平面直角坐标系(2)
4.2平面直角坐标系(2)教案13
4.2平面直角坐标系（2）教学与学生学习目标：1. 会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点.2. 会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形.学习重难点：●本节教学的重点是根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形.●例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点.教学准备：学生（1）制作好带方格的平面直角坐标系；（2）带好作图工具，与组长共同制订本节课学习目标；教师：（1）制作好课件（几何画板）；（2）制作好学习过程记录，课前发给学生；教学过程设计：一、课堂引入：上节课学习了平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
二、新知探索由此请完成如下问题：1.（导学1）例2 （1）对于正方形ABCD，建立如图的直角坐标系。
请写出A，B，C，D 各顶点的坐标。
学生把答案写在自己的课堂活动记录上，由一位学生板书，再师生共对。
（2）如果把X轴往下平移2个单位，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？学生写出，由另一位学生板书，并写在（1）答案的上方，便于让学生分析变动特点。
学习指导：各点的坐标发生如何的改变，有什么规律吗？学生思考后回答。
可见，选择不同点为原点，建立的平面直角坐标系后，各点的坐标是不同的，它是随着原点、X轴、Y轴的不同选择而不同的。
那么我们又如何根据需要，选择适当的点为原点，建立平面直角坐标系来解决问题呢？请同学们完成如下题目：2.当堂检测（诊学作业1）：课内练习题T1：已知长方形ABCD的长为2，宽为1。
如图，请选择适当的点为原点建立平面直角坐标系，并写出各顶点的坐标；设问：请同学们思考我们可以有几种选择方法？学生举手回答，老师一一给予肯定，后由学生自选一种完成。
学生可能的情况：（1）以点A 为坐标原点，以AB 所在直线为X 轴，以AD 所在直线为Y 轴建立平面直角坐标系。
6.1.2平面直角坐标系2
描点方法
1、先找横坐标，并做X轴的垂 线（或Y轴平行线）； 2、再找纵坐标，并做Y轴的垂 线（或X轴平行线）； 3、两线交点就是所描的点。
平面直角坐标系：
y
6 5 4
3
2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1
o
-1 -2
1
2 3
4
5
6
x
1、x轴上的点的坐标特征是纵坐标等于零， -3 可记作：（x，0） -4 2、y轴上的点的坐标特征是横坐标等于零， -5 可记作：（0，y） -6 3、与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同。 4、与y轴平行的直线上的点的横坐标相同。
y D(0,3) C
(3,3)
A(O)
7 B(3,0)
x
.正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点,点 D的坐标为(-5,5),写出A 、 B、C的坐标.
y D C
(5,5)
O
x
(-5,-5)
A
B(5,-5)
.正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标为 (-2,-1),写出 B、C 、D的坐标. y (-2,6) D
y
平面直角坐标系 第二象限
6
5 4
y轴或纵轴 第一象限
原点
1 2 3 4 5
3
2 1
x轴或横轴
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 -2 -3 -4
o
X
第三象限
第四象限
注 ①两条数轴 ②互相垂直 叫平面直角坐标系
-5 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 -6
③公共原点
·
练一练：指出图中A、B、C、D、E、F、G、H、 O各在那一象限？并写出各点的坐标 y F A(3,4) B(-5,4) 5 B A 4 C(-2,-4) D(2,-1)
5.2 平面直角坐标系(2)教案5份
5.2 平面直角坐标系（2）一．辅助 执教者 执教时间1.板书课题：同学们，今天我们一起来探究一下《5.2平面直角坐标系（2）》。
