11人教版七年级上册数学第三章3.3《解一元一次方程——去括号与去分母》同步练习2
《解一元一次方程——去括号与去分母》同步练习2
1．去分母：依据等式的性质________，方程两边的各项都乘所有分母的________，将分母去掉．
2．解一元一次方程的一般步骤：(1)________； (2)________； (3)________； (4)________； (5)________．
3．解方程3157146
y y ---=，去分母时方程两边应同乘( ) A ．4 B ．6 C ．12 D ．20 4．阅读下列解方程
11124x x +--=的四步，其中开始发生错误的一步是( ) A ．去分母，得2(x ＋1)－x －1＝4 B ．去括号，得2x ＋2－x －1＝4
C ．移项，得2x －x ＝4＋1－2
D ．合并同类项，得x ＝3
5．方程2134112208
x x x -+-=-，去分母，得________；去括号，得________；移项，得________；方程的解是________． 6．当x ＝________时，式子
13x -与x ＋3的值相等． 7．解下列方程： (1) 352123x x +-=； (2)312148x x ---=； (3)3157146y y -+-=； (4)3(1)1126
x x ++==． 8．李伟从家里骑摩托车到火车站，若每小时行驶30千米，则比火车开车时间早到15分钟；若每小时行驶18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，那么李伟家到火车站的路程为多少千米？
9．若13a +与213a +互为相反数，则a 的值是( ) A ．43 B ．10 C ．43
- D ．－10 10．若关于x 的一元一次方程
23133x k x k ---=的解是x ＝－1，则k 的值是( )A ．12 B ．2 C ．12- D ．0 11．若式子32
y -的值比213y -的值大1，则y 的值是________． 12．解下列方程： (1)11326x x -=-； (2)31132x x ++-=； (3)12225y y y -+-=-； (4)15243
x x x -+-=-． 13．小马虎解方程21132
x x a -+=-，去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的－1忘记乘6，因而求得的解为x ＝4，试求a 的值，并正确求出原方程的解． 14．七年级甲、乙两个班共有学生100人，其中参加数学活动小组的有42人，已知甲班有
13的学生参加数学活动小组，乙班有12
的学生参加数学活动小组，求甲、乙两个班的学生人数． 15．一些技工做由若干个零件构成的模具，3名A 级技工一天做6套模具，结果其中有18个零件未来得及做，同样的时间内5名B 级技工做8套模具，结果还多做了10个零件，每名A 级技工比B 级技工一天多做4个零件，求每套模具中的零件数．
16．某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2千米／时，船在静水中的速度为8千米／时，且甲、丙两地间的距离为2千米，求甲、乙两地间的距离．
答案
1．2 最小公倍数2．(1)去分母
(2)去括号
(3)移项
(4)合并同类项
(5)系数化为1 3．C
4．A
5．10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120 10x－12x＋6＝45x＋60－120 10x－12x－45x＝60－120－6
66
47 x=
6．－5
7．(1)
17
5 x=-
(2)
15
4 x=
(3)y＝－29
(4)
1
4 x=-
8．设李伟家到火车站的路程为x千米．由题意知
1515
30601860
x x
+=-，解得
45
2
x=．所以李伟家到火车站的路程
为45
2
千米
9．C
10．B 11．－13 12．(1)x＝－6 (2)x＝－3
(3)
11
7 y=
(4)
1
13 x=
13．a＝1，x＝－1
14．设甲班有x人，则乙班有(100－x)人．根据题意，列方程得11
(100)42
32
x x
+-=，解得x＝48，则100－x＝
52．所以甲班有48人，乙班有52人
15．设每套模具中有x个零件．根据题意，列方程得618810
4
35
x x
-+
=+，解得x＝30．所以每套模具中有30个
零件
16．设甲、乙两地间的距离为x千米．
①当丙地在甲、乙之间时，由题意知
2
3
8282
x x+
+=
+-
，解得x＝12.5；
②当丙地在甲地上游时，由题意知
2
3
8282
x x+
+=
+-
，解得x＝10，所以甲、乙两地间的距离为12.5千米或10千米。
七年级数学上册3-3 解一元一次方程(二)--去括号与去分母 同步习题精讲精练【含答案】
3.3 解一元一次方程(二)-去括号与去分母同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．2．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。
将ax＝b系数化为1时，一是弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二是要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．【热点题型精练】一、选择题1．方程3x﹣2（x﹣3）＝5去括号变形正确的是（ ）A．3x﹣2x﹣3＝5B．3x﹣2x﹣6＝5C．3x﹣2x+3＝5D．3x﹣2x+6＝52．把方程去分母，下列变形正确的是（ ）A．2x﹣x+1＝1B．2x﹣（x+1）＝1C．2x﹣x+1＝6D．2x﹣（x+1）＝63．下列方程变形中，正确的是（ ）A．方程去分母，得5（x﹣1）＝2xB．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2D．方程系数化为1，得t＝14．一元一次方程的解为（ ）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝﹣12D．x＝125．解方程时，把分母化为整数，得（ ）A．B．C．D．6．解方程4（x﹣1）﹣x＝2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得4x+x﹣2x＝4+1；③合并同类项，得3x＝5；④化系数为1，x＝．从哪一步开始出现错误（ ）A．①B．②C．③D．④7．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某同学在解关于x的方程3a﹣x＝13时，误将“﹣x”看成“x”，从而得到方程的解为x＝﹣2，则原方程正确的解为（ ）A．x＝﹣2B．x＝﹣C．x＝D．x＝29．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为（ ）A．8B．﹣8C．6D．﹣610．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝0的解是（ ）x﹣4﹣3﹣2﹣102ax+5b12840﹣4A．0B．﹣1C．﹣3D．﹣4二、填空题11．当x＝ 时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．