泵第一临界转速计算能量法
临界转速的计算
一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。
例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.75Nc1, 如果工作转速高于一阶临界转速，应使 1.4Nck<N<0.7Nck+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。
二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。
2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。
3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。
三、常用的计算方法2.Prohl-Myklestad莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。
优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。
缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。
今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。
轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。
临界转速的计算资料
一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。
例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.75Nc1, 如果工作转速高于一阶临界转速，应使 1.4Nck<N<0.7Nck+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。
二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。
2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。
3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。
三、常用的计算方法2.Prohl-Myklestad莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。
优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。
缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。
今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。
轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。
转子动力学有限元法计算及编程
三、有关软件
• NX Nastran转子动力学案例
轴：2023mm 外径：100 mm 内径：88 mm 毂：96 kg 自转角速度： 0-24000 RPM 弹簧与阻尼支撑
W
转子模型示意图
三、有关软件
• NX Nastran转子动力学案例
一维梁单元仿真模型
三、有关软件
• NX Nastran转子动力学案例
谢谢大家！
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一阶临界转速
一阶临界转速转速是衡量机械设备运行状态的重要参数之一，它直接影响着机械设备的性能和寿命。
在机械工程中，一阶临界转速是一个非常重要的概念，它是指旋转轴的转速达到一定值时，旋转轴会发生共振，从而导致机械设备的破坏。
本文将深入探讨一阶临界转速的概念、影响因素及其对机械设备的影响。
一、一阶临界转速的概念一阶临界转速是指旋转轴的转速达到一定值时，旋转轴会发生共振，从而导致机械设备的破坏。
这个转速是由旋转轴的刚度、质量以及支撑方式等因素共同决定的。
当旋转轴的转速达到一定值时，它所受到的离心力将超过支撑力，从而导致旋转轴共振，进而产生大量的振动能量，最终导致机械设备的破坏。
二、影响一阶临界转速的因素1、旋转轴的刚度：旋转轴的刚度是指旋转轴在受到外力作用时，产生的形变量。
当旋转轴的刚度较小时，它容易产生共振，从而导致机械设备的破坏。
2、旋转轴的质量：旋转轴的质量是指旋转轴的重量。
当旋转轴的质量较小时，它容易产生共振，从而导致机械设备的破坏。
3、支撑方式：旋转轴的支撑方式是指旋转轴在机械设备中的支撑方式。
当旋转轴的支撑方式较差时，它容易产生共振，从而导致机械设备的破坏。