2.学习目标：（1）在平面直角坐标系中，根据已知条件，会求一些简单图形点的坐标；（2）探究并小结在平面直角坐标系中，图形经过平移，翻折或旋转，对应点坐标变化规律。
3.自学指导：认真看书本P 123-124页并思考以下问题：（1）阅读例3，学会求简单图形中点的坐标，以及规范的表达；（2）通过P 123页的“讨论”，探究图形平移过程中对应点坐标发生的变化规律；（3）通过P 124页“数学实验室”操作，小结图形在翻折，平移过程中对应点坐标变化规律。
7分钟后进行自学检测 二．先学1.看书 ：教师巡视，搜集问题，并且根据实际情况进行临时备课。
重点：图形平移、翻折前后对应点坐标变化规律；难点：图形旋转前后对应点坐标变化规律。
2.自学检测：（1）书本P124 数学实验室 （2）书本P125练习（3）在平面直角坐标系中，△OBA 为等腰直角三角形，且AB =OB =A 、B 点坐标.②将△OBA 分别沿着x 轴、y 轴翻折，写出点A 、B 翻折后的对应点坐标；③将△OBA 沿着x 轴水平向左平移5个单位，写出点A 、B 、O 三点平移后的对应点坐标；④将△OBA 沿着y 轴水平向上平移3个单位，写出点A 、B 、O 三点平移后的对应点坐标。
三.后教1.更正：学生黑板上板演，底下同学相互校对答案，交流方法。
预设（1）：学生不会根据图像的变化求对应点的坐标。
预设（2）：平移、翻折前后图形的对应点坐标变化搞不清楚。
2.讨论：小结在平面直角坐标系中，图形经过平移，翻折或旋转，对应点坐标变化规律。
拓展：（1）平面直角坐标系中，点A （3,2），将点A 绕O 点逆时针旋转90°到点E ，则E 坐标为 ；将点A 绕O 点逆时针旋转180°到点F ，则F 坐标为 .四．当堂训练必做题：1.点A （－2，1）关于x 轴的对称点坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 .2.点B 关于x 轴对称点坐标是（5，2），则点B 关于y3.如图，在平面直角坐标系中，OB =AB =10，A （12,0），则B 4．已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_______.5.点M （1，－x +2y ）与点（x +y ，4）关于x 轴对称，则x = ，y6.已知点A （3，2）与点B （x ，3x +1）在同一条垂直于x 轴的直线上，B 的坐标为 。
平面直角坐标系(2)PPT课件
（-4，8），（-5，7），（-6，8），（-6，6），
（-5，5），（-6.5，3.5），（-5，2），
（-52，020年110）月2日，（-6，0），（-3，0）.
6
如图，已知等腰三角形ABCD中， ∠DAB=60°，AD=4，DC=2， 建立适当的直角坐标系。
1）求A、B、C、D各点坐标；
2）求出梯形面积；
课内练习。
2020年10月2日
5
先画一个直角坐标系，然后按顺序描出点，
并用线段连接，说出图形的形状。
1、（5，2），（5，5）,（6，3），
（5，2），（7，2），（5，1），（3，1），
（2，2），（5，2）
2、（-3，0），（-2，0），（-1，1），（-2，1）
（-3，0），（-3，3），（-5，5），（-4，6），
南-3教学楼
“餐厅”的坐标。
行政楼 -4 -5
体育楼 思考：若坐标系的单位 长度为10米，分别求
-6
2020年10月2日
-7
“体育楼”“南教学楼 “北教学楼”的距2离
在建立直角坐标系表示点或物体的位置时, 一般应选择适当的点作为坐标原点,适当的 距离为单位长度; 有时 x 轴上与y轴上的 单位长度可以不同,但同一坐标轴上的单位 长度必须统一.
D
C
2020年10月2日
A
B7
本节课你的收获是什么？
2020年10月2日
8
演讲完毕，谢谢观看！
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苏科八年级上册数学《平面直角坐标系(2)》课件
6
6
角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
5
5
y
4
6
描述4物体的位置并不
3 y
5
唯一y3
62
4
26
15 B
3
15 A
-3
-2
O4 -13
1 22 1
3-3
-2
O4 -13
x
123
2 1
-3
-2
O -1
2 1 12 3
x
C
D
-3
-2
O -1
1
2
3-3
-2
O -1
x
123
对于边长为4的正ΔABC,建立适当的直角坐标系, 写出各个顶点的坐标.
