n个叶子节点的哈夫曼树 节点总数
《数据结构》复习题题库
一、单项选择题（本大题共71小题，每小题2分，共142分）1、一个对象序列的排序码为{46，79，56，38，40，84}，采用快速排序以位于最左位置的对象为基准而得到的第一次划分结果为（）。
（）A．{38，46，79，56，40，84}B．{38，79，56，46，40，84}C．{40，38，46，56，79，84}D．{38，46，56，79，40，84}标准答案：C2、广义表（（a）,a）的表头是（）。
（）A．aB．bC．(a)D．((a))标准答案：C3、数组A中，每个元素A的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址SA开始连续存放在存储器内，存放该数组至少需要的单元数是（）。
（）A．80B．100C．240D．270标准答案：C4、在一个单链表HL中，若要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行（）。
（）A．HL=p；p->next=HL；B．p->next=HL；HL=p；C．p->next=HL；p=HL；D．p->next=HL->next；HL->next=p；标准答案：B5、一个具有n个顶点的无向完全图的边数为（）。
（）A．(n+1)/2B．n(n-1)/2C．n(n-1)D．n(n+1)标准答案：B6、如果待排序序列中两个数据元素具有相同的值，在排序后它们的位置发生颠倒，则称该排序是不稳定的。
下列选项中，（）就是不稳定的排序方法。
（）A．起泡排序B．归并排序C．直接插入法排序D．简单选择排序标准答案：D7、按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有（）种。
（）A．3B．4C．5D．6标准答案：C8、设有1000个元素，用二分法查找时，最大比较次数是（）。
（）A．1B．7C．10D．25标准答案：C9、树适合用来表示（）。
（）A．有序数据元素B．无序数据元素C．元素之间具有分支层次关系的数据D．元素之间无联系的数据标准答案：C10、设有两个串p和q，求p在q中首次出现的位置的运算称作（）。
数据结构复习答案2013-1
数据结构复习答案一、选择填空1.下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（）A）线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。
√B）线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。
C）线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。
D）线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。
2.若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（）存储方式最节省时间。
√A）顺序表B）双链表C）带头结点的双循环链表D）单循环链表3.链表不具有的特点是（）。
A）插入、删除不需要移动元素√B）可随机访问任一元素C）不必事先估计存储空间D）所需空间与线性长度成正比4.若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（）(1<=i<=n+1)。
A）O(0) B）O(1) √C）O(n) D）O(n2)5.线性表（a1,a2,…,an）以链接方式存储时，访问第i位置元素的时间复杂度为（）。
A）O(i) B）O(1) √C）O(n) D）O(i-1)6.对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是（）A）head==NULL B）head→next==NULL√C）head→next==head D）head!=NULL7.在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是：（）。
A）p->next=s;s->next=p->next; √B）s->next=p->next;p->next=s;C）p->next=s;p->next=s->next; D）p->next=s->next;p->next=s;8.设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A的后继结点B需要的操作为( )。
√A）p->next=p->next->next B）p=p->nextC）p=p->next->next D）p->next=p9.( )又称为FIFO表；( )又称为FILO表。
数据结构练习第六章树
