求商的近似值 (1)
苏教版-数学-五年级上册-《商的近似值》同步讲解教案
商的近似值（一）教学目标1．会用“四舍五入”法求商的近似值，知道在解决实际问题时，有时应该采用“去尾”法或“进一”法求商的近似值。
2．会用近似值或循环小数表示除不尽的商。
3．能结合现实情境感受取近似值的意义，会用取近似值的方法解决生活中简单的实际问题，增强应用意识。
．（二）教学重难点重点：按要求用“四舍五人”法求商的近似值。
难点：在求商的近似值时，正确选择“去尾”法或“进一”法。
（三）知识讲解【知识点一】用“四舍五入”法求商的近似值问题导入下面是几种动物在水中的最高游速。
动物名称海狮海豚飞鱼速度/（千米/时）40 50 64(1)海狮的最高游速大约是多少千米／分？（得数保留两位小数）(教材71页例12)(2)海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米／分？（得数保留两位小数）（教材71页“练一练”）过程讲解1．解决问题(1)(1)理解题意。
已知海狮的最高游速是40千米／时，1时一60分，用每小时的游速除以60，就是每分钟的游速，列式为40÷60。
(2)用竖式计算40÷60的结果。
如果继续除下去，余数会重复出现“40”，商的小数部分也会重复出现“6”，永远都除不尽，商是0. 666......，可以用“四舍五入”法保留两位小数。
(3)正确解答。
40÷60≈0. 67(千米／分)答：海狮的最高游速大约是0. 67千米／分。
2．解决问题(2)(1)求海豚和飞鱼的最高游速各是多少千米／分，列式分别为50÷60和64÷60。
(2)50÷60—0.83'33--，3重复出现；64÷60一1.0666--，6重复出现，用“四舍五入”法保留两位小数。
(3)正确解答。
50÷60≈0. 83（千米／分） 64÷60≈l. 07（千米／分）答：海豚的最高游速大约是0. 83千米／分，飞鱼的最高游速大约是1. 07千米／分。
3．意义点拨(1)像0.666......、0.8333......这样的小数是循环小数，0.666......中的6是循环小数0. 666......昀循环节，0.8333......中的3是循环小数0.8333......的循环节。
人教版数学商的近似值优秀课件1
9.5
9.50
9.496
二
130.8
知识点 1用“四舍五入法”求商的近似值1．填一填。99.59
(3)3.25÷0.7的商保留两位小数约等于( )，精确到千分位约是( )。
4.64
4.643
(3)3.25÷0.7的商保留两位小数约等于( )，精确
2．列竖式计算。8.5÷2.2≈ 119.5÷17≈(得数保留一位小数) (得数精确到百分位)
3.9
7.03
2．列竖式计算。3.97.03
3．用“四29 1.286
13.8 13.81 13.815
0.2 0.20 0.203
1234567提示：点击 进入习题
知识点 1
用“四舍五入法”求商的近似值
1．填一填。(1)把9.4963保留整数约是( )，省略十分位后面的尾数约是( )，精确到百分位约是( )，精确到0.001约是( )。(2)将8.24÷0.063的商保留一位小数，商要计算到小数点后第( )位，商约是( )。
3．用“四舍五入法”取商的近似值。1.3
知识点 2
用“进一法”和“去尾法”求商的近似值
4．(1)做一套童装需2.2 m布，30 m布最多可做多少套这样的童装？
30÷2.2≈13(套)
知识点 2用“进一法”和“去尾法”求4．(1)做一套童装需2
(2)每个油桶最多可装4.5千克油，装10千克油至少需要几个这样的油桶？
5÷0.12÷3≈13(束) 8÷0.37÷3≈7(束) 7＜13 所以一共可以扎成7束花。
7．3朵红花和3朵黄花扎成一束，一共可以扎成多少束花？5÷0
1、通过分析、比较、综合，了解文本的阐述方向，找准文本所展示
根据生活经验确定商的近似值
五年级上第五讲商的近似值
商的近似值课堂练习一、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1、5.095精确到0.01是5.10。
（）2、求商的近似值一般用“四舍五入法”。
（）3、求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。
（）4、19.76÷5.2=1976÷52 （）5、两个小数相除，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数的小数点应该向右移动两位。
（）6、5.73÷0.6、57.3÷6、5730÷60三个算式的商相等。
（）二、计算下列各题，得数保留两位小数。
