二轮复习课件专题1 函数与导数、不等式 .ppt
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高考数学二轮复习不等式
(2)(2022·新高考全国Ⅱ改编)若x，y满足x2＋y2－xy＝1，则下列结论正确 的是__②__③____.(填序号) ①x＋y≤1；②x＋y≥－2；③x2＋y2≤2；④x2＋y2≥1.
由x2＋y2－xy＝1可变形为(x＋y)2－1＝3xy≤3x＋2 y2， 解得－2≤x＋y≤2， 当且仅当x＝y＝－1时，x＋y＝－2， 当且仅当x＝y＝1时，x＋y＝2，所以①错误，②正确； 由x2＋y2－xy＝1可变形为x2＋y2－1＝xy≤x2＋2 y2， 解得x2＋y2≤2，当且仅当x＝y＝±1时取等号，所以③正确； x2＋y2－xy＝1 可变形为x－2y2＋34y2＝1，
考点二
线性规划
核心提炼
1.截距型：形如z＝ax＋by，求这类目标函数的最值常将函数z＝ax＋by转
化为y＝－abx＋bz
(b≠0)，通过求直线的截距
z b
的最值间接求出z的最值.
2.距离型：形如z＝(x－a)2＋(y－b)2，设动点P(x，y)，定点M(a，b)，则z
＝|PM|2. 3.斜率型：形如z＝yx－ －ba (x≠a)，设动点P(x，y)，定点M(a，b)，则z＝kPM.
作出不等式组2x－3y－6≤0， x＋2y＋2≥0
表示的平面区域如图
中阴影部分(包括边界)所示，
函数z＝(x＋1)2＋(y＋2)2表示可行域内
的点与点(－1，－2)的距离的平方. 由图知， z＝ x＋12＋y＋22的最小值为点(－1，－2)到直线 x＋2y
＋2＝0 的距离，
即|－1－4＋2|＝3 5
C.[－1，3]
D.[－3，1]
作出约束条件的可行域，如图阴影部分(含边界)所示，
其中 A(1，0)，B(0，1)，C(2，3)，z＝22yx＋－11＝yx＋－1212， 表示定点 M12，－12与可行域内点(x，y)连线的斜率，
高考数学二轮复习专题一函数与导数不等式第1讲函数图象与性质及函数与方程课件文
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.a＜c＜b
D.c＜b＜a
(2)(2016·广州4月模拟)若函数f(x)＝2|x－a|(a∈R)满足f(1＋x)＝
f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值
等于________.
解析 (1)由函数f(x)＝2|x－m|－1为偶函数，得m＝0， 所以f(x)＝2|x|－1，当x＞0时，f(x)为增函数，log0.53＝－log23， ∴log25＞|－log23|＞0， ∴b＝f(log25)＞a＝f(log0.53)＞c＝f(2m)＝f(0)，故选B. (2)∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的对称轴为x＝1， ∴a＝1，f(x)＝2|x－1|， ∴f(x)的增区间为[1，＋∞)，∵[m，＋∞)⊆[1，＋∞)， ∴m≥1.∴m的最小值为1.
Байду номын сангаас
(3)周期性：常见结论有：①若 y＝f(x)对 x∈R，f(x＋a)＝f(x－ a)或 f(x－2a)＝f(x)(a＞0)恒成立，则 y＝f(x)是周期为 2a 的周期 函数；②若 y＝f(x)是偶函数，其图象又关于直线 x＝a 对称， 则 f(x)是周期为 2|a|的周期函数；③若 y＝f(x)是奇函数，其图象 又关于直线 x＝a 对称，则 f(x)是周期为 4|a|的周期函数； ④若 f(x＋a)＝－f(x)或 f（x＋a）＝f（1x），则 y＝f(x)是周期 为 2|a|的周期函数.
答案 (1)B (2)D
探究提高 (1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把 握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表 达的函数的性质. (2)在运用函数图象时要避免只看表象不联系其本质，透过函 数的图象要看到它所反映的函数的性质，并以此为依据进行 分析、推断，才是正确的做法.
2015届高考数学(理·湖北)二轮专题复习课件【1】不等式、函数和导数
=
������������-������������)������������ = ������������-������������ + ,所以阴影部分面积������ =
������ ������ ������ ������
������ -������������ + ,求导得������' = ������������������-������������ = ������������(������������-������),������∈(������,������),令������' =
2. 已知 x> 0, y>0, 若 + >m 2+ 2m 恒成立, 则实数 m 的取
������ ������
������������ ������������
值范围是 (
) .
A. m ≥4 或 m ≤-2 B . m ≥2 或 m ≤- 4 C. - 2<m <4 D . - 4<m < 2 【解析】 因为 x>0, y> 0, 所以 + ≥2 ������������= 8, 要使原不等
【解析】将求函数的定义域问题转化为解不等式问题. 要使 f (x)= l n(x 2-x ) 有意义 , 只需 x2-x>0, 解得 x>1 或 x<0.
∴函数 f( x )= l n(x 2-x) 的定义域为 ( -∞, 0) ∪(1, +∞ ) .
【答案】 C
热点重点难点专题透析·数学理科(HUm 恒成立, 则实数 t的取值范围为 (
A. [ -2 ������, 2 ������] B. ( - 2 ������, 2 ������) C. ( -∞,-2 ������] ∪[ 2 ������, +∞) D. ( -∞, -2 ������)∪(2 ������, +∞)
高考总复习二轮数学精品课件 专题1 函数与导数 第2讲 基本初等函数、函数的应用
3.函数的零点问题
(1)函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x)的图象与
函数y=g(x)的图象交点的横坐标.
(2)确定函数零点的常用方法:①直接解方程法;②利用零点存在性定理;③
数形结合,利用两个函数图象的交点求解.
温馨提示函数的零点是一个实数,而不是几何图形.
质与相关函数的性质之间的关系进行判断.
对点练2
9 0.1
(1)(2023·广东湛江一模)已知 a=(11) ,b=log910,c=lg
A.b>c>a
B.c>b>a
C.b>a>c
D.c>a>b
11,则( A )
解析 根据指数函数和对数函数的性质,
可得
9 0.1
9 0
a=(11) < 11 =1,b=log910>log99=1,c=lg
1 1
B. - 2 , 2
1
C. 0, 2
1
1
D. - 2 ,0 ∪ 0, 2
(3)换底公式:logaN= log (a,b>0,且 a,b≠1,N>0).
(4)对数值符号规律:已知a>0,且a≠1,b>0,则logab>0⇔(a-1)(b-1)>0,
logab<0⇔(a-1)(b-1)<0.
1
温馨提示对数的倒数法则:logab= log
(a,b>0,且a,b≠1).
11>lg 10=1,
又由 2=lg 100>lg 99=lg 9+lg 11>2 lg9 × lg11,所以 1>lg