B 其中在 x轴上 的点的个数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
A 6.若P(a,4-a)是第二象限的点，那么a满足（
）
A.a＜0
B.a＞4
C.0＜a＜4
D.a＜0或a＞4
做一做
1、已知下列各点，分别求出其坐标：
y
M（3，2）
N (2，3)
5
Q.
4
P (4，- 4)
. 3
2
M2
.N
M
Q (- 4，4)
AE B
解：建立直角坐标系如图，选择比例为１：１0０。
取点Ｅ为直角坐标系的原点，使俯视图中的线段
ＡＢ在ｘ轴上， 则可得Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ各点的坐标分别为（－１，０）， （２，０），（２．５，１．５），（０，３．５）．
根据上述坐标在直角坐标系中作点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ， 并用线段依次连结各点，如图中的四边形就是所求作的 俯视图。
数学六年级下册第七章-平面直角坐标系(2)——点的坐标特征-课件与答案
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.1
知识点2 根据点的位置确定参数的值
【例题2】(1)点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,则
m= -1
,点P坐标为 (2,0) ;
(2)点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的y轴上,则点P坐标
为 (0,-2) ;
(3)若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范围是 a<0 ,b的取值
数学
(6)在y轴上的点是
F
七年级 下册
配RJ版
7.1
.
2.在平面直角坐标系中,点(-2,4)在第 二
象限.
3.已知点A(-3,2),点B(3,2),连接A,B两点所得线段与
平行.
第七章
x
轴
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
知识点1 判断点所在象限
【例题1】请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几
象限或在什么坐标轴上.
5.点B(x,-5)不可能在 ( A )
A.x轴上
B.y轴上
C.第三象限
D.第四象限
7.1
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.1
6.已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条垂直于x轴的直线上,且
点N到x轴的距离为5,那么点N的坐标是 (3,5)或(3,-5) .
7.若点A(a-1,4)和B(2,2a)到x轴的距离相等,则实数a的值
的特征.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
知识沉淀
1.象限点的特征:
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
(+,+)
冀教版八年级下册数学 19.2《平面直角坐标系(二)》 课件(共21张PPT)
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以， a的值可以等于±2，因此P（3，2） 或P（3，-2）。
巩固练习
1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____8_____， 到 y轴的距离是___1_2____.
第4题
y
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. 1
-1 0 1
x
-1
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
• (5)坐标平面内点Ｐ（m,2)与点Ｑ（３，－２）关 于原点对称，则m＝
（６）已知，点Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角 平分线上，求a2005-a的值
（７）若点Ｐ（x,y)满足xy﹥０，则点p在第几象 限？
C(-4,-1)
-1 -2
D(2.5,-2)
-3
-4
D (0,5) A（O） (0,0)
如图，正方形 ABCD的边长为5， 如果以点A为原点， AB所在直线为x轴，
C (5,5) 建立平面直角坐标系，
那么y轴是那条线？ 写出正方形的顶点A、 B、C、D的坐标。
请再建立一个直 角坐标系。这时顶点 坐标又是多少？
x
B (5,0)
李强同学家在学校以东 100m再往北150m处， 张明同学家在学校以西 100m再往南50m处， 王玲同学家在学校以南 150m处，如图，再在 坐标系中画出这三位同 学家的位置，并用坐标 表示出来.