324.57÷7≈ 7.525÷8≈ 9÷11≈32÷6≈ 0.23÷6≈ 123÷0.7≈0.227÷0.6≈ 25.16÷12≈ 125.3÷9≈三、列式计算（1）两个因数的积是0.226，其中一个因数是1.5，另一个因数是多少（得数保留两位小数）（2）把15.36平均分成12份，每份是多少？四、应用题1、把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数）2、有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以远完。
实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？（得数保留两位小数）3、一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？4、阿姨要用一根50米的丝带包装礼盒，如果包装一个礼盒要丝带1.8米，这些丝带一共可以包装多少个礼盒？商的近似值习题（一）1、爸爸给王鹏买了3盒羽毛球，1盒是 12个，共花了,59.4元,每个多少钱?2、每条麻袋能装粮食75公斤，现在有1380公斤粮食，需要麻袋多少条？3、小强的妈妈准备将2.5千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装0.4千克，共需要几个这样的小瓶？4、水果店要将130千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装15千克，需要多少个纸箱？5、仓库有18.6吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运2.5吨，需要多少辆卡车？6、每件儿童衣服要用布1. 2米，现有布17.6米，可以做这样的衣服多少件？7、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要1.5米，那么这些丝带能包装多少个礼盒？8、张老师带100元钱去给学校买词典，每本词典18元，他能买几本？9、服装店做一件男上衣需要2.5米布料，现在有42米布料，能做多少件上衣？10、某印刷厂要将939张16开的白纸，装订成每本40张的记事本，这些白纸最多可以装订多少本这样的记事本？商的近似值习题（二）一、计算下列各题（保留三位小数）3.81÷7≈ 32÷42≈ 40.91÷51≈6.8÷3.1≈ 6.4÷0.84≈ 246.4÷13≈3.81÷7 ≈ 32÷42≈ 12÷56≈二、应用题。
五年级数学苏教版上册《商的近似值(1)(四舍五法)》优秀教案
五年级数学苏教版上册《商的近似值（1）（四舍五法）》优秀教案一. 教材分析《商的近似值（1）（四舍五法）》是人教版五年级数学上册第五单元《分数除法》中的一个知识点。
这部分内容主要让学生掌握在计算除法算式时，如何利用四舍五入法求商的近似值。
这是学生在学习了分数除法的基础上进行学习的，对学生进一步掌握数学知识，培养学生的计算能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数除法的基本知识，对除法的运算规律有一定的了解。
但是，学生在求商的近似值时，可能还不太熟练，需要通过练习来提高。
此外，学生在求商的近似值时，可能对四舍五入的规则理解不够深入，需要教师进行讲解和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握求商的近似值的方法，能够利用四舍五入法求商的近似值。
2.培养学生的计算能力，提高学生的数学思维。
3.培养学生合作学习，共同解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握求商的近似值的方法，能够利用四舍五入法求商的近似值。
2.教学难点：对四舍五入规则的理解和应用。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，以学生为主体，教师为引导，充分发挥学生的积极性和主动性。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括商的近似值的概念、四舍五入法的规则、例题等。
2.学生准备练习本，用于练习求商的近似值。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解，引入商的近似值的概念，让学生明白什么是商的近似值。
同时，介绍四舍五入法的规则，让学生对四舍五入法有一个初步的了解。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现例题，让学生观察和思考，如何利用四舍五入法求商的近似值。
教师讲解例题，让学生明白求商的近似值的方法。
3.操练（10分钟）教师让学生进行练习，练习求商的近似值。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师让学生进行小组讨论，共同解决问题。
