湖北省黄冈中学高一第二学期期中考试
2022-2023学年湖北省武汉市高一下学期期中数学试题-附答案
2022-2023学年湖北省武汉市高一下学期期中数学试题一、单选题1．已知向量，，则“”是“”的（ ）11(,)a x y =22(,)b x y =1212x x y y =//a b A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】利用充分条件、必要条件的定义结合向量共线的定义判断作答.【详解】若，则，即，1212x x y y =12210x y x y -=//a b当，即时，满足，而无意义，0b =120y y ==//a b 1212x x y y =所以“”是“”的充分不必要条件.1212x x y y =//a b故选：A2．如图，是水平放置的△OAB 用斜二测画法画出的直观图（图中虚线分别与轴和轴O A B '''△x 'y '平行），则△OAB 的面积为（ ）A ．B ．C ．24D ．48【答案】D【分析】根据题中直观图及斜二测画法，还原出水平放置的△OAB ，求解面积即可.【详解】根据题中直观图及斜二测画法，还原出水平放置的△OAB ，其面积为.1616482⨯⨯=故选：D.3．将正弦函数的图象先向左平移个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标缩()sin f x x=π3短到原来的，纵坐标不变，最后得到函数的图象，则（ ）12()g x ()g x =A ．B ．()2πsin 23g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()πsin 23g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．D ．()πsin 23x g x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()πsin 26x g x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【答案】B【分析】按题意平移、伸缩变换求解即可.【详解】将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，()sin f x x =π3πsin 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭再将所得函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到πsin 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭12的图象.()πsin 23g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∴.()πsin 23g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭故选：B.4．已知，为关于的实系数方程的两个虚根，则（ ）αβx 2450x x -+=αβαβ+=+A B ．C D ．【答案】A【分析】解得的虚根，代入求解即可.2450x x -+=αβαβ++【详解】由，，2450x x -+=()2441540∆=--⨯⨯=-<∴方程的两个虚根为，或，，2450x x -+=2i α==+2i β==-2i α=-2i β=+不妨取，2i α=+2i β=-==∴αβαβ+==+故选：A.5，则（ ）θ=sin cosθθ⋅=A ．B ．C ．D ．1313-2323-【答案】B【分析】先由二倍角公式和两角和的余弦公式化简已知条件，再求解即可.【详解】，，θ=cos θθ=，cos θθ=∴，cos sin cos θθθθ+=两边同时平方，得，()222cos 2sin cos sin 3sin cos θθθθθθ++=∴，∴，()23sin cos 2sin cos 10θθθθ--=()()0sin cos 13sin cos 1θθθθ+=-解得或，sin cos 1θθ=1sin cos 3θθ=-又，πcos cos sin 4θθθθθ⎛⎫=+=+≤ ⎪⎝⎭∴，.sin cos 1θθ≠1sin cos 3θθ=-故选：B.6．如图，在正三棱柱中，M 为棱的中点，N 为棱上靠近点C 的一个三等分点，111ABC A B C -1AA 1CC若记正三棱柱的体积为V ，则四棱锥的体积为（ ）111ABC A B C -B AMNC -A ．B ．512518V C ．D ．524V 536【答案】B 【分析】设，取AC 的中点D ，可得BD ⊥平面，分别计算四棱锥1,AB a AA b==11ACC A 的体积与正三棱柱的体积，即可得解.B AMNC -111ABC A B C -【详解】正三棱柱中，设，111ABC A B C -1,AB a AA b ==取AC 的中点D ，连接BD ，则BD ⊥AC ，BD ，，212ABC S a =⨯=正三棱柱的体积111ABC A B C -1ABC V S AA =⨯= 平面ABC ，BD 平面ABC ，则BD ，1AA ⊥⊂1AA ⊥又BD ⊥AC ，，平面，则BD ⊥平面，1AA AC A= 1,AA AC ⊂11ACC A 11ACC A ，111523212AMNC abS b b a ⎛⎫=⨯+⨯=⎪⎝⎭则四棱锥的体积．B AMNC -1153312581B AMNCAMNC V ab V S BD -=⨯⨯=⨯==故选：B ．7．在ABC 中，Q 是边AB 上一定点，满足，且对于边AB 上任意一点P ，恒有14QB AB =，则（ ）PB PC QB QC ⋅≥⋅A ．B ．90ABC ∠=︒30BAC ∠=︒C ．D ．AB AC =AC BC=【答案】D【分析】在ABC 中，取BC 的中点D ，AB 的中点E ，连接CE ，DQ ．由可得PB PC QB QC ⋅≥⋅，即可判断各选项正误.QD AB ⊥【详解】在ABC 中，取BC 的中点D ，AB 的中点E ，连接CE ，DQ ．故，()()()()22PB PC PD DB PD DC PD DB PD DB PD DB⋅=+⋅+=+⋅-=- ()()()()22QB QC QD DB QD DC QD DB QD DB QD DB⋅=+⋅+=+⋅-=- 由，得，因点到直线垂线段最短，可知.PB PC QB QC ⋅≥⋅22PD QD≥ QD AB ⊥A 选项，因，则，则 ，故A 错误；QD AB ⊥90o DQB ∠=o 90ABC ∠<B 选项，由题目条件，无法判断大小，故B 错误；BAC ∠CD 选项，因，E 为AB 中点，则Q 为EB 中点，结合D 为BC 中点，可知，14QB AB =DQ CE ，又E 为AB 中点，则，又由题目条件不能判断AB ,AC 关系，故C 错误，D 正CE AB ⊥AC BC =确.故选：D8．如图，O 是锐角三角形ABC 的外心，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且，若π3A =，则m =（ ）cos cos 2sin sin B C AB AC mAO C B +=A ．BCD ．112【答案】C【分析】首先由条件等式两边乘以，再结合数量积公式，以及正弦定理，边角互化，化简等式，AB即可求的值.m 【详解】对于式子，两边同乘，cos cos 2sin sin B C AB AC mAO C B += AB 可得，cos cos 2sin sin B C AB AB AC AB mAO AB mAB AB C B ⋅+⋅=⋅=⋅即，22cos cos cos sin sin B Cc bc A mc C B +⋅=由正弦定理化简可得，22cos cos sin sin sin cos sin sin sin B CC B C A m CC B +⋅=由，两边同时除以得，sin 0C ≠sin C cos cos cos sin B A C m C+=∴()cos cos cos cos cos cos sin sin A C A CB AC m C C-+++==cos cos sin sin cos cos πsin sin sin 3A C A C A C A C -++====故选：C ．