7.1.2平面直角坐标系(第二课时)PPT课件
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人教版7.1平面直角坐标系 课件 (共20张PPT)
2叫做点P的纵坐标,
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
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[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
《平面直角坐标系》第2课时 公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级下册】
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系 第 2 课时
一、复习引入
-3
B
4
1.数轴的三要素是什么？
原点、正方向、单位长度
2.数轴上的点与什么是一一对应的？ 实数
3.A、B两点表示的数分别为多少？ -4、2
4.能否将-3和4分别标在数轴上？
一、复习引入
数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标.
限，第二象限，第三象限和第四象限.
y
4
第二象限 3
2
第一象限
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5
x
-1
第三象限 -2
-3
第四象限
-4
-5
三、应用新知
在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
y
5
A
4
B
3
2
1
x
-4 -3 -2 -1 o
1.平面直角坐标系的画法. 2.平面直角坐标系内点的表示. 3.平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应. 4.平面直角坐标系内各象限及坐标轴上点的特点.
再见
解：（3）由题意得（m-1）-（2m+4）=3,解得m=-8. ∴点P（-12，-9）.
（4）∵点P经过点A，且与x轴平行，∴m-1=-3，∴m=-2. ∴点P(0，-3).
四、巩固新知
4.若m是任意实数，则点（m-4，m+1）一定不在（ D ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
五、归纳小结
C
-1
1 2 3 45
-2
7.1 平面直角坐标系 第 2 课时
一、复习引入
-3
B
4
1.数轴的三要素是什么？
原点、正方向、单位长度
2.数轴上的点与什么是一一对应的？ 实数
3.A、B两点表示的数分别为多少？ -4、2
4.能否将-3和4分别标在数轴上？
一、复习引入
数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标.
限，第二象限，第三象限和第四象限.
y
4
第二象限 3
2
第一象限
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5
x
-1
第三象限 -2
-3
第四象限
-4
-5
三、应用新知
在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
y
5
A
4
B
3
2
1
x
-4 -3 -2 -1 o
1.平面直角坐标系的画法. 2.平面直角坐标系内点的表示. 3.平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应. 4.平面直角坐标系内各象限及坐标轴上点的特点.
再见
解：（3）由题意得（m-1）-（2m+4）=3,解得m=-8. ∴点P（-12，-9）.
（4）∵点P经过点A，且与x轴平行，∴m-1=-3，∴m=-2. ∴点P(0，-3).
四、巩固新知
4.若m是任意实数，则点（m-4，m+1）一定不在（ D ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
五、归纳小结
C
-1
1 2 3 45
-2
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.
人教版七年级数学下册《7.2 坐标方法的简单应用 第二课时》课件ppt
4 如图，若图①中点P 的坐标为( 8 , 2) ，则它在图②中的
3
对应点P1的坐标为( D )
A．(3，2)
C.
11 (1, )
3
B. ( 8 ,1)
3
D.
(11 ,1) 3
5 如图，线段AB 经过平移得到线段A′B ′，其中点A，B 的对应 点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一 个点P (a，b)，则点P 在A′B ′上的对应点P ′的坐标为( A ) A．(a－2，b＋3)
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发 生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化， 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
思考 (1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标
都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都 加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
(2)如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，同
长度，再向上平移3个单位长度后与点B (－3，2)重合，
则点A 的坐标是( D )
A．(2，5)
B．(－8，5)
C．(－8，－1)
D．(2，－1)
2 如图为某动物园的示意图．（图中小正方形的边长代表 1个单位长度）
（1）以虎山为原点，水平向右为x 轴正方向、铅直向上 为y 轴正方向在图中建立平面直角坐标系，并写出
在平面直角坐标系中，一个点沿x 轴方向 平移a(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？
左右点的平移
y
4
如图，将点A (－2， －3)向
3
右平移5个单位长度,得到点A1，
2
平移前后的坐标 有什么关系?
1
在图上标出这个点，并写出它的 坐标. 把点A向左平移2个单位呢?
《平面直角坐标系作图》PPT课件(县级优课)
试 一 试
A(4,-2)
分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?