教师选取一些学生的作业，进行讲解和分析，巩固学生对求商的近似值的方法的理解。
求商的近似值张静1
求商的近似值教学内容：青岛版小学数学五年级上册39页信息窗3第1课时教学目标：（1）知道为什么要求商的近似值，掌握“四舍五入”法求商的近似值的方法。
明确取商的近似值时，小数位数要比要求的小数位数多一位，再按“四舍五入”省略尾数。
（2）能按要求灵活取商的近似值。
（3）积极参与探究问题的学习过程，培养实践能力和思维的灵活性。
教学重点：能按要求灵活取商是小数的近似数。
教学难点：结合实际，用所学方法截取商的近似值教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：计算器一、创设情境，提出问题同学们，毛泽东主席在《水调歌头•游泳》中写到：更立西江石壁，截断巫山云雨，高峡出平湖。
2006年随着三峡大坝的建成，这一伟大构想终于实现了！你知道三峡大坝的高度吗？（185米）为了体现她的雄伟，老师还收集我国部分大坝的高度，并把这些数据整理成了统计表。
课件出示课本39页信息窗3的主题图：（请插图、表）请同学们认真观察统计表，根据表中的这些信息，你能提出有关除法的数学问题吗？问题预设：1、三峡大坝的高度是葛洲坝的多少倍？2、三峡大坝的高度是八盘峡坝的多少倍？3、三峡大坝的高度是十三陵蓄能坝的多少倍？4、葛洲坝的高度是八盘峡坝的多少倍？……（有选择的板书问题2：三峡大坝的高度是八盘峡坝的多少倍？）二、自主学习，小组探究。
“三峡大坝的高度是八盘峡坝的多少倍”？这节课，我们就从这个问题开始研究。
1.列出算式并计算。
(笔算，也可用计算器计算)2.感受求商的近似值的必要性。
小组交流：计算结果会出现什么情况？，在小组内说说自己的感受或想法。
预设：a计算结果是5.60606060……好像永远除不完。
b计算器的显示屏满了5.60606060…思考：应该怎样写计算结果呢？引出用“四舍五入法”表示商的近似值方法。
3.小结并揭示课题。
一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。
4.尝试用“四舍五入法”求商的近似值。
（1）保留两位小数：185÷33≈（2）保留一位小数：185÷33≈（3）保留整数：185÷33≈独立尝试，把保留结果的方法在小组内说一说。
小学数学《小数的除法》重点知识点总结和强化计算100题(附答案)
小数除法知识点及同步练习1．列竖式计算。
(带*的验算，除不尽的商保留两位小数)（1）*205.8÷14＝（2）0.13÷0.17≈2．列竖式计算。
(带△的需验算，带△的商保留两位小数，商是循环小数的要简写)（1）△4.872÷2.4（2）△11.7÷0.18（3）△5.63÷7.8（4）4÷153．列竖式计算。
（1）8.04×0.35=（2）91.2÷3.8=（3）4.2÷4.5≈(得数保留两位小数)（4）5.08×1.36≈(得数保留两位小数)4．列竖式计算（1）10.8÷4.5=（2）8.84÷1.7=（3）6.21÷0.03=5．计算下面各题。
（1）27.3÷3（2）1.05÷5（3）57.8÷4（4）0.65÷13（验算）6．列竖式计算（1）3.06×1.8＝（2）0.544÷0.16＝（3）3.05×4.2≈（得数保留一位小数）（4）6.2÷11＝（得数用循环小数表示）7．列竖式计算：4.7×0.016 （得数保留两位小数）1.38÷1.5 验算2.8÷1.8（商用循环小数表示）8．列竖式计算。
(除不尽的保留两位小数)（1）22.8÷4=9．用竖式计算。
（画△的题要验算）（1）△4.692÷2.3=（2）197.6÷0.52=（3）35÷74=（商用循环小数表示）（4）5.26÷1.6≈（结果保留两位小数）10．列竖式计算．（1）1.26÷18＝（2）9.86÷14.5＝（3）8.976÷0.88＝（计算后验算）（4）5.75÷15≈（保留两位小数）11．列竖式计算。
小学五年级数学求商的近似值
求商的近似值
五年级数学教案
●一、复习
按要求保留小数
（1）保留一位小数
1.408 1.259 1
2.3906
（2）保留两位小数
105.595 19.0446 2100.99999
●二、新授
1、例题7
找题目的条件和问题，独立列式子：19.4/12
计算时保留两位小数，精确到了百分位，表示钱的单位：元、角、分的哪个单位？
计算时保留一位小数，精确到了十分位，表示钱的单位：元、角、分的哪个单位？
（1）讲解保留一位小数的计算方法。
教师提问：保留一位小数，计算时，我们需要计算完吗？
学生带着问题试一试
小结方法：保留一位小数，计算时，只要除到小数部分第二位就可以了，然后根据
“四舍五入法”取商的近似数。
（2）讲解保留两位小数的计算方法。
教师提问：保留两位小数，计算时，我们需要计算完吗？
学生带着问题试一试
小结方法：保留两位小数，计算时，只要除到小数部分第三位就可以了，然后根据
