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疲劳强度模型和S-N曲线
02
S-N曲线的基本概念
S-N曲线的定义
S-N曲线是描述材料或结构在循环载 荷作用下的疲劳性能的曲线，其中S 表示应力水平，N表示相应应力水平 下的疲劳寿命。
疲劳寿命是指材料或结构在某一应力 水平下发生疲劳断裂所需的循环次数 。
S-N曲线的绘制方法
通过疲劳试验获得不同应力水平下的疲劳寿命数据，以应力为横坐标，疲劳寿命 为纵坐标绘制曲线。
无法预测高周疲劳行为
S-N曲线主要适用于描述低周疲劳行为，对于高周疲劳行为（高应力水平下的疲劳）的预 测可能存在局限性。
未来研究方向与展望
发展多尺度疲劳强度模型
为了更准确地预测复杂应力状态下的疲劳行为，需要发展 多尺度疲劳强度模型，综合考虑微观结构和宏观尺度上的 材料性能。
引入人工智能技术
利用人工智能技术对实验数据进行拟合和预测，提高疲劳 强度模型和S-N曲线的精度和可靠性。
疲劳强度模型能够预测不同应 力水平下材料的疲劳寿命，为 结构设计和优化提供依据。
疲劳强度模型的重要性
疲劳强度模型在工程领域中具有重要意义，因为许多结构的失效都是由疲劳引起的。
通过疲劳强度模型，可以评估结构的疲劳寿命，预测其在使用过程中的安全性，从 而避免因疲劳失效导致的重大事故。
疲劳强度模型还可以用于优化结构设计，降低结构重量，提高结构效率，节约材料 和成本。
未考虑微观结构变化
疲劳强度模型通常基于宏观尺度上的材料性能， 未能充分考虑微观结构变化对疲劳性能的影响。
S-N曲线的局限性
实验数据离散性
S-N曲线是通过实验数据拟合得到的，由于实验条件、试样制备等因素的影响，可能会导 致实验数据存在离散性，影响S-N曲线的精度。
未考虑应力集中效应
S-N曲线通常基于光滑试样得到的，而在实际结构中，应力集中现象普遍存在，这可能会 对S-N曲线产生影响。
第二章 疲劳强度模型和S-N曲线
3、平均应力的影响 材料的疲劳性能，用作用应力S与到破坏时 的寿命N之间的关系描述。在疲劳载荷作用 下，最简单的载荷谱是恒幅循环应力。 R=-1时，对称恒幅循环载荷控制下，试验 给出的应力—寿命关系，是材料的基本疲 劳性能曲线。
• 本节讨论应力比R变化对疲劳性能的影响。 • 如图所示，应力比R增大，表示循环平均应 力Sm增大。且应力幅Sa给定时有 • Sm=(1+R)Sa/(1-R)
材料疲劳性能试验所用标准试件，（通常为7～10件）， 在给定的应力比R下，施加不同的应力范围S，进行疲劳试 验，记录相应的寿命N，即可得到图示S-N曲线。 S
N
由图可知，在给定的应力比下，应力范围S越小，寿命 越长。当应力范围S小于某极限值时，试件不发生破坏， 寿命趋于无限长。 由S-N曲线确定的，对应于寿命N的应力范围 ，称为寿 命为N循环的疲劳强度。寿命N趋于无穷大时所对应的应 力范围S，称为材料的疲劳极限。 由于疲劳极限是由试验确定的，试验又不可能一直做下 去，故在许多试验研究的基础上，所谓的无穷大一般被定 义为： 钢材，107次循环，焊接件：2*106。
• 解： 确定循环应力幅和平均应力。 Sa=（Smax-Smin）/2=360MPa Sm=（Smax-Smin）/2=440MPa 循环应力水平等寿命转换， 用Goodman方 程有 （Sa/S-1）+(Sm/Su)=1 代入数据，得 S-1=568.4MPa 估算寿命。 N=C/S3=1.5*1015/568.43=8.1*106
• c）耐腐蚀钢材，抗腐蚀疲劳的性能较好； 许多普通碳钢的疲劳极限则下降较多，甚 至因腐蚀环境而消失。 • d）金属材料的疲劳极限一般是随温度的降 低而增加的。但随着温度的下降，材料的 断裂韧性也下降，表现出低温脆性。一旦 出现裂纹，则易于发生失稳断裂。高温将 降低材料的强度，可能引起蠕变，对疲劳 也是不利的。同时还应注意，为改善疲劳 性能而引入的残余压应力，也会因温度升 高而消失。
第二章_疲劳强度模型和S-N曲线
