5.2平面直角坐标系(2)
5 4 3 2 1 - 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 原点 横轴 -2 -3 -4 -5
平行于x轴的直线上的点的坐标的特征：
平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同， 因此，当一个点在平行于x轴的直线上运动时， 纵坐标不变，反之也成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
A′′ C′
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3
.
B′ . -2 -1 o
C′′
.
.
-1 -2 -3 B′′ -4
在坐标系中作已知图形关于坐标轴的对称 图形，以及对已知图形进行平移的变化过程中， 图形的坐标有怎样的变化规律呢？
找到下列点关于x轴的对称点
(1,-3) (1,3) (4, 1) (4,-1) (-3,2) (-3,-2) (0,2) (0,-2)
把线段AB先向右平移5个单位 长度，再向上平移2个单位长度， 得到线段A′B′
B′
B
A′
试写出点A、B、 A′、B′的坐标。
A
B′
B
A′
（1）你能说出点 A与A′，点B与B′ 的坐标之间的关系。
A
（2）写出平移前后线段AB中点D与D′的坐 标，它们的横，纵坐标之间的关系。
（3）如果点C(m，n)是线段AB上的任意一点， 那么当AB平移到A′B′后， 写出C′的坐标。
横坐标 y b
1
（a,b） Ｐ
•
纵坐标
-1
-1
1
a
x
如图，△ABC的三顶点坐标为A（3，5）、
B（1，0）、C（5，0）
（1）把△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′， 你能写出△A′B′C′各顶点的坐标吗？
A′ （－3，5） B′ （－1，0） C′ （－5，0）
C′ A′
.
y
5 4 3 2 1
5、已知△ABC中，点A(－2,3)，点B(6,-4),将 进行某种平移后，点A和点C的对应点的坐标变 成了A’(-4,5)、C’(9,0)， 则点B的对应点B’ 的坐标是多少？ 点C的坐标是多少？
平行四边形3个顶点的坐标分别为（1，2）， （3，0），（0，0）求第4个顶点的坐标
A
.
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3
.
B′ B. . -2 -1 o
-1 -2
1 2 3 4
.C
5 6 7 8 9 x
（2）再把△A′B′C′向下平移3个单位长度得到 △A′′B′′C′′，你能写出△A′′B′′C′′各顶点的坐标吗？
A′
.
.
y
5 4 3 2 1
A′′（－3，2） B ′′ （－1，－3） C ′′ （－5，－3）
(1,-3) (-1,3) (4,1) (-4,-1) (-3,2) (3,-2) (0,-2) (0,2) (-3,0) (3,0) 关于原点对称 的点有何特征 呢? 点P(m,n)关于原点的对称点为 P’(-m,-n)
1、点(-1,2)与点(1,-2)关于_____对称； 点(-1,2)与点(-1,-2)关于____对称；点 (1,-3)与点(-1,-3)关于____对称
2、若点P(x,y)关于x轴
对称点为P1(-3，2)，则P的坐标为___ 3、点P(-3,2)关于y轴的对称点坐标是___ 4、点P(x-y,y)关于原点的对称点坐标
是(-2,3)，则x+y=
。
5、点P（x,y）关于原点对称点为P1，P1关于
y轴的对称点为P2 (-2，4），则P的坐标为
。
关于x轴对称的两个点的横坐标相同， 纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的两个点的横坐标互 为相反数，纵坐标相同。 关于原点对称的两个点的横、纵坐 标均互为相反数
当点在平行于纵轴的直线上移动， 点的坐标又如何变化?
y 纵轴
5 4 3 2 1
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 原点 横轴 -2 -3 -4 -5
当点的横坐标不变,纵坐标变化，点的 位置又如何变化呢?
y 纵轴
5 4 3 2 1
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 原点 横轴 -2 -3 -4 -5
平行于y轴的直线上的点的坐标的特征：
平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同， 因此，当一个点在平行于y轴的直线上运动时， 横坐标不变，反之也成立。
关于x轴对称 的点有何特 征呢?
点P(m,n)关于x轴的对称点为 P’(m,-n)
找到下列点关于y轴的对称点
(1,-3) (4, 1) (-3,2) (-3,0)
(-1,3) (-4,1) (3,2) (3,0)
关于y轴对称 的点有何特征 呢?
点P(m,n)关于y轴的对称点为 P’(-m,n)
找到下列点关于原点的对称点
平移运动时点的坐标的变化规律:
1、左右运动时，横坐标发生变化，且右 加左减，上下运动时，纵坐标发生变化， 且上加下减。 2、当图形在直角坐标系内平移时，图形 上的各点的变化情况完全相同。
1、已知点M(3,a),点N(b,-1),根据下列条件 求满足条件的a,b： （1）M,N两点关于x轴对称； （2）M,N两点关于y轴对称； （3）M,N两点关于原点对称； （4）M,N的连线平行于x轴； （5）M,N的连线平行于y轴.
2、点A（-2，5）沿x轴方向向右平移3个单位， 再沿y轴方向向下平移4个单位，得到的点坐 标为 。
3、点A(-4,2)与点B(x,y)的连线平行于x轴, 且点c(4,7)与B的连线恰好平行于y轴，则B的 坐标是＿＿＿。
4、点A(1,-2)和位于第三象限的点B(x,y)的 连线平行于x轴,且点B到点A的距离等于3,则 x=____,y=____.
当图形在直角坐标系内平移时，图 形上的各点的变化情况完全相同。
当点在平行于横轴的直线上移动， 点的坐标如何变化?
y 纵轴
5 4 3 2 1
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 原点 横轴 -2 -3 -4 -5
当点的横坐标变化,纵坐标不变，点的 位置如何变化?
