2.7近似数同步练习(含答案)

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七年级数学准确数和近似数同步练习

2.7准确数和近似数1. 下列实际问题中出现的数据：（1）月球与地球之间的平均距离大约是38万公里；（2）某本书的定价是4.50元；（3）小明身高为1.57米；（4）我国有56个民族.其中，_________中的数据是准确数，_________中的数据是近似数（填写序号）2.五一期间，某商场准备对商品作打8.8折促销，一件原价为299元的品牌“T恤”，打折后，精确到元，实际售价是______元.3. 有130千克的大米，用能装30千克的袋子装运，需要__________条这样的袋子.4. 把30974四舍五入,使其精确到百位,那么所得的近似数是( )A.3.10×105B.3.10×104C.3.10×103D.3.09×1055．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）1.300; (2)1.12×104; (3)12.5亿.6.把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到( )A.千分位B.万分位C.百分位D.十万分位7．把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为( )A.1,9,9B.1,9,9,9C.2,0,0D.2,08.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105, 则所得近似数精确到( )A.十位B.千位C.万位D.百位9．下列说法正确的是（）A 0.720有两个有效数字B 3.6万精确到十分位C 3000有一个有效数字D 小明身高1.6米是近似数10.沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%．用科学记数法表示2006年全年共监测水量约为（）万吨（保留三个有效数字）A．4.89×104 B．4.89×105 C．4.90×104 D．4.90×10511．3.6万有______个有效数字,是________.12．龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为人次．（保留两个有效数字）13. 【易错题】3.5×105精确到_______位,有_______个有效数字,是__________.14. 【易错题】近似数0.01896保留三个有效数字记做____________.15. 【多变题】下列各数是由四舍五入得到的近似数，问：各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？（1）30亿；（2）1.20×105；（3）0.02050；（4）17.68；（5）37；（6）8.90．16. 【新情境题】小明去博物馆参观，听到一段对话：管理员：先生，这块化石有700 003年.参观者：哇！你怎么知道这么精确？管理员：3年前，几位考古学家到这参观，他们说这块化石有70万年了，3年过去了，所以是700 003年.请问：管理员的推断对吗？为什么？17. 【开放题】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000km（保留2个有效数字）；（2）2005年6月5日是第34个世界环境日，目前全球海洋总面积约为36 105.9•万km2（保留3个有效数字）；（3）2003年我国国内生产总值（GDP）为116 694亿元（保留4个有效数字）；（4）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km（•精确到亿位）；（5）某市全年的路灯照明用电约需4 200万kW·h（精确到百万）．18. [学科内综合题] 拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（）Ａ．课本的宽度约为4拃Ｂ．课桌的高度约为4拃Ｃ．黑板的长度约为4拃Ｄ．字典的厚度约为4拃19. 【开放题】甲、乙两学生的身高都是1.7×102cm，但甲说比乙高9cm，问有这种可能吗？若有，请举例说明．20. 【解决问题型题目】澳门人口43万，90%住在半岛上，半岛面积7平方千米，试估计半岛上平均每平方千米有几万人（保留2个有效数字）21. 【探究题】请根据下列的实际问题取值：某班有50名同学在一位老师的带领下准备秋游野餐，现知某种锅最多只能供5人烧饭．（1）问至少应准备几只这种锅，才能秋游野餐；（2）活动时，若规定6•人才能表演一个小品且每人只能表演一次，则这次秋游中，该班最多能表演几个小品．22. （2007.济南）把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为．23.（2007·德阳）北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持．据统计，某日北京申奥网站的方问人次为201949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得（）Ａ．52.010⨯Ｂ．Ｃ．5210⨯ Ｄ．60.210⨯参考答案1.（2）（4），（1）（3）2. 2633. 54. B5.(1)1.300精确到千分位; (2)1.12×410精确到百位; (3)12.5亿精确到千万位.6. B7. C8. C9. D 10. A 11. 2； 3，6 12.64.310⨯13. 万；2 ；3，514. 0.019015. （1）•精确到亿，有3，0两个有效数字（2）精确到千位，有1，2，0三个有效数字（3）精确到十万分位，有2，0，5，0四个有效数字（4）精确到百分位，有1，7，6，8四个有效数字（5）精确到个位，有3，7两个有效数字（6）精确到百分位，有8，9，0三个有效数字16.不对，考古学家的推断是近似的时间，而不是精确的时间，所以管理员的推断是错误的17. （1）1.2×1010km ；（2）3.61×104km 2；（3）1.167×105亿元；（4）9.500 0×1012km ；（•5）4.2×103万kW ·h18. B 19. 有可能（如：甲身高174cm ，乙身高165cm ）20. 45.510⨯ 万人 21. （1）11只（2）8个小品22. 41.310⨯23. Ａ。

浙教版数学七年级上册2.7 近似数

2.7 近似数一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各近似数，精确到万位的是 A. 3500B. 4亿5千万C. 4×104D. 3.5×1042. 下列说法正确的是 ( )A. 近似数0.8和0.80表示的意义相同B. 近似数0.33万精确到百分位C. 56789精确到万位是6×104D. 43250精确到万位是5×1043. 近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是 ( )A. 1.15<a<1.25B. 1.15≤a<1.25C. 1.195<a<1.205D. 1.195≤a<1.2054. 近似数4.876×104是精确到 ( )A. 千分位B. 百位C. 千位D. 十位5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是 ( )A. 精确到十分位，有2个有效数字B. 精确到个位，有2个有效数字C. 精确到百位，有2个有效数字D. 精确到千位，有4个有效数字6. 近似数3.40×105精确到 ( )A. 十位B. 百位C. 千位D. 万位7. 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是 ( )A. 1.695≤x<1.705B. 1.65≤x<1.75C. 1.7≤x<1.75D. 1.695≤x≤1.7058. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水” 1个小时可以流掉3.5千克水．若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉 ( ) 千克水．（用科学计数法表示，保留3个有效数字）A. 3.1×104B. 0.31×105C. 3.06×104D. 3.07×1049. 据2007年2月28日我市十届人大五次会议《政府工作报告》："2006年全市生产总值达到839亿元，比上一年增长17.3%"．如果"十一五"期间（2006年∼2010年）每年的全市生产总值都按年增长率17.3%增长，那么到"十一五"末我市生产总值约为（保留三个有效数字） ( )A. 1.59×103亿元B. 1.59×104亿元C. 1.86×103亿元D. 1.86×104亿元10. 用四舍五入法得到数a的近似数是3.40，精确地说出这个a的范围是 ( )A. 3.395≤a<3.405B. 3.35≤a≤3.451。

《用计算器进行运算》练习(有答案)

2.7 近似数-用计算器进行运算一、选择题1.用计算器求35+12的按键顺序正确的是( )①输入数据35②输入数据12;④按A.①②③④B.①③②④C.①④②③D.①③④②2.用计算器求-29的按键顺序正确的是( )3.下列说法正确的是( )A.用计算器进行混合运算时,应先按键进行乘方运算,再按键进行乘除运算,•最后按键进行加减运算;B.输入0.58C.输入-5.8D.按键能计算出(-3)2×2+(-2)×3的值.4.按键顺序对应下面算式( )A.(1-3)2÷2×3B.1-32÷2×3;C.1-32÷2×3D.(1-3)2÷2×35.在计算器上依次按键后,显示器显示的结果为( ).A.-80B.-60C.150D.0二、填空题6.计算器的面板由______和_____组成的,接功能可分为_______、_____、•________.7.用计算器计算0.25+1.38的过程为:键入__________,结果是_________.8.如果进行加、减、乘、除和乘方的混合运算时,只要按算式的_________顺序输入,计算器就会按要求算出结果.9.用计算器求(-0.802)3的按键顺序是______________.10.用计算器求(3.2-4.5)×32-25的按键顺序是_______________.三、解答题11.用计算器求下列各式的值:(1)24.12×2+3.452×4.2;(精确到0.1);(2)(2.42-1.32)×3.1+4.13;(精确到0.01)12.已知圆环的大圆半径R=4.56cm,小圆半径r=2.47cm,•试用计算器求圆环的面积(结果保留一位小数, 取3.142).13.某种细菌在培养过程中,细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个),•经过十个小时,这种细菌由1个可分裂繁殖成多少个?列式并用计算器计算出结果.参考答案一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.A二、6.键盘,显示器,简单计算器,科学计算器,图形计算器8.书写三、11.（1）1161.62 （2）81.53812.圆环的面积S=πR2-πr2 =3.14×4.562-3.142×2.472=46.2 13.220。