二、多选题9．在代数史上，代数基本定理是数学中最重要的定理之一，它说的是：任何一元次复系数多项n 式在复数集中有个复数根（重根按重数计）.在复数集范围内，若是的一个根，则()f x n ω3=1x =（ ）2++1ωωA ．0B ．1C ．2D ．3【答案】AD 【分析】分解因式，求解的值，分别代入计算.()()321110x x x x -=-++=w 【详解】解：因为，所以，即，所以或.即31x =310x -=()()2110x x x -++=1x =x =或1w =w =当时，；1w =213w w ++=当.w =210w w ++=故选：AD10．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，下列结论正确的是（ ）A ．若，则sin sin A B >a b>B ．若，则△ABC 为等腰三角形sin2sin2A B =C ．若，，，则符合条件的三角形有2个30B =︒b =2c =D ．若△ABC 的面积，则)222S b c a =+-π3A =【答案】ACD【分析】对于A ：利用正弦定理直接判断；对于B ：由题意结合两角和差的正弦公式可得或，即可判断；对于C ：由即可判断；对于D ：由条件及余弦定理，π2A B +=A B =sin c B b c <<三角形面积公式可得即可判断．tan A =A 【详解】对于A ：在中，由正弦定理得：，（为的外接圆半径），ABC 2sin sin a bRA B ==R ABC 因为，即，所以，故A 正确；sin sin A B >22a bR R >a b >对于B ：因为，即，sin 2sin 2A B =sin[()()]sin[()()]A B A B A B A B ++-=+--展开整理得，又，cos()sin()0A B A B +-=0π,ππA B A B <+<-<-<所以或，故为直角三角形或等腰三角形，故B 错误；π2A B +=A B =ABC对于C ：因为，，所以，所以，30B =︒b =2c =1sin 212c B =⨯=sin c B b c <<所以符合条件的三角形有两个，故C 正确；对于D ：三角形面积且，)222S b c a =+-222cos 2b c a A bc +-=12cos sin 2bc A bc A ⋅=因为，所以，故，故D 正确．0πA <<cos 0A ≠tan A =π3A =故选：ACD ．11．一对不共线的向量，的夹角为θ，定义为一个向量，其模长，其方a b a b ⨯ sin a b a b θ⨯=⋅ 向同时与向量，垂直（如图1所示）．在平行六面体中（如图2所示），下列结a bOACB O A C B '-'''论正确的是（ ）A ．12OABS OA OB =⨯△B ．当时，0,2AOB π⎛⎫∠∈ ⎪⎝⎭tan OA OB OA OB AOB ⨯=⋅∠C ．若，，则2OA OB ==2OA OB ⋅= OA ⨯ D ．平行六面体的体积OACB O A C B '-'''()V OO OA OB'=⋅⨯ 【答案】ABD【分析】根据 的定义以及数量积的几何意义逐项分析.a b ⨯【详解】对于A ，，而，故1sin 2ABOS OA OB AOB =∠ △sin OA OB OA OB AOB ⨯=∠，正确；12ABO S OA OB=⨯△对于B ，，当，有意义cos OA OB OA OB AOB⋅=∠0,2AOB π⎛⎫∠∈ ⎪⎝⎭tan AOB ∠则，正确；tan sin OA OB AOB OA OB AOB OA OB⋅∠=⨯∠=对于C ，，，，，，错误；2OA OB == 2OA OB ⋅= 1cos 2AOB ∠=sin AOB ∠=OA OB ⨯= 对于D ，的模长即为平行六面体底面OABC 的面积，且方向垂直于底面，由数量积的几何OA OB ⨯意义可知，就是在垂直于底面OABC 的方向上的投影向量的模长（即为高）乘()OO OA OB'⋅⨯OO ' 以底面的面积，即为体积，正确；故选：ABD ．12．已知平面向量，，满足，且，下列结论可能正确的是（ ）a b c 2,1a c == 1a b b c -=-=A ．向量，的夹角为B ．向量，共线a bπ6a cC ．D ．12b =54b c ⋅=【答案】ABD【分析】设，，，如图，不妨设，圆C 方程是，动点A OA a = OB b = OC c = ()1,0C 22(1)1x y -+=在以原点为圆心2为半径的圆O 上，动点B 在以C 为圆心，1为半径的圆上，且满足．当1AB =A ；当A 的坐标为时，可判断B ；由，得，又由OB =()2,0AB OB OA +≥1OB ≥图易知，即，可判断C ；设，则，由及，可2OB ≤12b ≤≤ (,)B x y b c x ⋅= 12b ≤≤22(1)1x y -+=得，可判断D ．122x ≤≤【详解】由题意，，设，，，2,a = 1c = 1a b b c -=-= OA a = OB b = OC c = 如图，不妨设，圆C 方程是．()1,0C 22(1)1x y -+=动点A 在以原点为圆心2为半径的圆O 上，动点B 在以C 为圆心，1为半径的圆上，且满足，1AB =对于A ，当时，△OAB 为直角三角形，此时，即向量，的夹角为，故A OB =30AOB ∠=︒a bπ6正确；对于B ，当A 的坐标为时，向量，共线，故B 正确；()2,0a c对于C ，当B 在圆C 上运动时，由，得，当且仅当O ，A ，B 三点共线时取AB OB OA+≥1OB ≥等号，又由图易知，即，故C 错误；2OB ≤12b ≤≤ 对于D ，设，则，(,)B x y ()(),1,0b c x y x⋅=⋅=由得，又，则，即．12b ≤≤ 2212x y ≤≤+22(1)1x y -+=122x ≤≤122x ≤≤∴，故D 正确．1,22b c ⎡⎤⋅∈⎢⎥⎣⎦ 故选：ABD.三、填空题13．在复平面内，把与复数对应的向量绕原点O按顺时针方向旋转，则所得向量对应的360︒复数为______（用代数形式表示）．【答案】-【分析】根据复数除法运算的三角表示及几何意义，应用除法法则计算即可.【详解】复数对应的向量绕原点O 按顺时针方向旋转，则所得向量对应的复数为360︒.()()cos 33060isin 33060=︒-︒+︒-︒=-⎤⎦故答案为：.-14．如图，在三棱锥中，，，过点A作截-P ABC 8PA PBPC ===40APB APC BPC ∠=∠=∠=︒面，分别交侧棱PB ，PC 于E ，F 两点，则△AEF 周长的最小值为______．【答案】【分析】沿着侧棱把三棱锥展开在一个平面内，如图，则即为周长的最小PA -P ABC AA 'AEF △值，在中，由余弦定理能求出的值．PAA '△AA '【详解】如图，沿着侧棱把三棱锥展开在一个平面内，如图所示：PA -P ABC则即为的周长的最小值，AA 'AEF △在中，，，PAA '△340120APA '∠=⨯︒=︒8PA A P '==由余弦定理得：．AA '=故答案为：15．在中，内角，，所对应的边长分别为，，，且，ABC ∆A B C a b c cos C =，则的外接圆面积为__________．cos cos 2b A a B +=ABC ∆【答案】9π【分析】根据正弦定理得到，再根据得到答案.()1sin sin A B C R +==cos C =1sin 3C =【详解】由正弦定理知：，cos cos 2sin cos 2sin cos 2b A a B R B A R A B +=⋅⋅+⋅=即，，，()1sin sin A B C R +==cos C 1sin 3C =即.故.3R =29S R ππ==故答案为9π【点睛】本题考查了正弦定理，外接圆面积，意在考查学生的计算能力.16．德国机械学家莱洛设计的菜洛三角形在工业领域应用广泛．如图，分别以等边三角形的ABC 顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形．若该等边三角形的边长为，为弧上的一个动点，则的最小值为______．