数是_＋__3_._2_，__97_，__1_8_，__6_.4_7_7_7_7_…__，__1_2_%，负数是_－__3_，__－__0_._2_1_，__－__13_，__－__27_2___，整数
知识点 2：正数、0 和负数
6．下面四个数中，负数是( A )
A．－3
B．0
C．0.2
1 D.100
7．在－7，－2，－4，0 四个数中，与其余三个不同的是( D )
A．－1
B．－2
C．－4
D．0
8．关于 0 有下列说法：①不是正数，也不是负数；②是整数；③不是
最小的整数，是最小的有理数；④不是整数，是有理数，其中正确的有( B )
是__－__3_，___1_8_，__0___．
14．下列数－91，1.5，23，－163，7，0 中，负数的个数是( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
15．(2014·沈阳)0 这个数是( C )
八年级数学浙教版课件：1.1具有相反意义的量
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 918米 乌鲁木齐 市高于海平面918米,记作海拔______; -154米 . 盘地最低点低于海平面154米,记作海拔_______ 3.汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向 北行驶的路程为正。汽车向北行驶45km，记做 +45 （或____km 45 ），汽车向南行驶60km，记 ____km 做_____km ； -60 4.如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元 从银行取出30.50元 表示 ； +25 % ， 5.规定增加的百分比为正，增加25%记做______ 减少12 % -12%表示__________.
这样具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？
飞机上升500米与下降200米; 我们可以把一种意义的量规定为正.
同时把另一种与它相反意义的量规定为负的。 解：规定上升为正， 飞机上升500米记作： +500米 ;
如何用数 来表示相 反的意义 的量呢？
飞机下降200米记作： -200米 ;
3.巴黎与北京的时差为了-7时(正数表示同一 时刻比北京时间早的时数).如果北京时间是7 月2日早上8点,你能推算出巴黎现在的日期和 时间吗?如果小明在早上8点给巴黎的父亲打 电话,你认为合适吗?为什么?
一、填空题
1、如果支出108元记作-108元，那么收入90元记作
；Байду номын сангаас
2、如果向南走60米记作+60米，则向北走75米记作
具有相反意义的量
判断：
（1）前进和后退是两个具有相反意义的 量。 （2）零上6℃的相反意义的量只有零下 6℃ 。 （3）收入50万元和亏损20万元是两个具 有相反意义的量。 （4）上涨100元和下降50点是两个具有 相反意义的量。
1.1 第2课时 相反意义的量
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第2课时 相反意义的量
解：(1)记为 0，＋1，＋2 的都属于过关，因此有三人过关． (2)5－3＝2,5＋0＝5,5＋1＝6,5＋2＝7,5－1＝4， 所以他们背出的单词个数分别为 2,5,6,7,4. 【点悟】 如果使用正、负数表示具有相反意义的量，一般增加为正， 减少为负．
则不符合要求的有( A )
A．1 袋
B．2 袋
C．3 袋
D．4 袋
【解析】 因为面粉每袋的标准质量为(50±0.2) kg，即 49.8 kg≤m≤50.2
kg，故 49.7 kg 不符合要求．故选 A.
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第2课时 相反意义的量
5．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃.由此可知，该药品 在 18 ℃～22 ℃ 的温度范围内保存才适合．
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第2课时 相反意义的量
5．一种商品的标准价格是 a 元，但是随着季节的变化，商品价格可在 标准价格的基础上变化±10%.
(1)请用文字说明“商品价格可在标准价格的基础上变化±10%”的含 义；
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； (3)当 a＝120 时，求该商品价格的变化范围．
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第2课时 相反意义的量
2．如图 1－1－1 是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸(单位：mm) 的产品，其中不合格的是( B )
A．45.02 B．44.9 C．44.98 D．45.01
图 1－1－1
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1.1具有相反意义的量.doc.doc
1.1具有意义相反的量教学目标：1、体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2、理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
重点：正数、负数意义的理解。
难点：理解具有相反意义的量的意义。
教学过程一激情引趣，导入新课1 、古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数自然数二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。
※所有的分数都能用小数表示，分数、有限小数、无线循环小数合称为分数。
2、出示课题：1.1 具有相反意义的量后来随着社会的进步，人们生活中又出现一些这样的数据，如：天气预报中，播音员说：“北京，晴，零下3℃到3℃”此时屏幕上显示：北京，-3℃～3℃这里零下3℃用－3℃表示银行存折上以前是这样记录的，现在存折上是这样记录的，你知道如何区分哪项是取款？哪项是存款吗？（原来的记录方式如何转换？）世界上最高峰---珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，那么吐鲁番盆地海拔高度为-155米，怎么理解这个高度呢？二合作交流,探究新知1 、为了便于区分像这样意义相反的量，数学上规定：在具有相反意义的一对量中，我们把其中一种量用正数表示，如：。
有时候在正数前面加上“+”号，以强调它是正数，例如正数5写做“+5”但通常把“+”号省略不写。
另一种量用负数表示，如：。
0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0.正数和0统称为非负数。
练习：课本第五页到第六页A组1、2、3课件上基础练习1、2、3、42、有理数的概念①按正负性分正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______.②按"整分性"分正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______请填写下表：__⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数————有理数正分数数—— __________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数———有理数负整数———温馨提示：（1）正数和零称为_____,(2)负数和零称为______,(3) 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。
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例如-3，-1，-0.168，- 23等就是负数.