12．方程1﹣＝去分母后为 ．13．小明解方程＝﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x＝2，则原方程正确的解为 ．14．对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{，1}＝x，则x＝ ．三、解答题15．解方程：（1）2（x+8）＝3x﹣1（2）16．已知y＝3是方程6+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2m（x﹣1）＝（m+1）（3x﹣4）的解是多少？17．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）＝2﹣2×（﹣3）＝2+6＝8．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝1，求x的值．18．（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a的值．（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？3.3 解一元一次方程(二)--去括号与去分母同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．3．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。
人教版数学七年级上册：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 同步练习(附答案)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( ) A.2x －4－12x ＋3＝9 B.2x －4－12x －3＝9 C.2x －4－12x ＋1＝9 D.2x －2－12x ＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( ) A.－1 B.1 C.12 D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝15－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1) 2.下列等式变形正确的是( ) A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 .4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( )去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( ) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( ) 合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( )5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1C.x ＋14＋x 6＝1D.x 4＋14＋x －16＝17.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝1－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( ) A.7 B.5 C.2 D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3C.x 50－x ＋12050＋6＝3D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ .12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0； 解：去括号，得2x －2＋1＝0. 移项、合并同类项，得2x ＝1. 系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1). 解：2x ＋5＝3x －3， 2x －3x ＝－3－5， －x ＝－8， x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下： 去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3. 移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x ＝－2. 系数化为1，得x ＝1.6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1； 解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1. 移项，得12x －2x ＝8＋3－1. 合并同类项，得10x ＝10. 系数化为1，得x ＝1. (2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y. 移项、合并同类项，得－6y ＝－48. 系数化为1，得y ＝8. (3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6. 系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得40x＋30(20－x)＝650.解得x＝5.则20－x＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件.3.解：设装运香菇的汽车需x辆.根据题意，得1.5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h，则顺风时飞行的速度为(x＋24) km/h，逆风飞行的速度为(x－24) km/h.根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6. 2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10， 移项合并，得－3x ＝27， 解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作， 根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C 11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x 2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3. (3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1， 移项合并，得4x ＝8， 解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
3.3 解一元一次方程(二)-去括号与去分母(第2课时)(七年级数学上册同步备课系列(人教版)
x x x
6 x.
2 4 7
解得
x=56.
答：这个班有56个学生.