ABC 1P AB ()PA PB PC ⋅+【答案】52【分析】以为原点建立平面直角坐标系，则为单位圆上一点，利用任意角的三角函数定义，设C P 点的坐标，用向量的坐标运算求解即可.P 【详解】由已知，弧是以为圆心，为半径的圆的一部分，AB C 1以为原点，所在直线为轴，过与直线垂直的直线为轴，建立平面直角坐标系，则由C BC x C BC y 已知，，，12A ⎛- ⎝()1,0B -()0,0C 由任意角的三角函数的定义，设，，()cos ,sin P θθ2π,π3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦则，，，1cos sin 2PA θθ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭ ()1cos ,sin PB θθ=--- ()cos ,sin PC θθ=-- ∴，()12cos ,2sin PB PC θθ+=--- ∴()()()1cos 12cos sin 2sin 2PA PB PC θθθθ⎫⎛⎫=⋅+⋅⎪ ⎪⎪⎝⎭-⋅+-⎭---2212cos 2cos 2sin 2θθθθ=+++52θθ⎫=⎪⎪⎭令，则， cos ϕ=sinϕ=()()52PA PB PC θϕ=+⋅++ 当时，，πθφ+=πθϕ=-，()2π1cos cos πcos cos 32θϕϕ=-=-=<=-()2πsin sin πsin sin 3θϕϕ=-==<=∴存在，使，即，2π,π3θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦πθφ+=()cos 1θϕ+=-∴当时，的最小值为()cos 1θϕ+=-()PA PB PC ⋅+()52PA PB PC ⋅+= 故答案为：52四、解答题17．在复平面内，复数对应的点为，i 为虚数单位，且______．1z 1Z 从条件①；②为关于x 的方程的一个根，且点位于第一象限；220231(1i)3i 1i z +++=-1z 2250x x -+=1Z ③，其中．选择一个填在横线上，并完成下列问题．（注：若选择)1cos i sin 1z θθ=+⋅-π4θ=多个条件分别解答，按第一个解答计分）(1)求；1z (2)若点Z为曲线（为的共轭复数）上的动点，求Z 与之间距离的取值范围．121z z -=1z 1z 1Z 【答案】(2)1⎤-+⎦【分析】（1）条件①，利用复数的运算及模的定义求解即可；条件②，由实系数一元二次方程的解法及模的定义求解即可；条件③，利用复数的运算及模的定义求解即可；（2）解法1：设，可得，因此曲线是复平面内以圆心，半径i z a b =+22(2)(4)1a b -++=()02,4Z -为1的圆，结合圆的性质求解即可；解法2：由题意可得，因此曲线是复平面内以()24i 1z --=圆心，半径为1的圆，设，则，可求得()02,4Z -()cos 2,sin 4Z θθ+-()1cos 1,sin 6Z Z θθ=+- .【详解】（1）条件①：，()()()()2202313i 1i (1i)3i 2i 3i 24i 12i 1i 1i 1i 1i2z ++++++-+=====+---+所以．11z =+条件②：由得，，，所以，2250x x -+=2(1)4x -=-12ix -=±12i x =±又点位于第一象限，所以，所以1Z 112z i =+11z =+条件③：因为，所以，π4θ=)1cos i sin 1112i z θθ⎫=+⋅-=-=+⎪⎪⎭所以．11z =+（2）解法1：设，，i z a b =+,R a b ∈由（1）可得，，，112i z =-()11,2Z ()()1224i z z a b -=-++由可得，，121z z -=22(2)(4)1a b -++=因此曲线是复平面内以圆心，半径为1的圆，()02,4Z -故与0Z 1Z =所以Z 与，1Z 1-1+故Z 与之间距离的取值范围是．1Z 1⎤⎦解法2：由（1）可得，，112i z =-()11,2Z 曲线，即，121z z -=()24i 1z --=因此曲线是复平面内以圆心，半径为1的圆，()02,4Z -设，，则，()cos 2,sin 4Z θθ+-[)0,2θ∈π()1cos 1,sin 6Z Z θθ=+-，==tan 6ϕ=所以，11Z Z ⎤∈+⎦故Z 与之间距离的取值范围是．1Z 1⎤⎦18．已知函数的部分图象如图所示．()()sin 0,0,2πf x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭(1)求函数的解析式，并求函数在上的值域；()f x ()f x []1,0x ∈-(2)求方程在区间内的所有实数根之和．()12f x =-[]0,4【答案】(1)，；()π2sin π3f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⎡-⎣(2)263【分析】（1）由图得，并求解出周期为，从而得，由点在的图象上，2A =2T =πω=1,26⎛⎫ ⎪⎝⎭()f x 可得，从而求解得，即可得；由求得ππ2π62k ϕ+=+π3ϕ=()π2sin π3f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭[]1,0x ∈-的值域；π1sin π3x ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭()f x （2）作出函数与的图象，可得两个函数在有4个交点，从而得有四()f x 12y =-[]0,4()12f x =-个实数根，再利用三角函数的对称性计算得实数根之和.【详解】（1）由图可知，，2A =212π436T ω⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭∴，∴，πω=()()2sin πf x x ϕ=+又点在的图象上，∴，1,26⎛⎫ ⎪⎝⎭()f x π2sin 26ϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭∴，，即，，ππ2π62k ϕ+=+Z k ∈π2π3k ϕ=+Z k ∈∵，∴，∴．π2ϕ<π3ϕ=()π2sin π3f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭当时，，所以，所以．[]1,0x ∈-π2πππ,333x ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦1sin π3πx ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭()f x ⎡∈-⎣故函数在上的值域为：．()f x []1,0x ∈-⎡-⎣（2）如图，作出函数与的图象，()π2sin π3f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭12y =-由图得在上的图象与直线有4个交点，()f x []0,412y =-则方程在上有4个实数根，()12f x =-[]0,4设这4个实数根分别为，且，1234,,,x x x x 1234x x x x <<<由，，得，，π3ππ2π32x k +=+Z k ∈726x k =+Z k ∈所以可知关于直线对称，∴，12,x x 76x =1273x x +=关于直线对称，∴，34,x x 196x =34193x x +=∴．1234263x x x x =+++19．如图，在直角梯形中，//，，，为上靠近点OABC OA CB OA OC ⊥222OA BC OC ===M AB 的一个三等分点，为线段上的一个动点．B P BC(1)用和表示；OA OC OM (2)设，求的取值范围．