求商的近似值教案

求商的近似值

教学内容：青岛版数学五年级上册39—42页。

教学目标：

1.在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。

2.掌握在小数除法中用“四舍五入”截取商的近似数一般方法。

3.通过生活实例体会取商的近似数的实际意义，体验数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。

4.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

教学重点：

1.为什么要求商的近似值。

2.掌握用“四舍五入”法截取商的近似值。

教学难点：

1.学生明确取商的近似值的一般方法：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”法。

2.能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似值。

教具、学具：情境图、多媒体。

教学内容：

一、创设情境，激趣导入谈话：

同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（出示情境图）

提出问题：

谈话：观察情境图，通过表格你获得了哪些信息？

你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书提出有关用除法解答的问题，如：三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。

学习目标：

1.在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。

2.掌握在小数除法中用“四舍五入”截取商的近似数的一般方法。

自学指导：

认真看课本第39页的内容，重点看红点后的内容，思考：

(1)“红点”中商是如何取近似值的？采用的什么方法？

(2)你能说一说计算小数除法时，求商的近似值的方法是怎样的吗？

（3) 你能总结出小数除法中用“四舍五入”截取商的近似数的一般方法？

【5分钟后，看谁的收获最多。】

二、自主探索，获取新知：

1.分析问题

（1）谈话：下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。你能列出算式吗？

学生口答算式，师板书：185÷33

谈话：该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算，当然也可以用笔算。

（2）将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。

2.汇报交流学生可能发现：

（1）由于学生计算器不同，显示的小数部分位数可能不同，也有的计算器上显示字母E。

谈话：怎么计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？学生明确因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。

（2）学生通过笔算发现小数部分数字总是“60、60”重复出现，发现此题不能除尽。

谈话：你们很善于观察，这确实是个很有趣的现象，我们应该怎样求得结果。(尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题。）教师总结：在日常生活中，当我们遇到小数除法不能除尽时，我们按实际情况保留一定的小数位数。

3．尝试用四舍五入法求商的近似值

谈话：遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。什么是“四舍五入法”呢？（可以请知道的同学讲一讲，有学生知道四舍五入法，要给予肯定。）

谈话：用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。

师生共同板演竖式计算185÷33。

当商到小数点后面的第三位“6”时，提问：还要继续除下去吗？探讨如何求商的近似值的解决方法。

生不同的想法：

（1）我保留两位小数，就除到小数点后第三位，第三位是6，往前一位进1。（2）我保留一位小数，就除到小数点后第二位，第二位是0，所以舍去。（3）我保留整数，就除到小数点后第一位，第一位是6，往前一位进1。

4．小结如何求商的近似值？

（1）帮助学生总结出取商的近似值的一般方法：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。结合例题，可以让多名学生说出。（2）根据学生的接受情况，还可以介绍一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。

5．比较求商的近似值和求积的近似值的异同点：

谈话：我们学过求积的近似值，同学们想一想它与求商的近似值异同点是什么？

总结：它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值，并且都要看要保留的那一位的后一位。不同的是，取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。三、抽象概括，总结提升

我们这节课学习了求商的近似值，遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。

你都学会了吗？快来检测一下吧！

四、巩固应用，拓展提高

1.用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表：

保留整数保留一位小数保留两位小数

23÷7

46.4÷13

51.5÷29

（2）计算并介绍好的方法（可能出现）。

①先除到百分位保留一位小数，再列式除到千分位，保留两位小数，以此类推。②先除到百分位（第二位小数）保留一位小数，再在原式上继续往下除，保留两位小数以此类推。③看最多保留三位小数，先直接除到万分位（第四位小数）然后再一位小数、两位小数、三位小数的进行保留。

（3）通过学生的方法介绍后，问学生认为哪一种方法，既快又简便，并说出为什么。第③种方法简便，因为他从全局出发只列一个竖式，而且保留小数时，只要一位一位往下看，也不易出错。

2.第二题计算下面各题，得数保留一位小数。独立计算，集体订正。

18.9÷2.3 24.5÷0.65 7.8÷6.3

43÷13 5.41÷3.7 1.4÷0.45

3.第三题

名称速度（千米/时）名称速度（千米/时）

鳁鲸55 飞鱼65

长须鲸50 鲨鱼40

抹香鲸22 枪乌贼41

旗鱼120 金乌贼26

鱼箭130 短蛸15

（1）箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）

（2）你还能提出什么问题？独立完成