B(0,3)
C(3,4)
D(-4,-3)
E(-2,0)
注：坐标轴上的点不属于任何象限
F(-4,3)
点A、B、C、D四点到X轴、y轴的距 离是多少？你发现了什么规律？
y
规律： 点到X轴 的距离为
该点纵坐 标的绝对 值
点到Y轴 的距离为
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在x轴上 在正半轴上
+
0
在负半轴上
-
0
在y轴上 在正半轴上
0
+
在负半轴上
0
-
原
点
0
0
讨 论：
★ 象限中点的坐标符号的特点：
-)第一、二、三、四象限内的坐标的 符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,
★ 坐标轴上的点坐标特点：
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）
第二或四象限
知能提升面对面：
4.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
B
1 23 4 5 6 X
第四象限
-5 注：坐标轴上-的6 点不属于任何象限
· 活AE（（动每 有 么031一何特,,4：2））个特点在F象点?B直（（限？角03内,,坐-坐-4的2）标标）y点轴G纵系C的轴（（上中坐4点-描3标,0,的2出）在）坐下符HD标列号（（有上各--什34点,,-02：）） 4E
人教版7.1平面直角坐标系PPT课件
A（-5、2) B (3、-2） C（0、4）
D（-6、0）E（1、8） F（0、0）
G（5、0） H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限， B在第四象限，C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点，G在 X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴
2021
32
2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 )
-4
2021
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
13
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
· y
2021
中心广场（0，0）30
写出平 行四边 形ABCD 各个顶 点的坐 标。
（-3，4） y
A
1 1
B （-C （3，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D
的横坐标相同吗？2021为什么？
31
考考你：1、请你根据下列各点的坐标判 定它们分别在第几象限或在什么坐标轴 上？
-2
第三象限 -3
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
注 意:坐标轴上的--65点不属于任何象限。
组成平面直角坐标系三要素：①两条数轴
②互相垂直③202有1 公共原点
8
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说： 平面直角坐标系具有哪些特征呢？
D（-6、0）E（1、8） F（0、0）
G（5、0） H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限， B在第四象限，C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点，G在 X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴
2021
32
2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 )
-4
2021
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
13
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
· y
2021
中心广场（0，0）30
写出平 行四边 形ABCD 各个顶 点的坐 标。
（-3，4） y
A
1 1
B （-C （3，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D
的横坐标相同吗？2021为什么？
31
考考你：1、请你根据下列各点的坐标判 定它们分别在第几象限或在什么坐标轴 上？
-2
第三象限 -3
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
注 意:坐标轴上的--65点不属于任何象限。
组成平面直角坐标系三要素：①两条数轴
②互相垂直③202有1 公共原点
8
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说： 平面直角坐标系具有哪些特征呢？
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系课件(共29张PPT)
y (2) E(4,2) F(4,1) G(4,0) H(4,-3)
6
5
·· ·4 ·
3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
(1)与x轴平的直线上
· 点的纵坐标相同. ·· 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-3
·
-4
-5
(2)与y轴平行的直线上
-6
点的横坐标相同
归纳1： 与坐标轴平行的直线上的点的坐标
2、点A(-3,b)与点B(a,-2)关于X轴对称, 则a= -3 , b= 2 .
3、点C(a+b,b)与D(-4,5)关于y轴对称， 则a= -1 , b= 5 . 点C关于原点对称的点是 (-4，-5.)
四、成果展示，教师点拨
1、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征： (1)与x轴平行的直线上点的纵坐标相同. (2)与y轴平行的直线上点的横坐标相同
1．已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平 分线上，则a=＿8＿＿.
2．已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平 分线上，则m=＿2 ＿＿.
3.已知点A（－3+a，2b+9）在第二象限的 角平分线上，且a、 b互为相反数，则 a、b的值分别是__6_，__-_6______.
1.在平面直角坐标系中描出下列各对点：
的两点的坐标特征：
(1)关于x轴对称的两点的横坐标相同， 纵坐标互为相反数.
(2)关于y轴对称的两点的纵坐标相同， 横坐标互为相反数 (3)关于原点对称的两点的横，纵坐标 分别互为相反数
练习
1、点(-2,4)关于X轴对称的点是 (-2,-4) . 关于y轴对称的点是 (2,4) . 关于原点对称的点是 (2,-4) .
7.1.2平面直角坐标系课件(共20张PPT).ppt
有序数对：
用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表 示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成 的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a,b） 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴。
单位长度
原点
正方向
-3 -2 -1
点的坐标.
