《商的近似值》
苏教版数学五年级上册第5单元《商的近似值》课件
学习难点 掌握用“四舍五入法”求商的近似值的方法。
课前导入
Lead
in
填写下表
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
7.476
2.4786 2.1×3.56
2
7
2.5
7.5
2.48
7.48
6.57 0.9×7.3
7 6.6 6.57
说一说，求积的近似值的方法。
0.7 7 3 6 ) 4.6 4
42 44
42
20 18
2
0.8 2 8 7 ) 5.8
56
20 14
60 56
4
3. 下面是五年级一班第一小组男生的身高记录，求出他 们的平均身高。（得数保留两位小数）
（1.47+1.36+1.44+1.49+1.38）÷5
5
)
1 .4 7.1
2 4
8
=7.14÷5
2.先计算，再想一壶可以装3千克油，装40千克油需
要多少个油壶？ 40 ÷ 3 ≈ 14（个） 答：装40千克油需要14个油壶。
13 3)40
3
10 9
1
（2）每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套这
样的衣服？
1 3. 6
30 ÷ 2.2 ≈=13（.63套63）……
发现：被除数不变，当除数大于1时，商小于 被除数；当除数小于1时，商大于被除数。
5. 你能直接在○里填“＞” 或“＜” 吗？
2.07 ÷ 0.9 ＞ 2.07 3.75 ÷ 1.5 ＜ 3.75 3.96 ÷ 1.1 ＜ 3.96 1.14 ÷ 0.95 ＞ 1.14
6. 下面两题怎样取近似值比较合理？先想一想，再解答。 （1）张大伯家今年一共收获13.6吨橘子， 用一辆载重4吨 的卡车来运，至少几次才能运完？
《商的近似值》教学反思
《商的近似值》教学反思《商的近似值》教学反思1通过本节课的教学，有如下感想：1、在试算中发觉问题，联系旧知思索。
老师有意制造“添0继续除还是除不尽”的冲突冲突，把同学推到自主探究的前台。
老师适时引导同学求一个多位数的近似数，使同学获得解决问题的钥匙。
同学亲历了“做数学”的过程，学会了用旧知识解决新问题的策略，体验到了学习数学的欢乐。
2、在沟通中相互启发，探寻取值方法。
除到小数位数的哪一位是求商的近似值的关键，老师以同一问题“还要继续除下去吗？”充分开发和利用教学中的人力资源，加强生生之间的互动，在对比中探寻取值方法，把教学建立在更宽阔的沟通背景之上，为课堂教学注入新的活力。
特别是生1的不同看法，不迷信于书本，在沟通中与全班同学共享，变成了全班同学的共同财宝。
3、在小结中对比沟通，形成整体认识。
充分利用课堂这一阵地，致力于同学反思意识的培育，有利于同学把零碎的知识串联起来，建构自己的知识系统；让每一位同学站在认知的高度重新端详自己的学习方式，这既是对知识本身的反思，更是对整个学习过程的反思，对知识、情感、技能、方法等各个方面的反思，这无论是培育同学从小养成良好的学习品质，还是对同学的终身进展都有着重要的意义。
《商的近似值》教学反思2本节课的知识是在学习了小数除法的基础上教学的。
在小数除法中常常涌现除不尽，或者商的小数位数较多的状况，但是在实际生活和工作中，并不总是需要求出许多位小数的商，这就需要求商的近似数了。
胜利之处：1.创设情境，突出取近似值的意义。
在例6的教学中，主要解决这样两个问题：一是体会求商的近似数的须要性；二是掌控取商的近似值的方法。
同学通过计算每个羽毛球大约多少钱，计算的结果是1.616元，可以让同学体会到计算到这里计算的是钱数，实际生活中不需要三位小数，最多可以保留两位小数，表示精确到分，而在超市付钱时可以保留一位小数，表示精确到角。
由此可以使同学想到：解决问题时，即使能除尽，有时也需要依据实际状况取近似值，如价钱、人数、个数等。
苏教版五年级数学上册《商的近似值》教案
苏教版五年级数学上册《商的近似值》教案一. 教材分析《商的近似值》是苏教版五年级数学上册的一章内容，主要让学生掌握利用“四舍五入”法求商的近似值的方法。
这一章节在学生的数学学习中起到承上启下的作用，为后续的分数和小数的学习打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数和分数的除法运算，但对商的近似值的概念和方法还不够了解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，让学生理解和掌握商的近似值的概念和方法。
三. 教学目标1.让学生理解商的近似值的概念，知道为什么要用四舍五入法求商的近似值。
