初中-数学-教案-《合并同类项》
合并同类项教案设计
合并同类项教案设计一、教学目标：1. 让学生理解合并同类项的概念和意义。
2. 培养学生掌握合并同类项的技巧和方法。
3. 提高学生解决实际问题的能力，感受数学与生活的联系。
二、教学内容：1. 合并同类项的定义及法则。
2. 合并同类项的技巧与方法。
3. 实际问题中的合并同类项应用。
三、教学重点与难点：1. 合并同类项的定义和法则。
2. 灵活运用合并同类项解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用自主探究、合作交流的学习方式。
2. 运用多媒体教学，直观展示合并同类项的过程。
3. 结合实际例子，引导学生发现规律，总结方法。
五、教学过程：1. 导入新课：通过简单的数学问题引入合并同类项的概念。
2. 自主学习：学生自主探究合并同类项的定义和法则。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享合并同类项的技巧与方法。
4. 课堂讲解：教师讲解合并同类项的原理，并结合实际例子进行分析。
5. 练习巩固：学生独立完成练习题，检验对合并同类项的理解。
6. 拓展应用：学生分组解决实际问题，运用合并同类项的方法。
7. 总结反思：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
8. 课后作业：布置适量作业，巩固课堂所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习和作业，评价学生对合并同类项概念的理解和掌握程度。
2. 关注学生在解决实际问题时的思维过程和方法，评价其应用能力。
3. 结合学生的自我评价和同伴评价，全面了解学生的学习情况。
七、教学资源：1. PPT课件：展示合并同类项的定义、法则和实例。
2. 练习题库：提供不同难度的练习题，巩固知识点。
3. 实际问题案例：选取与生活相关的问题，引导学生应用合并同类项。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍合并同类项的概念和法则。
2. 第二课时：讲解合并同类项的技巧与方法。
3. 第三课时：练习巩固合并同类项的基本运算。
4. 第四课时：解决实际问题，应用合并同类项。
5. 第五课时：总结与评价，布置课后作业。
《合并同类项》教案
《合并同类项》教案教学目标：1. 理解合并同类项的概念和意义。
2. 学会合并同类项的基本方法和步骤。
3. 能够应用合并同类项的法则解决实际问题。
教学重点：1. 合并同类项的概念和意义。
2. 合并同类项的基本方法和步骤。
教学难点：1. 理解合并同类项的法则。
2. 应用合并同类项的法则解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入合并同类项的概念，让学生回顾已学的同类项的知识。
2. 提问：什么是同类项？如何判断同类项？二、讲解合并同类项的概念和意义（10分钟）1. 讲解合并同类项的定义和规则。
2. 通过示例解释合并同类项的意义和作用。
3. 强调合并同类项在简化表达式和解决实际问题中的重要性。
三、演示合并同类项的方法和步骤（10分钟）1. 通过PPT或黑板演示合并同类项的具体方法和步骤。
2. 使用多个示例展示不同类型的合并同类项问题。
3. 让学生跟随老师一起动手合并同类项，加深理解和记忆。
四、练习合并同类项的问题（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求他们独立完成。
2. 提供解答和解析，让学生对照自己的答案进行自我检查和纠正。
五、总结和复习（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，回顾合并同类项的概念和意义。
2. 强调合并同类项的方法和步骤。
3. 提醒学生要熟练掌握合并同类项的法则，并能够灵活应用解决实际问题。
教学延伸：1. 进一步讲解合并同类项在代数表达式简化、方程求解等方面的应用。
2. 引入更高级的代数概念，如多项式的合并和因式分解。
教学反思：在教学过程中，要注意通过示例和练习题让学生充分理解和掌握合并同类项的法则。
要鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
六、应用合并同类项法则（10分钟）1. 通过实际问题引入应用合并同类项法则的情境。
2. 讲解如何应用合并同类项法则解决实际问题。
3. 使用多个示例展示不同类型的应用问题。
数学合并同类项的教案
数学合并同类项的教案数学合并同类项的教案「篇一」数学合并同类项的教案教学目标：1、了解同类项的概念，能识别同类项。
2、会合并同类项，并将数值代入求值。
3、知道合并同类项所依据的运算律。
教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值。
教学难点：知道合并同类项所依据的运算律。
教学过程：一、创设情境1、所含字母相同，并且相同字母的.指数相同，向这样的项是同类项。
2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。
3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
巩固练习二、探索新课：1、例2合并同类项5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同类项。
解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3=[=2、做一做：求代数式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0。
5。
与同学交流你的做法。
3、总结：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。
1、合并同类项：（1）a2—3a+5+a2+2a—1（2）—2x3+5x2—0。