OB CA OP λμ=+ λμ⋅【答案】(1)2233OM OA OC =+ (2)30,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】（1）从三等分点条件出发，利用“插点”的办法，在向量中加入即可；23AM AB = O （2）易得，根据题干条件将等式右边写成有关表达式，12OB OC OA =+ OB CA OP λμ=+ ,OC OA根据平面向量基本定理得出关于的等量关系即可求解.,λμ【详解】（1）依题意，，12CB OA = 23AM AB = ∴，()()2222122133333333AM OB OA OC CB OA OC OA OA OC OA =-=+-=+-=- ∴21223333OM OA AM OA OC OA OA OC ⎛⎫=+=+-=+ ⎪⎝⎭ （2）由已知，12OB OC CB OC OA =+=+ 因是线段上动点，则令，P BC 102CP xOA x ⎛⎫=≤≤ ⎪⎝⎭ ，()()()()OB CA OP OA OC OC CP x OA OC λμλμλμμλ=+=-++=++- 又，不共线，根据平面向量基本定理，则有，OC OA 1131222x x λμμλμλμ=--=⎧⎧⎪⎪⇒⎨⎨=+=⎪⎪+⎩⎩，1330111222x x μ≤≤⇒≤+≤⇒≤≤在上递增，()2111()24λμμμμ⋅=-=--31,2μ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦所以，，，，1μ=min ()0λμ⋅=32μ= max 3()4λμ⋅=故的取值范围是．λμ⋅30,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦20．桌状山是一种山顶水平如书桌，四面绝壁临空的地质奇观．位于我国四川的瓦屋山是世界第二大的桌状山，其与峨眉山并称蜀中二绝．苏轼曾有诗云：“瓦屋寒堆春后雪，峨眉翠扫雨余天”．某地有一座类似瓦屋山的桌状山可以简化看作如图1所示的圆台，图中AB 为圆台上底面的一条东西方向上的直径，某人从M 点出发沿一条东西方向上的笔直公路自东向西以的速度前进，6分钟后到达N 点．在M 点时测得A 点位于北偏西方向上，B 点位于北偏西方向上；在N 45︒15︒点时测得A 点位于北偏东方向上，B 点位于北偏东方向上，且在N 点时观测A 的仰角的正15︒45︒．设A 点在地表水平面上的正投影为，B 点在地表水平面上的正投影为，A 'B '，，M ，N 在地表水平面上的分布如图2所示．A 'B '(1)该山的高度为多少千米？(2)已知该山的下底面圆的半径为1.8km ，当该山被冰雪完全覆盖时，冰雪的覆盖面积为多少平方千米？【答案】(1)0.4千米；(2)3.9π平方千米【分析】（1）根据正弦定理结合图形求解可得高度；（2）由正弦定理求得底面半径，再根据圆台侧面积和底面积公式求得表面积即可.【详解】（1）由题意可知，75B MN A NM ''∠=∠=︒45A MN B NM ''∠=∠=︒∴，在△A 'MN 中，由正弦定理60NA M ∠='︒sin sin MN A N NA M A MN'∠'='∠，660MN ==A N '=又∵N 点观测A ，，0.4AA '==所以，该山的高度为0.4千米．（2）设的外接圆为圆O ，'' A MB ∵，根据圆的性质，，，M ，N 四点共圆30A MB A NB ''''∠=∠=︒A 'B '在中，由正弦定理，圆O 直径为，A MN '△6sin MN NA M '=∠在中，由正弦定理，'' A MB 6sin 3A B A MB ''''=∠=延长与圆台交于C 点，A B ''由题意下底面圆半径为1.8km ，圆台的母线长BC 可在直角中由勾股定理得为0.5．BB C '△圆台的侧面积，()233ππ 1.5 1.80.5km 20⋅+⋅=圆台的上底面面积，229ππ1.5km 4⋅=所以，侧面积与上底面面积相加知：该山被冰雪覆盖的面积为平方千米．3.9π21．在锐角三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知．sin sin sin sin a A b B c C A +=+(1)求角C 的大小；(2)若，边AB 的中点为D ，求中线CD 长的取值范围．2c =【答案】(1)；π4(2)【分析】（1）由正弦定理化角为边得，再利用余弦定理可得结果；222a b c +-=（2）由余弦定理结合数量积运算得，由正弦定理可得，21CD =a A =，所以2cos 2sin b B A A ==+π4sin 24ab A ⎛⎫=-+⎪⎝⎭求得的范围，即可得出答案.ab 【详解】（1）已知，sin sin sin sin aA bB cC A +=+由正弦定理可得，即，222a b c +=222a b c+-=所以222cos 2a b c C ab +-===因为，所以．()0,πC ∈π4C =（2）由余弦定理可得，222222cos 4c a b ab C a b =+-=+=又，()12CD CA CB =+ 则，()()222222111π22cos 4444CD CA CB CA CB CA CB a b ab ⎛⎫=+=++⋅=++ ⎪⎝⎭()1414=+=由正弦定理可得sin sin sin a b c A B C ===所以，，a A=3π2cos 2sin 4b B A A A ⎛⎫==-=+ ⎪⎝⎭所以，21cos2cos 2A ab A A A A -=+=+4sin 24πA ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭由题意得，解得，则，π023ππ042A A ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩ππ42A <<ππ3π2,444A ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭所以，所以，sin 24πA ⎤⎛⎫-∈⎥ ⎪⎝⎭⎦(4ab∈+所以，所以中线CD 长的取值范围为．(25,3CD ∈+ 22．如图，已知△ABC 为等边三角形，点G 是△ABC 内一点．过点G 的直线l 与线段AB 交于点D ，与线段AC 交于点E ．设，，且，．AD AB λ= AE AC μ= 0λ≠0μ≠(1)若，求；2155AG AB AC =+ GAB ABC S S △△(2)若点G 是△ABC 的重心，设△ADE 的周长为，△ABC 的周长为．1c 2c （i ）求的值；11λμ+（ii ）设，记，求的值域．t λμ=()12c ft t c =-()f t 【答案】(1)；15(2)（i ）3；（ii ）．29⎡⎢⎣【分析】（1）连接AG 并延长，交BC 于点F ，设，则，由AF mAG = 255m m AF AB AC =+B ，F ，C 三点共线可求得，则有，又，可求，，即可得53m =13BF BC = 53AF AG = FAB ABC S S △△GAB FAB S S △△出结果.（2）（i ）由题意得，，又D ，G ，E 三点共线，所()12AF AB AC =+ 211333AG AF AD AE λμ==+ 以，即可得解；（ii ）设△ABC 的边长为1，则，，在△ADE 中，由余弦11133λμ+=AD λ=AE μ=定理得化简DE =12c c =113λμ+=，所以的范围及二次函数的性质求解12c c =t λμ=()f t =t 即可得出的值域.()f t 【详解】（1）连接AG 并延长，交BC 于点F ，设，则，AF mAG = 255m m AF AB AC =+ 又B ，F ，C 三点共线，所以，，2155m m +=53m =故，即，2133AF AB AC =+ 3311AF AB AC AB =-- 则有，所以，13BF BC = 13FAB ABCS BF S BC ==△△又，所以，所以.53AF AG =35GAB FAB S AG S AF ==△△15GAB ABC S S =△△（2）（i ）连接AG 并延长，交BC 于点F ，因为G 为重心，所以F 为BC 中点，所以，()12AF AB AC =+ 所以()22111111332333AG AF AB AC AD AE AD AE λμλμ⎛⎫==⨯+=+=+ ⎪⎝⎭ 又D ，G ，E 三点共线，所以，则．11133λμ+=113λμ+=（ii ）设△ABC 的边长为1，则，，（）AD λ=AE μ=(],0,1λμ∈在△ADE 中，，222222cos60DE AD AE AD AE λμλμ=+-⨯⨯︒=+-所以DE =123c AD AE DE c ++==因为，，1133λμλμλμ+=⇒+=2222()29()2λμλμλμλμλμ+=+-=-所以，12c c==因为，所以t λμ=()f t t ===因为，，所以，，又，则有，01λ<≤01μ<≤11λ≥11μ≥1132λμ=-≤112λ≤≤因为，所以，31λμλ=-22211313113924λλμλλλλ===-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭因为，，所以的最小值为，最大值为，112λ≤≤213992244λ⎛⎫≤--+≤ ⎪⎝⎭λμ4912所以，单调递增，则，41,92t λμ⎡⎤=∈⎢⎣⎦211636t ⎪⎝⎭-⎛⎫-241118163612t ⎛⎫-- ⎝≤⎪≤⎭所以，即的值域为．()29f t ⎡∈⎢⎣()f t 29⎡⎢⎣。