2.让学生掌握利用四舍五入法求商的近似值的方法。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握商的近似值的概念和方法。
2.教学难点：如何让学生理解和掌握利用四舍五入法求商的近似值的方法。
五. 教学方法采用情境教学法、互动教学法和小组合作学习法，通过具体的例子和实践活动，让学生理解和掌握商的近似值的概念和方法。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学素材（包括例题和练习题）3.学生分组名单七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际情境，如购物时找零钱，引导学生思考如何快速准确地找到合适的零钱。
从而引出商的近似值的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一组例题，让学生观察和思考如何求商的近似值。
引导学生发现利用四舍五入法可以快速求得商的近似值。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选一组题目，利用四舍五入法求商的近似值。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过PPT呈现一组练习题，让学生独立完成，检验学生对商的近似值的理解和掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了利用四舍五入法，还有其他方法可以求商的近似值吗？让学生进行小组讨论，分享各自的方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确商的近似值的概念和求法。
苏教版数学五年级上册5.8《商的近似值》教案3
苏教版数学五年级上册5.8《商的近似值》教案3一. 教材分析《商的近似值》是苏教版五年级上册数学教材中的一课，主要让学生掌握利用“四舍五入”法求商的近似值的方法。
这一内容既是对以前学习的除法知识的巩固，也为后续的数学学习打下基础。
通过这一课的学习，学生能够理解商的近似值的概念，掌握求商的近似值的方法，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了除法的基本运算，对数学知识有一定的理解。
但是，他们在求商的近似值时，可能会对“四舍五入”法有一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解并掌握这一方法。
三. 教学目标1.让学生理解商的近似值的概念，掌握求商的近似值的方法。
2.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神。
四. 教学重难点1.求商的近似值的方法。
2.如何将商的近似值应用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和小组合作学习法。
通过设置情境，引导学生提出问题，进而解决问题。
在解决问题的过程中，培养学生的小组合作意识和数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.小组合作学习准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何求商的近似值。
例如：一块地分成了5块，每块的地面积是8平方米，问这块地的总面积大约是多少？2.呈现（10分钟）引导学生提出解决问题的方法，展示求商的近似值的过程，让学生理解“四舍五入”法的原理。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些求商的近似值的练习题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生解决一些实际问题，运用所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：求商的近似值有什么实际意义？如何在生活中运用？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调求商的近似值的方法和应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容，方便学生复习。
西南师大版五年级数学上册《商的近似值》说课稿