苏科版八年级上《5.2平面直角坐标系》公开课教案及反思
课题：苏科版八年级上5.2平面直角坐标系教学目标：1.领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系，理解有关概念.2.了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系；在给定平面直角坐标系中，根据坐标描出点位置、会由点位置写出点的坐标.教学重、难点：1.会用坐标描述点的位置、由点的位置写出点的坐标2.理解横、纵坐标的实际含义3.平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养教学过程：一、创设情景1.导入：生活中很多时候需要我们描绘物体的位置，本节课我们就研究如何用数学的方法快速、准确的解决这类问题。
2.为了让小丽快速的找到心形喷泉，你能描述一下心形喷泉的位置吗？3.点题：像上面这类生活中遇到的问题，我们可以建立一个数学模型加以描述【设计意图：通过提供现实背景吸引学生注意，激发学生的学习兴趣。
从生活中如何确定物体的位置，自然转化到用数学方法来表示平面内点的位置.】二、探究新知1.构造模型：如果我们把北京西路，北京东路看成一条数轴，同时将中山南路和中山北路也看成一条数轴，由于十字路口道路垂直，所以我们得到了两条互相垂直的数轴。
那么此时中山北路西边50m，可记为-50.北京西路北边30m，可记为30.心形喷泉的位置就可以用(-50,30)这样的一对有序实数对来描述。
2.介绍模型：(1) 平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
水平方向的数轴称为X轴或横轴，铅直方向的数轴称为Y轴或纵轴，它们统称为坐标轴，两轴交点是原点 .特征：两条数轴、互相垂直、公共原点概念辨析：你下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）【设计意图：同概念辨析，让学生对平面直角坐标系的概念深化.】（2）我们把心形喷泉记为点P, 那么表示它的位置的一对有序实数对(-50,30)叫做点P的坐标.点P的坐标为（a,b），其中a称为P的，b称为P的，横坐标应写在纵坐标的。
特征：①点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b）②先横后纵；逗号隔开；加上括号。
八年级数学 《5.2平面直角坐标系》课件2
a>0,b>0,点（a，b）到x轴的距离是？到y 轴距离是？
点（a，b）到x轴的距离是b个单位长度； 点（a，b）到y轴的距离是a个单位长度
练习：
1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离_________， 到 y轴的距离是________. 2.点K（0.5，1）到x轴的距离是_________, 到y轴的距离是 —————。 3.若点P在第三象限，且到x轴的距离_______ ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。
关于Y 轴对称的点的坐标是（：-a，b）
关于原点对称的点的坐标是：（-a，-b）
y
· Po
4 3
·Px
2
1
x
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
-2
· Py
-3
·
P
点A（2，-3） 关于x轴对称的点是点（ ， ）； 关于y轴对称的点是点______ ; 关于原点对称的点是点_______; 点B（ 2 ，1 ） 关于原点对称的点是点______; 关于纵轴对称的点是点______.
纵轴 y 5
4
( -2，1 ) 3 2
· C 1
坐标x 是横有轴序 ( 2，3 ) 的实数对。
A
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 ) -4
1 2 3 4 5 x 横轴
·E ( 1，- 2 )
如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。
y
C
B
D
1 01
E
1 2 3 4 5x
第四象限
横轴
-2
（－，－） -3
苏科版数学八年级上册说课稿《5-2平面直角坐标系(2)》
苏科版数学八年级上册说课稿《5-2平面直角坐标系（2）》一. 教材分析《5-2平面直角坐标系（2）》这一节的内容，是在学生已经掌握了平面直角坐标系的基本概念和初步应用的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生进一步理解坐标系的性质，能够熟练地在坐标系中进行点的坐标计算，并且能够解决一些实际问题。
教材通过引入实际例子，让学生感受到坐标系在生活中的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于平面直角坐标系的概念和基本性质已经有了一定的了解。
但是，学生在应用坐标系解决实际问题时，还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生进一步理解平面直角坐标系的性质，能够在坐标系中进行点的坐标计算，并解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际例子，让学生感受坐标系在生活中的应用，培养学生的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握平面直角坐标系的性质，能够在坐标系中进行点的坐标计算。
2.教学难点：引导学生将理论知识与实际问题相结合，解决一些复杂的实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。
通过引导学生观察实际例子，让学生自主探索和合作交流，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，利用多媒体课件和教具，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生回顾平面直角坐标系的基本概念和性质。
2.讲解与示范：讲解平面直角坐标系的性质，并通过示例让学生在坐标系中进行点的坐标计算。
3.实践与探究：让学生分组讨论，解决一些实际问题，并分享解题过程和心得。
4.总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置一些拓展练习，让学生进一步巩固知识。
5.2平面直角坐标系(二~三)(解析版)
5.2平面直角坐标系（二~三）【推本溯源】1、回顾上节如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）△ABC的面积是3；（2）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1的坐标（2，2）；（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，写出C2的坐标（3，1）．2.点的平移点P（a，b）先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度得到点（a+m，b+n）；点P（a，b）先向左平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度得到点（a-m，b-n）；3.点的对称P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)；P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)．4.一三、二四象限的角平分线第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。