课堂练习
3 x 7 x 17
1.把方程 2
去分母，正确的是（
4
5
A.2－（3x－7）=4（x+17）
B.40－15x－35=4x+68
C.40－5（3x－7）=4（x+17）
2. 去分母的依据是等式性质2 ，去分母时不能漏乘
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
；
去分母的方法：
方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这
样的变形通常称为“去分母”.
注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方
程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的
（这里是都乘以6），去掉方程中的分母.
解 : 两边都乘以6, 得
x3
2x 1
6
6 1 6
2
3
3( x 3) 2(2 x 1) 6
3x 9 4x 2 6
3x 4x 6 9 2
x 17.
2 x 1 10 x 1 2 x 1
移项,得8x-12x-6x=3+4.
移项,得3x+2x-2x=2+4.
合并同类项,得-10x=7.
合并同类项,得3x=6.
7
系数化为1,得x=- .
10
系数化为1,得x=2.
x
4.已知方程 的解比关于
y的方程2(y－3)+m=11的解小4，
2
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。
在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。
四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。
2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。
5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程(二)去括号与去分母》同步练习(含答案)
3.3《解一元一次方程(二)去括号与去分母》一、选择题1.方程3－(x ＋2)=1去括号正确的是( )A.3－x ＋2=1B.3＋x ＋2=1C.3＋x －2=1D.3－x －2=12.方程1－(2x －3)=6的解是( )A.x=－1B.x=1C.x=2D.x=03.将等式2-x-13=1变形，得到（ ） A ．6-x+1=3 B ．6-x-1=3 C ．2-x+1=3 D ．2-x-1=34.把方程去分母正确的是( )A.18x ＋2(2x －1)=18－3(x ＋1)B.3x ＋(2x －1)=3－(x ＋1)C.18x ＋(2x －1)=18－(x ＋1)D.3x ＋2(2x －1)=3－3(x ＋1)5.方程去分母正确的是( )A.18x ＋2(2x-1)=18-3(x ＋1)B.3x ＋2(2x-1)=3-(x ＋1)C.18x ＋(2x-1)=18-(x ＋1)D.3x ＋2(2x-1)=3-3(x ＋1)6.下列方程中变形正确的是( )①3x＋6=0变形为x ＋2=0；②2x＋8=5－3x 变形为x=3；③x 2＋x 3=4去分母，得3x ＋2x=24； ④(x＋2)－2(x －1)=0去括号，得x ＋2－2x －2=0.A.①③B.①②③C.①④D.①③④7.已知1-(2-x)=1-x ，则代数式2x 2-7的值是( )A.-5B.5C.1D.-18.整式mx ＋n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程－mx －n=8的解为( )A. －1B.0C. 1D.2二、填空题9.已知与的值相等时，x=__________。
10.已知与互为相反数.则 x =_______.11.当x=_______时，代数式与的值相等．12.如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为_______13.如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a=________.14.若方程2x+1=-3和的解相同，则a的值是。
2023学年人教版七年级数学上册《3-3解一元一次方程—去括号与去分母》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《3.3解一元一次方程—去括号与去分母》同步练习题（附答案）一．选择题1．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为4x﹣m＝3，并解得为x＝1，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（）A．B．x＝1C．D．2．代数式﹣2a+1与a﹣2的值相等，则a等于（）A．0B．1C．2D．33．若代数式x+3的值为1，则x等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣44．