西南师大版五年级数学上册《商的近似值》说课稿一、教材分析本课是西南师大版五年级数学上册的第八单元《商的近似值》中的一课。
通过这节课的学习，学生将了解商的概念，并掌握如何用合适的方法和步骤进行商的近似计算。
二、教学目标本课的教学目标主要包括以下几个方面： 1. 知识与技能：理解商的概念，掌握商的近似计算方法。
2. 过程与方法：培养学生灵活运用不同的方法和步骤进行商的近似计算的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生合作探究、主动思考的学习态度。
三、教学重难点本课的教学重点是让学生理解商的概念，并能够运用合适的方法和步骤进行商的近似计算。
教学难点在于培养学生合作探究和主动思考的能力，以及解决实际问题的能力。
四、教学准备为了有序有效地进行教学，我准备了以下教学资源： - 课件：包括本课的重点内容和计算示例，以图文并茂的形式呈现给学生。
- 黑板、白板、笔：用于课堂板书和学生互动。
- 教材：准备好相关教材作为学生的参考。
- 实际物品：如水果、零食等，用于教学过程中的实际问题讨论。
五、教学步骤步骤一：导入新知使用课件展示一些生活中的实际问题，如购买水果，分配零食等，引出商的概念，并与学生进行互动讨论，激发学生的兴趣。
步骤二：引入商的定义和基本概念教师通过引导学生思考和讨论，向学生介绍商的定义和基本概念。
通过示例，向学生解释商的含义和作用，并与学生共同探讨商的近似值的意义。
步骤三：商的近似计算方法教师通过计算示例，介绍商的近似计算方法。
包括以下几种方法： 1. 保留一位小数法：将被除数变成最接近的整数，然后进行精确除法运算，结果保留一位小数。
2. 被减数、除数同除法：将被除数、除数同除以相同的数，化简为整数再进行运算，结果保留一位小数。
3. 调整法：根据实际情况，将问题转化为更容易计算的形式，如将除数变小或者被除数变大，然后进行近似计算。
步骤四：巩固练习教师设计一些练习题，让学生尝试运用所学的方法和步骤进行商的近似计算。
《商的近似值》说课稿
《商的近似值》说课稿《商的近似值》说课稿1一、教材分析：《向日葵》是法国伟大的画家凡高的作品。
在这幅作品中，画家像闪烁着熊熊的火焰，满怀炽热的激情令运动感的和仿佛旋转不停的笔触是那样粗厚有力，色彩的对比也是单纯强烈的。
然而，在这种粗厚和单纯中却又充满了智慧和灵气。
观者在观看此画时，无不为那激动人心的画面效果而感应，心灵为之震颤，激情也喷薄而出，无不跃跃欲试，共同融入到凡高丰富的主观感情中去。
总之，凡高笔下的向日葵不仅仅是植物，而是带有原始冲动和热情的生命体。
在《向日葵》这幅作品中，值得幼儿欣赏和学习的是：画面中鲜明亮丽的色彩和极富特色的线条，感受画面传达出来的强烈、炙热的感情。
然而对于城市的大班幼儿来说，孩子缺乏对“向日葵”这种植物的真实的感知，孩子不知道向日葵这种植物的外形、色彩、特征以及它的象征。
而这些恰恰正是欣赏《向日葵》这幅作品的经验基础。
新《纲要》强调：“幼儿的学习要来源于幼儿的生活，以生活为基础，建立在生活之上。
”缺乏生活经验的学习，对于幼儿来说是空洞乏味的，美术欣赏教学也是如此。
因此在欣赏“向日葵”这幅作品之前，我认为幼儿应该丰富的经验可以包括：色彩、线条、构图等美术欣赏要素方面的经验，这一点大班幼儿已逐步积累；另外教师要帮助幼儿认识“向日葵”这种植物，帮助幼儿建构有关向日葵的知识经验。
那么我相信在幼儿拥有了如此丰厚的.经验之后，他们的欣赏活动会更加生动独特。
观察认识：向日葵欣赏凡高的其他作品基于两种经验的积累，我们可以围绕“向日葵”的欣赏活动构建这样一个主题：美术欣赏活动：向日葵实地参观：向日葵园地认识凡高生活经验美术经验种植向日葵这个主题中包括：实地参观活动引导幼儿通过实地实物的参观、认识，建立对向日葵的初步感受和认识。
然后认识向日葵的色彩、外形、特征及作用和象征意义，帮助幼儿建立对向日葵的完整认识。
还有一个种植说教材：教材中截取近似值有积的近似值和商的近似值，一般是采取“四舍五入”法截取，前面已学过积的近似值截取，对商的近似值截取，有一个初步的了解，在教学时，通过结合实例教学，要求学生明确截取商的近似值的实际意义（当小数除法有时碰到永远除不尽或有时虽然除尽，但实际上不需要那么多的小数位数，这就需要取商的近似值），初步学会在小数除法中用“四舍五入”法截取近似值。
《商的近似值》小数除法的近似值
通过数据处理技术，如滤波、平滑等技 术，可以减小随机误差，提高数据精确 度。
使用更精密的仪器
使用更精密的仪器可以减少系统误差和 随机误差，提高测量精确度。