2.7近似数

如103班有３6人．
近似数：由四舍五入得到的数或大约估计数．（测量所得的结果都是近似数）如小明的身高是１.５７米．
练习：下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？
(1)教室里有24张课桌; (2)我国的国土面积大约是960万km2; (3)某本书的定价是4.50元; (4)月球与地球之间的平均距离大约是38万km; (5)小明的身高为1.57m; (6)美国一家猫粮制作公司称:“在美国共有8500 万只猫咪,22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道 .”
1. 选择题: (1)下列表述中,用到准确数的是( ) A. 王敏的钢笔14.5cm． B. 一只苹果的质量是200克. C. 七年级一班有学生48人. D. 据第五次人口普查,我国的人口总数为1295330000 人. (2) 把0.70945四舍五入到千分位是( ) A 0.709 B 0.710 C 0.71 D 0.7095. (3)把200098000四舍五入,精确到万位的近似值是( ) A 2000 B 2001 C 2000×104. D 2.0010×108.
例3、近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？提示：近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位，表示实际数字大于或等于 37.5万而小于38.5万
(1)小明量得一支铅笔的长为18cm,这支铅笔的实际长度应该在多少cm之间?
(2)近似数4.80所表示的准确数n的范围是?
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
有效数字：由左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字
例2：下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）11亿 (2) 36.8 (3) 1.2万 (4) 1.20万 (5) 700

浙教版初中数学七年级上册《2.7 近似数》同步练习卷

浙教新版七年级上学期《2.7 近似数》同步练习卷一．选择题（共19小题）1．2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（）A．3.6×1012B．3.7×1012C．3.6×1013D．3.7×1013 2．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A．2B．2.0C．2.02D．2.033．近似数5.0×102精确到（）A．十分位B．个位C．十位D．百位4．5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354B．40000C．50000D．12005．下列说法正确的是（）A．近似数13.5亿精确到亿位B．近似数3.1×105精确到十分位C．近似数1.80精确到百分位D．用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.26．今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（）A．2.2×104B．22000C．2.1×104D．227．用四舍五入法按要求对0.08147分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.08（精确到百分位）C．0.081（精确到万分位）D．0.0815（精确到0.0001）8．下列说法错误的是（）A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.2900是精确到0.0001C．近似数6.850×104精确到十位D．49564精确到万位是5.0×1049．由四舍五入得到近似数45，下列各数中不可能是它的准确数的是（）A．44.48B．44.53C．44.83D．45.0310．下列对近似数的叙述不正确的是（）A．用四舍五入法对270.18（精确到个位）取近似值为270B．用四舍五入法对0.518（精确到0.01）取近似值为0.52C．由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到万位D．由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位11．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.2512．用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.060（精确到千分位）D．0.0601（精确到0.0001）13．下列各数，准确数是（）A．小亮同学的身高是1.72mB．小明同学买了6支铅笔C．教室的面积是60m2D．小兰在菜市场买了3斤西红柿14．用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（）A．6.21（精确到0.01）B．6.214（精确到百分位）C．6.21（精确到十分位）D．6.2149（精确到0.0001）15．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同16．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）17．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法（精确到十亿位），应表示为（）A．4.995×1010B．4.995×1011C．5.0×1010D．4.9×1010 18．下列说法中正确的是（）A．近似数17.4与17.40的精确度一样B．近似数88.0万精确到十分位C．近似数59.60精确到0.1D．由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位19．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）二．填空题（共2小题）20．人工智能AlphaGo，因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫，它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为（精确到百万位）．21．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜F AST的反射面总面积为249900m2，请将249900精确到万位，并用科学记数法表示为．三．解答题（共2小题）22．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．23．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？浙教新版七年级上学期《2.7 近似数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（）A．3.6×1012B．3.7×1012C．3.6×1013D．3.7×1013【分析】由于1亿为108，则1万亿＝10000×108，然后根据乘方的意义可表示为1×1012．【解答】解：3.698万亿＝3.698×1012≈3.7×1012故选：B．【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数：用a×10n（1≤a＜10，n为正整数）表示数的方法叫科学记数法．也考查了乘方的意义．2．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A．2B．2.0C．2.02D．2.03【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．【解答】解：2.026≈2.03，故选：D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的表示方法．3．近似数5.0×102精确到（）A．十分位B．个位C．十位D．百位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数5.0×102精确到十位．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4．5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354B．40000C．50000D．1200【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断．【解答】解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．故选：A．【点评】本题考查了精确数和近似数的区别，解题的关键是理解精确数和近似数的定义．5．下列说法正确的是（）A．近似数13.5亿精确到亿位B．近似数3.1×105精确到十分位C．近似数1.80精确到百分位D．用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.2【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数13.5亿精确到千万位，故选项错误；B、近似数3.1×105精确到万位，故选项错误；C、近1.80精确到百分位，故选项正确；D、用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.3，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（）A．2.2×104B．22000C．2.1×104D．22【分析】用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．【解答】解：21780人，这个数精确到千位表示约为2.2×104．故选：A．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．7．用四舍五入法按要求对0.08147分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.08（精确到百分位）C．0.081（精确到万分位）D．0.0815（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：A．0.08147精确到0.1为0.1，此选项正确；B．0.08147精确到百分位0.08，此选项正确；C．0.08147精确到万分位为0.0815，此选项错误；D．0.08147精确到0.0001为0.0815，此选项正确；故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8．下列说法错误的是（）A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.2900是精确到0.0001C．近似数6.850×104精确到十位D．49564精确到万位是5.0×104【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数16.8精确到0.1，16.80精确到0.01，所以A选项的说法正确；B、近似数0.2900是精确到0.0001的近似数，所以B选项的说法正确；C、近似数6.850×104精确到十位，所以C选项的说法正确；D、49564精确到万位是5×104，所以D选项的说法错误．故选：D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9．由四舍五入得到近似数45，下列各数中不可能是它的准确数的是（）A．44.48B．44.53C．44.83D．45.03【分析】找到所给数的十分位，不能四舍五入到5的数即可．【解答】解：由于B、44.53，C、44.83，D、45.03四舍五入的近似值都是45，而只有A、44.48不可能是真值．故选：A．【点评】考查了近似数和有效数字，知道近似数，求真值，应看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．10．下列对近似数的叙述不正确的是（）A．用四舍五入法对270.18（精确到个位）取近似值为270B．用四舍五入法对0.518（精确到0.01）取近似值为0.52C．由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到万位D．由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、用四舍五入法对270.18（精确到个位）取近似值为270，所以A选项的说法正确；B、四舍五入法对0.518（精确到0.01）取近似值为0.52，所以B选项的说法正确；C、由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到千位，所以C选项的说法不正确；D、由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位，所以D选项的说法正确．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．11．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.25【分析】利用近似数的精确度得到a的范围即可判断．【解答】解：近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是1.195≤a＜1.205．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．12．用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.060（精确到千分位）D．0.0601（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、0.06019≈0.1（精确到0.1），所以A选项的说法正确；B、0.06019≈0.06（精确到百分），所以B选项的说法正确；C、0.06019≈0.060（精确到千分位），所以C选项的说法正确；D、0.06019≈0.0602（精确到0.0001），所以D选项的说法错误．故选：D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．下列各数，准确数是（）A．小亮同学的身高是1.72mB．小明同学买了6支铅笔C．教室的面积是60m2D．小兰在菜市场买了3斤西红柿【分析】根据准确数和近似数的定义对各选项进行判断．【解答】解：A、小亮同学的身高是1.72m，其中1.72为近似数，所以A选项错误；B、小明同学买了6支铅笔，其中6为准确数，所以B选项正确；C、教室的面积为60m2，其中60为近似数，所以C选项错误；D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，其中3为近似数，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14．用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（）A．6.21（精确到0.01）B．6.214（精确到百分位）C．6.21（精确到十分位）D．6.2149（精确到0.0001）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：6.21496≈6.21（精确到0.01）；6.21496≈6.21（精确到百分位）；6.21496≈6.2（精确到十分位）；6.21496≈6.2150（精确到0.0001）．故选：A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．15．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：6.3×103有2个有效数字6、3，精确到百位；6300有4个有效数字6、3、0、0，精确到个位；故选：A．【点评】主要考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．16．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．【解答】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，故选：C．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．17．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法（精确到十亿位），应表示为（）A．4.995×1010B．4.995×1011C．5.0×1010D．4.9×1010【分析】先用科学记数法记499.5亿，再根据精确度的要求精确．【解答】解：499.5亿＝4.995×1010≈5.0×1010．故选：C．【点评】考查了科学记数法与有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．18．下列说法中正确的是（）A．近似数17.4与17.40的精确度一样B．近似数88.0万精确到十分位C．近似数59.60精确到0.1D．由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，而有效数字的计算方法是：从左起第一个不为0的数开始算，直到末尾数字．【解答】解：A．近似数17.4精确到十分位，17.40的精确到百分位，故本选项错误；B．近似数88.0万精确到千位，故本选项错误；C．近似数59.60精确到0.01，故本选项错误；D．正确；故选：D．【点评】本题主要考查了近似数与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．19．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：1.06042≈1.1（精确到0.1）；1.06042≈1.06（精确到0.01）；1.06042≈1.060（精确到千分位）；1.06042≈1.0604（精确到万分位）．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．二．填空题（共2小题）20．人工智能AlphaGo，因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫，它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为 2.0×107（精确到百万位）．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：“两千万”精确到百万位，用科学记数法表示为2.0×107，故答案为：2.0×107．【点评】本题考查的是科学记数法的应用，掌握科学记数法的计数规律，理解近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位是解题的关键．21．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜F AST的反射面总面积为249900m2，请将249900精确到万位，并用科学记数法表示为 2.5×105．【分析】根据四舍五入，可得精确到万位的数，根据科学记数法表示的方法，可得答案．【解答】解：将249900精确到万位，并用科学记数法表示为2.5×105，故答案为：2.5×105．【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．三．解答题（共2小题）22．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：（1）0.016精确到千分位；（2）1680精确到个位；（3）1.20精确到百分位；（4）2.49万精确到百位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．23．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；（2）根据原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，于是得到轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．【解答】解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．【点评】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．。