北
单位：m 李强
(100,150)
50
张明O 50
东
(-100,-50)
王玲 (0,-150)
第5题
4.2平面直角坐标系(2) 课件
M
Q(- 4,4)
1
M1
6 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7
x
1
3叫做点M的横坐标，
2
2叫做点M的纵坐标。
3
合起来叫做点
4
M在平面的坐标，记
5
做M（3，2）
.P
一般，先在x轴上得 到横坐标，再在y轴
上得到纵坐标。
回教顾学旧目知
标
(三) 由坐标找点：
21cnjy
（1）在平面直角坐标系中画出下列各点：A（-2，-1）、
答案不唯一，如：以火车站为坐标原 点，南北方向为y轴，东西方向为x轴 建立平面直角坐标系(如图)．设图中每 个小正方形的边长为1000 m，则火车 站(0，0)，体育场(－4000，2000)， 华侨宾馆(－3000，－2000)，乐源超 市(2000，－3000)．
达教标学测目评
标
21cnjy
1.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于
达教标学测目评
标
21cnjy
3.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别 为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的 面积．
达教标学测目评
标
4.排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果 我的位置用（0，0）来表示，你的位置用（2，1）表示，那么 丙的位置是（A ） A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4、3）
重点 难点
根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出 图形． 例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学 的难点．
回教顾学旧目知
《平面直角坐标系2》集体备课稿 -
导学案 7.1 平面直角坐标系（2）【学习目标】1.认识并能画出平面直角坐标系，能在给定的平面直角坐标系中根据坐标来描点或由点的位置写出坐标；2.能说出平面直角坐标系中各象限及坐标轴上点的坐标的特点。
【学习重难点】重点：由点的位置写出点的坐标，由点的坐标找出点的位置。
难点：能根据实际条件建立适当的平面直角坐标系。
【学习过程】一、自主学习，质疑交流。
1、自学导读：①什么叫做点在数轴上的坐标？点的坐标和点在数轴上的位置有什么关系？②什么是平面直角坐标系？什么是横轴和纵轴？什么是原点？平面直角坐标系的作用是什么？③怎样画平面直角坐标系？④怎样确定平面内的点的位置？什么叫做点的坐标?怎样写点的坐标？⑤原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？⑥什么是象限？各象限内的点的坐标有什么特点？2、归纳总结：①数轴上的每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点的坐标。
点的坐标与点在数轴上的位置是一一对应的关系。
②平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O；有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。
③平面直角坐标系的四个特征：(1)两条数轴互相垂直（2）原点重合 (3)通常取向右、向上为正方向 (4)单位长度一般取相同的。
④通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序．．实数对（a ,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标,b叫纵坐标。
这里表示点的位置有两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。
点的坐标的写法:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开。
⑤原点的坐标是（0，0）, x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。
⑥建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，象限的命名是按逆时针方向依次进行的，分别叫，，，，坐标轴上的点不属于任何象限。
7.1.2平面直角坐标系(2) 公开课一等奖课件
y
点A与点 D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数
B
( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
1
0
C (-3, -2 )
点A与点 B关于Y轴对称
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
第四象限
横坐标相同的点的连线平行于y轴
如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。 y
C(-1,5) D(-4,2)
1 0 1
B (4,5)
A (7,2) x H (7,-3) G (4,-6)
E(-4,-3) F (-1,-6)
纵坐标相同的点的连线平行于x轴
结论2
1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号 分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 2、坐标轴的点至少有一个是０ x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 3、纵坐标相同的点的连线平行于x轴
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
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初一数学第六章《平面直角坐标系》单元测试题
姓名 __________________ 成绩 ___________
温馨提示：本次试题是针对你最近一段时间的学习情况而设计的， 是你向家长和老师交代的一份
答卷。
注意：不要粗心，认真答题，相信自己的实力，考出好成绩。
