河南省郑州市2010-2011学年高二下学期期末考试文科数学试题(有答案)
2010-2011学年度第二学期期末数学(文科)试卷
主视图侧视图2010——2011学年度第二学期期末数学（文科）试卷 一、选择题（每题5分，合计60分）1．复数34i i +()（其中i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．7cos6π=（ ）A ．12Ｂ．12-C ．2D ．2-3．双曲线2214yx -=的渐近线方程为（ ）A ．1x =±B ．2y =±C ．2y x =±D ．2x y =±4．记集合M {}24x x =>，N {}230x x x =-≤，则=M N （ ） A ．{}23x x <≤ Ｂ．{}02x x x ><-或 C ．{}23x x -<≤ D ．{}02x x <<5．下图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ）A. 9i >B. 10i >C. 11i >D. 12i >6．如图是某几何体的三视图，其中俯视图和侧视图是半径 为1的半圆，主视图是个圆，则该几何体的全面积是（ ） A ．π B ．π2 C ．π3 D ．π47．已知数列{}n a 为等差数列，且π=++1371a a a ，则)t a n (122a a +的值为（ ）A ．B ．C ．D ．3-8．下列命题中的假命题．．．是（ ） A ． 0,3<∈∃x R xB ．“0>a ”是“0>a ”的充分不必要条件C ．02,>∈∀x R xD ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题0.00040.00030.00020.00019．已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m ，n ，在下列四个命题中错误．．的是 （ ）A ．若m ∥α，n =βα ，则m ∥n Ｂ．若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β C ．若m ∥n ，m ⊥α ，则n ⊥α D ．若m ⊥α，m ∥n ，β⊂n ，则α⊥β10．若方程()20f x -=在(,0)-∞内有解，则()y f x =的图象是（ ）11．在区间()0,1内任取两个实数，则这两个实数的和大于13的概率为A ．1718B ．79C ．29D ．11812．对任意实数,x y ，定义运算x y ax by cxy *=++，其中,,a b c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。
河南省郑州三中2010-2011学年高二下学期期末考试(数学)
河南省郑州三中2010—2011学年高二下学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.1．已知全集U ＝R ，A ＝{x ｜2log x <0}，B ＝｛x|1x≤1}，则(C uA ）∩B ＝ （ ）A ．（1，＋∞）B ．［1，＋∞)C ．(－∞，0)∪（1，＋∞）D ．(－∞，0)∪［1，＋∞） 2．复数31i i+-(i 是虚数单位）的虚部为( ）A ．-1B ．2iC ．1D ．23．如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为( ） A ．4 B ． 8C ． 16D ．204．曲线x x y ln =在点()e e ,处的切线方程为（ ） A 。
e x y -=2 B 。
e x y --=2C.e x y +=2D.1--=x y5．使奇函数)2sin()(α+=x x f 在]0,4[π-上为减函数的α值（ ) A. 2π B 。
π C. 2π-D 。
π26．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为20102009,则判断框内应填入的条件是 （ ）A ．?2008=iB ．?2009>iC ．?2010>iD ．?2012=i 7．下列四个命题中,正确的是( )A ．对于命题2:,10p x R x x ∃∈++<使得，则:p x R ⌝∀∈，均有210x x ++>；B ．函数()xx f x ee -=-切线斜率的最大值是2；C ．已知ξ服从正态分布2(0,)N σ，且(20)0.4P ξ-≤≤=，则(2)0.2;P ξ>= D ．已知函数0()sin ,af a xdx =⎰则[()]1cos1.2f f π=- 8．已知|8||2|)(-++=x x x f 的最小值为n ，则二项式nxx )2(2+的展开式中的常数项是 （ )A ．第10项B ．第9项C ．第8项D ．第7项9．如图所示,正方形的四个顶点分别为(0,0),(1,0),(1,1),(0,1)O A B C ,曲线2y x =经过点B ，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ) A ．12B ．14C ．13D ．2510．已知函数()f x 的导函数为'()43cos ,(1,1)f x x x =+∈-，且(0)0f =，如果2(1)(1)0f a f a -+-<，则实数a 的取值范围是（ )A ．2)B ．(0,1)C ．(2,2)--D ．(,2)(1,)-∞-+∞11．过双曲线22221(0,0)x y b a a b-=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->，作圆2224a x y +=的切线，切点为E ,延长FE 交双曲线右支于点P ，若E 是FP 的中点，则双曲线的离心率为（ ） A ．10 B ．10 C ．10D 212、函数()f x 的图像如图所示，'()()f x f x 是的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）A ．0'(2)'(3)(3)(2)f f f f <<<-B ．0'(3)(3)(2)'(2)f f f f <<-<C ．0'(3)'(2)(3)(2)f f f f <<<-D ．0(3)(2)'(2)'(3)f f f f <-<<第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13．P 是△ABC 内的一点,，则△ABC 的面积与△ABP 的面积之比14．