5.坐标轴的平行平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上的点的横坐标相同6.以不同的点作平面直角坐标系点的坐标、位置、与平面直角坐标系关系：（1）在同一个平面直角坐标系中，点的位置不变，则点的坐标不变；若点的位置改变，则点的坐标改变。
（2）建立不同的平面直角坐标系，则点的位置不变，点的位置改变。
【解惑】例1：在平面直角坐标系中，点(2,3)P -关于x 轴对称的点P '的坐标是（）A ．(2,3)--B ．(2,3)-C ．(2,3)-D ．(2,3)【答案】D【分析】根据关于x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可求解．【详解】解：点(2,3)P -关于x 轴对称的点P '的坐标是(2,3)，故选：D ．【点睛】本题考查了关于x 轴对称的两个点的坐标特征，熟练掌握关于x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题的关键．例2：已知点()3,2M -与(),N x y 在同一条平行于x 轴的直线上，且点N 到y 轴的距离等于4，那么点N 的坐标为（）A ．()4,2或()4,2-B ．()4,2-或()4,2--C ．()4,2-或()4,2-D ．()4,2或()4,2--【答案】B【分析】根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相等可得点N 的纵坐标为2-，再分点N 在y 轴的左边和右边两种情况求出点N 的横坐标，然后解答即可．【详解】解：∵点()3,2M -与点(),N x y 在同一条平行于x 轴的直线上，∴点N 的纵坐标为2-，∵点N 到y 轴的距离为4，∴点N 的横坐标为4或4-，∴点N 的坐标为()4,2-或()4,2--；故选：B ．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，熟练掌握平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键．例3：在直角坐标系中，把点(),2A m 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B ．若点B 的横坐标和纵坐标相等，则m =（）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【分析】先根据平移方式确定点B 的坐标，再根据点B 的横坐标和纵坐标相等列方程，解方程即可．【详解】解： 点(),2A m 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B ，∴()1,23B m ++，即()1,5B m +，点B 的横坐标和纵坐标相等，∴15m +=，∴4m =，故选C ．【点睛】本题考查平面直角坐标系内点的平移，一元一次方程的应用等，解题的关键是掌握平面直角坐标系内点平移时坐标的变化规律：横坐标右加左减，纵坐标上加下减．例4：如图，在平面直角坐标系中，已知点(3,3)A ，(0,5)B ，若在坐标轴上找一点C ，使得ABC 是等腰三角形，则这样的点C 有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】D 【分析】由题意知A 、B 是定点，C 是动点，所以要分情况讨论：以AC 、AB 为腰、以AC 、BC 为腰或以BC 、AB 为腰．则满足条件的点C 可求．【详解】解：由题意可知：以AC 、AB 为腰的三角形有3个；以AC 、BC 为腰的三角形有2个；(1)填空：点A 的坐标是______，点(2)将ABC 先向左平移3个单位长度，再向上平移(3)求ABC 的面积．【答案】(1)()41-,，()5,3(2)见解析(3)72ABC S =△【分析】（1）直接利用已知点的位置得出各点坐标即可；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）解：34212ABC S =⨯---△【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，应点位置是解题关键．【摩拳擦掌】1．（2023·全国·七年级假期作业）已知点12A （，），过点A 向x 轴作垂线，垂足为M ，则点M的坐标为（）A ．10（，）B ．20（，）C ．（0，1）D ．2（0，）【答案】A【分析】根据垂直于x 轴的直线上的点的横坐标都相等，x 轴上的点的纵坐标为0来进行求解.【详解】解：()1,2A ，点A 向x 轴作垂线，垂足为M ，M ∴点的纵坐标为0，横坐标与A 点相等，即()1,0M .故选：A ．【点睛】本题主要考查了点的坐标，熟记垂直于x 轴的直线上的点的横坐标都相等是解答关∵()0,30A ，()20,10,B ∴130203002ABO S =⨯⨯=V ∵OA 上有31个格点，OB 上的格点有()2,1，(【分析】根据关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点(),P x y 关于y 轴的对称点P '的坐标是(),x y -，即可得出a ，b 的值，即可得出答案．【详解】解： 点(),2021A a 和点()2022,B b 关于y 轴对称，2022a \=-，2021b =，202220211a b ∴+=-+=-．故答案为：1-．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．6．（2022春·上海闵行·七年级上海市民办文绮中学校考阶段练习）已知点()3M m ，与点()4N n ，关于x 轴对称，那么m n +=______．【答案】1-【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特征即可解答.【详解】解：∵点()3M m ，与点()4N n ，关于x 轴对称，∴3n =，4m =-，∴431m n +=-+=-，故答案为1-；【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标特征，熟记关于x 轴对称的点坐标特征是解题的关键．7．（2023·全国·七年级假期作业）已知点()2,3P a b -，先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则P 点坐标为___________．【答案】()2,3【分析】根据平移的规律：上加下减，左减右加，列出方程即可求解．【详解】解：∵点()2,3P a b -，先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得()22,33P a b ---，且改点恰好落在原点上，∴220a -=，330b --=，解得1a =，1b =-．∴22a =，33b -=，∴()2,3P ．故答案为：()2,3．