“四舍五入法”取商的近似数。
2、练习
3、小结：计算小数除法，求商的近似数，只需要除到比需要保留的小数位数多一位
就可以按照“四舍五入法”取商的近似数。
统编西南师大版五年级数学上册优质课件 第1课时 商的近似值(1)
9.87＞7.88 答：王叔叔买的苹果便宜。
5.余师傅 8 时加工 508 个零件，平均每时加工多少 个零件？ （得数保留整数）
508÷8 ≈ 64（个） 答：平均每时加工64个零件。
课后作业
1. 课本P57，第1，2题； 2. 完成练习册本课时的习题。
3.商的近似值 第1课时 商的近似值（1）
西南师大·五年级上册
感受生活
比赛时，每步大约 长2m。
婴儿学走路时，每步 大约长0.1m。
四舍五入 求出下列各数的近似数
保留整 保留一 保留两 保留三 数 位小数 位小数 位小数
2.9456 3
2.9
2.95 2.946
0.5429 1
0.5
0.54 0.543
53÷7≈ __7_.6__（kg）
7.5 7
7 53 49 40 35 50 49
1
保留一位小数，要 除到哪一位？
保留一位小数，要除到小数后面 第二位，进行“四舍五入”。
思考：一般商要求保留一位小数，我们要多除一位 才能进行“四舍五入”取近似值。如果只除到要求 被保留的位数，行吗？说一说为什么？
归纳小结
商的近似数 四舍 五入
计算到比保留的 小数位数多一位
巩固提高
1.填一填。
（1）2.04保留一位小数是（2.0），13.596用“四舍 五入”法精确到百分位是（ 13.60 ）。 （2）7.039保留一位小数是（ 7.0 ），保留两位小 数是（ 7.04 ）。
2.判断。
（1）求商的近似数就是保留一位小数。（×） （2）保留一位小数要先看商百分位上的数字。 （√ ） （3）省略千分位后面的尾数就是保留三位小数。 （× ） （4）求商的近似数和求积的近似数一样，必须 求出准确数。（×）
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二、自主探索，获取新知
1．提出问题
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？
三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。
年级
五年级
学科
数学
主备人
备课时间
课题
求商的近似值
教学课时
1
教材分析
这部分内容包括求商的近似数和循环小数。它是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是三峡大坝的场景，并以统计的形式介绍了我国部分大坝的高度情况。通过引导学生提出有关除法问题，引入求商的近似数和循环小数的学习。
独立计算，集体订正，有错误的要说说错误原因。
4．自主练习7
先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得数是无限小数的涂上绿色。
10÷3 5÷8 1.1÷7 37.1÷2.9
9.8÷0.6 4÷9 66.1÷0.9 4.16÷1.3
5．课后作业：自主练习2
计算下面各题。（得数保留一位小数）
18.9÷2.3 24.5÷0.65 7.8÷6.3
9．概括循环小数概念。
谈话：5.606060……，2.4666……，2.1756756……这3个数有什么共同特点？
在学生回答的基础上，老师适时概括出循环小数、无限小数和有限小数的意义。
10．读书P44你知道吗？
［设计意图］适时练习，巩固笔算方法，同时，计算结果作为研究对象，放手让学生观察、发现，再进行交流总结，有利于学生抓住本质，深刻理解概念。
鲨鱼
40
抹香鲸
22
枪乌贼
41
旗鱼
120
金乌贼
26
箭鱼
130
短蛸
15
（1）箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）
（2）你还能提出什么问题？
学生提出问题，并笔算解答，集体订正。
3．自主练习5
用计算器计算。（得数保留两位小数）
10.4÷6 2.772÷2.1 3.95÷0.27
10÷7 16.65÷3.3 1.792÷0.14
（可以请知道的同学讲一讲，有学生知道四舍五入法，要给予肯定。）
谈话：用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。
［设计意图］让学生来介绍四舍五入法，既尊重学生的已有认知，又体现同伴学习的学习方式。让学生自主尝试求近似值，发挥学生学习的主动性，培养独立解决问题的能力。
教学目标
1、创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
2、使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。
3、通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