数据结构练习第六章树一、选择题1.树最适合用来表示( )。
A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据2.二叉树的第k层的结点数最多为( ).A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-13.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。
A. 2m-1B. 2mC. 2m+1D. 4m4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。
A. BADCB. BCDAC. CDABD. CBDA5.设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。
A. 9B. 10C. 11D. 126．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（）个结点。
A. 2k-1 B .2k C. 2k-1 D. 2k-17．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（）。
A. N0=N1+1 B. N=Nl+N2C. N=N2+1 D. N=2N1+l8．设一棵m叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，……，度数为m的结点数为Nm，则N=（）。
A. Nl +N2+……+Nm B. l+N2+2N3+3N4+……+(m-1)NmC. N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm D. 2Nl+3N2+……+(m+1)Nm9．设一组权值集合W={2，3，4，5，6}，则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度之和为（）。
A. 20B. 30C. 40D. 4510．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（）。
A. 空或只有一个结点B. 高度等于其结点数C. 任一结点无左孩子D. 任一结点无右孩子11．设某棵三叉树中有40个结点，则该三叉树的最小高度为（）。
A. 3B. 4C. 5D. 612．深度为k的完全二叉树中最少有（）个结点。
数据结构Ch6习题答案
Ch6树一、选择题：1.下列关于哈夫曼树的叙述，错误的是(C)。
A.哈夫曼树根结点的权值等于所有叶结点权值之和。
B.具有n个叶结点的哈夫曼树共有2n-1个结点。
C.哈夫曼树是一棵二叉树，因此它的结点的度可以为0, 1, 2。
D.哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树。
2.由3个结点可以构成多少棵不同形态的二叉树(C)。
A. 3B. 4C. 5D. 6(3.如果一棵二叉树结点的前序序列是A, B, C,后序序列是C, B, A,则该二叉树结点的中序序列是(D )。
A. A, B, CB. A, C, BC. B, C, AD.不能确定5.二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前趋和后继的线索，这种说滔B )A.正确B.错误若结点有左子树，则令其Ichild指针指示其左孩子；若结点没有左子树，则令其Ichild指针指示其前驱;若结点有右子树，则令其rchild指针指示其右孩子；若结点没有右子树，则令其rchild指针指示其后继。
)6.二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说/A )。
A.正确B.错误7.对一棵70个结点的完全二叉树，它有(A )个叶子结点。
A.35B.40C.30D.44⑥® © ©&13.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此二叉树所包含的结点数至少为(B )。
A . 2h B . 2h-1 C . 2h+1 D . h+1＞与6房.山63个空点।引个结.辽8.设一棵二叉树中，度为1的结点数为9,则该二叉树的叶子结点的数目为(D )。
A . 10 B . 11C . 12D .不确定 n 0=n 2+19 .假定根结点的层次为0,含有15个结点的二叉树最小高度为(A )。
A . 3B . 4C . 5D . 6) 假定根结点的层次为1,含有15个结点的二叉树最小高度为410 .若一棵二叉树中，度为2的结点数为9,该二叉树的叶子结点的数目为(A )。
数据结构答案第5章