【点睛】此题主要考查了坐标的平移，关键是利用平移的规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．在x 轴的负半轴上的点的横坐标0<，纵坐标为0．8．（2023春·广东东莞·七年级校考期中）已知点()43A ，，AB y ∥轴，且5AB =，则点B 的坐标为__________．【答案】()48，或()4,2-【分析】分：①点B 在点A 的上边，②点B 在点A 的下边两种情况讨论求解．【详解】解：∵AB y ∥轴，∴设点()4,B y ，①点B 在点A 的上边时，∵5AB =，∴35y -=，解得8y =，点B 的坐标为()48，；②点B 在点A 的下边时，∵5AB =，∴35y -=-，解得=2y -，点B 的坐标为()4,2-；综上所述，点B 的坐标为()48，或()4,2-．故答案为()48，或()4,2-．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是：利用平行于y 轴的点的横坐标相同的性质，分情况讨论．9．（2023春·广东肇庆·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点()0,4A ，()8,0B ，(),C a b ，点C 在第一象限，CB x ⊥轴，且到x 轴的距离为6．(1)=a__________，b=_________的面积；(2)求ABC(3)如果在第二象限内有一点【知不足】2A ．()2023,0B ．()2021,1-C ．()2022,1【答案】D 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点1当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为()6,0，…，∵202345053÷= ，∴P 的坐标是()2023,1-，故选：D ．【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．2．（2023春·黑龙江佳木斯·七年级统考期中）在平面直角坐标系中，点()3,1M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（）A ．()0,2-B ．()2,0C ．()4,0D ．()0,4-【答案】A【分析】根据在y 轴上的点横坐标为0求出m 的值即可得到答案．【详解】解：∵点()3,1M m m ++在y 轴上，∴30m +=，∴3m =-，∴1312m +=-+=-，∴()0,2M -，故选A ．【点睛】本题主要考查了y 轴上点的坐标特点，熟知在y 轴上的点横坐标为0是解题的关键．3．（2023·全国·七年级假期作业）把点A (),2m m +先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B ，点B 正好落在x 轴上，则点B 的坐标为（）A ．()50-，B ．()70-，C ．()40，D ．()30，【答案】B 【分析】由平移方式可得平移后的坐标为()2,5m m -+，再根据x 轴上的点的纵坐标为0求出m 的值，即可得出点B 的坐标．【详解】解：点A (),2m m +先向左平移2个单位长度，对应点的坐标为()2,2m m -+，再向上平移3个单位长度得到点B 的坐标为()2,23m m -++，即()2,5m m -+， 点B 正好落在x 轴上，∴50m +=，∴5m =-，∴点B 的坐标为()52,0--，即()70-，．故选：B ．【点睛】本题考查由平移方式确定点的坐标，解题的关键是根据平移方式用含m 的代数式表示出平移后的坐标．4．（2023春·湖北黄冈·七年级统考阶段练习）在平面直角坐标系中，将点(2,1)P 向右平移4个单位长度．再向上平移3个单位长度得到点P '的坐标是___________．【答案】(6,4)【分析】根据点的平移坐标变化规律：左减右加，上加下减解答可得．【详解】解：将点()2,1P 向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P '的坐标是()24,13++，即()6,4P '，故答案为：()6,4．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的坐标变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．5．（2023春·黑龙江佳木斯·七年级统考期中）将点()3,2A --先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点B ，则点B 的坐标为_________．【答案】()5,1-【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：将点()3,2A --先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点B ，则点B 的坐标为()32,23---+，即()5,1-，故答案为：()5,1-．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；【答案】()101220，【分析】首先根据各点的坐标求出长度，找出这些长度之间的规律，然后根据规律即可求解．【详解】解：∵正方形OABC(1)将三角形ABC向右平移7个单位长度，再向下平移A B C．画出三角形111(2)直接写出点1B，1C的坐标．(3)在三角形ABC 内有一点(,)P a b ，请写出按（1）中所述步骤平移后的对应点1P 的坐标．【答案】(1)见解析(2)1(0,5)-B ，16(5,)C -(3)(7,3)a b +-【分析】（1）根据平移的性质作图即可．（2）由图可直接得出答案．（3）根据平移的性质可得答案．【详解】（1）解：如图，三角形111A B C 即为所求.（2）由图可得，点1(0,5)-B ，16(5,)C -．（3） 三角形ABC 向右平移7个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形111A B C ，∴点1P 的坐标为(7,3)a b +-．【点睛】本题考查作图-平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．8．（2023春·广东东莞·七年级校考期中）如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy ，试解答下列问题：(1)若将ABC 向右平移6个单位，再向下平移2个单位后得到111A B C △，请画出平移后的111A B C △；(2)求ABC 的面积；(3)已知第一象限内有两点()32P n +，，()6Q n ，．平移线段PQ ，使点P ，Q 分别落在两条坐标轴上．请直接写出点P 平移后的对应点的坐标．【答案】(1)见详解(2)6(3)(0,2)P 或(3,0)-【分析】（1）求出平移后对应点的坐标为111(5,0),(2,3),(3,2)A B C -，再顺次连接各点即可；（2）利用割补法求ABC 的面积即可；（3）()32P n +，，()6Q n ，．两点的水平距离633-=，垂直距离22n n +-=，再分两种情况即可．【详解】（1）解：(1,2),(4,5),(3,0)A B C ---，平移后对应点的坐标为111(5,0),(2,3),(3,2)A B C -，平移后的图象如图所示：（2）解：1113515223222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ （3）解：()32P n +，，()6Q n ，．