高一下学期地理期中考试试题
湖北省黄冈中学春季高一地理期中考试试题一．选择题：本题共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
极地考察站地理坐标建站时间长城站62º13′S，58057′W 1985.2.20中山站69022′24〞S，76022′40〞E 1989.2.26黄河站78055′N,11056′E .7.281.A.东北方向B.西北方向C.东南方向D.西南方向2.黄河站到北极点的最短距离约为A.120kmB.1000kmC.1100kmD.1200km北京奥运会火炬于3月25日在雅典采集火种，4月1日从北京出发在全球传递，5月传回国内。
读奥运火炬传递示意图，完成3～5题。
3．图中火炬传递的城市数A．中纬度比低纬度多B．北半球比南半球少C．西半球比东半球多D．南美洲比北美洲少4．当火炬传递到A．①地时，当地正午太阳高度为全年最大 B．③地时，当地黑夜比白昼长C．④地时，当地正值气温最低的季节 D．⑤地时，当地正值春暖花开季节5．北京时间8月8日20时奥运会开幕，此时②地所在时区的区时为A．7日4时B．7日12时C．8日4时D．9日12时读右图（阴影表示黑夜），回答6—7题。
6．甲地位于乙地的A．东南方B．西北方C．西南方D．东北方7．已知乙处的昼长为6小时，伦敦的地方时可能是A．16:20 B．14:20 C．13:40 D．18:00读经纬网图回答8——10题。
8．不考虑地形起伏，图中各点自转线速度最大的是 A.丁 B.丙 C.乙 D. 甲 9．不考虑地形起伏，图中各点最早迎接新年曙光的是 A.丁 B.丙 C.乙 D. 甲 10．若甲、乙两地同时日落，下列说法正确的是 A ．太阳直射南半球 B ．太阳直射北半球 C ．此时为春分日 D ．甲地的昼长比乙地短下图中，横坐标为地球自转线速度，此完成11~12题。
11．图中四个地点按纬度由低到高的排列顺序是 A ．a—b—c—d B ．a—b—d—c C ．d—c—a—bD ．c—d—b—a12．图中四个地点按昼长时间由长到短的排列顺序是 A ．a—b—c—d B ．a—d—c—b C ．b—a—d—cD ．d—a—b—c读右图的等高线地形图，完成13～15小题。
湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟
当 x 1时， f x loga x 1（ a 0 ，且 a 1）.若函数 f x 的图象上关于原点对称的
点至少有 3 对，则（ ） 试卷第 2 页，共 4 页
A． f x 为周期函数 B． f x 的值域为 R C．实数 a 的取值范围为 2,
D．实数 a 的取值范围为 2 2,
2
8
C．横坐标变为原来的 1 （纵坐标不变），再向左平移 π 个单位长度
2
4
D．向左平移 π 个单位长度，再将横坐标变为原来的 1 （纵坐标不变）
8
2
11．德国数学家狄里克雷（Dirichlet, Peter Gustav Lejeune，1805~1859）在 1837 年时提
出：“如果对于 x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，那么 y 是 x 的函数.”
失去 50%的新鲜度（ ）
参考数据:1g2 0.3
A．33 分钟
B．43 分钟
C．50 分钟
6．若
ar
r 2， b
3
，
ar
r b
4 ，则
ar
r 2b
的值是（
）
D．56 分钟
A． 24
B． 2 6
C． 24
D． 2 6
7．定义行列式运算： a1 a3
a2 a4
a1a4 a2a3 ，若将函数
f
x
这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个 x，有
一个确定的 y 和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，
例如狄里克雷函数
D(
x)
1, x Q 0, x ðRQ
.下列关于狄里克雷函数
湖北省普通高中2021-2022学年高一英语下学期期中联考试题(含听力)
湖北省普通高中2021-2022学年高一英语下学期期中联考试题考试时间：2022年04月19日14：30-16：30 试卷满分：150分注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
5．本卷命题范围：必修第三册 Unitl第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt？A.19.15.B.£9.18.C.£9.15.答案是B。
1.Where does the conversation take place?A.In the post office.B. In a taxi.C.In a hotel.2.What does the man want to know?A.When Grandma is coming over.B.When his mother will be home.C.When he should call the woman.3.What will Jeff's father do?A.Lose weight.B.Learn driving.C.Buy a car for Jeff.4.What does the woman mean?A.The new computer is cool.B.Her computer broke down.C.She needs a bigger computer.5.How does the man suggest the woman deal with the old shoes?A.Have them repaired.B.Throw them away.C.Sell themonline.第二节（共15题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
湖北高一期中考试试卷
湖北高一期中考试试卷一、语文（满分150分，考试时间150分钟）（一）现代文阅读（本题共3小题，每小题3分，共9分）1. 阅读下面的文章，回答后面的问题。
[文章内容]（此处应为一篇现代文阅读材料，包括作者、标题、正文等）问题：（1）请概括文章的主要内容。
（2）分析文章中的主要人物形象。
（3）文章采用了哪些修辞手法？（二）古文阅读（本题共3小题，每小题3分，共9分）2. 阅读下面古文，回答后面的问题。
[古文内容]（此处应为一篇古文阅读材料，包括作者、标题、正文等）问题：（1）解释文中划线词语的含义。
（2）翻译文中划线句子。
（3）分析作者通过这篇文章表达了什么思想感情。
（三）作文（本题满分60分）3. 根据以下材料，写一篇不少于800字的议论文。
[材料内容]（此处应为一段或几段与作文主题相关的材料）要求：观点明确，论据充分，论证合理，语言流畅。