若直线Mmy kx y xkx y 交于与圆04122=-++++=、N 两点，且M 、N 两点关于直线0=+y x 对称，则不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≥+-0001y m y kx y kx 表示的平面区域的面积是15．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设0H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22⨯列联表计算得23.918χ≈，经查对临界值表知2( 3.841)0.05P χ≥≈．对此，四名同学做出了以下的判断：p :有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”q ：若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒r ：这种血清预防感冒的有效率为95%s ：这种血清预防感冒的有效率为5%则下列结论中,正确结论的序号是① p q∧⌝； ②p q ⌝∧； ③()()p q r s ⌝∧⌝∧∨； ④()()p r q s ∨⌝∧⌝∨18．（18）（本小题满分12分）,,,.,,:某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列每个系列都有和两个动作比赛时每位运动员自选一个系列完成两个动作得分之和为该运动员的成绩假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的根据赛前训练统计数据某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表K D动作 K 动作D 动作得分 100 80 40 10 概率 0。
河南省郑州市高二下学期期末考试数学(文)试题-含答案
下期期末考试 高二数学（文）试题卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数111ii-++的虚部是（ ） A ．i - B ．1- C ．1i - D ．12.用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数a ，b ，c 中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） A ．a ，b ，c 都是奇数 B ．a ，b ，c 都是偶数 C ．a ，b ，c 中至少有两个偶数D ．a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数 3.在下列说法中，真命题的个数是（ ）①随机误差是引起预报值与真实值之间误差的原因之一； ②残差平方和越小，预报精度越高；③用相关指数刻画回归的效果，2R 的值越接近1，说明模型的拟合效果越好；④因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4.（选修4-4：坐标系与参数方程）下列极坐标方程表示圆的是（ ） A ．1ρ= B ．2πθ=C ．sin 1ρθ=D ．(sin cos )1ρθθ+=（选修4-5：不等式选讲）不等式113x <+<的解集为（ ） A ．(4,2)(0,2)--U B ．(2,0)(2,4)-U C ．(4,0)- D ．(0,2)5.某地财政收入x 与支出y 满足线性回归方程y bx a e =++（单位：亿元），其中0.8b =，2a =，0.5e ≤，如果今年该地区财政收入是10亿元，年支出预计不会超过（ ）A ．9亿元B ．9.5亿元C ．10亿元D ．10.5亿元6.设1111333b a⎛⎫⎛⎫<<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则（ ）A ．a b a a a b <<B ．a a b a b a <<C ．b a a a a b <<D ．b a a a b a << 7.若z C ∈且221z i +-=，则22z i --的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 8.（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线l ：1x ty t =⎧⎨=+⎩（t 为参数），圆C ：2cos ρθ=，则圆心C 到直线l 的距离是（ ）A ．2B ．3C ．2D ．1 （选修4-5：不等式选讲）已知01a b <<<，下面不等式中一定成立的是（ ） A ．log log 20a b b a ++> B ．log log 20a b b a +-> C ．log log 20a b b a ++≤ D ．log log 20a b b a ++≥9.下面是电影《达芬奇密码》中的一个片段，女主角欲输入一个由十个数字按一定规律组成的密码，但当她果断地依次输入了前八个数字11235813，欲输入最后两个数字时她犹豫了，也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许…….请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是（ ）A ．18B ．20C ．21D ．31 10.执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n 为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 11.（选修4-4：坐标系与参数方程）若(2,1)P -为圆O ：15cos 5sin x y θθ=+⎧⎨=⎩(02)θπ≤<的弦的中点，则该弦所在直线l 的方程是（ ）A ．30x y --=B ．20x y +=C ．10x y +-=D ．250x y --= （选修4-5：不等式选讲）已知a ，b ，c 为三角形的三边，且222S a b c =++，P ab bc ca =++，则（ ）A ．2P S P ≤<B ．2P S P <<C ．S P >D ．2S P ≥ 12.已知3,()3,x a x a f x x a x a-++≥⎧=⎨-+<⎩，2()g x x =，若关于x 的不等式()()f x g x >至少有一个负数解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．13(3,)4- B ．13(,3)4- C ．(3,3)- D ．