控制环境因素
环境因素如温度、湿度、气压等可能影 响测量结果，控制这些因素可以减小误 差，提高精确度。
04
与近似值有关的应用题
如何求一个数的近似数
应用题解总结词
代入法、逆推法
逆推法
从未知量入手，通过已知量推导 出未知量的值。
需要注意的问题
在解答应用题时需要注意单位换 算、正负号等问题，以及检查答 案是否符合实际情况。
THANKS
除法近似值的计算方法
计算公式
• 第一种：被除数÷除数=商 （被除数、除数、商都是精确值） • 第二种：（被除数×精确度）÷（除数×精确度）=商的近似值
计算实例
• 第一种：1÷3=0.3333......≈0.3 • 第二种：1÷3≈0.3（精确到十分位） • （1×1）÷（3×1）=0.3（保留一位小数）
03
近似值的精确度
精确度的概念
定义
精确度是指计算或测量结果与真实值之间的差异程度。
表示方法
通常用相对误差或绝对误差来表示精确度，例如：绝对误差 = |计算值 - 真实值| ，相对误差 = |计算值 - 真实值| / 真实值 × 100%。
提高精确度的方法
多次测量求平均值
对同一个测量对象进行多次测量，然后 计算平均值，这样可以减小误差，提高 精确度。
《商的近似值》小数除法的近似值
目录
• 除法的近似值 • 除法近似值的计算方法 • 近似值的精确度 • 与近似值有关的应用题
01
除法的近似值
《商的近似值》(教案)2023-2024学年数学五年级上册青岛版
《商的近似值》（教案）20232024学年数学五年级上册青岛版在教授数学五年级上册的《商的近似值》这一课时，我会这样准备和进行教学：一、教学内容：今天我们要学习的是青岛版数学五年级上册的第四章《分数的乘除法》中的一个重要概念——商的近似值。
我们将通过实例来理解什么是进一法和去尾法，以及如何在实际问题中应用它们。
二、教学目标：通过这一课的学习，我希望学生们能够理解进一法和去尾法的含义，并能够运用它们来解决实际问题。
三、教学难点与重点：难点在于让学生理解为什么在某些情况下我们要使用进一法或去尾法，以及如何正确地应用它们。
重点则是让学生掌握进一法和去尾法的计算方法。
四、教具与学具准备：我会准备一些实际问题情境的卡片，用于引导学生思考和讨论。
学生们则需要准备好笔和纸，用于记录和计算。
五、教学过程：1. 实践情景引入：我会给学生展示一些实际情况，比如分配物品时需要估计总量的问题，让学生感受到在实际生活中我们需要进行这样的估算。
2. 讲解概念：接着，我会引入进一法和去尾法的概念，通过具体的例子来解释它们的含义和应用场景。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，引导学生一起解决，让学生在实际操作中理解并掌握进一法和去尾法的使用。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。
5. 板书设计：我会将重要的公式和概念写在黑板上，以便学生随时查阅和复习。
6. 作业设计：我会布置一些相关的作业题，让学生在课后进一步巩固所学知识。
六、作业设计：1. 简述进一法和去尾法的含义及其应用场景。
(1) 23除以5的结果是多少？(2) 48除以6的结果是多少？(3) 一个篮子最多可以装9个苹果，现在有12个苹果，你应该如何分配它们？答案：(1) 23除以5的结果是4余3，近似值为5。
(2) 48除以6的结果是8，近似值为9。
(3) 可以将12个苹果分成两组，每组6个，然后将其中一组再分成两个，每个装3个苹果。
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7 下面是几种动物在水中的 最高游速。（单位：千米/时）
动物 海狮 海豚 飞鱼 速度 40 50 64
海狮的最高游速是多少千米/分？ (得数保留两位小数）
6/25/2020
8
40÷60 ≈ 0.67 （千米/分）
0.6 6 6 60) 4 0.0
360 4 00 360 4 00 360 40
答：海狮最高游速约是0.67 千米/分。
6/25/2020
3
7 下面是几种动物在水中的 最高游速。（单位：千米/时）
动物 海狮 海豚 飞鱼 速度 40 50 64
海狮的最高游速是多少千米/分？
40÷60
6/25/2020
6 0) 4 0
4
40÷60 =0.666······
0.6 6 6
60) 4 0.0
360
像 0.666······这 样的小数是循
400 360
环小数。
400
360
40
6/25/2020
5
你知道吗?