家长意见和签名： ____________________________________________________________________ 自己的总结： _______________________________________________________________________ 一、细心选一选(3、10=30/
)
1、 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说： “如果我的位置用(0, 0)表示, 小军的位置用(2, 1)表示，那么你的位置可以表示成( )”
A 、( 5,
4) B 、(4,
5) C 、( 3, 4) D 、(4,
3)
2、 在平面直角坐标系中，点(-1, m 2 +1) 一定在() A 、第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限
3、 如果点A (a , b )在第三象限，则点 B (- a+1,3b — 5)关于原点的对称点是() A 、第一象限 B
、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
4、 过A (4,— 2)和B (— 2, — 2)两点的直线一定(
)
A 、垂直于x 轴
B 、与y 轴相交但不平于 x 轴
C 、平行于x 轴
D
、与x 轴、y 轴平行
5、 如图所示的象棋盘上，若(帅位于点(1 , — 2) 上,相位于点(3, — 2) 上,则炮位于点( )
A 、(— 1, 1)
B 、(一 1, 2)
C 、(— 2, 1)
D 、(— 2, 2)
6、 已知三角形的三个顶点坐标分别是(一
1 , 4)、( 1, 1)、(一 4, — 1),现将这三个点先向右平
移2个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是( )
A 、(— 2, 2), ( 3, 4), (1, 7)
B 、(— 2, 2), (4, 3), (1 , 7)
C 、(2, 2), (3, 4), ( 1, 7)
D 、(2, — 2), ( 3, 3), (1, 7)
7、 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图形与原图
形相比(
)
A 、向右平移了 3个单位
B 、向左平移了 3个单位
C 、向上平移了 3个单位
D
、向下平移了 3个单位
8、 三角形A'BC'是由三角形 ABC 平移得到的，点 A (— 1,— 4、的对应点为 A ' (1,— 1),贝U 点B( 1, 1)的对应点B'、点C (— 1, 4、的对应点C 的坐标分别为(
)
第5题
图
+ +丄
+ +丄图
一—
「
「T
」丨一
丁
丁 4
十奉丄側
;+ +4
丄和
4I-+
一廉
A、(2, 2) ( 3, 4)
B、( 3, 4) (1 , 7)
C、(—2, 2) (1 , 7)
D、( 3 , 4) (2 , —2)
9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为( -1 , -1 )、(-1 , 2)、(3, -1 )，则
第四个顶点的坐标为( )
A、(2, 2) B 、( 3, 2) C、(3, 3) D 、( 2,
3)
10、如图，卜列说法止确的是( )
A、A与D的横坐标相同
B、C与D的横坐标相同
C、B与C的纵坐标相同
D、B与D的纵坐标相同
二、精心填一填(3/10=30，
11、点A(-3,4)关于y轴的对称点的坐标是：______________
12、如果用(7, 8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成
13、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P ________ ;
14、点P到x轴的距离是2，至U y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标
是________ . ______
15、在平面直角坐标系内，把点P (- 5, - 2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位
长度后得到的点的坐标是 ______ •
16、将点P(-3 ,y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ,-1)，则xy= ________________ .
17、已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3,则点P的坐标为
18、则坐标原点O (0,0), A (-2,0) ,B(-2,3)三点围成的△ ABO的面积为 _________________
19、如果p (a+b,ab )在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 ___________________ 象限.
20、已知线段MN=4, MIN/ y轴，若点M坐标为(-1,2)，贝U N点坐标为___________ . _______
三、耐心做一做(40,)
21、(7，)如图是小明所在学校的平面示意图，请你用适当的方法描述食堂位置。
22、( 8,)如图，描出__A(-3 , - 2 )、B( 2,-2 )、C(-2 , 1)、D( 3, 1)四个点，线段
AB CD有什么关系？顺次连接A B、C、D四点组成的图形是什么图形？
24、( 8)如图，(1)请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C D、E、F、G的坐标。
(2)小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.
25、(9，)如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为
(a,b)那么它的对应点N的坐标是什么?
数学试卷
如图6-8所示，在直角梯形 OABC 中，CB // 0A ,
A 、
B 、
C 的坐标；(2)求厶ABC 的面积
27. (10,)如图是某台阶的一部分，如果 A 点的坐标为(0, 0), B 点的坐标为(1,1) (1)请建立适当的直角坐标系，并写出
C , D, E, F 的坐标；
⑵说明B, C , D, E, F 的坐标与点 A 的坐标相比较有什么变化？ (3)如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？
附加题 26. (10/) (1)求点。