1313(,)44- 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某饮料店的日销售收入y （单位：百元）与当天平均气温x （单位：C o ）之间有下列数据：甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x 与y 之间的三个线性回归方程：①$3y x =-+；②$ 2.8y x =-+；③$ 2.6y x =-+；④$ 2.8y x =+，其中正确方程的序号是 ． 14.在复平面上，复数23(2)i -对应的点到原点的距离为 ． 15.,a b R ∈，若112a b a b ++-+-≤，则a b +的取值范围为 ．16.近几年，人工智能技术得到了迅猛发展，某公司制造了一个机器人，程序设计师设计的程序是让机器人每一秒钟前进一步或后退一步，并且以先前进3步，然后再后退2步的规律前进.如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上前进（1步的距离为1个单位长度）.令()P n 表示第n 秒时机器人所在位置的坐标，且记(0)0P =，则下列结论中正确的是 ．（请将正确的序号填在横线上）①(3)3P =；②(5)1P =；③(2018)(2019)P P <；④(2017)(2018)P P <；⑤(2003)(2018)P P =.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知z 是复数，2z i +，2z i-均为实数（i 为虚数单位），且复数2()z mi +在复平面上对应的点在第一象限. （1）求复数z ；（2）求实数m 的取值范围.18.随着炎热的夏天到，在海边旅游的人们都喜欢潜水这项活动.某潜水中心调查了200名男性与200名女性下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为其等高条形图：（1）绘出22⨯列联表；（2）利用独立性检验的方法，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与耳鸣有关？参考数据及公式：20()P K k ≥0.050 0.010 0.001 0k3.8416.63510.82822()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.19.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l 的参数方程为2x a t y t =-⎧⎨=⎩（t 为参数），圆C 的参数方程为4cos 4sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.（1）求直线l 与圆C 的普通方程；（2）若直线l 与圆C 有公共点，求实数a 的取值范围. 选修4-5：不等式选讲已知函数()21f x x =-.（1）若对任意,,()a b c R a c ∈≠，都有()a b b cf x a c-+-≤-恒成立，求x 的取值范围；（2）解不等式()3f x x ≤. 20.证明：（1）已知a ，b 为实数，且1a <，1b <，求证：1ab a b +>+；（2）已知a ，b ，c 均为实数，且1a <，1b <，1c <，求证：2abc a b c +>++.（提示：可利用第一问的结论进行证明） 21.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为)4πρθ=+，直线l的参数方程为1x ty =⎧⎪⎨=-+⎪⎩t 为参数），直线l 和圆C 交于A ，B 两点，P 是圆C 上不同于A ，B 的任意一点.（1）求圆心的极坐标； （2）求PAB ∆面积的最大值. 选修4-5：不等式选讲设关于x 的不等式2324x a x x -++≥+的解集为A . （1）若1a =，求A ；（2）若A R =，求a 的取值范围.22.某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费，需要了解年宣传费x （单位：万元），对年销售量y （单位：t ）和年利润z （万元）的影响，为此，该公司对近7年宣传费i x 和年销售量(1,2,,7)i y i ==⋅⋅⋅的数据进行了初步处理，得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.xyk721()ii x x =-∑ 721()ii kk =-∑71()()iii x x y y =--∑71()()ii i kk k k =--∑17.4082.303.6140 9.7 2935.1 35.0其中ln i i k y =，7117i i k k ==∑.（1）根据散点图判断，y bx a =+与21c xy c e=哪一个更适宜作为年销售量y 关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程； （3）已知这种产品年利润z 与x ，y 的关系为 2.50.110z e y x -=-+，当年宣传费为28万元时，年销售量及年利润的预报值分别是多少？附：①对于一组具有有线性相关关系的数据(,)(1,2,3,,)i i i n μυ=⋅⋅⋅，其回归直线u υβα=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为µ121()()()niii nii u u u u υυβ==--=-∑∑，$µau υβ=-. ②2.5e - 0.75ee3e 7e0.08 0.47 2.7220.09 1096.63。
2010-2011学年第二学期期末教学质量监测试题-高二文科数学
2010-2011学年第二学期期末教学质量监测试题高二文科数学本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题20小题，共5页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校名称，自己的考生号、姓名、座位号，再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不超出能指定的区域，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5．本次考试不允许使用计算器.参考公式：1．线性回归方程：y b x a ∧∧∧=+，121()(),()nii i nii xx y y b a y b x xx ∧∧∧==--==--∑∑2．