二、数学（满分150分，考试时间120分钟）（一）选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1-10. [选择题内容]（此处应包含10个选择题，每个选择题有四个选项）（二）填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11-15. [填空题内容]（此处应包含5个填空题）（三）解答题（本题共5小题，每小题10分，共50分）16-20. [解答题内容]（此处应包含5个解答题，每个解答题需要详细解答过程）三、英语（满分150分，考试时间120分钟）（一）阅读理解（本题共20小题，每小题2分，共40分）1-20. [阅读理解内容]（此处应包含4篇阅读理解材料，每篇材料后面有5个问题）（二）完形填空（本题共20小题，每小题1.5分，共30分）21-40. [完形填空内容]（此处应包含一篇完形填空材料，文章中有20个空需要填词）（三）语法填空（本题共15小题，每小题1分，共15分）41-55. [语法填空内容]（此处应包含一篇短文，其中有15个空需要填入合适的词或短语）（四）短文改错（本题共10小题，每小题1分，共10分）56-65. [短文改错内容]（此处应包含一篇短文，其中有10个错误需要纠正）（五）书面表达（本题满分25分）66. 根据题目要求写一篇不少于120词的短文。
湖北省黄冈中学2012-2013学年高一下学期期中考试政治试题
湖北省黄冈中学2012-2013学年高一下学期期中考试政治试题考试时间：90分钟编辑人：丁济亮祝考试顺利！本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分。
第Ⅰ卷（选择题，共54分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
请把所选答案涂到答题卡上。
共36题，每题1.5分，共54分。
）1．2012年2月，有网友称在某知名品牌汤圆中吃出了创可贴，这既引发了人们对食品安全的关注，也促使生产者更加重视产品的质量。
生产者更加重视产品质量的主要经济学依据是A．使用价值是价值的物质承担者 B．使用价值是商品价值的重要表现C．食品安全影响人们的消费结构 D．食品安全关乎企业的信誉和形象2．下列属于外汇汇率升高的是①100美元兑换人民币由820元下跌到684元②100人民币兑换俄币由50卢布上升到900卢布③本国货币币值下降，外国货币币值上升④本国货币币值上升，外国货币币值下降A．①②③ B．②③④ C．①③ D．③3．目前越来越多的超市开始销售有机蔬菜，这些蔬菜的价格要比普通蔬菜贵好几倍。
这意味着①有机蔬菜的使用价值决定其价格②有机蔬菜市场是买方市场③有机蔬菜的价值量比普通蔬菜大④生产者可能会扩大有机蔬菜的生产规模A．②③ B．③④ C．①④D．②④4．人们通常把尽可能减少二氧化碳排放的生活方式称为低碳生活。
低碳生活离我们很近，把白炽灯换成节能灯、使用环保购物袋、教材循环利用、废物再利用等都能减少二氧化碳排放。
这说明①消费行为会对社会经济产生影响②家庭要超前消费，防止消费滞后③要改变消费习惯，提倡绿色消费④低碳生活会使消费水平降低A．①② B．①③ C．①④ D．③④5．中国人民银行外汇牌价显示：2012年5月4日100美元兑换636．65元人民币，2013年4月21日100美元兑换618.20元人民币。
下列观点与这一变化符合的是①有利于美国企业在我国的投资②有利于中国居民赴美旅游和留学③不利于中国商品出口到美国市场④用同样数量人民币能进口更多的美国商品A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④6．右图反映的是甲商品价格P变动后，乙、丙两种商品需求量Q的相应变化情况。
2012秋黄冈中学高一期中考试数学试题
湖北省黄冈中学2012年秋季高一期中考试期中考试数学试题命题：袁进 审稿：汤彩仙一、选择题（每小题5分，10个小题，共50分．每小题有且只有一个正确答案．） 1． 已知集合2{|230},{|1}A x x x B x x =--<=>，则A B = A ．{|1}x x > B ．{|3}x x < C ．{|13}x x << D ．{|11}x x -<< 2．下列等式一定成立的是 A ．1332a a a ⋅= B ．1122aa -⋅=0 C ．()239aa=D ．613121a a a =÷3．下列各组函数中，表示同一个函数的是A ．211x y x -=-与1y x =+B ．lg y x =与21lg 2y x =C ．21y x =-与1y x =- D ．y x =与log (01)x a y a a a =≠>且4．已知21)21(x x f =-，那么12f ⎛⎫⎪⎝⎭= A ．4 B ．41 C ．16 D ．1615． 设函数()f x 在(),-∞+∞上是减函数，则A ．()()2f a f a >B ． ()()21f a f a +<C ．()()2f a a f a +< D ． ()()2f af a <6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A ． ||y x x =B ． 2y x =- C ． 1y x =+ D ． 1y x= 7． 函数212()log (32)f x x x =-+的递增区间是A ． (,1)-∞B ． (2,)+∞C ． 3(,)2-∞D ． 3(,)2+∞ 8． 设34abm ==，且112a b+=，则m = A ．12B ．23C ．43D ．489． 若函数⎩⎨⎧≤+->=1,1)32(1,)(x x a x a x f x 是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是A ．)1,32(B ．)1,43[C ．]43,32(D ．),32(+∞ 10．函数()213log 3y x ax =-+在[]1,2上恒为正数，则a 的取值范围是A ．2223a <<B ．7222a << C ． 732a << D ．323a <<二、填空题（每小题5分，5个小题，共25分）11．已知集合{}1,3,21A m =--，集合},,3{2m B =若A B ⊆，则实数=m ．12． 设,0(),0x e x g x lnx x ⎧ ≤=⎨ >⎩ ，则1[()]2g g =__________．13．幂函数()22211m m y m m x --=--在()0,x ∈+∞时为减函数，则m= ．14． 已知函数7()2f x ax bx =+-，若()201210f =，则()2012f -的值为 ．15．设函数()()0,11xx a f x a a a=>≠+且，若用[]m 表示不超过实数m 的最大整数，则函数y =()12f x ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦+()12f x ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦的值域为___ ______．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分12分）已知集合{}20A x x x x =-∈,R ≤，设函数2232x x f x x A -+=∈(),的值域为B ，求集合B ．已知全集为R ，函数)1lg()(x x f -=的定义域为集合A ，集合B }6)1(|{>-=x x x ， （1）求()R ,A B A B ð；（2）若{}m x m x C <<-=1|，()()R C A B ⊆ ð，求实数m 的取值范围．18．（本题满分12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为()x G （万元），其中固定成本为2．8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入()x R （万元）满足()()()⎩⎨⎧>≤≤+-=511502.44.02x x x x x R ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数()x f y =的解析式（利润=销售收入—总成本）； （2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？19．（本题满分12分）已知函数()()4()log 41xf x kx k =++∈R ．