2019-2020年浙教版初中数学七年级上册2.7 近似数知识点练习六十六

2019-2020年浙教版初中数学七年级上册2.7 近似数知识点练习六十六第1题【单选题】下列近似数中，精确到千分位的是( )A、2.451万B、27.90C、0.0085D、7.050【答案】：【解析】：第2题【单选题】把0.00259四舍五入保留两个有效数字，用科学计数法表示为( )A、2.5×10<sup style="color: rgb(17, 17, 17); font-family: 微软雅黑, \"Microsoft YaHei\", regular, Tahoma,Geneva, sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing:normal; line-height: 24px; orphans: auto; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none;white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255);">3B、2.59×10<sup style="color: rgb(17, 17, 17); font-family: 微软雅黑, \"Microsoft YaHei\", regular,Tahoma, Geneva, sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: 24px; orphans: auto; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform:none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;background-color: rgb(255, 255, 255);">-3C、2.6×10<sup style="color: rgb(17, 17, 17); font-family: 微软雅黑, \"Microsoft YaHei\", regular, Tahoma,Geneva, sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing:normal; line-height: 24px; orphans: auto; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none;white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255);">3D、2.6×10<sup style="color: rgb(17, 17, 17); font-family: 微软雅黑, \"Microsoft YaHei\", regular, Tahoma,Geneva, sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing:normal; line-height: 24px; orphans: auto; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none;white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255);">-3【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是( )A、1.20 精确到十分位B、1.20 万精确到百分位C、1.20 万精确到万位D、1.20 ′精确到千位【答案】：【解析】：第4题【单选题】用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )A、0.1（精确到0.1）B、0.05（精确到百分位）C、0.05（保留两个有效数字）D、0.0502（精确到0.0001）【答案】：【解析】：第5题【单选题】2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为( )A、380000B、3.8×10^5C、38×10^4D、3.844×10^5【答案】：【解析】：第6题【单选题】-31.999精确到百分位的近似数的有效数字的个数是( )A、2B、3C、4D、5【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列说法正确的是( )A、0.720有两个有效数字；B、1.6万精确到个位；C、5.078精确到千分位；D、3000有一个有效数字.【答案】：【解析】：第8题【单选题】国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为( )A、1.782×10^12元B、1.782×10^11元C、1.78×10^12元D、1.79×10^12元【答案】：【解析】：第9题【单选题】已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到( )A、十分位B、千万位C、亿位D、十亿位【答案】：【解析】：第10题【单选题】某体育馆建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）( )A、35.9×10^5平方米B、3.60×10^5平方米C、3.59×10^5平方米D、35.9×10^4【答案】：【解析】：第11题【单选题】地球七大洲的总面积约是149 480 000km^2 ，对这一数据精确到10000000可表示为( )A、149km^2B、1.5×10^8km^2C、1.49×10^8km^2D、1.50×10^8km^2【答案】：【解析】：第12题【填空题】江西，简称赣，别称赣鄱大地，面积约166900平方公里，将近似数166900用科学记数法表示且保留三位有效数字应为______【答案】：【解析】：第13题【填空题】用四舍五入法将下列各数取近似值：0.03495（精确到百分位）≈______；8.0504（精确到0.1）≈______；（3）51965000（精确到十万位）≈______．【答案】：【解析】：第14题【解答题】下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）43.8；（2）0.03086；（3）2.4万；（4）1.60；（5）1.38×10^3 ．【答案】：【解析】：第15题【解答题】我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）【答案】：【解析】：。