• 表面渗氮或渗碳处理，可以提高表面材料 的强度并在材料表面引入压缩残余应力， 这两种作用对于提高材料疲劳性能都是有 利的。试验表明，渗氮或渗碳处理可使钢 材疲劳极限提高一倍。对于缺口试件，效 果更好。
• 5) 环境和温度的影响
• 材料的S-N 曲线一般是在室温、空气环境 下得到的。在诸如海水、酸碱溶液等腐蚀 介质环境下的疲劳称为腐蚀疲劳。腐蚀介 质的作用对疲劳是不利的。腐蚀疲劳过程 是力学作用与化学作用的综合过程，其破 坏机理十分复杂。影响腐蚀疲劳的因素很 多，一般有如下趋势：
Np1,Np2,Np3...N ..p.n
S 1 ,N p ,S 1 2 ,N p,2 N 3 ,S P ,3 .S . n ,N .p.n..,
试验次数多 少
假定应力范围水平下疲劳寿命N的分布为对数正态分布 时，采用极大似然法拟合得到P-S-N曲线为
lgNlgA p mlgS
其中m定值，lgA p表示存活率为p时的 lgA p
2）出现可见小裂纹，或有5％～15％应变降。对于延性较 好的材料，裂纹萌生后有相当长的一段扩展阶段，不应当 计入裂纹萌生寿命。小尺寸裂纹观察困难时，可以监测恒 幅循环应力作用下的应变变化。当试件出现裂纹后，刚度 改变，应变也随之变化，故可用应变变化量来确定是否萌 生了裂纹。
材料疲劳性能试验所用标准试件，（通常为7～10件）， 在给定的应力比R下，施加不同的应力范围S，进行疲劳试 验，记录相应的寿命N，即可得到图示S-N曲线。
实验中根据结构形式和载荷类型选取SN曲线，此时S-N曲线都是对应于一定的概 率水平的！！
3、平均应力的影响
材料的疲劳性能，用作用应力S与到破坏时 的寿命N之间的关系描述。在疲劳载荷作用 下，最简单的载荷谱是恒幅循环应力。 R=-1时，对称恒幅循环载荷控制下，试验 给出的应力—寿命关系，是材料的基本疲 劳性能曲线。
• 5) 环境和温度的影响
• 材料的S-N 曲线一般是在室温、空气环境 下得到的。在诸如海水、酸碱溶液等腐蚀 介质环境下的疲劳称为腐蚀疲劳。腐蚀介 质的作用对疲劳是不利的。腐蚀疲劳过程 是力学作用与化学作用的综合过程，其破 坏机理十分复杂。影响腐蚀疲劳的因素很 多，一般有如下趋势：
Np1,Np2,Np3...N ..p.n
S 1 ,N p ,S 1 2 ,N p,2 N 3 ,S P ,3 .S . n ,N .p.n..,
试验次数多 少
假定应力范围水平下疲劳寿命N的分布为对数正态分布 时，采用极大似然法拟合得到P-S-N曲线为
lgNlgA p mlgS
其中m定值，lgA p表示存活率为p时的 lgA p
2）出现可见小裂纹，或有5％～15％应变降。对于延性较 好的材料，裂纹萌生后有相当长的一段扩展阶段，不应当 计入裂纹萌生寿命。小尺寸裂纹观察困难时，可以监测恒 幅循环应力作用下的应变变化。当试件出现裂纹后，刚度 改变，应变也随之变化，故可用应变变化量来确定是否萌 生了裂纹。
材料疲劳性能试验所用标准试件，（通常为7～10件）， 在给定的应力比R下，施加不同的应力范围S，进行疲劳试 验，记录相应的寿命N，即可得到图示S-N曲线。
实验中根据结构形式和载荷类型选取SN曲线，此时S-N曲线都是对应于一定的概 率水平的！！
3、平均应力的影响
材料的疲劳性能，用作用应力S与到破坏时 的寿命N之间的关系描述。在疲劳载荷作用 下，最简单的载荷谱是恒幅循环应力。 R=-1时，对称恒幅循环载荷控制下，试验 给出的应力—寿命关系，是材料的基本疲 劳性能曲线。
疲劳强度模型和S N曲线
应力范围
S1 S2
S3
循环次数
N
S1 1
,
N
S1 2
,
N
S1 3
,
N
S1 4
N …… S1 i
N
S2 1
,
N
S2 2
,
N
S2 3
,
ห้องสมุดไป่ตู้
N
S2 4
……
N
S2 i
N1S3
,
NS23
,
N
S3 3
,
N
S3 4
N ……
S3 i
假定
N
S1 i
，N
S2 i
为某一概率分布 f ?N（? 一般为Weibull分布）
??