两点的水平距离平移线段PQ ，使点P ，Q 分别落在两条坐标轴上，如图所示：点P 平移后的对应点的坐标为(0,2)P 或(3,0)-．【点睛】本题考查了平面直角坐标系内图形的平移问题，结为图形顶点的平移．【一览众山小】1．（2023·全国·七年级假期作业）已知()5,0P -，()4,2Q ，将线段PQ 平移到线段11PQ ，()14,P a -，()1,4Q b ，其中P 与1P 是对应点，则a b 的值是（）A ．25B ．36C ．18D ．16【答案】AA ．()0,10-B ．【答案】B 【分析】根据勾股定理求得8PB PB t '==-，在Rt △【详解】解：∵点()6,0A∴8PB PB t'==-在Rt POB '△中，OP t =-，∴()()222168t t -+=-解得：12t =-，∴P 的坐标为()0,12-故选B.【点睛】本题考查了勾股定理与折叠问题，坐标与图形，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．3．（2023·湖南长沙·统考三模）如图，在平面直角坐标系中，点()12A ，，()22B ，，()32C ，，()1,2D -，平移这四个点中的一个点，使得这四个点关于y 轴对称，则正确的平移过程是（）A ．将点A 向左平移3个单位长度B ．将点B 向左平移4个单位长度C ．将点C 向左平移5个单位长度D ．将点D 向右平移6个单位长度【答案】C 【分析】根据轴对称的性质和平移的性质可得答案．【详解】解：A 、将点A 向左平移3个单位长度后坐标为()22A -，，这四个点不关于y 轴对称，错误；B 、将点B 向左平移4个单位长度后坐标为()22B -，，这四个点不关于y 轴对称，错误；C 、将点C 向左平移5个单位长度后坐标为()22C -，，这四个点关于y 轴对称，正确；D 、将点D 向右平移6个单位长度后坐标为()5,2D ，这四个点不关于y 轴对称，错误；故选：C ．【点睛】本题考查了轴对称的性质和平移的性质，能够得出平移后的点的坐标是解题的关键．4．（2023·山西·统考中考真题）蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系A ．()33,2-B ．()33,2C ．(2,【答案】A 设正六边形的边长为a ，由正六边形的性质及点【点睛】本题考查了坐标与图形，正六边形的性质，勾股定理，含30度角直角三角形的性质等知识，掌握这些知识是解题的关键．5．（2023春·湖北襄阳·七年级襄阳四中校考阶段练习）已知ABC 的各顶点坐标分别为1()()()12121A B C --，，，，，，将它进行平移，平移后A 移到点()3a -，，B 移到点(3)b ，，则C 移到的点的坐标为_____．【答案】(05)，【分析】根据图形平移的性质，利用A 、B 两点坐标平移规律得出点C 平移后的坐标．【详解】解：∵点A 由(12)-，平移到()3a -，，∴ABC 向左平移2个单位长度；∵点B 由(11)-，平移到(3)b ，，∴ABC 向上平移4个单位长度；∴点(21)C ，向左平移2个单位长度，向上平移4个单位长度得(05)，；故答案为：(05)，．【点睛】本题考查坐标系中图形平移的性质以及坐标系中点的平移与坐标的变化，根据已知确定平移是本题解题关键．6．（2023春·河北邢台·八年级统考期中）已知点()2,6P b ，（1）若点P 与点Q 关于x 轴对称，则Q 点纵坐标是____．（2）若点(),M a a b +与点P 关于原点对称，则b =_____．【答案】6-6【分析】（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点(),P x y 关于原点O 的对称点是(),P x y '--．【详解】解：（1） 点P 与点Q 关于x 轴对称，()2,6P b ，∴Q 点纵坐标是()2,6b -．故答案为：6-；（2） 点(),M a a b +与点P 关于原点对称，()2,6P b ，∴26a b a b =-⎧⎨+=-⎩，解得126a b =-⎧⎨=⎩．故答案为：6．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标以及关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．（2023·全国·七年级假期作业）对于平面直角坐标系xOy 中的点(),M a b ，若N 的坐标为(),ka b k +，其中k 为常数，且0k ≠，则M 、N 互为“k 系关联点”，比如：()2,3M 的“2系关联点”为()22,32N ⨯+，即：()4,5N ．若点(),2P m -的“1-系关联点”为(),Q x y ，且满足9x y +=-，则m 的值为_____．【答案】6【分析】由点(),2P m -的“1-系关联点”为(),Q x y ，可得x m =-，=3y -，再由9x y +=-，即可求得m 的值．【详解】∵点(),2P m -的“1-系关联点”为(),Q x y ，∴()=1x m ⨯-，()=21y -+-，∴x m =-，=3y -，又∵9x y +=-，∴()3=9m -+--，∴6m =，即m 的值是6．故答案为：6．【点睛】本题考查点的坐标与新定义，熟练掌握新定义并列出方程是解题的关键．8．（2023·四川成都·成都七中校考三模）已知第二象限内的点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则P 点的坐标是______．【答案】(3,4)-【分析】根据坐标的表示方法，点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，且它在第二象限内即可得到点P 的坐标．【详解】解：∵点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，且它在第二象限内，∴点P 的坐标为(3,4)-．故答案为：(3,4)-．【点睛】此题考查了点的坐标，解题关键在于熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度．9．（2023·全国·七年级假期作业）如图，在平面直角坐标系中，点()1,0A -，点A 第1次向上跳动1个单位至点()11,1A -，紧接着第2次向右跳动2个单位至点()21,1A ，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…依此规律跳动下去，点A 第2023次跳动至点2023A 的坐标是___________．【答案】()506,1012【分析】设第n 次跳动至点n A ，根据部分点n A 坐标的变化找出变化规律“()412n A n n --，，()41121n A n n +--+，，()42121n A n n +++，，()43122n A n n +++，（n 为自然数）”，依此规律结合202350543=⨯+即可得出点2023A 的坐标．【详解】解：设第n 次跳动至点n A ，-，【答案】( 1.81)【分析】利用行程问题中的相遇问题，找出规律即可解答．【详解】解：由题意知：长方形的边长为图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_________．