4、工作环境：工作环境是指机械设备所处的环境条件。
当机械设备所处的环境条件较差时，它容易产生共振，从而导致机械设备的破坏。
三、一阶临界转速对机械设备的影响当机械设备的旋转轴达到一阶临界转速时，会产生共振，从而导致机械设备的破坏。
这种破坏不仅会影响机械设备的性能和寿命，还会对生产效率和安全性产生负面影响。
因此，为了保证机械设备的正常运行，必须要采取有效的措施来避免一阶临界转速的出现。
四、避免一阶临界转速的方法1、提高旋转轴的刚度：可以通过增加旋转轴的直径、増加旋转轴的截面面积等方式来提高旋转轴的刚度，从而减少旋转轴的共振。
2、增加旋转轴的质量：可以通过增加旋转轴的重量，从而增加旋转轴的惯性力，减少旋转轴的共振。
3、改善旋转轴的支撑方式：可以通过改善旋转轴的支撑方式，增加旋转轴的支撑点数，从而减少旋转轴的共振。
液下泵临界转速_概述说明以及解释
液下泵临界转速概述说明以及解释1. 引言1.1 概述液下泵是一种在液体中运转的泵，在工业领域具有广泛的应用。
在液下泵的运行过程中，临界转速是一个十分重要的参数，它直接关系到液下泵的稳定性和安全性能。
因此，了解和研究液下泵的临界转速问题具有重要意义。
1.2 文章结构本文将首先对液下泵临界转速进行概述，包括其基本原理、定义以及影响因素等方面进行介绍。
然后对液下泵临界转速作出详细说明，阐述临界转速及其重要性、流体特性对临界转速的影响以及设计参数与临界转速关系等内容。
接着，针对液下泵临界转速进行深入解释，包括经典理论模型介绍、数值模拟与实验验证结果分析以及异常情况和应对方法讨论等部分。
最后，总结研究发现并展望未来研究方向。
1.3 目的本文旨在全面探讨液下泵临界转速的概念、特性和解释，并提供相关理论模型和实验验证结果的分析。
通过对临界转速的研究，可以深入了解液下泵的稳定运行条件以及设计参数与临界转速之间的关系，为液下泵在工程实际应用中提供可靠的指导和依据。
以上是“1. 引言”部分内容的详细清晰撰写。
2. 液下泵临界转速概述2.1 液下泵的基本原理液下泵是一种常见的工业设备，用于将液体从较低位置运输到较高位置。
它通过旋转叶轮或螺杆等转子来产生离心力或正压力，以推动液体流动。
这些泵通常被使用在石油钻井、化工工艺和供水系统等领域。
2.2 临界转速的定义液下泵的临界转速是指当泵运行速度达到临界值时，系统会出现共振或不稳定现象。
这种状态可能导致振动、噪音、机械失效甚至设备损坏。
因此，了解和控制液下泵的临界转速非常重要。
2.3 影响临界转速的因素液下泵的临界转速受多种因素影响。
其中包括：- 泵结构和几何形状：不同类型的泵具有不同的自然频率和振动模式，进而影响其临界转速。
- 流体特性：液体的密度、黏度以及流动性能都会对临界转速产生影响。
- 工作条件：不同的工作条件，如流量、扬程和温度等，也会改变液下泵的临界转速。
总之，理解液下泵临界转速的概念以及受到影响的因素，有助于设计和运行更可靠、高效的液下泵系统。
水泵的升速力矩计算公式
水泵的升速力矩计算公式
水泵是一种常见的机械设备，用于将液体从低处抽到高处。
它的工作原理是通过旋转的叶轮产生离心力，从而将液体推向高处，实现液体的升速。
水泵的升速力矩可以用以下公式来计算：
升速力矩 = 力的大小 × 力臂的长度
在水泵中，力的大小指的是叶轮对液体施加的力，而力臂的长度则是从叶轮中心到液体流动方向的垂直距离。
这个公式告诉我们，水泵的升速力矩是由两个因素决定的：力的大小和力臂的长度。
水泵的力的大小取决于叶轮的设计和工作状态。
当叶轮旋转时，液体被迫跟随叶轮的运动，从而受到离心力的作用。
离心力的大小取决于叶轮的直径、转速和液体的密度。
通常情况下，叶轮的直径越大，转速越高，液体的密度越大，力的大小也就越大。
而力臂的长度则取决于液体流动的方向和叶轮的位置。
一般来说，当液体从低处向高处流动时，力臂的长度就是从叶轮中心到液体流动方向的垂直距离。
如果液体流动的方向与叶轮的位置有一定的角度，那么力臂的长度就会减小，从而减小升速力矩的大小。
通过这个公式，我们可以看出水泵的升速力矩与力的大小和力臂的长度有关。
为了提高水泵的升速力矩，我们可以采取一些措施，如增加叶轮的直径、提高转速、选择密度较大的液体等。
此外，还可以通过调整液体流动方向和叶轮的位置，来改变力臂的长度，从而
影响升速力矩的大小。
水泵的升速力矩是通过叶轮对液体施加的离心力和力臂的长度来计算的。
了解升速力矩的计算公式，可以帮助我们更好地理解水泵的工作原理，并在实际应用中进行优化和改进。
临界转速
转子的振幅随转速的增大而增大，到某一转速时振幅达到最大值，超过这一转速后振幅随转速增大逐渐减少，且稳定于某一范围内，这一转子振幅最大的转速称为转子的临界转速。
旋转机械转子的工作转速接近其横向振动的固有频率而产生共振的特征转速。
汽轮机、压缩机和磨床等高速旋转机械的转子，由于制造和装配不当产生的偏心以及油膜和支承的反力等原因,运行中会发生弓状回旋。
当转速接近临界转速时，挠曲量显著增加，引起支座剧烈振动,形成共振,甚至波及整个机组和厂房，造成破坏性事故。