5．尝试笔算
接下来我们解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。
6．汇报交流
谈话：你有什么发现？
学生可能发现：
（1）除不尽，商从百分位开始后面都是6；
（老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商6呢？）
（2）继续除下去，余数都是“5”，商也都是“6”
3．汇报交流
学生可能发现：
（1）由于学生计算器不同，显示的小数部分位数可能不同，也有的计算器上显示字母E。
谈话：怎么计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？
学生明确因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。
（2）小数部分数字总是“60、60”重复出现。
谈话：你们很善于观察，这确实是个很有趣的现象。
43÷13 5.41÷3.7 1.4÷0.45
独立计算，集体订正。
［设计意图］练习设计紧跟课堂教学，通过比较海洋动物速度，在进行巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业：自主练习2、4、9
作业设计
自主练习7
先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得数是无限小数的涂上绿色。
10÷3 5÷8 1.1÷7 37.1÷2.9
9.8÷0.6 4÷9 66.1÷0.9 4.16÷1.3
课后作业：自主练习2
计算下面各题。（得数保留一位小数）
18.9÷2.3 24.5÷0.65 7.8÷6.3
43÷13 5.41÷3.7 1.4
三、巩固练习，加深理解
1．自主练习1
用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
23÷7
46.4÷13
51.5÷29
出示题目，明确题目要求。
学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2．自主练习3
名称
速度（千米/时）
名称
速度（千米/时）
鳁鲸
55
飞鱼
65
பைடு நூலகம்长须鲸
50
板书设计
“四舍五入法”求出商的近似值
185÷33
备课格式要求：（设计完成后，删除本项，不打印）
表内各个栏目名称均是黑体4号、加粗；其他是仿宋体小4号，不加粗；页面设置：页边距上、下、左、右均为2厘米，页面设置A4，行距为固定值15磅（找格式—段落—行距—固定值——右边设为15磅）。下载内容清除格式后，复制粘贴进入本模板，按上述要求进行排版、打印。
［设计意图］尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，遇到问题时更要给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够引导他们进行数学思考，发展学生的思维。
4．尝试用四舍五入法求商的近似值
谈话：遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。什么是“四舍五入法”呢？
（给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。正是因为发现了余数重复出现数字“5”，我们才确定后面的数位上都商“6”。）
7．练习求近似值
结果保留两位小数是多少？保留整数呢？
［设计意图］不仅让学生发现商的特点，更引导学生思考、探究，进一步发现余数的特点，使学生对循环小数的认识更深刻。
8．计算8.05÷3.7，得数保留两位小数，集体订正。
［设计意图］引导学生学会观察情境图，整理信息，进而发现问题，提出有价值的数学问题。
2．解决问题
（1）谈话：下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。你能列出算式吗？
学生口答算式，师板书：185÷33
谈话：该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算。
（2）将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。
教学重点
会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数
教学难点
能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念
课前准备
课件
教学活动过程
一、创设情境，激趣导入
谈话：同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（出示情境图）