【答案】()11-，【分析】根据坐标的特点，长度为2时，对应点为B ，确定长度为4时，对应点为C ，长度为6时，对应点为D ，长度为8时，对应点为E ，长度为11时，对应点为F ，长度为14时，对应点为G ，长度为16时，对应点为H ，长度为18时，对应点为P ，长度为20时，对应点为A ，循环节为20，计算202320÷，看余数判断即可．【详解】解：∵AB EG x ∥∥轴，BC DE HG AP y ∥∥∥∥轴，点D 、C 、P 、H 在x 轴上，()()()1,2,1,2,3,0A B D --，()()3,2,3,2E G ---，∴222233222AB BC CD DE EF FG GH PH AP =========，，，，，，，，，∴长度为2时，对应点为B ，确定长度为4时，对应点为C ，长度为6时，对应点为D ，长度为8时，对应点为E ，长度为11时，对应点为F ，长度为14时，对应点为G ，长度为16时，对应点为H ，长度为18时，对应点为P ，长度为20时，对应点为A ，循环节为20，∵2023201013÷=⋯，∴细线另一端在BC 上，且与B 相距1个单位长度，∴细线另一端所在位置的点的坐标是()11-，故答案为：()11-，．【点睛】本题考查了坐标的特点和坐标的规律，熟练掌握坐标的特点，准确计算出循环节是解题的关键．13．（2023春·广东东莞·七年级校考期中）若点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为3，点P 在y 轴的右侧，则点P 的坐标为__________．【答案】()3,5或()3,5-(1)画出ABC 关于x 轴的对称图形111A B C △；(2)画出111A B C △向左平移4个单位长度后得到的(3)如果AC 上有一点(),P m n 经过上述两次变换，那么对应【答案】(1)见解析(2)见解析(3)()4,m n --（2）如图所示，222A B C △即为所求，（3）AC 上有一点(),P m n 关于x 轴的对称的点为长度后得到的点2P 的坐标是()4,m n --，故答案为：()4,m n --【点睛】本题主要考查作图—轴对称变换和平移变换，变换的定义与性质及平面直角坐标系中点的坐标的平移、关于坐标轴对称的特点．16．（2023春·陕西西安·八年级统考阶段练习）如图，点B 的坐标为()3,b b +，且a ，b 满足3a b -+∴()()222203120AB =-+--=⎡⎤⎣⎦，()()22220039AP x x =-+-=+，()()222220145BP x x x =-++=-+，①若90PAB ∠=︒，∴222PA BA PB +=，即2292045x x x ++=-+，∴解得6x =-，∴(6,0)P -；②若90ABP ∠=︒，∴222AB BP AP +=，即2220459x x x +-+=+，∴解得4x =，(4,0)P ∴；综上所述，点P 的坐标为(6,0)-或(4,0)．【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了非负数的性质，坐标和图形的性质，待定系数法，三角形的面积，相似三角形的判定与性质，平移的性质等知识，熟练掌握待定系数法和平移的性质是解题的关键．17（春·河北邢台·八年级统考期中）图1所示，在平面直角坐标系中，O 为原点，点()0,2A ，()2,0B -，()4,0C ．将点B 向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D ，图2所示．(1)求D 点坐标；(2)连接AC 、CD 、AD ，(),4P m 是一动点，若PAD S △【答案】(1)()5,4()1,4P ()。
5.2平面直角坐标系(2)
2012年12月26日星期三
12
这节课我的收获是…… 我还有哪些疑惑……
1.平面直角坐标系概念 y
（-,+） （+,+）
2.已知点写坐标; 3.已知坐标找点.
｝｛
依据
O x （-,-） （+,-）
x轴上的点,纵坐标为0,记（x,0）; y轴上的点,横坐标为0,记（0,y）.
13
2012年12月26日星期三
纵坐标为0 （a,0） 2.x轴上的点 _________，表示为______
点的坐标特点？
横坐标为0 （0，b） y轴上的点 _________，表示为______ 纵坐标 3.与x轴平行的直线上的点， _______ 相同。
横坐标 与y轴平行的直线上的点， _______ 相同。
4.在一、三象限角平分线上的点（ 横纵坐标 ）相等
2012年12月26日星期三 9
<
例4： ⑴已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 Y轴对称，则a=( 2),b=( 3 ) ⑵已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 X轴对称，则a=( -2 ),b=( -3 )
⑶已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 原点对称，则a=( 2 ),b=( -3 )
(2)
2012年12月26日星期三 1
做一做
（－3，4） D
● ●
在直角坐标系内描出下列各点： A（3，2） B（2，－2） C（－1，－2）
D（－3，4） E (-4,0)
F(0,3)
●
F(0,3)
A（3，2）
(-4,0) E
●
（－1，－2） C
●
●
B（2，－2）
5.2 平面直角坐标系(2)
班级 姓名【学习目标】1、了解点在简单运动中坐标的变化2、探索并掌握在平面直角坐标系中，成轴对称的两点之间的坐标关系 【学习过程】 例1：如图，点B 、点C 在x 轴上，试在第一象限内画等腰三角形ABC ，使它的底边为BC ，面积为10，并写出△ABC 各顶点的坐标。
例2：在上图中，把△ABC 向左平移3个单位得到△A ’B ’C ’，再把△A ’B ’C ’向下平移2个单位得到△A ’’B ’’C ’’，请写出△A ’B ’C ’、 △A ’’B ’’C ’’各顶点的坐标。
思考1：若直线A B ∥x 轴，则AB 上的所有点的坐标有什么特点？归纳：一般地，点P （a,b ）水平平移m 个单位得到的点坐标为 ；上下平移n 个单位得到的点坐标为 。
练习1：1、将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ,y ），则xy=___________.2、点P 的坐标（-3,5）, 点Q 的坐标（-3,-2）,则PQ 与y 轴的位置关系是 ，点P 的坐标（-3,5）, 点Q 的坐标（2,5）,则PQ 与x 轴的位置关系是 。
yx例3：完成书P124数学实验室归纳：一般地，点P （a,b ），关于x 轴对称的点的坐标为 ，关于y 轴对称的坐标为 。
思考2：如果一个点的纵坐标不变，横坐标改变，那么这个点的位置发生怎样的变化？如果一个点的横坐标不变，纵坐标改变呢？练习2：1、点A （－2，－1）关于x 轴的对称点坐标是__ ____，关于y 轴的对称点的坐标是 。