浙教版数学七年级上册2.7近似数同步练习

2.7 近似数同步练习一．选择题（共13 小题）1 ．由四舍五入法获得的近似数 6.8 ×10 3，以下说法中正确的选项是（）A ．精准到十分位，有 2 个有效数字B．精准到个位，有 2 个有效数字C．精准到百位，有 2 个有效数字D ．精准到千位，有 4 个有效数字2 ． 2008 北京奥运会主体育场“鸟巢”不只极具创意，并且建筑面积也很大，达到万平方米，这一数字用科学记数法保存两个有效数字可表示为（）A ．260000 米2B．2.6 ×105米2C．×104米2D．2.6 ×106米23 ．用四舍五入法，把数精准到百分位，获得的近似数是（）A ．4.8 B． 4.80 C ．D．4 ．已知 13.5 亿是由四舍五入获得的近似数，它精准到（）A ．十分位B．千万位C．亿位 D ．十亿位5 ．以下说法正确的选项是（）A ．近似数 0.010 只有一个有效数字B．近似数 4.3 万精准到千位C．近似数 2.8 与 2.80 表示的意义同样D ．近似数 43.0 精准到个位6 ．以下说法正确的选项是（）A ．正确数 18 精准到个位B． 5.649 精准到 0.1 是C．近似数 18.0 的有效数字的个数与近似数18 同样D ．由四舍五入将精准到百分位是7 ．按要求对分别取近似值，下边结果错误的选项是（）A ．0.1 （精准到 0.1 ） B．（精准到）C． 0.050 （精准到） D ． 0.0502 （精准到）8 ．用四舍五入法按要求对 5.01923 分别取近似值，此中正确的选项是（）A ．5.0 ×10 5（精准到十分位）B． 5.01 （精准到百分位）C． 5.02 （精准到千分位） D ．5.019 （精准到0.001 ）9 ．以下说法中，正确的选项是（）A ．近似数 0.0200 有三个有效数字B．近似数 0.8 与 0.80 精准度同样C．近似数 3.45 ×10 4精准到百分位D ．49550保存到万位是 5.0 ×10 410 ．以下说法中，正确的选项是（）A ．近似数精准到十分位B．按科学记数法表示的数 5.04 ×10 5，其原数是 50400C．将数 60340保存2个有效数字是 6.0 ×10 4D ．用四舍五入法获得的近似数精准到千分位11 ．已知有理数x 的近似值是 5.40 ，则 x 的取值范围是（）A ．＜ x＜B． 5.395 ＜ x≤C．≤x＜ D ． 5.395 ≤x≤12 ．关于四舍五入获得的 300 与 0.03 万，以下说法正确的选项是（）A ．有效数字和精准度同样B．有效数字不同，精准度同样C．有效数字和精准度都不同 D ．有效数字同样，精准度不同13 ．强强的身高为 1.60m ，表示他实质身高α（单位m ）的范围是（）A ．1.55 ＜α＜B． 1.55 ≤α＜C． 1.595 ≤α＜ D ． 1.595 ＜α＜二．填空题（共 5 小题）14 ．据上海市统计局最新公布的统计公报显示，2015 年终上海市常住人口总数约为24152700 人，用科学记数法将24152700 保存三个有效数字是 ______．15 ． 3.05 ×10 6精准到 ______位，有 ______个有效数字．16 ．用四舍五入法获得的近似数 6.6 ×10 3，精准到 ______位．17 ．某校学生在“爱心传达”活动中，共筹得捐钱37000 元，请你将数字37000 ，用科学记数法并保存两个有效数字表示为______．18 ．用四舍五入法，把精准到千分位是 ______，把 2012 精准到百位数是 ______．三．解答题（共8 小题）19 ．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x 精准到个位的值记为＜x＞．如：＜ 0 ＞ = ＜0.48 ＞ =0 ，＜ 0.64 ＞ = ＜ 1.493 ＞=1 ，＜ 2＞ =2 ，＜ 2.5 ＞= ＜ 3.12 ＞ =3 ，解决以下问题：（1 ）填空：①若＜ x＞ =6 ，则 x 的取值范围是 ______；②若＜ x＞ =，则x的值是______；（2 ）若 m 为正整数，试说明：＜ x+m ＞ = ＜ x＞ +m 恒建立．20 ．经过近 30 年的观察，人们发现冥王星的直径只有 2.3 ×10 6米，比月球要小，所以依据新定义，冥王星被排内行星队列以外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈9.46 ×10 15m ，保存两位有效数字）．21 ．2003 年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探究，你知道火星有多大吗？火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的．若地球半径为6370 千米，质量是 6 ×10 27克，请你求出：（1 ）火星的体积（体积公式为πR2，取π的近似值为3）；（2 ）火星的质量（小数点后取两位）．22．判断并改错（只变动括号的部分）：（ 1 ）用四舍五入获得的近似数0.0130 有（ 3 个有效数字）．（ 2 ）用四舍五入法，把 0.63048 精准到千分位的近似数是（0.630 ）．（ 3 ）由四舍五入获得的近似数 3.70 和 3.7 是（不同样的）．（ 4 ）由四舍五入获得的近似数 4.7 万，它精准到（千位）．23 ．小明和小刚丈量同一根木棒，小明测得长是0.80m ，小刚测得长是0.8m ，问两人丈量的结果能否同样？为何？24 ．丈量甲、乙两同学的身高，结果都记作 1.7m ，但甲说比乙高9cm ，你说有这类可能吗？25 ．把一个四位数x，先四舍五入到十位，获得的数为y，再四舍五入到百位，获得的数为z，再四舍五入到千位，恰巧获得3000 ．（1 ）原四位数 x 的最大值为多少？最小值为多少？（2 ）将 x 的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精准到千位）26 ．车间接受了两根轴的任务，车间主任交给小明去达成，小明记图纸一看，轴长是，他用了 3 时节间，把任务达成了，可把轴交给主任查收后，主任很不快乐，板着脸说，长度都不合格，只好报废！小明不信，又跟主任一同把加工好了的两根轴的长胸怀了又量，确定无疑，一根长 2.56m ，另一根长 2.62m ，小明说，这两个长度应当合格．主任理解了，本来小明把图纸上的长度当作，近似的要求是精准到0.1m ，而的要求是精准到0.01m ，两个近似数 2.60 与 2.6 的差异很大，主任把状况一讲，小明佩服了．因为出了废品，小明不只自己的奖金没有了，并且也使国家的财富遭到了损失．小明的失误就是把两个精准度不同的数 2.6 与 2.60 混作一谈了，进而使个人和国家都承受了损失．请你想想，近似数 2.6 与 2.60 究竟有什么不同？2.7 近似数同步练习参照答案与试题分析一．选择题（共 13 小题）1 ．由四舍五入法获得的近似数6.8 ×10 3，以下说法中正确的选项是（）A ．精准到十分位，有 2 个有效数字B ．精准到个位，有 2 个有效数字C ．精准到百位，有2 个有效数字D ．精准到千位，有 4 个有效数字【剖析】 10 3代表 1 千，那是乘号前方个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左侧第一个不是 0 的数字起后边全部的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a ×10n的有效数字只与前方的a 相关，与 10 的多少次方没关．【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前方从左面第一个不是0 的数字有 2 个数字，那么有效数字就是 2 个．应选 C ．【评论】本题考察了近似数与有效数字，较大的数用a ×10 n表示，看精准到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前方的有效数字．2 ． 2008 北京奥运会主体育场“鸟巢”不只极具创意，并且建筑面积也很大，达到万平方米，这一数字用科学记数法保存两个有效数字可表示为（）A ．260000米2B． 2.6 ×105米2C． 2.5 ×104米2D．2.6 ×106米2【剖析】第一单位要一致，题目给的是25.8 万平方米，答案给的是平方米．所以25.8 万平方米 =258000平方米．科学记数法的表示形式为a×10 n的形式，此中 1 ≤|a| ＜ 10 ， n 为整数．确立 n 的值是易错点，因为258000有6位，所以能够确立n=6 ﹣ 1=5 ．有效数字的计算方法是：从左侧第一个不是0 的数字起，后边全部的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前方的 a 相关，与10 的多少次方没关．【解答】解： 25.8 万平方米 =258000平方米．×10 5≈2.6 ×105．应选 B．【评论】本题考察科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字确实定方法．再就是单位要一致．3 ．用四舍五入法，把数 4.803 精准到百分位，获得的近似数是（）A ．4.8 B． 4.80 C ．D．【剖析】用四舍五入法，把数 4.803 精准到百分位，获得的近似数是（）【解答】解：可看到 0 在百分位上，后边的 3 小于 5，舍去．所以有理数 4.803 精准到百分位的近似数为 4.80 ．应选 B．【评论】本题考察精准度，精准到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．4 ．已知 13.5 亿是由四舍五入获得的近似数，它精准到（）A ．十分位B．千万位C．亿位 D ．十亿位【剖析】带单位的数看精准度第一把数复原，再找带单位的数的末位数字数所在的位数．