5x3—4x2—x3（3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2（4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x32、求下列各式的值：（1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中（2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1。
3、（1）写两个多项式的和为3xy，这两个多项式分别为（2）如果两多项式的系数互为相反数，那合并后和为。
当k=时，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的项。
（3）2xy+y2=3xy—y2三、小结本节课你学到了哪些知识？四、布置作业P98习题3。
43、5五、教后反思数学合并同类项的教案「篇二」合并同类项教案《合并同类项》一、教材分析㈠地位、作用本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容.合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。
《合并同类项》教案
合并同类项—教案稿教学目标：1.知识目标（1）了解什么是同类项。
（2）掌握合并同类项的法则，会合并同类项。
（3）了解合并同类项所依据的运算律。
2.能力目标通过例题的学习和相应习题的自主演练，相互交流，使学生熟练进行同类项的合并。
3.情感目标通过同类项概念产生的过程，让学生体验分类的思想方法，体会数学源于实践又服务于实践的道理。
从而积极投身到数学的学习之中，感受到学习数学的快乐。
教学重难点：1.重点：同类项的概念、合并同类项的法则2.难点：理解同类项概念中所含字母相同，且相同字母的次数相同的含义教学过程：一、板书课题教师板书课题，明确学习目标。
二、创设问题情境某学校校园的总体规划图(单位：m)师：同学们用不同的方法计算这个学校的占地面积学生可能出现的答案①b b a a 60240200100+++②b a )60240()200100(+++由此进行猜想引出同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
三、模块检测（对同类项这一概念的升华与补丁）（一） 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？1.mn m 22与2.3.b a b a 2222与4.5.师：知道学生完整的说出判断的过程及依据（二）在括号里填上适当的内容使每组成为同类项 yx xy 213-与431.2与-a a 31与z y x 431021（）（）和-1.（）和5-4ab 2. 3.b a b a 2222与 四、简单的合并同类项（为复杂混合的同类项合并做铺垫）1. 2. 3. 4. 五、详细讲解例题例1：x x yx x xy 57510622++--师：详细的讲解合并时的步骤及每一步的原因，并进行板眼六、模块练习（对合并同类项的强化）下列各题合并同类项的接货对不对？若不对，请改正。
1. 2. 3. 4. 师：着重强调合并同类项时要注意的地方七、利用合并同类项，求带数式的值（对所学的应用）先合并同类项，再求代数式的值八、知识拓展（对知识的延伸）设计意图：在课堂教学中迁移拓展已成为不可忽略的一个环节，在注重知识和能力的基础上我们可以赋予它更多的意义，打开学生的视野，活跃学生的思维。
《合并同类项》教学设计优秀9篇
《合并同类项》教学设计优秀9篇合并同类项教学设计案例篇一知识与技能：理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。
过程与方法：1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观：结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。
确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。
一、情景引入：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。
对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思。
相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？二、自主学习：1. 解方程：2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。
这个班有多少学生？3x+20=4x-25观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？3.新知学习请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x－15 = 9；(2) 2x = 5x －21你有什么发现？三、精讲点拨问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项：移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。
例1 解下列方程：解：移项，得3x+2x=32-7合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5移项时需要移哪些项？为什么？针对训练：解下列方程：(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.四、合作探究列方程解决问题例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21思考：如何设未知数？你能找到等量关系吗？五、当堂巩固1. 对方程7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁。
2024合并同类项苏教版数学初一上册教案