第 5 章树和二叉树1970-01-01第 5 章树和二叉树课后习题讲解1. 填空题⑴树是n（n≥0）结点的有限集合，在一棵非空树中，有（）个根结点，其余的结点分成m（m＞0）个（）的集合，每个集合都是根结点的子树。
【解答】有且仅有一个，互不相交⑵树中某结点的子树的个数称为该结点的（），子树的根结点称为该结点的（），该结点称为其子树根结点的（）。
【解答】度，孩子，双亲⑶一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有（）个结点；一棵有n（n>0）个结点的满二叉树共有（）个叶子结点和（）个非终端结点。
【解答】2i-1，(n+1)/2，(n-1)/2【分析】设满二叉树中叶子结点的个数为n0，度为2的结点个数为n2，由于满二叉树中不存在度为1的结点，所以n=n0+n2；由二叉树的性质n0=n2+1，得n0=(n+1)/2，n2=(n-1)/2。
⑷设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，该二叉树的结点数可能达到的最大值是（），最小值是（）。
【解答】2h -1，2h-1【分析】最小结点个数的情况是第1层有1个结点，其他层上都只有2个结点。
⑸深度为k的二叉树中，所含叶子的个数最多为（）。
【解答】2k-1【分析】在满二叉树中叶子结点的个数达到最多。
⑹具有100个结点的完全二叉树的叶子结点数为（）。
【解答】50【分析】100个结点的完全二叉树中最后一个结点的编号为100，其双亲即最后一个分支结点的编号为50，也就是说，从编号51开始均为叶子。
⑺已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点。
则该树中有（）个叶子结点。
【解答】12【分析】根据二叉树性质3的证明过程，有n0=n2+2n3+1（n0、n2、n3分别为叶子结点、度为2的结点和度为3的结点的个数）。
⑻某二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，中序遍历序列是CBDAFGE，则其后序遍历序列是（）。
【解答】CDBGFEA【分析】根据前序遍历序列和后序遍历序列将该二叉树构造出来。
国家开放大学《数据结构(本)》综合练习题参考答案
C. 6 D. 7 24.如下图所示，若从顶点 a 出发，按图的广度优先搜索法进行遍历，则可能得 到的一种顶点序列为（ ）。
A. aebcfd B. abecdf C. aedfcb D. aecbdf 25.如下图所示，若从顶点 a 出发，按图的深度优先搜索法进行遍历，则可能得 到的一种顶点序列为（ ）。
结点。（根所在结点为第 1 层） 35.（中序）遍历一棵二叉排序树可得到一个有序序列。 36 中序遍历一棵（二叉排序树）可得到一个有序序列。 37.广义表（c，（a，b，c），（d，e，f），（（i，j），k））的长度是（4）。 38.待排序的序列为 9，4，5，1，2，6，10，采用直接选择排序算法，当进行了 两趟选择后，结果序列为（1，2，5，9，4，6，10）。 39.广义表的（c，（b，a，b），f，e，（（i，j），k））深度是（3）。 40.广义表（（a，b），d，e，（（i，j），k））的长度是（4）。 41.序列 4，2，5，3，8，6，采用冒泡排序算法（升序），经一趟冒泡后，结果序 列是（2，4，3，5，6，8）。 42.广义表的（c，a，（a，b），d，e，（（i，j），k））深度是（3） 。 43.待排序的序列为 8，3，4，1，2，5，9，采用直接选择排序算法，当进行了两 趟选择后，结果序列为（1，2，4，8，3，5，9）。 44.线性表用（顺序）方式存储需要占用连续的存储空间。 45.线性表用（顺序）方式存储可以随机访问。 46.线性表用关键字（有序）的顺序方式存储，可以用二分法排序。 47.顺序表 6，5，1，2，4，3，8，7 经过一趟（1，1）归并后的结果序列为 （（5，6），（1，2），（3，4），（7，8））。 二、单项选择题 1.栈和队列的共同特点是（ ）。
A. acfebgd B. aedfcgb C. aebcfgd D. abecdfg 26.线性表以（
2010wgy《数据结构》总复习题参考答案
1
27．带有一个头结点的单链表 head 为空的条件是 28．在 hq 的链队列中，判定只有一个结点的条件是
head->next==NULL 带头结点
带头结点