本题中 13.5 亿 =1 350 000 000，看5所在的位数为千万位．【解答】解： 13.5 亿 =1 350 000 000，5 在千万位上．所以13.5 亿精准到千万位．应选 B．【评论】本题考察带单位的数的精准度以及要注意必定复原成原数再看带单位数的末位数字所在地点的位数就是精准的位数．5 ．以下说法正确的选项是（）A ．近似数 0.010 只有一个有效数字B．近似数万精准到千位C．近似数 2.8 与表示的意义同样D ．近似数 43.0 精准到个位【剖析】一个数精准到了哪一位，应当看这个数的末位数字实质在哪一位．【解答】解： A 、近似数 0.010 的“ 1 ”后边有一个 0 ，所以，它有两个有效数字；故本选项错误；B、近似数万的 3 位于千位，所以近似数 4.3 万精准的了千位；故本选项正确；C、近似数精准到了十分位， 2.80 精准到了百分位，所以它们表示的意义不同样；故本选项错误；D 、近似数43.0 的“ 0”位于十分位，所以它精准到了十分位；故本选项错误．应选 B．【评论】本题主要考察学生对近似数的精准度理解能否深刻，这是一个特别好的题目，很多同学不假思虑地误选C，经过该题培育学生仔细审题的能力和正直学生谨慎治学的态度．6 ．以下说法正确的选项是（）A ．正确数 18 精准到个位B． 5.649 精准到 0.1 是C．近似数 18.0 的有效数字的个数与近似数18 同样D ．由四舍五入将精准到百分位是【剖析】利用近似数及有效数字的知识对各个选项进行逐个判断即可．【解答】解： A 、正确数不存在精准问题，故本选项错误；B、 5.649 精准到 0.1 是 5.6 ，故本选项错误；C、近似数18.0 精准到十分位，18 精准到个位，故本选项错误；D 、由四舍五入将 3.995 精准到百分位是 4.00 ，故本选项正确；应选 D．【评论】本题考察了近似数及有效数字的知识，解题的重点是明确近似数的意义和取近似数的方法．7 ．按要求对分别取近似值，下边结果错误的选项是（）A ．0.1 （精准到 0.1 ） B． 0.05 （精准到 0.001 ）C． 0.050 （精准到0.001 ） D ． 0.0502 （精准到0.0001 ）【剖析】一个近似数的有效数字是从左侧第一个不是0 的数字起，后边全部的数字都是这个数的有效数字，精准到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解： A 、把精准到约为 0.1 ，故本选项正确；B、把精准到千分位约为，故本选项错误；C、把精准到约为，故本选项正确；D 、把精准到约为 0.0502 ，故本选项正确．应选： B．【评论】本题考察了近似数和有效数字，需要同学们熟记有效数字的观点：从一个数的左侧第一个非零数字起，到精准到的数位止，全部数字都是这个数的有效数字．8 ．用四舍五入法按要求对分别取近似值，此中正确的选项是（）A ．5.0 ×10 5（精准到十分位）B． 5.01 （精准到百分位）C． 5.02 （精准到千分位） D ．5.019 （精准到0.001 ）【剖析】近似数精准到哪一位，应当看末位数字实质在哪一位．【解答】解： A 、 5.0 ×10 5精准到万位，故错误；B、精准到百分位是 5.02 ，故错误；C、精准到千分位是 5.019 ，故错误；D、正确．应选 D．【评论】本题考察了近似数和有效数字，关于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精准到哪一位是需要识记的内容，常常会犯错．9 ．以下说法中，正确的选项是（）A ．近似数有三个有效数字B．近似数0.8 与 0.80 精准度同样C．近似数 3.45 ×10 4精准到百分位D ．49550保存到万位是 5.0 ×10 4【剖析】从左侧第一个不是0 的数开始数起，到精准到的数位为止，全部的数字都叫做这个数的有效数字；确立精准度时，要先把科学记数法的形式复原成数字形式，再做判断．【解答】解： A 、近似数的“ 2”后边有 2 个 0 ，所以，它有三个有效数字；故本选项正确；B、近似数0.8 精准到了十分位，0.80 精准到了百分位，所以它们的精准度不同样；故本选项错误；C、近似数 3.45 ×10 4精准到百位；故本选项错误；D 、49550保存到万位是5×10 4；故本选项错误．应选： A．【评论】考察了有效数字和精准度的观点．解答本题的难点是理解有效数字的含义：有效数字是针对一个数的近似值的精准程度而提出的．一般地说，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精准到哪一位，这时从左侧第一个不是零的数字起，到这一位数字（包含零）止，全部的每一位数字都叫做这个近似数的有效数字．10 ．以下说法中，正确的选项是（）A ．近似数精准到十分位B．按科学记数法表示的数 5.04 ×10 5，其原数是 50400C．将数 60340保存2个有效数字是 6.0 ×10 4D ．用四舍五入法获得的近似数精准到千分位【剖析】近似数的有效数字，就是从左侧第一个不是0 的数起，后边全部的数字都是这个数的有效数字，并且对一个数精准到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入．【解答】解： A 、近似数117.08 精准到百分位，故该选项错误；B、按科学记数法表示的数 5.04 ×10 5，其原数是504 000 ，故该选项错误；C、正确；D 、用四舍五入获得的近似数8.175 0精准到万分位，故该选项错误．应选 C．【评论】对一个数精准到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入．需要同学们熟记有效数字的观点：从一个数的左侧第一个非零数字起，到精准到的数位止，全部数字都是这个数的有效数字．11 ．已知有理数x 的近似值是 5.40 ，则 x 的取值范围是（）A ．5.395 ＜ x＜B． 5.395 ＜ x≤C． 5.395 ≤x＜ D ． 5.395 ≤x≤【剖析】让近似值减去或加上0.005 ，获得正确值的取值范围即可．【解答】解： 5.40 ﹣，，∴5.395 ≤x＜ 5.405 ，应选 C．【评论】本题考察了正确值的取值范围；运用的方法是四舍五入；注意正确值的取值范围包括前方的小数，不包含后边的大数．12 ．关于四舍五入获得的300 与 0.03 万，以下说法正确的选项是（）A ．有效数字和精准度同样B．有效数字不同，精准度同样C．有效数字和精准度都不同 D ．有效数字同样，精准度不同【剖析】从左侧第一个不是0 的数开始数起，到精准到的数位为止，全部的数字都叫做这个数的有效数字；确立精准度时，要先把科学记数法的形式复原成数字形式，再做判断．【解答】解： 300 的有效数字是 3 ， 0 ， 0 三个，精准到个位；0.03 万的有效数字是 3 一个，精准到百位．所以它们的有效数字和精准度都不同．应选： C．【评论】本题主要考察有效数字和精准度的观点，经过该题培育学生仔细审题的能力和正直学生谨慎治学的态度．13 ．强强的身高为 1.60m ，表示他实质身高α（单位m ）的范围是（）A ．1.55 ＜α＜B． 1.55 ≤α＜C． 1.595 ≤α＜ D ． 1.595 ＜α＜【剖析】依据近似数的定义获得的精准度为 1.595m ≤a ＜ 1.605m ．【解答】解： 1.595m ≤a＜ 1.605m ．应选 C．【评论】本题目的在于考察学生对近似数的理解，精准到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．二．填空题（共 5 小题）14 ．据上海市统计局最新公布的统计公报显示，2015 年终上海市常住人口总数约为24152700 人，用科学记数法将24152700 保存三个有效数字是 2.42 ×10 7．【剖析】科学记数法的表示形式为 a ×10 n的形式，此中 1 ≤|a| ＜ 10 ， n 为整数．确立n 的值是易错点，因为24152700 有 8 位，所以能够确立n=8 ﹣1=1 ．有效数字的计算方法是：从左侧第一个不是0 的数字起，后边全部的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前方的 a 相关，与10 的多少次方没关．【解答】解：用科学记数法将 24152700 保存三个有效数字是 2.42 ×10 7．故答案为： 2.42 ×10 7．【评论】本题考察科学记数法的表示方法，正确确立出 a 和 n 的值是解题的重点．15 ． 3.05 ×10 6精准到万位，有3个有效数字．【剖析】依据精准度和有效数字的观点作答．【解答】解：因为 5 所在的数位是万位，所以近似数 3.05 ×10 6精准到万位，有效数字是 3 ，0，5 三个．故答案为万；3．【评论】本题考察精准度确实定以及用科学记数法表示的数的有效数字确实定方法．16 ．用四舍五入法获得的近似数 6.6 ×10 3，精准到百位．【剖析】依据近似数的精准度求解．【解答】解：用四舍五入法获得的近似数 6.6 ×10 3，精准到百位．故答案为：百．【评论】本题考察了近似数和有效数字：经过四舍五入获得的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0 的数数起到这个数完为止，全部数字都叫这个数的有效数字．17 ．某校学生在“爱心传达”活动中，共筹得捐钱37000 元，请你将数字37000 ，用科学记数法并保存两个有效数字表示为 3.7 ×10 4．【剖析】科学记数法的表示形式为 a ×10 n的形式，此中1 ≤|a| ＜ 10 ， n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．表示的数的有效数字应该有首数 a 来确立，首数 a 中的数字就是有效数字．