3322()()b a b a ab a b =+--+第一部分 选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题, 每小题5分, 满分50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的） 1.在复平面内，复数11i +所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.函数()sin cos f x x x =最小值是A ．12B ．12-C ．1D ．1-3.下列命题中的假命题是A ．,lg 0x x ∈∃=RB ．,tan 1x x ∃∈=RC ．3,0x x ∈∀>RD ．,20xx ∈∀>R4.已知x 与y 之间的一组数据：x0 1 2 3 y1 3 5 7则y 与x 的线性回归方程为 ˆˆy bxa =+必过点 A.()2,2 B. ()1.5,0 C.()1,2 D.()1.5,4 5.设双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax 的虚轴长为2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为A.x y 2±=B.x y 2±=C.xy 22±= D.x y 21±=6.函数()(2)x f x x e =-的单调递增区间是A ．(,1)-∞B ．（0，2）C ．（1，3）D ．(1,)+∞ 7. 曲线3231y x x =-+在点(1,1)-处的切线方程为A.32y x =-+B.34y x =-C.43y x =-+D.45y x =-8.如果执行右面的框图，输入N=4，则输出的数S 等于 A.43B.34C.54D.459.若一个椭圆长轴的长、短轴的长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A. 35或1- B. 35C.25D. 15或3-10.设三次函数)(x f 的导函数为)(x f '，函数)(x f x y '⋅= 的图象的一部分如图所示，则正确的是A ．)(x f 的极大值为)3(f ，极小值为)3(-fB ．)(x f 的极大值为)3(-f ，极小值为)3(fC ．()f x 的极大值为(3)f ，极小值为(3)f -D ．)(x f 的极大值为)3(-f ，极小值为)3(f输出S输入N1,0k S ==1(1)S S k k =++k N<1k k =+开始结束是否第二部分 非选择题（共100分）二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.抛物线28y x =的焦点坐标是___________. 12. 若双曲线2221(0)9x ya a-=>的离心率为2，则a 等于__________.13.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业 性别非统计专业 统计专业男 13 10 女 7 20为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到250(1320107) 4.84423272030k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯,因为23.841K ≥，所以判定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为_________.20()P Kk ≥0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k0.4550.7081.3232.0722.7063.841 5.0246.6357.87910.82814. 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ．三、解答题 (本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤） 15. (本小题满分12分)A B C ∆的内角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，已知12cos 13A =，156bc =.（1）求A B C ∆的面积；（2）若1c b -=，求a 的值.16.（本小题满分12分）设函数()()32213103f x x ax a x a =--+>．（1）求'()f x 的表达式；（2）若1a =，求函数()f x 的单调区间、极大值和极小值.17.（本小题满分14分）抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线22136x y-=的右焦点重合，过点(2,0)P且斜率为1的直线l与抛物线C交于A B、两点。
河南高二高中数学期末考试带答案解析
河南高二高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知复数Z=，则Z在复平面上对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如果随机变量§~N（—2，），且P（—3≤§≤—1）=0.4，则P（§≥—1）=A．0.7B．0.6C．0.3D．0.23.用反证法证明“若a，b，c<3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为A．假设a，b，c至少有一个大于1B．假设a，b，c都大于1C．假设a，b，c至少有两个大于1D．假设a，b，c都不小于14.下列求导正确的是A．（x+）’=1+B．C．D．5.曲线y=在点（4，）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为A．B．4C．2D．6.函数f（x）=+－3x—4在[0,2]上的最小值是A．—B．—C．-4D．—17.甲乙丙三位同学独立的解决同一个问题，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为、、，则有人能够解决这个问题的概率为A．B．C．D．8.某同学为了解秋冬季节用电量（y度）与气温（x℃）的关系曾由下表数据计算出回归直线方程为，现表中有一个数据被污损。
则被污损的数据为气温181310—1A.40B.39C.38D.379.甲同学参加一次英语口语考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的5道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2道题才算合格。