（1）若0k =，求不等式()12f x >的解集； （2）若()f x 为偶函数，求k 的值．已知()f x 是定义在()0,+∞上的函数,且对任意正数x ,y 都有()()()f xy f x f y =+, 且当1x >时，()0f x >．(1)证明()f x 在()0,+∞上为增函数； (2)若()31f =,集合()(){}12A x f x f x =>-+,(1)1|0,1a x B x f a R x ⎧+-⎫⎛⎫=>∈⎨⎬ ⎪+⎝⎭⎩⎭,A B =∅ , 求实数a 的取值范围．21．（本题满分14分）已知集合(){()}|C f x f x =是定义域上的单调增函数或单调减函数 ，集合(){|D f x =[][][]}(),,(),,,f x a b f x a b ka kb k 在定义域内存在区间使得在区间上的值域为为常数．（1）当12k =时，判断函数()f x x =是否属于集合C D ？并说明理由．若是，则求出区间],[b a ； （2）当12k =时，若函数()f x x t =+C D ∈ ，求实数t 的取值范围； （3）当1k =时，是否存在实数m ，当2a b +≤时，使函数()22f x x x m D =-+∈，若存在，求出m 的范围，若不存在，说明理由．答案：1——10 C D D C B A A B C D 11． 1 12．1213． 2 14． 14- 15． {}-1,0 16．解：{}2001A x x x x =-∈=,R [,], ≤ ……3分()2222232312232324848x x x x x x x B -+-+=-+-+∈⇒∈⇒=[,][,][,].……12分17．解：(1)由01>-x 得，函数)1lg()(x x f -=的定义域{}1|<=x x A ……2分062>--x x ，0)2)(3(>+-x x ，得B {|32}x x x =><-或 ……4分∴{}31|><=x x x B A 或 ， ……5分R C B {|23}x x =-≤≤，{}12|)(<≤-=∴x x B C A R ……6分(2) {}12|<≤-⊆x x C ，①当φ=C 时，满足要求，此时m m ≥-1，得21≤m ； ……8分 ②当φ≠C 时，要{}12|<≤-⊆x x C ，则⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-<-1211m m m m ， ……10分解得121≤<m ； ……11分 由①②得，1≤m ……12分18．解：（1）由题意得G (x)=2．8+x ．∴()f x =R (x )-G (x )=20.4 3.2 2.8(05)8.2(5)x x x x x ⎧-+-≤≤⎨->⎩．（2）当x >5时，∵函数()f x 递减，∴()f x <(5)f =3．2（万元）． 当0≤x ≤5时，函数()f x = -0．4(x -4)2+3．6， 当x =4时，()f x 有最大值为3．6（万元）．所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3．6万元．19．解：（1）()4()log 41xf x =+，()41log 414122x x +>⇔+> ，0x ∴>,即不等式的解集为()0,+∞． …………6分(2)由于()f x 为偶函数，∴()()f x f x -=即()()44log 41log 41xx kx kx -+-=++，∴()()444412log 41log 41log 41x xxxkx x --+=+-+==-+对任意实数x 都成立, 所以 12k =- …………12分20． 解：（1）()f x 在()0,+上为增函数，证明如下：设120x x <<<+∞，则由条件“对任意正数x ,y 都有()()()f xy f x f y =+” 可知：()()2221111x x f x f x f f x x x ⎛⎫⎛⎫==+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 221110xx f x x ⎛⎫>∴> ⎪⎝⎭由已知条件，()()()()2212110x f x f x f f x f x x ⎛⎫∴-=>> ⎪⎝⎭即, 因此()f x 在()0,+∞上为增函数．…………5分(2)()31f = ()92f ∴=()()()()1299f x f x f x f x ∴>-+⇔>-，9910x x x >-⎧∴⎨->⎩，从而9|18A x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭， …………7分 在已知条件中，令1x y ==，得()10f =． …………8分()(1)1120110(2)(1)0111a x ax x ax f f ax x x x x +-+--⎛⎫>=⇒>⇒>⇒-+> ⎪+++⎝⎭…………10分 ∴ ①0=a 时 {|1}B x x =<- ，满足 A B =∅②0>a 时 2|1B x x x a ⎧⎫=<->⎨⎬⎩⎭或 ∵A B =∅ 291689a a ∴≥⇒≤ ③0a <时，不等式(2)(1)0ax x -+>的解集在两个负数之间，满足 A B =∅ 综上，a 的取值范围是169a ≤……………13分21．解： (1)x y =的定义域是[)+∞,0，x y =在[)+∞,0上是单调增函数．∴x y =在],[b a 上的值域是],[b a ．由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.21,21b b a a 解得：⎩⎨⎧==.4,0b a故函数x y =属于集合C D ，且这个区间是]4,0[ ． …………4分 (2) 设()g x x t =+，则易知)(x g 是定义域[0,)+∞上的增函数．g(x)C D ∈ ，∴存在区间],[b a [0,)⊂+∞，满足a a g 21)(=，b b g 21)(=． 即方程x x g 21)(=在[0,)+∞内有两个不等实根． 方程12x t x +=在[0,)+∞内有两个不等实根，令x m =则其化为:212m t m +=即2220m m t --=有两个非负的不等实根, 从而有:121210020x x t x x ∆>⎧⎪+>⇒-<≤⎨⎪≥⎩； …………9分（3）2()2f x x x m =-+D ∈，且1k =，所以 ①当1a b <≤时，在[,]a b 上单调减，222(1)2(2)b m a a a m b b ⎧=-+⎪⎨=-+⎪⎩ (1)(2)1a b ⇒-+=得，2212(3)12(4)a m a a b m b b ⎧-=-+⎪⎨-=-+⎪⎩ 22201(5)5011[1,)401(6)m a a m x x x m m b b ⎧=--+⎪=--+≤∈⎨=--+⎪⎩ 所以方程在上有两个不同的解,可得 …………11分②1a b ≤≤若，由2a b +≤，可得且11a b -≥-，所以x=1处取到最小值,x=a 取到最大值，所以min ()(1)1a f x f m ===-，2max ()2b f x m a a ==-+，∵2b a ≤- ∴2221122[1,0]b m a a a a a a a =-+⇒≤+-+≤-⇒∈- []0,1m ∴∈综上得：5[0,)4m ∈…………14分。
年黄冈中学高一第二学期期中考试历史试卷962
高一历史第二学期期中考试高一历史试题卷一、选择题（每小题2分，共50分）1.新航路开辟后，许多新的商品如美洲的烟草、可可和中国的茶叶等出现在欧洲市场上，香料等传统商品的交易量更是成倍上升。
这表明A.新航路的开辟，引起了“价格革命”B.新航路的开辟，引起了“商业革命”C.新航路的开辟，引起了“商业危机”D.新航路的开辟，引起了“贸易革命”2.资本主义世界体系最终确立的标志是A.电气化生产模式在全世界得以实现B.资本主义世界殖民体系与世界市场最终形成C.世界上大多数国家走上了资本主义道路D.工业革命在世界各地的扩展3．“17世纪和18世纪初，西方人了解中国的历史、艺术、哲学和政治后，完全入迷了。
”然而，“18世纪末，欧洲人对中国的自然资源更感兴趣。
”导致这种变化的根本原因是A．中国自然资源丰富 B．世界市场的形成C．中西交流的加强D．工业革命的需求4．1857年，法国科幻小说家儒勒·凡尔纳发表了著名作品《八十天环游地球》。