【解答】解：将 37000用科学记数法表示为： 3.7 ×10 4．故答案为： 3.7 ×10 4．【评论】本题考察了科学记数法的表示方法和有效数字．科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，此中 1 ≤|a| ＜ 10 ，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值，表示的数的有效数字应当有首数 a 来确立，首数 a 中的数字就是有效数字；18 ．用四舍五入法，把 4.7155 精准到千分位是 4.716 ，把 2012 精准到百位数是×103．【剖析】对一个数精准到哪一位就是对这一位后边的数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法，把精准到千分位是 4.716 ，把 2012 精准到百位数是2.0 ×10 3．故答案为： 4.716 ， 2.0 ×10 3．【评论】本题考察了近似数和有效数字：经过四舍五入获得的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0 的数数起到这个数完为止，全部数字都叫这个数的有效数字．三．解答题（共8 小题）19 ．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x 精准到个位的值记为＜x＞．如：＜ 0 ＞ = ＜0.48 ＞ =0 ，＜ 0.64 ＞ = ＜ 1.493 ＞=1 ，＜ 2＞ =2 ，＜ 2.5 ＞= ＜ 3.12 ＞ =3 ，解决以下问题：（ 1 ）填空：①若＜x＞ =6 ，则 x 的取值范围是 5.5 ≤x＜；②若＜ x＞ =，则x的值是0 ，，；（ 2 ）若 m 为正整数，试说明：＜x+m ＞ = ＜ x＞ +m 恒建立．【剖析】（1 ）依据取近似值的方法确立x 的取值范围即可，反过来也可确立未知数的值；（2 ）分 0 ≤a ＜时和≤a ＜1 时两种状况分类议论即可．【解答】解：（ 1 ）① 5.5 ≤x＜②0，，（ 2 ）说明：设 x=n+a ，此中 n 为 x 的整数部分（ n 为非负整数）， a 为 x 的小数部分（ 0 ≤a＜ 1）分两种状况：（Ⅰ）当0 ≤a ＜时，有＜ x＞ =n∵x+m= （ n+m ）+a ，这时（ n+m ）为（ x+m ）的整数部分， a 为（ x+m ）的小数部分，∴＜x+m ＞ =n+m又＜ x＞ +m=n+m∴＜x+m ＞ = ＜ x＞ +m ．（Ⅱ）当≤a ＜1 时，有＜ x＞ =n+1∵x+m=（n+m）+a这时（ n+m ）为（ x+m ）的整数部分， a 为（ x+m ）的小数部分，∴＜x+m ＞ =n+m+1又＜ x＞ +m=n+1+m=n+m+1∴＜x+m ＞ = ＜ x＞ +m ．综上所述：＜x+m ＞= ＜ x＞ +m ．【评论】本题考察了近似数与有效数字的知识，在确立取值范围时候，学生很简单犯错，应惹起重视．20 ．经过近 30 年的观察，人们发现冥王星的直径只有 2.3 ×10 6米，比月球要小，所以依据新定义，冥王星被排内行星队列以外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈9.46 ×10 15m ，保存两位有效数字）．【剖析】依据光年的速度乘以时间，可得银河系密集部分直径，依据同底数幂的除法，计算即可．【解答】解：银河系密集部分直径是9.46 ×10 15×10 5 =9.46 ×10 20（米），则冥王星与银河系密集部分直径的比值是（ 2.3 ×10 6）÷（ 9.46 ×1020） =2.4 ×10﹣15．【评论】本题考察了科学记数法与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10 n的形式，其中 1 ≤|a| ＜ 10 ，n 为整数．有效数字的计算方法是：从左侧第一个不是0 的数字起，后边所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前方的 a 相关，与 10 的多少次方没关．21 ．2003 年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探究，你知道火星有多大吗？火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的．若地球半径为6370 千米，质量是 6 ×10 27克，请你求出：（1 ）火星的体积（体积公式为πR2，取π的近似值为3）；（2 ）火星的质量（小数点后取两位）．【剖析】（ 1）先依据火星半径是地球半径的一半，地球半径为6370 千米，可求火星半径，再依据体积公式πR 2，可求火星的体积；（ 2 ）依据火星质量是地球质量的，地球质量是 6 ×1027克，依据乘法的意义列式可求火星的质量．【解答】解：（ 1 ） πR2= ×3 ×63702=162307600 （立方千米）．故火星的体积是 162307600 立方千米；（ 2 ）6 ×1027 × ≈6.67 ×10 26克．故火星的质量大概是 6.67 ×1026克．【评论】考察了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位从前的数位时，第一要对这个数用科学记数法表示．22 ．判断并改错（只变动括号的部分）：（ 1 ）用四舍五入获得的近似数0.0130 有（ 3 个有效数字）．（ 2 ）用四舍五入法，把 0.63048 精准到千分位的近似数是（ 0.630 ）．（ 3 ）由四舍五入获得的近似数 3.70 和 3.7 是（不同样的）．（ 4 ）由四舍五入获得的近似数4.7 万，它精准到（千位）．【剖析】依据精准值确实定方法，从原数据小数点的第1 位是十分位，挨次为百分位，千分位，有效数字确实定方法为从左起第一个不为0 的开始，有多少个数字，就有多少个有效数字，即可得出答案．【解答】解：（ 1 ）用四舍五入获得的近似数0.0130 有 1 、 3 、 0 三个有效数字；（ 2 ）用四舍五入法，把 0.63048 精准到千分位的近似数是0.630 ．（ 3 ）由四舍五入获得的近似数 3.70 是精准到百分位，是精准到十分位，故两近似数是不同样的．（ 4 ）由四舍五入获得的近似数 4.7 万，它精准到千位，故答案为：（ 1）有 3 个有效数字；（ 2 ） 0.630 ；（ 3 ）不同样；（ 4）千位．【评论】本题主要考察了精准值确实定方法，以及有效数字确实定方法，应正确的划分它们，这是中考取热门问题．23 ．小明和小刚丈量同一根木棒，小明测得长是0.80m ，小刚测得长是0.8m ，问两人丈量的结果能否同样？为何？【剖析】利用不同的精准的精准数位表示不同的精准度回答即可．【解答】解：不同．小明测得0.80m ，精准到百分位，小刚测得0.8m ，精准到十分位．由于两人丈量结果精准度不同，所以两人丈量结果不同样．【评论】本题考察了近似数和有效数字，同一个物体可能有不同的丈量结果．24 ．丈量甲、乙两同学的身高，结果都记作 1.7m ，但甲说比乙高9cm ，你说有这类可能吗？【剖析】依据近似数的定义举出例子即可解答．【解答】解：有可能，甲身高 1.74m ，乙身高 1.65m ．【评论】本题考察了近似数及有效数字，解题的重点是依据题目举出例子．25 ．把一个四位数x，先四舍五入到十位，获得的数为y，再四舍五入到百位，获得的数为z，再四舍五入到千位，恰巧获得3000 ．（1 ）原四位数 x 的最大值为多少？最小值为多少？（2 ）将 x 的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精准到千位）【剖析】（ 1 ）因为是把四位数x 先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰巧是3000 ，所以可据此联合四舍五入的原则求解．（ 2 ）相减后用科学记数法表示，而后取近似值即可【解答】解：（ 1 ）设 X 先四舍五入到十位为y ，所得之数再四舍五入到百位为z，依据题意和四舍五入的原则可知，①x 最小值 =2445 ， y≈2450 ， z≈2500 ， 2500 ≈3000 ；② x 最大值 =3444 ， y≈3440 ， z≈3400 ， 3400 ≈3000 ．最大 3444 ，最小 2445 ；（2）∵最大 3444 ，最小 2445∴3444 ﹣ 2445=999≈ ×103．【评论】本题主要考察近似数中的精准度问题，先确立精准的数位再依据四舍五入的原则取近似值．本题的解题重点是要抓住四舍五入的原则．26 ．车间接受了两根轴的任务，车间主任交给小明去达成，小明记图纸一看，轴长是，他用了 3 时节间，把任务达成了，可把轴交给主任查收后，主任很不快乐，板着脸说，长度都不合格，只好报废！小明不信，又跟主任一同把加工好了的两根轴的长胸怀了又量，确定无疑，一根长，另一根长 2.62m ，小明说，这两个长度应当合格．主任理解了，本来小明把图纸上的长度当作 2.6m ，近似 2.6m 的要求是精准到 0.1m ，而的要求是精准到，两个近似数 2.60 与 2.6 的差异很大，主任把状况一讲，小明佩服了．因为出了废品，小明不只自己的奖金没有了，并且也使国家的财富遭到了损失．小明的失误就是把两个精准度不同的数 2.6 与 2.60 混作一谈了，进而使个人和国家都承受了损失．请你想想，近似数 2.6 与究竟有什么不同？【剖析】 2.60 和 2.6 在大小上相等，但 2.6 表示 26 个十分之一，而 2.60 表示 260 个百分之一，即精准度不同；【解答】解：由剖析可知：近似数 2.6 与 2.60 大小相等，但精准度不同；【评论】本题考察了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不同样，意义也不同样．初中数学试卷。