若3x+1的值比2x﹣3的值小1，则x的值为（）A．﹣5B．﹣1C．﹣3D．5．若﹣5x2y m﹣3与x n﹣1y是同类项，则方程nx﹣m＝5的解是（）A．x＝4B．x＝3C．x＝2D．x＝16．某同学解方程4x﹣3＝□x+1时，把“□”处的系数看错了，解得x＝4，他把“□”处的系数看成了（）A．3B．﹣3C．4D．﹣47．对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b＝3a﹣b，若2x⊗（3x﹣2）＝8，则x的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2二．填空题8．当x的值为时，代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数．9．解方程：﹣11x＝﹣2x，则x＝．10．对任意有理数a、b，定义运算a*b＝ab+a+b，若3*x＝27，则x的值是．11．关于x的5倍比x的2倍大12，则x的值为．12．设M＝2x﹣2，N＝3x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．13．若3a﹣7与2a+2互为相反数，则代数式a2﹣2a+3的值是．三．解答题14．解下列方程：（1）5（x﹣5）﹣2（x+1）＝3；（2）＝﹣1．15．解方程：（1）9x﹣7＝2（3x+4）；（2）＝．16．解方程：（1）1﹣3（x﹣2）＝4；（2）＝+4．17．解下列方程：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1）；（2）．18．解下列方程：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7；（2）﹣＝1．19．解方程：；．20．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）＝2；（2）．21．解方程：（1）3＝1﹣2（4+x）；（2）．参考答案一．选择题1．解：把x＝1代入得：4﹣m＝3，解得：m＝1，把m＝1代入方程得：﹣1＝，解得：x＝．故选：A．2．解：﹣2a+1＝a﹣2，3＝3a，a＝1，故选：B．3．解：由题意，得x+3＝1，移项，合并同类项，得x＝﹣2故选：B．4．解：∵3x+1的值比2x﹣3的值小1，∴3x+1+1＝2x﹣3，移项，可得：3x﹣2x＝﹣3﹣1﹣1，合并同类项，可得：x＝﹣5．故选：A．5．解：∵5x2y m﹣3与x n﹣1y是同类项，∴，解得：，∴3x﹣4＝5，移项，可得：3x＝5+4，合并同类项，可得：3x＝9，系数化为1，可得：x＝3．故选：B．6．解：设“□”处的系数是y，则4y+1＝4×4﹣3，∴4y+1＝13，移项，可得：4y＝13﹣1，合并同类项，可得：4y＝12，系数化为1，可得：y＝3．故选：A．7．解：∵a⊗b＝3a﹣b，2x⊗（3x﹣2）＝8，∴3×2x﹣（3x﹣2）＝8，去括号，可得：6x﹣3x+2＝8，移项，可得：6x﹣3x＝8﹣2，合并同类项，可得：3x＝6，系数化为1，可得：x＝2．故选：C．二．填空题8．解：根据题意得：8x﹣7+6﹣2x＝0，移项合并得：6x＝1，解得：x＝．故答案为：．9．解：﹣11x＝﹣2x，﹣11x+2x＝0，﹣9x＝0，x＝0，故答案为：0．10．解：根据题意得：3*x＝3x+3+x＝27，即4x＝24，解得：x＝6．故答案为：6．∴3x＝12，∴x＝4，故答案为：4．12．解：∵M＝2x﹣2，N＝3x+3，且2M﹣N＝1，∴2（2x﹣2）﹣（3x+3）＝1，去括号得：4x﹣4﹣3x﹣3＝1，移项得：4x﹣3x＝1+4+3，合并得：x＝8．故答案为：8．13．解：根据题意，得（3a﹣7）+（2a+2）＝0，去括号，得3a﹣7+2a+2＝0，移项，得3a+2a＝7﹣2，合并同类项，得5a＝5，系数化成1，得a＝1，∴a2﹣2a+3＝1﹣2+3＝2．故答案是：2．三．解答题14．解：（1）5（x﹣5）﹣2（x+1）＝3，去括号，得5x﹣25﹣2x﹣2＝3．移项，得5x﹣2x＝3+2+25．合并同类项，得3x＝30．x的系数化为1，得x＝10．（2）＝﹣1，去分母，得4（2y﹣1）＝3（y+2）﹣12．去括号，得8y﹣4＝3y+6﹣12．移项，得8y﹣3y＝6﹣12+4．合并同类项，得5y＝﹣2．y的系数化为1，得y＝﹣．9x﹣7＝6x+8，9x﹣6x＝8+7，3x＝15，x＝5；（2）＝，3（3x﹣1）＝2（5x﹣7），9x﹣3＝10x﹣14，9x﹣10x＝﹣14+3，﹣x＝﹣11，x＝11．16．解：（1）1﹣3（x﹣2）＝4，1﹣3x+6＝4，﹣3x＝4﹣1﹣6，﹣3x＝﹣3，x＝1；（2）＝+4，7（1﹣2x）＝3（2x+1）+84，7﹣14x＝6x+3+84，﹣14x﹣6x＝3+84﹣7，﹣20x＝80，x＝﹣4．17．解：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1），4﹣x﹣3＝2x﹣2，﹣x﹣2x＝﹣2﹣4+3，﹣3x＝﹣3，x＝1；（2），21﹣7（2x+5）＝3（4﹣3x），21﹣14x﹣35＝12﹣9x，﹣14x+9x＝12﹣21+35，﹣5x＝26，x＝﹣．