? a）载荷循环频率的影响显著
? 无腐蚀环境作用时，在相当宽的频率范围 内（如200Hz以内），频率对材料S-N曲线 的影响不大。但在腐蚀环境中，随着频率 的降低，同样循环次数经历的时间增长， 腐蚀的不利作用有较充分的时间显示，使 疲劳性能下降的影响明显。
? b）在腐蚀介质（如海水）中，半浸入状态 （或海水飞溅区）比完全浸入更不利。
? 表面渗氮或渗碳处理，可以提高表面材料 的强度并在材料表面引入压缩残余应力， 这两种作用对于提高材料疲劳性能都是有 利的。试验表明，渗氮或渗碳处理可使钢 材疲劳极限提高一倍。对于缺口试件，效 果更好。
? 5) 环境和温度的影响
? 材料的S-N 曲线一般是在室温、空气环境下 得到的。在诸如海水、酸碱溶液等腐蚀介 质环境下的疲劳称为腐蚀疲劳。腐蚀介质 的作用对疲劳是不利的。腐蚀疲劳过程是 力学作用与化学作用的综合过程，其破坏 机理十分复杂。影响腐蚀疲劳的因素很多， 一般有如下趋势：
疲劳强度模型和S N曲线
? (Sa/S-1)+(Sm/Su)2=1
? 这是图中的抛物线，称为Gerber曲线，数 据点基本上在此抛物线附近。
? 另一表达式，是图中的直线，即
? (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1
? 上式称为Goodman直线，所有的试验点基 本都在这一直线的上方。直线形式简单， 且在给定寿命下，由此作出的Sa-Sm关系估 计是偏于保守，故在工程实际中常用。
? 表面渗氮或渗碳处理，可以提高表面材料 的强度并在材料表面引入压缩残余应力， 这两种作用对于提高材料疲劳性能都是有 利的。试验表明，渗氮或渗碳处理可使钢 材疲劳极限提高一倍。对于缺口试件，效 果更好。
? 5) 环境和温度的影响
? 材料的S-N 曲线一般是在室温、空气环境下 得到的。在诸如海水、酸碱溶液等腐蚀介 质环境下的疲劳称为腐蚀疲劳。腐蚀介质 的作用对疲劳是不利的。腐蚀疲劳过程是 力学作用与化学作用的综合过程，其破坏 机理十分复杂。影响腐蚀疲劳的因素很多， 一般有如下趋势：
1）标准小尺寸试件断裂。对于高、中强度钢等脆性材料， 从裂纹萌生到扩展至小尺寸圆截面试件断裂的时间很短， 对整个寿命的影响很小，考虑到裂纹萌生时尺度小，观察 困难，故这样定义是合理的。
2）出现可见小裂纹，或有5％～15％应变降。对于延性较 好的材料，裂纹萌生后有相当长的一段扩展阶段，不应当 计入裂纹萌生寿命。小尺寸裂纹观察困难时，可以监测恒 幅循环应力作用下的应变变化。当试件出现裂纹后，刚度 改变，应变也随之变化，故可用应变变化量来确定是否萌 生了裂纹。
S-1=568.4MPa 估算寿命。 N=C/S3=1.5*1015/568.43=8.1*106
? 4、影响疲劳性能的若干因素 ? 1）载荷形式 ? 材料的疲劳极限随载荷形式的不同有下述
? 这是图中的抛物线，称为Gerber曲线，数 据点基本上在此抛物线附近。
? 另一表达式，是图中的直线，即
? (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1
? 上式称为Goodman直线，所有的试验点基 本都在这一直线的上方。直线形式简单， 且在给定寿命下，由此作出的Sa-Sm关系估 计是偏于保守，故在工程实际中常用。
? 表面渗氮或渗碳处理，可以提高表面材料 的强度并在材料表面引入压缩残余应力， 这两种作用对于提高材料疲劳性能都是有 利的。试验表明，渗氮或渗碳处理可使钢 材疲劳极限提高一倍。对于缺口试件，效 果更好。
? 5) 环境和温度的影响