浙教版七年级数学上《2.7近似数》分层训练含答案

2.7 近似数1．与实际完全符合的数称为____________；与实际接近的数称为____________．2．一个近似数____________到哪一位，就说这个近似数____________到哪一位．3．近似数的计算可用____________作为辅助计算工具，常用的计算器有____________计算器、____________计算器、____________计算器等．A 组基础训练1．下列各数中，准确数是( )A ．地球上煤的储量为5万亿吨以上B ．人的大脑有1×1010个细胞C ．我市人口达到116万人D ．七年级(1)班有52名学生2．(深圳中考)2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为( )A ．22×103B ．2.2×105C ．2.2×104D ．0.22×1053．近似数1.40所表示的准确数a 的范围是( )A ．1.395≤a ＜1.405B ．1.35≤a ＜1.45C ．1.30＜a ＜1.50D ．1.400≤a ＜1.4054．用计算器算2.52－35，按键顺序正确的是( ) A.2·5x 2－3ab/c 5 B.2·5x 2－3ab/c 5＝ C.x 22·5－3ab/c 5＝D ．以上都不正确5．按键顺序3－4x 2÷2×3＝表示的算式是( )A ．(3－4)2÷2×3B ．3－42÷2×3C．3－42÷2×3 D．3－24÷2×36．下列说法正确的是()A．近似数23与23.0的精确度相同B．近似数2.3与2.30的精确度相同C．近似数4.02×109精确到十分位D．近似数3.60万精确到百位7．请按实际意义取近似值：(1)某商店的某种品牌钢笔每支5元，小明现有9元，则能买这样的钢笔____________支；(2)12支铅笔扎成一扎叫做一打，问130支铅笔能扎出____________打铅笔．8．有下列说法：①近似数3.9×103精确到0.1；②用科学记数法表示为8.04×105的原数为80400；③把数60430精确到千位得6.0×104；④用四舍五入法得到的近似数9.1780精确到0.001.其中正确的有____________个．9．下列是由四舍五入法得到的近似数，把表格填写完整：10.(1)向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面要2.56s.已知无线电波的传播速度为3×105km/s，则月球与地球之间的距离是____________km(精确到10000km)．(2)1公顷生长茂盛的森林每天大约可以吸收二氧化碳1t，一个成人每小时平均呼出二氧化碳38g.如果要通过森林吸收一万个人一天呼出的二氧化碳，则至少需要____________公顷的森林(精确到0.1公顷)．11．用四舍五入法按括号里的要求，对下列各数取近似值．(1)0.297≈____________(精确到0.01)；(2)999653≈____________(精确到千位)；(3)5.2186≈____________(精确到十分位)；(4)3.09×105≈____________(精确到万位)．12．用计算器计算下列各式：(1)－24÷(－2)5×3＝____________；(2)－4.5÷32＋7×(－4)＝____________； (3)81÷(2.5－4)2－3.14＝____________.13．小李和小王测量同一根木棒的长度，小李测得长度是1.10m ，小王测得长度是1.1m ，两人测得的结果是否相同？为什么？14．若银行存三年期的年利率为3.33%，则存款本金为22250元，期满后本息和为多少元(精确到0.1元)?B 组自主提高15．有一张厚度为0.1mm 的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1mm.(1)对折6次后，厚度变为____________mm ，若这样连续对折10次，厚度变为____________mm ；(2)假设连续对折是可能的，则这样对折20次后，厚度变为多少米？如果设每层楼的平均高度为3m ，那么这张纸对折20次后相当于多少层楼高？(用计算器计算)16．如果一个实际数的真实值为a ，近似数为b ，那么|a －b|称为绝对误差，|a －b|a称为相对误差．已知一根木条的实际长度为20.45cm ，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差(相对误差精确到0.0001)．C 组综合运用17．(课本P60探究活动配套练习)利用计算器，按如图的流程操作：第17题图(1)若首次输入的正奇数为11，则按流程图操作的变化过程，可表示为：11→17→13→5→1.请用类似的方法分别表示首次输入的正奇数为9，19时，按流程图操作的变化过程；(2)自己选几个正奇数按流程图操作，并写出变化过程；(3)根据你的操作结果，给出一个猜想，并清楚地叙述你的猜想．参考答案2．7近似数【课堂笔记】1．准确数近似数 2.四舍五入精确 3.计算器简易科学图形【分层训练】1．D 2.C 3.A 4.B 5.B 6.D7．(1)1(2)108．19．十分位 2.35≤x＜2.45千位 2.35万≤x＜2.45万百位 2.35×103≤x＜2.45×103十万分位0.030855≤x＜0.03086510．(1)3.8×105(2)9.111．(1)0.30(2)1.000×106(3)5.2(4)3.1×10512．(1)2.25(2)－31(3)－56.352113．不同，因为精确度不同．14．22250×(1＋3×3.33%)≈24472.8元15．(1)6.4102.4(2)220×0.1＝104857.6mm＝104.8576m，104.8576÷3≈35(层)．16．第一次测量精确到厘米，∵a＝20.45cm，∴b＝20cm，∴|a－b|＝|20.45－20|＝0.45(cm)，∴|a－b|a＝0.4520.45≈0.0220.第二次测量精确到毫米，∵a＝20.45cm，∴b＝20.5cm，∴|a－b|＝|20.45－20.5|＝0.05(cm)，∴|a－b|a＝0.0520.45≈0.0024.17．(1)9→7→11→17→13→5→1，19→29→11→17→13→5→1；(2)答案不唯一，如：13→5→1；(3)任何正奇数按流程图操作，最终变成1.。

浙教版七年级上册数学同步练习：2.7 近似数(解析版)

7 近似数知识点1：准确数和近似数1. 下列实际问题中出现的数据：①月球与地球之间得平均距离大约是38万公里；②某本书的定价是4.50元；③小明身高为1.57米；④我国有56个民族．其中，____中的数据是准确数，_____中的数据是近似数，填写(序号)【答案】(1). ②④(2). ①③【解析】【分析】根据近似数和准确数的概念进行解答即可.【详解】解：①月球与地球之间得平均距离大约是38万公里，38万公里与实际接近，是近似数；②某本书的定价是4.50元，4.50元是准确数；③小明身高为1.57米，1.57米是一个测量值，可能存在一定的误差，是一个近似数；④我国有56个民族，是一个准确数．故答案为：②④；①③.【点睛】本题考查了近似数和准确数的识别，准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数. 2. 五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法，精确到万位表示为_____；精确到千万位表示为_____【答案】(1). 7.510×107(2). 8×107．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】75100000用科学记数法，精确到万位表示为7.510×107，精确到千万位表示为8×107．故答案为：7.510×107；8×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？（1）某字典共有1234页；（2）我们班级有97人，买门票大约需要800元；（3）小红测得数学书的长度是21.0厘米．【答案】（1）1234是精确数；（2）97是精确数，800是近似数；（3）21.0是近似数．【解析】【分析】根据数的精确性与近似性即可求解．【详解】（1）某字典共有1234页，1234是精确数；（2）我们班级有97人，买门票大约需要800元，97是精确数，800是近似数；（3）小红测得数学书的长度是21.0厘米，21.0是近似数．【点睛】此题主要考查精确数与近似数，解题的关键是熟知熟知精确数与近似数的定义．知识点2：近似数的精确度4. 由四舍五入得到的近似数是15，下列不可能是原数的是()A. 14.49B. 14.56C. 14.98D. 15.31【答案】A【解析】【分析】根据四舍五入即可求解．【详解】A.14.49四舍五入约等于14，符号题意；B.14.56四舍五入约等于15，不符号题意；C.14.98四舍五入约等于15，不符号题意；D15.31四舍五入约等于15，不符号题意；故选A．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是四舍五入的特点．5. 2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（）A. 十分位 B. 十万位 C. 万位D. 千位【答案】D【解析】【分析】带单位的近似数要想确定其精确到的数位要先转化为普通数据再查数位．【详解】解：13.7万=137000，精确到千位，故选：D．6. 列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）38200；（2）0.040；（3）20.05000【答案】（1）个位；（2）千分位；（3）十万分位【解析】【分析】根据近似数的特点即可求解．【详解】（1）38 200精确到个位；（2）0.040精确到千分位；（3）20.05000精确到十万分位．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知近似数的性质特点．三、知识点3：计算器的功能与使用方法7. 计算器上的CE键的功能是()．A. 开启计算器B. 关闭计算器C. 清除全部内容或清除刚输入的内容D. 计算乘方【答案】C【解析】【分析】根据计算器特点即可求解．【详解】计算器上的CE键的功能是清除全部内容或清除刚输入的内容故选C．【点睛】此题主要考查计算器的使用，解题的关键是熟知计算器的特点．8. 用计算器计算(-3)2，正确按键方法是____．【答案】( (-) 3 ) x2=．【解析】【分析】根据计算器上各个键的功能和基本应用，即可得出答案．【详解】按照计算器的基本应用，用计算器求(-3)2，按键顺序是( (-) 3 ) x2=．故答案为：( (-) 3 ) x2=．．【点睛】此题考查了计算器的应用，解题的关键是掌握求一个数的乘方的步骤．9.33278.5 4.51.67--=____(精确到千分位)【答案】 2.559-【解析】【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．【详解】33278.5 4.55231.62.56 2.5597823543--=-≈-故答案为 2.559-．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．10. 用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.050（精确到0.001）【答案】C【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．故选C．11. 近似数1.60是由N四舍五入得到的，那么()法．12. 用计算器探索：按一定规律排列的一组数：110，111，112，…，119，120.如果从中依次选出若干数，使它们的和大于0.5，那么至少要选______个数．【答案】7【解析】试题解析：从最大的110开始，从大到小逐个求和，即110+111…，当它们的和大于0.5时，停止．统计一下，用了7个数．13. 我们定义a bc d＝ad－bc，例如2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2.若x、y均为整数，且满足1＜14xy＜3，则x＋y的值是________．【答案】±3【解析】【分析】【详解】由题意得43 {41xyxy-<->解得1＜xy＜3，因为x、y均为整数，故xy为整数，因此xy＝2.所以x＝1，y＝2或x＝－1，y＝－2，或x＝2，y＝1A. 1.55＜N＜1.65B. 1.55≤N＜1.65C. 1.595＜N＜1.605D. 1.595≤N＜1.605 【答案】D 【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：根据题意得1.595≤a＜1.605．故选：D．【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位等说或x＝－2，y＝－1.此时x＋y＝3或x＋y＝－3.故答案为：±3．14. 已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配____辆汽车．【答案】12【解析】试题分析：根据题意可得：51÷4=12（辆）……3（个），即最多能装配12辆汽车．考点：有理数的除法15. 全班51人参加100米跑测验，每6人一组，问至少要分几组？【答案】9【解析】【分析】利用51除以6，即可求解．【详解】解：51÷6=8(组)……3(人)，8+1=9(组)，所以至少要分9组．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列出等式求解．16. 奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，求峰顶的温度(结果保留整数)．【答案】-26°C【解析】【分析】由于“海拔每上升100米，气温就下降0.6℃”，因此，应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差，进而求得两地的温度差，最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度．【详解】解：由题意知：峰顶的温度＝-4-(8844.43-5200)÷100×0.6≈-26(°C)答：峰顶的温度是-26°C．【点睛】本题考查有理数运算在实际生活中的应用．利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确地列出式子是解题的关键．本题的阅读量较大，应仔细阅读，弄清楚题意．17. 甲、乙两学生的身高都约是1.6×102cm，但甲说他比乙高9cm，问有这种可能吗？请说明理由．【答案】甲比乙高9cm是有可能的，理由见解析．【解析】【分析】根据近似数的精确度得到1.55×102cm至1.65×102cm可视为1.6×102cm，所以当甲为1.55×102cm，乙为1.64×102cm时，他们相差9cm．【详解】解：因为1.6×102是有2个有效数字的近似数，又1.6×102=160，所以这个近似数精确到“十”位．设近似数为1.6×102cm的准确数为xcm，则x的取值范围是160-5≤x＜160+5，即155≤x＜165.∵甲、乙的身高都在这个范围内，∴可假设甲的身高为x1=164cm，乙的身高为x2=155cm，x1-x2=164-155=9(cm)，∴甲比乙高9cm是有可能的．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数．18. 一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月，请你推算一下，大约需要多少顶帐篷，多少吨粮食？【答案】5万顶帐篷；300万千克粮食【解析】【分析】根据题意列出式子进行求解即可．【详解】解：假设一家有4人，一家需要一顶帐篷；每人平均一天需0.5千克粮食，则20万人受灾，大约有20万÷4=5万户家庭，就需5万顶帐篷；每人每天消耗0.5千克粮食，则20万人一天消耗10万千克粮食；灾情持续一个月(30天)，需300万千克粮食．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列出式子求解．19. (规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？【答案】1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981【解析】【分析】用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．【详解】解：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．20. 若k的近似值为4.3，求k的取值范围．【答案】4.25≤k＜4.35【解析】【分析】根据四舍五入的特点即可求解．【详解】解：∵4.3-0.05≤k＜4.3+0.05，∴4.25≤k＜4.35．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知四舍五入的性质．21. 近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A. 1.2×1011B. 1.3×1011C. 1.26×1011D. 0.13×1012【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1256.77亿精确到百亿位可表示为：1.3×1011.故选B.。