29.在一个长度为 n 的循环链表中，删除其元素值为 x 的结点的时间复杂度为 __ O(n)____。 30.已知一棵二叉树的先序序列为 ABCD ，中序序列为 BCAD ，则它的后序序列为 __cbda____。 31.对关键字序列 (50， 34，92，19， 11，68，56， 41，79) 进行直接插入排序，当将第 7 个关键字 56 插入到当前的有序子表中时，为寻找插入位置需进行 ___3___次关键字之间的比较。 32.将有序表中 n 个元素依次插入到一棵空的二叉排序树中，则在等概率查找的情况下，该二叉排 序 树在查找成功时的平均查找长度是 __(n+1)/2____。特别注意是有序表 33．已知二叉树中叶子数为 50，仅一个孩子的结点数为 30，则总结点数____。度为 2 的结点数 49 34．直接选择排序算法在最好情况下所作的交换元素的次数为____0________。 35．有 n 个顶点的连通图至少有_n-1___条边。 36．在双向链表中，删除指针 P 所指结点的语句序列是_______略_____________________，在 p 之 后插入 s 节点的语句序列是___________________略___________________________________。 37．在有 n 个叶子结点的哈夫曼树中，总结点数是 __略__。 38．在有序表 A[1..18]中，采用二分查找算法查找元素值等于 A[7]的元素，所比较过的元素的下标 依次为____________________。9，4，6，7 39．链表对于数据元素的插入和删除不需移动结点，只需改变相关结点的 ____指针____域的值。 40．在一个链式栈中，若栈顶指针等于 NULL 则为__空______。 41．n (n﹥0) 个顶点的无向图最多有____n(n-1)/2____条边，最少有____0____条边。
计算机学科专业基础综合数据结构-树与二叉树(二)
计算机学科专业基础综合数据结构-树与二叉树(二)(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}单项选择题{{/B}}(总题数：44，分数：44.00)1.在下面关于树的相关概念的叙述中，正确的是______。
∙ A.只有一个结点的二叉树的度为1∙ B.二叉树的度一定为2∙ C.二叉树的左右子树可任意交换∙ D.深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树（分数：1.00）A.B.C.D. √解析：只有一个结点的二叉树的度为零。
二叉树的度可以为0、1、2；二叉树的左右子树不能任意交换。
2.已知一算术表达式的中缀形式为A+B+C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为______。
∙ A.-A+B*C/DE∙ B.-A+B*CD/E∙ C.-+*ABC/DE∙ D.-+A*BC/DE（分数：1.00）A.B.C.D. √解析：根据题目给出的中缀和后缀表达式可以得到其算术表达式为：(A+B*C)-D/E，前缀表达式：-+A*BC/DE。
3.算术表达式a+b*(c+d/e)转为后缀表达式后为______。
∙ A.ab+cde/*∙ B.abcde/+*+∙ C.abcde/*++∙ D.abcde*/++（分数：1.00）A.B. √C.D.解析：根据表达式a+b*(c+d/e)可知其后缀表达式为abcde/+*+。
4.某二叉树的先序遍历序列为IJKLMNO，中序遍历序列为JLKINMO，则后序遍历序列是______。
∙ A.JLKMNOI∙ B.LKNJOMI∙ C.LKJNOMI∙ D.LKNOJMI（分数：1.00）A.B.C. √D.解析：由先序和中序遍历序列确定一棵二叉树，再给出这棵二叉树的后序遍历序列。
[*] 由此图可以确认后序遍历的序列为LKJNOMI。
5.设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为P，P的右子树结点个数为n，森林F中第一棵树的结点个数是______。
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在这篇文章中，我将带领您深入探讨“n个叶子节点的哈夫曼树
节点总数”这个主题。
我们将从什么是哈夫曼树开始，逐步引导您进
入这个主题的深度和广度。
1. 了解哈夫曼树
让我们来了解一下什么是哈夫曼树。
哈夫曼树，又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的树。
它应用广泛，尤其在数据压缩领域有
着重要的作用。
在哈夫曼树中，叶子节点表示各种字符，其权值表示
字符出现的频率。
非叶子节点的权值是其子树中所有叶子节点权值之和。
哈夫曼树的构建过程是一个经典的贪心算法，可以通过构建最小
堆来实现。
2. n个叶子节点的哈夫曼树
现在，让我们来关注“n个叶子节点的哈夫曼树节点总数”这个
特定的情况。
在构建哈夫曼树时，我们需要考虑如何确定节点总数。
根据哈夫曼树的性质，我们可以通过数学推导来得出n个叶子节点的
哈夫曼树的节点总数的计算公式。
3. 节点总数的计算公式
经过推导，我们可以得到n个叶子节点的哈夫曼树的节点总数为
2n-1。