? 材料的S-N 曲线一般是在室温、空气环境下 得到的。在诸如海水、酸碱溶液等腐蚀介 质环境下的疲劳称为腐蚀疲劳。腐蚀介质 的作用对疲劳是不利的。腐蚀疲劳过程是 力学作用与化学作用的综合过程，其破坏 机理十分复杂。影响腐蚀疲劳的因素很多， 一般有如下趋势：
1）标准小尺寸试件断裂。对于高、中强度钢等脆性材料， 从裂纹萌生到扩展至小尺寸圆截面试件断裂的时间很短， 对整个寿命的影响很小，考虑到裂纹萌生时尺度小，观察 困难，故这样定义是合理的。
2）出现可见小裂纹，或有5％～15％应变降。对于延性较 好的材料，裂纹萌生后有相当长的一段扩展阶段，不应当 计入裂纹萌生寿命。小尺寸裂纹观察困难时，可以监测恒 幅循环应力作用下的应变变化。当试件出现裂纹后，刚度 改变，应变也随之变化，故可用应变变化量来确定是否萌 生了裂纹。
S-1=568.4MPa 估算寿命。 N=C/S3=1.5*1015/568.43=8.1*106
? 4、影响疲劳性能的若干因素 ? 1）载荷形式 ? 材料的疲劳极限随载荷形式的不同有下述
疲劳强度模型和SN曲线
lgNlgA3lgAmlgS
在实际设计或计算中，为了得到适合的 S-N曲线，需要做实验吗？
可以查阅相关规范或资料，得到S-N曲线
F2
F2
F
F2
总结：
S-N曲线表征结构的抗疲劳能力，由 实验得到。
实验中根据结构形式和载荷类型选 取S-N曲线，此时S-N曲线都是对应于一 定的概率水平的！！
应力水平相同时，试件尺寸越大，高应力区域材料体积就越大。
义为： 线影响的一般趋势
寿命N定义为在给定应力比R下，恒幅载荷作用下循环到破坏的循环次数。 表面渗氮或渗碳处理，可以提高表面材料的强度并在材料表面引入压缩残余应力，这两种作用对于提高材料疲劳性能都是有利的。
钢材，10 次循环，焊接件：2*10 。 表面渗氮或渗碳处理，可以提高表面7材料的强度并在材料表面引入压缩残余应力，这6 两种作用对于提高材料疲劳性能都是有利的。
N
S2 i
N1S,3NS 2,3NS 3 ,3NS 43……
N
S3 i
假定
N
S1 i
，N
S2 i
为某一概率分布f N（ 一般为Weibull分布）
存活率 f NdN p
Np
则可求得存活率为p的，分别对应于S 1，S 2 ，……S n 的
Np1,Np2,Np3...N ..p.n
S 1 ,N p,S 1 2 ,N p,2 N 3 ,S P ,3 .S .n ,N .p .n ..,
a）载荷循环频率的影响显著
无腐蚀环境作用时，在相当宽的频率范围 内（如200Hz以内），频率对材料S-N曲线 的影响不大。但在腐蚀环境中，随着频率 的降低，同样循环次数经历的时间增长， 腐蚀的不利作用有较充分的时间显示，使 疲劳性能下降的影响明显。
应力疲劳SN曲线PPT课件
C=1.5361025；m=7.314。 试估算其疲劳寿命。
[注意]S-N曲线主要针对R=-1得到的，对于应力比不等于1的应力循环，当我们计算
其疲劳寿命时，需要采用Goodman 公式进行转换
[解答] 步骤1
Sa Sm 1.0 Sa(1) Su
Sa Smax Smin / 2 360MPa Sm Smax Smin / 2 440MPa
R Smin / Smax 0.1
第10页/共33页
平均应力的影响(R-1)
步骤2 Goodman linear
equation
Sa(1)
Sa
1
Sm Su
360
1
1424000
5 6 8.4MP a
Sa Sm 1.0 Sa(1) Su
Sa 360MPa Sm 440MP5 / 568.47.314
第3页/共33页
基本S-N曲线(R=-1)
幂函数
SmN=C LgS=A+BLgN
A=LgC/m
S-N曲线的数学表达式
指数式
S=C Nn
ems N=C
S=A+BLgN A=LgC/mLge