2、点B 关于x 轴的对称点的坐标是（4，－2），则点B 关于y 轴对称点的坐标是 .3、点M （3，－2x+y ）与点（x －y ，4）关于x 轴对称，则x= ，y= .例4：已知一个△ABC 是等边三角形，边长为4，（如图） （1）求A 、B 两点坐标； （2）通过平移得△A ＇B ＇C ＇，若B ＇与B 是对应点，且B ＇（－2，5），则把△ABO 通过怎样的平移得△A ＇B ＇C ＇？你能写出A ＇与C ＇的坐标吗？y x班级 姓名1.点A （－2，1）关于x 轴的对称点坐标是__ ____，关于y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 .2.点B 关于x 轴的对称点的坐标是（5，2），则点B 关于y 轴对称点的坐标是 .3.过点（－2y 轴的直线上的点（ ） A.横坐标都是－2 B.C.纵坐标都是－24．已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_______ __.5.点M （1，－x+2y ）与点（x+y ，4）关于x 轴对称，则x= ，y= .6.已知点A （3，2）与点B （x ，3x+1）在同一条垂直于x 轴的直线上，B 的坐标为 。
苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计
苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第五章第二节“平面直角坐标系”是学生在学习了坐标概念、坐标系的初步知识后，进一步深化对坐标系的理解和应用。
本节内容主要包括平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点的特征等，旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的基本知识，能够熟练地在坐标系中进行点的表示和坐标运算。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经初步掌握了坐标的概念，对坐标系有了一定的认识。
但是，对于平面直角坐标系的定义、坐标轴的特点、坐标点的表示方法等，还需要进一步的学习和理解。
同时，学生需要通过实例感受和理解坐标系在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴的特点，能够熟练地在坐标系中表示点的位置，进行简单的坐标运算。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生在实际问题中运用坐标系解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，坐标轴的特点，坐标点的表示方法。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等，结合多媒体教学，引导学生通过观察、思考、实践，理解并掌握平面直角坐标系的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平面直角坐标系的模型或图片。
3.相关案例资料。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如地图、飞机导航等，引导学生思考坐标系的作用，引出平面直角坐标系的概念。
呈现（10分钟）教师利用多媒体展示平面直角坐标系的模型或图片，同时讲解坐标轴的特点，坐标点的表示方法。
在此过程中，引导学生观察、思考，理解并掌握平面直角坐标系的基本知识。
操练（10分钟）教师给出一些简单的实例，让学生在坐标系中表示点的位置，进行坐标运算。
如给出点的坐标，让学生在坐标系中找到对应的位置；或者给出实际问题，让学生用坐标系解决。
5.2 平面直角坐标系(二)
初一下数学教学案35 §5.2 平面直角坐标系（二）【学习目标】1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置；2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
【教学重点】在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。
【教学难点】在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。
一、考考你1、点P在y轴上且距原点2个单位长度，则点P的坐标是。
2、点A（2，1）在第象限 , 点 B（—1，3）在第象限。
3、下列各组中两个点的连线与x轴平行的是（）A、（1，2）与（3，2）B、（2，5）与（2，3）C、（3，2）与（2，3）D、（1，1）与（－1，－1）二、自主学习，合作探究（预习书本P152-P153）活动一1、平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？2、平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。
（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。
观察所得的图形，你觉得它像什么？三、堂中测评1、下列四点中,在y 轴上的点是( )A （0，2），B （2，0），C （2，2），D （1，-1）2、如果点P (a ， )是第二象限的点，则a ， 满足条件( ) A a ＞0，b ＞0 B a ＜0，b ＜0 Ca ＜0，b ＞0 D a ＞0，b ＜0 3、将点（1，7），（1，1），（4，1）依次用线段连结而成的图案形似字母四、扩展提高1、已知点P 到x 轴和y 轴的距离分别是3和4，则点P 的坐标是2、已知点A （1-a ，1+a ）在x 轴上，则a 等于3、点P （-1，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）A 、（-1，-3）B 、（1，-3）C 、（1，3）D 、（-3，1）五、课堂小结请你谈谈本节课的收获 六、课后反思 bb。
北师大版八上5.2平面直角坐标系
Po
4
·
-4 -3 -2 -1
Px
3 2 1
·
x 4 5
0
-1 -2
1
2
3
Py
·
-3
· P
阶梯训练二
点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是： （a，-b） 关于Y 轴对称的点的坐标是： （-a，b） 关于原点对称的点的坐标是： （-a，-b）
y
Po
4
·
-4 -3 -2 -1
Px
3 2 1
·
x 4 5
第一象限
（＋，＋）
2 3 4 5 x 横轴
第三象限
（－，－）
第四象限
（＋，－）
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
纵轴
y 5 4
A点在x 轴上的坐标为3 A点在y 轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中 的坐标为(3, 2)
B（- 4 ， 1 ）
B
3
记作：A（3，2）
2
1
·
-3 -2 -1
·
1 2 3
· P（－，－）
-1
0 -1 -2 -3
1
2
3
4
5
x
（+，－） · P
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （2）当点P落在X轴、Y轴上呢？ 练 点P落在原点上呢？ 一 y
任何一个在 y轴上的点的横坐标都 为0。 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3
（0，b） P ·
一一对应
有序实数对（a,b）
行
10 王敏 8 6 4 2 m（4，6）
·
4 5 列
初中数学北大师版八年级上册平面直角坐标系(第二课时)教案