这个公式对于理解哈夫曼树的结构和特点非常重要。
通过这个
公式，我们可以进一步深入地探讨哈夫曼树的性质，并在实际应用中
灵活运用。
4. 实际案例分析
接下来，让我们通过实际案例来进一步加深对“n个叶子节点的哈夫曼树节点总数”这个主题的理解。
我们将通过一个具体的例子来演示如何应用节点总数的计算公式，并探讨在不同情况下节点总数的变化规律。
（此处开始分析实际案例，讨论节点总数的具体计算和变化规律。
）5. 个人观点和理解
在我看来，“n个叶子节点的哈夫曼树节点总数”这个主题非常有趣而且具有实际应用。
通过深入研究和分析，我们可以发现其中隐藏着许多有趣的数学规律和算法思想。
我个人认为，深入理解这个主题不仅可以增强我们对哈夫曼树的理解，也可以启发我们在其他领域的思考和创新。
总结
通过本文的讨论和分析，我们深入探讨了“n个叶子节点的哈夫曼树节点总数”这个主题。
我们从哈夫曼树的基本概念出发，逐步引导您理解了节点总数的计算公式，并通过实际案例加深了对这个主题的理解。
希望本文能够为您在学习和应用哈夫曼树时提供帮助，同时也能够激发您对算法和数据结构的兴趣。
在撰写本文过程中，我深刻体会到了“n个叶子节点的哈夫曼树节点总数”这个主题的重要性和深度，我相信通过不断探索和学习，
我们可以发现更多有价值的知识和见解。
希望您在阅读本文后，能够对哈夫曼树有更深入的理解，并能够在实际应用中灵活运用相关的理论和方法。
在这篇文章中，我用了深入浅出、由浅入深的方式来探讨“n个叶子节点的哈夫曼树节点总数”这个主题，希望您能够在阅读完整篇文章后有更深入的理解。
如果您对文章中的任何内容有疑问或者想进一步交流讨论，欢迎在评论区留言，我会及时回复和解答。
感谢您的阅读！### 6. 哈夫曼树在数据压缩中的应用
除了节点总数的计算公式和实际案例分析，哈夫曼树在数据压缩领域的应用也是非常重要的话题。
在数据传输和存储过程中，经常需要对数据进行压缩，以减小数据的存储空间和传输带宽。
哈夫曼树作为一种高效的编码方式，被广泛应用在数据压缩算法中。
哈夫曼编码是一种变长编码方式，将出现频率较高的字符用较短的编码，频率较低的字符用较长的编码，以达到数据压缩的效果。
通过构建哈夫曼树，并根据叶子节点的路径编码来实现数据的压缩和解压缩。
这种编码方式可以有效减小数据的存储空间和传输带宽，提高数据的传输效率。
在实际应用中，哈夫曼编码被广泛应用在图像、音频、视频等多媒体数据的压缩领域。
它也被应用在通讯协议和文件压缩软件中，如JPEG、MP3、ZIP等格式都采用了哈夫曼编码来进行数据的压缩和解压缩。
7. 哈夫曼树的变种和扩展
除了传统的哈夫曼树，还有一些变种和扩展的哈夫曼树，如多叉
哈夫曼树、带权路径长度树等。
这些变种和扩展在特定的应用场景下
有着更加高效和优化的特性。
多叉哈夫曼树是对传统二叉哈夫曼树的扩展，它将叶子节点和非
叶子节点扩展到了多个子节点，以适应多叉树的数据结构。
在一些特
定的场景中，多叉哈夫曼树可以减少树的深度和提高编码效率。
带权路径长度树是另一种扩展的哈夫曼树，它引入了额外的权值
概念，可以更加灵活地对节点和路径进行编码。
在某些需要动态更新
权值的场景下，带权路径长度树可以更好地适应数据的变化。
8. 哈夫曼树在网络安全中的应用
除了数据压缩领域，哈夫曼树在网络安全领域也有着重要的应用。
在网络传输过程中，数据的加密和解密是至关重要的环节。
哈夫曼树
可以被应用在密码学领域，通过构建哈夫曼树并利用其特性来实现数
据的加密和解密。
通过构建哈夫曼树，并将其作为密码表来对数据进行加密和解密，可以实现高效的加密算法。
哈夫曼树可以根据数据的频率和权值来动
态调整密码表，以适应不同类型的数据。
这种加密方式可以有效保护
数据的安全性，防止数据在传输过程中被恶意窃取和篡改。
9. 结合实际案例进一步深入探讨
在前面的文章中，我们提到了通过实际案例来加深对“n个叶子节点的哈夫曼树节点总数”这个主题的理解。
在这一部分，我们将结合
实际案例来进一步深入探讨哈夫曼树的应用和特性。
假设有一个包含6个叶子节点的哈夫曼树，对应的权值分别为{1, 2, 3, 4, 5, 6}。
我们可以通过计算公式2n-1来计算节点总数，即
2*6-1=11。
根据这个节点总数，我们可以进一步分析树的结构和特点，以及在实际应用中的灵活运用。
10. 总结和展望
通过本文的探讨和分析，我们深入地了解了“n个叶子节点的哈夫曼树节点总数”这个主题，以及哈夫曼树在数据压缩、密码学和网络
安全中的应用。
通过结合实际案例的分析，我们加深了对哈夫曼树的
理解，并探讨了哈夫曼树的变种和扩展。
未来，随着科学技术的不断发展，哈夫曼树的应用将会进一步扩
展和深化。
我们还可以通过研究更多的实际案例和应用场景，来发现
哈夫曼树更多的潜力和价值。
希望本文能够激发您对哈夫曼树的兴趣，让您深入理解其在算法和数据结构领域的重要性，同时也期待您能在
实际应用中灵活运用相关的理论和方法。
感谢您的阅读！。