2024合并同类项苏教版数学初一上册教案一、教学目标1.理解同类项的概念，能够识别和合并同类项。
2.掌握合并同类项的基本步骤和方法。
3.能够运用合并同类项的技巧解决实际问题。
二、教学重难点重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。
难点：灵活运用合并同类项的技巧解决实际问题。
三、教学过程（一）导入新课1.引导学生回顾已学的相关知识，如单项式、多项式等。
2.提问：同学们，我们在学习多项式时，经常会遇到一些含有相同字母和指数的项，这些项有什么特点呢？（二）新课讲解1.讲解同类项的概念：同类项是指含有相同字母和指数的项。
2.讲解合并同类项的步骤：（1）识别同类项：找出含有相同字母和指数的项。
（2）合并同类项：将同类项的系数相加，字母和指数保持不变。
3.示例讲解：例如：合并同类项3x^2+5x^22x^2解：3x^2+5x^22x^2=(3+52)x^2=6x^2（三）课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固合并同类项的方法。
2.老师选取几道典型题目进行讲解，解答学生的疑问。
（四）拓展延伸1.提问：同学们，我们在解决实际问题时，如何运用合并同类项的技巧呢？2.举例讲解：如求解多项式的和、差等。
例如：求解(3x^2+4x5)+(2x^23x+1)解：(3x^2+4x5)+(2x^23x+1)=3x^2+4x5+2x^23x+1=(3+2)x^2+(43)x+(-5+1)=5x^2+x42.老师对学生的表现进行评价，鼓励学生继续努力。
四、作业布置1.请同学们完成课后练习题，巩固合并同类项的方法。
2.选取几道提高题，让学生思考并尝试解决。
五、教学反思本节课通过讲解、练习、拓展延伸等方式，让学生掌握了合并同类项的方法。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养他们的思考能力和解决问题的能力。
同时，针对学生的个体差异，老师要给予不同的关注和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。
1.导入新课（1）回顾已学知识：单项式、多项式等。
初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将利用学生已有的知识和生活经验，激发他们的学习兴趣，为学习合并同类项做好铺垫。
1.回顾旧知：首先，我会带领学生回顾之前学过的代数知识，如代数式的概念、同类项的特征等。通过提问方式检查学生对旧知识的掌握程度，为今天的课程打下基础。
通过这些题目，让学生体会到数学知识在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
4.小组合作题：以小组为单位，共同解答以下问题：
（1）讨论合并同类项的常用方法和技巧，总结出小组认为最有效的方法。
（2）各小组互相出题，然后交换解答，最后分享解题过程中的心得体会。
通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.自我反思题：请学生回顾本节课的学习过程，总结自己在合并同类项方面的优点和不足，并针对不足之处制定相应的改进措施。
作业完成后，请学生认真检查，确保解答过程正确无误。在下次课堂上，教师将对作业进行讲解和反馈，帮助学生进一步提高。通过这些作业的布置，旨在让学生在巩固知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯。
初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
-学生能够识别同类项，即含有相同字母和相同指数的代数项。
-学生能够运用合并同类项的法则，将含有同类项的代数式简化，并正确书写简化后的表达式。
2.能够运用合并同类项解决实际问题，提高运算速度和准确性。
3.学生在合作学习中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。教师应引导学生学会倾听、尊重他人意见，培养良好的团队协作意识。
4.针对不同学生的学习能力和学习风格，教师应实施差异化教学，关注每一个学生的成长，使他们在原有基础上得到提高。
合并同类项教案(精选8篇)
合并同类项教案(精选8篇)合并同类项教案(精选8篇)合并同类项教案〔一〕：教学目标：1、在具体情境中理解同类项的定义。
2、经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。
3．经过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法那么，能进行同类项的合并。
教学重点、难点：〔1〕理解同类项的含义;〔2〕同类项的合并。
教学过程一、创设情境，游戏导入师：〔把八张卡片分给8名学生，在大屏幕上投影出8张卡片的资料：-5n、6xy、8n、-7a2b、-xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2〕请拿到卡片的同学根据卡片上的资料找;朋友，并和找到的;朋友一齐站到讲台前面。
生：〔8生活动，其他学生观察。
〕生：〔观察的学生提出意见〕手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一齐是不正确的；手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一齐也是错误的。
6xy的;朋友是-xy3x2是一对;朋友。
师：〔把大屏幕上的卡片，按上头的分组把;朋友拖到一行。
〕为什么要这样分呢？生：因为6xy、-xy所含的字母相同。
师：6xy和0.2x2y3所含的字母也相同，它们俩是不是;朋友呢？为什么？生：不是，因为字母的指数不相同。
师：x3y2与0.2x2y3是不是;朋友呢？是2。
师：答复得十分好!也就是说相同字母的指数要相同。
我们就把满足这样条件的;朋友叫做同类项。
〔板书同类项〕二、讲解新课谁能把同类项满足的条件再重复一遍？生：1、所含字母相同。
2、相同字母的指数相同。