三参数式
(S-Sf)m N=C
B=-1/m 双对数 lgS
B=-1/mLge
单对数
S
lgS
lgN
lgN
lgN
P n
第17页/共33页
Miner线性累计损伤理论
第18页/共33页
Miner线性累计损伤理论
S
0.8S 0.6S 0.4S
2.5104/S S2/2.51040.05
2
2.5104/0.64 S2/2.51040.10.6
[注意]S-N曲线主要针对R=-1得到的，对于应力比不等于1的应力循环，当我们计算
其疲劳寿命时，需要采用Goodman 公式进行转换
[解答] 步骤1
Sa Sm 1.0 Sa(1) Su
Sa Smax Smin / 2 360MPa Sm Smax Smin / 2 440MPa
R Smin / Smax 0.1
第10页/共33页
平均应力的影响(R-1)
步骤2 Goodman linear
equation
Sa(1)
Sa
1
Sm Su
360
1
1424000
5 6 8.4MP a
Sa Sm 1.0 Sa(1) Su
Sa 360MPa Sm 440MP5 / 568.47.314
第3页/共33页
基本S-N曲线(R=-1)
幂函数
SmN=C LgS=A+BLgN
A=LgC/m
S-N曲线的数学表达式
指数式
S=C Nn
ems N=C
S=A+BLgN A=LgC/mLge
三参数式
(S-Sf)m N=C
B=-1/m 双对数 lgS
B=-1/mLge
单对数
S
lgS
lgN
lgN
lgN
P n
第17页/共33页
Miner线性累计损伤理论
第18页/共33页
Miner线性累计损伤理论
S
0.8S 0.6S 0.4S
2.5104/S S2/2.51040.05
2
2.5104/0.64 S2/2.51040.10.6
第二章疲劳强度模型和S-N曲线.
1、S-N 曲线-材料的披劳性能用作丿U 的应力范IMS 与到破坏时的寿命NZ 间的关系描述，即S-N 曲线。
-寿命N 定义为在给定应力比R 下，恒幅载荷作用下循环到破 坏的循环次数。
问题：如何得到S-N 曲线？ T 实验得到！！疲劳彼坏仃裂纹前生，扩展至断裂三个阶段，这里破坏 指的足裂纹肪住寿命。
囚此，破坏可以迟义为：1） 标准小尺寸试件断裂。
对于高、屮强度钢等脆件材料， 从裂纹叨工到扩展至小尺寸闘截I 衍试件断裂的时间很短， 对整个寿命的影响很小，考虑到裂纹叨卞时尺度小，观察 困难，故这样定义是介理的。
2） 出现可见小裂纹，或仃5%〜15%应变降。
对于延性鮫 好的材料，裂纹叨生后仃和当K 的一段扩展阶段，不应、 计入裂纹萌生寿命。
小尺寸裂纹观察W 难时，可以监测恒 幅循环应力作用下的应变变化。
当试件出现裂纹肩，刚度 改变，应变也随之变化，故町用应变变化戢來确定是否師 牛了裂纹。
第二章疲劳强度模型S ・N 曲线材料疲劳性能试验所用标准试件，(通常为7〜10件)， 在给定的应力比R 下，施加不同的应力范国S,进行疲劳试 验，记录和应的寿命N,即町得到图znS-Nlltl 线。
由图叮知，在给定的W 力比卜，应力范圉S 越小，寿命 越长。
为应力范ws 小r 杲极限值时，试件不发牛破坏， 寿命趋r 无限长。
rtlS-Nllll 线确定的，对应于寿命N 的应力范围,称为寿 命为N 循环的疲劳强度。
寿命“趋于无穷人时所对应的应 力范ras,称为材料的疲劳极限。