则甲合格的概率为A．B．C．D．10.用1，2，3三个数字组成一个四位数字，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数共有A．18个B．9个C．12个D．24个11.函数f（x）=与x轴围成的封闭图形的面积为A．+1B．C．D．+112.已知点P、Q分别为函数y=ln（x—1）+1和y=+1图像上的动点，O为坐标原点，当1PQ1最小时，直线ＯＱ交函数y=+1的图像于点Ｒ（，）（异于Ｑ点），则＝A．B．C．２D．３二、填空题1.袋中有3个白球2个黑球共5个小球，现从袋中每次取一个小球，每个小球被抽到的可能性均相同，不放回地抽取两次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次扔抽到白球的概率是＿＿＿2.已知i为虚数单位，则i++…+=＿＿＿3.已知（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则+++=＿＿＿用数字回答）4.现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个变长都是a的正方形，其中一个正方形的某起点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长为a的正方体，其中某一个正方体的某顶点在另一个正方体的中心，则这两个正方体的重叠部分的体积恒为＿＿＿三、解答题1.已知复数Z=a+bi（a，b εR），且—（i—1）a+3b+2i=0（I）求复数Z（II）若Z+εR,求实数m的值.2.某主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（II）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由附：P（≥k）=k3.已知+++…+=（nεN）（I）求n的值（II）求二项式的一次项4.某射手每次射击击中目标的概率均为，且每次射击的结果互不影响（I）假设这名射手射击3次，求至少2次击中目标的概率（II）假设这名射手射击3次，每次击中目标10分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有两次连续击中目标，而另外一次未击中目标，则额外加5分；若3次全部击中，则额外加10分。
2010—2011学年第二学期高二文科数学联考卷(定稿)
2010—2011学年第二学期高二文科数学联考卷(定稿)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设集合A={x|2＜x＜3}，B={x|0＜x＜4}，则A∩B=（）A. {x|2＜x＜0}B. {x|0＜x＜3}C. {x|2＜x＜4}D. {x|0＜x＜4}2. 函数f(x)=x^33x+1的导数为（）A. 3x^23B. x^23C. 3x^2+3D. x^2+33. 若等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则公差d=（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 在三角形ABC中，若a=8，b=10，cosB=3/5，则sinA的值为（）A. 3/5B. 4/5C. 3/4D. 4/35. 已知函数f(x)=|x1|，则f(x)在x=1处的导数为（）A. 0B. 1C. 1D. 不存在6. 平面向量a=(2，1)，b=(1，2)，则a与b的夹角为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 设复数z满足|z|=1，则z的共轭复数z的模为（）A. 0B. 1C. 2D. 无法确定8. 若直线y=2x+1与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相切，则切点坐标为（）A. (1，3)B. (3，7)C. (1，3)D. (3，7)9. 在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)到x轴的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. √1410. 若函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[0，1]上的最小值为1，最大值为3，则a的取值范围为（）A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤0二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n+1，则a5=______。
12. 若函数f(x)=x^22x+1的定义域为[0，2]，则其值域为______。
13. 在等比数列{an}中，若a1=2，公比q=3，则前5项和S5=______。
2010-2011学年第二学期期末高二文科数学试卷
2010-2011学年高二年级第二学期期末考试数学试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效。
参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 棱柱的体积公式22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ V Sh =其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{|1},{|1,1}M x x P x x x =>=><-或，则下列关系中正确的是 （ ）A ．M=PB ．M P M =C ．M P P =D ．P P M =⋂2．已知a ，b 是实数，则“a ＝1且b ＝1”是“a ＋b ＝2” 的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.下列函数中，图象如右图的函数可能是 （ ）3()A y x =()2x B y = ()C y =x y D 2log )(=4．已知i 为虚数单位，则1iz i+=在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.若函数))(1()(a x x x f -+=是偶函数，则实数a 的值为 （ ）1)(A 0)(B 1)(-C ()1D ±6.