凡尔纳在创作该小说的时候，已经出现的交通工具有①火车②轮船③飞机A．①② B．②③ C．①③ D．①②③5．1876年，在美国费城举办的国际博览会上，英国展出最新的蒸汽机车，美国展出大功率电动机，德国展出加工枪炮的精密机床，由此不能说明A．英国蒸汽机车制造技术领先世界 B．英国科技发展落后于美德C．美国人发明了先进的电动机 D．德国军工技术发展6．《老子》讲：“信言不美，美言不信”。
“诚信”有利于人格的塑造，也使现代经济正常进行的主要保障。
罗斯福新政的措施中，具有诚信机制作用的是A．奖励农民，压缩农业产量 B．政府对银行存款进行担保C．兴办公共工程，减少失业 D．实行美元贬值，刺激出口7. 1930年华纳公司赔本800万美元、福克斯公司300万、雷电华公司550万。
……美国观众到电影院看电影的人次越来越低，从1929年的每周800万人次一下子落到1931年的每周500万人次以下。
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20XX年中学测试
中
学
试
题
试
卷
科目：
年级：
考点：
监考老师：
日期：
2021-2021学年度湖北省黄冈中学高一第二学期期中考试
地理试题
命题：向蓉校对：向蓉一．选择题：本题共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
读我国极地考察站资料，完成1－2题。
极地考察站地理坐标建站时间
长城站62º13′S，58057′W 1985．2．20
中山站69022′24〞S，76022′40〞E 1989．2．26
黄河站78055′N,11056′E 20XX．7．28
1．我国黄河站位于长城站的
A．东北方向B．西北方向C．东南方向D．西南方向
2．黄河站到北极点的最短距离约为
A．120km B．1000km C．1100km D．1200km
北京奥运会火炬于2021年3月25日在雅典采集火种，4月1日从北京出发在全球传递，5月传回国内。
读奥运火炬传递示意图，完成3～5题。
3．图中火炬传递的城市数
A．中纬度比低纬度多B．北半球比南半球少
C．西半球比东半球多D．南美洲比北美洲少
4．当火炬传递到
A．①地时，当地正午太阳高度为全年最大B．③地时，当地黑夜比白昼长
C．④地时，当地正值气温最低的季节D．⑤地时，当地正值春暖花开季节
5．北京时间2021年8月8日20时奥运会开幕，此时②地所在时区的区时为A．7日4时B．7日12时C．8日4时D．9日12时
读下图（阴影表示黑夜），回答6—7题。
6．甲地位于乙地的
A．东南方B．西北方C．西南方D．东北方
7．已知乙处的昼长为6小时，伦敦的地方时可能是
A．16:20 B．14:20C．13:40D．18:00
读经纬网图回答8—10题。
8．不考虑地形起伏，图中各点自转线速度最大的是
A．丁B．丙C．乙D．甲
9．不考虑地形起伏，图中各点最早迎接新年曙光的是
A．丁B．丙C．乙D．甲
10．若甲、乙两地同时日落，下列说法正确的是
A．太阳直射南半球B．太阳直射北半球
C．此时为春分日D．甲地的昼长比乙地短
下图中，横坐标为地球自转线速度，纵坐标为不同纬度四地点某日的正午太阳高度。
据此完成11~12题。
11．图中四个地点按纬度由低到高的排列顺序是
A．a—b—c—d B．a—b—d—c
C．d—c—a—b D．c—d—b—a
12．图中四个地点按昼长时间由长到短的排列顺序是
A．a—b—c—d B．a—d—c—b
C．b—a—d—c D．d—a—b—c
读下图的等高线地形图，完成13～15小题。
13、图中地势最高的是
A．①B．②C．③D．④
14、若要修建一座水库，坝址最适宜选在
A．⑥B．⑤
C．③D．⑦
15、某探险队要攀登到①山顶，最省力的攀登路线方位是
A．从南方攀登B．从东北方攀登C．从西北方攀登D．从西方攀登16．绘一张学校平面图，采用下列哪一种比例尺最合适
1
A．1∶1000 B．
3000000
C．D．图上1厘米代表实地距离2千米读下图，四图等高距相等，回答17～20题。
17．四幅图中坡度最陡的是
A．甲B．乙C．丙D．丁
18．关于四图的描述正确的是
A．四幅图的地势均为东北高西南低B．反映的区域面积甲图最大
C．反映实际地形最详细的是丁D．甲图的比例尺是丙图的3倍
19．若把四图反映地区用同一比例尺绘图，则图幅面积从大到小排列正确的是A．甲乙丙丁B．丙甲乙丁C．丁乙甲丙D．丙丁甲乙20．四图中不可能有河流的是
A．甲丙B．乙丁C．甲乙丙丁D．以上都不对21．热岛温度为城区与郊区气温之差，其值高低反映了热岛强度的大小。
从下图中可得到的正确信息是，某市热岛强度
A．夏季大于冬季B．午后大于夜晚
C．冬、夏季的差异在日出前后最小D．冬、夏季的差异在午后最小
22．下图是公园（林草地）、操场（裸地）、足球场（草坪）三个典型地点的地面温度变化曲线图。
①、②、③三条曲线分别对应的地点是
A．公园、操场、足球场B．足球场、操场、公园
C．操场、足球场、公园D．公园、足球场、操场
23、在下列四幅冷热不均引起的大气运动图（图中曲线和直线表示等压面）中，正确的有
24．北半球一飞机向西飞，飞行员左侧是高气压，右侧是低气压，下列叙述正确的是A．飞机逆风飞行B．飞机顺风飞行C．风从东侧吹来D．风从北侧吹来25．下图中，昼夜温差最小的是
某人设计了一口24小时的全日时钟（如图所示），指针为时针；因为地球自转一周，时针也刚好转了一周，所以时针可以看成是某地的经线。
完成26～27题：
26．如果此钟在上海得到推广。
图中此刻上海恰好日出（不考虑房屋阻挡、地形等因素），那么这一天可能为
A．春分日B．夏至日C．冬至日D．元旦
27．如果此时上海为星期一，那么在全球范围内所处的日期
A．星期日的范围大于星期—B．星期一的范围大于星期二
C．星期二的范围大于星期一D．星期一的范围大于星期日
28．下列各项的一组风向中，风向基本相同的是：
A．南半球的信风带与北半球的信风带
B．北半球的极地东风带与南半球的极地东风带
C．南半球的信风带与南半球的极地东风带
D．南半球的中纬西风与北半球的中纬西风
29．下图为北半球某气压场受力平衡时的风向图，图中气压单位为百帕，其中水平气压梯度力、地转偏向力、摩擦力和风向代表字母依次是
A．ａｂｃｄB．ａｂｄｃ
C．ｂａｄｃD．ｃｂａｄ
30．下面四幅图中，气流运动方向正确的是
二、综合题，本小题共40分。
31．下图为地球某日太阳光照示意图，图中阴影部分为黑夜，其它地区为白昼，读图回答下列各题。
（12分）
（1）该日太阳直射点的地理坐标为出现极夜的纬度范围是。
（2）赤道与昏线的交点的经度为。
（3）武汉地区（1140E、30．50N）的正午太阳高度是度，控制武汉地区的气压中心为，此时其气候特征是。
32．读下图，回答：（7分）
（1）D在E的________方，F点的海拔高度是________米，C悬崖的相对高度最多不会超过_________米。
（2）假设图中城市的海拔高度为400米，当城市温度为32℃时，山峰E的温度不会高于____。
（3）如果要在A、B两处选一处筑坝修水库，你认为在何处筑坝较合理?____________
理由是：
__________________________________________________________________。
33．图中a、b、c为等值线，若数值a＞b＞c，读后回答：（12分）
（1）假设该图示为陆地等温线图，等温线弯曲是地形所致，则该处地形是（山谷、山脊）。
（2）假设该图示为等高线图，则下列所示的剖面图中属CD剖面图的是。
（3）假设该图示为等压线图，且该处在北半球，则A点吹风，该地天气状况。
（4）假设该图示为等压面图，且该处在低空，则该处地面温度比周边温度，空气流向为（下沉或上升）。
34．下图为“半球三圈环流剖面图”，据图回答下列问题。
（9分）
（1）纬度为30°、60°的点依次为、。
（2）A处是气压带，B处是风带。
（3）C气压带被大陆相反的气压中心切断时，此时太平洋气压强盛，亚欧大陆的等温线向突出。
（4）D所在的风带若在南半球吹风，F风带的风向是，G气压带的成因是_______________________________________________。