山于疲劳极限是山试验确;1^的，试验又不町能一宵做下 *,故在许多试验研究的基础上，所谓的无穷人一般被定 义为： 钢材，1()7次循环，焊接件：2、S ・N 曲线的数学表达式NS--A两边取对数,\ ____________________________________ /LogN ^mLogS^LogA选取儿个不同的应力范由平S ，S.……S ，进行□纽疲12n劳试验，对各组实验数据假定N J 为某一概率分布F （N ）（—般为Weibull 分布）+<0 存活率Jf （N ）dN = PNp则叮求得存活率为P 的，分别对W 于SrS2，……N“(S"N J ・(S2，N2>(N_SpJ •…，(S 「N试验次数多=>少两个参数:m, Apn假定应力范ffl水平下疲劳寿命N的分布为对数正态分彳j 时，釆用极人似然法拟合得到P-S-Nllll线为IgN = IgA p - nilgS定值，IgA p农示存活率为p时的IgA p(S「N |)辰小2)"3宀) .... (*N J=> mIgA正态分彳曰IgA p = IgA + Up<T]g岛f 标准差(Sj,Nj), m」IgAIgA i，n 个*gA =—工IgA j n 1*. I僦汕J「可对r船海工程，一般构件P = 97.72 % (Up = -2.0)feN = IgA -2(73 -mIgS 主要构件p = 9987 % (Up =-3.0)IgN = IgA - 3b]ga - mlgSF2/F \\r /'-在实际设计或计算中，为了得到适合的S ・N 曲线，需要做实验吗？ •町以查阅相关规范或资料，得到S ・N 曲线F2Parameters for ABS-(A) Offshore S・N Curves for Non-Tubular Details InAirParameters for ABS-(CP) Offshore S・N Curves for Non-Tubular DetailsinSeawater with Cathodic Protection总结：S-N曲线表征结构的抗疲劳能力，由实验得到。
疲劳强度模型和S N曲线
lgN ? lgA p ? mlgS
其中m定值，lgA p表示存活率为p时的 lgA p
?S1, N1 ?, ?S2 , N2 ?, ?N3 ,S3 ?,......, ?Sn , Nn ?? m
lgA 正态分布? lgA p ? lgA ? u p? lgA ? 标准差
?Si , Ni ?, m ? lgAi , n 个
? (Sa/S-1)+(Sm/Su)2=1
? 这是图中的抛物线，称为Gerber曲线，数 据点基本上在此抛物线附近。
? 另一表达式，是图中的直线，即
? (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1
? 上式称为Goodman直线，所有的试验点基 本都在这一直线的上方。直线形式简单， 且在给定寿命下，由此作出的Sa-Sm关系估 计是偏于保守，故在工程实际中常用。
? 3)表面光洁度
? 由疲劳的局部性显然可知，若试件表面粗 糙，将使局部应力集中的程度加大，裂纹 萌生寿命缩短。材料的基本S-N曲线是由精 磨后光洁度良好的标准试件测得的。
? 4) 表面处理
? 一般来说，疲劳裂纹总是起源于表面。为 了提高疲劳性能，除前述改善光洁度外， 常常采用各种方法在构件的高应力表面引 入压缩残余应力，以达到提高疲劳寿命的 目的。
材料疲劳性能试验所用标准试件，（通常为7～10 件），在给定的应力比R下，施加不同的应力范围S，进行 疲劳试验，记录相应的寿命N，即可得到图示S-N曲线。
S
N
由图可知，在给定的应力比下，应力范围S越小，寿命 越长。当应力范围S小于某极限值时，试件不发生破坏， 寿命趋于无限长。
由S-N曲线确定的，对应于寿命N的应力范围 ，称为寿 命为N循环的疲劳强度。寿命N趋于无穷大时所对应的应 力范围S，称为材料的疲劳极限。
其中m定值，lgA p表示存活率为p时的 lgA p