甲、乙两名运动员的5次测试成绩如右图所示，设12,s s 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，12,x x 分别表示甲、乙 两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）A ．1212,x x s s =<B ．1212,x x s s >>C ．1212,x x s s =>D ．1212,x x s s ==7．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱1AA ⊥ 平面A 1B 1C 1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三 角形，该三棱柱的左视图的面积为 （ ）A ．BC ．D ．48．已知23,(1)()23,(1)x x f x x x x +≤⎧=⎨-++>⎩，则函数()()x g x f x e =-的零点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．右图是某程序框图，若执行后输出y 的值为0， 则输入x 的值不能是（ ）0)(A 23)(B (C)2 (D)2010 10．在坐标平面上，圆C 的圆心在原点且半径为2，已知直线l 与圆C 相交，则直线l 与下列圆形 一定相交的是 （ ） A ．2y x =B ．1()2xy =C ．223x y +=D ．22194x y += 11．已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点且与抛物线24y x =的焦点重合，且双曲线的离心（ ）A ．225514x y -=B ．22154x y -= C.22154y x -= D ．224515x y -= 12．对任意正整数x ，y 都有()()(f x y f x f y +=⋅，且1(1),2f =则=++++)2011(.......)3()2()1(f f f f （ ）A ．2011112-B ．2010112-C ．2009112-D ．2011112-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 ．14．若数列{}n a 满足：*1111,()2n n a a a n N +==∈，其前n 项和为n S ，则44Sa = 。
2010-2011学年第二学期期末教学质量监测高二文科数学参考答案
说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．2010-2011学年度第二学期期末教学质量监测高二文科数学参考答案11. (2,0) ； 13. 5%; 14. 1:8.三.解答题（本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤） 15. (本小题满分12分)ABC ∆的内角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，已知12cos 13A =，156bc =. （1）求ABC ∆的面积； （２）若1c b -=，求a 的值. 解：（1）由12cos 13A =，得A 为锐角 .................................................................................................. （1分）所以 sin A = ..................................................................................................................... （2分）513== .......................................................................................................... （3分）因为bc = ，所以的面积为1sin 2S bc A = ........................................................................................................................................... （5分）30= ...................................................................................................................................................... （6分） （2）由156bc =，1c b -=得13,12c b ==（算对一个各１分） ............................................ （8分）所以2222a b c bccosA =+- ................................................................................................................ （9分）221212132121313=+-⨯⨯⨯................................................................................................. （10分） 25= ......................................................................................................................................... （11分） 所以5a =. .............................................................................................................................................. （12分） 另解：2222a b c bccosA =+- .............................................................................................................. （7分）2()22cos