师：〔板书上述资料，并提示学生〕确定几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。
师：〔大屏幕投影〕确定每组两个代数式是否是同类项？理由是什么？如何把它们改成同类项？〔大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y 和2xy2；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和-3a3；x和y；-125和3。
〕生：〔在确定-125和3是不是同类项时有些迟疑。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一少 1页，还剩 23 页没读，问全书共有多少页？
（2）在遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,
它的全部,它的七分之一， 其和等于 19”.你能求出问题中的“它”吗？
板书设计
合并同类项
1、同类项的特征：
2、合并同类项法则：
（1）所含字母相同。
把同类项的系数相加，
的各个项中，我们也可以把具有相同特征的项归为一类。那接下来，我们一起进入今天的
学习——合并同类项。 导入 2： 程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年（1592 年）写就巨著
《算法统宗》 《算法统综》搜集了古代流传的 595 道数学难题并记载了解决方法，堪称中 国 16—17 世纪数学领域集大成的著作。在该书中，有一道“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂， 乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，于添半群小半群， 得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透。从这几句诗中，我们能否计算出甲到底多少只羊呢？有
教师总结补充：合并同类项的依据是乘法分配律
巩固
（1）a-3m+2a+2m
（2）5x-y-2x+2y
小结
1、同类项必备的条件:
（1）所含字母相同。
（2）相同字母的指数分别相同。
2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；
3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；
作业Biblioteka （1）某学生读一本书，第一天读了全书的三分之一多 2 页，第二天读了全书的二分之
同学列了这样的方程 x + x + + + ͳ ൌൌ，这个方程如何计算呢？
导入 3： 如图是学校校园的整体规划（单位：m）试计算这个学校的占地面积
用两种方法，
方法 1：
（100＋200）a+(100+200)b
方法 2：
100a+200a+240b+60b 为什么会出现两种方法呢？这两种 方法有怎样的联系呢？带着这样的问 题，我们一起进入今天的学习——合 并同类项。
新授 我们这节课学习的是合并同类项，那什么是同类项？他的特征是什么？
同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。
同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项；几个常数
项也是同类项。
下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？
(1) 10a 与 20a； (2)－9x2y3 和 5x2y3； (4) 4abc 与 4ac； (5) mn 与-mn；
(3) 4m2n 和-4nm2； (6) 23 与 42；
得出结论：同类项与字母顺序无关；同类项与系数无关。
老师讲授：合并同类项就是把多项中的同类项合并为一项。
(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2
小组合作根据同类项的特点和定义以及注意事项，对上述题目进行同类项合并。并得出
合并同类项的方法。
合并同类项方法：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
一、教学目标: 知识与技能目标: 能够理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。掌握合并同类项法则。利用合并同类 项法则来化简整式。 过程与方法: 通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准 确判断出同类项。在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体 验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 情感态度与价值观: 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力。 二、教学重点难点: 重点:同类项的概念、台并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确台并同类项。 三、教学过程： 导入 1： 同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地 数出你有多少钱呢？有的同学回答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数 数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。这种方法是很棒 的，在生活中，我常常像分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类。在数学上，在多项式
（2）相同字母的指数分别相同。
字母和字母的指数保持不变。
3、合并同类项的依据：乘法分配律
4、例题讲解： 4x2+2x+7+3x-8x2-2