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2.7近似数同步练习
◆教材知能精练
知识点1 准确数和近似数的意义
1. 下列实际问题中出现的数据：（1）月球与地球之间的平均距离大约是38万公里；（2）
某本书的定价是4.50元；（3）小明身高为1.57米；（4）我国有56个民族.其中，_________中的数据是准确数，_________中的数据是近似数（填写序号）
2.五一期间，某商场准备对商品作打8.8折促销，一件原价为299元的品牌“T恤”，打折
后，精确到元，实际售价是______元.
3.有130千克的大米，用能装30千克的袋子装运，需要__________条这样的袋子.
知识点2 近似数的精确度
4. 把30974四舍五入,使其精确到百位,那么所得的近似数是( )
A.3.10×105
B.3.10×104
C.3.10×103
D.3.09×105
5．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）1.300; (2)1.12×104; (3)12.5亿.
知识点3 有效数字
6.把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到( )
A.千分位
B.万分位
C.百分位
D.十万分位
7．把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为( )
A.1,9,9
B.1,9,9,9
C.2,0,0
D.2,0
8.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105, 则所得近似数精确到( )
A.十位
B.千位
C.万位
D.百位
9．下列说法正确的是（）
A 0.720有两个有效数字
B 3.6万精确到十分位
C 3000有一个有效数字
D 小明身高1.6米是近似数
10.沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%．用
科学记数法表示2006年全年共监测水量约为（）万吨（保留三个有效数字）
A．4.89×104B．4.89×105C．4.90×104D．4.90×105
11．3.6万有______个有效数字,是________.
12．龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为人次．（保留两个有效数字）
◆学科能力迁移
13. 【易错题】3.5×105精确到_______位,有_______个有效数字,是__________.
14. 【易错题】近似数0.01896保留三个有效数字记做____________.
15. 【多变题】下列各数是由四舍五入得到的近似数，问：各精确到哪一位，各有哪几个
有效数字？
（1）30亿；（2）1.20×105；（3）0.02050；（4）17.68；（5）37；（6）8.90．
16. 【新情境题】
小明去博物馆参观，听到一段对话：
管理员：先生，这块化石有700 003年.
参观者：哇！你怎么知道这么精确？
管理员：3年前，几位考古学家到这参观，他们说这块化石有70万年了，3年过去了，所以是700 003年.
请问：管理员的推断对吗？为什么？
17. 【开放题】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：
（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000km（保留2个有效数字）；
（2）2005年6月5日是第34个世界环境日，目前全球海洋总面积约为36 105.9•万km2（保留3个有效数字）；
（3）2003年我国国内生产总值（GDP）为116 694亿元（保留4个有效数字）；
（4）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km（•精确到亿位）；
（5）某市全年的路灯照明用电约需4 200万kW·h（精确到百万）．
◆课标能力提升
18. [学科内综合题] 拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计
正确的是（）
Ａ．课本的宽度约为4拃Ｂ．课桌的高度约为4拃
Ｃ．黑板的长度约为4拃Ｄ．字典的厚度约为4拃
19. 【开放题】甲、乙两学生的身高都是1.7×102cm ，但甲说比乙高9cm ，问有这种可能
吗？若有，请举例说明．
20. 【解决问题型题目】澳门人口43万，90%住在半岛上，半岛面积7平方千米，试估
计半岛上平均每平方千米有几万人（保留2个有效数字）
21. 【探究题】请根据下列的实际问题取值：
某班有50名同学在一位老师的带领下准备秋游野餐，现知某种锅最多只能供5人烧饭．（1）问至少应准备几只这种锅，才能秋游野餐；（2）活动时，若规定6•人才能表演一个小品且每人只能表演一次，则这次秋游中，该班最多能表演几个小品．
◆品味中考典题
22. （2007.济南）把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为．
23.（2007·德阳）北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持．据统计，某日
北京申奥网站的方问人次为201949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得（）
Ａ．52.010⨯
Ｂ．Ｃ．5210⨯ Ｄ．6
0.210⨯
参考答案
1.（2）（4），（1）（3）
2.263
3. 5
4. B
5.(1)1.300精确到千分位; (2)1.12×4
10精确到百位; (3)12.5亿精确到千万位.
6. B
7. C
8. C
9. D 10. A 11.2； 3，6 12.64.310⨯
13. 万；2 ；3，5
14. 0.0190
15. （1）•精确到亿，有3，0两个有效数字
（2）精确到千位，有1，2，0三个有效数字
（3）精确到十万分位，有2，0，5，0四个有效数字
（4）精确到百分位，有1，7，6，8四个有效数字
（5）精确到个位，有3，7两个有效数字
（6）精确到百分位，有8，9，0三个有效数字
16.不对，考古学家的推断是近似的时间，而不是精确的时间，所以管理员的推断是错误的
17. （1）1.2×1010km ；（2）3.61×104km 2；（3）1.167×105亿元；（4）9.500 0×1012km ；
（5）4.2×103万kW ·h
18. B 19. 有可能（如：甲身高174cm ，乙身高165cm ）
20. 45.510⨯ 万人 21. （1）11只（2）8个小品
22. 41.310⨯ 23. Ａ。