?S1, N1 ?, ?S2 , N2 ?, ?N3 ,S3 ?,......, ?Sn , Nn ?? m
lgA 正态分布? lgA p ? lgA ? u p? lgA ? 标准差
?Si , Ni ?, m ? lgAi , n 个
? (Sa/S-1)+(Sm/Su)2=1
? 这是图中的抛物线，称为Gerber曲线，数 据点基本上在此抛物线附近。
? 另一表达式，是图中的直线，即
? (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1
? 上式称为Goodman直线，所有的试验点基 本都在这一直线的上方。直线形式简单， 且在给定寿命下，由此作出的Sa-Sm关系估 计是偏于保守，故在工程实际中常用。
? 3)表面光洁度
? 由疲劳的局部性显然可知，若试件表面粗 糙，将使局部应力集中的程度加大，裂纹 萌生寿命缩短。材料的基本S-N曲线是由精 磨后光洁度良好的标准试件测得的。
? 4) 表面处理
? 一般来说，疲劳裂纹总是起源于表面。为 了提高疲劳性能，除前述改善光洁度外， 常常采用各种方法在构件的高应力表面引 入压缩残余应力，以达到提高疲劳寿命的 目的。
材料疲劳性能试验所用标准试件，（通常为7～10 件），在给定的应力比R下，施加不同的应力范围S，进行 疲劳试验，记录相应的寿命N，即可得到图示S-N曲线。
S
N
由图可知，在给定的应力比下，应力范围S越小，寿命 越长。当应力范围S小于某极限值时，试件不发生破坏， 寿命趋于无限长。
由S-N曲线确定的，对应于寿命N的应力范围 ，称为寿 命为N循环的疲劳强度。寿命N趋于无穷大时所对应的应 力范围S，称为材料的疲劳极限。
第二章 疲劳强度模型和S-N曲线
• 另一表达式，是图中的直线，即 • (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1 • 上式称为Goodman直线，所有的试验点基 本都在这一直线的上方。直线形式简单， 且在给定寿命下，由此作出的Sa-Sm关系 估计是偏于保守，故在工程实际中常用。
• 例子 • 构件受拉压循环应力作用，Smax=800MPa， Smin=80MPa。若已知材料的极限强度为 Su=1200MPa，基本S-N曲线为 S3N=1.5*1010，试估算其疲劳寿命。
• 表面喷丸处理；零件冷挤压加工；在构件 表面引入残余压应力，都是提高疲劳寿命 的常用方法。材料强度越高，循环应力水 平越低，寿命越长，延寿效果越好。在有 应力梯度或缺口应力集中处采用喷丸，效 果更好。 • 表面渗氮或渗碳处理，可以提高表面材料 的强度并在材料表面引入压缩残余应力， 这两种作用对于提高材料疲劳性能都是有 利的。试验表明，渗氮或渗碳处理可使钢 材疲劳极限提高一倍。对于缺口试件，效 果更好。
1）标准小尺寸试件断裂。对于高、中强度钢等脆性材料， 从裂纹萌生到扩展至小尺寸圆截面试件断裂的时间很短， 对整个寿命的影响很小，考虑到裂纹萌生时尺度小，观察 困难，故这样定义是合理的。
2）出现可见小裂纹，或有5％～15％应变降。对于延性较 好的材料，裂纹萌生后有相当长的一段扩展阶段，不应当 计入裂纹萌生寿命。小尺寸裂纹观察困难时，可以监测恒 幅循环应力作用下的应变变化。当试件出现裂纹后，刚度 改变，应变也随之变化，故可用应变变化量来确定是否萌 生了裂纹。
• 在给定寿命N下，研究循环应力幅Sa与平均 应力Sm之关系，可得到如图结果。当寿命 给定时，平均应力Sm越大，相应的应力幅 Sa就越小；但无论 如何，平均应力Sm 都不可能大于材料 的极限强度Su。 Su为高强脆性材料 的极限抗拉强度或 延性材料的屈服强度。