两个数相除，如果得不到整数商， 会有两种情况。
一种情况：除到小数部分的某一位 时，不再有余数，商里小数部分的 位数是有限的。
例如：14÷16=0.875
6/25/2020
6
你知道吗?
另一种情况：除到小数部分的某一位后，余 数依次不断地重复出现，商也依次不断地重 复出现，商里小数部分的位数是无限的。
6/25/2020
9
下面是几种动物在水中的最高游速。 （单位：千米/时）
动物 海狮 海豚 飞鱼
速度 40 50 64
海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分？ (得数保留三位小数)
50÷60 ≈0.833（千米/分）
64÷60 ≈1.067（千米/分）
6/25/2020
10
小结：求商的近似值，要先看清 楚保留几位小数，然后除到比需 要保留的小数位数（多一位）， 再按照（“四舍五入”）法取商的 近似值 。
苏教版数学五年级上册
商的近似值
6/25/2020
1
1.写出下表中各数的近似值。
精确到 精确到 精确到 精确到 个位 十分位 百分位 千分位
0.7064 1 0.7 0.71 0.706
9.9635 10 10.0 9.96 9.964
6/25/2020
2
求一个小数的近似值，首先要看 清楚是保留（ 几位 ）小数，然后 看——比要保留的位数多（一 位 ） 的数字，进行（“四舍五入”）。
6/25/2020
11
巩固练习：
1.说说下面哪些是循环小数。
0.77······
0.5555
0.5656······
6.74949·······
1.290290······ 3.1415926······
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小 数叫做循环小数。
6/25/2020
17
总结：
1.从小数部分的某一位起，一个数字或者 几个数字依次不断地重复出现，就叫做循 环小数，循环小数的位数是无限的。
2.求商的近似值，先要看清楚需要保留几 位小数，然后除到比需要保留的位数多一 位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
6/25/2020
18
答：至少要9次才能全部过河15。
1.计算下面各题，得数保留两 位小数。
64.8÷19 13÷2.4 4.6÷0.38
2.每个油壶可以装3千克油，装 40千克油需要准备几个油壶？
6/25/2020
16
用“四舍五入”的方法求出商的近似值。
保留一 保留两 保留三 位小数 位小数 位小数
2.72÷.71.÷1= 21.4.5145······ 2.5 2.45 2.455 16÷23 2.7÷0.46
6/25/2020
12
2.写出下面各循环小数的近似值。
（得数保留三位小数）
0.1818 ······ ≈0.182 1.290290······≈1.290 0.5656 ······ ≈0.566 6.74949······· ≈6.749
6/25/2020
13
8
300元最多可以买多少个？
300÷45= 6.6666……
买7个要315元，所以 300元最多只能买6个。
≈7 ……“四舍五入”元最多可以买6个。14
126÷15= 8.4
8次可以载乘客120人， 剩下6人还需一次才能全
≈ 8……“四舍五入”
部通过，所以至少要9次。
6/25/2020
126÷15 ≈ 9（次）
例如：5÷3=1.66······， 14÷37=0.378378······， 25÷22=1.13636 ······
像1.66······、0.378378······、1.13636 ······
一个小数，从小数部分的某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断地重复出现， 6这/25/2样020 的小数叫做循环小数。就叫做循环小数。7