为了表示 具有相反意义的量，产生了负数
符号 具有相反意义的量 + 零上 盈利 收入 北 - 零下 亏损 支出 南
存入 增加 …… 取出 减少 ……
正、负数的定义
一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一
结论 种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与
注意 1、 有的时候在正数前面加上“+”（读作正）号，
以强调它是正数.例如，正数5写作+5，但通常把“+”号
省略不写.
注意：2、用正、负数表示一对具有相反意义的量时，
不要少了量后面的单位。
通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表 示，零下5℃则用-5℃来表示．
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东 行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米
说一说 你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子
吗？怎样分别表示它们？
• 例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米． • 例2收入500元和支出237元． • 例3温度是零上10℃和零下5℃． • 例4 水位升高1.2米和下降0.7米． • 例5 买进100辆自行车和买出20辆自行车．
记作在2k东m西，买个向读进记的作与作马2卖-k2路m3出那7上，意么，读义向向作相西东负反走走2，23与.7如6k向果m西买应走进记意5作0义0-个2相.6记反km作.读如50作果0，负向读2东.6作走k5m20k0.m，卖出237
• 早期记数系统有： • 公元前3400年左右的古埃及象形数字；公元前2400年左右的巴比伦楔形数字；公元前
1600年左右的中国甲骨文数字；公元前500年左右的希腊阿提卡数字；公元前500年左 右的中国筹算数码；公元前300年左右的印度婆罗门数字以及年代不详的玛雅数字。这 些记数系统采用不同的进制，其中巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进 制外，其他均采用十进制。记数系统的出现使人类文明向前迈进了一大步，随着生产力 的不断发展，数字不断完善，数学就逐渐的发展起来。
•
• 正数集合：{ • 负数集合：{
…}， …}．
“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？ 为什么？
结论定义2打记并理解加以记忆
大于0 的数叫正数，小于0 的数叫负数
0既不是正数，也不是负数.
我们也把正数和0 统称为非负数.
0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃． 0是正数与负数的分隔点
“-”，负号，负数 在数字的前面加上一个符号
“+”，正号，正数
如何更好的而且快速负的数区的分表一示对具有相反意义的量？
在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一 种量用正数表示；
例如3，125，10.5，23 等大于0的自然数和分数(或小数)就是正数.
而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上 “-”（读作负）号.
说一说如何更好的而负且数快的速产的生区分一对具有相反意义的量？
• 在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用 学过的数表示吗？
• 例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．
• 例2 温度是零上10℃和零下5℃．
• 例3 收入500元和支出237元．
• 例4 水位升高1.2米和下降0.7米． 上 这• 面里这 出例些 现5例 的买子每进中一出对10现量0的 ，辆各 虽自对 然行量 有车着，有不和什同买么的出不具2同体0与内辆容共自同，行特车点？．
• 从具体情境中，使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而 产生、发展起来的．体会引入正数负数的必要性和合理性，感 受数学来源于生活.
• 学习重点
• 会用正负数来表示周围具有相反意义的量；会判断一个数是正 数还是负数．
• 学习难点： • 探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感
小知识
数的发展过程
但有着一个共同特点： 它们都是具有相反意义的量． 向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和 买出都具有相反的意义．
如何更好的而且快f速负数的的区产分生一对具有相反意义的量？
看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能 够满足我们生活所需。因此必须把数的内容推广。为
了解温决度这的样“的零实上际5问摄题氏，度我”们与需“要零引下进6一摄种氏新度的”数、— 储—蓄负中数的。“存入2500元”与“支出3000元”分别是 一对意义相反的量． 不便于运算.因此我们要想其他的办法.
本章内容 第1章
有理数
本课节内容 具有相反意义的量 1.1 ——正数与负数
• 学习目标： • （一）知识与技能
• 会用正负数来表示周围具有相反意义的量；会判断一个数是正 数还是负数．
• （二）方法与过程 • 通过大量的现实实例，多彩的数学活动机会,培养学生的观察、
想象、归纳与概括的能力．产活动中注意到一只羊与许多羊，一头狼与整群狼在数量 上的差异，随着时间的推移慢慢的产生了数的概念。
• 数的概念的形成可能与火的使用一样古老，大约是在30万年以前，它对于人类文明的意 义也决不亚于火的使用。
• 最早人们利用自己的十个指头来记数，当指头不敷应用时，人们开始采用“石头记 数”“结绳记数”和“刻痕记数”。在经历了数万年的发展后，直到距今大约五千多年 前，才出现了书写记数以及相应的记数系统。
示，负数
注意：负数是在正数前面加上“-” （读作负）号.
如-6,-100.00,- 32,-0.168,就是负数.
打记教材P3并理解加以记忆
注意 有的时候在正数前面加上“+”（读作正）号， 以强调它是正数.
例如，“正数5”写作“+5”，但通常把“+”号省略不写.
做一做
• 把下列各数分别填在相应的大括号里(数与 数之间用逗号分开)
在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那 么支出237元应记作-237元．
定义 什么
它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除 外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．
是负 在具有相反意义的一对量中，把其中一种量在 数什 数的前面加上一个“+”号用表示；正数 么是 如小学学的不等于0的自然数和分数（或小数）就是正数.
正数 而另一种量在正数的前面加上一个“-”号表