⑵请另建一个平面直角坐标系，这
时正方形ABCD的顶点的坐标又分别
是多少？与同学交流一下.
y
Q(b,-b)
(-,+)
M(a,b)
Q(0,b) C(m,n)
(+,+)
P(a,0)
N(a,-b(-),-)
o
x
(+,-)
PD(a(,-am) ,-n)
A(x,y)
B(-x,y)
特殊位置的点的坐标特点： ⑴ x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。 ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 ⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。 ⑸平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表 示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成 的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a,b） 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴。
单位长度
原点
正方向
-3 -2 -1
点的坐标.
⑵请另建一个平面直角坐标系，这
时正方形ABCD的顶点的坐标又分别
是多少？与同学交流一下.
y
Q(b,-b)
(-,+)
M(a,b)
Q(0,b) C(m,n)
(+,+)
P(a,0)
N(a,-b(-),-)
o
x
(+,-)
PD(a(,-am) ,-n)
A(x,y)
B(-x,y)
特殊位置的点的坐标特点： ⑴ x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。 ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 ⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。 ⑸平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
7.1.2平面直角坐标系
7.1.2平面直角坐标系
如何确定直线上点的位置？
数轴每个点都对应一个实数，这个实数 叫做这个点在数轴上的坐标． A
-6
-5
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
C
5 6 7
-4
例如: 点A在数轴上的坐标为-4， 点B在数轴上的坐标为２, 数轴上坐标为5的点是点C。
如何确定平面上点的位置？
A
C
B
D
点的位置 在第一象限
横坐标符 号
纵坐标符号
在第二象限
在第三象限 在第四象限 在x 轴上 在y 轴上 在正半轴上
+ _ _ + + _ 0 0 0
+ + _ _ 0 0 + _ 0
在负半轴上
在正半轴上 在负半轴上
原点
口答
请你根据下列各点的坐标判定它们分 别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5，2) 第二象限 B (3，-2）第四象限
C（0，4）y轴
G（5，0）x轴
x轴 D（-6，0）
E（1，8）第一象限 F（0，0）原点 H（-6，-4) 第三象限
1、数轴上的点与实数是一一对应的。
2、坐标平面上的点与有序数对是一一对应的。
y轴或纵轴
4
A的纵坐标
y N A
A的坐标
(3,4)
3
2 1 原点 M
(0,2)
C
x轴或横轴
1 2 3 4
x
-4
-3
-2
-1 O -1
-2 -3
A的横坐标
(0,-3)
D
B
平 面 直 角 坐 标 系
-4
(-3,-4)
y
如何确定直线上点的位置？
数轴每个点都对应一个实数，这个实数 叫做这个点在数轴上的坐标． A
-6
-5
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
C
5 6 7
-4
例如: 点A在数轴上的坐标为-4， 点B在数轴上的坐标为２, 数轴上坐标为5的点是点C。
如何确定平面上点的位置？
A
C
B
D
点的位置 在第一象限
横坐标符 号
纵坐标符号
在第二象限
在第三象限 在第四象限 在x 轴上 在y 轴上 在正半轴上
+ _ _ + + _ 0 0 0
+ + _ _ 0 0 + _ 0
在负半轴上
在正半轴上 在负半轴上
原点
口答
请你根据下列各点的坐标判定它们分 别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5，2) 第二象限 B (3，-2）第四象限
C（0，4）y轴
G（5，0）x轴
x轴 D（-6，0）
E（1，8）第一象限 F（0，0）原点 H（-6，-4) 第三象限
1、数轴上的点与实数是一一对应的。
2、坐标平面上的点与有序数对是一一对应的。
y轴或纵轴
4
A的纵坐标
y N A
A的坐标
(3,4)
3
2 1 原点 M
(0,2)
C
x轴或横轴
1 2 3 4
x
-4
-3
-2
-1 O -1
-2 -3
A的横坐标
(0,-3)
D
B
平 面 直 角 坐 标 系
-4
(-3,-4)
y
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关于X轴、Y轴及原点对称的点的坐标特点
P(a,b)关于x轴对称在点在坐标为（a,-b）
P(a,b)关于y轴对称在点在坐标为（-a,b）
P(a,b)关于原点对称在2点021 在坐标为（a,-b）
15
必做题：Ｐ45 4、6、10 选做题：Ｐ45 5、8、11
2021
16
课堂练习
1.点（3，-2）在第__四___象限; 点（-1.5，-1）在第___三____象 限；点（0，3）在__y__轴上；
是_(_4_,0_)_或__(_-_4_,0_)__ 。
2021
20
5.坐标平面内点Ｐ(m , 2)与 点Ｑ(3 , -2)关于原点对称，
则 m =__-_3__;
2021
21
6.若点P在第三象限且到x 轴的距离为 2 ，到y轴的 距离为1.5，则点P的坐标
是（__-_1_.5_，__-_2_）_。
若点（a+1，-5）在y轴上，
则a=___-_1__.