转子横向振动的固有频率有多阶,故相应的临界转速也有多阶,按数值由小到大分别记为n c1,n c2,…n ck…等。
有工程实际意义的是较低的前几阶。
任何转子都不允许在临界转速下工作。
对于工作转速n低于其一阶临界转速的刚性转子,要求n＜0.75n c1；对于工作转速n高于其一阶临界转速的柔性转子，要求 1.4n ck＜n＜0.7n ck+1。
限元法利用电子计算机计算各阶临界转速。
对于已经制造出的转子，可用各种〖HTK〗激励法实测其各阶横向振动固有频率，进而确定各阶临界转速，为避免事故、改进设计提供依据。
因此,旋转机械在设计和使用中,必须设法使工作转速避开各阶临界转速。
临界转速的数值与转子的材料、几何形状、尺寸、结构形式、支承情况和工作环境等因素有关。
计算转子临界转速的精确值很复杂，需要同时考虑全部影响因素，在工程实际中常采用近似计算法或实测法来确定。
对于在图纸设计阶段的转子，可用分解代换法、当量直径法或图解法估算其一阶临界转速，也可用传递矩阵法或有振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅。
振幅在数值上等于最大位移的大小。
振幅是标量，单位用米或厘米表示。
振幅的物理意义，振幅描述了物体振动幅度的大小和振动的强弱。
发音体振动的位移幅度，振幅大小同发音受到的外力大小有关，振幅的大小决定声音的强弱。
→如果您认为本词条还有待完善次同步谐振是指汽轮机发电机组轴系振荡和发电机电气系统的电气振荡之间，通过发电机转子气隙中电气转矩的耦合作用而形成的整个机网系统的共振行为。
临界转速的计算
临界转速的计算————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速,并按照经验或有关的技术规定,将这些临界转速调整,使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。
例如设计地面旋转机械时,如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.７5N ｃ１,如果工作转速高于一阶临界转速,应使１.4Ｎｃk<N<0.7Nck+1,而对于航空涡轮发动机,习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~２0%。
二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。
2.原始数据的(系统支撑的刚度系数和阻尼系数)准确度,也是影响计算结果准确度的重要因素。
3.适当的考虑计算速度,随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大,因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。
三、常用的计算方法名称原理优点缺点矩阵迭代法（Stｏdola 斯托多拉）1.假定一阶振型挠曲弹性线并选择试算速度2.计算转子涡动惯性载荷，并用此载荷计算挠性曲线3.以计算得到的挠性曲线和适当调整的转速重新循环计算4.当计算曲线和初始曲线吻合的时的转速即为一临转速5.高阶临界转速方法同,但需利用正交条件消除低阶弹性线成分,否则计算错误收敛较快,一阶临界转速结果较为准确高阶临界转速精度差,计算复杂逐段推算法（传递矩阵法)(Ｐrohl-Mykleｓtａd) 1.划分转轴为若干等截面段,选择试算转速2.从转轴的一端算起,计算另一端的四个状态参数（挠度、转角、弯矩、剪力)3.根据与其相邻轴段在该截面处的约束条件，得到下个轴段的状态参数4.换个转速重复计算,直到计算得到的状态参数满足边界条件,此时的转速即为临界转速将四个状态参数写成矩阵的形式,计算方便,在各类旋转机械制造业中是最为通用、发展最为完善的方法根据经验或有关的计术资料选择计算转速，比较盲目能量法（Rａyleiｇh －Ｒiｔz）1.以能量守恒原理为理论基础,根据轴系中的最大应变能等于最大的动能，建立微分方程，据动能是转速的函数计算转速原理简单，易于理解如果假设的振型不准确会带来误差特征方程法将通用的指数解带入微分方程,得到以临界转速为解的多项式方程难以求解,应用不多数值积分法(前进法) 以数值积分的方法求解支撑系统的运动微分方程，从初始条件开始，以步长很小的时间增量时域积分，逐步推算出轴系的运动唯一能模拟非线性系统的计算方法,在校核其他方法及研究非线性对临界转速的影响方面很有价值计算量较大，必须有足够的积分步数注:１．Stoｄoｌa 斯托多拉法2.Prohl－Ｍykｌeｓtad莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理:传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值,从转子支撑系统的一端开始,循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。