平面直角坐标系教学设计〔第二课时〕一、教学设计思想本节课以“问题情境──建立模型──稳固训练──拓展延伸〞的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
二、教学目标知识与技能1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置．2．通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，进一步掌握平面直角坐标系的根本内容．过程与方法1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，开展数形结合思想，培养学生的合作交流能力．2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养转化意识．情感态度与价值观开展合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学习数学的兴趣．三、教学重点在的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状．四、教学难点在的直角坐标系下找点，确定图形的大致形状．五、教学方法教师导、学生主动学，即〔导学法〕．六、教具准备方格纸假设干张．投影片三张：第一张：例题〔记作§5．2．2 A〕；第二张：做一做〔记作§5．2．2 B〕；第三张：练习〔记作§5．2．2 C〕．七、教学过程Ⅰ．导入新课［师］在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点．由点找坐标是点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是我们本节课的任务．Ⅱ．讲授新课［师］请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来．O〔0，0〕，B〔4，4〕，A〔4，0〕，C〔0，4〕．做好了吗？［生］做好了．［师］下面大家看和我画的一样吗？［生］一样．［师］这是一个什么图形呢？［生］正方形．例题讲解，投影片〔§5．2．2 A〕在的直角坐标系中描出以下各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．〔1〕〔－6，5〕，〔－10，3〕，〔－9，3〕，〔－3，3〕，〔－2，3〕，〔－6，5〕；〔2〕〔－9，3〕，〔－9，0〕，〔－3，0〕，〔－3，3〕；〔3〕〔3．5，9〕，〔2，7〕，〔3，7〕，〔4，7〕，〔5，7〕，〔3．5，9〕；〔4〕〔3，7〕，〔1，5〕，〔2，5〕，〔5，5〕，〔6，5〕，〔4，7〕；〔5〕〔2，5〕，〔0，3〕，〔3，3〕，〔3，0〕，〔4，0〕，〔4，3〕，〔7，3〕，〔5，5〕．观察所得的图形，你觉得它像什么？［师］下面我们找五位同学，这些同学在黑板前的大直角坐标系下描点，每个同学做一个小题．如下．这幅图画很美，你们觉得它像什么？［生］这个图形像一栋“房子〞旁边还有一棵“大树〞，其中，第〔1〕〔2〕组点连成一栋“房子〞，第〔3〕〔4〕〔5〕组点连成一棵“大树〞．做一做投影片〔§5．2．2 B〕在下面的直角坐标系中描出以下各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．〔1〕〔2，0〕，〔4，0〕，〔6，2〕，〔6，6〕，〔5，8〕，〔4，6〕，〔2，6〕，〔1，8〕，〔0，6〕，〔0，2〕，〔2，0〕；〔2〕〔1，3〕，〔2，2〕，〔4，2〕，〔5，3〕；〔3〕〔1，4〕，〔2，4〕，〔2，5〕，〔1，5〕，〔1，4〕；〔4〕〔4，4〕，〔5，4〕，〔5，5〕，〔4，5〕，〔4，4〕；〔5〕〔3，3〕．［师］我们还是采取例题中的做法，分别用5个同学各做一个小题，做在黑板前的大直角坐标系下，同时底下的同学要组成小组，每小组合做一份，好吗？［生］好．［师］现在已经做完了，咱们一齐来检阅一下大家做的是否正确．同学们，你们观察所得的图形和台上的图形是否一样？假设一样，你能否判断出它像什么呢？［生］一样，像猫脸．Ⅲ．课堂练习投影片〔§5．2．2 C〕1．在直角坐标系中描出以下各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来．〔1〕〔0，3〕，〔－4，0〕，〔0，－3〕，〔4，0〕，〔0，3〕；〔2〕〔0，0〕，〔4，－3〕，〔8，0〕，〔4，3〕，〔0，0〕；〔3〕〔2，0〕．观察所得的图形，你觉得它像什么？2．在直角坐标系中，设法找到假设干个点使得连结各点所得的封闭图形是如以下图所示的“+〞字．［师］大家先独立完成，然后再按小组讨论是否正确．［生］1．解：如以下图所示观察所得的图形像移动的菱形．2．解：如以下图建立直角坐标系它是连接〔－3，－1〕，〔－1，－1〕，〔－1，－3〕，〔2，－3〕，〔2，－1〕，〔4，－1〕，〔4，2〕，〔2，2〕，〔2，4〕，〔－1，4〕，〔－1，2〕，〔－3，2〕，〔－3，－1〕点组成的．由于选取坐标系的不同，所以得出的坐标也会不同．Ⅳ．课时小结本节课在复习上节课的根底上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的根本内容．Ⅴ．课后作业习题5．41．解：观察所得的图形，分别像字母“W〞和“M〞，合起来看像活动门．2．解：如以下图所示观察所得的图形像绕坐标原点旋转的四叶风车．Ⅵ．活动与探究［师］从例题和习题中我们画出了不少美丽的图形，下面我们自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标，好吗？大家一定要自己设计，然后我们展示给同学们，看谁设计的图形最漂亮．［生甲］如以下图所示．这个图形像字母“A〞，是连接〔1〕〔2，1〕，〔3，4〕，〔4，7〕，〔5，4〕，〔6，1〕；〔2〕〔3，4〕，〔5，4〕而成的．［生乙］如以下图所示．这个图形是正方体，是连结以下点组成的．〔1〕〔0，0〕，〔6，0〕，〔8，3〕，〔2，3〕，〔0，0〕；〔2〕〔0，6〕，〔6，6〕，〔8，9〕，〔2，9〕，〔0，6〕；〔3〕〔0，0〕，〔0，6〕；〔4〕〔6，0〕，〔6，6〕；〔5〕〔8，3〕，〔8，9〕；〔6〕〔2，3〕，〔2，9〕．［生丙］如以下图所示．是连结以下点组成的．〔1〕〔0，0〕，〔0，5〕，〔8，5〕，〔11，9〕，〔3，9〕，〔0，5〕；〔2〕〔8，0〕，〔8，5〕；〔3〕〔11，4〕，〔11，9〕；〔4〕〔3，4〕，〔3，5〕．这个图形像桌子．［生乙］如以下图所示建立直角坐标系在直角坐标系中描出以下各点，并将各组内的点用线段依次连接起来．〔1〕〔－9，7〕，〔－6，7〕；〔2〕〔－9，4〕，〔－6，4〕；〔3〕〔－6，1〕，〔－6，11〕；〔4〕〔－4，11〕，〔－4，1〕，〔－1，1〕，〔－1，2〕；〔5〕〔－4，4〕，〔－2，7〕；〔6〕〔3，11〕，〔4，10〕；〔7〕〔1，10〕，〔7，10〕；〔8〕〔2，8〕，〔6，8〕，〔6，6〕，〔2，6〕，〔2，8〕；〔9〕〔4，6〕，〔4，1〕，〔3，2〕；〔10〕〔1，2〕，〔3，4〕；〔11〕〔5，4〕，〔7，2〕．［师］大家设计得都非常棒，简直让人看的羡慕极了，这说明大家对本节课的内容掌握的很不错了，由于时间关系，不能一一给予展示，请大家保存好，课下再接着研究．八、板书设计§5．2．2 平面直角坐标系〔二〕一、例题讲解二、做一做〔描点并连线〕三、课堂练习四、课时小结五、课后作业。