18．解：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7，5x+10﹣6x+3＝7，5x﹣6x＝7﹣10﹣3，﹣x＝﹣6，x＝6；（2）﹣＝1，3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，3x+3﹣4+6x＝6，3x+6x＝6﹣3+4，9x＝7，x＝．19．解：（1）去括号得：2﹣3x＝﹣x，移项得：3x﹣x＝2﹣，合并得：2x＝，解得：x＝；（2）去分母得：3（x+2）﹣12＝2（3﹣2x），去括号得：3x+6﹣12＝6﹣4x，移项得：3x+4x＝12，合并得：7x＝12，解得：x＝．20．解：（1）4x﹣3（4﹣x）＝2，4x﹣12+3x＝27x＝2+127x＝14x＝2；（2）2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝124x﹣2﹣15x﹣3＝12﹣11x＝12+5﹣11x＝17x＝﹣．21．解：（1）去括号，得：3＝1﹣8﹣2x，移项，得：2x＝1﹣8﹣3，合并同类项，得：2x＝﹣10，系数化为1：x＝﹣5．（2）去分母，得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括号，得：3x+6﹣4x+6＝12，移项，得：3x﹣4x＝12﹣6﹣6，合并同类项，得：﹣x＝0，系数化为1：x＝0．。
七年级数学上册人教版3.3解一元一次方程去括号与去分母优秀教学案例
3.利用多媒体手段：播放与课题相关的动画或视频，形象地展示一元一次方程的应用场景，增强学生的直观感受。
4.创设互动情境：让学生分组讨论，分享各自在生活中遇到的一元一次方程问题，相互交流解题心得。
2.同伴评价：学生相互评价对方在小组合作中的表现，指出对方的优点和需要改进的地方。
3.教师总结：教师对学生的学习过程和成果进行总结性评价，给予肯定和鼓励，并提出改进建议。
（五）作业小结
1.布置作业：布置一些有关去括号与去分母的练习题，让学生课后巩固所学知识。
2.作业反馈：教师及时批改学生的作业，给予反馈，指出不足之处，引导学生正确思考。
为了巩固所学知识，我设计了丰富的练习题，让学生在实践中不断运用去括号与去分母的方法，逐步提高解题能力。在练习过程中，我引导学生相互讨论、交流心得，分享解题技巧，从而达到共同提高的目的。
本案例充分体现了“以人为本”的教育理念，关注学生的学习兴趣和需求，注重培养学生的数学素养和实际应用能力。通过案例的实施，学生对解一元一次方程的去括号与去分母方法有了更深入的理解，提高了他们在解决实际问题中的数学运用能力。
（二）过程与方法
1.通过生活实例引入课题，让学生在实际问题中发现数学规律，自然过渡到解一元一次方程的去括号与去分母步骤。
2.引导学生运用口诀记忆去括号与去分母的规则，提高他们的记忆能力。
3.设计丰富多样的练习题，让学生在实践中不断运用去括号与去分母的方法，提高解题能力。
4.鼓励学生相互讨论、交流心得，分享解题技巧，培养团队合作精神。
七年级数学上册人教版3.3解一元一次方程去括号与去分母优秀教学案例
人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
人教版七年级上册数学教案第三章3.3解一元一次方程-去括号与去分母
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分配律的正确运用和最小公倍数的寻找这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号与去分母相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的方程求解实验操作。这个操作将演示去括号与去分母的基本原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-去括号与去分母》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配物品或平均分配食物的情况？”（如：将一定数量的糖果平均分给几个朋友）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程去括号与去分母的奥秘。
-目标：确保学生能熟练运用去括号与去分母的方法，解决一元一次方程。
2.教学难点
-难点内容：在去括号与去分母过程中，学生容易出现的错误。
-难点突破：
（1）去括号时，负号的运用错误。
-举例：解方程-2(x + 3) = 4，学生可能会错误地将-பைடு நூலகம்乘以括号内的每一项，而忘记变号。
（2）去分母时，最小公倍数的寻找不准确，导致计算错误。
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)—去括号和去分母同步训练