2021
17
2.点 M（- 8，12）到 x轴的
距离是___1_2___，到 y轴的
距离是________.
8
2021
18
３.点Ａ(-２,４)关于x轴的对
称点是（__-_2_，__-_4_）_ ．
2021
19
4.点A在x轴上，距离原点4 个单位长度，则A点的坐标
2021
13
说 一 说
• 7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相 同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴
• （C）经过原点 （D）以上都不对
2021
14
小结：这节课你学到了什么？
象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点 坐标的特点
点到坐标轴的距离 点A（a，b)到X轴的距离为 b 点A（a，b)到Y轴的距离为 a
· （-3，2）C
3 2
·A（3，2）
H·
-4 -3 -2
· （-3，-2）D
1 -1
·B（3，-2）
-3
· -4 F 2021
3
活动2：观察上图中点的坐标与点在坐标系中位
置的关系，用“+”“-”或“0”完成下表：
点的位置
横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
C ( -3 , 2) 1
01
点到Y轴的距离为
(-3, -2 ) D
该点横坐标的绝对值
A ( 3, 2 )
x
B ( 3 , -2)
2021
8
说一说
请快速说出下列各个点到x轴、 y轴的距离
A (4, -2) B (0, 3) C (3, 4) D (-4,-3) E (-2, 0) F (-4, 3)
x
B ( 3 , -2)
称横坐标、纵坐标
均互为相反数
2021
11
Y 5
· A（-4，3） 4 3 2
· P（4，3）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
-2
· C（-4,-3） -3 -4
·B（4，-3）
你能说出点P关于x轴、y轴、
原点的对称点坐标吗？
2021
12
练一练
若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ） M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ） M点关于原点O的对称点M3（ -a,-b ）
-5 -6
2021
6
试 分别说出下列各点在哪个
一 试
象限内或在哪条坐标轴上?
A(4,-2) B(0,3) C(3,4)
D(-4,-3) E(-2,0) F(-4,3)
注：坐标轴上的点不属于任何象限
2021
7
点A、B、C、D四点到X轴、y轴的距 离是多少？你发现了什么规律？
y
规律：
点到X轴的距离为 该点纵坐标的绝对值
7.1.2、平面直角坐标系 （第二课时）
2021
1
平面直角坐标系
y y轴或纵轴
6
第二象限 (-3,2) P
5
4
3
第一象限
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3
第三象限 -4
1 23 4 5 6 X
第四象限
-5
注：坐标轴上的-6点不属于任何象限
2021
2
· 活（E（动30,1,2：4））每有 么在B（F一何 特直（3个特 点角,0象点?,-坐2-限？）4标）y内C坐纵系（G的（轴标中-点34轴描,,的20上出））坐点下D标（H的列在坐-（符各3标,-号点-4有2,上：）0什）A 4E
2021
9
看一看
特点：两个图形关于直线对称
2021
10
点A与点B、C、D关于什么对称，
他们的坐标有什么联系？
点A与点B关于X轴对
y
称 横坐标相同,
纵坐标互为相反数
C ( -3 , 2)
点A与点C关于Y轴对
称 纵坐标相同,
1
横坐标互为相反数
01
D (-3, -2 )
点A与点D关于原点对
A ( 3, 2 )
2021
22
7.点A（1-a，5），B（3 ,b）
关于y轴对称，则a=__4_, b=__5__。
2021
23
8.在平面直角坐标系内,已知 点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点
P的位置在__第__二__或__四__象__限_。
2021
24
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，
纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0)
2021
5
平面直角坐标系
(－, ＋)
y y轴或纵轴
6
5 4
(0, ＋) (＋, ＋)
2
(－, 0)
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1
-1
-2
(－, －) (0, －)
-4
(＋, 0) x轴或横轴
23 4 5 6 X
(＋, －)
则点 P（ x，y）在【B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
2021
25
2021
26
-
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在x轴上 在正半轴上
+
0
在负半轴上
-
0
在y轴上 在正半轴上
0
+
在负半轴上
0
-
原
点
0 2021
0
4
讨 论：
★ 象限中点的坐标符号的特点： 第一、二、三、四象限内的坐标的
符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)
★ 坐标轴上的点坐标特点：
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）