b c bc bc A =-+- ............................................................................................... （9分）1212156215613=+⨯-⨯⨯ ................................................................................................ （10分）25= ....................................................................................................................................... （11分）所以5a =. ................................................................................................................................................ （12分）设函数()()32213103f x x ax a x a =--+>．（1）求'()f x 的表达式；（2）求函数()f x 的单调区间、极大值和极小值.解：（1）22()23f x x ax a '=--. ....................................................................................................... （2分）（2）1a =时，()321313f x x x x =--+，2()23f x x x '=-- ...................................................... （3分）令2()230f x x x '=--=,得1x =-或3x =. ................................................................................ （4分）则当变化时，与'的变化情况如下表：（5分） 所以函数()x f 的单调递增区间是(),1-∞-，()3,+∞ ..................................................................... （7分） 函数()x f 的单调递减区间是()1,3-； ................................................................................................ （8分）当1x =-时，()x f 取得极大值，极大值为83； ........................................................................... （10分） 当3x =时，()x f 取得极小值，极小值为8-. ............................................................................... （12分）抛物线C 的顶点在原点，焦点F 与双曲线22136x y -=的右焦点重合，过点(2,0)P 且斜率为1的直线l 与抛物线C 交于A B 、两点。
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∴ .
∴ >0.（类比给分）
19.解：（1）2×2的列联表：
休闲方式
Hale Waihona Puke 性别看电视运动总计
女
43
27
70
男
21
33
54
总计
64
60
124
…………6分
（2）假设“休闲方式与性别无关”，
计算 .…………10分（式子结果各两分）
因为 所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，
即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”..…………12分
易知△AMC≌△ADC，∴DC=CM，
∴AM·MB=DF·DA.…………12分
21.解：（1）∵
…………2分
列表
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
-3
-1
0
1
3
-20
-10
10
0
20
60
10
0
0
60
9
1
0
1
9
所以
.…………7分
（式子2分，结果3分）
.…………8分
因此,所求回归直线方程为
.…………9分
（2）由（1）可知当 百万元时，
……………………8分
.……………………10分
18.证法一：(分析法)
为了证明 ，
只需要证明 ，……2分
∵a＞b＞c∴a－c＞a－b＞0，b－c＞0，……………………4分
∴ .……………………8分
∴ 成立.……10分
∴ >0成立.……12分
证法二：(综合法)
∵a＞b＞c，
∴a－c＞a－b＞0，b－c＞0.
（百万元）.…………11分
即当广告费用支出为10百万元时，销售额为82.5百万元.…………12分
22.证明：(1)连结AD因为AB为圆的直径，
所以∠ADB=90°，…………2分
又EF⊥AB，∠EFA=90°则A、D、E、F四点共圆.…………4分
∴∠DEA=∠DFA.…………6分
(2)由(1)知，BD•BE=BA•BF.…………8分
20.解：（ I）连结OC，∴∠OAC=∠OCA，
又∵CA是∠BAF的角平分线，
∴∠OAC=∠FAC，…………2分
∴∠FAC=∠ACO，∴OC∥AD.…………4分
∵CD⊥AF，∴CD⊥OC，即DC是⊙O的切线.……6分
（Ⅱ）连结BC，在Rt△ACB中，
CM⊥AB，∴CM2=AM·MB.…………8分
又∵DC是⊙O的切线，∴DC2=DF·DA.…………10分
2010~2011学年度下期期末考试
高中二年级文科数学参考答案
一、选择题
CCAAC ABCCB DA
二、填空题
13. ; 14. ; 15. ;16.12.38.
三、解答题
17.解：(1)当z为实数时, …………………………2分
即 或3.…………………4分
(2)复数对应的点在第四象限则
……………………6分
又△ABC∽△AEF，
∴ …………10分
即：AB•AF=AE•AC.
∴BE•BD AE•AC =BA•BF AB•AF =AB(BF AF) =AB2.………12分