人教版七年级上册数学3.3 解一元一次方程（二）—去括号和去分母同步训练一、单选题1．在解关于x 的方程2235x x a ++=-时，小颖在去分母的过程中，右边的“2-”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为4x =，则方程正确的解是（ ）A ．10x =-B ．16x =C ．203x =D ．4x = 2．将方程221146y y +-+=去分母得到324112y y ++-=，错在（ ） A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时，漏乘了分母为1的项C ．去分母时，分子部分没有加括号D ．去分母时，各项所乘的数为各分母的最小公倍数123．解方程211132x x -+=-，去分母正确的是（ ） A ．2(21)13(1)x x +=--B ．2(21)633x x +=--C ．2(21)63(1)x x +=--D ．3(21)62(1)x x +=-- 4．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．43213x x ---=，去分母，得3(2)(43)1x x ---= B ．14x +=，移项，得41x =-C ．2(13)5x x --=，去括号，得2135x x --=D ．23x =-，两边都除以2，得23x =- 5．若关于x 的方程()5221x m x -=-+的解是2x =-，则m 的值为（ ） A ．-3B ．-5C ．-13D ．5 6．若关于x 的方程2153x -=与115kx -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．8B ．6C ．-2D ．2 7．解方程1.5 1.50.50.62x x --=，以下变形正确的是（ ） A ．5 1.5522x x --= B ．51510522x x --= C ．51515220x x --= D ．5320.524x x --=8．小琪在解关于x 的方程4234x x k ++-=“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，她求得的解为1x =-，则k 的值为（ ）A ．133B ．2C ．1-D ．3-二、填空题9．已知代数式51a +与()35a -的值相等，那么=a ______．10．若关于x 的方程()3212x k x -=+的解与关于x 的方程()821k x -=+的解互为相反数，则k =______．11．若关于x 的方程()216ax a x =++的解为正整数，则满足条件的整数a 的个数为_________个．12．若代数式213x +与2x -互为相反数，则x =______． 13．课本习题中有一方程32x x -=+其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x ＝﹣7，那么□的数字应是___．14．如果a ，b 为定值，那么关于x 的方程32332kx a x bk --=-，无论k 为何值，它的解总是3，则a =___，b =___15．在公式1()2S a b h =+中，已知b =3，h =5，S =20，则a =______． 16．已知－2是关于x 的方程1(4)32ax x a --=-的解，则a 的值为______． 三、解答题17．解方程：(1)42(4)2(1)x x -+=-；(2)121(7)(5)352x x +=--；(3)0.30.40.50.220.20.3x x --+=．18．已知关于x的方程12()23a x x--=的解是1x=，求关于y的方程(5)2(23)a y a y--=+的解．19．在数学课上，冰冰在解方程21152x x a-++=时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝－6，试求a的值，并解出原方程正确的解．20．下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．(1)任务一：填空：①以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是（填写具体内容）_____________；①以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是_____________﹔①请直接写出该方程正确的解为____________________．(2)任务二：①请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．参考答案：1．A2．C3．C4．B5．A6．D7．D8．A9．-810．1511．412．113．114．94-615．516．3 217．(1)0.5x=-(2)1725 x=(3)4x=18．10y=-19．a的值为1，原方程正确的解为x=320．(1)①去分母，等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式；①三，移项时没有变号；①17x=-(2)去分母时不要漏乘不含分母的项。